Analysis of xx-ph-00000480-190-base.sdk

Contents

Original Sudoku
Autosolve
Pair Reduction Variants
Details
Solution
Appendix: Full HDP Chains

Original Sudoku

level: hard

position: 1...5...9......12...8...5...3.8.....5...6..9...4..7....7...4...6...2.9....53....6 initial

Autosolve

position: 1...5...9.5....12...8...5...3.8.....5...6..9...4..7....7.6.4...6...2.9....53....6 autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:27.752721

The following important HDP chains were detected:

* DIS # C7: 1,3 # C4: 2,7 => CTR => C4: 6,9
* DIS # C7: 1,3 + C4: 6,9 # A4: 9 => CTR => A4: 2,7
* DIS # C7: 1,3 + C4: 6,9 + A4: 2,7 # G5: 2,7 => CTR => G5: 3,4,8
* DIS # C7: 1,3 + C4: 6,9 + A4: 2,7 + G5: 3,4,8 # I5: 2,7 => CTR => I5: 1,3,4,8
* DIS # C7: 1,3 + C4: 6,9 + A4: 2,7 + G5: 3,4,8 + I5: 1,3,4,8 # I7: 1,3 => CTR => I7: 2,5,8
* DIS # C7: 1,3 + C4: 6,9 + A4: 2,7 + G5: 3,4,8 + I5: 1,3,4,8 + I7: 2,5,8 # H8: 1,3 => CTR => H8: 4,7
* DIS # C7: 1,3 + C4: 6,9 + A4: 2,7 + G5: 3,4,8 + I5: 1,3,4,8 + I7: 2,5,8 + H8: 4,7 # I8: 1,3 => CTR => I8: 4,7
* DIS # C7: 1,3 + C4: 6,9 + A4: 2,7 + G5: 3,4,8 + I5: 1,3,4,8 + I7: 2,5,8 + H8: 4,7 + I8: 4,7 => CTR => C7: 2,9
* PRF C7: 2,9 # H8: 1,3 # I8: 7 => SOL
* STA C7: 2,9 # H8: 1,3 + I8: 7
* CNT   9 HDP CHAINS /  43 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

`1...5...9......12...8...5...3.8.....5...6..9...4..7....7...4...6...2.9....53....6`	initial
`1...5...9.5....12...8...5...3.8.....5...6..9...4..7....7.6.4...6...2.9....53....6`	autosolve
`123456789456789123798132564239845671517263498864917352372694815641528937985371246`	solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
C8: 1,3

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
F5,E6: 3.. / F5 = 3  =>  2 pairs (_) / E6 = 3  =>  2 pairs (_)
E4,D5: 4.. / E4 = 4  =>  2 pairs (_) / D5 = 4  =>  4 pairs (_)
F4,D6: 5.. / F4 = 5  =>  2 pairs (_) / D6 = 5  =>  2 pairs (_)
D8,F8: 5.. / D8 = 5  =>  2 pairs (_) / F8 = 5  =>  2 pairs (_)
H7,I7: 5.. / H7 = 5  =>  1 pairs (_) / I7 = 5  =>  1 pairs (_)
D6,D8: 5.. / D6 = 5  =>  2 pairs (_) / D8 = 5  =>  2 pairs (_)
F4,F8: 5.. / F4 = 5  =>  2 pairs (_) / F8 = 5  =>  2 pairs (_)
C4,B6: 6.. / C4 = 6  =>  1 pairs (_) / B6 = 6  =>  2 pairs (_)
C2,F2: 6.. / C2 = 6  =>  2 pairs (_) / F2 = 6  =>  1 pairs (_)
D8,E9: 7.. / D8 = 7  =>  3 pairs (_) / E9 = 7  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.382562  START: 00:19:24.522350  END: 00:19:30.904912 2020-10-26
* CP COUNT: (10)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:27.524005  START: 00:19:34.272612  END: 00:20:01.796617 2020-10-26
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00000480-190-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # C7: 1,3 # C4: 2,7 => CTR => C4: 6,9
* DIS # C7: 1,3 + C4: 6,9 # A4: 9 => CTR => A4: 2,7
* DIS # C7: 1,3 + C4: 6,9 + A4: 2,7 # G5: 2,7 => CTR => G5: 3,4,8
* DIS # C7: 1,3 + C4: 6,9 + A4: 2,7 + G5: 3,4,8 # I5: 2,7 => CTR => I5: 1,3,4,8
* DIS # C7: 1,3 + C4: 6,9 + A4: 2,7 + G5: 3,4,8 + I5: 1,3,4,8 # I7: 1,3 => CTR => I7: 2,5,8
* DIS # C7: 1,3 + C4: 6,9 + A4: 2,7 + G5: 3,4,8 + I5: 1,3,4,8 + I7: 2,5,8 # H8: 1,3 => CTR => H8: 4,7
* DIS # C7: 1,3 + C4: 6,9 + A4: 2,7 + G5: 3,4,8 + I5: 1,3,4,8 + I7: 2,5,8 + H8: 4,7 # I8: 1,3 => CTR => I8: 4,7
* DIS # C7: 1,3 + C4: 6,9 + A4: 2,7 + G5: 3,4,8 + I5: 1,3,4,8 + I7: 2,5,8 + H8: 4,7 + I8: 4,7 => CTR => C7: 2,9
* PRF C7: 2,9 # H8: 1,3 # I8: 7 => SOL
* STA C7: 2,9 # H8: 1,3 + I8: 7
* CNT   9 HDP CHAINS /  43 HYP OPENED

Header Info

480;190;elev;22;11.40;1.20;1.20

Solution

position: 123456789456789123798132564239845671517263498864917352372694815641528937985371246 solved

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C7: 1,3 => UNS
* INC # C7: 2,9 => UNS
* INC # H8: 1,3 => UNS
* INC # I8: 1,3 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C7: 1,3 => UNS
* INC # C7: 2,9 => UNS
* INC # H8: 1,3 => UNS
* INC # I8: 1,3 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C7: 1,3 => UNS
* INC # C7: 2,9 => UNS
* INC # H8: 1,3 => UNS
* INC # I8: 1,3 => UNS
* INC # C7: 1,3 # A4: 2,7 => UNS
* DIS # C7: 1,3 # C4: 2,7 => CTR => C4: 6,9
* INC # C7: 1,3 + C4: 6,9 # A4: 2,7 => UNS
* DIS # C7: 1,3 + C4: 6,9 # A4: 9 => CTR => A4: 2,7
* DIS # C7: 1,3 + C4: 6,9 + A4: 2,7 # G5: 2,7 => CTR => G5: 3,4,8
* DIS # C7: 1,3 + C4: 6,9 + A4: 2,7 + G5: 3,4,8 # I5: 2,7 => CTR => I5: 1,3,4,8
* INC # C7: 1,3 + C4: 6,9 + A4: 2,7 + G5: 3,4,8 + I5: 1,3,4,8 # H7: 1,3 => UNS
* DIS # C7: 1,3 + C4: 6,9 + A4: 2,7 + G5: 3,4,8 + I5: 1,3,4,8 # I7: 1,3 => CTR => I7: 2,5,8
* INC # C7: 1,3 + C4: 6,9 + A4: 2,7 + G5: 3,4,8 + I5: 1,3,4,8 + I7: 2,5,8 # H7: 1,3 => UNS
* INC # C7: 1,3 + C4: 6,9 + A4: 2,7 + G5: 3,4,8 + I5: 1,3,4,8 + I7: 2,5,8 # H7: 5,8 => UNS
* INC # C7: 1,3 + C4: 6,9 + A4: 2,7 + G5: 3,4,8 + I5: 1,3,4,8 + I7: 2,5,8 # H7: 1,3 => UNS
* INC # C7: 1,3 + C4: 6,9 + A4: 2,7 + G5: 3,4,8 + I5: 1,3,4,8 + I7: 2,5,8 # H7: 5,8 => UNS
* DIS # C7: 1,3 + C4: 6,9 + A4: 2,7 + G5: 3,4,8 + I5: 1,3,4,8 + I7: 2,5,8 # H8: 1,3 => CTR => H8: 4,7
* DIS # C7: 1,3 + C4: 6,9 + A4: 2,7 + G5: 3,4,8 + I5: 1,3,4,8 + I7: 2,5,8 + H8: 4,7 # I8: 1,3 => CTR => I8: 4,7
* DIS # C7: 1,3 + C4: 6,9 + A4: 2,7 + G5: 3,4,8 + I5: 1,3,4,8 + I7: 2,5,8 + H8: 4,7 + I8: 4,7 => CTR => C7: 2,9
* INC C7: 2,9 # A7: 2,9 => UNS
* INC C7: 2,9 # A9: 2,9 => UNS
* INC C7: 2,9 # B9: 2,9 => UNS
* INC C7: 2,9 # C4: 2,9 => UNS
* INC C7: 2,9 # C4: 1,6,7 => UNS
* INC C7: 2,9 # H8: 1,3 => UNS
* INC C7: 2,9 # I8: 1,3 => UNS
* INC C7: 2,9 # A7: 2,9 => UNS
* INC C7: 2,9 # A9: 2,9 => UNS
* INC C7: 2,9 # B9: 2,9 => UNS
* INC C7: 2,9 # C4: 2,9 => UNS
* INC C7: 2,9 # C4: 1,6,7 => UNS
* INC C7: 2,9 # H8: 1,3 => UNS
* INC C7: 2,9 # I8: 1,3 => UNS
* INC C7: 2,9 # H8: 1,3 # A7: 2,9 => UNS
* INC C7: 2,9 # H8: 1,3 # A9: 2,9 => UNS
* INC C7: 2,9 # H8: 1,3 # B9: 2,9 => UNS
* INC C7: 2,9 # H8: 1,3 # C4: 2,9 => UNS
* INC C7: 2,9 # H8: 1,3 # C4: 1,6,7 => UNS
* INC C7: 2,9 # H8: 1,3 # A9: 4,8 => UNS
* INC C7: 2,9 # H8: 1,3 # B9: 4,8 => UNS
* INC C7: 2,9 # H8: 1,3 # I8: 4,8 => UNS
* PRF C7: 2,9 # H8: 1,3 # I8: 7 => SOL
* STA C7: 2,9 # H8: 1,3 + I8: 7
* CNT  42 HDP CHAINS /  43 HYP OPENED