Analysis of xx-ph-00000478-174-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: .2....7..4....91....92...4.........8.9...4.1.6..8..5..3..6......1...7.2...5.3.... initial
Autosolve
position: .2....7..4....91.2..92...4.........8.9...4.1.6..8..5..3..6......1...7.2...5.3.... autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:03:56.212648
The following important HDP chains were detected:
* DIS # A9: 8,9 # F4: 1,3 => CTR => F4: 5,6 * DIS # A9: 8,9 + F4: 5,6 # G8: 8,9 => CTR => G8: 3,4,6 * DIS # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 # A3: 1,5 => CTR => A3: 7 * DIS # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 # C6: 3,4 => CTR => C6: 1,7 * DIS # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 + C6: 1,7 # E4: 5,6 => CTR => E4: 1,7,9 * DIS # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 + C6: 1,7 + E4: 1,7,9 # I7: 4,7 => CTR => I7: 1,5 * DIS # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 + C6: 1,7 + E4: 1,7,9 + I7: 1,5 # B9: 7 => CTR => B9: 4,6 * DIS # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 + C6: 1,7 + E4: 1,7,9 + I7: 1,5 + B9: 4,6 # B2: 3,6 => CTR => B2: 5,8 * DIS # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 + C6: 1,7 + E4: 1,7,9 + I7: 1,5 + B9: 4,6 + B2: 5,8 # D9: 4,9 => CTR => D9: 1 * DIS # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 + C6: 1,7 + E4: 1,7,9 + I7: 1,5 + B9: 4,6 + B2: 5,8 + D9: 1 # G9: 4,6 => CTR => G9: 8,9 * DIS # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 + C6: 1,7 + E4: 1,7,9 + I7: 1,5 + B9: 4,6 + B2: 5,8 + D9: 1 + G9: 8,9 # I9: 7 => CTR => I9: 4,6 * DIS # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 + C6: 1,7 + E4: 1,7,9 + I7: 1,5 + B9: 4,6 + B2: 5,8 + D9: 1 + G9: 8,9 + I9: 4,6 # F1: 5,8 => CTR => F1: 3,6 * DIS # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 + C6: 1,7 + E4: 1,7,9 + I7: 1,5 + B9: 4,6 + B2: 5,8 + D9: 1 + G9: 8,9 + I9: 4,6 + F1: 3,6 # H2: 5,8 => CTR => H2: 3,6 * DIS # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 + C6: 1,7 + E4: 1,7,9 + I7: 1,5 + B9: 4,6 + B2: 5,8 + D9: 1 + G9: 8,9 + I9: 4,6 + F1: 3,6 + H2: 3,6 # A4: 1,5 => CTR => A4: 2 * PRF # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 + C6: 1,7 + E4: 1,7,9 + I7: 1,5 + B9: 4,6 + B2: 5,8 + D9: 1 + G9: 8,9 + I9: 4,6 + F1: 3,6 + H2: 3,6 + A4: 2 => SOL * STA A9: 8,9 * CNT 15 HDP CHAINS / 167 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| .2....7..4....91....92...4.........8.9...4.1.6..8..5..3..6......1...7.2...5.3.... | initial |
| .2....7..4....91.2..92...4.........8.9...4.1.6..8..5..3..6......1...7.2...5.3.... | autosolve |
| 123456789456789132789213645231975468598364217647821593372648951814597326965132874 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) A8: 8,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) I7,I9: 1.. / I7 = 1 => 1 pairs (_) / I9 = 1 => 3 pairs (_) G4,G5: 2.. / G4 = 2 => 3 pairs (_) / G5 = 2 => 1 pairs (_) C7,A9: 2.. / C7 = 2 => 2 pairs (_) / A9 = 2 => 2 pairs (_) A9,F9: 2.. / A9 = 2 => 2 pairs (_) / F9 = 2 => 2 pairs (_) G8,I8: 3.. / G8 = 3 => 3 pairs (_) / I8 = 3 => 3 pairs (_) D1,E1: 4.. / D1 = 4 => 3 pairs (_) / E1 = 4 => 1 pairs (_) G4,I6: 4.. / G4 = 4 => 2 pairs (_) / I6 = 4 => 2 pairs (_) C8,B9: 6.. / C8 = 6 => 1 pairs (_) / B9 = 6 => 4 pairs (_) A5,C5: 8.. / A5 = 8 => 3 pairs (_) / C5 = 8 => 2 pairs (_) H1,I1: 9.. / H1 = 9 => 4 pairs (_) / I1 = 9 => 1 pairs (_) A8,A9: 9.. / A8 = 9 => 1 pairs (_) / A9 = 9 => 8 pairs (_) * DURATION: 0:00:07.245053 START: 23:56:18.403336 END: 23:56:25.648389 2020-10-25 * CP COUNT: (11) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:03:55.839354 START: 23:56:29.248911 2020-10-25 END: 00:00:25.088265 2020-10-26 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00000478-174-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # A9: 8,9 # F4: 1,3 => CTR => F4: 5,6 * DIS # A9: 8,9 + F4: 5,6 # G8: 8,9 => CTR => G8: 3,4,6 * DIS # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 # A3: 1,5 => CTR => A3: 7 * DIS # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 # C6: 3,4 => CTR => C6: 1,7 * DIS # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 + C6: 1,7 # E4: 5,6 => CTR => E4: 1,7,9 * DIS # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 + C6: 1,7 + E4: 1,7,9 # I7: 4,7 => CTR => I7: 1,5 * DIS # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 + C6: 1,7 + E4: 1,7,9 + I7: 1,5 # B9: 7 => CTR => B9: 4,6 * DIS # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 + C6: 1,7 + E4: 1,7,9 + I7: 1,5 + B9: 4,6 # B2: 3,6 => CTR => B2: 5,8 * DIS # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 + C6: 1,7 + E4: 1,7,9 + I7: 1,5 + B9: 4,6 + B2: 5,8 # D9: 4,9 => CTR => D9: 1 * DIS # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 + C6: 1,7 + E4: 1,7,9 + I7: 1,5 + B9: 4,6 + B2: 5,8 + D9: 1 # G9: 4,6 => CTR => G9: 8,9 * DIS # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 + C6: 1,7 + E4: 1,7,9 + I7: 1,5 + B9: 4,6 + B2: 5,8 + D9: 1 + G9: 8,9 # I9: 7 => CTR => I9: 4,6 * DIS # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 + C6: 1,7 + E4: 1,7,9 + I7: 1,5 + B9: 4,6 + B2: 5,8 + D9: 1 + G9: 8,9 + I9: 4,6 # F1: 5,8 => CTR => F1: 3,6 * DIS # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 + C6: 1,7 + E4: 1,7,9 + I7: 1,5 + B9: 4,6 + B2: 5,8 + D9: 1 + G9: 8,9 + I9: 4,6 + F1: 3,6 # H2: 5,8 => CTR => H2: 3,6 * DIS # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 + C6: 1,7 + E4: 1,7,9 + I7: 1,5 + B9: 4,6 + B2: 5,8 + D9: 1 + G9: 8,9 + I9: 4,6 + F1: 3,6 + H2: 3,6 # A4: 1,5 => CTR => A4: 2 * PRF # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 + C6: 1,7 + E4: 1,7,9 + I7: 1,5 + B9: 4,6 + B2: 5,8 + D9: 1 + G9: 8,9 + I9: 4,6 + F1: 3,6 + H2: 3,6 + A4: 2 => SOL * STA A9: 8,9 * CNT 15 HDP CHAINS / 167 HYP OPENED
Header Info
478;174;elev;22;11.40;1.20;1.20
Solution
position: 123456789456789132789213645231975468598364217647821593372648951814597326965132874 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A9: 8,9 => UNS * INC # A9: 2,7 => UNS * INC # E8: 8,9 => UNS * INC # G8: 8,9 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A9: 8,9 => UNS * INC # A9: 2,7 => UNS * INC # E8: 8,9 => UNS * INC # G8: 8,9 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A9: 8,9 => UNS * INC # A9: 2,7 => UNS * INC # E8: 8,9 => UNS * INC # G8: 8,9 => UNS * INC # A9: 8,9 # A3: 1,5 => UNS * INC # A9: 8,9 # A3: 7 => UNS * INC # A9: 8,9 # D1: 1,5 => UNS * INC # A9: 8,9 # E1: 1,5 => UNS * INC # A9: 8,9 # F1: 1,5 => UNS * INC # A9: 8,9 # A4: 1,5 => UNS * INC # A9: 8,9 # A4: 2,7 => UNS * INC # A9: 8,9 # B4: 3,4 => UNS * INC # A9: 8,9 # C4: 3,4 => UNS * INC # A9: 8,9 # C6: 3,4 => UNS * INC # A9: 8,9 # I6: 3,4 => UNS * INC # A9: 8,9 # I6: 7,9 => UNS * INC # A9: 8,9 # D4: 1,3 => UNS * DIS # A9: 8,9 # F4: 1,3 => CTR => F4: 5,6 * INC # A9: 8,9 + F4: 5,6 # D4: 1,3 => UNS * INC # A9: 8,9 + F4: 5,6 # D4: 5,7,9 => UNS * INC # A9: 8,9 + F4: 5,6 # C6: 1,3 => UNS * INC # A9: 8,9 + F4: 5,6 # C6: 4,7 => UNS * INC # A9: 8,9 + F4: 5,6 # F1: 1,3 => UNS * INC # A9: 8,9 + F4: 5,6 # F3: 1,3 => UNS * INC # A9: 8,9 + F4: 5,6 # B9: 4,7 => UNS * INC # A9: 8,9 + F4: 5,6 # B9: 6 => UNS * INC # A9: 8,9 + F4: 5,6 # I7: 4,7 => UNS * INC # A9: 8,9 + F4: 5,6 # I7: 1,5 => UNS * INC # A9: 8,9 + F4: 5,6 # E8: 8,9 => UNS * DIS # A9: 8,9 + F4: 5,6 # G8: 8,9 => CTR => G8: 3,4,6 * INC # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 # E8: 8,9 => UNS * INC # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 # E8: 4,5 => UNS * INC # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 # E8: 8,9 => UNS * INC # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 # E8: 4,5 => UNS * INC # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 # B9: 4,6 => UNS * INC # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 # B9: 7 => UNS * INC # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 # G8: 4,6 => UNS * INC # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 # I8: 4,6 => UNS * INC # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 # G9: 8,9 => UNS * INC # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 # G9: 4,6 => UNS * DIS # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 # A3: 1,5 => CTR => A3: 7 * INC # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 # A4: 1,5 => UNS * INC # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 # A4: 2 => UNS * INC # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 # B4: 3,4 => UNS * INC # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 # C4: 3,4 => UNS * DIS # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 # C6: 3,4 => CTR => C6: 1,7 * INC # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 + C6: 1,7 # I6: 3,4 => UNS * INC # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 + C6: 1,7 # I6: 7,9 => UNS * INC # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 + C6: 1,7 # B4: 3,4 => UNS * INC # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 + C6: 1,7 # C4: 3,4 => UNS * INC # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 + C6: 1,7 # I6: 3,4 => UNS * INC # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 + C6: 1,7 # I6: 7,9 => UNS * DIS # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 + C6: 1,7 # E4: 5,6 => CTR => E4: 1,7,9 * INC # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 + C6: 1,7 + E4: 1,7,9 # E5: 5,6 => UNS * INC # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 + C6: 1,7 + E4: 1,7,9 # E5: 5,6 => UNS * INC # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 + C6: 1,7 + E4: 1,7,9 # E5: 7 => UNS * INC # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 + C6: 1,7 + E4: 1,7,9 # F1: 5,6 => UNS * INC # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 + C6: 1,7 + E4: 1,7,9 # F3: 5,6 => UNS * INC # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 + C6: 1,7 + E4: 1,7,9 # D4: 1,3 => UNS * INC # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 + C6: 1,7 + E4: 1,7,9 # D4: 5,7,9 => UNS * INC # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 + C6: 1,7 + E4: 1,7,9 # F3: 1,3 => UNS * INC # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 + C6: 1,7 + E4: 1,7,9 # F3: 5,6,8 => UNS * INC # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 + C6: 1,7 + E4: 1,7,9 # B9: 4,7 => UNS * INC # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 + C6: 1,7 + E4: 1,7,9 # B9: 6 => UNS * DIS # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 + C6: 1,7 + E4: 1,7,9 # I7: 4,7 => CTR => I7: 1,5 * INC # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 + C6: 1,7 + E4: 1,7,9 + I7: 1,5 # B9: 4,7 => UNS * INC # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 + C6: 1,7 + E4: 1,7,9 + I7: 1,5 # B9: 6 => UNS * INC # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 + C6: 1,7 + E4: 1,7,9 + I7: 1,5 # E8: 8,9 => UNS * INC # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 + C6: 1,7 + E4: 1,7,9 + I7: 1,5 # E8: 4,5 => UNS * INC # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 + C6: 1,7 + E4: 1,7,9 + I7: 1,5 # B9: 4,6 => UNS * DIS # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 + C6: 1,7 + E4: 1,7,9 + I7: 1,5 # B9: 7 => CTR => B9: 4,6 * INC # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 + C6: 1,7 + E4: 1,7,9 + I7: 1,5 + B9: 4,6 # G8: 4,6 => UNS * INC # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 + C6: 1,7 + E4: 1,7,9 + I7: 1,5 + B9: 4,6 # I8: 4,6 => UNS * INC # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 + C6: 1,7 + E4: 1,7,9 + I7: 1,5 + B9: 4,6 # G9: 8,9 => UNS * INC # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 + C6: 1,7 + E4: 1,7,9 + I7: 1,5 + B9: 4,6 # G9: 4,6 => UNS * INC # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 + C6: 1,7 + E4: 1,7,9 + I7: 1,5 + B9: 4,6 # A4: 1,5 => UNS * INC # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 + C6: 1,7 + E4: 1,7,9 + I7: 1,5 + B9: 4,6 # A4: 2 => UNS * INC # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 + C6: 1,7 + E4: 1,7,9 + I7: 1,5 + B9: 4,6 # C1: 3,6 => UNS * DIS # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 + C6: 1,7 + E4: 1,7,9 + I7: 1,5 + B9: 4,6 # B2: 3,6 => CTR => B2: 5,8 * INC # A9: 8,9 + F4: 5,6 + G8: 3,4,6 + A3: 7 + C6: 1,7 + E4: 1,7,9 + I7: 1,5 + B9: 4,6 + B2: 5,8 # 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