Analysis of xx-ph-00000469-145-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: ....5..........13..7...1..4.8...53....59....86...2...7.1...4.7...2.6....9..5..... initial
Autosolve
position: ....5.7........13..7...1..4.8...53....59....86...2...7.1...4.7...2.6....9..5..... autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:22.315526
The following important HDP chains were detected:
* DIS # F1: 3,8 # F2: 6,7 => CTR => F2: 2,9 * DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 # D1: 3,8 => CTR => D1: 2,4,6 * DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 # D3: 3,8 => CTR => D3: 2,6 * DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 # E3: 9 => CTR => E3: 3,8 * DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 # H4: 2,4 => CTR => H4: 1,6,9 * DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 # E7: 3,8 => CTR => E7: 9 * DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 + E7: 9 # E9: 1 => CTR => E9: 3,8 * DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 + E7: 9 + E9: 3,8 # D2: 4,7 => CTR => D2: 2,6 * DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 + E7: 9 + E9: 3,8 + D2: 2,6 # H5: 1 => CTR => H5: 2,4 * DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 + E7: 9 + E9: 3,8 + D2: 2,6 + H5: 2,4 # A7: 3,8 => CTR => A7: 5 * DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 + E7: 9 + E9: 3,8 + D2: 2,6 + H5: 2,4 + A7: 5 => CTR => F1: 2,6,9 * DIS F1: 2,6,9 # F8: 3,8 # E9: 3,8 => CTR => E9: 1,7 * DIS F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 # D8: 3,8 => CTR => D8: 1,7 * PRF F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 + D8: 1,7 # C7: 3,8 => SOL * STA F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 + D8: 1,7 + C7: 3,8 * CNT 14 HDP CHAINS / 119 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ....5..........13..7...1..4.8...53....59....86...2...7.1...4.7...2.6....9..5..... | initial |
| ....5.7........13..7...1..4.8...53....59....86...2...7.1...4.7...2.6....9..5..... | autosolve |
| 123456789456789132879231564287645391345917628691823457518394276732168945964572813 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) F6: 3,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) A1,C1: 1.. / A1 = 1 => 1 pairs (_) / C1 = 1 => 1 pairs (_) D8,E9: 1.. / D8 = 1 => 1 pairs (_) / E9 = 1 => 2 pairs (_) D7,F9: 2.. / D7 = 2 => 1 pairs (_) / F9 = 2 => 2 pairs (_) G6,H6: 5.. / G6 = 5 => 1 pairs (_) / H6 = 5 => 2 pairs (_) B2,B8: 5.. / B2 = 5 => 2 pairs (_) / B8 = 5 => 2 pairs (_) D4,F5: 6.. / D4 = 6 => 2 pairs (_) / F5 = 6 => 2 pairs (_) A8,C9: 7.. / A8 = 7 => 3 pairs (_) / C9 = 7 => 1 pairs (_) C4,C9: 7.. / C4 = 7 => 3 pairs (_) / C9 = 7 => 1 pairs (_) D6,F6: 8.. / D6 = 8 => 3 pairs (_) / F6 = 8 => 0 pairs (_) E7,F8: 9.. / E7 = 9 => 2 pairs (_) / F8 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:06.099447 START: 22:28:57.318645 END: 22:29:03.418092 2020-10-25 * CP COUNT: (10) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:21.788039 START: 22:29:07.416059 END: 22:30:29.204098 2020-10-25 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00000469-145-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # F1: 3,8 # F2: 6,7 => CTR => F2: 2,9 * DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 # D1: 3,8 => CTR => D1: 2,4,6 * DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 # D3: 3,8 => CTR => D3: 2,6 * DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 # E3: 9 => CTR => E3: 3,8 * DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 # H4: 2,4 => CTR => H4: 1,6,9 * DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 # E7: 3,8 => CTR => E7: 9 * DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 + E7: 9 # E9: 1 => CTR => E9: 3,8 * DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 + E7: 9 + E9: 3,8 # D2: 4,7 => CTR => D2: 2,6 * DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 + E7: 9 + E9: 3,8 + D2: 2,6 # H5: 1 => CTR => H5: 2,4 * DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 + E7: 9 + E9: 3,8 + D2: 2,6 + H5: 2,4 # A7: 3,8 => CTR => A7: 5 * DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 + E7: 9 + E9: 3,8 + D2: 2,6 + H5: 2,4 + A7: 5 => CTR => F1: 2,6,9 * DIS F1: 2,6,9 # F8: 3,8 # E9: 3,8 => CTR => E9: 1,7 * DIS F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 # D8: 3,8 => CTR => D8: 1,7 * PRF F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 + D8: 1,7 # C7: 3,8 => SOL * STA F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 + D8: 1,7 + C7: 3,8 * CNT 14 HDP CHAINS / 119 HYP OPENED
Header Info
469;145;elev;22;11.40;1.20;1.20
Solution
position: 123456789456789132879231564287645391345917628691823457518394276732168945964572813 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D6: 3,8 => UNS * INC # D6: 1,4 => UNS * INC # F1: 3,8 => UNS * INC # F8: 3,8 => UNS * INC # F9: 3,8 => UNS * CNT 5 HDP CHAINS / 5 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D6: 3,8 => UNS * INC # D6: 1,4 => UNS * INC # F1: 3,8 => UNS * INC # F8: 3,8 => UNS * INC # F9: 3,8 => UNS * CNT 5 HDP CHAINS / 5 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D6: 3,8 => UNS * INC # D6: 1,4 => UNS * INC # F1: 3,8 => UNS * INC # F8: 3,8 => UNS * INC # F9: 3,8 => UNS * INC # D6: 3,8 # C4: 4,9 => UNS * INC # D6: 3,8 # C6: 4,9 => UNS * INC # D6: 3,8 # G6: 4,9 => UNS * INC # D6: 3,8 # H6: 4,9 => UNS * INC # D6: 3,8 # B1: 4,9 => UNS * INC # D6: 3,8 # B2: 4,9 => UNS * INC # D6: 3,8 # D4: 6,7 => UNS * INC # D6: 3,8 # D4: 1,4 => UNS * INC # D6: 3,8 # F2: 6,7 => UNS * INC # D6: 3,8 # F2: 2,8,9 => UNS * INC # D6: 3,8 # D1: 3,8 => UNS * INC # D6: 3,8 # D3: 3,8 => UNS * INC # D6: 3,8 # D7: 3,8 => UNS * INC # D6: 3,8 # D8: 3,8 => UNS * INC # D6: 3,8 # F1: 3,8 => UNS * INC # D6: 3,8 # F8: 3,8 => UNS * INC # D6: 3,8 # F9: 3,8 => UNS * INC # D6: 3,8 => UNS * INC # D6: 1,4 # A4: 2,4 => UNS * INC # D6: 1,4 # A5: 2,4 => UNS * INC # D6: 1,4 # G5: 2,4 => UNS * INC # D6: 1,4 # H5: 2,4 => UNS * INC # D6: 1,4 # B1: 2,4 => UNS * INC # D6: 1,4 # B2: 2,4 => UNS * INC # D6: 1,4 # D4: 1,4 => UNS * INC # D6: 1,4 # E4: 1,4 => UNS * INC # D6: 1,4 # E5: 1,4 => UNS * INC # D6: 1,4 # C6: 1,4 => UNS * INC # D6: 1,4 # H6: 1,4 => UNS * INC # D6: 1,4 => UNS * INC # F1: 3,8 # D1: 3,8 => UNS * INC # F1: 3,8 # D3: 3,8 => UNS * INC # F1: 3,8 # E3: 3,8 => UNS * INC # F1: 3,8 # A1: 3,8 => UNS * INC # F1: 3,8 # C1: 3,8 => UNS * INC # F1: 3,8 # D4: 6,7 => UNS * INC # F1: 3,8 # D4: 1,4 => UNS * DIS # F1: 3,8 # F2: 6,7 => CTR => F2: 2,9 * INC # F1: 3,8 + F2: 2,9 # D6: 3,8 => UNS * INC # F1: 3,8 + F2: 2,9 # D6: 1,4 => UNS * DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 # D1: 3,8 => CTR => D1: 2,4,6 * DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 # D3: 3,8 => CTR => D3: 2,6 * INC # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 # E3: 3,8 => UNS * INC # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 # E3: 3,8 => UNS * DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 # E3: 9 => CTR => E3: 3,8 * INC # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 # D6: 3,8 => UNS * INC # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 # D6: 1,4 => UNS * DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 # H4: 2,4 => CTR => H4: 1,6,9 * INC # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 # H5: 2,4 => UNS * INC # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 # H5: 2,4 => UNS * INC # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 # H5: 1 => UNS * INC # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 # A5: 2,4 => UNS * INC # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 # B5: 2,4 => UNS * INC # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 # G9: 2,4 => UNS * INC # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 # G9: 6,8 => UNS * INC # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 # D1: 2,6 => UNS * INC # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 # D2: 2,6 => UNS * INC # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 # G3: 2,6 => UNS * INC # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 # H3: 2,6 => UNS * DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 # E7: 3,8 => CTR => E7: 9 * INC # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 + E7: 9 # E9: 3,8 => UNS * INC # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 + E7: 9 # E9: 3,8 => UNS * DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 + E7: 9 # E9: 1 => CTR => E9: 3,8 * INC # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 + E7: 9 + E9: 3,8 # H5: 2,4 => UNS * INC # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 + E7: 9 + E9: 3,8 # H5: 1 => UNS * DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 + E7: 9 + E9: 3,8 # D2: 4,7 => CTR => D2: 2,6 * INC # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 + E7: 9 + E9: 3,8 + D2: 2,6 # G3: 2,6 => UNS * INC # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 + E7: 9 + E9: 3,8 + D2: 2,6 # H3: 2,6 => UNS * INC # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 + E7: 9 + E9: 3,8 + D2: 2,6 # C4: 4,9 => UNS * INC # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 + E7: 9 + E9: 3,8 + D2: 2,6 # C6: 4,9 => UNS * INC # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 + E7: 9 + E9: 3,8 + D2: 2,6 # G6: 4,9 => UNS * INC # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 + E7: 9 + E9: 3,8 + D2: 2,6 # H6: 4,9 => UNS * INC # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 + E7: 9 + E9: 3,8 + D2: 2,6 # H5: 2,4 => UNS * DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 + E7: 9 + E9: 3,8 + D2: 2,6 # H5: 1 => CTR => H5: 2,4 * DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 + E7: 9 + E9: 3,8 + D2: 2,6 + H5: 2,4 # A7: 3,8 => CTR => A7: 5 * DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 + E7: 9 + E9: 3,8 + D2: 2,6 + H5: 2,4 + A7: 5 => CTR => F1: 2,6,9 * INC F1: 2,6,9 # D6: 3,8 => UNS * INC F1: 2,6,9 # D6: 1,4 => UNS * INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 => UNS * INC F1: 2,6,9 # F9: 3,8 => UNS * INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 # D1: 3,8 => UNS * INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 # D3: 3,8 => UNS * INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 # A3: 3,8 => UNS * INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 # C3: 3,8 => UNS * DIS F1: 2,6,9 # F8: 3,8 # E9: 3,8 => CTR => E9: 1,7 * INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 # A3: 3,8 => UNS * INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 # C3: 3,8 => UNS * INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 # D4: 6,7 => UNS * INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 # D4: 1,4 => UNS * INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 # F2: 6,7 => UNS * INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 # F2: 2,9 => UNS * INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 # D6: 3,8 => UNS * INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 # D6: 1,4 => UNS * INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 # D7: 3,8 => UNS * DIS F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 # D8: 3,8 => CTR => D8: 1,7 * INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 + D8: 1,7 # A8: 3,8 => UNS * INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 + D8: 1,7 # A8: 4,5,7 => UNS * INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 + D8: 1,7 # F2: 6,9 => UNS * INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 + D8: 1,7 # F2: 7 => UNS * INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 + D8: 1,7 # B1: 6,9 => UNS * INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 + D8: 1,7 # C1: 6,9 => UNS * INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 + D8: 1,7 # H1: 6,9 => UNS * INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 + D8: 1,7 # I1: 6,9 => UNS * INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 + D8: 1,7 # A3: 3,8 => UNS * INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 + D8: 1,7 # C3: 3,8 => UNS * INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 + D8: 1,7 # D4: 6,7 => UNS * INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 + D8: 1,7 # D4: 1,4 => UNS * INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 + D8: 1,7 # F2: 6,7 => UNS * INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 + D8: 1,7 # F2: 9 => UNS * INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 + D8: 1,7 # D6: 3,8 => UNS * INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 + D8: 1,7 # D6: 1,4 => UNS * INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 + D8: 1,7 # A7: 3,8 => UNS * PRF F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 + D8: 1,7 # C7: 3,8 => SOL * STA F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 + D8: 1,7 + C7: 3,8 * CNT 118 HDP CHAINS / 119 HYP OPENED