Analysis of xx-ph-00000338-221-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 1..4...8..5......6..9...1......7...3..89...2.9.....4...6...5.....28...1.....3...7 initial
Autosolve
position: 1..4...8..5......6..9...1......7...3..89...2.9.....4...6...5.....28...1.....3...7 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:39.528168
The following important HDP chains were detected:
* DIS # I6: 1,5 # B3: 2,4 => CTR => B3: 3,7,8 * DIS # I6: 1,5 + B3: 3,7,8 # B8: 4,9 => CTR => B8: 3,7 * DIS # I6: 1,5 + B3: 3,7,8 + B8: 3,7 # F8: 4,9 => CTR => F8: 6,7 * DIS # I6: 1,5 + B3: 3,7,8 + B8: 3,7 + F8: 6,7 # E8: 6 => CTR => E8: 4,9 * DIS # I6: 1,5 + B3: 3,7,8 + B8: 3,7 + F8: 6,7 + E8: 4,9 # F1: 3,6,7 => CTR => F1: 2,9 * DIS # I6: 1,5 + B3: 3,7,8 + B8: 3,7 + F8: 6,7 + E8: 4,9 + F1: 2,9 # A3: 2,4 => CTR => A3: 3,6,7 * DIS # I6: 1,5 + B3: 3,7,8 + B8: 3,7 + F8: 6,7 + E8: 4,9 + F1: 2,9 + A3: 3,6,7 => CTR => I6: 8 * DIS I6: 8 # B3: 3,7 => CTR => B3: 2,4,8 * DIS I6: 8 + B3: 2,4,8 # B8: 3,7 => CTR => B8: 4,9 * DIS I6: 8 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 # B3: 3,7 => CTR => B3: 2,4,8 * DIS I6: 8 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 + B3: 2,4,8 # B8: 3,7 => CTR => B8: 4,9 * DIS I6: 8 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 # A5: 3,7 # A2: 3,7 => CTR => A2: 2,4,8 * DIS I6: 8 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 # A5: 3,7 + A2: 2,4,8 # C2: 3,7 => CTR => C2: 4 * DIS I6: 8 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 # A5: 3,7 + A2: 2,4,8 + C2: 4 # A7: 3,7 => CTR => A7: 4,8 * DIS I6: 8 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 # A5: 3,7 + A2: 2,4,8 + C2: 4 + A7: 4,8 # D6: 1,2 => CTR => D6: 3,5,6 * DIS I6: 8 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 # A5: 3,7 + A2: 2,4,8 + C2: 4 + A7: 4,8 + D6: 3,5,6 # F6: 1,2 => CTR => F6: 3,6 * DIS I6: 8 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 # A5: 3,7 + A2: 2,4,8 + C2: 4 + A7: 4,8 + D6: 3,5,6 + F6: 3,6 # B4: 1,2 => CTR => B4: 4 * DIS I6: 8 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 # A5: 3,7 + A2: 2,4,8 + C2: 4 + A7: 4,8 + D6: 3,5,6 + F6: 3,6 + B4: 4 # E5: 4,6 => CTR => E5: 5 * DIS I6: 8 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 # A5: 3,7 + A2: 2,4,8 + C2: 4 + A7: 4,8 + D6: 3,5,6 + F6: 3,6 + B4: 4 + E5: 5 => CTR => A5: 5,6 * DIS I6: 8 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 + A5: 5,6 # B6: 3,7 # A3: 4,8 => CTR => A3: 3,6,7 * DIS I6: 8 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 + A5: 5,6 # B6: 3,7 + A3: 3,6,7 # G1: 5,9 => CTR => G1: 3,7 * DIS I6: 8 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 + A5: 5,6 # B6: 3,7 + A3: 3,6,7 + G1: 3,7 # E1: 6 => CTR => E1: 5,9 * DIS I6: 8 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 + A5: 5,6 # B6: 3,7 + A3: 3,6,7 + G1: 3,7 + E1: 5,9 # C4: 5,6 => CTR => C4: 1,4 * DIS I6: 8 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 + A5: 5,6 # B6: 3,7 + A3: 3,6,7 + G1: 3,7 + E1: 5,9 + C4: 1,4 # E5: 5,6 => CTR => E5: 4 * DIS I6: 8 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 + A5: 5,6 # B6: 3,7 + A3: 3,6,7 + G1: 3,7 + E1: 5,9 + C4: 1,4 + E5: 4 # G5: 7 => CTR => G5: 5,6 * PRF I6: 8 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 + A5: 5,6 # B6: 3,7 + A3: 3,6,7 + G1: 3,7 + E1: 5,9 + C4: 1,4 + E5: 4 + G5: 5,6 # F8: 4,9 => SOL * STA I6: 8 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 + A5: 5,6 # B6: 3,7 + A3: 3,6,7 + G1: 3,7 + E1: 5,9 + C4: 1,4 + E5: 4 + G5: 5,6 + F8: 4,9 * CNT 26 HDP CHAINS / 131 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 1..4...8..5......6..9...1......7...3..89...2.9.....4...6...5.....28...1.....3...7 | initial |
| 1..4...8..5......6..9...1......7...3..89...2.9.....4...6...5.....28...1.....3...7 | autosolve |
| 123456789457189236689327154214678593578943621936512478361795842792864315845231967 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) I5: 1,5 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) I5,I6: 1.. / I5 = 1 => 1 pairs (_) / I6 = 1 => 6 pairs (_) C1,A3: 6.. / C1 = 6 => 1 pairs (_) / A3 = 6 => 2 pairs (_) G5,H6: 7.. / G5 = 7 => 2 pairs (_) / H6 = 7 => 2 pairs (_) D7,F8: 7.. / D7 = 7 => 1 pairs (_) / F8 = 7 => 2 pairs (_) G4,I6: 8.. / G4 = 8 => 8 pairs (_) / I6 = 8 => 1 pairs (_) F4,G4: 8.. / F4 = 8 => 1 pairs (_) / G4 = 8 => 8 pairs (_) B3,B9: 8.. / B3 = 8 => 1 pairs (_) / B9 = 8 => 4 pairs (_) I6,I7: 8.. / I6 = 8 => 1 pairs (_) / I7 = 8 => 8 pairs (_) G4,H4: 9.. / G4 = 9 => 2 pairs (_) / H4 = 9 => 2 pairs (_) B8,B9: 9.. / B8 = 9 => 3 pairs (_) / B9 = 9 => 1 pairs (_) * DURATION: 0:00:06.983587 START: 17:28:01.554463 END: 17:28:08.538050 2020-10-17 * CP COUNT: (10) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:39.152661 START: 17:28:12.528322 END: 17:29:51.680983 2020-10-17 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00000338-221-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # I6: 1,5 # B3: 2,4 => CTR => B3: 3,7,8 * DIS # I6: 1,5 + B3: 3,7,8 # B8: 4,9 => CTR => B8: 3,7 * DIS # I6: 1,5 + B3: 3,7,8 + B8: 3,7 # F8: 4,9 => CTR => F8: 6,7 * DIS # I6: 1,5 + B3: 3,7,8 + B8: 3,7 + F8: 6,7 # E8: 6 => CTR => E8: 4,9 * DIS # I6: 1,5 + B3: 3,7,8 + B8: 3,7 + F8: 6,7 + E8: 4,9 # F1: 3,6,7 => CTR => F1: 2,9 * DIS # I6: 1,5 + B3: 3,7,8 + B8: 3,7 + F8: 6,7 + E8: 4,9 + F1: 2,9 # A3: 2,4 => CTR => A3: 3,6,7 * DIS # I6: 1,5 + B3: 3,7,8 + B8: 3,7 + F8: 6,7 + E8: 4,9 + F1: 2,9 + A3: 3,6,7 => CTR => I6: 8 * DIS I6: 8 # B3: 3,7 => CTR => B3: 2,4,8 * DIS I6: 8 + B3: 2,4,8 # B8: 3,7 => CTR => B8: 4,9 * DIS I6: 8 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 # B3: 3,7 => CTR => B3: 2,4,8 * DIS I6: 8 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 + B3: 2,4,8 # B8: 3,7 => CTR => B8: 4,9 * DIS I6: 8 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 # A5: 3,7 # A2: 3,7 => CTR => A2: 2,4,8 * DIS I6: 8 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 # A5: 3,7 + A2: 2,4,8 # C2: 3,7 => CTR => C2: 4 * DIS I6: 8 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 # A5: 3,7 + A2: 2,4,8 + C2: 4 # A7: 3,7 => CTR => A7: 4,8 * DIS I6: 8 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 # A5: 3,7 + A2: 2,4,8 + C2: 4 + A7: 4,8 # D6: 1,2 => CTR => D6: 3,5,6 * DIS I6: 8 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 # A5: 3,7 + A2: 2,4,8 + C2: 4 + A7: 4,8 + D6: 3,5,6 # F6: 1,2 => CTR => F6: 3,6 * DIS I6: 8 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 # A5: 3,7 + A2: 2,4,8 + C2: 4 + A7: 4,8 + D6: 3,5,6 + F6: 3,6 # B4: 1,2 => CTR => B4: 4 * DIS I6: 8 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 # A5: 3,7 + A2: 2,4,8 + C2: 4 + A7: 4,8 + D6: 3,5,6 + F6: 3,6 + B4: 4 # E5: 4,6 => CTR => E5: 5 * DIS I6: 8 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 # A5: 3,7 + A2: 2,4,8 + C2: 4 + A7: 4,8 + D6: 3,5,6 + F6: 3,6 + B4: 4 + E5: 5 => CTR => A5: 5,6 * DIS I6: 8 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 + A5: 5,6 # B6: 3,7 # A3: 4,8 => CTR => A3: 3,6,7 * DIS I6: 8 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 + A5: 5,6 # B6: 3,7 + A3: 3,6,7 # G1: 5,9 => CTR => G1: 3,7 * DIS I6: 8 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 + A5: 5,6 # B6: 3,7 + A3: 3,6,7 + G1: 3,7 # E1: 6 => CTR => E1: 5,9 * DIS I6: 8 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 + A5: 5,6 # B6: 3,7 + A3: 3,6,7 + G1: 3,7 + E1: 5,9 # C4: 5,6 => CTR => C4: 1,4 * DIS I6: 8 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 + A5: 5,6 # B6: 3,7 + A3: 3,6,7 + G1: 3,7 + E1: 5,9 + C4: 1,4 # E5: 5,6 => CTR => E5: 4 * DIS I6: 8 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 + A5: 5,6 # B6: 3,7 + A3: 3,6,7 + G1: 3,7 + E1: 5,9 + C4: 1,4 + E5: 4 # G5: 7 => CTR => G5: 5,6 * PRF I6: 8 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 + A5: 5,6 # B6: 3,7 + A3: 3,6,7 + G1: 3,7 + E1: 5,9 + C4: 1,4 + E5: 4 + G5: 5,6 # F8: 4,9 => SOL * STA I6: 8 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 + B3: 2,4,8 + B8: 4,9 + A5: 5,6 # B6: 3,7 + A3: 3,6,7 + G1: 3,7 + E1: 5,9 + C4: 1,4 + E5: 4 + G5: 5,6 + F8: 4,9 * CNT 26 HDP CHAINS / 131 HYP OPENED
Header Info
338;221;elev;21;11.40;11.40;9.30
Solution
position: 123456789457189236689327154214678593578943621936512478361795842792864315845231967 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I6: 1,5 => UNS * INC # I6: 8 => UNS * INC # E5: 1,5 => UNS * INC # E5: 4,6 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I6: 1,5 => UNS * INC # I6: 8 => UNS * INC # E5: 1,5 => UNS * INC # E5: 4,6 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I6: 1,5 => UNS * INC # I6: 8 => UNS * INC # E5: 1,5 => UNS * INC # E5: 4,6 => UNS * INC # I6: 1,5 # E1: 2,9 => UNS * INC # I6: 1,5 # F1: 2,9 => UNS * INC # I6: 1,5 # A3: 2,4 => UNS * DIS # I6: 1,5 # B3: 2,4 => CTR => B3: 3,7,8 * INC # I6: 1,5 + B3: 3,7,8 # A3: 2,4 => UNS * INC # I6: 1,5 + B3: 3,7,8 # A3: 3,6,7,8 => UNS * INC # I6: 1,5 + B3: 3,7,8 # A3: 2,4 => UNS * INC # I6: 1,5 + B3: 3,7,8 # A3: 3,6,7,8 => UNS * INC # I6: 1,5 + B3: 3,7,8 # A5: 6,7 => UNS * INC # I6: 1,5 + B3: 3,7,8 # A5: 3,4,5 => UNS * INC # I6: 1,5 + B3: 3,7,8 # E5: 1,5 => UNS * INC # I6: 1,5 + B3: 3,7,8 # E5: 4,6 => UNS * INC # I6: 1,5 + B3: 3,7,8 # C6: 6,7 => UNS * INC # I6: 1,5 + B3: 3,7,8 # C6: 1,3,5 => UNS * INC # I6: 1,5 + B3: 3,7,8 # C6: 1,5 => UNS * INC # I6: 1,5 + B3: 3,7,8 # D6: 1,5 => UNS * INC # I6: 1,5 + B3: 3,7,8 # E6: 1,5 => UNS * INC # I6: 1,5 + B3: 3,7,8 # A7: 3,4 => UNS * INC # I6: 1,5 + B3: 3,7,8 # C7: 3,4 => UNS * INC # I6: 1,5 + B3: 3,7,8 # H2: 3,4 => UNS * INC # I6: 1,5 + B3: 3,7,8 # H3: 3,4 => UNS * DIS # 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