Analysis of xx-ph-00000322-210-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: ....5.7..4....9.3..8.2..........5.4.3...4.9.....6....15...7..9..68........1.....2 initial
Autosolve
position: ....5.7..4....9.3..8.2..........5.4.3...4.9.....6....15...7..9..68........1.....2 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:39.863722
The following important HDP chains were detected:
* DIS # A8: 7,9 # D9: 3,4 => CTR => D9: 5,8,9 * DIS # B9: 7,9 # F1: 3,4 => CTR => F1: 1,6,8 * DIS # B9: 7,9 + F1: 1,6,8 # E4: 3,9 => CTR => E4: 1,2,8 * DIS # B9: 7,9 + F1: 1,6,8 + E4: 1,2,8 # I1: 6,8 => CTR => I1: 4,9 * DIS # B9: 7,9 + F1: 1,6,8 + E4: 1,2,8 + I1: 4,9 # I4: 6,8 => CTR => I4: 3,7 * DIS # B9: 7,9 + F1: 1,6,8 + E4: 1,2,8 + I1: 4,9 + I4: 3,7 # I5: 6,8 => CTR => I5: 5,7 * DIS # B9: 7,9 + F1: 1,6,8 + E4: 1,2,8 + I1: 4,9 + I4: 3,7 + I5: 5,7 # I2: 5 => CTR => I2: 6,8 * DIS # B9: 7,9 + F1: 1,6,8 + E4: 1,2,8 + I1: 4,9 + I4: 3,7 + I5: 5,7 + I2: 6,8 # G7: 1 => CTR => G7: 6,8 * DIS # B9: 7,9 + F1: 1,6,8 + E4: 1,2,8 + I1: 4,9 + I4: 3,7 + I5: 5,7 + I2: 6,8 + G7: 6,8 # F3: 3,4 => CTR => F3: 1,6,7 * DIS # B9: 7,9 + F1: 1,6,8 + E4: 1,2,8 + I1: 4,9 + I4: 3,7 + I5: 5,7 + I2: 6,8 + G7: 6,8 + F3: 1,6,7 => CTR => B9: 3,4 * DIS B9: 3,4 # D9: 3,4 => CTR => D9: 5,8,9 * DIS B9: 3,4 + D9: 5,8,9 # A1: 1,6 # F3: 1,6 => CTR => F3: 3,4,7 * DIS B9: 3,4 + D9: 5,8,9 # A1: 2 # F3: 1,6 => CTR => F3: 3,4,7 * DIS B9: 3,4 + D9: 5,8,9 # E3: 1,6 # F1: 3,4 => CTR => F1: 1,6,8 * DIS B9: 3,4 + D9: 5,8,9 # E3: 1,6 + F1: 1,6,8 # A1: 6 => CTR => A1: 1,2 * DIS B9: 3,4 + D9: 5,8,9 # E3: 1,6 + F1: 1,6,8 + A1: 1,2 # B2: 5 => CTR => B2: 1,2 * DIS B9: 3,4 + D9: 5,8,9 # E3: 1,6 + F1: 1,6,8 + A1: 1,2 + B2: 1,2 # A4: 2,8 => CTR => A4: 1 * DIS B9: 3,4 + D9: 5,8,9 # E3: 1,6 + F1: 1,6,8 + A1: 1,2 + B2: 1,2 + A4: 1 # B7: 3,4 => CTR => B7: 2 * DIS B9: 3,4 + D9: 5,8,9 # E3: 1,6 + F1: 1,6,8 + A1: 1,2 + B2: 1,2 + A4: 1 + B7: 2 # F7: 1,8 => CTR => F7: 6 * DIS B9: 3,4 + D9: 5,8,9 # E3: 1,6 + F1: 1,6,8 + A1: 1,2 + B2: 1,2 + A4: 1 + B7: 2 + F7: 6 => CTR => E3: 3 * DIS B9: 3,4 + D9: 5,8,9 + E3: 3 # F3: 1,6 # A1: 1,6 => CTR => A1: 2 * DIS B9: 3,4 + D9: 5,8,9 + E3: 3 # F3: 1,6 + A1: 2 => CTR => F3: 4,7 * DIS B9: 3,4 + D9: 5,8,9 + E3: 3 + F3: 4,7 # G3: 1,6 # C6: 7,9 => CTR => C6: 2,4,5 * DIS B9: 3,4 + D9: 5,8,9 + E3: 3 + F3: 4,7 # G3: 1,6 + C6: 2,4,5 # G2: 6,8 => CTR => G2: 1,2 * DIS B9: 3,4 + D9: 5,8,9 + E3: 3 + F3: 4,7 # G3: 1,6 + C6: 2,4,5 + G2: 1,2 # E2: 1 => CTR => E2: 6,8 * DIS B9: 3,4 + D9: 5,8,9 + E3: 3 + F3: 4,7 # G3: 1,6 + C6: 2,4,5 + G2: 1,2 + E2: 6,8 # I4: 6,8 => CTR => I4: 3,7 * DIS B9: 3,4 + D9: 5,8,9 + E3: 3 + F3: 4,7 # G3: 1,6 + C6: 2,4,5 + G2: 1,2 + E2: 6,8 + I4: 3,7 # I5: 6,8 => CTR => I5: 5,7 * PRF B9: 3,4 + D9: 5,8,9 + E3: 3 + F3: 4,7 # G3: 1,6 + C6: 2,4,5 + G2: 1,2 + E2: 6,8 + I4: 3,7 + I5: 5,7 # H1: 6,8 => SOL * STA B9: 3,4 + D9: 5,8,9 + E3: 3 + F3: 4,7 # G3: 1,6 + C6: 2,4,5 + G2: 1,2 + E2: 6,8 + I4: 3,7 + I5: 5,7 + H1: 6,8 * CNT 28 HDP CHAINS / 249 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ....5.7..4....9.3..8.2..........5.4.3...4.9.....6....15...7..9..68........1.....2 | initial |
| ....5.7..4....9.3..8.2..........5.4.3...4.9.....6....15...7..9..68........1.....2 | autosolve |
| 123456789457189236689237154296715843315842967874693521542371698768924315931568472 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) A9: 7,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H1,G2: 2.. / H1 = 2 => 1 pairs (_) / G2 = 2 => 1 pairs (_) B6,C6: 4.. / B6 = 4 => 2 pairs (_) / C6 = 4 => 2 pairs (_) C6,C7: 4.. / C6 = 4 => 2 pairs (_) / C7 = 4 => 2 pairs (_) D8,D9: 5.. / D8 = 5 => 2 pairs (_) / D9 = 5 => 1 pairs (_) D2,F3: 7.. / D2 = 7 => 2 pairs (_) / F3 = 7 => 2 pairs (_) A4,A6: 8.. / A4 = 8 => 3 pairs (_) / A6 = 8 => 1 pairs (_) I1,I3: 9.. / I1 = 9 => 1 pairs (_) / I3 = 9 => 1 pairs (_) * DURATION: 0:00:04.239287 START: 14:08:36.922319 END: 14:08:41.161606 2020-10-17 * CP COUNT: (7) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:39.310476 START: 14:08:45.960776 END: 14:11:25.271252 2020-10-17 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00000322-210-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # A8: 7,9 # D9: 3,4 => CTR => D9: 5,8,9 * DIS # B9: 7,9 # F1: 3,4 => CTR => F1: 1,6,8 * DIS # B9: 7,9 + F1: 1,6,8 # E4: 3,9 => CTR => E4: 1,2,8 * DIS # B9: 7,9 + F1: 1,6,8 + E4: 1,2,8 # I1: 6,8 => CTR => I1: 4,9 * DIS # B9: 7,9 + F1: 1,6,8 + E4: 1,2,8 + I1: 4,9 # I4: 6,8 => CTR => I4: 3,7 * DIS # B9: 7,9 + F1: 1,6,8 + E4: 1,2,8 + I1: 4,9 + I4: 3,7 # I5: 6,8 => CTR => I5: 5,7 * DIS # B9: 7,9 + F1: 1,6,8 + E4: 1,2,8 + I1: 4,9 + I4: 3,7 + I5: 5,7 # I2: 5 => CTR => I2: 6,8 * DIS # B9: 7,9 + F1: 1,6,8 + E4: 1,2,8 + I1: 4,9 + I4: 3,7 + I5: 5,7 + I2: 6,8 # G7: 1 => CTR => G7: 6,8 * DIS # B9: 7,9 + F1: 1,6,8 + E4: 1,2,8 + I1: 4,9 + I4: 3,7 + I5: 5,7 + I2: 6,8 + G7: 6,8 # F3: 3,4 => CTR => F3: 1,6,7 * DIS # B9: 7,9 + F1: 1,6,8 + E4: 1,2,8 + I1: 4,9 + I4: 3,7 + I5: 5,7 + I2: 6,8 + G7: 6,8 + F3: 1,6,7 => CTR => B9: 3,4 * DIS B9: 3,4 # D9: 3,4 => CTR => D9: 5,8,9 * DIS B9: 3,4 + D9: 5,8,9 # A1: 1,6 # F3: 1,6 => CTR => F3: 3,4,7 * DIS B9: 3,4 + D9: 5,8,9 # A1: 2 # F3: 1,6 => CTR => F3: 3,4,7 * DIS B9: 3,4 + D9: 5,8,9 # E3: 1,6 # F1: 3,4 => CTR => F1: 1,6,8 * DIS B9: 3,4 + D9: 5,8,9 # E3: 1,6 + F1: 1,6,8 # A1: 6 => CTR => A1: 1,2 * DIS B9: 3,4 + D9: 5,8,9 # E3: 1,6 + F1: 1,6,8 + A1: 1,2 # B2: 5 => CTR => B2: 1,2 * DIS B9: 3,4 + D9: 5,8,9 # E3: 1,6 + F1: 1,6,8 + A1: 1,2 + B2: 1,2 # A4: 2,8 => CTR => A4: 1 * DIS B9: 3,4 + D9: 5,8,9 # E3: 1,6 + F1: 1,6,8 + A1: 1,2 + B2: 1,2 + A4: 1 # B7: 3,4 => CTR => B7: 2 * DIS B9: 3,4 + D9: 5,8,9 # E3: 1,6 + F1: 1,6,8 + A1: 1,2 + B2: 1,2 + A4: 1 + B7: 2 # F7: 1,8 => CTR => F7: 6 * DIS B9: 3,4 + D9: 5,8,9 # E3: 1,6 + F1: 1,6,8 + A1: 1,2 + B2: 1,2 + A4: 1 + B7: 2 + F7: 6 => CTR => E3: 3 * DIS B9: 3,4 + D9: 5,8,9 + E3: 3 # F3: 1,6 # A1: 1,6 => CTR => A1: 2 * DIS B9: 3,4 + D9: 5,8,9 + E3: 3 # F3: 1,6 + A1: 2 => CTR => F3: 4,7 * DIS B9: 3,4 + D9: 5,8,9 + E3: 3 + F3: 4,7 # G3: 1,6 # C6: 7,9 => CTR => C6: 2,4,5 * DIS B9: 3,4 + D9: 5,8,9 + E3: 3 + F3: 4,7 # G3: 1,6 + C6: 2,4,5 # G2: 6,8 => CTR => G2: 1,2 * DIS B9: 3,4 + D9: 5,8,9 + E3: 3 + F3: 4,7 # G3: 1,6 + C6: 2,4,5 + G2: 1,2 # E2: 1 => CTR => E2: 6,8 * DIS B9: 3,4 + D9: 5,8,9 + E3: 3 + F3: 4,7 # G3: 1,6 + C6: 2,4,5 + G2: 1,2 + E2: 6,8 # I4: 6,8 => CTR => I4: 3,7 * DIS B9: 3,4 + D9: 5,8,9 + E3: 3 + F3: 4,7 # G3: 1,6 + C6: 2,4,5 + G2: 1,2 + E2: 6,8 + I4: 3,7 # I5: 6,8 => CTR => I5: 5,7 * PRF B9: 3,4 + D9: 5,8,9 + E3: 3 + F3: 4,7 # G3: 1,6 + C6: 2,4,5 + G2: 1,2 + E2: 6,8 + I4: 3,7 + I5: 5,7 # H1: 6,8 => SOL * STA B9: 3,4 + D9: 5,8,9 + E3: 3 + F3: 4,7 # G3: 1,6 + C6: 2,4,5 + G2: 1,2 + E2: 6,8 + I4: 3,7 + I5: 5,7 + H1: 6,8 * CNT 28 HDP CHAINS / 249 HYP OPENED
Header Info
322;210;elev;21;11.40;11.40;9.90
Solution
position: 123456789457189236689237154296715843315842967874693521542371698768924315931568472 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A8: 7,9 => UNS * INC # B9: 7,9 => UNS * INC # A3: 7,9 => UNS * INC # A4: 7,9 => UNS * INC # A6: 7,9 => UNS * CNT 5 HDP CHAINS / 5 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A8: 7,9 => UNS * INC # B9: 7,9 => UNS * INC # A3: 7,9 => UNS * INC # A4: 7,9 => UNS * INC # A6: 7,9 => UNS * CNT 5 HDP CHAINS / 5 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A8: 7,9 => UNS * INC # B9: 7,9 => UNS * INC # A3: 7,9 => UNS * INC # A4: 7,9 => UNS * INC # A6: 7,9 => UNS * INC # A8: 7,9 # A1: 1,6 => UNS * INC # A8: 7,9 # A1: 2 => UNS * INC # A8: 7,9 # E3: 1,6 => UNS * INC # A8: 7,9 # F3: 1,6 => UNS * INC # A8: 7,9 # G3: 1,6 => UNS * INC # A8: 7,9 # H3: 1,6 => UNS * INC # A8: 7,9 # A4: 1,6 => UNS * INC # A8: 7,9 # A4: 2,8 => UNS * INC # A8: 7,9 # A4: 2,8 => UNS * INC # A8: 7,9 # A4: 1,6 => UNS * INC # A8: 7,9 # E6: 2,8 => UNS * INC # A8: 7,9 # F6: 2,8 => UNS * INC # A8: 7,9 # G6: 2,8 => UNS * INC # A8: 7,9 # H6: 2,8 => UNS * INC # A8: 7,9 # B7: 3,4 => UNS * INC # A8: 7,9 # C7: 3,4 => UNS * DIS # A8: 7,9 # D9: 3,4 => CTR => D9: 5,8,9 * INC # A8: 7,9 + D9: 5,8,9 # F9: 3,4 => UNS * INC # A8: 7,9 + D9: 5,8,9 # G9: 3,4 => UNS * INC # A8: 7,9 + D9: 5,8,9 # B7: 3,4 => UNS * INC # A8: 7,9 + D9: 5,8,9 # C7: 3,4 => UNS * INC # A8: 7,9 + D9: 5,8,9 # F9: 3,4 => UNS * INC # A8: 7,9 + D9: 5,8,9 # G9: 3,4 => UNS * INC # A8: 7,9 + D9: 5,8,9 # A1: 1,6 => UNS * INC # A8: 7,9 + D9: 5,8,9 # A1: 2 => UNS * INC # A8: 7,9 + D9: 5,8,9 # E3: 1,6 => UNS * INC # A8: 7,9 + D9: 5,8,9 # F3: 1,6 => UNS * INC # A8: 7,9 + D9: 5,8,9 # G3: 1,6 => UNS * INC # A8: 7,9 + D9: 5,8,9 # H3: 1,6 => UNS * INC # A8: 7,9 + D9: 5,8,9 # A4: 1,6 => UNS * INC # A8: 7,9 + D9: 5,8,9 # A4: 2,8 => UNS * INC # A8: 7,9 + D9: 5,8,9 # A4: 2,8 => UNS * INC # A8: 7,9 + D9: 5,8,9 # A4: 1,6 => UNS * INC # A8: 7,9 + D9: 5,8,9 # E6: 2,8 => UNS * INC # A8: 7,9 + D9: 5,8,9 # F6: 2,8 => UNS * INC # A8: 7,9 + D9: 5,8,9 # G6: 2,8 => UNS * INC # A8: 7,9 + D9: 5,8,9 # H6: 2,8 => UNS * INC # A8: 7,9 + D9: 5,8,9 # B7: 3,4 => UNS * INC # A8: 7,9 + D9: 5,8,9 # C7: 3,4 => UNS * INC # A8: 7,9 + D9: 5,8,9 # F9: 3,4 => UNS * INC # A8: 7,9 + D9: 5,8,9 # G9: 3,4 => UNS * INC # A8: 7,9 + D9: 5,8,9 => UNS * DIS # B9: 7,9 # F1: 3,4 => CTR => F1: 1,6,8 * INC # B9: 7,9 + F1: 1,6,8 # F3: 3,4 => UNS * INC # B9: 7,9 + F1: 1,6,8 # F3: 3,4 => UNS * INC # B9: 7,9 + F1: 1,6,8 # F3: 1,6,7 => UNS * INC # B9: 7,9 + F1: 1,6,8 # 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G7: 1 => UNS * DIS # B9: 7,9 + F1: 1,6,8 + E4: 1,2,8 # I1: 6,8 => CTR => I1: 4,9 * INC # B9: 7,9 + F1: 1,6,8 + E4: 1,2,8 + I1: 4,9 # I2: 6,8 => UNS * DIS # B9: 7,9 + F1: 1,6,8 + E4: 1,2,8 + I1: 4,9 # I4: 6,8 => CTR => I4: 3,7 * DIS # B9: 7,9 + F1: 1,6,8 + E4: 1,2,8 + I1: 4,9 + I4: 3,7 # I5: 6,8 => CTR => I5: 5,7 * INC # B9: 7,9 + F1: 1,6,8 + E4: 1,2,8 + I1: 4,9 + I4: 3,7 + I5: 5,7 # I2: 6,8 => UNS * DIS # B9: 7,9 + F1: 1,6,8 + E4: 1,2,8 + I1: 4,9 + I4: 3,7 + I5: 5,7 # I2: 5 => CTR => I2: 6,8 * INC # B9: 7,9 + F1: 1,6,8 + E4: 1,2,8 + I1: 4,9 + I4: 3,7 + I5: 5,7 + I2: 6,8 # G7: 6,8 => UNS * DIS # B9: 7,9 + F1: 1,6,8 + E4: 1,2,8 + I1: 4,9 + I4: 3,7 + I5: 5,7 + I2: 6,8 # G7: 1 => CTR => G7: 6,8 * DIS # B9: 7,9 + F1: 1,6,8 + E4: 1,2,8 + I1: 4,9 + I4: 3,7 + I5: 5,7 + I2: 6,8 + G7: 6,8 # F3: 3,4 => CTR => F3: 1,6,7 * DIS # B9: 7,9 + F1: 1,6,8 + E4: 1,2,8 + I1: 4,9 + I4: 3,7 + I5: 5,7 + I2: 6,8 + G7: 6,8 + F3: 1,6,7 => CTR => B9: 3,4 * INC B9: 3,4 # A1: 1,6 => UNS * INC B9: 3,4 # A1: 2 => UNS * INC B9: 3,4 # 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