Analysis of xx-ph-00000291-H44-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7.....6.....8....5....97.4..3...2..95..........4.1...68..5......2...3.....1.4. initial

Autosolve

position: 98.7.....6.....8....5....97.4..3...2..95..........4.1...68..5......2...3.....1.4. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:05:24.129023

The following important HDP chains were detected:

* DIS # G9: 6,9 # I9: 6,9 => CTR => I9: 8
* DIS # G9: 6,9 + I9: 8 # G8: 6,7 => CTR => G8: 1,9
* DIS # A7: 2,7 # D2: 2,9 => CTR => D2: 1,3,4
* DIS # A7: 2,7 + D2: 1,3,4 # B7: 1 => CTR => B7: 3,9
* DIS # A7: 2,7 + D2: 1,3,4 + B7: 3,9 # D9: 6 => CTR => D9: 3,9
* DIS # A7: 2,7 + D2: 1,3,4 + B7: 3,9 + D9: 3,9 # I1: 6 => CTR => I1: 4,5
* DIS # A7: 2,7 + D2: 1,3,4 + B7: 3,9 + D9: 3,9 + I1: 4,5 # A6: 2,7 => CTR => A6: 3,5,8
* DIS # A7: 2,7 + D2: 1,3,4 + B7: 3,9 + D9: 3,9 + I1: 4,5 + A6: 3,5,8 # G9: 6,9 => CTR => G9: 2,7
* DIS # A7: 2,7 + D2: 1,3,4 + B7: 3,9 + D9: 3,9 + I1: 4,5 + A6: 3,5,8 + G9: 2,7 # G1: 2,3 => CTR => G1: 1,6
* DIS # A7: 2,7 + D2: 1,3,4 + B7: 3,9 + D9: 3,9 + I1: 4,5 + A6: 3,5,8 + G9: 2,7 + G1: 1,6 # H1: 2,3 => CTR => H1: 6
* DIS # A7: 2,7 + D2: 1,3,4 + B7: 3,9 + D9: 3,9 + I1: 4,5 + A6: 3,5,8 + G9: 2,7 + G1: 1,6 + H1: 6 => CTR => A7: 1,3,4
* DIS A7: 1,3,4 # G9: 6,9 # G8: 6,9 => CTR => G8: 1,7
* DIS A7: 1,3,4 # G9: 6,9 + G8: 1,7 # I9: 6,9 => CTR => I9: 8
* DIS A7: 1,3,4 # G8: 6,7 # H8: 6,7 => CTR => H8: 8
* DIS A7: 1,3,4 # G8: 6,7 + H8: 8 # G5: 6,7 => CTR => G5: 3,4
* DIS A7: 1,3,4 # G8: 6,7 + H8: 8 + G5: 3,4 # G6: 6,7 => CTR => G6: 3,9
* DIS A7: 1,3,4 # G8: 6,7 + H8: 8 + G5: 3,4 + G6: 3,9 # G1: 3,4 => CTR => G1: 1,2,6
* DIS A7: 1,3,4 # G8: 6,7 + H8: 8 + G5: 3,4 + G6: 3,9 + G1: 1,2,6 # G3: 3,4 => CTR => G3: 1,2,6
* DIS A7: 1,3,4 # G8: 6,7 + H8: 8 + G5: 3,4 + G6: 3,9 + G1: 1,2,6 + G3: 1,2,6 # G9: 6,9 => CTR => G9: 2,7
* DIS A7: 1,3,4 # G8: 6,7 + H8: 8 + G5: 3,4 + G6: 3,9 + G1: 1,2,6 + G3: 1,2,6 + G9: 2,7 # F2: 3,5 => CTR => F2: 2,9
* DIS A7: 1,3,4 # G8: 6,7 + H8: 8 + G5: 3,4 + G6: 3,9 + G1: 1,2,6 + G3: 1,2,6 + G9: 2,7 + F2: 2,9 # A3: 1,2 => CTR => A3: 3,4
* DIS A7: 1,3,4 # G8: 6,7 + H8: 8 + G5: 3,4 + G6: 3,9 + G1: 1,2,6 + G3: 1,2,6 + G9: 2,7 + F2: 2,9 + A3: 3,4 # E5: 7,8 => CTR => E5: 1,6
* DIS A7: 1,3,4 # G8: 6,7 + H8: 8 + G5: 3,4 + G6: 3,9 + G1: 1,2,6 + G3: 1,2,6 + G9: 2,7 + F2: 2,9 + A3: 3,4 + E5: 1,6 # H4: 5 => CTR => H4: 6,7
* DIS A7: 1,3,4 # G8: 6,7 + H8: 8 + G5: 3,4 + G6: 3,9 + G1: 1,2,6 + G3: 1,2,6 + G9: 2,7 + F2: 2,9 + A3: 3,4 + E5: 1,6 + H4: 6,7 # E7: 4,9 => CTR => E7: 7
* DIS A7: 1,3,4 # G8: 6,7 + H8: 8 + G5: 3,4 + G6: 3,9 + G1: 1,2,6 + G3: 1,2,6 + G9: 2,7 + F2: 2,9 + A3: 3,4 + E5: 1,6 + H4: 6,7 + E7: 7 => CTR => G8: 1,9
* DIS A7: 1,3,4 + G8: 1,9 # B7: 2,7 # D2: 2,9 => CTR => D2: 1,3,4
* DIS A7: 1,3,4 + G8: 1,9 # B7: 2,7 + D2: 1,3,4 # B9: 2,7 => CTR => B9: 3,5,9
* DIS A7: 1,3,4 + G8: 1,9 # B7: 2,7 + D2: 1,3,4 + B9: 3,5,9 # I6: 6,8 => CTR => I6: 5,9
* DIS A7: 1,3,4 + G8: 1,9 # B8: 5,7 # B9: 5,7 => CTR => B9: 2,3,9
* DIS A7: 1,3,4 + G8: 1,9 # I6: 6,8 # H1: 2,3 => CTR => H1: 6
* DIS A7: 1,3,4 + G8: 1,9 # I6: 6,8 + H1: 6 # B2: 2,3 => CTR => B2: 1,7
* DIS A7: 1,3,4 + G8: 1,9 # I6: 6,8 + H1: 6 + B2: 1,7 # C2: 2,3 => CTR => C2: 1,4,7
* DIS A7: 1,3,4 + G8: 1,9 # I6: 6,8 + H1: 6 + B2: 1,7 + C2: 1,4,7 # E6: 7,9 => CTR => E6: 6,8
* DIS A7: 1,3,4 + G8: 1,9 # I6: 6,8 + H1: 6 + B2: 1,7 + C2: 1,4,7 + E6: 6,8 # B7: 3,7 => CTR => B7: 1,2
* DIS A7: 1,3,4 + G8: 1,9 # I6: 6,8 + H1: 6 + B2: 1,7 + C2: 1,4,7 + E6: 6,8 + B7: 1,2 # G9: 2,7 => CTR => G9: 6
* DIS A7: 1,3,4 + G8: 1,9 # I6: 6,8 + H1: 6 + B2: 1,7 + C2: 1,4,7 + E6: 6,8 + B7: 1,2 + G9: 6 # C1: 1,4 => CTR => C1: 2,3
* PRF A7: 1,3,4 + G8: 1,9 # I6: 6,8 + H1: 6 + B2: 1,7 + C2: 1,4,7 + E6: 6,8 + B7: 1,2 + G9: 6 + C1: 2,3 # D2: 1,4 => SOL
* STA A7: 1,3,4 + G8: 1,9 # I6: 6,8 + H1: 6 + B2: 1,7 + C2: 1,4,7 + E6: 6,8 + B7: 1,2 + G9: 6 + C1: 2,3 + D2: 1,4
* CNT  37 HDP CHAINS / 668 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.....6.....8....5....97.4..3...2..95..........4.1...68..5......2...3.....1.4. initial
98.7.....6.....8....5....97.4..3...2..95..........4.1...68..5......2...3.....1.4. autosolve
983745261674192835125368497841639752269517384357284916416873529598426173732951648 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
H7: 2,7
I7: 1,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D4,E5: 1.. / D4 = 1  =>  3 pairs (_) / E5 = 1  =>  3 pairs (_)
I7,G8: 1.. / I7 = 1  =>  2 pairs (_) / G8 = 1  =>  4 pairs (_)
F5,D6: 2.. / F5 = 2  =>  3 pairs (_) / D6 = 2  =>  2 pairs (_)
H7,G9: 2.. / H7 = 2  =>  2 pairs (_) / G9 = 2  =>  8 pairs (_)
F7,D9: 3.. / F7 = 3  =>  3 pairs (_) / D9 = 3  =>  3 pairs (_)
G5,I5: 4.. / G5 = 4  =>  3 pairs (_) / I5 = 4  =>  3 pairs (_)
E7,D8: 4.. / E7 = 4  =>  3 pairs (_) / D8 = 4  =>  3 pairs (_)
A7,E7: 4.. / A7 = 4  =>  3 pairs (_) / E7 = 4  =>  3 pairs (_)
H4,I6: 5.. / H4 = 5  =>  3 pairs (_) / I6 = 5  =>  3 pairs (_)
F8,E9: 5.. / F8 = 5  =>  2 pairs (_) / E9 = 5  =>  2 pairs (_)
A4,H4: 5.. / A4 = 5  =>  3 pairs (_) / H4 = 5  =>  3 pairs (_)
B5,B6: 6.. / B5 = 6  =>  3 pairs (_) / B6 = 6  =>  3 pairs (_)
B2,C2: 7.. / B2 = 7  =>  2 pairs (_) / C2 = 7  =>  3 pairs (_)
E3,F3: 8.. / E3 = 8  =>  2 pairs (_) / F3 = 8  =>  2 pairs (_)
H8,I9: 8.. / H8 = 8  =>  3 pairs (_) / I9 = 8  =>  4 pairs (_)
* DURATION: 0:00:08.849968  START: 06:30:44.451985  END: 06:30:53.301953 2020-10-17
* CP COUNT: (15)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:05:22.753539  START: 06:30:59.505830  END: 06:36:22.259369 2020-10-17
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00000291-H44-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # G9: 6,9 # I9: 6,9 => CTR => I9: 8
* DIS # G9: 6,9 + I9: 8 # G8: 6,7 => CTR => G8: 1,9
* DIS # A7: 2,7 # D2: 2,9 => CTR => D2: 1,3,4
* DIS # A7: 2,7 + D2: 1,3,4 # B7: 1 => CTR => B7: 3,9
* DIS # A7: 2,7 + D2: 1,3,4 + B7: 3,9 # D9: 6 => CTR => D9: 3,9
* DIS # A7: 2,7 + D2: 1,3,4 + B7: 3,9 + D9: 3,9 # I1: 6 => CTR => I1: 4,5
* DIS # A7: 2,7 + D2: 1,3,4 + B7: 3,9 + D9: 3,9 + I1: 4,5 # A6: 2,7 => CTR => A6: 3,5,8
* DIS # A7: 2,7 + D2: 1,3,4 + B7: 3,9 + D9: 3,9 + I1: 4,5 + A6: 3,5,8 # G9: 6,9 => CTR => G9: 2,7
* DIS # A7: 2,7 + D2: 1,3,4 + B7: 3,9 + D9: 3,9 + I1: 4,5 + A6: 3,5,8 + G9: 2,7 # G1: 2,3 => CTR => G1: 1,6
* DIS # A7: 2,7 + D2: 1,3,4 + B7: 3,9 + D9: 3,9 + I1: 4,5 + A6: 3,5,8 + G9: 2,7 + G1: 1,6 # H1: 2,3 => CTR => H1: 6
* DIS # A7: 2,7 + D2: 1,3,4 + B7: 3,9 + D9: 3,9 + I1: 4,5 + A6: 3,5,8 + G9: 2,7 + G1: 1,6 + H1: 6 => CTR => A7: 1,3,4
* DIS A7: 1,3,4 # G9: 6,9 # G8: 6,9 => CTR => G8: 1,7
* DIS A7: 1,3,4 # G9: 6,9 + G8: 1,7 # I9: 6,9 => CTR => I9: 8
* DIS A7: 1,3,4 # G8: 6,7 # H8: 6,7 => CTR => H8: 8
* DIS A7: 1,3,4 # G8: 6,7 + H8: 8 # G5: 6,7 => CTR => G5: 3,4
* DIS A7: 1,3,4 # G8: 6,7 + H8: 8 + G5: 3,4 # G6: 6,7 => CTR => G6: 3,9
* DIS A7: 1,3,4 # G8: 6,7 + H8: 8 + G5: 3,4 + G6: 3,9 # G1: 3,4 => CTR => G1: 1,2,6
* DIS A7: 1,3,4 # G8: 6,7 + H8: 8 + G5: 3,4 + G6: 3,9 + G1: 1,2,6 # G3: 3,4 => CTR => G3: 1,2,6
* DIS A7: 1,3,4 # G8: 6,7 + H8: 8 + G5: 3,4 + G6: 3,9 + G1: 1,2,6 + G3: 1,2,6 # G9: 6,9 => CTR => G9: 2,7
* DIS A7: 1,3,4 # G8: 6,7 + H8: 8 + G5: 3,4 + G6: 3,9 + G1: 1,2,6 + G3: 1,2,6 + G9: 2,7 # F2: 3,5 => CTR => F2: 2,9
* DIS A7: 1,3,4 # G8: 6,7 + H8: 8 + G5: 3,4 + G6: 3,9 + G1: 1,2,6 + G3: 1,2,6 + G9: 2,7 + F2: 2,9 # A3: 1,2 => CTR => A3: 3,4
* DIS A7: 1,3,4 # G8: 6,7 + H8: 8 + G5: 3,4 + G6: 3,9 + G1: 1,2,6 + G3: 1,2,6 + G9: 2,7 + F2: 2,9 + A3: 3,4 # E5: 7,8 => CTR => E5: 1,6
* DIS A7: 1,3,4 # G8: 6,7 + H8: 8 + G5: 3,4 + G6: 3,9 + G1: 1,2,6 + G3: 1,2,6 + G9: 2,7 + F2: 2,9 + A3: 3,4 + E5: 1,6 # H4: 5 => CTR => H4: 6,7
* DIS A7: 1,3,4 # G8: 6,7 + H8: 8 + G5: 3,4 + G6: 3,9 + G1: 1,2,6 + G3: 1,2,6 + G9: 2,7 + F2: 2,9 + A3: 3,4 + E5: 1,6 + H4: 6,7 # E7: 4,9 => CTR => E7: 7
* DIS A7: 1,3,4 # G8: 6,7 + H8: 8 + G5: 3,4 + G6: 3,9 + G1: 1,2,6 + G3: 1,2,6 + G9: 2,7 + F2: 2,9 + A3: 3,4 + E5: 1,6 + H4: 6,7 + E7: 7 => CTR => G8: 1,9
* DIS A7: 1,3,4 + G8: 1,9 # B7: 2,7 # D2: 2,9 => CTR => D2: 1,3,4
* DIS A7: 1,3,4 + G8: 1,9 # B7: 2,7 + D2: 1,3,4 # B9: 2,7 => CTR => B9: 3,5,9
* DIS A7: 1,3,4 + G8: 1,9 # B7: 2,7 + D2: 1,3,4 + B9: 3,5,9 # I6: 6,8 => CTR => I6: 5,9
* DIS A7: 1,3,4 + G8: 1,9 # B8: 5,7 # B9: 5,7 => CTR => B9: 2,3,9
* DIS A7: 1,3,4 + G8: 1,9 # I6: 6,8 # H1: 2,3 => CTR => H1: 6
* DIS A7: 1,3,4 + G8: 1,9 # I6: 6,8 + H1: 6 # B2: 2,3 => CTR => B2: 1,7
* DIS A7: 1,3,4 + G8: 1,9 # I6: 6,8 + H1: 6 + B2: 1,7 # C2: 2,3 => CTR => C2: 1,4,7
* DIS A7: 1,3,4 + G8: 1,9 # I6: 6,8 + H1: 6 + B2: 1,7 + C2: 1,4,7 # E6: 7,9 => CTR => E6: 6,8
* DIS A7: 1,3,4 + G8: 1,9 # I6: 6,8 + H1: 6 + B2: 1,7 + C2: 1,4,7 + E6: 6,8 # B7: 3,7 => CTR => B7: 1,2
* DIS A7: 1,3,4 + G8: 1,9 # I6: 6,8 + H1: 6 + B2: 1,7 + C2: 1,4,7 + E6: 6,8 + B7: 1,2 # G9: 2,7 => CTR => G9: 6
* DIS A7: 1,3,4 + G8: 1,9 # I6: 6,8 + H1: 6 + B2: 1,7 + C2: 1,4,7 + E6: 6,8 + B7: 1,2 + G9: 6 # C1: 1,4 => CTR => C1: 2,3
* PRF A7: 1,3,4 + G8: 1,9 # I6: 6,8 + H1: 6 + B2: 1,7 + C2: 1,4,7 + E6: 6,8 + B7: 1,2 + G9: 6 + C1: 2,3 # D2: 1,4 => SOL
* STA A7: 1,3,4 + G8: 1,9 # I6: 6,8 + H1: 6 + B2: 1,7 + C2: 1,4,7 + E6: 6,8 + B7: 1,2 + G9: 6 + C1: 2,3 + D2: 1,4
* CNT  37 HDP CHAINS / 668 HYP OPENED

Header Info

291;H44;GP;22;11.40;11.40;10.60

Solution

position: 983745261674192835125368497841639752269517384357284916416873529598426173732951648 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G9: 2,7 => UNS
* INC # G9: 6,9 => UNS
* INC # A7: 2,7 => UNS
* INC # B7: 2,7 => UNS
* INC # G8: 1,9 => UNS
* INC # G8: 6,7 => UNS
* INC # B7: 1,9 => UNS
* INC # B7: 2,3,7 => UNS
* CNT   8 HDP CHAINS /   8 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G9: 2,7 => UNS
* INC # G9: 6,9 => UNS
* INC # A7: 2,7 => UNS
* INC # B7: 2,7 => UNS
* INC # G8: 1,9 => UNS
* INC # G8: 6,7 => UNS
* INC # B7: 1,9 => UNS
* INC # B7: 2,3,7 => UNS
* CNT   8 HDP CHAINS /   8 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G9: 2,7 => UNS
* INC # G9: 6,9 => UNS
* INC # A7: 2,7 => UNS
* INC # B7: 2,7 => UNS
* INC # G8: 1,9 => UNS
* INC # G8: 6,7 => UNS
* INC # B7: 1,9 => UNS
* INC # B7: 2,3,7 => UNS
* INC # G9: 2,7 # A7: 2,7 => UNS
* INC # G9: 2,7 # B7: 2,7 => UNS
* INC # G9: 2,7 # G8: 1,9 => UNS
* INC # G9: 2,7 # G8: 6 => UNS
* INC # G9: 2,7 # B7: 1,9 => UNS
* INC # G9: 2,7 # B7: 2,3,7 => UNS
* INC # G9: 2,7 # I9: 6,8 => UNS
* INC # G9: 2,7 # I9: 9 => UNS
* INC # G9: 2,7 # H4: 6,8 => UNS
* INC # G9: 2,7 # H5: 6,8 => UNS
* INC # G9: 2,7 # A9: 2,7 => UNS
* INC # G9: 2,7 # B9: 2,7 => UNS
* INC # G9: 2,7 # C9: 2,7 => UNS
* INC # G9: 2,7 => UNS
* INC # G9: 6,9 # H1: 3,5 => UNS
* INC # G9: 6,9 # H1: 6 => UNS
* INC # G9: 6,9 # F2: 3,5 => UNS
* INC # G9: 6,9 # F2: 2,9 => UNS
* INC # G9: 6,9 # G8: 1,9 => UNS
* INC # G9: 6,9 # G8: 6,7 => UNS
* INC # G9: 6,9 # B7: 1,9 => UNS
* INC # G9: 6,9 # B7: 3,7 => UNS
* INC # G9: 6,9 # G8: 6,9 => UNS
* DIS # G9: 6,9 # I9: 6,9 => CTR => I9: 8
* INC # G9: 6,9 + I9: 8 # G8: 6,9 => UNS
* INC # G9: 6,9 + I9: 8 # G8: 1,7 => UNS
* INC # G9: 6,9 + I9: 8 # D9: 6,9 => UNS
* INC # G9: 6,9 + I9: 8 # E9: 6,9 => UNS
* INC # G9: 6,9 + I9: 8 # G4: 6,9 => UNS
* INC # G9: 6,9 + I9: 8 # G6: 6,9 => UNS
* INC # G9: 6,9 + I9: 8 # H1: 3,5 => UNS
* INC # G9: 6,9 + I9: 8 # H1: 6 => UNS
* INC # G9: 6,9 + I9: 8 # F2: 3,5 => UNS
* INC # G9: 6,9 + I9: 8 # F2: 2,9 => UNS
* INC # G9: 6,9 + I9: 8 # G5: 4,6 => UNS
* INC # G9: 6,9 + I9: 8 # G5: 3,7 => UNS
* INC # G9: 6,9 + I9: 8 # I1: 4,6 => UNS
* INC # G9: 6,9 + I9: 8 # I1: 1,5 => UNS
* INC # G9: 6,9 + I9: 8 # G8: 1,9 => UNS
* DIS # G9: 6,9 + I9: 8 # G8: 6,7 => CTR => G8: 1,9
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* CNT 667 HDP CHAINS / 668 HYP OPENED