Analysis of xx-ph-00000220-H28-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6..5..........4.3....3....5.8..7.9....6..2.4.....9.1...6......29.7......1.. initial
Autosolve
position: 98.7..6..5..........4.3....3.9..5.8..7.9....6..2.4.....9.1...6......29.7......1.. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:04:52.655052
The following important HDP chains were detected:
* DIS # C2: 1,3 # H2: 1,3 => CTR => H2: 2,4,7,9 * DIS # C2: 1,3 + H2: 2,4,7,9 # F2: 1,4 => CTR => F2: 6,8,9 * DIS # C2: 1,3 + H2: 2,4,7,9 + F2: 6,8,9 # H1: 1,4 => CTR => H1: 2,3,5 * DIS # C2: 1,3 + H2: 2,4,7,9 + F2: 6,8,9 + H1: 2,3,5 # I1: 1,4 => CTR => I1: 2,3,5 * DIS # C2: 1,3 + H2: 2,4,7,9 + F2: 6,8,9 + H1: 2,3,5 + I1: 2,3,5 # C9: 5,8 => CTR => C9: 6,7 * DIS # C2: 1,3 + H2: 2,4,7,9 + F2: 6,8,9 + H1: 2,3,5 + I1: 2,3,5 + C9: 6,7 # E4: 2,6 => CTR => E4: 1,7 * DIS # C2: 1,3 + H2: 2,4,7,9 + F2: 6,8,9 + H1: 2,3,5 + I1: 2,3,5 + C9: 6,7 + E4: 1,7 # F6: 1,3 => CTR => F6: 7,8 * DIS # C2: 1,3 + H2: 2,4,7,9 + F2: 6,8,9 + H1: 2,3,5 + I1: 2,3,5 + C9: 6,7 + E4: 1,7 + F6: 7,8 # D8: 3,8 => CTR => D8: 4,5 * DIS # C2: 1,3 + H2: 2,4,7,9 + F2: 6,8,9 + H1: 2,3,5 + I1: 2,3,5 + C9: 6,7 + E4: 1,7 + F6: 7,8 + D8: 4,5 # D9: 3,8 => CTR => D9: 4,5 * DIS # C2: 1,3 + H2: 2,4,7,9 + F2: 6,8,9 + H1: 2,3,5 + I1: 2,3,5 + C9: 6,7 + E4: 1,7 + F6: 7,8 + D8: 4,5 + D9: 4,5 => CTR => C2: 6,7 * DIS C2: 6,7 # B2: 2,6 # B9: 2,6 => CTR => B9: 3,4,5 * DIS C2: 6,7 # I1: 1,3 # H3: 2,5 => CTR => H3: 1,7,9 * DIS C2: 6,7 # I1: 1,3 + H3: 1,7,9 # H5: 2,5 => CTR => H5: 1,3,4 * DIS C2: 6,7 # C8: 5,6,8 # B2: 2,6 => CTR => B2: 1,3 * DIS C2: 6,7 # C8: 5,6,8 + B2: 1,3 # H1: 1,4 => CTR => H1: 2,3,5 * DIS C2: 6,7 # C8: 5,6,8 + B2: 1,3 + H1: 2,3,5 # I1: 1,4 => CTR => I1: 2,3,5 * DIS C2: 6,7 # F2: 1,4 # A3: 1,2 => CTR => A3: 6,7 * DIS C2: 6,7 # F2: 1,4 + A3: 6,7 # F6: 3,8 => CTR => F6: 6,7 * DIS C2: 6,7 # F2: 1,4 + A3: 6,7 + F6: 6,7 # D6: 6 => CTR => D6: 3,8 * DIS C2: 6,7 # F2: 1,4 + A3: 6,7 + F6: 6,7 + D6: 3,8 # F9: 3,8 => CTR => F9: 6,7,9 * DIS C2: 6,7 # F2: 1,4 + A3: 6,7 + F6: 6,7 + D6: 3,8 + F9: 6,7,9 # F7: 7 => CTR => F7: 3,8 * DIS C2: 6,7 # F2: 1,4 + A3: 6,7 + F6: 6,7 + D6: 3,8 + F9: 6,7,9 + F7: 3,8 # F9: 7 => CTR => F9: 6,9 * DIS C2: 6,7 # F2: 1,4 + A3: 6,7 + F6: 6,7 + D6: 3,8 + F9: 6,7,9 + F7: 3,8 + F9: 6,9 # E4: 1 => CTR => E4: 2,6 * DIS C2: 6,7 # F2: 1,4 + A3: 6,7 + F6: 6,7 + D6: 3,8 + F9: 6,7,9 + F7: 3,8 + F9: 6,9 + E4: 2,6 # D3: 2,6 => CTR => D3: 5,8 * DIS C2: 6,7 # F2: 1,4 + A3: 6,7 + F6: 6,7 + D6: 3,8 + F9: 6,7,9 + F7: 3,8 + F9: 6,9 + E4: 2,6 + D3: 5,8 # D2: 8 => CTR => D2: 2,6 * DIS C2: 6,7 # F2: 1,4 + A3: 6,7 + F6: 6,7 + D6: 3,8 + F9: 6,7,9 + F7: 3,8 + F9: 6,9 + E4: 2,6 + D3: 5,8 + D2: 2,6 # D8: 3,8 => CTR => D8: 4,5 * DIS C2: 6,7 # F2: 1,4 + A3: 6,7 + F6: 6,7 + D6: 3,8 + F9: 6,7,9 + F7: 3,8 + F9: 6,9 + E4: 2,6 + D3: 5,8 + D2: 2,6 + D8: 4,5 # D9: 3,8 => CTR => D9: 4,5 * DIS C2: 6,7 # F2: 1,4 + A3: 6,7 + F6: 6,7 + D6: 3,8 + F9: 6,7,9 + F7: 3,8 + F9: 6,9 + E4: 2,6 + D3: 5,8 + D2: 2,6 + D8: 4,5 + D9: 4,5 => CTR => F2: 6,8,9 * DIS C2: 6,7 + F2: 6,8,9 # I1: 1,4 # H3: 2,5 => CTR => H3: 1,7,9 * DIS C2: 6,7 + F2: 6,8,9 # I1: 1,4 + H3: 1,7,9 # H5: 2,5 => CTR => H5: 1,3,4 * DIS C2: 6,7 + F2: 6,8,9 # I1: 1,4 + H3: 1,7,9 + H5: 1,3,4 # E4: 2,6 => CTR => E4: 1,7 * DIS C2: 6,7 + F2: 6,8,9 # E4: 2,6 # F5: 1,8 => CTR => F5: 3 * DIS C2: 6,7 + F2: 6,8,9 # E4: 2,6 + F5: 3 # I1: 1,4 => CTR => I1: 2,3,5 * DIS C2: 6,7 + F2: 6,8,9 # E4: 2,6 + F5: 3 + I1: 2,3,5 # H6: 3,5 => CTR => H6: 1,9 * DIS C2: 6,7 + F2: 6,8,9 # E4: 2,6 + F5: 3 + I1: 2,3,5 + H6: 1,9 # B2: 2,6 => CTR => B2: 1,3 * DIS C2: 6,7 + F2: 6,8,9 # E4: 2,6 + F5: 3 + I1: 2,3,5 + H6: 1,9 + B2: 1,3 # H1: 1,3 => CTR => H1: 2,4,5 * DIS C2: 6,7 + F2: 6,8,9 # E4: 2,6 + F5: 3 + I1: 2,3,5 + H6: 1,9 + B2: 1,3 + H1: 2,4,5 => CTR => E4: 1,7 * PRF C2: 6,7 + F2: 6,8,9 + E4: 1,7 # D3: 2,6 # F6: 3,8 => SOL * STA C2: 6,7 + F2: 6,8,9 + E4: 1,7 # D3: 2,6 + F6: 3,8 * CNT 38 HDP CHAINS / 572 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6..5..........4.3....3....5.8..7.9....6..2.4.....9.1...6......29.7......1.. | initial |
| 98.7..6..5..........4.3....3.9..5.8..7.9....6..2.4.....9.1...6......29.7......1.. | autosolve |
| 983754612527816349164239875319675284478921536652348791295187463831462957746593128 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (3) C1: 1,3 F1: 1,4 D4: 2,6 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) B4,A5: 4.. / B4 = 4 => 7 pairs (_) / A5 = 4 => 4 pairs (_) E1,D3: 5.. / E1 = 5 => 5 pairs (_) / D3 = 5 => 4 pairs (_) C5,B6: 5.. / C5 = 5 => 4 pairs (_) / B6 = 5 => 5 pairs (_) C2,A3: 7.. / C2 = 7 => 3 pairs (_) / A3 = 7 => 3 pairs (_) E4,F6: 7.. / E4 = 7 => 5 pairs (_) / F6 = 7 => 4 pairs (_) E4,G4: 7.. / E4 = 7 => 5 pairs (_) / G4 = 7 => 4 pairs (_) H6,I6: 9.. / H6 = 9 => 3 pairs (_) / I6 = 9 => 3 pairs (_) E9,F9: 9.. / E9 = 9 => 3 pairs (_) / F9 = 9 => 3 pairs (_) E2,E9: 9.. / E2 = 9 => 3 pairs (_) / E9 = 9 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:05.864117 START: 13:59:18.369505 END: 13:59:24.233622 2020-09-29 * CP COUNT: (9) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:04:51.252617 START: 13:59:34.972153 END: 14:04:26.224770 2020-09-29 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00000220-H28-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # C2: 1,3 # H2: 1,3 => CTR => H2: 2,4,7,9 * DIS # C2: 1,3 + H2: 2,4,7,9 # F2: 1,4 => CTR => F2: 6,8,9 * DIS # C2: 1,3 + H2: 2,4,7,9 + F2: 6,8,9 # H1: 1,4 => CTR => H1: 2,3,5 * DIS # C2: 1,3 + H2: 2,4,7,9 + F2: 6,8,9 + H1: 2,3,5 # I1: 1,4 => CTR => I1: 2,3,5 * DIS # C2: 1,3 + H2: 2,4,7,9 + F2: 6,8,9 + H1: 2,3,5 + I1: 2,3,5 # C9: 5,8 => CTR => C9: 6,7 * DIS # C2: 1,3 + H2: 2,4,7,9 + F2: 6,8,9 + H1: 2,3,5 + I1: 2,3,5 + C9: 6,7 # E4: 2,6 => CTR => E4: 1,7 * DIS # C2: 1,3 + H2: 2,4,7,9 + F2: 6,8,9 + H1: 2,3,5 + I1: 2,3,5 + C9: 6,7 + E4: 1,7 # F6: 1,3 => CTR => F6: 7,8 * DIS # C2: 1,3 + H2: 2,4,7,9 + F2: 6,8,9 + H1: 2,3,5 + I1: 2,3,5 + C9: 6,7 + E4: 1,7 + F6: 7,8 # D8: 3,8 => CTR => D8: 4,5 * DIS # C2: 1,3 + H2: 2,4,7,9 + F2: 6,8,9 + H1: 2,3,5 + I1: 2,3,5 + C9: 6,7 + E4: 1,7 + F6: 7,8 + D8: 4,5 # D9: 3,8 => CTR => D9: 4,5 * DIS # C2: 1,3 + H2: 2,4,7,9 + F2: 6,8,9 + H1: 2,3,5 + I1: 2,3,5 + C9: 6,7 + E4: 1,7 + F6: 7,8 + D8: 4,5 + D9: 4,5 => CTR => C2: 6,7 * DIS C2: 6,7 # B2: 2,6 # B9: 2,6 => CTR => B9: 3,4,5 * DIS C2: 6,7 # I1: 1,3 # H3: 2,5 => CTR => H3: 1,7,9 * DIS C2: 6,7 # I1: 1,3 + H3: 1,7,9 # H5: 2,5 => CTR => H5: 1,3,4 * DIS C2: 6,7 # C8: 5,6,8 # B2: 2,6 => CTR => B2: 1,3 * DIS C2: 6,7 # C8: 5,6,8 + B2: 1,3 # H1: 1,4 => CTR => H1: 2,3,5 * DIS C2: 6,7 # C8: 5,6,8 + B2: 1,3 + H1: 2,3,5 # I1: 1,4 => CTR => I1: 2,3,5 * DIS C2: 6,7 # F2: 1,4 # A3: 1,2 => CTR => A3: 6,7 * DIS C2: 6,7 # F2: 1,4 + A3: 6,7 # F6: 3,8 => CTR => F6: 6,7 * DIS C2: 6,7 # F2: 1,4 + A3: 6,7 + F6: 6,7 # D6: 6 => CTR => D6: 3,8 * DIS C2: 6,7 # F2: 1,4 + A3: 6,7 + F6: 6,7 + D6: 3,8 # F9: 3,8 => CTR => F9: 6,7,9 * DIS C2: 6,7 # F2: 1,4 + A3: 6,7 + F6: 6,7 + D6: 3,8 + F9: 6,7,9 # F7: 7 => CTR => F7: 3,8 * DIS C2: 6,7 # F2: 1,4 + A3: 6,7 + F6: 6,7 + D6: 3,8 + F9: 6,7,9 + F7: 3,8 # F9: 7 => CTR => F9: 6,9 * DIS C2: 6,7 # F2: 1,4 + A3: 6,7 + F6: 6,7 + D6: 3,8 + F9: 6,7,9 + F7: 3,8 + F9: 6,9 # E4: 1 => CTR => E4: 2,6 * DIS C2: 6,7 # F2: 1,4 + A3: 6,7 + F6: 6,7 + D6: 3,8 + F9: 6,7,9 + F7: 3,8 + F9: 6,9 + E4: 2,6 # D3: 2,6 => CTR => D3: 5,8 * DIS C2: 6,7 # F2: 1,4 + A3: 6,7 + F6: 6,7 + D6: 3,8 + F9: 6,7,9 + F7: 3,8 + F9: 6,9 + E4: 2,6 + D3: 5,8 # D2: 8 => CTR => D2: 2,6 * DIS C2: 6,7 # F2: 1,4 + A3: 6,7 + F6: 6,7 + D6: 3,8 + F9: 6,7,9 + F7: 3,8 + F9: 6,9 + E4: 2,6 + D3: 5,8 + D2: 2,6 # D8: 3,8 => CTR => D8: 4,5 * DIS C2: 6,7 # F2: 1,4 + A3: 6,7 + F6: 6,7 + D6: 3,8 + F9: 6,7,9 + F7: 3,8 + F9: 6,9 + E4: 2,6 + D3: 5,8 + D2: 2,6 + D8: 4,5 # D9: 3,8 => CTR => D9: 4,5 * DIS C2: 6,7 # F2: 1,4 + A3: 6,7 + F6: 6,7 + D6: 3,8 + F9: 6,7,9 + F7: 3,8 + F9: 6,9 + E4: 2,6 + D3: 5,8 + D2: 2,6 + D8: 4,5 + D9: 4,5 => CTR => F2: 6,8,9 * DIS C2: 6,7 + F2: 6,8,9 # I1: 1,4 # H3: 2,5 => CTR => H3: 1,7,9 * DIS C2: 6,7 + F2: 6,8,9 # I1: 1,4 + H3: 1,7,9 # H5: 2,5 => CTR => H5: 1,3,4 * DIS C2: 6,7 + F2: 6,8,9 # I1: 1,4 + H3: 1,7,9 + H5: 1,3,4 # E4: 2,6 => CTR => E4: 1,7 * DIS C2: 6,7 + F2: 6,8,9 # E4: 2,6 # F5: 1,8 => CTR => F5: 3 * DIS C2: 6,7 + F2: 6,8,9 # E4: 2,6 + F5: 3 # I1: 1,4 => CTR => I1: 2,3,5 * DIS C2: 6,7 + F2: 6,8,9 # E4: 2,6 + F5: 3 + I1: 2,3,5 # H6: 3,5 => CTR => H6: 1,9 * DIS C2: 6,7 + F2: 6,8,9 # E4: 2,6 + F5: 3 + I1: 2,3,5 + H6: 1,9 # B2: 2,6 => CTR => B2: 1,3 * DIS C2: 6,7 + F2: 6,8,9 # E4: 2,6 + F5: 3 + I1: 2,3,5 + H6: 1,9 + B2: 1,3 # H1: 1,3 => CTR => H1: 2,4,5 * DIS C2: 6,7 + F2: 6,8,9 # E4: 2,6 + F5: 3 + I1: 2,3,5 + H6: 1,9 + B2: 1,3 + H1: 2,4,5 => CTR => E4: 1,7 * PRF C2: 6,7 + F2: 6,8,9 + E4: 1,7 # D3: 2,6 # F6: 3,8 => SOL * STA C2: 6,7 + F2: 6,8,9 + E4: 1,7 # D3: 2,6 + F6: 3,8 * CNT 38 HDP CHAINS / 572 HYP OPENED
Header Info
220;H28;GP;22;11.50;1.20;1.20
Solution
position: 983754612527816349164239875319675284478921536652348791295187463831462957746593128 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B2: 1,3 => UNS * INC # C2: 1,3 => UNS * INC # H1: 1,3 => UNS * INC # I1: 1,3 => UNS * INC # C8: 1,3 => UNS * INC # C8: 5,6,8 => UNS * INC # F2: 1,4 => UNS * INC # F2: 6,8,9 => UNS * INC # H1: 1,4 => UNS * INC # I1: 1,4 => UNS * INC # E4: 2,6 => UNS * INC # E4: 1,7 => UNS * INC # D2: 2,6 => UNS * INC # D3: 2,6 => UNS * CNT 14 HDP CHAINS / 14 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B2: 1,3 => UNS * INC # C2: 1,3 => UNS * INC # H1: 1,3 => UNS * INC # I1: 1,3 => UNS * INC # C8: 1,3 => UNS * INC # C8: 5,6,8 => UNS * INC # F2: 1,4 => UNS * INC # F2: 6,8,9 => UNS * INC # H1: 1,4 => UNS * INC # I1: 1,4 => UNS * INC # E4: 2,6 => UNS * INC # E4: 1,7 => UNS * INC # D2: 2,6 => UNS * INC # D3: 2,6 => UNS * CNT 14 HDP CHAINS / 14 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
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B2: 1,3 # E4: 2,6 => UNS * INC # B2: 1,3 # E4: 1,7 => UNS * INC # B2: 1,3 # D2: 2,6 => UNS * INC # B2: 1,3 # D2: 4,8 => UNS * INC # B2: 1,3 => UNS * INC # C2: 1,3 # H1: 1,3 => UNS * INC # C2: 1,3 # I1: 1,3 => UNS * INC # C2: 1,3 # D2: 2,6 => UNS * INC # C2: 1,3 # E2: 2,6 => UNS * DIS # C2: 1,3 # H2: 1,3 => CTR => H2: 2,4,7,9 * INC # C2: 1,3 + H2: 2,4,7,9 # I2: 1,3 => UNS * INC # C2: 1,3 + H2: 2,4,7,9 # I2: 1,3 => UNS * INC # C2: 1,3 + H2: 2,4,7,9 # I2: 2,4,8,9 => UNS * INC # C2: 1,3 + H2: 2,4,7,9 # I2: 1,3 => UNS * INC # C2: 1,3 + H2: 2,4,7,9 # I2: 2,4,8,9 => UNS * INC # C2: 1,3 + H2: 2,4,7,9 # D3: 2,6 => UNS * INC # C2: 1,3 + H2: 2,4,7,9 # D3: 5,8 => UNS * DIS # C2: 1,3 + H2: 2,4,7,9 # F2: 1,4 => CTR => F2: 6,8,9 * DIS # C2: 1,3 + H2: 2,4,7,9 + F2: 6,8,9 # H1: 1,4 => CTR => H1: 2,3,5 * DIS # C2: 1,3 + H2: 2,4,7,9 + F2: 6,8,9 + H1: 2,3,5 # I1: 1,4 => CTR => I1: 2,3,5 * INC # C2: 1,3 + H2: 2,4,7,9 + F2: 6,8,9 + H1: 2,3,5 + I1: 2,3,5 # A5: 1,4 => UNS * INC # C2: 1,3 + H2: 2,4,7,9 + F2: 6,8,9 + H1: 2,3,5 + I1: 2,3,5 # 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