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Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=322
level: deep
position: .8.7.....61.........5..8.9.5....6.8...94..3......7...2.5...7.1...13..7......2...4 initial
Autosolve
position: 98.7.....61.........5..8.9.5....6.8...94..3......7...2.5...7.1...13..7......2...4 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Constraint Pair Analysis
Time used: 0:00:00.000006
List of important HDP chains detected for D4,F5: 2..:
* DIS # F5: 2 # E4: 1,9 => CTR => E4: 3 * DIS # F5: 2 + E4: 3 # G4: 1,9 => CTR => G4: 4 * DIS # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # H2: 5,7 => CTR => H2: 2,3,4 * DIS # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 + H2: 2,3,4 # H1: 5,6 => CTR => H1: 2,3,4 * DIS # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 + H2: 2,3,4 + H1: 2,3,4 # H9: 5,6 => CTR => H9: 3 * DIS # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 + H2: 2,3,4 + H1: 2,3,4 + H9: 3 # G6: 5,6 => CTR => G6: 1,9 * DIS # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 + H2: 2,3,4 + H1: 2,3,4 + H9: 3 + G6: 1,9 # C1: 3 => CTR => C1: 2,4 * DIS # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 + H2: 2,3,4 + H1: 2,3,4 + H9: 3 + G6: 1,9 + C1: 2,4 # C2: 2,4 => CTR => C2: 3,7 * DIS # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 + H2: 2,3,4 + H1: 2,3,4 + H9: 3 + G6: 1,9 + C1: 2,4 + C2: 3,7 # G1: 1,6 => CTR => G1: 5 * DIS # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 + H2: 2,3,4 + H1: 2,3,4 + H9: 3 + G6: 1,9 + C1: 2,4 + C2: 3,7 + G1: 5 => CTR => F5: 1,5 * STA F5: 1,5 * CNT 10 HDP CHAINS / 64 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for H2,H5: 7..:
* DIS # H2: 7 # H6: 5,6 => CTR => H6: 4 * DIS # H2: 7 + H6: 4 # H1: 5,6 => CTR => H1: 2,3 * DIS # H2: 7 + H6: 4 + H1: 2,3 # D4: 1,9 => CTR => D4: 2 * DIS # H2: 7 + H6: 4 + H1: 2,3 + D4: 2 # E4: 1,9 => CTR => E4: 3 * DIS # H2: 7 + H6: 4 + H1: 2,3 + D4: 2 + E4: 3 # H8: 5,6 => CTR => H8: 2 * DIS # H2: 7 + H6: 4 + H1: 2,3 + D4: 2 + E4: 3 + H8: 2 => CTR => H2: 2,3,4,5 * STA H2: 2,3,4,5 * CNT 6 HDP CHAINS / 29 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for E4,F6: 3..:
* DIS # F6: 3 # D4: 1,9 => CTR => D4: 2 * DIS # F6: 3 + D4: 2 # G4: 1,9 => CTR => G4: 4 * DIS # F6: 3 + D4: 2 + G4: 4 # E3: 1,6 => CTR => E3: 3,4 * DIS # F6: 3 + D4: 2 + G4: 4 + E3: 3,4 # E1: 3,4,5 => CTR => E1: 1,6 * PRF # F6: 3 + D4: 2 + G4: 4 + E3: 3,4 + E1: 1,6 # G3: 1,6 => SOL * STA # F6: 3 + D4: 2 + G4: 4 + E3: 3,4 + E1: 1,6 + G3: 1,6 * CNT 5 HDP CHAINS / 23 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
This sudoku is deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.
Positions
| .8.7.....61.........5..8.9.5....6.8...94..3......7...2.5...7.1...13..7......2...4 | initial |
| 98.7.....61.........5..8.9.5....6.8...94..3......7...2.5...7.1...13..7......2...4 | autosolve |
Classification
level: deep
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) A5,A6: 1.. / A5 = 1 => 1 pairs (_) / A6 = 1 => 0 pairs (_) D9,F9: 1.. / D9 = 1 => 3 pairs (_) / F9 = 1 => 1 pairs (_) D4,F5: 2.. / D4 = 2 => 3 pairs (_) / F5 = 2 => 2 pairs (_) G7,H8: 2.. / G7 = 2 => 1 pairs (_) / H8 = 2 => 1 pairs (_) E4,F6: 3.. / E4 = 3 => 0 pairs (_) / F6 = 3 => 2 pairs (_) I7,H9: 3.. / I7 = 3 => 1 pairs (_) / H9 = 3 => 1 pairs (_) H2,H5: 7.. / H2 = 7 => 1 pairs (_) / H5 = 7 => 2 pairs (_) G2,I2: 8.. / G2 = 8 => 0 pairs (_) / I2 = 8 => 0 pairs (_) E5,D6: 8.. / E5 = 8 => 0 pairs (_) / D6 = 8 => 4 pairs (_) A5,E5: 8.. / A5 = 8 => 4 pairs (_) / E5 = 8 => 0 pairs (_) B8,B9: 9.. / B8 = 9 => 1 pairs (_) / B9 = 9 => 1 pairs (_) * DURATION: 0:00:06.482137 START: 18:00:52.320308 END: 18:00:58.802445 2019-04-28 * CP COUNT: (11) * INCONCLUSIVE -------------------------------------------------- * DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION) A5,E5: 8.. / A5 = 8 ==> 4 pairs (_) / E5 = 8 ==> 0 pairs (_) E5,D6: 8.. / E5 = 8 ==> 0 pairs (_) / D6 = 8 ==> 4 pairs (_) D4,F5: 2.. / D4 = 2 ==> 3 pairs (_) / F5 = 2 ==> 0 pairs (X) D9,F9: 1.. / D9 = 1 ==> 3 pairs (_) / F9 = 1 ==> 1 pairs (_) H2,H5: 7.. / H2 = 7 ==> 0 pairs (X) / H5 = 7 ==> 2 pairs (_) E4,F6: 3.. / E4 = 3 => 0 pairs (X) / F6 = 3 ==> 0 pairs (*) * DURATION: 0:01:25.813636 START: 18:00:58.802986 END: 18:02:24.616622 2019-04-28 * REASONING D4,F5: 2.. * DIS # F5: 2 # E4: 1,9 => CTR => E4: 3 * DIS # F5: 2 + E4: 3 # G4: 1,9 => CTR => G4: 4 * DIS # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # H2: 5,7 => CTR => H2: 2,3,4 * DIS # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 + H2: 2,3,4 # H1: 5,6 => CTR => H1: 2,3,4 * DIS # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 + H2: 2,3,4 + H1: 2,3,4 # H9: 5,6 => CTR => H9: 3 * DIS # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 + H2: 2,3,4 + H1: 2,3,4 + H9: 3 # G6: 5,6 => CTR => G6: 1,9 * DIS # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 + H2: 2,3,4 + H1: 2,3,4 + H9: 3 + G6: 1,9 # C1: 3 => CTR => C1: 2,4 * DIS # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 + H2: 2,3,4 + H1: 2,3,4 + H9: 3 + G6: 1,9 + C1: 2,4 # C2: 2,4 => CTR => C2: 3,7 * DIS # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 + H2: 2,3,4 + H1: 2,3,4 + H9: 3 + G6: 1,9 + C1: 2,4 + C2: 3,7 # G1: 1,6 => CTR => G1: 5 * DIS # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 + H2: 2,3,4 + H1: 2,3,4 + H9: 3 + G6: 1,9 + C1: 2,4 + C2: 3,7 + G1: 5 => CTR => F5: 1,5 * STA F5: 1,5 * CNT 10 HDP CHAINS / 64 HYP OPENED * REASONING H2,H5: 7.. * DIS # H2: 7 # H6: 5,6 => CTR => H6: 4 * DIS # H2: 7 + H6: 4 # H1: 5,6 => CTR => H1: 2,3 * DIS # H2: 7 + H6: 4 + H1: 2,3 # D4: 1,9 => CTR => D4: 2 * DIS # H2: 7 + H6: 4 + H1: 2,3 + D4: 2 # E4: 1,9 => CTR => E4: 3 * DIS # H2: 7 + H6: 4 + H1: 2,3 + D4: 2 + E4: 3 # H8: 5,6 => CTR => H8: 2 * DIS # H2: 7 + H6: 4 + H1: 2,3 + D4: 2 + E4: 3 + H8: 2 => CTR => H2: 2,3,4,5 * STA H2: 2,3,4,5 * CNT 6 HDP CHAINS / 29 HYP OPENED * REASONING E4,F6: 3.. * DIS # F6: 3 # D4: 1,9 => CTR => D4: 2 * DIS # F6: 3 + D4: 2 # G4: 1,9 => CTR => G4: 4 * DIS # F6: 3 + D4: 2 + G4: 4 # E3: 1,6 => CTR => E3: 3,4 * DIS # F6: 3 + D4: 2 + G4: 4 + E3: 3,4 # E1: 3,4,5 => CTR => E1: 1,6 * PRF # F6: 3 + D4: 2 + G4: 4 + E3: 3,4 + E1: 1,6 # G3: 1,6 => SOL * STA # F6: 3 + D4: 2 + G4: 4 + E3: 3,4 + E1: 1,6 + G3: 1,6 * CNT 5 HDP CHAINS / 23 HYP OPENED * DCP COUNT: (6) * SOLUTION FOUND
Header Info
http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=322
Appendix: Full HDP Chains
A1. Deep Constraint Pair Analysis
Full list of HDP chains traversed for A5,E5: 8..:
* INC # A5: 8 # F5: 1,5 => UNS * INC # A5: 8 # F5: 2 => UNS * INC # A5: 8 # I5: 1,5 => UNS * INC # A5: 8 # I5: 6,7 => UNS * INC # A5: 8 # E1: 1,5 => UNS * INC # A5: 8 # E1: 3,4,6 => UNS * INC # A5: 8 # A7: 2,4 => UNS * INC # A5: 8 # C7: 2,4 => UNS * INC # A5: 8 # B8: 2,4 => UNS * INC # A5: 8 # A3: 2,4 => UNS * INC # A5: 8 # A3: 3,7 => UNS * INC # A5: 8 # B9: 3,7 => UNS * INC # A5: 8 # C9: 3,7 => UNS * INC # A5: 8 # A3: 3,7 => UNS * INC # A5: 8 # A3: 2,4 => UNS * INC # A5: 8 # E7: 6,9 => UNS * INC # A5: 8 # E8: 6,9 => UNS * INC # A5: 8 # D9: 6,9 => UNS * INC # A5: 8 # G7: 6,9 => UNS * INC # A5: 8 # I7: 6,9 => UNS * INC # A5: 8 => UNS * INC # E5: 8 => UNS * CNT 22 HDP CHAINS / 22 HYP OPENED
Full list of HDP chains traversed for E5,D6: 8..:
* INC # D6: 8 # F5: 1,5 => UNS * INC # D6: 8 # F5: 2 => UNS * INC # D6: 8 # I5: 1,5 => UNS * INC # D6: 8 # I5: 6,7 => UNS * INC # D6: 8 # E1: 1,5 => UNS * INC # D6: 8 # E1: 3,4,6 => UNS * INC # D6: 8 # A7: 2,4 => UNS * INC # D6: 8 # C7: 2,4 => UNS * INC # D6: 8 # B8: 2,4 => UNS * INC # D6: 8 # A3: 2,4 => UNS * INC # D6: 8 # A3: 3,7 => UNS * INC # D6: 8 # B9: 3,7 => UNS * INC # D6: 8 # C9: 3,7 => UNS * INC # D6: 8 # A3: 3,7 => UNS * INC # D6: 8 # A3: 2,4 => UNS * INC # D6: 8 # E7: 6,9 => UNS * INC # D6: 8 # E8: 6,9 => UNS * INC # D6: 8 # D9: 6,9 => UNS * INC # D6: 8 # G7: 6,9 => UNS * INC # D6: 8 # I7: 6,9 => UNS * INC # D6: 8 => UNS * INC # E5: 8 => UNS * CNT 22 HDP CHAINS / 22 HYP OPENED
Full list of HDP chains traversed for D4,F5: 2..:
* INC # D4: 2 # E2: 5,9 => UNS * INC # D4: 2 # F2: 5,9 => UNS * INC # D4: 2 # D6: 5,9 => UNS * INC # D4: 2 # D9: 5,9 => UNS * INC # D4: 2 # E1: 1,6 => UNS * INC # D4: 2 # E3: 1,6 => UNS * INC # D4: 2 # G3: 1,6 => UNS * INC # D4: 2 # I3: 1,6 => UNS * INC # D4: 2 # D9: 1,6 => UNS * INC # D4: 2 # D9: 5,8,9 => UNS * INC # D4: 2 # E5: 1,5 => UNS * INC # D4: 2 # D6: 1,5 => UNS * INC # D4: 2 # F6: 1,5 => UNS * INC # D4: 2 # I5: 1,5 => UNS * INC # D4: 2 # I5: 6,7 => UNS * INC # D4: 2 # F1: 1,5 => UNS * INC # D4: 2 # F9: 1,5 => UNS * INC # D4: 2 => UNS * INC # F5: 2 # H5: 6,7 => UNS * INC # F5: 2 # I5: 6,7 => UNS * INC # F5: 2 # B9: 6,7 => UNS * INC # F5: 2 # B9: 3,9 => UNS * DIS # F5: 2 # E4: 1,9 => CTR => E4: 3 * INC # F5: 2 + E4: 3 # D6: 1,9 => UNS * INC # F5: 2 + E4: 3 # F6: 1,9 => UNS * DIS # F5: 2 + E4: 3 # G4: 1,9 => CTR => G4: 4 * INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # D9: 1,9 => UNS * INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # D9: 5,6,8 => UNS * INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # D6: 1,9 => UNS * INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # F6: 1,9 => UNS * INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # D9: 1,9 => UNS * INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # D9: 5,6,8 => UNS * INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # B3: 2,7 => UNS * INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # B3: 3,4 => UNS * INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # C2: 2,7 => UNS * INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # C2: 3,4 => UNS * INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # A6: 1,8 => UNS * INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # A6: 3,4 => UNS * INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # E5: 1,8 => UNS * INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # E5: 5 => UNS * INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # A6: 3,4 => UNS * INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # C6: 3,4 => UNS * INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # B3: 3,4 => UNS * INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # B3: 2,7 => UNS * INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # D6: 1,9 => UNS * INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # F6: 1,9 => UNS * INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # D9: 1,9 => UNS * INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # D9: 5,6,8 => UNS * INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # G6: 1,9 => UNS * INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # G6: 5,6 => UNS * INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # I5: 5,7 => UNS * INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # I5: 1 => UNS * DIS # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # H2: 5,7 => CTR => H2: 2,3,4 * INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 + H2: 2,3,4 # G6: 5,6 => UNS * INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 + H2: 2,3,4 # G6: 1,9 => UNS * DIS # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 + H2: 2,3,4 # H1: 5,6 => CTR => H1: 2,3,4 * INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 + H2: 2,3,4 + H1: 2,3,4 # H8: 5,6 => UNS * DIS # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 + H2: 2,3,4 + H1: 2,3,4 # H9: 5,6 => CTR => H9: 3 * DIS # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 + H2: 2,3,4 + H1: 2,3,4 + H9: 3 # G6: 5,6 => CTR => G6: 1,9 * INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 + H2: 2,3,4 + H1: 2,3,4 + H9: 3 + G6: 1,9 # C1: 2,4 => UNS * DIS # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 + H2: 2,3,4 + H1: 2,3,4 + H9: 3 + G6: 1,9 # C1: 3 => CTR => C1: 2,4 * DIS # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 + H2: 2,3,4 + H1: 2,3,4 + H9: 3 + G6: 1,9 + C1: 2,4 # C2: 2,4 => CTR => C2: 3,7 * DIS # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 + H2: 2,3,4 + H1: 2,3,4 + H9: 3 + G6: 1,9 + C1: 2,4 + C2: 3,7 # G1: 1,6 => CTR => G1: 5 * DIS # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 + H2: 2,3,4 + H1: 2,3,4 + H9: 3 + G6: 1,9 + C1: 2,4 + C2: 3,7 + G1: 5 => CTR => F5: 1,5 * STA F5: 1,5 * CNT 64 HDP CHAINS / 64 HYP OPENED
Full list of HDP chains traversed for D9,F9: 1..:
* INC # D9: 1 # G3: 2,6 => UNS * INC # D9: 1 # G3: 1,4 => UNS * INC # D9: 1 # D2: 2,9 => UNS * INC # D9: 1 # D2: 5 => UNS * INC # D9: 1 # E8: 5,9 => UNS * INC # D9: 1 # F8: 5,9 => UNS * INC # D9: 1 # G9: 5,9 => UNS * INC # D9: 1 # G9: 6,8 => UNS * INC # D9: 1 # F2: 5,9 => UNS * INC # D9: 1 # F6: 5,9 => UNS * INC # D9: 1 => UNS * INC # F9: 1 # F1: 2,5 => UNS * INC # F9: 1 # F2: 2,5 => UNS * INC # F9: 1 => UNS * CNT 14 HDP CHAINS / 14 HYP OPENED
Full list of HDP chains traversed for H2,H5: 7..:
* INC # H5: 7 # B8: 2,6 => UNS * INC # H5: 7 # B8: 4,9 => UNS * INC # H5: 7 # G4: 1,9 => UNS * INC # H5: 7 # G6: 1,9 => UNS * INC # H5: 7 # D4: 1,9 => UNS * INC # H5: 7 # E4: 1,9 => UNS * INC # H5: 7 => UNS * INC # H2: 7 # I5: 5,6 => UNS * INC # H2: 7 # G6: 5,6 => UNS * DIS # H2: 7 # H6: 5,6 => CTR => H6: 4 * DIS # H2: 7 + H6: 4 # H1: 5,6 => CTR => H1: 2,3 * INC # H2: 7 + H6: 4 + H1: 2,3 # H8: 5,6 => UNS * INC # H2: 7 + H6: 4 + H1: 2,3 # H9: 5,6 => UNS * INC # H2: 7 + H6: 4 + H1: 2,3 # I5: 5,6 => UNS * INC # H2: 7 + H6: 4 + H1: 2,3 # G6: 5,6 => UNS * INC # H2: 7 + H6: 4 + H1: 2,3 # H8: 5,6 => UNS * INC # H2: 7 + H6: 4 + H1: 2,3 # H9: 5,6 => UNS * INC # H2: 7 + H6: 4 + H1: 2,3 # C1: 2,3 => UNS * INC # H2: 7 + H6: 4 + H1: 2,3 # F1: 2,3 => UNS * INC # H2: 7 + H6: 4 + H1: 2,3 # C6: 3,6 => UNS * INC # H2: 7 + H6: 4 + H1: 2,3 # C6: 8 => UNS * INC # H2: 7 + H6: 4 + H1: 2,3 # B9: 3,6 => UNS * INC # H2: 7 + H6: 4 + H1: 2,3 # B9: 7,9 => UNS * INC # H2: 7 + H6: 4 + H1: 2,3 # I4: 1,9 => UNS * INC # H2: 7 + H6: 4 + H1: 2,3 # G6: 1,9 => UNS * DIS # H2: 7 + H6: 4 + H1: 2,3 # D4: 1,9 => CTR => D4: 2 * DIS # H2: 7 + H6: 4 + H1: 2,3 + D4: 2 # E4: 1,9 => CTR => E4: 3 * DIS # H2: 7 + H6: 4 + H1: 2,3 + D4: 2 + E4: 3 # H8: 5,6 => CTR => H8: 2 * DIS # H2: 7 + H6: 4 + H1: 2,3 + D4: 2 + E4: 3 + H8: 2 => CTR => H2: 2,3,4,5 * STA H2: 2,3,4,5 * CNT 29 HDP CHAINS / 29 HYP OPENED
Full list of HDP chains traversed for E4,F6: 3..:
* INC # F6: 3 # C6: 4,6 => UNS * INC # F6: 3 # C6: 8 => UNS * INC # F6: 3 # G6: 4,6 => UNS * INC # F6: 3 # H6: 4,6 => UNS * INC # F6: 3 # B8: 4,6 => UNS * INC # F6: 3 # B8: 2,9 => UNS * DIS # F6: 3 # D4: 1,9 => CTR => D4: 2 * INC # F6: 3 + D4: 2 # D6: 1,9 => UNS * INC # F6: 3 + D4: 2 # D6: 1,9 => UNS * INC # F6: 3 + D4: 2 # D6: 5,8 => UNS * DIS # F6: 3 + D4: 2 # G4: 1,9 => CTR => G4: 4 * INC # F6: 3 + D4: 2 + G4: 4 # D6: 1,9 => UNS * INC # F6: 3 + D4: 2 + G4: 4 # D6: 5,8 => UNS * INC # F6: 3 + D4: 2 + G4: 4 # E2: 5,9 => UNS * INC # F6: 3 + D4: 2 + G4: 4 # F2: 5,9 => UNS * INC # F6: 3 + D4: 2 + G4: 4 # D6: 5,9 => UNS * INC # F6: 3 + D4: 2 + G4: 4 # D9: 5,9 => UNS * INC # F6: 3 + D4: 2 + G4: 4 # E1: 1,6 => UNS * DIS # F6: 3 + D4: 2 + G4: 4 # E3: 1,6 => CTR => E3: 3,4 * INC # F6: 3 + D4: 2 + G4: 4 + E3: 3,4 # E1: 1,6 => UNS * DIS # F6: 3 + D4: 2 + G4: 4 + E3: 3,4 # E1: 3,4,5 => CTR => E1: 1,6 * PRF # F6: 3 + D4: 2 + G4: 4 + E3: 3,4 + E1: 1,6 # G3: 1,6 => SOL * STA # F6: 3 + D4: 2 + G4: 4 + E3: 3,4 + E1: 1,6 + G3: 1,6 * CNT 22 HDP CHAINS / 23 HYP OPENED