level: deep
Time used: 0:06:17.500674
The following important HDP chains were detected:
* DIS # E3: 1,2 # E1: 1,4 => CTR => E1: 2,3 * DIS # E3: 1,2 + E1: 2,3 # F1: 2 => CTR => F1: 1,4 * DIS # E3: 1,2 + E1: 2,3 + F1: 1,4 # C7: 1,4 => CTR => C7: 8 * DIS # E3: 1,2 + E1: 2,3 + F1: 1,4 + C7: 8 # C4: 7 => CTR => C4: 1,4 * DIS # E3: 1,2 + E1: 2,3 + F1: 1,4 + C7: 8 + C4: 1,4 # E7: 1,2 => CTR => E7: 4,5 * DIS # E3: 1,2 + E1: 2,3 + F1: 1,4 + C7: 8 + C4: 1,4 + E7: 4,5 # G5: 7,9 => CTR => G5: 4,5 * DIS # E3: 1,2 + E1: 2,3 + F1: 1,4 + C7: 8 + C4: 1,4 + E7: 4,5 + G5: 4,5 # B8: 2,4 => CTR => B8: 1,5 * DIS # E3: 1,2 + E1: 2,3 + F1: 1,4 + C7: 8 + C4: 1,4 + E7: 4,5 + G5: 4,5 + B8: 1,5 # B9: 1,5 => CTR => B9: 2,4 * DIS # E3: 1,2 + E1: 2,3 + F1: 1,4 + C7: 8 + C4: 1,4 + E7: 4,5 + G5: 4,5 + B8: 1,5 + B9: 2,4 # F4: 1,4 => CTR => F4: 2,5 * DIS # E3: 1,2 + E1: 2,3 + F1: 1,4 + C7: 8 + C4: 1,4 + E7: 4,5 + G5: 4,5 + B8: 1,5 + B9: 2,4 + F4: 2,5 # F9: 2,5 => CTR => F9: 1,4 * DIS # E3: 1,2 + E1: 2,3 + F1: 1,4 + C7: 8 + C4: 1,4 + E7: 4,5 + G5: 4,5 + B8: 1,5 + B9: 2,4 + F4: 2,5 + F9: 1,4 # D4: 2,4 => CTR => D4: 1 * DIS # E3: 1,2 + E1: 2,3 + F1: 1,4 + C7: 8 + C4: 1,4 + E7: 4,5 + G5: 4,5 + B8: 1,5 + B9: 2,4 + F4: 2,5 + F9: 1,4 + D4: 1 => CTR => E3: 3,5,8,9 * DIS E3: 3,5,8,9 # F3: 1,2 # E1: 1,4 => CTR => E1: 2,3 * DIS E3: 3,5,8,9 # F3: 1,2 + E1: 2,3 # F1: 2 => CTR => F1: 1,4 * DIS E3: 3,5,8,9 # F3: 1,2 + E1: 2,3 + F1: 1,4 # C4: 7 => CTR => C4: 1,4 * DIS E3: 3,5,8,9 # F3: 1,2 + E1: 2,3 + F1: 1,4 + C4: 1,4 # D2: 3 => CTR => D2: 2,4 * DIS E3: 3,5,8,9 # F3: 1,2 + E1: 2,3 + F1: 1,4 + C4: 1,4 + D2: 2,4 # B9: 5 => CTR => B9: 2,4 * DIS E3: 3,5,8,9 # F3: 1,2 + E1: 2,3 + F1: 1,4 + C4: 1,4 + D2: 2,4 + B9: 2,4 # G5: 7,9 => CTR => G5: 4,5 * DIS E3: 3,5,8,9 # F3: 1,2 + E1: 2,3 + F1: 1,4 + C4: 1,4 + D2: 2,4 + B9: 2,4 + G5: 4,5 # D4: 2 => CTR => D4: 1,4 * DIS E3: 3,5,8,9 # F3: 1,2 + E1: 2,3 + F1: 1,4 + C4: 1,4 + D2: 2,4 + B9: 2,4 + G5: 4,5 + D4: 1,4 # H9: 2,5 => CTR => H9: 1 * DIS E3: 3,5,8,9 # F3: 1,2 + E1: 2,3 + F1: 1,4 + C4: 1,4 + D2: 2,4 + B9: 2,4 + G5: 4,5 + D4: 1,4 + H9: 1 # E5: 1,4 => CTR => E5: 5 * DIS E3: 3,5,8,9 # F3: 1,2 + E1: 2,3 + F1: 1,4 + C4: 1,4 + D2: 2,4 + B9: 2,4 + G5: 4,5 + D4: 1,4 + H9: 1 + E5: 5 => CTR => F3: 5,8 * DIS E3: 3,5,8,9 + F3: 5,8 # A9: 1,2 # A6: 4,5 => CTR => A6: 8 * DIS E3: 3,5,8,9 + F3: 5,8 # A9: 1,2 + A6: 8 # C4: 4,7 => CTR => C4: 1 * DIS E3: 3,5,8,9 + F3: 5,8 # A9: 1,2 + A6: 8 + C4: 1 # D9: 1,2 => CTR => D9: 3,4,5 * DIS E3: 3,5,8,9 + F3: 5,8 # A9: 1,2 # A6: 4,5 => CTR => A6: 8 * DIS E3: 3,5,8,9 + F3: 5,8 # A9: 1,2 + A6: 8 # C4: 4,7 => CTR => C4: 1 * DIS E3: 3,5,8,9 + F3: 5,8 # A9: 1,2 + A6: 8 + C4: 1 # D9: 1,2 => CTR => D9: 3,4,5 * DIS E3: 3,5,8,9 + F3: 5,8 # A9: 1,2 # A6: 4,5 => CTR => A6: 8 * DIS E3: 3,5,8,9 + F3: 5,8 # A9: 1,2 + A6: 8 # C4: 4,7 => CTR => C4: 1 * DIS E3: 3,5,8,9 + F3: 5,8 # A9: 1,2 + A6: 8 + C4: 1 # D9: 1,2 => CTR => D9: 3,4,5 * DIS E3: 3,5,8,9 + F3: 5,8 # F8: 5,8 # G3: 1,2 => CTR => G3: 5,7,9 * DIS E3: 3,5,8,9 + F3: 5,8 # F9: 5,8 # G3: 1,2 => CTR => G3: 5,7,9 * STA E3: 3,5,8,9 + F3: 5,8 * CNT 33 HDP CHAINS / 773 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Time used: 0:00:00.000020
List of important HDP chains detected for C1,C8: 3..:
* DIS # C1: 3 # E9: 2,4 => CTR => E9: 1,3,5,8 * CNT 1 HDP CHAINS / 107 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for B8,C8: 3..:
* DIS # B8: 3 # E9: 2,4 => CTR => E9: 1,3,5,8 * CNT 1 HDP CHAINS / 107 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for A6,C6: 8..:
* DIS # C6: 8 # A9: 1,2 => CTR => A9: 4,5,8 * DIS # C6: 8 + A9: 4,5,8 # H6: 2,5 => CTR => H6: 6,7 * DIS # C6: 8 + A9: 4,5,8 + H6: 6,7 # H9: 2,5 => CTR => H9: 1,7 * DIS # C6: 8 + A9: 4,5,8 + H6: 6,7 + H9: 1,7 # E6: 4,5 => CTR => E6: 2 * CNT 4 HDP CHAINS / 162 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for C4,C6: 7..:
* DIS # C4: 7 # A9: 1,2 => CTR => A9: 4,5,8 * DIS # C4: 7 + A9: 4,5,8 # H6: 2,5 => CTR => H6: 6,7 * DIS # C4: 7 + A9: 4,5,8 + H6: 6,7 # H9: 2,5 => CTR => H9: 1,7 * DIS # C4: 7 + A9: 4,5,8 + H6: 6,7 + H9: 1,7 # E6: 4,5 => CTR => E6: 2 * CNT 4 HDP CHAINS / 133 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for D9,E9: 3..:
* DIS # E9: 3 # G3: 1,2 => CTR => G3: 5,7,9 * DIS # E9: 3 + G3: 5,7,9 # B2: 1,2 => CTR => B2: 3,4 * PRF # E9: 3 + G3: 5,7,9 + B2: 3,4 # B3: 3 => SOL * STA # E9: 3 + G3: 5,7,9 + B2: 3,4 + B3: 3 * CNT 3 HDP CHAINS / 24 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
This sudoku is deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.
98.7..6..7.5....8...6....4.39..6.8....28........9.3..1.7...93.....67..9.........6 | initial |
98.7..6..7.5..6.8...6....4.39..6.8....28........9.3..167...93.....67..9...9.....6 | autosolve |
98.7..6..7.5..6.8...6....4.39..6.8....28........9.3..167...93.....67..9...9.....6 | deep_pair_reduction |
level: deep
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) A3: 1,2 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H5,I5: 3.. / H5 = 3 => 2 pairs (_) / I5 = 3 => 5 pairs (_) B8,C8: 3.. / B8 = 3 => 9 pairs (_) / C8 = 3 => 2 pairs (_) D9,E9: 3.. / D9 = 3 => 1 pairs (_) / E9 = 3 => 1 pairs (_) C1,C8: 3.. / C1 = 3 => 9 pairs (_) / C8 = 3 => 2 pairs (_) H1,H5: 3.. / H1 = 3 => 5 pairs (_) / H5 = 3 => 2 pairs (_) C1,B2: 4.. / C1 = 4 => 4 pairs (_) / B2 = 4 => 3 pairs (_) B5,B6: 6.. / B5 = 6 => 2 pairs (_) / B6 = 6 => 5 pairs (_) H5,H6: 6.. / H5 = 6 => 5 pairs (_) / H6 = 6 => 2 pairs (_) B5,H5: 6.. / B5 = 6 => 2 pairs (_) / H5 = 6 => 5 pairs (_) B6,H6: 6.. / B6 = 6 => 5 pairs (_) / H6 = 6 => 2 pairs (_) G3,I3: 7.. / G3 = 7 => 3 pairs (_) / I3 = 7 => 1 pairs (_) C4,C6: 7.. / C4 = 7 => 4 pairs (_) / C6 = 7 => 2 pairs (_) F4,F5: 7.. / F4 = 7 => 6 pairs (_) / F5 = 7 => 1 pairs (_) G9,H9: 7.. / G9 = 7 => 1 pairs (_) / H9 = 7 => 2 pairs (_) E3,F3: 8.. / E3 = 8 => 5 pairs (_) / F3 = 8 => 1 pairs (_) A6,C6: 8.. / A6 = 8 => 2 pairs (_) / C6 = 8 => 5 pairs (_) I7,I8: 8.. / I7 = 8 => 2 pairs (_) / I8 = 8 => 1 pairs (_) E2,E3: 9.. / E2 = 9 => 5 pairs (_) / E3 = 9 => 1 pairs (_) G5,I5: 9.. / G5 = 9 => 2 pairs (_) / I5 = 9 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:12.615788 START: 20:51:36.233577 END: 20:51:48.849365 2021-01-02 * CP COUNT: (19) * INCONCLUSIVE -------------------------------------------------- * DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION) C1,C8: 3.. / C1 = 3 ==> 9 pairs (_) / C8 = 3 ==> 3 pairs (_) B8,C8: 3.. / B8 = 3 ==> 9 pairs (_) / C8 = 3 ==> 3 pairs (_) F4,F5: 7.. / F4 = 7 ==> 7 pairs (_) / F5 = 7 ==> 2 pairs (_) A6,C6: 8.. / A6 = 8 ==> 3 pairs (_) / C6 = 8 ==> 8 pairs (_) B6,H6: 6.. / B6 = 6 ==> 6 pairs (_) / H6 = 6 ==> 3 pairs (_) B5,H5: 6.. / B5 = 6 ==> 3 pairs (_) / H5 = 6 ==> 6 pairs (_) H5,H6: 6.. / H5 = 6 ==> 6 pairs (_) / H6 = 6 ==> 3 pairs (_) B5,B6: 6.. / B5 = 6 ==> 3 pairs (_) / B6 = 6 ==> 6 pairs (_) H1,H5: 3.. / H1 = 3 ==> 6 pairs (_) / H5 = 3 ==> 3 pairs (_) H5,I5: 3.. / H5 = 3 ==> 3 pairs (_) / I5 = 3 ==> 6 pairs (_) E2,E3: 9.. / E2 = 9 ==> 6 pairs (_) / E3 = 9 ==> 1 pairs (_) C1,B2: 4.. / C1 = 4 ==> 5 pairs (_) / B2 = 4 ==> 4 pairs (_) C4,C6: 7.. / C4 = 7 ==> 7 pairs (_) / C6 = 7 ==> 3 pairs (_) E3,F3: 8.. / E3 = 8 ==> 5 pairs (_) / F3 = 8 ==> 1 pairs (_) G5,I5: 9.. / G5 = 9 ==> 3 pairs (_) / I5 = 9 ==> 4 pairs (_) G3,I3: 7.. / G3 = 7 ==> 4 pairs (_) / I3 = 7 ==> 2 pairs (_) I7,I8: 8.. / I7 = 8 ==> 3 pairs (_) / I8 = 8 ==> 2 pairs (_) G9,H9: 7.. / G9 = 7 ==> 2 pairs (_) / H9 = 7 ==> 3 pairs (_) D9,E9: 3.. / D9 = 3 ==> 2 pairs (_) / E9 = 3 ==> 0 pairs (*) * DURATION: 0:09:28.903762 START: 20:58:15.523374 END: 21:07:44.427136 2021-01-02 * REASONING C1,C8: 3.. * DIS # C1: 3 # E9: 2,4 => CTR => E9: 1,3,5,8 * CNT 1 HDP CHAINS / 107 HYP OPENED * REASONING B8,C8: 3.. * DIS # B8: 3 # E9: 2,4 => CTR => E9: 1,3,5,8 * CNT 1 HDP CHAINS / 107 HYP OPENED * REASONING A6,C6: 8.. * DIS # C6: 8 # A9: 1,2 => CTR => A9: 4,5,8 * DIS # C6: 8 + A9: 4,5,8 # H6: 2,5 => CTR => H6: 6,7 * DIS # C6: 8 + A9: 4,5,8 + H6: 6,7 # H9: 2,5 => CTR => H9: 1,7 * DIS # C6: 8 + A9: 4,5,8 + H6: 6,7 + H9: 1,7 # E6: 4,5 => CTR => E6: 2 * CNT 4 HDP CHAINS / 162 HYP OPENED * REASONING C4,C6: 7.. * DIS # C4: 7 # A9: 1,2 => CTR => A9: 4,5,8 * DIS # C4: 7 + A9: 4,5,8 # H6: 2,5 => CTR => H6: 6,7 * DIS # C4: 7 + A9: 4,5,8 + H6: 6,7 # H9: 2,5 => CTR => H9: 1,7 * DIS # C4: 7 + A9: 4,5,8 + H6: 6,7 + H9: 1,7 # E6: 4,5 => CTR => E6: 2 * CNT 4 HDP CHAINS / 133 HYP OPENED * REASONING D9,E9: 3.. * DIS # E9: 3 # G3: 1,2 => CTR => G3: 5,7,9 * DIS # E9: 3 + G3: 5,7,9 # B2: 1,2 => CTR => B2: 3,4 * PRF # E9: 3 + G3: 5,7,9 + B2: 3,4 # B3: 3 => SOL * STA # E9: 3 + G3: 5,7,9 + B2: 3,4 + B3: 3 * CNT 3 HDP CHAINS / 24 HYP OPENED * DCP COUNT: (19) * SOLUTION FOUND
930906;13_05;GP;25;11.30;1.20;1.20
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B2: 1,2 => UNS * INC # B3: 1,2 => UNS * INC # D3: 1,2 => UNS * INC # E3: 1,2 => UNS * INC # F3: 1,2 => UNS * INC # G3: 1,2 => UNS * INC # A8: 1,2 => UNS * INC # A9: 1,2 => UNS * CNT 8 HDP CHAINS / 8 HYP OPENED
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B2: 1,2 => UNS * INC # B3: 1,2 => UNS * INC # D3: 1,2 => UNS * INC # E3: 1,2 => UNS * INC # F3: 1,2 => UNS * INC # G3: 1,2 => UNS * INC # A8: 1,2 => UNS * INC # A9: 1,2 => UNS * CNT 8 HDP CHAINS / 8 HYP OPENED
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B2: 1,2 => UNS * INC # B3: 1,2 => UNS * INC # D3: 1,2 => UNS * INC # E3: 1,2 => UNS * INC # F3: 1,2 => UNS * INC # G3: 1,2 => UNS * INC # A8: 1,2 => UNS * INC # A9: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 # D2: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 # E2: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 # G2: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 # B8: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 # B9: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 # D3: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 # E3: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 # F3: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 # G3: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 # A8: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 # A9: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 # F4: 1,7 => UNS * INC # B2: 1,2 # F4: 2,4,5 => UNS * INC # B2: 1,2 # A8: 1,8 => UNS * INC # B2: 1,2 # A9: 1,8 => UNS * INC # B2: 1,2 # E7: 1,8 => UNS * INC # B2: 1,2 # E7: 2,4,5 => UNS * INC # B2: 1,2 => UNS * INC # B3: 1,2 # E1: 3,4 => UNS * INC # B3: 1,2 # E1: 1,2,5 => UNS * INC # B3: 1,2 # C8: 3,4 => UNS * INC # B3: 1,2 # C8: 1,8 => UNS * INC # B3: 1,2 # D2: 3,4 => UNS * INC # B3: 1,2 # E2: 3,4 => UNS * INC # B3: 1,2 # B8: 3,4 => UNS * INC # B3: 1,2 # B8: 1,2,5 => UNS * INC # B3: 1,2 # A8: 1,2 => UNS * INC # B3: 1,2 # A9: 1,2 => UNS * INC # B3: 1,2 # B8: 1,2 => UNS * INC # B3: 1,2 # B9: 1,2 => UNS * INC # B3: 1,2 # E1: 3,5 => UNS * INC # B3: 1,2 # E3: 3,5 => UNS * INC # B3: 1,2 # I3: 3,5 => UNS * INC # B3: 1,2 # I3: 7,9 => UNS * INC # B3: 1,2 # D9: 3,5 => UNS * INC # B3: 1,2 # D9: 1,2,4 => UNS * INC # B3: 1,2 # E3: 5,8 => UNS * INC # B3: 1,2 # E3: 3,9 => UNS * INC # B3: 1,2 # F8: 5,8 => UNS * INC # B3: 1,2 # F9: 5,8 => UNS * INC # B3: 1,2 => UNS * INC # D3: 1,2 # B2: 1,4 => UNS * INC # D3: 1,2 # B2: 2 => UNS * INC # D3: 1,2 # E1: 1,4 => UNS * INC # D3: 1,2 # F1: 1,4 => UNS * INC # D3: 1,2 # C4: 1,4 => UNS * INC # D3: 1,2 # C7: 1,4 => UNS * INC # D3: 1,2 # B2: 1,2 => UNS * INC # D3: 1,2 # B2: 4 => UNS * INC # D3: 1,2 # A8: 1,2 => UNS * INC # D3: 1,2 # A9: 1,2 => UNS * INC # D3: 1,2 # E1: 1,2 => UNS * INC # D3: 1,2 # F1: 1,2 => UNS * INC # D3: 1,2 # D2: 1,2 => UNS * INC # D3: 1,2 # E2: 1,2 => UNS * INC # D3: 1,2 # D4: 1,2 => UNS * INC # 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B9: 2,4 => UNS * INC # E3: 1,2 + E1: 2,3 + F1: 1,4 + C7: 8 + C4: 1,4 + E7: 4,5 + G5: 4,5 + B8: 1,5 # B9: 2,4 => UNS * DIS # E3: 1,2 + E1: 2,3 + F1: 1,4 + C7: 8 + C4: 1,4 + E7: 4,5 + G5: 4,5 + B8: 1,5 # B9: 1,5 => CTR => B9: 2,4 * DIS # E3: 1,2 + E1: 2,3 + F1: 1,4 + C7: 8 + C4: 1,4 + E7: 4,5 + G5: 4,5 + B8: 1,5 + B9: 2,4 # F4: 1,4 => CTR => F4: 2,5 * INC # E3: 1,2 + E1: 2,3 + F1: 1,4 + C7: 8 + C4: 1,4 + E7: 4,5 + G5: 4,5 + B8: 1,5 + B9: 2,4 + F4: 2,5 # F9: 1,4 => UNS * INC # E3: 1,2 + E1: 2,3 + F1: 1,4 + C7: 8 + C4: 1,4 + E7: 4,5 + G5: 4,5 + B8: 1,5 + B9: 2,4 + F4: 2,5 # F9: 1,4 => UNS * DIS # E3: 1,2 + E1: 2,3 + F1: 1,4 + C7: 8 + C4: 1,4 + E7: 4,5 + G5: 4,5 + B8: 1,5 + B9: 2,4 + F4: 2,5 # F9: 2,5 => CTR => F9: 1,4 * DIS # E3: 1,2 + E1: 2,3 + F1: 1,4 + C7: 8 + C4: 1,4 + E7: 4,5 + G5: 4,5 + B8: 1,5 + B9: 2,4 + F4: 2,5 + F9: 1,4 # D4: 2,4 => CTR => D4: 1 * DIS # E3: 1,2 + E1: 2,3 + F1: 1,4 + C7: 8 + C4: 1,4 + E7: 4,5 + G5: 4,5 + B8: 1,5 + B9: 2,4 + F4: 2,5 + F9: 1,4 + D4: 1 => CTR => E3: 3,5,8,9 * INC E3: 3,5,8,9 # 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Full list of HDP chains traversed for C1,C8: 3..:
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Full list of HDP chains traversed for B8,C8: 3..:
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Full list of HDP chains traversed for A6,C6: 8..:
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Full list of HDP chains traversed for H1,H5: 3..:
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Full list of HDP chains traversed for H5,I5: 3..:
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Full list of HDP chains traversed for E2,E3: 9..:
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Full list of HDP chains traversed for C1,B2: 4..:
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Full list of HDP chains traversed for C4,C6: 7..:
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Full list of HDP chains traversed for E3,F3: 8..:
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Full list of HDP chains traversed for G5,I5: 9..:
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Full list of HDP chains traversed for G3,I3: 7..:
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Full list of HDP chains traversed for I7,I8: 8..:
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Full list of HDP chains traversed for G9,H9: 7..:
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Full list of HDP chains traversed for D9,E9: 3..:
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