Analysis of xx-ph-00845391-13_02-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: deep

Original Sudoku

position: 98.7..6..5.46..7......8..3.7..9..5....2.....1.....4.7.2......56.6.2....7..9...2.. initial

Autosolve

position: 98.7..6..5.46..7......8..3.7..9..5....2.....1.....4.7.2......56.6.2....7..9...2.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:09:58.371237

The following important HDP chains were detected:

* DIS # B2: 1,3 # B6: 1,3 => CTR => B6: 5,9
* DIS # C4: 1,3 # B6: 1,3 => CTR => B6: 5,9
* DIS # C4: 1,3 + B6: 5,9 # B5: 3,4 => CTR => B5: 5,9
* DIS # C6: 1,3 # E6: 1,3 => CTR => E6: 2,5,6
* DIS # C7: 1,3 # B9: 1,3 => CTR => B9: 4,5,7
* DIS # C8: 1,3 # B7: 1,3 => CTR => B7: 4,7
* DIS # C8: 1,3 + B7: 4,7 # E5: 6,7 => CTR => E5: 3,5
* DIS # C8: 1,3 + B7: 4,7 + E5: 3,5 # E1: 1,3 => CTR => E1: 2,4,5
* DIS # C8: 1,3 + B7: 4,7 + E5: 3,5 + E1: 2,4,5 # D5: 8 => CTR => D5: 3,5
* DIS # C8: 1,3 + B7: 4,7 + E5: 3,5 + E1: 2,4,5 + D5: 3,5 # F8: 1,3 => CTR => F8: 5,8,9
* DIS # C8: 1,3 + B7: 4,7 + E5: 3,5 + E1: 2,4,5 + D5: 3,5 + F8: 5,8,9 # A6: 6,8 => CTR => A6: 1,3
* DIS # C8: 1,3 + B7: 4,7 + E5: 3,5 + E1: 2,4,5 + D5: 3,5 + F8: 5,8,9 + A6: 1,3 # E8: 1,4 => CTR => E8: 3,5
* DIS # C8: 1,3 + B7: 4,7 + E5: 3,5 + E1: 2,4,5 + D5: 3,5 + F8: 5,8,9 + A6: 1,3 + E8: 3,5 # F4: 2 => CTR => F4: 1,8
* DIS # C8: 1,3 + B7: 4,7 + E5: 3,5 + E1: 2,4,5 + D5: 3,5 + F8: 5,8,9 + A6: 1,3 + E8: 3,5 + F4: 1,8 # A8: 1,3 => CTR => A8: 4
* DIS # C8: 1,3 + B7: 4,7 + E5: 3,5 + E1: 2,4,5 + D5: 3,5 + F8: 5,8,9 + A6: 1,3 + E8: 3,5 + F4: 1,8 + A8: 4 # G8: 1,3 => CTR => G8: 8
* DIS # C8: 1,3 + B7: 4,7 + E5: 3,5 + E1: 2,4,5 + D5: 3,5 + F8: 5,8,9 + A6: 1,3 + E8: 3,5 + F4: 1,8 + A8: 4 + G8: 8 => CTR => C8: 5,8
* DIS C8: 5,8 # B2: 1,3 # B6: 1,3 => CTR => B6: 5,9
* DIS C8: 5,8 # C4: 1,3 # B6: 1,3 => CTR => B6: 5,9
* DIS C8: 5,8 # C4: 1,3 + B6: 5,9 # B5: 3,4 => CTR => B5: 5,9
* DIS C8: 5,8 # C6: 1,3 # E6: 1,3 => CTR => E6: 2,5,6
* DIS C8: 5,8 # C7: 1,3 # B9: 1,3 => CTR => B9: 4,5,7
* DIS C8: 5,8 # C3: 1,6 # H2: 8,9 => CTR => H2: 1
* DIS C8: 5,8 # C3: 1,6 + H2: 1 # H8: 4,8 => CTR => H8: 9
* DIS C8: 5,8 # C3: 1,6 + H2: 1 + H8: 9 # D9: 4,8 => CTR => D9: 1,3,5
* DIS C8: 5,8 # C3: 1,6 + H2: 1 + H8: 9 + D9: 1,3,5 # I3: 4,9 => CTR => I3: 2,5
* DIS C8: 5,8 # C3: 1,6 + H2: 1 + H8: 9 + D9: 1,3,5 + I3: 2,5 # H4: 6,8 => CTR => H4: 2,4
* DIS C8: 5,8 # C3: 1,6 + H2: 1 + H8: 9 + D9: 1,3,5 + I3: 2,5 + H4: 2,4 # C6: 5,8 => CTR => C6: 1,6
* DIS C8: 5,8 # C3: 1,6 + H2: 1 + H8: 9 + D9: 1,3,5 + I3: 2,5 + H4: 2,4 + C6: 1,6 # G7: 1 => CTR => G7: 3,4
* DIS C8: 5,8 # C3: 1,6 + H2: 1 + H8: 9 + D9: 1,3,5 + I3: 2,5 + H4: 2,4 + C6: 1,6 + G7: 3,4 # I4: 2 => CTR => I4: 3,4
* DIS C8: 5,8 # C3: 1,6 + H2: 1 + H8: 9 + D9: 1,3,5 + I3: 2,5 + H4: 2,4 + C6: 1,6 + G7: 3,4 + I4: 3,4 # G5: 8 => CTR => G5: 3,4
* DIS C8: 5,8 # B2: 1,3 # B6: 1,3 => CTR => B6: 5,9
* DIS C8: 5,8 # C4: 1,3 # B6: 1,3 => CTR => B6: 5,9
* DIS C8: 5,8 # C4: 1,3 + B6: 5,9 # B5: 3,4 => CTR => B5: 5,9
* DIS C8: 5,8 # C6: 1,3 # E6: 1,3 => CTR => E6: 2,5,6
* DIS C8: 5,8 # C7: 1,3 # B9: 1,3 => CTR => B9: 4,5,7
* DIS C8: 5,8 # C3: 1,6 # H2: 8,9 => CTR => H2: 1
* DIS C8: 5,8 # C3: 1,6 + H2: 1 # H8: 4,8 => CTR => H8: 9
* DIS C8: 5,8 # C3: 1,6 + H2: 1 + H8: 9 # D9: 4,8 => CTR => D9: 1,3,5
* DIS C8: 5,8 # C3: 1,6 + H2: 1 + H8: 9 + D9: 1,3,5 # I3: 4,9 => CTR => I3: 2,5
* DIS C8: 5,8 # C3: 1,6 + H2: 1 + H8: 9 + D9: 1,3,5 + I3: 2,5 # H4: 6,8 => CTR => H4: 2,4
* DIS C8: 5,8 # C3: 1,6 + H2: 1 + H8: 9 + D9: 1,3,5 + I3: 2,5 + H4: 2,4 # C6: 5,8 => CTR => C6: 1,6
* DIS C8: 5,8 # C3: 1,6 + H2: 1 + H8: 9 + D9: 1,3,5 + I3: 2,5 + H4: 2,4 + C6: 1,6 # G7: 1 => CTR => G7: 3,4
* DIS C8: 5,8 # C3: 1,6 + H2: 1 + H8: 9 + D9: 1,3,5 + I3: 2,5 + H4: 2,4 + C6: 1,6 + G7: 3,4 # I4: 2 => CTR => I4: 3,4
* DIS C8: 5,8 # C3: 1,6 + H2: 1 + H8: 9 + D9: 1,3,5 + I3: 2,5 + H4: 2,4 + C6: 1,6 + G7: 3,4 + I4: 3,4 # G5: 8 => CTR => G5: 3,4
* STA C8: 5,8
* CNT  44 HDP CHAINS / 1239 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction Position

position: 98.7..6..5.46..7......8..3.7..9..5....2.....1.....4.7.2......56.6.2....7..9...2.. deep_pair_reduction
Deep Pair Reduction

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000057

List of important HDP chains detected for A3,C3: 6..:

* DIS # C3: 6 # H2: 8,9 => CTR => H2: 1
* DIS # C3: 6 + H2: 1 # I3: 4,9 => CTR => I3: 2,5
* DIS # C3: 6 + H2: 1 + I3: 2,5 # A5: 8 => CTR => A5: 3,4
* DIS # C3: 6 + H2: 1 + I3: 2,5 + A5: 3,4 # A9: 3 => CTR => A9: 4,8
* DIS # C3: 6 + H2: 1 + I3: 2,5 + A5: 3,4 + A9: 4,8 # H4: 2 => CTR => H4: 4,8
* DIS # C3: 6 + H2: 1 + I3: 2,5 + A5: 3,4 + A9: 4,8 + H4: 4,8 # F4: 1,8 => CTR => F4: 3,6
* DIS # C3: 6 + H2: 1 + I3: 2,5 + A5: 3,4 + A9: 4,8 + H4: 4,8 + F4: 3,6 # G5: 8 => CTR => G5: 3,4
* DIS # C3: 6 + H2: 1 + I3: 2,5 + A5: 3,4 + A9: 4,8 + H4: 4,8 + F4: 3,6 + G5: 3,4 # A8: 3,4 => CTR => A8: 8
* DIS # C3: 6 + H2: 1 + I3: 2,5 + A5: 3,4 + A9: 4,8 + H4: 4,8 + F4: 3,6 + G5: 3,4 + A8: 8 => CTR => C3: 1,7
* STA C3: 1,7
* CNT   9 HDP CHAINS /  30 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for C3,C7: 7..:

* DIS # C7: 7 # H2: 8,9 => CTR => H2: 1
* DIS # C7: 7 + H2: 1 # H8: 4,8 => CTR => H8: 9
* DIS # C7: 7 + H2: 1 + H8: 9 # D9: 4,8 => CTR => D9: 1,3,5
* DIS # C7: 7 + H2: 1 + H8: 9 + D9: 1,3,5 # I3: 4,9 => CTR => I3: 2,5
* DIS # C7: 7 + H2: 1 + H8: 9 + D9: 1,3,5 + I3: 2,5 # H4: 6,8 => CTR => H4: 2,4
* DIS # C7: 7 + H2: 1 + H8: 9 + D9: 1,3,5 + I3: 2,5 + H4: 2,4 # C6: 5,8 => CTR => C6: 1,6
* DIS # C7: 7 + H2: 1 + H8: 9 + D9: 1,3,5 + I3: 2,5 + H4: 2,4 + C6: 1,6 # G7: 1 => CTR => G7: 3,4
* DIS # C7: 7 + H2: 1 + H8: 9 + D9: 1,3,5 + I3: 2,5 + H4: 2,4 + C6: 1,6 + G7: 3,4 # I4: 2 => CTR => I4: 3,4
* DIS # C7: 7 + H2: 1 + H8: 9 + D9: 1,3,5 + I3: 2,5 + H4: 2,4 + C6: 1,6 + G7: 3,4 + I4: 3,4 # G5: 8 => CTR => G5: 3,4
* CNT   9 HDP CHAINS /  99 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for B3,C3: 7..:

* DIS # B3: 7 # H2: 8,9 => CTR => H2: 1
* DIS # B3: 7 + H2: 1 # H8: 4,8 => CTR => H8: 9
* DIS # B3: 7 + H2: 1 + H8: 9 # D9: 4,8 => CTR => D9: 1,3,5
* DIS # B3: 7 + H2: 1 + H8: 9 + D9: 1,3,5 # I3: 4,9 => CTR => I3: 2,5
* DIS # B3: 7 + H2: 1 + H8: 9 + D9: 1,3,5 + I3: 2,5 # H4: 6,8 => CTR => H4: 2,4
* DIS # B3: 7 + H2: 1 + H8: 9 + D9: 1,3,5 + I3: 2,5 + H4: 2,4 # C6: 5,8 => CTR => C6: 1,6
* DIS # B3: 7 + H2: 1 + H8: 9 + D9: 1,3,5 + I3: 2,5 + H4: 2,4 + C6: 1,6 # G7: 1 => CTR => G7: 3,4
* DIS # B3: 7 + H2: 1 + H8: 9 + D9: 1,3,5 + I3: 2,5 + H4: 2,4 + C6: 1,6 + G7: 3,4 # I4: 2 => CTR => I4: 3,4
* DIS # B3: 7 + H2: 1 + H8: 9 + D9: 1,3,5 + I3: 2,5 + H4: 2,4 + C6: 1,6 + G7: 3,4 + I4: 3,4 # G5: 8 => CTR => G5: 3,4
* CNT   9 HDP CHAINS /  99 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for B2,B3: 2..:

* DIS # B3: 2 # B6: 1,3 => CTR => B6: 5,9
* CNT   1 HDP CHAINS /  73 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for H2,I2: 8..:

* DIS # H2: 8 # B2: 2 => CTR => B2: 1,3
* DIS # H2: 8 + B2: 1,3 # C6: 1,3 => CTR => C6: 5,6,8
* DIS # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 # B6: 1,3 => CTR => B6: 5,9
* CNT   3 HDP CHAINS / 113 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for H4,H5: 6..:

* DIS # H4: 6 # C6: 1,3 => CTR => C6: 5,6,8
* DIS # H4: 6 + C6: 5,6,8 # C6: 5,8 => CTR => C6: 6
* CNT   2 HDP CHAINS /  67 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for C6,C8: 5..:

* DIS # C6: 5 # C4: 1,3 => CTR => C4: 6
* DIS # C6: 5 + C4: 6 # E1: 1,3 => CTR => E1: 2,4,5
* DIS # C6: 5 + C4: 6 + E1: 2,4,5 # F1: 2,5 => CTR => F1: 1,3
* DIS # C6: 5 + C4: 6 + E1: 2,4,5 + F1: 1,3 # F4: 1,3 => CTR => F4: 2,8
* DIS # C6: 5 + C4: 6 + E1: 2,4,5 + F1: 1,3 + F4: 2,8 # F8: 1,3 => CTR => F8: 5
* DIS # C6: 5 + C4: 6 + E1: 2,4,5 + F1: 1,3 + F4: 2,8 + F8: 5 # D5: 8 => CTR => D5: 3,5
* DIS # C6: 5 + C4: 6 + E1: 2,4,5 + F1: 1,3 + F4: 2,8 + F8: 5 + D5: 3,5 # I4: 4,8 => CTR => I4: 3
* PRF # C6: 5 + C4: 6 + E1: 2,4,5 + F1: 1,3 + F4: 2,8 + F8: 5 + D5: 3,5 + I4: 3 # G5: 9 => SOL
* STA # C6: 5 + C4: 6 + E1: 2,4,5 + F1: 1,3 + F4: 2,8 + F8: 5 + D5: 3,5 + I4: 3 + G5: 9
* CNT   8 HDP CHAINS /  50 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

98.7..6..5.46..7......8..3.7..9..5....2.....1.....4.7.2......56.6.2....7..9...2.. initial
98.7..6..5.46..7......8..3.7..9..5....2.....1.....4.7.2......56.6.2....7..9...2.. autosolve
98.7..6..5.46..7......8..3.7..9..5....2.....1.....4.7.2......56.6.2....7..9...2.. deep_pair_reduction

Classification

level: deep

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
C1: 1,3
A3: 1,6

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
B2,B3: 2.. / B2 = 2  =>  6 pairs (_) / B3 = 2  =>  2 pairs (_)
E6,I6: 2.. / E6 = 2  =>  2 pairs (_) / I6 = 2  =>  5 pairs (_)
C1,B2: 3.. / C1 = 3  =>  2 pairs (_) / B2 = 3  =>  3 pairs (_)
E1,D3: 4.. / E1 = 4  =>  5 pairs (_) / D3 = 4  =>  3 pairs (_)
I1,I3: 5.. / I1 = 5  =>  2 pairs (_) / I3 = 5  =>  4 pairs (_)
C8,B9: 5.. / C8 = 5  =>  4 pairs (_) / B9 = 5  =>  4 pairs (_)
C6,C8: 5.. / C6 = 5  =>  4 pairs (_) / C8 = 5  =>  4 pairs (_)
A3,C3: 6.. / A3 = 6  =>  2 pairs (_) / C3 = 6  =>  9 pairs (_)
H4,H5: 6.. / H4 = 6  =>  4 pairs (_) / H5 = 6  =>  2 pairs (_)
E9,F9: 6.. / E9 = 6  =>  2 pairs (_) / F9 = 6  =>  2 pairs (_)
B3,C3: 7.. / B3 = 7  =>  8 pairs (_) / C3 = 7  =>  2 pairs (_)
E5,F5: 7.. / E5 = 7  =>  2 pairs (_) / F5 = 7  =>  2 pairs (_)
C3,C7: 7.. / C3 = 7  =>  2 pairs (_) / C7 = 7  =>  8 pairs (_)
H2,I2: 8.. / H2 = 8  =>  4 pairs (_) / I2 = 8  =>  3 pairs (_)
B5,B6: 9.. / B5 = 9  =>  2 pairs (_) / B6 = 9  =>  4 pairs (_)
* DURATION: 0:00:09.982253  START: 12:44:15.760310  END: 12:44:25.742563 2021-01-01
* CP COUNT: (15)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
A3,C3: 6.. / A3 = 6  =>  3 pairs (_) / C3 = 6 ==>  0 pairs (X)
C3,C7: 7.. / C3 = 7 ==>  3 pairs (_) / C7 = 7 ==> 22 pairs (_)
B3,C3: 7.. / B3 = 7 ==> 22 pairs (_) / C3 = 7 ==>  3 pairs (_)
B2,B3: 2.. / B2 = 2 ==>  7 pairs (_) / B3 = 2 ==>  4 pairs (_)
E1,D3: 4.. / E1 = 4 ==>  6 pairs (_) / D3 = 4 ==>  4 pairs (_)
E6,I6: 2.. / E6 = 2 ==>  3 pairs (_) / I6 = 2 ==>  6 pairs (_)
H2,I2: 8.. / H2 = 8 ==>  6 pairs (_) / I2 = 8 ==>  4 pairs (_)
B5,B6: 9.. / B5 = 9 ==>  3 pairs (_) / B6 = 9 ==>  5 pairs (_)
H4,H5: 6.. / H4 = 6 ==>  8 pairs (_) / H5 = 6 ==>  3 pairs (_)
I1,I3: 5.. / I1 = 5 ==>  3 pairs (_) / I3 = 5 ==>  5 pairs (_)
C6,C8: 5.. / C6 = 5 ==>  0 pairs (*) / C8 = 5  =>  0 pairs (X)
* DURATION: 0:06:35.539839  START: 12:54:36.212915  END: 13:01:11.752754 2021-01-01
* REASONING A3,C3: 6..
* DIS # C3: 6 # H2: 8,9 => CTR => H2: 1
* DIS # C3: 6 + H2: 1 # I3: 4,9 => CTR => I3: 2,5
* DIS # C3: 6 + H2: 1 + I3: 2,5 # A5: 8 => CTR => A5: 3,4
* DIS # C3: 6 + H2: 1 + I3: 2,5 + A5: 3,4 # A9: 3 => CTR => A9: 4,8
* DIS # C3: 6 + H2: 1 + I3: 2,5 + A5: 3,4 + A9: 4,8 # H4: 2 => CTR => H4: 4,8
* DIS # C3: 6 + H2: 1 + I3: 2,5 + A5: 3,4 + A9: 4,8 + H4: 4,8 # F4: 1,8 => CTR => F4: 3,6
* DIS # C3: 6 + H2: 1 + I3: 2,5 + A5: 3,4 + A9: 4,8 + H4: 4,8 + F4: 3,6 # G5: 8 => CTR => G5: 3,4
* DIS # C3: 6 + H2: 1 + I3: 2,5 + A5: 3,4 + A9: 4,8 + H4: 4,8 + F4: 3,6 + G5: 3,4 # A8: 3,4 => CTR => A8: 8
* DIS # C3: 6 + H2: 1 + I3: 2,5 + A5: 3,4 + A9: 4,8 + H4: 4,8 + F4: 3,6 + G5: 3,4 + A8: 8 => CTR => C3: 1,7
* STA C3: 1,7
* CNT   9 HDP CHAINS /  30 HYP OPENED
* REASONING C3,C7: 7..
* DIS # C7: 7 # H2: 8,9 => CTR => H2: 1
* DIS # C7: 7 + H2: 1 # H8: 4,8 => CTR => H8: 9
* DIS # C7: 7 + H2: 1 + H8: 9 # D9: 4,8 => CTR => D9: 1,3,5
* DIS # C7: 7 + H2: 1 + H8: 9 + D9: 1,3,5 # I3: 4,9 => CTR => I3: 2,5
* DIS # C7: 7 + H2: 1 + H8: 9 + D9: 1,3,5 + I3: 2,5 # H4: 6,8 => CTR => H4: 2,4
* DIS # C7: 7 + H2: 1 + H8: 9 + D9: 1,3,5 + I3: 2,5 + H4: 2,4 # C6: 5,8 => CTR => C6: 1,6
* DIS # C7: 7 + H2: 1 + H8: 9 + D9: 1,3,5 + I3: 2,5 + H4: 2,4 + C6: 1,6 # G7: 1 => CTR => G7: 3,4
* DIS # C7: 7 + H2: 1 + H8: 9 + D9: 1,3,5 + I3: 2,5 + H4: 2,4 + C6: 1,6 + G7: 3,4 # I4: 2 => CTR => I4: 3,4
* DIS # C7: 7 + H2: 1 + H8: 9 + D9: 1,3,5 + I3: 2,5 + H4: 2,4 + C6: 1,6 + G7: 3,4 + I4: 3,4 # G5: 8 => CTR => G5: 3,4
* CNT   9 HDP CHAINS /  99 HYP OPENED
* REASONING B3,C3: 7..
* DIS # B3: 7 # H2: 8,9 => CTR => H2: 1
* DIS # B3: 7 + H2: 1 # H8: 4,8 => CTR => H8: 9
* DIS # B3: 7 + H2: 1 + H8: 9 # D9: 4,8 => CTR => D9: 1,3,5
* DIS # B3: 7 + H2: 1 + H8: 9 + D9: 1,3,5 # I3: 4,9 => CTR => I3: 2,5
* DIS # B3: 7 + H2: 1 + H8: 9 + D9: 1,3,5 + I3: 2,5 # H4: 6,8 => CTR => H4: 2,4
* DIS # B3: 7 + H2: 1 + H8: 9 + D9: 1,3,5 + I3: 2,5 + H4: 2,4 # C6: 5,8 => CTR => C6: 1,6
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* DIS # B3: 7 + H2: 1 + H8: 9 + D9: 1,3,5 + I3: 2,5 + H4: 2,4 + C6: 1,6 + G7: 3,4 # I4: 2 => CTR => I4: 3,4
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* CNT   9 HDP CHAINS /  99 HYP OPENED
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* PRF # C6: 5 + C4: 6 + E1: 2,4,5 + F1: 1,3 + F4: 2,8 + F8: 5 + D5: 3,5 + I4: 3 # G5: 9 => SOL
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* CNT   8 HDP CHAINS /  50 HYP OPENED
* DCP COUNT: (11)
* SOLUTION FOUND

Header Info

845391;13_02;GP;25;11.30;11.30;9.40

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

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* CNT  12 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B2: 1,3 => UNS
* INC # B2: 2 => UNS
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* INC # C3: 1,6 => UNS
* INC # C3: 7 => UNS
* INC # A6: 1,6 => UNS
* INC # A6: 3,8 => UNS
* CNT  12 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B2: 1,3 => UNS
* INC # B2: 2 => UNS
* INC # E1: 1,3 => UNS
* INC # F1: 1,3 => UNS
* INC # C4: 1,3 => UNS
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* INC # C7: 1,3 + B9: 4,5,7 # A9: 1,3 => UNS
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* INC C8: 5,8 # C6: 1,3,6 # A6: 1,6 => UNS
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* INC C8: 5,8 # C6: 1,3,6 => UNS
* STA C8: 5,8
* CNT 1239 HDP CHAINS / 1239 HYP OPENED

A4. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for A3,C3: 6..:

* INC # C3: 6 # E1: 4,5 => UNS
* INC # C3: 6 # E1: 1,2 => UNS
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* INC # C3: 6 + H2: 1 + I3: 2,5 + A5: 3,4 # I4: 2 => UNS
* INC # C3: 6 + H2: 1 + I3: 2,5 + A5: 3,4 # F4: 1,8 => UNS
* INC # C3: 6 + H2: 1 + I3: 2,5 + A5: 3,4 # F4: 3,6 => UNS
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* INC # C3: 6 + H2: 1 + I3: 2,5 + A5: 3,4 # A9: 4,8 => UNS
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* INC # C3: 6 + H2: 1 + I3: 2,5 + A5: 3,4 + A9: 4,8 + H4: 4,8 # G7: 4,8 => UNS
* INC # C3: 6 + H2: 1 + I3: 2,5 + A5: 3,4 + A9: 4,8 + H4: 4,8 # G8: 4,8 => UNS
* INC # C3: 6 + H2: 1 + I3: 2,5 + A5: 3,4 + A9: 4,8 + H4: 4,8 # E7: 3,9 => UNS
* INC # C3: 6 + H2: 1 + I3: 2,5 + A5: 3,4 + A9: 4,8 + H4: 4,8 # E7: 1,4 => UNS
* INC # C3: 6 + H2: 1 + I3: 2,5 + A5: 3,4 + A9: 4,8 + H4: 4,8 # F7: 3,9 => UNS
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* DIS # C3: 6 + H2: 1 + I3: 2,5 + A5: 3,4 + A9: 4,8 + H4: 4,8 + F4: 3,6 + G5: 3,4 # A8: 3,4 => CTR => A8: 8
* DIS # C3: 6 + H2: 1 + I3: 2,5 + A5: 3,4 + A9: 4,8 + H4: 4,8 + F4: 3,6 + G5: 3,4 + A8: 8 => CTR => C3: 1,7
* INC C3: 1,7 # A3: 6 => UNS
* STA C3: 1,7
* CNT  30 HDP CHAINS /  30 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for C3,C7: 7..:

* INC # C7: 7 # A6: 1,6 => UNS
* INC # C7: 7 # A6: 3,8 => UNS
* INC # C7: 7 # C4: 1,6 => UNS
* INC # C7: 7 # C6: 1,6 => UNS
* INC # C7: 7 # E1: 4,5 => UNS
* INC # C7: 7 # E1: 1,2 => UNS
* INC # C7: 7 # I3: 4,5 => UNS
* INC # C7: 7 # I3: 2,9 => UNS
* INC # C7: 7 # D9: 4,5 => UNS
* INC # C7: 7 # D9: 1,3,8 => UNS
* DIS # C7: 7 # H2: 8,9 => CTR => H2: 1
* INC # C7: 7 + H2: 1 # I3: 4,9 => UNS
* INC # C7: 7 + H2: 1 # I3: 2,5 => UNS
* INC # C7: 7 + H2: 1 # G5: 4,9 => UNS
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* INC # C7: 7 + H2: 1 # F8: 5,8 => UNS
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* INC # C7: 7 + H2: 1 # C6: 5,8 => UNS
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* INC # C7: 7 + H2: 1 # E5: 6,7 => UNS
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* INC # C7: 7 + H2: 1 # F5: 6,7 => UNS
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* INC # C7: 7 + H2: 1 # G7: 4,8 => UNS
* INC # C7: 7 + H2: 1 # G8: 4,8 => UNS
* DIS # C7: 7 + H2: 1 # H8: 4,8 => CTR => H8: 9
* INC # C7: 7 + H2: 1 + H8: 9 # A9: 4,8 => UNS
* DIS # C7: 7 + H2: 1 + H8: 9 # D9: 4,8 => CTR => D9: 1,3,5
* INC # C7: 7 + H2: 1 + H8: 9 + D9: 1,3,5 # A9: 4,8 => UNS
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* INC # C7: 7 + H2: 1 + H8: 9 + D9: 1,3,5 # H4: 4,8 => UNS
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* INC # C7: 7 + H2: 1 + H8: 9 + D9: 1,3,5 # G8: 4,8 => UNS
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* INC # C7: 7 + H2: 1 + H8: 9 + D9: 1,3,5 # E7: 3,9 => UNS
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* INC # C7: 7 + H2: 1 + H8: 9 + D9: 1,3,5 # F7: 3,9 => UNS
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* INC # C7: 7 + H2: 1 + H8: 9 + D9: 1,3,5 # E1: 4,5 => UNS
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* INC # C7: 7 + H2: 1 + H8: 9 + D9: 1,3,5 # I3: 4,5 => UNS
* INC # C7: 7 + H2: 1 + H8: 9 + D9: 1,3,5 # I3: 2,9 => UNS
* INC # C7: 7 + H2: 1 + H8: 9 + D9: 1,3,5 # E1: 2,5 => UNS
* INC # C7: 7 + H2: 1 + H8: 9 + D9: 1,3,5 # F1: 2,5 => UNS
* INC # C7: 7 + H2: 1 + H8: 9 + D9: 1,3,5 # I3: 2,5 => UNS
* DIS # C7: 7 + H2: 1 + H8: 9 + D9: 1,3,5 # I3: 4,9 => CTR => I3: 2,5
* INC # C7: 7 + H2: 1 + H8: 9 + D9: 1,3,5 + I3: 2,5 # F1: 2,5 => UNS
* INC # C7: 7 + H2: 1 + H8: 9 + D9: 1,3,5 + I3: 2,5 # F1: 1 => UNS
* INC # C7: 7 + H2: 1 + H8: 9 + D9: 1,3,5 + I3: 2,5 # I1: 2,4 => UNS
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* CNT  73 HDP CHAINS /  73 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E1,D3: 4..:

* INC # E1: 4 # B2: 1,3 => UNS
* INC # E1: 4 # B2: 2 => UNS
* INC # E1: 4 # F1: 1,3 => UNS
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* INC # D3: 4 => UNS
* CNT  50 HDP CHAINS /  50 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E6,I6: 2..:

* INC # I6: 2 # B2: 1,3 => UNS
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* INC # E6: 2 # B2: 1,3 => UNS
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* INC # E6: 2 # C6: 1,3,6 => UNS
* INC # E6: 2 => UNS
* CNT  42 HDP CHAINS /  42 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for H2,I2: 8..:

* INC # H2: 8 # B2: 1,3 => UNS
* DIS # H2: 8 # B2: 2 => CTR => B2: 1,3
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 # E1: 1,3 => UNS
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* INC # H2: 8 + B2: 1,3 # C4: 1,3 => UNS
* DIS # H2: 8 + B2: 1,3 # C6: 1,3 => CTR => C6: 5,6,8
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 # C7: 1,3 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 # E1: 1,3 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 # F1: 1,3 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 # C4: 1,3 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 # C7: 1,3 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 # E2: 2,9 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 # F2: 2,9 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 # I6: 2,9 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 # I6: 3,8 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 # F8: 5,8 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 # F8: 1,3,9 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 # C6: 5,8 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 # C6: 6 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 # G7: 1,4 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 # G8: 1,4 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 # H8: 1,4 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 # A9: 1,4 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 # B9: 1,4 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 # D9: 1,4 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 # E9: 1,4 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 # H1: 1,4 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 # H1: 2 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 # E1: 1,3 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 # F1: 1,3 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 # C4: 1,3 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 # C7: 1,3 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 # E2: 1,3 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 # F2: 1,3 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 # B4: 1,3 => UNS
* DIS # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 # B6: 1,3 => CTR => B6: 5,9
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 + B6: 5,9 # B7: 1,3 => UNS
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* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 + B6: 5,9 # E2: 1,3 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 + B6: 5,9 # F2: 1,3 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 + B6: 5,9 # B4: 1,3 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 + B6: 5,9 # B7: 1,3 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 + B6: 5,9 # B9: 1,3 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 + B6: 5,9 # E2: 2,9 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 + B6: 5,9 # F2: 2,9 => UNS
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* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 + B6: 5,9 # F8: 5,8 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 + B6: 5,9 # F8: 1,3,9 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 + B6: 5,9 # C6: 5,8 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 + B6: 5,9 # C6: 6 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 + B6: 5,9 # G7: 1,4 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 + B6: 5,9 # G8: 1,4 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 + B6: 5,9 # H8: 1,4 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 + B6: 5,9 # A9: 1,4 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 + B6: 5,9 # B9: 1,4 => UNS
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* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 + B6: 5,9 # E9: 1,4 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 + B6: 5,9 # H1: 1,4 => UNS
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* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 + B6: 5,9 # E1: 1,3 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 + B6: 5,9 # F1: 1,3 => UNS
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* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 + B6: 5,9 # C7: 1,3 => UNS
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* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 + B6: 5,9 # F2: 1,3 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 + B6: 5,9 # B4: 1,3 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 + B6: 5,9 # B7: 1,3 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 + B6: 5,9 # B9: 1,3 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 + B6: 5,9 # E2: 2,9 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 + B6: 5,9 # F2: 2,9 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 + B6: 5,9 # I6: 2,9 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 + B6: 5,9 # I6: 3,8 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 + B6: 5,9 # B5: 5,9 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 + B6: 5,9 # B5: 3,4 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 + B6: 5,9 # F8: 5,8 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 + B6: 5,9 # F8: 1,3,9 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 + B6: 5,9 # C6: 5,8 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 + B6: 5,9 # C6: 6 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 + B6: 5,9 # G7: 1,4 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 + B6: 5,9 # G8: 1,4 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 + B6: 5,9 # H8: 1,4 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 + B6: 5,9 # A9: 1,4 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 + B6: 5,9 # B9: 1,4 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 + B6: 5,9 # D9: 1,4 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 + B6: 5,9 # E9: 1,4 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 + B6: 5,9 # H1: 1,4 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 + B6: 5,9 # H1: 2 => UNS
* INC # H2: 8 + B2: 1,3 + C6: 5,6,8 + B6: 5,9 => UNS
* INC # I2: 8 # B2: 1,3 => UNS
* INC # I2: 8 # B2: 2 => UNS
* INC # I2: 8 # E1: 1,3 => UNS
* INC # I2: 8 # F1: 1,3 => UNS
* INC # I2: 8 # C4: 1,3 => UNS
* INC # I2: 8 # C6: 1,3 => UNS
* INC # I2: 8 # C7: 1,3 => UNS
* INC # I2: 8 # C3: 1,6 => UNS
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* INC # I2: 8 # A6: 1,6 => UNS
* INC # I2: 8 # A6: 3,8 => UNS
* INC # I2: 8 # F8: 5,8 => UNS
* INC # I2: 8 # F8: 1,3,9 => UNS
* INC # I2: 8 # C6: 5,8 => UNS
* INC # I2: 8 # C6: 1,3,6 => UNS
* INC # I2: 8 # G7: 3,4 => UNS
* INC # I2: 8 # G8: 3,4 => UNS
* INC # I2: 8 # A9: 3,4 => UNS
* INC # I2: 8 # B9: 3,4 => UNS
* INC # I2: 8 # D9: 3,4 => UNS
* INC # I2: 8 # E9: 3,4 => UNS
* INC # I2: 8 # I4: 3,4 => UNS
* INC # I2: 8 # I4: 2 => UNS
* INC # I2: 8 => UNS
* CNT 113 HDP CHAINS / 113 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for B5,B6: 9..:

* INC # B6: 9 # B2: 1,3 => UNS
* INC # B6: 9 # B2: 2 => UNS
* INC # B6: 9 # E1: 1,3 => UNS
* INC # B6: 9 # F1: 1,3 => UNS
* INC # B6: 9 # C4: 1,3 => UNS
* INC # B6: 9 # C6: 1,3 => UNS
* INC # B6: 9 # C7: 1,3 => UNS
* INC # B6: 9 # C3: 1,6 => UNS
* INC # B6: 9 # C3: 7 => UNS
* INC # B6: 9 # A6: 1,6 => UNS
* INC # B6: 9 # A6: 3,8 => UNS
* INC # B6: 9 # H1: 1,4 => UNS
* INC # B6: 9 # H1: 2 => UNS
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* INC # B6: 9 # D3: 5 => UNS
* INC # B6: 9 # G7: 1,4 => UNS
* INC # B6: 9 # G8: 1,4 => UNS
* INC # B6: 9 # I4: 3,8 => UNS
* INC # B6: 9 # G5: 3,8 => UNS
* INC # B6: 9 # I6: 3,8 => UNS
* INC # B6: 9 # A6: 3,8 => UNS
* INC # B6: 9 # C6: 3,8 => UNS
* INC # B6: 9 # D6: 3,8 => UNS
* INC # B6: 9 # G7: 3,8 => UNS
* INC # B6: 9 # G8: 3,8 => UNS
* INC # B6: 9 # F8: 5,8 => UNS
* INC # B6: 9 # F8: 1,3,9 => UNS
* INC # B6: 9 # C6: 5,8 => UNS
* INC # B6: 9 # C6: 1,3,6 => UNS
* INC # B6: 9 => UNS
* INC # B5: 9 # B2: 1,3 => UNS
* INC # B5: 9 # B2: 2 => UNS
* INC # B5: 9 # E1: 1,3 => UNS
* INC # B5: 9 # F1: 1,3 => UNS
* INC # B5: 9 # C4: 1,3 => UNS
* INC # B5: 9 # C6: 1,3 => UNS
* INC # B5: 9 # C7: 1,3 => UNS
* INC # B5: 9 # C3: 1,6 => UNS
* INC # B5: 9 # C3: 7 => UNS
* INC # B5: 9 # A6: 1,6 => UNS
* INC # B5: 9 # A6: 3,8 => UNS
* INC # B5: 9 # F8: 5,8 => UNS
* INC # B5: 9 # F8: 1,3,9 => UNS
* INC # B5: 9 # C6: 5,8 => UNS
* INC # B5: 9 # C6: 1,3,6 => UNS
* INC # B5: 9 => UNS
* CNT  46 HDP CHAINS /  46 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for H4,H5: 6..:

* INC # H4: 6 # B2: 1,3 => UNS
* INC # H4: 6 # B2: 2 => UNS
* INC # H4: 6 # E1: 1,3 => UNS
* INC # H4: 6 # F1: 1,3 => UNS
* INC # H4: 6 # C4: 1,3 => UNS
* DIS # H4: 6 # C6: 1,3 => CTR => C6: 5,6,8
* INC # H4: 6 + C6: 5,6,8 # C7: 1,3 => UNS
* INC # H4: 6 + C6: 5,6,8 # B2: 1,3 => UNS
* INC # H4: 6 + C6: 5,6,8 # B2: 2 => UNS
* INC # H4: 6 + C6: 5,6,8 # E1: 1,3 => UNS
* INC # H4: 6 + C6: 5,6,8 # F1: 1,3 => UNS
* INC # H4: 6 + C6: 5,6,8 # C4: 1,3 => UNS
* INC # H4: 6 + C6: 5,6,8 # C7: 1,3 => UNS
* INC # H4: 6 + C6: 5,6,8 # C3: 1,6 => UNS
* INC # H4: 6 + C6: 5,6,8 # C3: 7 => UNS
* INC # H4: 6 + C6: 5,6,8 # A6: 1,6 => UNS
* INC # H4: 6 + C6: 5,6,8 # A6: 3,8 => UNS
* INC # H4: 6 + C6: 5,6,8 # I3: 4,5 => UNS
* INC # H4: 6 + C6: 5,6,8 # I3: 9 => UNS
* INC # H4: 6 + C6: 5,6,8 # E1: 4,5 => UNS
* INC # H4: 6 + C6: 5,6,8 # E1: 1,2,3 => UNS
* INC # H4: 6 + C6: 5,6,8 # H2: 8,9 => UNS
* INC # H4: 6 + C6: 5,6,8 # H2: 1,2 => UNS
* INC # H4: 6 + C6: 5,6,8 # I6: 8,9 => UNS
* INC # H4: 6 + C6: 5,6,8 # I6: 2,3 => UNS
* INC # H4: 6 + C6: 5,6,8 # F8: 5,8 => UNS
* INC # H4: 6 + C6: 5,6,8 # F8: 1,3,9 => UNS
* DIS # H4: 6 + C6: 5,6,8 # C6: 5,8 => CTR => C6: 6
* INC # H4: 6 + C6: 5,6,8 + C6: 6 # B2: 1,3 => UNS
* INC # H4: 6 + C6: 5,6,8 + C6: 6 # B2: 2 => UNS
* INC # H4: 6 + C6: 5,6,8 + C6: 6 # E1: 1,3 => UNS
* INC # H4: 6 + C6: 5,6,8 + C6: 6 # F1: 1,3 => UNS
* INC # H4: 6 + C6: 5,6,8 + C6: 6 # C4: 1,3 => UNS
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