level: deep
Time used: 0:10:52.673149
The following important HDP chains were detected:
* DIS # G2: 7,9 # G1: 7,9 => CTR => G1: 3,5,8 * DIS # I2: 7,9 # G8: 1,3 => CTR => G8: 4 * DIS # I2: 7,9 + G8: 4 # G9: 8 => CTR => G9: 1,3 * DIS # I2: 7,9 + G8: 4 + G9: 1,3 # H6: 5,9 => CTR => H6: 1,3 * DIS # I2: 7,9 + G8: 4 + G9: 1,3 + H6: 1,3 # D9: 3 => CTR => D9: 2,6 * DIS # I2: 7,9 + G8: 4 + G9: 1,3 + H6: 1,3 + D9: 2,6 # A1: 5,8 => CTR => A1: 3,7,9 * DIS # I2: 7,9 + G8: 4 + G9: 1,3 + H6: 1,3 + D9: 2,6 + A1: 3,7,9 # B1: 5,8 => CTR => B1: 3 * DIS # I2: 7,9 + G8: 4 + G9: 1,3 + H6: 1,3 + D9: 2,6 + A1: 3,7,9 + B1: 3 # D1: 7,9 => CTR => D1: 2,4 * DIS # I2: 7,9 + G8: 4 + G9: 1,3 + H6: 1,3 + D9: 2,6 + A1: 3,7,9 + B1: 3 + D1: 2,4 => CTR => I2: 6,8 * DIS I2: 6,8 # D1: 7,9 # H6: 3,9 => CTR => H6: 1,5 * DIS I2: 6,8 # D1: 7,9 + H6: 1,5 # G6: 1,5 => CTR => G6: 3,7,9 * DIS I2: 6,8 # D1: 7,9 + H6: 1,5 + G6: 3,7,9 # G5: 3,8,9 => CTR => G5: 1,5 * DIS I2: 6,8 # D1: 7,9 + H6: 1,5 + G6: 3,7,9 + G5: 1,5 # A3: 1,9 => CTR => A3: 3,7 * DIS I2: 6,8 # D1: 7,9 + H6: 1,5 + G6: 3,7,9 + G5: 1,5 + A3: 3,7 # H1: 6,8 => CTR => H1: 3,5 * DIS I2: 6,8 # D1: 7,9 + H6: 1,5 + G6: 3,7,9 + G5: 1,5 + A3: 3,7 + H1: 3,5 # H4: 3,9 => CTR => H4: 8 * DIS I2: 6,8 # D1: 7,9 + H6: 1,5 + G6: 3,7,9 + G5: 1,5 + A3: 3,7 + H1: 3,5 + H4: 8 # I3: 3,9 => CTR => I3: 7 * DIS I2: 6,8 # D1: 7,9 + H6: 1,5 + G6: 3,7,9 + G5: 1,5 + A3: 3,7 + H1: 3,5 + H4: 8 + I3: 7 # D5: 3,6 => CTR => D5: 9 * DIS I2: 6,8 # D1: 7,9 + H6: 1,5 + G6: 3,7,9 + G5: 1,5 + A3: 3,7 + H1: 3,5 + H4: 8 + I3: 7 + D5: 9 => CTR => D1: 2,4 * DIS I2: 6,8 + D1: 2,4 # E1: 7,9 # H6: 3,9 => CTR => H6: 1,5 * DIS I2: 6,8 + D1: 2,4 # E1: 7,9 + H6: 1,5 # G6: 1,5 => CTR => G6: 3,7,9 * DIS I2: 6,8 + D1: 2,4 # G2: 7,9 # G1: 7,9 => CTR => G1: 3,5,8 * DIS I2: 6,8 + D1: 2,4 # E1: 7,9 # H6: 3,9 => CTR => H6: 1,5 * DIS I2: 6,8 + D1: 2,4 # E1: 7,9 + H6: 1,5 # G6: 1,5 => CTR => G6: 3,7,9 * DIS I2: 6,8 + D1: 2,4 # E1: 7,9 # H6: 3,9 => CTR => H6: 1,5 * DIS I2: 6,8 + D1: 2,4 # E1: 7,9 + H6: 1,5 # G6: 1,5 => CTR => G6: 3,7,9 * DIS I2: 6,8 + D1: 2,4 # G2: 7,9 # G1: 7,9 => CTR => G1: 3,5,8 * DIS I2: 6,8 + D1: 2,4 # A2: 6,8 # A1: 6,8 => CTR => A1: 3,5,7,9 * DIS I2: 6,8 + D1: 2,4 # I9: 6,8 # G5: 3,9 => CTR => G5: 1,5,8 * STA I2: 6,8 + D1: 2,4 * CNT 28 HDP CHAINS / 1090 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Time used: 0:00:00.000021
List of important HDP chains detected for E8,G8: 4..:
* DIS # E8: 4 # G1: 3,8 => CTR => G1: 5,7,9 * DIS # E8: 4 + G1: 5,7,9 # H1: 3,8 => CTR => H1: 5,6 * DIS # E8: 4 + G1: 5,7,9 + H1: 5,6 # I3: 3,8 => CTR => I3: 7,9 * DIS # E8: 4 + G1: 5,7,9 + H1: 5,6 + I3: 7,9 # A5: 3,5 => CTR => A5: 1,6,8,9 * DIS # E8: 4 + G1: 5,7,9 + H1: 5,6 + I3: 7,9 + A5: 1,6,8,9 # G5: 3,5 => CTR => G5: 1,9 * DIS # E8: 4 + G1: 5,7,9 + H1: 5,6 + I3: 7,9 + A5: 1,6,8,9 + G5: 1,9 # G6: 1,3 => CTR => G6: 5,7,9 * DIS # E8: 4 + G1: 5,7,9 + H1: 5,6 + I3: 7,9 + A5: 1,6,8,9 + G5: 1,9 + G6: 5,7,9 # G2: 7,9 => CTR => G2: 5,8 * DIS # E8: 4 + G1: 5,7,9 + H1: 5,6 + I3: 7,9 + A5: 1,6,8,9 + G5: 1,9 + G6: 5,7,9 + G2: 5,8 # A1: 5,6 => CTR => A1: 3,7,8,9 * DIS # E8: 4 + G1: 5,7,9 + H1: 5,6 + I3: 7,9 + A5: 1,6,8,9 + G5: 1,9 + G6: 5,7,9 + G2: 5,8 + A1: 3,7,8,9 # I9: 2 => CTR => I9: 6,8 * DIS # E8: 4 + G1: 5,7,9 + H1: 5,6 + I3: 7,9 + A5: 1,6,8,9 + G5: 1,9 + G6: 5,7,9 + G2: 5,8 + A1: 3,7,8,9 + I9: 6,8 # I4: 3 => CTR => I4: 7,9 * DIS # E8: 4 + G1: 5,7,9 + H1: 5,6 + I3: 7,9 + A5: 1,6,8,9 + G5: 1,9 + G6: 5,7,9 + G2: 5,8 + A1: 3,7,8,9 + I9: 6,8 + I4: 7,9 # A3: 1,8 => CTR => A3: 7,9 * DIS # E8: 4 + G1: 5,7,9 + H1: 5,6 + I3: 7,9 + A5: 1,6,8,9 + G5: 1,9 + G6: 5,7,9 + G2: 5,8 + A1: 3,7,8,9 + I9: 6,8 + I4: 7,9 + A3: 7,9 # A4: 9 => CTR => A4: 3,5 * DIS # E8: 4 + G1: 5,7,9 + H1: 5,6 + I3: 7,9 + A5: 1,6,8,9 + G5: 1,9 + G6: 5,7,9 + G2: 5,8 + A1: 3,7,8,9 + I9: 6,8 + I4: 7,9 + A3: 7,9 + A4: 3,5 # F7: 6,7 => CTR => F7: 1,2 * DIS # E8: 4 + G1: 5,7,9 + H1: 5,6 + I3: 7,9 + A5: 1,6,8,9 + G5: 1,9 + G6: 5,7,9 + G2: 5,8 + A1: 3,7,8,9 + I9: 6,8 + I4: 7,9 + A3: 7,9 + A4: 3,5 + F7: 1,2 => CTR => E8: 2,3,5 * STA E8: 2,3,5 * CNT 14 HDP CHAINS / 62 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for G7,G8: 4..:
* DIS # G7: 4 # G1: 3,8 => CTR => G1: 5,7,9 * DIS # G7: 4 + G1: 5,7,9 # H1: 3,8 => CTR => H1: 5,6 * DIS # G7: 4 + G1: 5,7,9 + H1: 5,6 # I3: 3,8 => CTR => I3: 7,9 * DIS # G7: 4 + G1: 5,7,9 + H1: 5,6 + I3: 7,9 # A5: 3,5 => CTR => A5: 1,6,8,9 * DIS # G7: 4 + G1: 5,7,9 + H1: 5,6 + I3: 7,9 + A5: 1,6,8,9 # G5: 3,5 => CTR => G5: 1,9 * DIS # G7: 4 + G1: 5,7,9 + H1: 5,6 + I3: 7,9 + A5: 1,6,8,9 + G5: 1,9 # G6: 1,3 => CTR => G6: 5,7,9 * DIS # G7: 4 + G1: 5,7,9 + H1: 5,6 + I3: 7,9 + A5: 1,6,8,9 + G5: 1,9 + G6: 5,7,9 # G2: 7,9 => CTR => G2: 5,8 * DIS # G7: 4 + G1: 5,7,9 + H1: 5,6 + I3: 7,9 + A5: 1,6,8,9 + G5: 1,9 + G6: 5,7,9 + G2: 5,8 # A1: 5,6 => CTR => A1: 3,7,8,9 * DIS # G7: 4 + G1: 5,7,9 + H1: 5,6 + I3: 7,9 + A5: 1,6,8,9 + G5: 1,9 + G6: 5,7,9 + G2: 5,8 + A1: 3,7,8,9 # I9: 2 => CTR => I9: 6,8 * DIS # G7: 4 + G1: 5,7,9 + H1: 5,6 + I3: 7,9 + A5: 1,6,8,9 + G5: 1,9 + G6: 5,7,9 + G2: 5,8 + A1: 3,7,8,9 + I9: 6,8 # I4: 3 => CTR => I4: 7,9 * DIS # G7: 4 + G1: 5,7,9 + H1: 5,6 + I3: 7,9 + A5: 1,6,8,9 + G5: 1,9 + G6: 5,7,9 + G2: 5,8 + A1: 3,7,8,9 + I9: 6,8 + I4: 7,9 # A3: 1,8 => CTR => A3: 7,9 * DIS # G7: 4 + G1: 5,7,9 + H1: 5,6 + I3: 7,9 + A5: 1,6,8,9 + G5: 1,9 + G6: 5,7,9 + G2: 5,8 + A1: 3,7,8,9 + I9: 6,8 + I4: 7,9 + A3: 7,9 # A4: 9 => CTR => A4: 3,5 * DIS # G7: 4 + G1: 5,7,9 + H1: 5,6 + I3: 7,9 + A5: 1,6,8,9 + G5: 1,9 + G6: 5,7,9 + G2: 5,8 + A1: 3,7,8,9 + I9: 6,8 + I4: 7,9 + A3: 7,9 + A4: 3,5 # F7: 6,7 => CTR => F7: 1,2 * DIS # G7: 4 + G1: 5,7,9 + H1: 5,6 + I3: 7,9 + A5: 1,6,8,9 + G5: 1,9 + G6: 5,7,9 + G2: 5,8 + A1: 3,7,8,9 + I9: 6,8 + I4: 7,9 + A3: 7,9 + A4: 3,5 + F7: 1,2 => CTR => G7: 1,8,9 * STA G7: 1,8,9 * CNT 14 HDP CHAINS / 62 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for H1,I2: 6..:
* DIS # H1: 6 # H6: 3,9 => CTR => H6: 1,5 * DIS # H1: 6 + H6: 1,5 # G5: 3,9 => CTR => G5: 1,8 * DIS # H1: 6 + H6: 1,5 + G5: 1,8 # A5: 3,9 => CTR => A5: 1,5,6,8 * DIS # H1: 6 + H6: 1,5 + G5: 1,8 + A5: 1,5,6,8 # H4: 3,9 => CTR => H4: 5,8 * DIS # H1: 6 + H6: 1,5 + G5: 1,8 + A5: 1,5,6,8 + H4: 5,8 # A4: 5,8 => CTR => A4: 3,9 * CNT 5 HDP CHAINS / 130 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for B7,B9: 2..:
* DIS # B9: 2 # I9: 3 => CTR => I9: 6,8 * DIS # B9: 2 + I9: 6,8 # G5: 3,9 => CTR => G5: 1,5,8 * DIS # B9: 2 + I9: 6,8 + G5: 1,5,8 # A5: 3,9 => CTR => A5: 1,5,6,8 * DIS # B9: 2 + I9: 6,8 + G5: 1,5,8 + A5: 1,5,6,8 # D5: 3,9 => CTR => D5: 6 * DIS # B9: 2 + I9: 6,8 + G5: 1,5,8 + A5: 1,5,6,8 + D5: 6 # E5: 5 => CTR => E5: 3,9 * DIS # B9: 2 + I9: 6,8 + G5: 1,5,8 + A5: 1,5,6,8 + D5: 6 + E5: 3,9 # H4: 3,9 => CTR => H4: 5,8 * DIS # B9: 2 + I9: 6,8 + G5: 1,5,8 + A5: 1,5,6,8 + D5: 6 + E5: 3,9 + H4: 5,8 # H7: 6,8 => CTR => H7: 1,9 * DIS # B9: 2 + I9: 6,8 + G5: 1,5,8 + A5: 1,5,6,8 + D5: 6 + E5: 3,9 + H4: 5,8 + H7: 1,9 # E1: 7,9 => CTR => E1: 2,4 * DIS # B9: 2 + I9: 6,8 + G5: 1,5,8 + A5: 1,5,6,8 + D5: 6 + E5: 3,9 + H4: 5,8 + H7: 1,9 + E1: 2,4 # D7: 1,7 => CTR => D7: 2,4 * DIS # B9: 2 + I9: 6,8 + G5: 1,5,8 + A5: 1,5,6,8 + D5: 6 + E5: 3,9 + H4: 5,8 + H7: 1,9 + E1: 2,4 + D7: 2,4 # H1: 6,8 => CTR => H1: 3,5,9 * DIS # B9: 2 + I9: 6,8 + G5: 1,5,8 + A5: 1,5,6,8 + D5: 6 + E5: 3,9 + H4: 5,8 + H7: 1,9 + E1: 2,4 + D7: 2,4 + H1: 3,5,9 => CTR => B9: 1,5,6,8 * STA B9: 1,5,6,8 * CNT 11 HDP CHAINS / 80 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for G7,H7: 9..:
* DIS # H7: 9 # G1: 3,8 => CTR => G1: 5,7,9 * DIS # H7: 9 + G1: 5,7,9 # I3: 3,8 => CTR => I3: 7,9 * DIS # H7: 9 + G1: 5,7,9 + I3: 7,9 # G6: 1,5 => CTR => G6: 3,7,9 * CNT 3 HDP CHAINS / 111 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
This sudoku is deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.
........1..2..3.4..4.56.2......1.6...7...4.2.2...8...4..3.....5.978.....4....9.7. | initial |
........1..2..3.4..4.56.2....4.1.6...7...4.2.2...8...4..3.....5.978.....4....9.7. | autosolve |
........1..2..3.4..4.56.2....4.1.6...7...4.2.2...8...4..3.....5.978.....4....9.7. | deep_pair_reduction |
level: deep
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) E2: 7,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D2,F3: 1.. / D2 = 1 => 2 pairs (_) / F3 = 1 => 7 pairs (_) D4,F4: 2.. / D4 = 2 => 2 pairs (_) / F4 = 2 => 4 pairs (_) B7,B9: 2.. / B7 = 2 => 2 pairs (_) / B9 = 2 => 2 pairs (_) I8,I9: 2.. / I8 = 2 => 1 pairs (_) / I9 = 2 => 4 pairs (_) D1,E1: 4.. / D1 = 4 => 1 pairs (_) / E1 = 4 => 2 pairs (_) G7,G8: 4.. / G7 = 4 => 8 pairs (_) / G8 = 4 => 1 pairs (_) E8,G8: 4.. / E8 = 4 => 8 pairs (_) / G8 = 4 => 1 pairs (_) D1,D7: 4.. / D1 = 4 => 1 pairs (_) / D7 = 4 => 2 pairs (_) H1,I2: 6.. / H1 = 6 => 4 pairs (_) / I2 = 6 => 2 pairs (_) I4,G6: 7.. / I4 = 7 => 2 pairs (_) / G6 = 7 => 4 pairs (_) F1,F3: 8.. / F1 = 8 => 4 pairs (_) / F3 = 8 => 4 pairs (_) G7,H7: 9.. / G7 = 9 => 1 pairs (_) / H7 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:08.901979 START: 21:58:55.734033 END: 21:59:04.636012 2020-12-28 * CP COUNT: (12) * INCONCLUSIVE -------------------------------------------------- * DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION) E8,G8: 4.. / E8 = 4 ==> 0 pairs (X) / G8 = 4 => 3 pairs (_) G7,G8: 4.. / G7 = 4 ==> 0 pairs (X) / G8 = 4 => 3 pairs (_) F1,F3: 8.. / F1 = 8 ==> 5 pairs (_) / F3 = 8 ==> 7 pairs (_) D2,F3: 1.. / D2 = 1 ==> 5 pairs (_) / F3 = 1 ==> 7 pairs (_) I3,I4: 7.. / I3 = 7 ==> 7 pairs (_) / I4 = 7 ==> 4 pairs (_) I4,G6: 7.. / I4 = 7 ==> 4 pairs (_) / G6 = 7 ==> 7 pairs (_) H1,I2: 6.. / H1 = 6 ==> 11 pairs (_) / I2 = 6 ==> 3 pairs (_) I8,I9: 2.. / I8 = 2 ==> 3 pairs (_) / I9 = 2 ==> 6 pairs (_) D4,F4: 2.. / D4 = 2 ==> 3 pairs (_) / F4 = 2 ==> 5 pairs (_) B7,B9: 2.. / B7 = 2 ==> 4 pairs (_) / B9 = 2 ==> 0 pairs (X) G7,H7: 9.. / G7 = 9 ==> 3 pairs (_) / H7 = 9 ==> 8 pairs (_) D1,D7: 4.. / D1 = 4 ==> 2 pairs (_) / D7 = 4 ==> 4 pairs (_) D1,E1: 4.. / D1 = 4 ==> 2 pairs (_) / E1 = 4 ==> 4 pairs (_) * DURATION: 0:07:45.695558 START: 22:10:06.709313 END: 22:17:52.404871 2020-12-28 * REASONING E8,G8: 4.. * DIS # E8: 4 # G1: 3,8 => CTR => G1: 5,7,9 * DIS # E8: 4 + G1: 5,7,9 # H1: 3,8 => CTR => H1: 5,6 * DIS # E8: 4 + G1: 5,7,9 + H1: 5,6 # I3: 3,8 => CTR => I3: 7,9 * DIS # E8: 4 + G1: 5,7,9 + H1: 5,6 + I3: 7,9 # A5: 3,5 => CTR => A5: 1,6,8,9 * DIS # E8: 4 + G1: 5,7,9 + H1: 5,6 + I3: 7,9 + A5: 1,6,8,9 # G5: 3,5 => CTR => G5: 1,9 * DIS # E8: 4 + G1: 5,7,9 + H1: 5,6 + I3: 7,9 + A5: 1,6,8,9 + G5: 1,9 # G6: 1,3 => CTR => G6: 5,7,9 * DIS # E8: 4 + G1: 5,7,9 + H1: 5,6 + I3: 7,9 + A5: 1,6,8,9 + G5: 1,9 + G6: 5,7,9 # G2: 7,9 => CTR => G2: 5,8 * DIS # E8: 4 + G1: 5,7,9 + H1: 5,6 + I3: 7,9 + A5: 1,6,8,9 + G5: 1,9 + G6: 5,7,9 + G2: 5,8 # A1: 5,6 => CTR => A1: 3,7,8,9 * DIS # E8: 4 + G1: 5,7,9 + H1: 5,6 + I3: 7,9 + A5: 1,6,8,9 + G5: 1,9 + G6: 5,7,9 + G2: 5,8 + A1: 3,7,8,9 # I9: 2 => CTR => I9: 6,8 * DIS # E8: 4 + G1: 5,7,9 + H1: 5,6 + I3: 7,9 + A5: 1,6,8,9 + G5: 1,9 + G6: 5,7,9 + G2: 5,8 + A1: 3,7,8,9 + I9: 6,8 # I4: 3 => CTR => I4: 7,9 * DIS # E8: 4 + G1: 5,7,9 + H1: 5,6 + I3: 7,9 + A5: 1,6,8,9 + G5: 1,9 + G6: 5,7,9 + G2: 5,8 + A1: 3,7,8,9 + I9: 6,8 + I4: 7,9 # A3: 1,8 => CTR => A3: 7,9 * DIS # E8: 4 + G1: 5,7,9 + H1: 5,6 + I3: 7,9 + A5: 1,6,8,9 + G5: 1,9 + G6: 5,7,9 + G2: 5,8 + A1: 3,7,8,9 + I9: 6,8 + I4: 7,9 + A3: 7,9 # A4: 9 => CTR => A4: 3,5 * DIS # E8: 4 + G1: 5,7,9 + H1: 5,6 + I3: 7,9 + A5: 1,6,8,9 + G5: 1,9 + G6: 5,7,9 + G2: 5,8 + A1: 3,7,8,9 + I9: 6,8 + I4: 7,9 + A3: 7,9 + A4: 3,5 # F7: 6,7 => CTR => F7: 1,2 * DIS # E8: 4 + G1: 5,7,9 + H1: 5,6 + I3: 7,9 + A5: 1,6,8,9 + G5: 1,9 + G6: 5,7,9 + G2: 5,8 + A1: 3,7,8,9 + I9: 6,8 + I4: 7,9 + A3: 7,9 + A4: 3,5 + F7: 1,2 => CTR => E8: 2,3,5 * STA E8: 2,3,5 * CNT 14 HDP CHAINS / 62 HYP OPENED * REASONING G7,G8: 4.. * DIS # G7: 4 # G1: 3,8 => CTR => G1: 5,7,9 * DIS # G7: 4 + G1: 5,7,9 # H1: 3,8 => CTR => H1: 5,6 * DIS # G7: 4 + G1: 5,7,9 + H1: 5,6 # I3: 3,8 => CTR => I3: 7,9 * DIS # G7: 4 + G1: 5,7,9 + H1: 5,6 + I3: 7,9 # A5: 3,5 => CTR => A5: 1,6,8,9 * DIS # G7: 4 + G1: 5,7,9 + H1: 5,6 + I3: 7,9 + A5: 1,6,8,9 # G5: 3,5 => CTR => G5: 1,9 * DIS # G7: 4 + G1: 5,7,9 + H1: 5,6 + I3: 7,9 + A5: 1,6,8,9 + G5: 1,9 # 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Full list of HDP chains traversed for I3,I4: 7..:
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Full list of HDP chains traversed for I4,G6: 7..:
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Full list of HDP chains traversed for H1,I2: 6..:
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Full list of HDP chains traversed for D1,E1: 4..:
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