level: deep
Time used: 0:02:47.180286
The following important HDP chains were detected:
* DIS # H6: 5,9 # F2: 1,3 => CTR => F2: 2,8 * DIS # G9: 5,9 # C1: 1,3 => CTR => C1: 2,4,5 * DIS # G9: 5,9 + C1: 2,4,5 # F1: 2 => CTR => F1: 1,3 * DIS # G9: 5,9 + C1: 2,4,5 + F1: 1,3 # D3: 1,3 => CTR => D3: 2,4,6 * DIS # G9: 5,9 + C1: 2,4,5 + F1: 1,3 + D3: 2,4,6 # A3: 2 => CTR => A3: 1,3 * DIS # G9: 5,9 + C1: 2,4,5 + F1: 1,3 + D3: 2,4,6 + A3: 1,3 # A7: 2,7 => CTR => A7: 5,8 * DIS # G9: 5,9 + C1: 2,4,5 + F1: 1,3 + D3: 2,4,6 + A3: 1,3 + A7: 5,8 # B8: 2,7 => CTR => B8: 4,9 * DIS # G9: 5,9 + C1: 2,4,5 + F1: 1,3 + D3: 2,4,6 + A3: 1,3 + A7: 5,8 + B8: 4,9 # F8: 3,9 => CTR => F8: 2,7 * DIS # G9: 5,9 + C1: 2,4,5 + F1: 1,3 + D3: 2,4,6 + A3: 1,3 + A7: 5,8 + B8: 4,9 + F8: 2,7 # A5: 1,3,5 => CTR => A5: 2,7 * DIS # G9: 5,9 + C1: 2,4,5 + F1: 1,3 + D3: 2,4,6 + A3: 1,3 + A7: 5,8 + B8: 4,9 + F8: 2,7 + A5: 2,7 # F7: 2,9 => CTR => F7: 7,8 * DIS # G9: 5,9 + C1: 2,4,5 + F1: 1,3 + D3: 2,4,6 + A3: 1,3 + A7: 5,8 + B8: 4,9 + F8: 2,7 + A5: 2,7 + F7: 7,8 # I9: 5,9 => CTR => I9: 3,7 * DIS # G9: 5,9 + C1: 2,4,5 + F1: 1,3 + D3: 2,4,6 + A3: 1,3 + A7: 5,8 + B8: 4,9 + F8: 2,7 + A5: 2,7 + F7: 7,8 + I9: 3,7 # B9: 4 => CTR => B9: 5,9 * DIS # G9: 5,9 + C1: 2,4,5 + F1: 1,3 + D3: 2,4,6 + A3: 1,3 + A7: 5,8 + B8: 4,9 + F8: 2,7 + A5: 2,7 + F7: 7,8 + I9: 3,7 + B9: 5,9 # B2: 4,5 => CTR => B2: 2 * DIS # G9: 5,9 + C1: 2,4,5 + F1: 1,3 + D3: 2,4,6 + A3: 1,3 + A7: 5,8 + B8: 4,9 + F8: 2,7 + A5: 2,7 + F7: 7,8 + I9: 3,7 + B9: 5,9 + B2: 2 => CTR => G9: 1,3,4 * DIS G9: 1,3,4 # H6: 5,9 # F2: 1,3 => CTR => F2: 2,8 * DIS G9: 1,3,4 # H6: 5,9 # F2: 1,3 => CTR => F2: 2,8 * STA G9: 1,3,4 * CNT 16 HDP CHAINS / 350 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Time used: 0:00:00.000021
List of important HDP chains detected for E4,E5: 5..:
* DIS # E4: 5 # I4: 2,9 => CTR => I4: 7,8 * CNT 1 HDP CHAINS / 40 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for H8,G9: 1..:
* PRF # H8: 1 # B8: 2,7 => SOL * STA # H8: 1 + B8: 2,7 * CNT 1 HDP CHAINS / 8 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
This sudoku is deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.
98.7.....6...9.7....7..5...4......3...98..6......24..1.3..1......65..8.......6.2. | initial |
98.7.....6...9.7....7..5...4......3...98..6......24..1.3..1......65..8.......6.2. | autosolve |
98.7.....6...9.7....7..5...4......3...98..6......24..1.3..1......65..8.......6.2. | deep_pair_reduction |
level: deep
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) G6: 5,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H8,G9: 1.. / H8 = 1 => 2 pairs (_) / G9 = 1 => 1 pairs (_) H5,I5: 4.. / H5 = 4 => 1 pairs (_) / I5 = 4 => 2 pairs (_) E4,E5: 5.. / E4 = 5 => 3 pairs (_) / E5 = 5 => 3 pairs (_) B4,B6: 6.. / B4 = 6 => 5 pairs (_) / B6 = 6 => 2 pairs (_) H7,I7: 6.. / H7 = 6 => 1 pairs (_) / I7 = 6 => 1 pairs (_) B6,D6: 6.. / B6 = 6 => 2 pairs (_) / D6 = 6 => 5 pairs (_) F2,E3: 8.. / F2 = 8 => 1 pairs (_) / E3 = 8 => 1 pairs (_) I4,H6: 8.. / I4 = 8 => 1 pairs (_) / H6 = 8 => 2 pairs (_) F7,E9: 8.. / F7 = 8 => 1 pairs (_) / E9 = 8 => 1 pairs (_) C4,I4: 8.. / C4 = 8 => 2 pairs (_) / I4 = 8 => 1 pairs (_) E3,E9: 8.. / E3 = 8 => 1 pairs (_) / E9 = 8 => 1 pairs (_) F2,F7: 8.. / F2 = 8 => 1 pairs (_) / F7 = 8 => 1 pairs (_) B8,B9: 9.. / B8 = 9 => 1 pairs (_) / B9 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:07.907327 START: 10:47:45.211434 END: 10:47:53.118761 2020-12-20 * CP COUNT: (13) * INCONCLUSIVE -------------------------------------------------- * DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION) B6,D6: 6.. / B6 = 6 ==> 2 pairs (_) / D6 = 6 ==> 5 pairs (_) B4,B6: 6.. / B4 = 6 ==> 5 pairs (_) / B6 = 6 ==> 2 pairs (_) E4,E5: 5.. / E4 = 5 ==> 4 pairs (_) / E5 = 5 ==> 3 pairs (_) H8,G9: 1.. / H8 = 1 ==> 0 pairs (*) / G9 = 1 => 0 pairs (X) * DURATION: 0:00:56.331411 START: 10:50:47.675056 END: 10:51:44.006467 2020-12-20 * REASONING E4,E5: 5.. * DIS # E4: 5 # I4: 2,9 => CTR => I4: 7,8 * CNT 1 HDP CHAINS / 40 HYP OPENED * REASONING H8,G9: 1.. * PRF # H8: 1 # B8: 2,7 => SOL * STA # H8: 1 + B8: 2,7 * CNT 1 HDP CHAINS / 8 HYP OPENED * DCP COUNT: (4) * SOLUTION FOUND
52199;12_10;GP;23;11.30;11.30;10.60
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G4: 5,9 => UNS * INC # I4: 5,9 => UNS * INC # H6: 5,9 => UNS * INC # G7: 5,9 => UNS * INC # G9: 5,9 => UNS * CNT 5 HDP CHAINS / 5 HYP OPENED
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G4: 5,9 => UNS * INC # I4: 5,9 => UNS * INC # H6: 5,9 => UNS * INC # G7: 5,9 => UNS * INC # G9: 5,9 => UNS * CNT 5 HDP CHAINS / 5 HYP OPENED
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G4: 5,9 => UNS * INC # I4: 5,9 => UNS * INC # H6: 5,9 => UNS * INC # G7: 5,9 => UNS * INC # G9: 5,9 => UNS * INC # G4: 5,9 # I5: 4,7 => UNS * INC # G4: 5,9 # I5: 2 => UNS * INC # G4: 5,9 # I4: 7,8 => UNS * INC # G4: 5,9 # I4: 2 => UNS * INC # G4: 5,9 # A6: 7,8 => UNS * INC # G4: 5,9 # A6: 3,5 => UNS * INC # G4: 5,9 # F7: 2,9 => UNS * INC # G4: 5,9 # F8: 2,9 => UNS * INC # G4: 5,9 # G1: 1,3 => UNS * INC # G4: 5,9 # G3: 1,3 => UNS * INC # G4: 5,9 => UNS * INC # I4: 5,9 # A5: 3,5 => UNS * INC # I4: 5,9 # A6: 3,5 => UNS * INC # I4: 5,9 # C1: 3,5 => UNS * INC # I4: 5,9 # C2: 3,5 => UNS * INC # I4: 5,9 # A5: 3,5 => UNS * INC # I4: 5,9 # A5: 1,2 => UNS * INC # I4: 5,9 # A5: 1,3 => UNS * INC # I4: 5,9 # A5: 2,5 => UNS * INC # I4: 5,9 # F1: 1,3 => UNS * INC # I4: 5,9 # F2: 1,3 => UNS * INC # I4: 5,9 # I7: 5,9 => UNS * INC # I4: 5,9 # I9: 5,9 => UNS * INC # I4: 5,9 # H7: 4,7 => UNS * INC # I4: 5,9 # H8: 4,7 => UNS * INC # I4: 5,9 # I7: 4,7 => UNS * INC # I4: 5,9 # I8: 4,7 => UNS * INC # I4: 5,9 # I9: 4,7 => UNS * INC # I4: 5,9 # G7: 5,9 => UNS * INC # I4: 5,9 # G9: 5,9 => UNS * INC # I4: 5,9 => UNS * INC # H6: 5,9 # B4: 1,5 => UNS * INC # H6: 5,9 # A5: 1,5 => UNS * INC # H6: 5,9 # B5: 1,5 => UNS * INC # H6: 5,9 # C1: 1,5 => UNS * INC # H6: 5,9 # C2: 1,5 => UNS * INC # H6: 5,9 # C9: 1,5 => UNS * INC # H6: 5,9 # A6: 3,8 => UNS * INC # H6: 5,9 # A6: 7 => UNS * INC # H6: 5,9 # A5: 3,5 => UNS * INC # H6: 5,9 # A5: 1,2 => UNS * INC # H6: 5,9 # A5: 1,3 => UNS * INC # H6: 5,9 # A5: 2,5 => UNS * INC # H6: 5,9 # F1: 1,3 => UNS * DIS # H6: 5,9 # F2: 1,3 => CTR => F2: 2,8 * INC # H6: 5,9 + F2: 2,8 # F1: 1,3 => UNS * INC # H6: 5,9 + F2: 2,8 # F1: 2 => UNS * INC # H6: 5,9 + F2: 2,8 # A5: 1,3 => UNS * INC # H6: 5,9 + F2: 2,8 # A5: 2,5 => UNS * INC # H6: 5,9 + F2: 2,8 # F1: 1,3 => UNS * INC # H6: 5,9 + F2: 2,8 # F1: 2 => UNS * INC # H6: 5,9 + F2: 2,8 # D3: 3,6 => UNS * INC # H6: 5,9 + F2: 2,8 # D3: 1,2,4 => UNS * INC # H6: 5,9 + F2: 2,8 # H7: 4,7 => UNS * INC # H6: 5,9 + F2: 2,8 # H8: 4,7 => UNS * INC # H6: 5,9 + F2: 2,8 # I7: 4,7 => UNS * INC # H6: 5,9 + F2: 2,8 # I8: 4,7 => UNS * INC # H6: 5,9 + F2: 2,8 # I9: 4,7 => UNS * INC # H6: 5,9 + F2: 2,8 # G7: 5,9 => UNS * INC # H6: 5,9 + F2: 2,8 # G9: 5,9 => UNS * INC # H6: 5,9 + F2: 2,8 # H7: 5,9 => UNS * INC # H6: 5,9 + F2: 2,8 # H7: 4,6,7 => UNS * INC # H6: 5,9 + F2: 2,8 # F7: 2,8 => UNS * INC # H6: 5,9 + F2: 2,8 # F7: 7,9 => UNS * INC # H6: 5,9 + F2: 2,8 # B4: 1,5 => UNS * INC # H6: 5,9 + F2: 2,8 # A5: 1,5 => UNS * INC # H6: 5,9 + F2: 2,8 # B5: 1,5 => UNS * INC # H6: 5,9 + F2: 2,8 # C1: 1,5 => UNS * INC # H6: 5,9 + F2: 2,8 # C2: 1,5 => UNS * INC # H6: 5,9 + F2: 2,8 # C9: 1,5 => UNS * INC # H6: 5,9 + F2: 2,8 # A6: 3,8 => UNS * INC # H6: 5,9 + F2: 2,8 # A6: 7 => UNS * INC # H6: 5,9 + F2: 2,8 # A5: 3,5 => UNS * INC # H6: 5,9 + F2: 2,8 # A5: 1,2 => UNS * INC # H6: 5,9 + F2: 2,8 # A5: 1,3 => UNS * INC # H6: 5,9 + F2: 2,8 # A5: 2,5 => UNS * INC # H6: 5,9 + F2: 2,8 # F1: 1,3 => UNS * INC # H6: 5,9 + F2: 2,8 # F1: 2 => UNS * INC # H6: 5,9 + F2: 2,8 # D3: 3,6 => UNS * INC # H6: 5,9 + F2: 2,8 # D3: 1,2,4 => UNS * INC # H6: 5,9 + F2: 2,8 # H7: 4,7 => UNS * INC # H6: 5,9 + F2: 2,8 # H8: 4,7 => UNS * INC # H6: 5,9 + F2: 2,8 # I7: 4,7 => UNS * INC # H6: 5,9 + F2: 2,8 # I8: 4,7 => UNS * INC # H6: 5,9 + F2: 2,8 # I9: 4,7 => UNS * INC # H6: 5,9 + F2: 2,8 # G7: 5,9 => UNS * INC # H6: 5,9 + F2: 2,8 # G9: 5,9 => UNS * INC # H6: 5,9 + F2: 2,8 # H7: 5,9 => UNS * INC # H6: 5,9 + F2: 2,8 # H7: 4,6,7 => UNS * INC # H6: 5,9 + F2: 2,8 => UNS * INC # G7: 5,9 # I4: 5,9 => UNS * INC # G7: 5,9 # H6: 5,9 => UNS * INC # G7: 5,9 # H7: 5,9 => UNS * INC # G7: 5,9 # I7: 5,9 => UNS * INC # G7: 5,9 # I9: 5,9 => UNS * INC # G7: 5,9 => UNS * DIS # G9: 5,9 # C1: 1,3 => CTR => C1: 2,4,5 * INC # G9: 5,9 + C1: 2,4,5 # F1: 1,3 => UNS * INC # G9: 5,9 + C1: 2,4,5 # F1: 1,3 => UNS * DIS # G9: 5,9 + C1: 2,4,5 # F1: 2 => CTR => F1: 1,3 * INC # G9: 5,9 + C1: 2,4,5 + F1: 1,3 # A3: 1,3 => UNS * DIS # G9: 5,9 + C1: 2,4,5 + F1: 1,3 # D3: 1,3 => CTR => D3: 2,4,6 * INC # G9: 5,9 + C1: 2,4,5 + F1: 1,3 + D3: 2,4,6 # A3: 1,3 => UNS * DIS # G9: 5,9 + C1: 2,4,5 + F1: 1,3 + D3: 2,4,6 # A3: 2 => CTR => A3: 1,3 * INC # G9: 5,9 + C1: 2,4,5 + F1: 1,3 + D3: 2,4,6 + A3: 1,3 # I4: 5,9 => UNS * INC # G9: 5,9 + C1: 2,4,5 + F1: 1,3 + D3: 2,4,6 + A3: 1,3 # H6: 5,9 => UNS * DIS # G9: 5,9 + C1: 2,4,5 + F1: 1,3 + D3: 2,4,6 + A3: 1,3 # A7: 2,7 => CTR => A7: 5,8 * DIS # G9: 5,9 + C1: 2,4,5 + F1: 1,3 + D3: 2,4,6 + A3: 1,3 + A7: 5,8 # B8: 2,7 => CTR => B8: 4,9 * INC # G9: 5,9 + C1: 2,4,5 + F1: 1,3 + D3: 2,4,6 + A3: 1,3 + A7: 5,8 + B8: 4,9 # F8: 2,7 => UNS * DIS # G9: 5,9 + C1: 2,4,5 + F1: 1,3 + D3: 2,4,6 + A3: 1,3 + A7: 5,8 + B8: 4,9 # F8: 3,9 => CTR => F8: 2,7 * INC # G9: 5,9 + C1: 2,4,5 + F1: 1,3 + D3: 2,4,6 + A3: 1,3 + A7: 5,8 + B8: 4,9 + F8: 2,7 # A5: 2,7 => UNS * DIS # G9: 5,9 + C1: 2,4,5 + F1: 1,3 + D3: 2,4,6 + A3: 1,3 + A7: 5,8 + B8: 4,9 + F8: 2,7 # A5: 1,3,5 => CTR => A5: 2,7 * DIS # G9: 5,9 + C1: 2,4,5 + F1: 1,3 + D3: 2,4,6 + A3: 1,3 + A7: 5,8 + B8: 4,9 + F8: 2,7 + A5: 2,7 # F7: 2,9 => CTR => F7: 7,8 * DIS # G9: 5,9 + C1: 2,4,5 + F1: 1,3 + D3: 2,4,6 + A3: 1,3 + A7: 5,8 + B8: 4,9 + F8: 2,7 + A5: 2,7 + F7: 7,8 # I9: 5,9 => CTR => I9: 3,7 * INC # G9: 5,9 + C1: 2,4,5 + F1: 1,3 + D3: 2,4,6 + A3: 1,3 + A7: 5,8 + B8: 4,9 + F8: 2,7 + A5: 2,7 + F7: 7,8 + I9: 3,7 # B9: 5,9 => UNS * DIS # G9: 5,9 + C1: 2,4,5 + F1: 1,3 + D3: 2,4,6 + A3: 1,3 + A7: 5,8 + B8: 4,9 + F8: 2,7 + A5: 2,7 + F7: 7,8 + I9: 3,7 # B9: 4 => CTR => B9: 5,9 * DIS # G9: 5,9 + C1: 2,4,5 + F1: 1,3 + D3: 2,4,6 + A3: 1,3 + A7: 5,8 + B8: 4,9 + F8: 2,7 + A5: 2,7 + F7: 7,8 + I9: 3,7 + B9: 5,9 # B2: 4,5 => CTR => B2: 2 * DIS # G9: 5,9 + C1: 2,4,5 + F1: 1,3 + D3: 2,4,6 + A3: 1,3 + A7: 5,8 + B8: 4,9 + F8: 2,7 + A5: 2,7 + F7: 7,8 + I9: 3,7 + B9: 5,9 + B2: 2 => CTR => G9: 1,3,4 * INC G9: 1,3,4 # G4: 5,9 => UNS * INC G9: 1,3,4 # I4: 5,9 => UNS * INC G9: 1,3,4 # H6: 5,9 => UNS * INC G9: 1,3,4 # G7: 5,9 => UNS * INC G9: 1,3,4 # G7: 4 => UNS * INC G9: 1,3,4 # G7: 5,9 # I4: 5,9 => UNS * INC G9: 1,3,4 # G7: 5,9 # H6: 5,9 => UNS * INC G9: 1,3,4 # G7: 5,9 # H7: 5,9 => UNS * INC G9: 1,3,4 # G7: 5,9 # I7: 5,9 => UNS * INC G9: 1,3,4 # G7: 5,9 # I9: 5,9 => UNS * INC G9: 1,3,4 # 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Full list of HDP chains traversed for E4,E5: 5..:
* INC # E4: 5 # F5: 3,7 => UNS * INC # E4: 5 # F5: 1 => UNS * INC # E4: 5 # A5: 3,7 => UNS * INC # E4: 5 # A5: 1,2,5 => UNS * INC # E4: 5 # E8: 3,7 => UNS * INC # E4: 5 # E9: 3,7 => UNS * DIS # E4: 5 # I4: 2,9 => CTR => I4: 7,8 * INC # E4: 5 + I4: 7,8 # G3: 2,9 => UNS * INC # E4: 5 + I4: 7,8 # G3: 1,3,4 => UNS * INC # E4: 5 + I4: 7,8 # H6: 5,9 => UNS * INC # E4: 5 + I4: 7,8 # H6: 7,8 => UNS * INC # E4: 5 + I4: 7,8 # G7: 5,9 => UNS * INC # E4: 5 + I4: 7,8 # G7: 4 => UNS * INC # E4: 5 + I4: 7,8 # F5: 3,7 => UNS * INC # E4: 5 + I4: 7,8 # F5: 1 => UNS * INC # E4: 5 + I4: 7,8 # A5: 3,7 => UNS * INC # E4: 5 + I4: 7,8 # A5: 1,2,5 => UNS * INC # E4: 5 + I4: 7,8 # E8: 3,7 => UNS * INC # E4: 5 + I4: 7,8 # E9: 3,7 => UNS * INC # E4: 5 + I4: 7,8 # G3: 2,9 => UNS * INC # E4: 5 + I4: 7,8 # G3: 1,3,4 => UNS * INC # E4: 5 + I4: 7,8 # H6: 7,8 => UNS * INC # E4: 5 + I4: 7,8 # H6: 5,9 => UNS * INC # E4: 5 + I4: 7,8 # H6: 5,9 => UNS * INC # E4: 5 + I4: 7,8 # H6: 7,8 => UNS * INC # E4: 5 + I4: 7,8 # G7: 5,9 => UNS * INC # E4: 5 + I4: 7,8 # G7: 4 => UNS * INC # E4: 5 + I4: 7,8 => UNS * INC # E5: 5 # B4: 6,7 => UNS * INC # E5: 5 # B4: 1,2,5 => UNS * INC # E5: 5 # I5: 4,7 => UNS * INC # E5: 5 # I5: 2 => UNS * INC # E5: 5 # H7: 4,7 => UNS * INC # E5: 5 # H8: 4,7 => UNS * INC # E5: 5 # G4: 5,9 => UNS * INC # E5: 5 # I4: 5,9 => UNS * INC # E5: 5 # H6: 5,9 => UNS * INC # E5: 5 # G7: 5,9 => UNS * INC # E5: 5 # G7: 4 => UNS * INC # E5: 5 => UNS * CNT 40 HDP CHAINS / 40 HYP OPENED
Full list of HDP chains traversed for H8,G9: 1..:
* INC # H8: 1 # G4: 5,9 => UNS * INC # H8: 1 # I4: 5,9 => UNS * INC # H8: 1 # H6: 5,9 => UNS * INC # H8: 1 # G7: 5,9 => UNS * INC # H8: 1 # G7: 4 => UNS * INC # H8: 1 # A7: 2,7 => UNS * PRF # H8: 1 # B8: 2,7 => SOL * STA # H8: 1 + B8: 2,7 * CNT 7 HDP CHAINS / 8 HYP OPENED