Analysis of xx-ph-00038740-12_07-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: deep

Original Sudoku

position: 98.7..6....5.4.........9.3.6......9..3....8....4.7...2.4..1..2...1..7......5.4..1 initial

Autosolve

position: 98.7..6....5.4....4....9.3.6......9..3....8....4.7...2.4..1..2...1..7......5.4..1 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:04:46.387083

The following important HDP chains were detected:

* DIS # C9: 2,3 # C7: 6,7 => CTR => C7: 8,9
* DIS # C9: 2,3 + C7: 8,9 # I7: 8,9 => CTR => I7: 3,5,6,7
* DIS # I4: 4,5 # F1: 2,3 => CTR => F1: 1,5
* DIS # I4: 4,5 + F1: 1,5 # H1: 1 => CTR => H1: 4,5
* DIS # I4: 4,5 + F1: 1,5 + H1: 4,5 # I2: 7,8 => CTR => I2: 9
* DIS # I8: 4,5 # I2: 7,8 => CTR => I2: 9
* DIS # I8: 4,5 + I2: 9 # I7: 7,8 => CTR => I7: 3,6
* DIS # I8: 4,5 + I2: 9 + I7: 3,6 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7,8,9
* DIS # I8: 4,5 + I2: 9 + I7: 3,6 + C7: 7,8,9 # D7: 3,6 => CTR => D7: 8,9
* DIS # I8: 4,5 + I2: 9 + I7: 3,6 + C7: 7,8,9 + D7: 8,9 # F7: 8 => CTR => F7: 3,6
* DIS # I8: 4,5 + I2: 9 + I7: 3,6 + C7: 7,8,9 + D7: 8,9 + F7: 3,6 # H8: 4,5 => CTR => H8: 6,8
* DIS # I8: 4,5 + I2: 9 + I7: 3,6 + C7: 7,8,9 + D7: 8,9 + F7: 3,6 + H8: 6,8 # F1: 2,3 => CTR => F1: 1,5
* DIS # I8: 4,5 + I2: 9 + I7: 3,6 + C7: 7,8,9 + D7: 8,9 + F7: 3,6 + H8: 6,8 + F1: 1,5 # H1: 1 => CTR => H1: 4,5
* DIS # I8: 4,5 + I2: 9 + I7: 3,6 + C7: 7,8,9 + D7: 8,9 + F7: 3,6 + H8: 6,8 + F1: 1,5 + H1: 4,5 # G2: 1,7 => CTR => G2: 2
* DIS # I8: 4,5 + I2: 9 + I7: 3,6 + C7: 7,8,9 + D7: 8,9 + F7: 3,6 + H8: 6,8 + F1: 1,5 + H1: 4,5 + G2: 2 # B2: 1,7 => CTR => B2: 6
* DIS # I8: 4,5 + I2: 9 + I7: 3,6 + C7: 7,8,9 + D7: 8,9 + F7: 3,6 + H8: 6,8 + F1: 1,5 + H1: 4,5 + G2: 2 + B2: 6 # E8: 8,9 => CTR => E8: 3,6
* DIS # I8: 4,5 + I2: 9 + I7: 3,6 + C7: 7,8,9 + D7: 8,9 + F7: 3,6 + H8: 6,8 + F1: 1,5 + H1: 4,5 + G2: 2 + B2: 6 + E8: 3,6 # C7: 7 => CTR => C7: 8,9
* DIS # I8: 4,5 + I2: 9 + I7: 3,6 + C7: 7,8,9 + D7: 8,9 + F7: 3,6 + H8: 6,8 + F1: 1,5 + H1: 4,5 + G2: 2 + B2: 6 + E8: 3,6 + C7: 8,9 # D6: 1,3 => CTR => D6: 8,9
* DIS # I8: 4,5 + I2: 9 + I7: 3,6 + C7: 7,8,9 + D7: 8,9 + F7: 3,6 + H8: 6,8 + F1: 1,5 + H1: 4,5 + G2: 2 + B2: 6 + E8: 3,6 + C7: 8,9 + D6: 8,9 # F6: 5 => CTR => F6: 3,6
* DIS # I8: 4,5 + I2: 9 + I7: 3,6 + C7: 7,8,9 + D7: 8,9 + F7: 3,6 + H8: 6,8 + F1: 1,5 + H1: 4,5 + G2: 2 + B2: 6 + E8: 3,6 + C7: 8,9 + D6: 8,9 + F6: 3,6 # G8: 4,5 => CTR => G8: 3,9
* DIS # I8: 4,5 + I2: 9 + I7: 3,6 + C7: 7,8,9 + D7: 8,9 + F7: 3,6 + H8: 6,8 + F1: 1,5 + H1: 4,5 + G2: 2 + B2: 6 + E8: 3,6 + C7: 8,9 + D6: 8,9 + F6: 3,6 + G8: 3,9 => CTR => I8: 3,6,8,9
* DIS I8: 3,6,8,9 # I4: 4,5 # F1: 2,3 => CTR => F1: 1,5
* DIS I8: 3,6,8,9 # I4: 4,5 + F1: 1,5 # H1: 1 => CTR => H1: 4,5
* DIS I8: 3,6,8,9 # I4: 4,5 + F1: 1,5 + H1: 4,5 # I2: 7,8 => CTR => I2: 9
* DIS I8: 3,6,8,9 # C9: 2,3 # C7: 6,7 => CTR => C7: 8,9
* DIS I8: 3,6,8,9 # C9: 2,3 + C7: 8,9 # I7: 8,9 => CTR => I7: 3,5,6,7
* DIS I8: 3,6,8,9 # I4: 4,5 # F1: 2,3 => CTR => F1: 1,5
* DIS I8: 3,6,8,9 # I4: 4,5 + F1: 1,5 # H1: 1 => CTR => H1: 4,5
* DIS I8: 3,6,8,9 # I4: 4,5 + F1: 1,5 + H1: 4,5 # I2: 7,8 => CTR => I2: 9
* STA I8: 3,6,8,9
* CNT  29 HDP CHAINS / 689 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction Position

position: 98.7..6....5.4....4....9.3.6......9..3....8....4.7...2.4..1..2...1..7......5.4..1 deep_pair_reduction
Deep Pair Reduction

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000022

List of important HDP chains detected for G2,I2: 9..:

* DIS # G2: 9 # I4: 4,5 => CTR => I4: 3,7
* DIS # G2: 9 + I4: 3,7 # I7: 7,8 => CTR => I7: 3,5,6,9
* CNT   2 HDP CHAINS /  79 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for C1,A2: 3..:

* DIS # A2: 3 # C7: 6,7 => CTR => C7: 3,8,9
* DIS # A2: 3 + C7: 3,8,9 # C9: 6,7 => CTR => C9: 3,8,9
* CNT   2 HDP CHAINS /  44 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for B6,D6: 9..:

* DIS # D6: 9 # A6: 1,5 => CTR => A6: 8
* DIS # D6: 9 + A6: 8 # F6: 1,5 => CTR => F6: 3,6
* DIS # D6: 9 + A6: 8 + F6: 3,6 # G7: 3,7 => CTR => G7: 5,9
* PRF # D6: 9 + A6: 8 + F6: 3,6 + G7: 5,9 # C9: 3,7 => SOL
* STA # D6: 9 + A6: 8 + F6: 3,6 + G7: 5,9 + C9: 3,7
* CNT   4 HDP CHAINS /  27 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

98.7..6....5.4.........9.3.6......9..3....8....4.7...2.4..1..2...1..7......5.4..1 initial
98.7..6....5.4....4....9.3.6......9..3....8....4.7...2.4..1..2...1..7......5.4..1 autosolve
98.7..6....5.4....4....9.3.6......9..3....8....4.7...2.4..1..2...1..7......5.4..1 deep_pair_reduction

Classification

level: deep

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
C1: 2,3
I1: 4,5

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
F1,H1: 1.. / F1 = 1  =>  5 pairs (_) / H1 = 1  =>  3 pairs (_)
G2,G3: 2.. / G2 = 2  =>  2 pairs (_) / G3 = 2  =>  3 pairs (_)
C1,A2: 3.. / C1 = 3  =>  2 pairs (_) / A2 = 3  =>  6 pairs (_)
H1,I1: 4.. / H1 = 4  =>  3 pairs (_) / I1 = 4  =>  2 pairs (_)
D4,D5: 4.. / D4 = 4  =>  2 pairs (_) / D5 = 4  =>  2 pairs (_)
G4,G8: 4.. / G4 = 4  =>  2 pairs (_) / G8 = 4  =>  2 pairs (_)
C4,A6: 8.. / C4 = 8  =>  3 pairs (_) / A6 = 8  =>  3 pairs (_)
G2,I2: 9.. / G2 = 9  =>  6 pairs (_) / I2 = 9  =>  2 pairs (_)
C5,B6: 9.. / C5 = 9  =>  4 pairs (_) / B6 = 9  =>  3 pairs (_)
B6,D6: 9.. / B6 = 9  =>  3 pairs (_) / D6 = 9  =>  4 pairs (_)
* DURATION: 0:00:05.906894  START: 19:58:23.312797  END: 19:58:29.219691 2020-12-17
* CP COUNT: (10)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
G2,I2: 9.. / G2 = 9 ==>  7 pairs (_) / I2 = 9 ==>  2 pairs (_)
C1,A2: 3.. / C1 = 3 ==>  2 pairs (_) / A2 = 3 ==>  8 pairs (_)
F1,H1: 1.. / F1 = 1 ==>  5 pairs (_) / H1 = 1 ==>  3 pairs (_)
B6,D6: 9.. / B6 = 9  =>  0 pairs (X) / D6 = 9 ==>  0 pairs (*)
* DURATION: 0:01:24.455544  START: 20:03:26.131634  END: 20:04:50.587178 2020-12-17
* REASONING G2,I2: 9..
* DIS # G2: 9 # I4: 4,5 => CTR => I4: 3,7
* DIS # G2: 9 + I4: 3,7 # I7: 7,8 => CTR => I7: 3,5,6,9
* CNT   2 HDP CHAINS /  79 HYP OPENED
* REASONING C1,A2: 3..
* DIS # A2: 3 # C7: 6,7 => CTR => C7: 3,8,9
* DIS # A2: 3 + C7: 3,8,9 # C9: 6,7 => CTR => C9: 3,8,9
* CNT   2 HDP CHAINS /  44 HYP OPENED
* REASONING B6,D6: 9..
* DIS # D6: 9 # A6: 1,5 => CTR => A6: 8
* DIS # D6: 9 + A6: 8 # F6: 1,5 => CTR => F6: 3,6
* DIS # D6: 9 + A6: 8 + F6: 3,6 # G7: 3,7 => CTR => G7: 5,9
* PRF # D6: 9 + A6: 8 + F6: 3,6 + G7: 5,9 # C9: 3,7 => SOL
* STA # D6: 9 + A6: 8 + F6: 3,6 + G7: 5,9 + C9: 3,7
* CNT   4 HDP CHAINS /  27 HYP OPENED
* DCP COUNT: (4)
* SOLUTION FOUND

Header Info

38740;12_07;GP;23;11.30;1.20;1.20

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A2: 2,3 => UNS
* INC # A2: 1,7 => UNS
* INC # E1: 2,3 => UNS
* INC # F1: 2,3 => UNS
* INC # C9: 2,3 => UNS
* INC # C9: 6,7,8,9 => UNS
* INC # H1: 4,5 => UNS
* INC # H1: 1 => UNS
* INC # I4: 4,5 => UNS
* INC # I5: 4,5 => UNS
* INC # I8: 4,5 => UNS
* CNT  11 HDP CHAINS /  11 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A2: 2,3 => UNS
* INC # A2: 1,7 => UNS
* INC # E1: 2,3 => UNS
* INC # F1: 2,3 => UNS
* INC # C9: 2,3 => UNS
* INC # C9: 6,7,8,9 => UNS
* INC # H1: 4,5 => UNS
* INC # H1: 1 => UNS
* INC # I4: 4,5 => UNS
* INC # I5: 4,5 => UNS
* INC # I8: 4,5 => UNS
* CNT  11 HDP CHAINS /  11 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A2: 2,3 => UNS
* INC # A2: 1,7 => UNS
* INC # E1: 2,3 => UNS
* INC # F1: 2,3 => UNS
* INC # C9: 2,3 => UNS
* INC # C9: 6,7,8,9 => UNS
* INC # H1: 4,5 => UNS
* INC # H1: 1 => UNS
* INC # I4: 4,5 => UNS
* INC # I5: 4,5 => UNS
* INC # I8: 4,5 => UNS
* INC # A2: 2,3 # E1: 2,3 => UNS
* INC # A2: 2,3 # F1: 2,3 => UNS
* INC # A2: 2,3 # C9: 2,3 => UNS
* INC # A2: 2,3 # C9: 6,7,8,9 => UNS
* INC # A2: 2,3 # D2: 2,3 => UNS
* INC # A2: 2,3 # F2: 2,3 => UNS
* INC # A2: 2,3 # A8: 2,3 => UNS
* INC # A2: 2,3 # A9: 2,3 => UNS
* INC # A2: 2,3 # B2: 6,7 => UNS
* INC # A2: 2,3 # B3: 6,7 => UNS
* INC # A2: 2,3 # C7: 6,7 => UNS
* INC # A2: 2,3 # C9: 6,7 => UNS
* INC # A2: 2,3 # H1: 4,5 => UNS
* INC # A2: 2,3 # H1: 1 => UNS
* INC # A2: 2,3 # I4: 4,5 => UNS
* INC # A2: 2,3 # I5: 4,5 => UNS
* INC # A2: 2,3 # I8: 4,5 => UNS
* INC # A2: 2,3 # B8: 5,9 => UNS
* INC # A2: 2,3 # B8: 2,6 => UNS
* INC # A2: 2,3 => UNS
* INC # A2: 1,7 # B2: 1,7 => UNS
* INC # A2: 1,7 # B3: 1,7 => UNS
* INC # A2: 1,7 # G2: 1,7 => UNS
* INC # A2: 1,7 # H2: 1,7 => UNS
* INC # A2: 1,7 # A5: 1,7 => UNS
* INC # A2: 1,7 # A5: 2,5 => UNS
* INC # A2: 1,7 # F1: 2,5 => UNS
* INC # A2: 1,7 # F1: 1 => UNS
* INC # A2: 1,7 # E4: 2,5 => UNS
* INC # A2: 1,7 # E5: 2,5 => UNS
* INC # A2: 1,7 # H1: 4,5 => UNS
* INC # A2: 1,7 # H1: 1 => UNS
* INC # A2: 1,7 # I4: 4,5 => UNS
* INC # A2: 1,7 # I5: 4,5 => UNS
* INC # A2: 1,7 # I8: 4,5 => UNS
* INC # A2: 1,7 => UNS
* INC # E1: 2,3 # A2: 2,3 => UNS
* INC # E1: 2,3 # A2: 1,7 => UNS
* INC # E1: 2,3 # C9: 2,3 => UNS
* INC # E1: 2,3 # C9: 6,7,8,9 => UNS
* INC # E1: 2,3 # D2: 2,3 => UNS
* INC # E1: 2,3 # F2: 2,3 => UNS
* INC # E1: 2,3 # E4: 2,3 => UNS
* INC # E1: 2,3 # E8: 2,3 => UNS
* INC # E1: 2,3 # E9: 2,3 => UNS
* INC # E1: 2,3 # H1: 1,5 => UNS
* INC # E1: 2,3 # H1: 4 => UNS
* INC # E1: 2,3 # F4: 1,5 => UNS
* INC # E1: 2,3 # F5: 1,5 => UNS
* INC # E1: 2,3 # F6: 1,5 => UNS
* INC # E1: 2,3 # H1: 4,5 => UNS
* INC # E1: 2,3 # H1: 1 => UNS
* INC # E1: 2,3 # I4: 4,5 => UNS
* INC # E1: 2,3 # I5: 4,5 => UNS
* INC # E1: 2,3 # I8: 4,5 => UNS
* INC # E1: 2,3 => UNS
* INC # F1: 2,3 # A2: 2,3 => UNS
* INC # F1: 2,3 # A2: 1,7 => UNS
* INC # F1: 2,3 # C9: 2,3 => UNS
* INC # F1: 2,3 # C9: 6,7,8,9 => UNS
* INC # F1: 2,3 # D2: 2,3 => UNS
* INC # F1: 2,3 # F2: 2,3 => UNS
* INC # F1: 2,3 # F4: 2,3 => UNS
* INC # F1: 2,3 # F4: 1,5,8 => UNS
* INC # F1: 2,3 # I2: 7,8 => UNS
* INC # F1: 2,3 # I3: 7,8 => UNS
* INC # F1: 2,3 # H9: 7,8 => UNS
* INC # F1: 2,3 # H9: 6 => UNS
* INC # F1: 2,3 # H5: 5,6 => UNS
* INC # F1: 2,3 # I5: 5,6 => UNS
* INC # F1: 2,3 # F6: 5,6 => UNS
* INC # F1: 2,3 # F6: 1,3,8 => UNS
* INC # F1: 2,3 # H8: 5,6 => UNS
* INC # F1: 2,3 # H8: 4,8 => UNS
* INC # F1: 2,3 => UNS
* INC # C9: 2,3 # A2: 2,3 => UNS
* INC # C9: 2,3 # A2: 1,7 => UNS
* INC # C9: 2,3 # E1: 2,3 => UNS
* INC # C9: 2,3 # F1: 2,3 => UNS
* INC # C9: 2,3 # B2: 6,7 => UNS
* INC # C9: 2,3 # B3: 6,7 => UNS
* DIS # C9: 2,3 # C7: 6,7 => CTR => C7: 8,9
* INC # C9: 2,3 + C7: 8,9 # H1: 4,5 => UNS
* INC # C9: 2,3 + C7: 8,9 # H1: 1 => UNS
* INC # C9: 2,3 + C7: 8,9 # I4: 4,5 => UNS
* INC # C9: 2,3 + C7: 8,9 # I5: 4,5 => UNS
* INC # C9: 2,3 + C7: 8,9 # I8: 4,5 => UNS
* INC # C9: 2,3 + C7: 8,9 # A8: 2,3 => UNS
* INC # C9: 2,3 + C7: 8,9 # A9: 2,3 => UNS
* INC # C9: 2,3 + C7: 8,9 # E9: 2,3 => UNS
* INC # C9: 2,3 + C7: 8,9 # E9: 6,8,9 => UNS
* INC # C9: 2,3 + C7: 8,9 # A2: 2,3 => UNS
* INC # C9: 2,3 + C7: 8,9 # A2: 1,7 => UNS
* INC # C9: 2,3 + C7: 8,9 # E1: 2,3 => UNS
* INC # C9: 2,3 + C7: 8,9 # F1: 2,3 => UNS
* INC # C9: 2,3 + C7: 8,9 # H1: 4,5 => UNS
* INC # C9: 2,3 + C7: 8,9 # H1: 1 => UNS
* INC # C9: 2,3 + C7: 8,9 # I4: 4,5 => UNS
* INC # C9: 2,3 + C7: 8,9 # I5: 4,5 => UNS
* INC # C9: 2,3 + C7: 8,9 # I8: 4,5 => UNS
* INC # C9: 2,3 + C7: 8,9 # D7: 8,9 => UNS
* DIS # C9: 2,3 + C7: 8,9 # I7: 8,9 => CTR => I7: 3,5,6,7
* INC # C9: 2,3 + C7: 8,9 + I7: 3,5,6,7 # D7: 8,9 => UNS
* INC # C9: 2,3 + C7: 8,9 + I7: 3,5,6,7 # D7: 3,6 => UNS
* INC # C9: 2,3 + C7: 8,9 + I7: 3,5,6,7 # D7: 8,9 => UNS
* INC # C9: 2,3 + C7: 8,9 + I7: 3,5,6,7 # D7: 3,6 => UNS
* INC # C9: 2,3 + C7: 8,9 + I7: 3,5,6,7 # A8: 2,3 => UNS
* INC # C9: 2,3 + C7: 8,9 + I7: 3,5,6,7 # A9: 2,3 => UNS
* INC # C9: 2,3 + C7: 8,9 + I7: 3,5,6,7 # E9: 2,3 => UNS
* INC # C9: 2,3 + C7: 8,9 + I7: 3,5,6,7 # E9: 6,8,9 => UNS
* INC # C9: 2,3 + C7: 8,9 + I7: 3,5,6,7 # A2: 2,3 => UNS
* INC # C9: 2,3 + C7: 8,9 + I7: 3,5,6,7 # A2: 1,7 => UNS
* INC # C9: 2,3 + C7: 8,9 + I7: 3,5,6,7 # E1: 2,3 => UNS
* INC # C9: 2,3 + C7: 8,9 + I7: 3,5,6,7 # F1: 2,3 => UNS
* INC # C9: 2,3 + C7: 8,9 + I7: 3,5,6,7 # H1: 4,5 => UNS
* INC # C9: 2,3 + C7: 8,9 + I7: 3,5,6,7 # H1: 1 => UNS
* INC # C9: 2,3 + C7: 8,9 + I7: 3,5,6,7 # I4: 4,5 => UNS
* INC # C9: 2,3 + C7: 8,9 + I7: 3,5,6,7 # I5: 4,5 => UNS
* INC # C9: 2,3 + C7: 8,9 + I7: 3,5,6,7 # I8: 4,5 => UNS
* INC # C9: 2,3 + C7: 8,9 + I7: 3,5,6,7 # D7: 8,9 => UNS
* INC # C9: 2,3 + C7: 8,9 + I7: 3,5,6,7 # D7: 3,6 => UNS
* INC # C9: 2,3 + C7: 8,9 + I7: 3,5,6,7 # A8: 2,3 => UNS
* INC # C9: 2,3 + C7: 8,9 + I7: 3,5,6,7 # A9: 2,3 => UNS
* INC # C9: 2,3 + C7: 8,9 + I7: 3,5,6,7 # E9: 2,3 => UNS
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A4. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for G2,I2: 9..:

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* INC # G2: 9 + I4: 3,7 + I7: 3,5,6,9 # A9: 3,7 => UNS
* INC # G2: 9 + I4: 3,7 + I7: 3,5,6,9 # C9: 3,7 => UNS
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* INC # G2: 9 + I4: 3,7 + I7: 3,5,6,9 => UNS
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* INC # I2: 9 => UNS
* CNT  79 HDP CHAINS /  79 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for C1,A2: 3..:

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* CNT  44 HDP CHAINS /  44 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for F1,H1: 1..:

* INC # F1: 1 # A2: 2,3 => UNS
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* INC # H1: 1 => UNS
* CNT  35 HDP CHAINS /  35 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for B6,D6: 9..:

* INC # D6: 9 # A2: 2,3 => UNS
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* DIS # D6: 9 + A6: 8 + F6: 3,6 # G7: 3,7 => CTR => G7: 5,9
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* INC # D6: 9 + A6: 8 + F6: 3,6 + G7: 5,9 # A9: 3,7 => UNS
* PRF # D6: 9 + A6: 8 + F6: 3,6 + G7: 5,9 # C9: 3,7 => SOL
* STA # D6: 9 + A6: 8 + F6: 3,6 + G7: 5,9 + C9: 3,7
* CNT  26 HDP CHAINS /  27 HYP OPENED