level: deep
Time used: 0:02:47.191202
The following important HDP chains were detected:
* DIS # E3: 2,3,4 # E1: 2,4 => CTR => E1: 3,6 * DIS # E3: 2,3,4 + E1: 3,6 # H6: 1,5 => CTR => H6: 8,9 * DIS # E3: 2,3,4 + E1: 3,6 + H6: 8,9 # B4: 1,5 => CTR => B4: 6,7,9 * DIS # E3: 2,3,4 + E1: 3,6 + H6: 8,9 + B4: 6,7,9 # H3: 1,4,6 => CTR => H3: 8,9 * DIS # E3: 2,3,4 + E1: 3,6 + H6: 8,9 + B4: 6,7,9 + H3: 8,9 # I3: 8,9 => CTR => I3: 2,3,6 * DIS # E3: 2,3,4 + E1: 3,6 + H6: 8,9 + B4: 6,7,9 + H3: 8,9 + I3: 2,3,6 # F5: 2,4 => CTR => F5: 1,9 * DIS # E3: 2,3,4 + E1: 3,6 + H6: 8,9 + B4: 6,7,9 + H3: 8,9 + I3: 2,3,6 + F5: 1,9 # G6: 1,5 => CTR => G6: 3 * DIS # E3: 2,3,4 + E1: 3,6 + H6: 8,9 + B4: 6,7,9 + H3: 8,9 + I3: 2,3,6 + F5: 1,9 + G6: 3 # G1: 1,5 => CTR => G1: 2,4 * DIS # E3: 2,3,4 + E1: 3,6 + H6: 8,9 + B4: 6,7,9 + H3: 8,9 + I3: 2,3,6 + F5: 1,9 + G6: 3 + G1: 2,4 => CTR => E3: 6,8 * STA E3: 6,8 * CNT 9 HDP CHAINS / 342 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Time used: 0:00:00.000034
List of important HDP chains detected for E7,E8: 5..:
* DIS # E8: 5 # A6: 1,3 => CTR => A6: 2,5 * DIS # E8: 5 + A6: 2,5 # B6: 1,3 => CTR => B6: 5,6,9 * DIS # E8: 5 + A6: 2,5 + B6: 5,6,9 # H7: 4,7 => CTR => H7: 5,6,8 * DIS # E8: 5 + A6: 2,5 + B6: 5,6,9 + H7: 5,6,8 # I9: 2,7 => CTR => I9: 5,6,8 * DIS # E8: 5 + A6: 2,5 + B6: 5,6,9 + H7: 5,6,8 + I9: 5,6,8 # E1: 3 => CTR => E1: 2,4 * DIS # E8: 5 + A6: 2,5 + B6: 5,6,9 + H7: 5,6,8 + I9: 5,6,8 + E1: 2,4 # F9: 2,4 => CTR => F9: 6,7,9 * DIS # E8: 5 + A6: 2,5 + B6: 5,6,9 + H7: 5,6,8 + I9: 5,6,8 + E1: 2,4 + F9: 6,7,9 # F1: 2,4 => CTR => F1: 1,6 * DIS # E8: 5 + A6: 2,5 + B6: 5,6,9 + H7: 5,6,8 + I9: 5,6,8 + E1: 2,4 + F9: 6,7,9 + F1: 1,6 # F2: 2,4 => CTR => F2: 1,8 * DIS # E8: 5 + A6: 2,5 + B6: 5,6,9 + H7: 5,6,8 + I9: 5,6,8 + E1: 2,4 + F9: 6,7,9 + F1: 1,6 + F2: 1,8 # F5: 9 => CTR => F5: 2,4 * DIS # E8: 5 + A6: 2,5 + B6: 5,6,9 + H7: 5,6,8 + I9: 5,6,8 + E1: 2,4 + F9: 6,7,9 + F1: 1,6 + F2: 1,8 + F5: 2,4 # D9: 6,9 => CTR => D9: 2,4 * DIS # E8: 5 + A6: 2,5 + B6: 5,6,9 + H7: 5,6,8 + I9: 5,6,8 + E1: 2,4 + F9: 6,7,9 + F1: 1,6 + F2: 1,8 + F5: 2,4 + D9: 2,4 # C6: 1,3,9 => CTR => C6: 2,5 * DIS # E8: 5 + A6: 2,5 + B6: 5,6,9 + H7: 5,6,8 + I9: 5,6,8 + E1: 2,4 + F9: 6,7,9 + F1: 1,6 + F2: 1,8 + F5: 2,4 + D9: 2,4 + C6: 2,5 # A5: 7 => CTR => A5: 1,3 * DIS # E8: 5 + A6: 2,5 + B6: 5,6,9 + H7: 5,6,8 + I9: 5,6,8 + E1: 2,4 + F9: 6,7,9 + F1: 1,6 + F2: 1,8 + F5: 2,4 + D9: 2,4 + C6: 2,5 + A5: 1,3 # B5: 7,9 => CTR => B5: 1,3 * DIS # E8: 5 + A6: 2,5 + B6: 5,6,9 + H7: 5,6,8 + I9: 5,6,8 + E1: 2,4 + F9: 6,7,9 + F1: 1,6 + F2: 1,8 + F5: 2,4 + D9: 2,4 + C6: 2,5 + A5: 1,3 + B5: 1,3 # F7: 7 => CTR => F7: 6,9 * DIS # E8: 5 + A6: 2,5 + B6: 5,6,9 + H7: 5,6,8 + I9: 5,6,8 + E1: 2,4 + F9: 6,7,9 + F1: 1,6 + F2: 1,8 + F5: 2,4 + D9: 2,4 + C6: 2,5 + A5: 1,3 + B5: 1,3 + F7: 6,9 # G9: 5 => CTR => G9: 2,4 * DIS # E8: 5 + A6: 2,5 + B6: 5,6,9 + H7: 5,6,8 + I9: 5,6,8 + E1: 2,4 + F9: 6,7,9 + F1: 1,6 + F2: 1,8 + F5: 2,4 + D9: 2,4 + C6: 2,5 + A5: 1,3 + B5: 1,3 + F7: 6,9 + G9: 2,4 # H3: 6,8 => CTR => H3: 1,9 * DIS # E8: 5 + A6: 2,5 + B6: 5,6,9 + H7: 5,6,8 + I9: 5,6,8 + E1: 2,4 + F9: 6,7,9 + F1: 1,6 + F2: 1,8 + F5: 2,4 + D9: 2,4 + C6: 2,5 + A5: 1,3 + B5: 1,3 + F7: 6,9 + G9: 2,4 + H3: 1,9 => CTR => E8: 2,3,4 * STA E8: 2,3,4 * CNT 17 HDP CHAINS / 81 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for B4,B6: 6..:
* DIS # B4: 6 # C4: 5 => CTR => C4: 1,9 * DIS # B4: 6 + C4: 1,9 # F5: 1,9 => CTR => F5: 2,4 * DIS # B4: 6 + C4: 1,9 + F5: 2,4 # H6: 1,9 => CTR => H6: 8 * DIS # B4: 6 + C4: 1,9 + F5: 2,4 + H6: 8 # H3: 4 => CTR => H3: 1,9 * DIS # B4: 6 + C4: 1,9 + F5: 2,4 + H6: 8 + H3: 1,9 # I3: 3,9 => CTR => I3: 2,8 * DIS # B4: 6 + C4: 1,9 + F5: 2,4 + H6: 8 + H3: 1,9 + I3: 2,8 # E8: 2,5 => CTR => E8: 3,4 * DIS # B4: 6 + C4: 1,9 + F5: 2,4 + H6: 8 + H3: 1,9 + I3: 2,8 + E8: 3,4 # G3: 2,8 => CTR => G3: 1,4 * DIS # B4: 6 + C4: 1,9 + F5: 2,4 + H6: 8 + H3: 1,9 + I3: 2,8 + E8: 3,4 + G3: 1,4 # C6: 1,9 => CTR => C6: 2,5 * DIS # B4: 6 + C4: 1,9 + F5: 2,4 + H6: 8 + H3: 1,9 + I3: 2,8 + E8: 3,4 + G3: 1,4 + C6: 2,5 # B6: 5 => CTR => B6: 1,9 * DIS # B4: 6 + C4: 1,9 + F5: 2,4 + H6: 8 + H3: 1,9 + I3: 2,8 + E8: 3,4 + G3: 1,4 + C6: 2,5 + B6: 1,9 # A8: 3,7 => CTR => A8: 1,5 * DIS # B4: 6 + C4: 1,9 + F5: 2,4 + H6: 8 + H3: 1,9 + I3: 2,8 + E8: 3,4 + G3: 1,4 + C6: 2,5 + B6: 1,9 + A8: 1,5 # E1: 3 => CTR => E1: 2,4 * DIS # B4: 6 + C4: 1,9 + F5: 2,4 + H6: 8 + H3: 1,9 + I3: 2,8 + E8: 3,4 + G3: 1,4 + C6: 2,5 + B6: 1,9 + A8: 1,5 + E1: 2,4 # F1: 2,4 => CTR => F1: 1 * DIS # B4: 6 + C4: 1,9 + F5: 2,4 + H6: 8 + H3: 1,9 + I3: 2,8 + E8: 3,4 + G3: 1,4 + C6: 2,5 + B6: 1,9 + A8: 1,5 + E1: 2,4 + F1: 1 # F9: 2,4 => CTR => F9: 6,7,9 * DIS # B4: 6 + C4: 1,9 + F5: 2,4 + H6: 8 + H3: 1,9 + I3: 2,8 + E8: 3,4 + G3: 1,4 + C6: 2,5 + B6: 1,9 + A8: 1,5 + E1: 2,4 + F1: 1 + F9: 6,7,9 # F8: 7 => CTR => F8: 2,4 * DIS # B4: 6 + C4: 1,9 + F5: 2,4 + H6: 8 + H3: 1,9 + I3: 2,8 + E8: 3,4 + G3: 1,4 + C6: 2,5 + B6: 1,9 + A8: 1,5 + E1: 2,4 + F1: 1 + F9: 6,7,9 + F8: 2,4 # G9: 4,8 => CTR => G9: 2 * DIS # B4: 6 + C4: 1,9 + F5: 2,4 + H6: 8 + H3: 1,9 + I3: 2,8 + E8: 3,4 + G3: 1,4 + C6: 2,5 + B6: 1,9 + A8: 1,5 + E1: 2,4 + F1: 1 + F9: 6,7,9 + F8: 2,4 + G9: 2 => CTR => B4: 1,5,7,9 * STA B4: 1,5,7,9 * CNT 16 HDP CHAINS / 54 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for A7,A9: 8..:
* DIS # A7: 8 # A8: 5,7 => CTR => A8: 1,3 * DIS # A7: 8 + A8: 1,3 # I9: 5,7 => CTR => I9: 2,6,8 * DIS # A7: 8 + A8: 1,3 + I9: 2,6,8 # H7: 4,5 => CTR => H7: 6,7 * DIS # A7: 8 + A8: 1,3 + I9: 2,6,8 + H7: 6,7 # G9: 4,5 => CTR => G9: 2,8 * CNT 4 HDP CHAINS / 60 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
This sudoku is deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.
98.7.....6...9.7....7..5...4....3.2...85..6......7...4.2......1..68..9......1..3. | initial |
98.7.....6...9.7....7..5...4....3.2...85..6......7...4.2......1..68..9......1..3. | autosolve |
98.7.....6...9.7....7..5...4....3.2...85..6......7...4.2......1..68..9......1..3. | deep_pair_reduction |
level: deep
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) E4: 6,8 E5: 2,4 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) A8,B8: 1.. / A8 = 1 => 3 pairs (_) / B8 = 1 => 3 pairs (_) I5,G6: 3.. / I5 = 3 => 2 pairs (_) / G6 = 3 => 3 pairs (_) E5,F5: 4.. / E5 = 4 => 1 pairs (_) / F5 = 4 => 2 pairs (_) E7,E8: 5.. / E7 = 5 => 3 pairs (_) / E8 = 5 => 6 pairs (_) B4,B6: 6.. / B4 = 6 => 6 pairs (_) / B6 = 6 => 2 pairs (_) H7,I9: 6.. / H7 = 6 => 2 pairs (_) / I9 = 6 => 2 pairs (_) B4,I4: 7.. / B4 = 7 => 2 pairs (_) / I4 = 7 => 5 pairs (_) F2,E3: 8.. / F2 = 8 => 2 pairs (_) / E3 = 8 => 2 pairs (_) E4,F6: 8.. / E4 = 8 => 2 pairs (_) / F6 = 8 => 2 pairs (_) A7,A9: 8.. / A7 = 8 => 4 pairs (_) / A9 = 8 => 2 pairs (_) E3,E4: 8.. / E3 = 8 => 2 pairs (_) / E4 = 8 => 2 pairs (_) F2,F6: 8.. / F2 = 8 => 2 pairs (_) / F6 = 8 => 2 pairs (_) H3,I3: 9.. / H3 = 9 => 3 pairs (_) / I3 = 9 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:08.307759 START: 13:28:44.362192 END: 13:28:52.669951 2020-12-06 * CP COUNT: (13) * INCONCLUSIVE -------------------------------------------------- * DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION) E7,E8: 5.. / E7 = 5 => 4 pairs (_) / E8 = 5 ==> 0 pairs (X) B4,I4: 7.. / B4 = 7 ==> 3 pairs (_) / I4 = 7 ==> 6 pairs (_) B4,B6: 6.. / B4 = 6 ==> 0 pairs (X) / B6 = 6 => 3 pairs (_) A7,A9: 8.. / A7 = 8 ==> 8 pairs (_) / A9 = 8 ==> 3 pairs (_) H3,I3: 9.. / H3 = 9 ==> 4 pairs (_) / I3 = 9 ==> 4 pairs (_) E5,F5: 4.. / E5 = 4 ==> 4 pairs (_) / F5 = 4 ==> 4 pairs (_) A8,B8: 1.. / A8 = 1 ==> 4 pairs (_) / B8 = 1 ==> 4 pairs (_) I5,G6: 3.. / I5 = 3 ==> 3 pairs (_) / G6 = 3 ==> 4 pairs (_) H7,I9: 6.. / H7 = 6 ==> 3 pairs (_) / I9 = 6 ==> 3 pairs (_) F2,F6: 8.. / F2 = 8 ==> 2 pairs (_) / F6 = 8 ==> 2 pairs (_) E3,E4: 8.. / E3 = 8 ==> 2 pairs (_) / E4 = 8 ==> 2 pairs (_) E4,F6: 8.. / E4 = 8 ==> 2 pairs (_) / F6 = 8 ==> 2 pairs (_) F2,E3: 8.. / F2 = 8 ==> 2 pairs (_) / E3 = 8 ==> 2 pairs (_) E3,E4: 6.. / E3 = 6 ==> 2 pairs (_) / E4 = 6 ==> 2 pairs (_) * DURATION: 0:04:07.798752 START: 13:31:50.118392 END: 13:35:57.917144 2020-12-06 * REASONING E7,E8: 5.. * DIS # E8: 5 # A6: 1,3 => CTR => A6: 2,5 * DIS # E8: 5 + A6: 2,5 # B6: 1,3 => CTR => B6: 5,6,9 * DIS # E8: 5 + A6: 2,5 + B6: 5,6,9 # H7: 4,7 => CTR => H7: 5,6,8 * DIS # E8: 5 + A6: 2,5 + B6: 5,6,9 + H7: 5,6,8 # I9: 2,7 => CTR => I9: 5,6,8 * DIS # E8: 5 + A6: 2,5 + B6: 5,6,9 + H7: 5,6,8 + I9: 5,6,8 # E1: 3 => CTR => E1: 2,4 * DIS # E8: 5 + A6: 2,5 + B6: 5,6,9 + H7: 5,6,8 + I9: 5,6,8 + E1: 2,4 # F9: 2,4 => CTR => F9: 6,7,9 * DIS # E8: 5 + A6: 2,5 + B6: 5,6,9 + H7: 5,6,8 + I9: 5,6,8 + E1: 2,4 + F9: 6,7,9 # F1: 2,4 => CTR => F1: 1,6 * DIS # E8: 5 + A6: 2,5 + B6: 5,6,9 + H7: 5,6,8 + I9: 5,6,8 + E1: 2,4 + F9: 6,7,9 + F1: 1,6 # F2: 2,4 => CTR => F2: 1,8 * DIS # E8: 5 + A6: 2,5 + B6: 5,6,9 + H7: 5,6,8 + I9: 5,6,8 + E1: 2,4 + F9: 6,7,9 + F1: 1,6 + F2: 1,8 # F5: 9 => CTR => F5: 2,4 * DIS # E8: 5 + A6: 2,5 + B6: 5,6,9 + H7: 5,6,8 + I9: 5,6,8 + E1: 2,4 + F9: 6,7,9 + F1: 1,6 + F2: 1,8 + F5: 2,4 # D9: 6,9 => CTR => D9: 2,4 * DIS # E8: 5 + A6: 2,5 + B6: 5,6,9 + H7: 5,6,8 + I9: 5,6,8 + E1: 2,4 + F9: 6,7,9 + F1: 1,6 + F2: 1,8 + F5: 2,4 + D9: 2,4 # C6: 1,3,9 => CTR => C6: 2,5 * DIS # E8: 5 + A6: 2,5 + B6: 5,6,9 + H7: 5,6,8 + I9: 5,6,8 + E1: 2,4 + F9: 6,7,9 + F1: 1,6 + F2: 1,8 + F5: 2,4 + D9: 2,4 + C6: 2,5 # A5: 7 => CTR => A5: 1,3 * DIS # E8: 5 + A6: 2,5 + B6: 5,6,9 + H7: 5,6,8 + I9: 5,6,8 + E1: 2,4 + F9: 6,7,9 + F1: 1,6 + F2: 1,8 + F5: 2,4 + D9: 2,4 + C6: 2,5 + A5: 1,3 # B5: 7,9 => CTR => B5: 1,3 * DIS # E8: 5 + A6: 2,5 + B6: 5,6,9 + H7: 5,6,8 + I9: 5,6,8 + E1: 2,4 + F9: 6,7,9 + F1: 1,6 + F2: 1,8 + F5: 2,4 + D9: 2,4 + C6: 2,5 + A5: 1,3 + B5: 1,3 # F7: 7 => CTR => F7: 6,9 * DIS # E8: 5 + A6: 2,5 + B6: 5,6,9 + H7: 5,6,8 + I9: 5,6,8 + E1: 2,4 + F9: 6,7,9 + F1: 1,6 + F2: 1,8 + F5: 2,4 + D9: 2,4 + C6: 2,5 + A5: 1,3 + B5: 1,3 + F7: 6,9 # G9: 5 => CTR => G9: 2,4 * DIS # E8: 5 + A6: 2,5 + B6: 5,6,9 + H7: 5,6,8 + I9: 5,6,8 + E1: 2,4 + F9: 6,7,9 + F1: 1,6 + F2: 1,8 + F5: 2,4 + D9: 2,4 + C6: 2,5 + A5: 1,3 + B5: 1,3 + F7: 6,9 + G9: 2,4 # H3: 6,8 => CTR => H3: 1,9 * DIS # E8: 5 + A6: 2,5 + B6: 5,6,9 + H7: 5,6,8 + I9: 5,6,8 + E1: 2,4 + F9: 6,7,9 + F1: 1,6 + F2: 1,8 + F5: 2,4 + D9: 2,4 + C6: 2,5 + A5: 1,3 + B5: 1,3 + F7: 6,9 + G9: 2,4 + H3: 1,9 => CTR => E8: 2,3,4 * STA E8: 2,3,4 * CNT 17 HDP CHAINS / 81 HYP OPENED * REASONING B4,B6: 6.. * DIS # B4: 6 # C4: 5 => CTR => C4: 1,9 * DIS # B4: 6 + C4: 1,9 # F5: 1,9 => CTR => F5: 2,4 * DIS # B4: 6 + C4: 1,9 + F5: 2,4 # H6: 1,9 => CTR => H6: 8 * DIS # B4: 6 + C4: 1,9 + F5: 2,4 + H6: 8 # H3: 4 => CTR => H3: 1,9 * DIS # B4: 6 + C4: 1,9 + F5: 2,4 + H6: 8 + H3: 1,9 # I3: 3,9 => CTR => I3: 2,8 * DIS # B4: 6 + C4: 1,9 + F5: 2,4 + H6: 8 + H3: 1,9 + I3: 2,8 # E8: 2,5 => CTR => E8: 3,4 * DIS # B4: 6 + C4: 1,9 + F5: 2,4 + H6: 8 + H3: 1,9 + I3: 2,8 + E8: 3,4 # G3: 2,8 => CTR => G3: 1,4 * DIS # B4: 6 + C4: 1,9 + F5: 2,4 + H6: 8 + H3: 1,9 + I3: 2,8 + E8: 3,4 + G3: 1,4 # C6: 1,9 => CTR => C6: 2,5 * DIS # B4: 6 + C4: 1,9 + F5: 2,4 + H6: 8 + H3: 1,9 + I3: 2,8 + E8: 3,4 + G3: 1,4 + C6: 2,5 # B6: 5 => CTR => B6: 1,9 * DIS # B4: 6 + C4: 1,9 + F5: 2,4 + H6: 8 + H3: 1,9 + I3: 2,8 + E8: 3,4 + G3: 1,4 + C6: 2,5 + B6: 1,9 # A8: 3,7 => CTR => A8: 1,5 * DIS # B4: 6 + C4: 1,9 + F5: 2,4 + H6: 8 + H3: 1,9 + I3: 2,8 + E8: 3,4 + G3: 1,4 + C6: 2,5 + B6: 1,9 + A8: 1,5 # E1: 3 => CTR => E1: 2,4 * DIS # B4: 6 + C4: 1,9 + F5: 2,4 + H6: 8 + H3: 1,9 + I3: 2,8 + E8: 3,4 + G3: 1,4 + C6: 2,5 + B6: 1,9 + A8: 1,5 + E1: 2,4 # 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Full list of HDP chains traversed for E7,E8: 5..:
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Full list of HDP chains traversed for B4,B6: 6..:
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Full list of HDP chains traversed for I5,G6: 3..:
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Full list of HDP chains traversed for H7,I9: 6..:
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Full list of HDP chains traversed for F2,F6: 8..:
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Full list of HDP chains traversed for E3,E4: 8..:
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Full list of HDP chains traversed for E4,F6: 8..:
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Full list of HDP chains traversed for F2,E3: 8..:
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Full list of HDP chains traversed for E3,E4: 6..:
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