Analysis of xx-ph-00018783-KZ1C-base.sdk
Original Sudoku
level: deep
position: 98.7.....6...5.9....5....7..4..3...7..95..8.......2.3...86..7......1..2......4..1 initial
Autosolve
position: 98.7.....6...5.9....5....7..4..3...7..95..8.......2.3...86..7......1..2......4..1 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:20.105004
The following important HDP chains were detected:
* DIS # E9: 2,9 # B7: 2,9 => CTR => B7: 1,3 * DIS # E9: 2,9 + B7: 1,3 # I8: 4,9 => CTR => I8: 3,5,6,8 * DIS # B7: 2,9 # E9: 2,9 => CTR => E9: 7,8 * CNT 3 HDP CHAINS / 156 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Deep Constraint Pair Analysis
Time used: 0:00:00.000013
List of important HDP chains detected for F7,F8: 5..:
* DIS # F8: 5 # E6: 4,6 => CTR => E6: 8,9 * DIS # F8: 5 + E6: 8,9 # E3: 4,6 => CTR => E3: 2,8,9 * DIS # F8: 5 + E6: 8,9 + E3: 2,8,9 # D6: 1,9 => CTR => D6: 4 * DIS # F8: 5 + E6: 8,9 + E3: 2,8,9 + D6: 4 # F4: 1 => CTR => F4: 8,9 * DIS # F8: 5 + E6: 8,9 + E3: 2,8,9 + D6: 4 + F4: 8,9 # E3: 2 => CTR => E3: 8,9 * DIS # F8: 5 + E6: 8,9 + E3: 2,8,9 + D6: 4 + F4: 8,9 + E3: 8,9 # B7: 3,9 => CTR => B7: 1,5 * DIS # F8: 5 + E6: 8,9 + E3: 2,8,9 + D6: 4 + F4: 8,9 + E3: 8,9 + B7: 1,5 # D3: 9 => CTR => D3: 2,3 * DIS # F8: 5 + E6: 8,9 + E3: 2,8,9 + D6: 4 + F4: 8,9 + E3: 8,9 + B7: 1,5 + D3: 2,3 # B2: 2,3 => CTR => B2: 1,7 * DIS # F8: 5 + E6: 8,9 + E3: 2,8,9 + D6: 4 + F4: 8,9 + E3: 8,9 + B7: 1,5 + D3: 2,3 + B2: 1,7 # C2: 2,3 => CTR => C2: 1,4,7 * DIS # F8: 5 + E6: 8,9 + E3: 2,8,9 + D6: 4 + F4: 8,9 + E3: 8,9 + B7: 1,5 + D3: 2,3 + B2: 1,7 + C2: 1,4,7 # F3: 8,9 => CTR => F3: 1,6 * DIS # F8: 5 + E6: 8,9 + E3: 2,8,9 + D6: 4 + F4: 8,9 + E3: 8,9 + B7: 1,5 + D3: 2,3 + B2: 1,7 + C2: 1,4,7 + F3: 1,6 # G4: 5 => CTR => G4: 2,6 * DIS # F8: 5 + E6: 8,9 + E3: 2,8,9 + D6: 4 + F4: 8,9 + E3: 8,9 + B7: 1,5 + D3: 2,3 + B2: 1,7 + C2: 1,4,7 + F3: 1,6 + G4: 2,6 # C9: 3 => CTR => C9: 2,6 * DIS # F8: 5 + E6: 8,9 + E3: 2,8,9 + D6: 4 + F4: 8,9 + E3: 8,9 + B7: 1,5 + D3: 2,3 + B2: 1,7 + C2: 1,4,7 + F3: 1,6 + G4: 2,6 + C9: 2,6 # A7: 1,5 => CTR => A7: 4 * DIS # F8: 5 + E6: 8,9 + E3: 2,8,9 + D6: 4 + F4: 8,9 + E3: 8,9 + B7: 1,5 + D3: 2,3 + B2: 1,7 + C2: 1,4,7 + F3: 1,6 + G4: 2,6 + C9: 2,6 + A7: 4 => CTR => F8: 3,7,8,9 * STA F8: 3,7,8,9 * CNT 14 HDP CHAINS / 64 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for H2,H9: 8..:
* DIS # H2: 8 # F3: 1,3 => CTR => F3: 6,8,9 * CNT 1 HDP CHAINS / 57 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for I8,H9: 8..:
* DIS # I8: 8 # F3: 1,3 => CTR => F3: 6,8,9 * CNT 1 HDP CHAINS / 57 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for F5,F8: 7..:
* DIS # F8: 7 # I8: 4,9 => CTR => I8: 3,5,6,8 * DIS # F8: 7 + I8: 3,5,6,8 # B7: 2,9 => CTR => B7: 1,3 * DIS # F5: 7 # E6: 4,6 => CTR => E6: 8,9 * DIS # F5: 7 + E6: 8,9 # E3: 4,6 => CTR => E3: 2,8,9 * DIS # F5: 7 + E6: 8,9 + E3: 2,8,9 # D6: 8,9 => CTR => D6: 1,4 * DIS # F5: 7 + E6: 8,9 + E3: 2,8,9 + D6: 1,4 # E3: 2 => CTR => E3: 8,9 * CNT 6 HDP CHAINS / 90 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for F8,E9: 7..:
* DIS # F8: 7 # I8: 4,9 => CTR => I8: 3,5,6,8 * DIS # F8: 7 + I8: 3,5,6,8 # B7: 2,9 => CTR => B7: 1,3 * DIS # E9: 7 # E6: 4,6 => CTR => E6: 8,9 * DIS # E9: 7 + E6: 8,9 # E3: 4,6 => CTR => E3: 2,8,9 * DIS # E9: 7 + E6: 8,9 + E3: 2,8,9 # D6: 8,9 => CTR => D6: 1,4 * DIS # E9: 7 + E6: 8,9 + E3: 2,8,9 + D6: 1,4 # E3: 2 => CTR => E3: 8,9 * CNT 6 HDP CHAINS / 90 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for H4,I6: 9..:
* DIS # H4: 9 # D6: 1,8 => CTR => D6: 4,9 * DIS # H4: 9 + D6: 4,9 # E9: 2,9 => CTR => E9: 7,8 * CNT 2 HDP CHAINS / 58 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
This sudoku is deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.
Positions
| 98.7.....6...5.9....5....7..4..3...7..95..8.......2.3...86..7......1..2......4..1 | initial |
| 98.7.....6...5.9....5....7..4..3...7..95..8.......2.3...86..7......1..2......4..1 | autosolve |
Classification
level: deep
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) E7: 2,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) A7,B7: 1.. / A7 = 1 => 1 pairs (_) / B7 = 1 => 2 pairs (_) G4,I5: 2.. / G4 = 2 => 5 pairs (_) / I5 = 2 => 1 pairs (_) A5,B5: 3.. / A5 = 3 => 1 pairs (_) / B5 = 3 => 2 pairs (_) F7,F8: 5.. / F7 = 5 => 2 pairs (_) / F8 = 5 => 4 pairs (_) B2,C2: 7.. / B2 = 7 => 1 pairs (_) / C2 = 7 => 2 pairs (_) F8,E9: 7.. / F8 = 7 => 3 pairs (_) / E9 = 7 => 2 pairs (_) F5,F8: 7.. / F5 = 7 => 2 pairs (_) / F8 = 7 => 3 pairs (_) A4,A6: 8.. / A4 = 8 => 2 pairs (_) / A6 = 8 => 1 pairs (_) I8,H9: 8.. / I8 = 8 => 3 pairs (_) / H9 = 8 => 2 pairs (_) H2,H9: 8.. / H2 = 8 => 3 pairs (_) / H9 = 8 => 2 pairs (_) H4,I6: 9.. / H4 = 9 => 3 pairs (_) / I6 = 9 => 1 pairs (_) * DURATION: 0:00:07.429336 START: 06:18:38.250944 END: 06:18:45.680280 2020-12-06 * CP COUNT: (11) * INCONCLUSIVE -------------------------------------------------- * DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION) G4,I5: 2.. / G4 = 2 ==> 5 pairs (_) / I5 = 2 ==> 1 pairs (_) F7,F8: 5.. / F7 = 5 => 2 pairs (_) / F8 = 5 ==> 0 pairs (X) H2,H9: 8.. / H2 = 8 ==> 3 pairs (_) / H9 = 8 ==> 2 pairs (_) I8,H9: 8.. / I8 = 8 ==> 3 pairs (_) / H9 = 8 ==> 2 pairs (_) F5,F8: 7.. / F5 = 7 ==> 5 pairs (_) / F8 = 7 ==> 4 pairs (_) F8,E9: 7.. / F8 = 7 ==> 4 pairs (_) / E9 = 7 ==> 5 pairs (_) H4,I6: 9.. / H4 = 9 ==> 5 pairs (_) / I6 = 9 ==> 1 pairs (_) A4,A6: 8.. / A4 = 8 ==> 2 pairs (_) / A6 = 8 ==> 1 pairs (_) B2,C2: 7.. / B2 = 7 ==> 1 pairs (_) / C2 = 7 ==> 2 pairs (_) A5,B5: 3.. / A5 = 3 ==> 1 pairs (_) / B5 = 3 ==> 2 pairs (_) A7,B7: 1.. / A7 = 1 ==> 1 pairs (_) / B7 = 1 ==> 2 pairs (_) * DURATION: 0:04:31.197495 START: 06:20:10.766697 END: 06:24:41.964192 2020-12-06 * REASONING F7,F8: 5.. * DIS # F8: 5 # E6: 4,6 => CTR => E6: 8,9 * DIS # F8: 5 + E6: 8,9 # E3: 4,6 => CTR => E3: 2,8,9 * DIS # F8: 5 + E6: 8,9 + E3: 2,8,9 # D6: 1,9 => CTR => D6: 4 * DIS # F8: 5 + E6: 8,9 + E3: 2,8,9 + D6: 4 # F4: 1 => CTR => F4: 8,9 * DIS # F8: 5 + E6: 8,9 + E3: 2,8,9 + D6: 4 + F4: 8,9 # E3: 2 => CTR => E3: 8,9 * DIS # F8: 5 + E6: 8,9 + E3: 2,8,9 + D6: 4 + F4: 8,9 + E3: 8,9 # B7: 3,9 => CTR => B7: 1,5 * DIS # F8: 5 + E6: 8,9 + E3: 2,8,9 + D6: 4 + F4: 8,9 + E3: 8,9 + B7: 1,5 # D3: 9 => CTR => D3: 2,3 * DIS # F8: 5 + E6: 8,9 + E3: 2,8,9 + D6: 4 + F4: 8,9 + E3: 8,9 + B7: 1,5 + D3: 2,3 # B2: 2,3 => CTR => B2: 1,7 * DIS # F8: 5 + E6: 8,9 + E3: 2,8,9 + D6: 4 + F4: 8,9 + E3: 8,9 + B7: 1,5 + D3: 2,3 + B2: 1,7 # C2: 2,3 => CTR => C2: 1,4,7 * DIS # F8: 5 + E6: 8,9 + E3: 2,8,9 + D6: 4 + F4: 8,9 + E3: 8,9 + B7: 1,5 + D3: 2,3 + B2: 1,7 + C2: 1,4,7 # F3: 8,9 => CTR => F3: 1,6 * DIS # F8: 5 + E6: 8,9 + E3: 2,8,9 + D6: 4 + F4: 8,9 + E3: 8,9 + B7: 1,5 + D3: 2,3 + B2: 1,7 + C2: 1,4,7 + F3: 1,6 # G4: 5 => CTR => G4: 2,6 * DIS # F8: 5 + E6: 8,9 + E3: 2,8,9 + D6: 4 + F4: 8,9 + E3: 8,9 + B7: 1,5 + D3: 2,3 + B2: 1,7 + C2: 1,4,7 + F3: 1,6 + G4: 2,6 # C9: 3 => CTR => C9: 2,6 * DIS # F8: 5 + E6: 8,9 + E3: 2,8,9 + D6: 4 + F4: 8,9 + E3: 8,9 + B7: 1,5 + D3: 2,3 + B2: 1,7 + C2: 1,4,7 + F3: 1,6 + G4: 2,6 + C9: 2,6 # A7: 1,5 => CTR => A7: 4 * DIS # F8: 5 + E6: 8,9 + E3: 2,8,9 + D6: 4 + F4: 8,9 + E3: 8,9 + B7: 1,5 + D3: 2,3 + B2: 1,7 + C2: 1,4,7 + F3: 1,6 + G4: 2,6 + C9: 2,6 + A7: 4 => CTR => F8: 3,7,8,9 * STA F8: 3,7,8,9 * CNT 14 HDP CHAINS / 64 HYP OPENED * REASONING H2,H9: 8.. * DIS # H2: 8 # F3: 1,3 => CTR => F3: 6,8,9 * CNT 1 HDP CHAINS / 57 HYP OPENED * REASONING I8,H9: 8.. * DIS # I8: 8 # F3: 1,3 => CTR => F3: 6,8,9 * CNT 1 HDP CHAINS / 57 HYP OPENED * REASONING F5,F8: 7.. * DIS # F8: 7 # I8: 4,9 => CTR => I8: 3,5,6,8 * DIS # F8: 7 + I8: 3,5,6,8 # B7: 2,9 => CTR => B7: 1,3 * DIS # F5: 7 # E6: 4,6 => CTR => E6: 8,9 * DIS # F5: 7 + E6: 8,9 # E3: 4,6 => CTR => E3: 2,8,9 * DIS # F5: 7 + E6: 8,9 + E3: 2,8,9 # D6: 8,9 => CTR => D6: 1,4 * DIS # F5: 7 + E6: 8,9 + E3: 2,8,9 + D6: 1,4 # E3: 2 => CTR => E3: 8,9 * CNT 6 HDP CHAINS / 90 HYP OPENED * REASONING F8,E9: 7.. * DIS # F8: 7 # I8: 4,9 => CTR => I8: 3,5,6,8 * DIS # F8: 7 + I8: 3,5,6,8 # B7: 2,9 => CTR => B7: 1,3 * DIS # E9: 7 # E6: 4,6 => CTR => E6: 8,9 * DIS # E9: 7 + E6: 8,9 # E3: 4,6 => CTR => E3: 2,8,9 * DIS # E9: 7 + E6: 8,9 + E3: 2,8,9 # D6: 8,9 => CTR => D6: 1,4 * DIS # E9: 7 + E6: 8,9 + E3: 2,8,9 + D6: 1,4 # E3: 2 => CTR => E3: 8,9 * CNT 6 HDP CHAINS / 90 HYP OPENED * REASONING H4,I6: 9.. * DIS # H4: 9 # D6: 1,8 => CTR => D6: 4,9 * DIS # H4: 9 + D6: 4,9 # E9: 2,9 => CTR => E9: 7,8 * CNT 2 HDP CHAINS / 58 HYP OPENED * DCP COUNT: (11) * CLUE FOUND
Header Info
18783;KZ1C;GP;23;11.30;11.30;10.00
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D9: 2,9 => UNS * INC # E9: 2,9 => UNS * INC # B7: 2,9 => UNS * INC # B7: 1,3,5 => UNS * INC # E3: 2,9 => UNS * INC # E3: 4,6,8 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D9: 2,9 => UNS * INC # E9: 2,9 => UNS * INC # B7: 2,9 => UNS * INC # B7: 1,3,5 => UNS * INC # E3: 2,9 => UNS * INC # E3: 4,6,8 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D9: 2,9 => UNS * INC # E9: 2,9 => UNS * INC # B7: 2,9 => UNS * INC # B7: 1,3,5 => UNS * INC # E3: 2,9 => UNS * INC # E3: 4,6,8 => UNS * INC # D9: 2,9 # B7: 2,9 => UNS * INC # D9: 2,9 # B7: 1,3,5 => UNS * INC # D9: 2,9 # E3: 2,9 => UNS * INC # D9: 2,9 # E3: 4,6,8 => UNS * INC # D9: 2,9 # F8: 3,5 => UNS * INC # D9: 2,9 # F8: 7,8 => UNS * INC # D9: 2,9 # A7: 3,5 => UNS * INC # D9: 2,9 # B7: 3,5 => UNS * INC # D9: 2,9 # I7: 3,5 => UNS * INC # D9: 2,9 # F8: 3,8 => UNS * INC # D9: 2,9 # F8: 5,7 => UNS * INC # D9: 2,9 # I8: 3,8 => UNS * INC # D9: 2,9 # I8: 4,5,6,9 => UNS * INC # D9: 2,9 # D2: 3,8 => UNS * INC # D9: 2,9 # D3: 3,8 => UNS * INC # D9: 2,9 # B9: 2,9 => UNS * INC # D9: 2,9 # B9: 3,5,6,7 => UNS * INC # D9: 2,9 # D3: 2,9 => UNS * INC # D9: 2,9 # D3: 1,3,4,8 => UNS * INC # D9: 2,9 # F8: 7,8 => UNS * INC # D9: 2,9 # F8: 3,5 => UNS * INC # D9: 2,9 # E6: 7,8 => UNS * INC # D9: 2,9 # E6: 4,6,9 => UNS * INC # D9: 2,9 => UNS * INC # E9: 2,9 # E3: 4,6 => UNS * INC # E9: 2,9 # E3: 8 => UNS * INC # E9: 2,9 # G1: 4,6 => UNS * INC # E9: 2,9 # H1: 4,6 => UNS * INC # E9: 2,9 # I1: 4,6 => UNS * INC # E9: 2,9 # E5: 4,6 => UNS * INC # E9: 2,9 # E6: 4,6 => UNS * INC # E9: 2,9 # F4: 1,9 => UNS * INC # E9: 2,9 # D6: 1,9 => UNS * INC # E9: 2,9 # H4: 1,9 => UNS * INC # E9: 2,9 # H4: 5,6 => UNS * INC # E9: 2,9 # D3: 1,9 => UNS * INC # E9: 2,9 # D3: 2,4 => UNS * INC # E9: 2,9 # F4: 1,6 => UNS * INC # E9: 2,9 # F4: 8,9 => UNS * INC # E9: 2,9 # B5: 1,6 => UNS * INC # E9: 2,9 # H5: 1,6 => UNS * INC # E9: 2,9 # F1: 1,6 => UNS * INC # E9: 2,9 # F3: 1,6 => UNS * DIS # E9: 2,9 # B7: 2,9 => CTR => B7: 1,3 * INC # E9: 2,9 + B7: 1,3 # I8: 3,8 => UNS * INC # E9: 2,9 + B7: 1,3 # I8: 4,5,6,9 => UNS * INC # E9: 2,9 + B7: 1,3 # B9: 2,9 => UNS * INC # E9: 2,9 + B7: 1,3 # B9: 3,5,6,7 => UNS * INC # E9: 2,9 + B7: 1,3 # I7: 4,9 => UNS * DIS # E9: 2,9 + B7: 1,3 # I8: 4,9 => CTR => I8: 3,5,6,8 * INC # E9: 2,9 + B7: 1,3 + I8: 3,5,6,8 # I7: 4,9 => UNS * INC # E9: 2,9 + B7: 1,3 + I8: 3,5,6,8 # I7: 3 => UNS * INC # E9: 2,9 + B7: 1,3 + I8: 3,5,6,8 # E3: 4,6 => UNS * INC # E9: 2,9 + B7: 1,3 + I8: 3,5,6,8 # E3: 8 => UNS * INC # E9: 2,9 + B7: 1,3 + I8: 3,5,6,8 # G1: 4,6 => UNS * INC # E9: 2,9 + B7: 1,3 + I8: 3,5,6,8 # H1: 4,6 => UNS * INC # E9: 2,9 + B7: 1,3 + I8: 3,5,6,8 # I1: 4,6 => UNS * INC # E9: 2,9 + B7: 1,3 + I8: 3,5,6,8 # E5: 4,6 => UNS * INC # E9: 2,9 + B7: 1,3 + I8: 3,5,6,8 # E6: 4,6 => UNS * INC # E9: 2,9 + B7: 1,3 + I8: 3,5,6,8 # F4: 1,9 => UNS * INC # E9: 2,9 + B7: 1,3 + I8: 3,5,6,8 # D6: 1,9 => UNS * INC # E9: 2,9 + B7: 1,3 + I8: 3,5,6,8 # H4: 1,9 => UNS * INC # E9: 2,9 + B7: 1,3 + I8: 3,5,6,8 # H4: 5,6 => UNS * INC # E9: 2,9 + B7: 1,3 + I8: 3,5,6,8 # D3: 1,9 => UNS * INC # E9: 2,9 + B7: 1,3 + I8: 3,5,6,8 # D3: 2,4 => UNS * INC # E9: 2,9 + B7: 1,3 + I8: 3,5,6,8 # F4: 1,6 => UNS * INC # E9: 2,9 + B7: 1,3 + I8: 3,5,6,8 # F4: 8,9 => UNS * INC # E9: 2,9 + B7: 1,3 + I8: 3,5,6,8 # B5: 1,6 => UNS * INC # E9: 2,9 + B7: 1,3 + I8: 3,5,6,8 # H5: 1,6 => UNS * INC # E9: 2,9 + B7: 1,3 + I8: 3,5,6,8 # F1: 1,6 => UNS * INC # E9: 2,9 + B7: 1,3 + I8: 3,5,6,8 # F3: 1,6 => UNS * INC # E9: 2,9 + B7: 1,3 + I8: 3,5,6,8 # A7: 1,3 => UNS * INC # E9: 2,9 + B7: 1,3 + I8: 3,5,6,8 # A7: 2,4 => UNS * INC # E9: 2,9 + B7: 1,3 + I8: 3,5,6,8 # B2: 1,3 => UNS * INC # E9: 2,9 + B7: 1,3 + I8: 3,5,6,8 # B3: 1,3 => UNS * INC # E9: 2,9 + B7: 1,3 + I8: 3,5,6,8 # B5: 1,3 => UNS * INC # E9: 2,9 + B7: 1,3 + I8: 3,5,6,8 # I8: 3,8 => UNS * INC # E9: 2,9 + B7: 1,3 + I8: 3,5,6,8 # I8: 5,6 => UNS * INC # E9: 2,9 + B7: 1,3 + I8: 3,5,6,8 # I7: 4,9 => UNS * INC # E9: 2,9 + B7: 1,3 + I8: 3,5,6,8 # I7: 3 => UNS * INC # E9: 2,9 + B7: 1,3 + I8: 3,5,6,8 => UNS * INC # B7: 2,9 # B9: 2,9 => UNS * INC # B7: 2,9 # B9: 3,5,6,7 => UNS * INC # B7: 2,9 # D9: 2,9 => UNS * DIS # B7: 2,9 # E9: 2,9 => CTR => E9: 7,8 * INC # B7: 2,9 + E9: 7,8 # D9: 2,9 => UNS * INC # B7: 2,9 + E9: 7,8 # D9: 3,8 => UNS * INC # B7: 2,9 + E9: 7,8 # E3: 2,9 => UNS * INC # B7: 2,9 + E9: 7,8 # E3: 4,6,8 => UNS * INC # B7: 2,9 + E9: 7,8 # F8: 3,5 => UNS * INC # B7: 2,9 + E9: 7,8 # F8: 7,8,9 => UNS * INC # B7: 2,9 + E9: 7,8 # 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A4. Deep Constraint Pair Analysis
Full list of HDP chains traversed for G4,I5: 2..:
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Full list of HDP chains traversed for F7,F8: 5..:
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Full list of HDP chains traversed for H2,H9: 8..:
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Full list of HDP chains traversed for I8,H9: 8..:
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Full list of HDP chains traversed for F5,F8: 7..:
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Full list of HDP chains traversed for F8,E9: 7..:
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Full list of HDP chains traversed for H4,I6: 9..:
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Full list of HDP chains traversed for A4,A6: 8..:
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Full list of HDP chains traversed for B2,C2: 7..:
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Full list of HDP chains traversed for A5,B5: 3..:
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Full list of HDP chains traversed for A7,B7: 1..:
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