level: deep
Time used: 0:02:47.625937
The following important HDP chains were detected:
* DIS # E1: 5 # I2: 1,8 => CTR => I2: 2,4,9 * DIS # I2: 1,8 # E1: 5 => CTR => E1: 1,3 * DIS # I2: 1,8 + E1: 1,3 # D2: 1,8 => CTR => D2: 2,3,4,6 * DIS # I2: 1,8 + E1: 1,3 + D2: 2,3,4,6 # H4: 9 => CTR => H4: 4,6 * DIS # I2: 1,8 + E1: 1,3 + D2: 2,3,4,6 + H4: 4,6 # I7: 7 => CTR => I7: 4,6 * DIS # I2: 1,8 + E1: 1,3 + D2: 2,3,4,6 + H4: 4,6 + I7: 4,6 # H2: 4 => CTR => H2: 3,9 * DIS # I2: 1,8 + E1: 1,3 + D2: 2,3,4,6 + H4: 4,6 + I7: 4,6 + H2: 3,9 # G4: 1 => CTR => G4: 7,9 * DIS # I2: 1,8 + E1: 1,3 + D2: 2,3,4,6 + H4: 4,6 + I7: 4,6 + H2: 3,9 + G4: 7,9 # D6: 4,6 => CTR => D6: 3,5,8 * DIS # I2: 1,8 + E1: 1,3 + D2: 2,3,4,6 + H4: 4,6 + I7: 4,6 + H2: 3,9 + G4: 7,9 + D6: 3,5,8 # G9: 4,5 => CTR => G9: 7,9 * DIS # I2: 1,8 + E1: 1,3 + D2: 2,3,4,6 + H4: 4,6 + I7: 4,6 + H2: 3,9 + G4: 7,9 + D6: 3,5,8 + G9: 7,9 # C2: 1,3 => CTR => C2: 6 * DIS # I2: 1,8 + E1: 1,3 + D2: 2,3,4,6 + H4: 4,6 + I7: 4,6 + H2: 3,9 + G4: 7,9 + D6: 3,5,8 + G9: 7,9 + C2: 6 # E2: 1,3 => CTR => E2: 8 * DIS # I2: 1,8 + E1: 1,3 + D2: 2,3,4,6 + H4: 4,6 + I7: 4,6 + H2: 3,9 + G4: 7,9 + D6: 3,5,8 + G9: 7,9 + C2: 6 + E2: 8 # D3: 1,3 => CTR => D3: 5,6 * DIS # I2: 1,8 + E1: 1,3 + D2: 2,3,4,6 + H4: 4,6 + I7: 4,6 + H2: 3,9 + G4: 7,9 + D6: 3,5,8 + G9: 7,9 + C2: 6 + E2: 8 + D3: 5,6 # H9: 4,5 => CTR => H9: 6,8 * DIS # I2: 1,8 + E1: 1,3 + D2: 2,3,4,6 + H4: 4,6 + I7: 4,6 + H2: 3,9 + G4: 7,9 + D6: 3,5,8 + G9: 7,9 + C2: 6 + E2: 8 + D3: 5,6 + H9: 6,8 # F2: 2 => CTR => F2: 3,4 * DIS # I2: 1,8 + E1: 1,3 + D2: 2,3,4,6 + H4: 4,6 + I7: 4,6 + H2: 3,9 + G4: 7,9 + D6: 3,5,8 + G9: 7,9 + C2: 6 + E2: 8 + D3: 5,6 + H9: 6,8 + F2: 3,4 # F3: 6 => CTR => F3: 3,5 * DIS # I2: 1,8 + E1: 1,3 + D2: 2,3,4,6 + H4: 4,6 + I7: 4,6 + H2: 3,9 + G4: 7,9 + D6: 3,5,8 + G9: 7,9 + C2: 6 + E2: 8 + D3: 5,6 + H9: 6,8 + F2: 3,4 + F3: 3,5 # A9: 4,8 => CTR => A9: 1,6,7 * DIS # I2: 1,8 + E1: 1,3 + D2: 2,3,4,6 + H4: 4,6 + I7: 4,6 + H2: 3,9 + G4: 7,9 + D6: 3,5,8 + G9: 7,9 + C2: 6 + E2: 8 + D3: 5,6 + H9: 6,8 + F2: 3,4 + F3: 3,5 + A9: 1,6,7 => CTR => I2: 2,4,9 * STA I2: 2,4,9 * CNT 17 HDP CHAINS / 285 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Time used: 0:00:00.000037
List of important HDP chains detected for H2,I3: 8..:
* DIS # H2: 8 # C2: 6 => CTR => C2: 1,3 * DIS # H2: 8 + C2: 1,3 # I2: 2,4 => CTR => I2: 9 * DIS # H2: 8 + C2: 1,3 + I2: 9 # H1: 4 => CTR => H1: 3,5 * DIS # H2: 8 + C2: 1,3 + I2: 9 + H1: 3,5 # C8: 8,9 => CTR => C8: 5,6 * DIS # H2: 8 + C2: 1,3 + I2: 9 + H1: 3,5 + C8: 5,6 # C9: 8,9 => CTR => C9: 5,6 * DIS # H2: 8 + C2: 1,3 + I2: 9 + H1: 3,5 + C8: 5,6 + C9: 5,6 # H4: 4,6 => CTR => H4: 9 * DIS # H2: 8 + C2: 1,3 + I2: 9 + H1: 3,5 + C8: 5,6 + C9: 5,6 + H4: 9 => CTR => H2: 3,4,9 * STA H2: 3,4,9 * CNT 7 HDP CHAINS / 14 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for C5,B6: 5..:
* DIS # C5: 5 # A6: 1,4 => CTR => A6: 8 * DIS # C5: 5 + A6: 8 # G6: 1,4 => CTR => G6: 3 * DIS # C5: 5 + A6: 8 + G6: 3 # I6: 1 => CTR => I6: 4,6 * DIS # C5: 5 + A6: 8 + G6: 3 + I6: 4,6 # B4: 1,9 => CTR => B4: 2,4 * DIS # C5: 5 + A6: 8 + G6: 3 + I6: 4,6 + B4: 2,4 # D6: 1,4 => CTR => D6: 5,6 * DIS # C5: 5 + A6: 8 + G6: 3 + I6: 4,6 + B4: 2,4 + D6: 5,6 # B9: 1,4 => CTR => B9: 5,9 * DIS # C5: 5 + A6: 8 + G6: 3 + I6: 4,6 + B4: 2,4 + D6: 5,6 + B9: 5,9 # I7: 4,6 => CTR => I7: 7,8 * DIS # C5: 5 + A6: 8 + G6: 3 + I6: 4,6 + B4: 2,4 + D6: 5,6 + B9: 5,9 + I7: 7,8 # A9: 6,7 => CTR => A9: 1,4 * DIS # C5: 5 + A6: 8 + G6: 3 + I6: 4,6 + B4: 2,4 + D6: 5,6 + B9: 5,9 + I7: 7,8 + A9: 1,4 # A7: 4 => CTR => A7: 6,7 * DIS # C5: 5 + A6: 8 + G6: 3 + I6: 4,6 + B4: 2,4 + D6: 5,6 + B9: 5,9 + I7: 7,8 + A9: 1,4 + A7: 6,7 # I8: 8,9 => CTR => I8: 6,7 * DIS # C5: 5 + A6: 8 + G6: 3 + I6: 4,6 + B4: 2,4 + D6: 5,6 + B9: 5,9 + I7: 7,8 + A9: 1,4 + A7: 6,7 + I8: 6,7 # E1: 1,3 => CTR => E1: 5 * DIS # C5: 5 + A6: 8 + G6: 3 + I6: 4,6 + B4: 2,4 + D6: 5,6 + B9: 5,9 + I7: 7,8 + A9: 1,4 + A7: 6,7 + I8: 6,7 + E1: 5 => CTR => C5: 1,9 * STA C5: 1,9 * CNT 12 HDP CHAINS / 73 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for H5,G6: 3..:
* DIS # H5: 3 # I6: 1,4 => CTR => I6: 6 * DIS # H5: 3 + I6: 6 # B6: 1,4 => CTR => B6: 5 * DIS # H5: 3 + I6: 6 + B6: 5 # D6: 1,4 => CTR => D6: 3,8 * DIS # H5: 3 + I6: 6 + B6: 5 + D6: 3,8 # A6: 8 => CTR => A6: 1,4 * DIS # H5: 3 + I6: 6 + B6: 5 + D6: 3,8 + A6: 1,4 # C2: 1,3 => CTR => C2: 6 * DIS # H5: 3 + I6: 6 + B6: 5 + D6: 3,8 + A6: 1,4 + C2: 6 # B3: 2 => CTR => B3: 1,3 * DIS # H5: 3 + I6: 6 + B6: 5 + D6: 3,8 + A6: 1,4 + C2: 6 + B3: 1,3 # E1: 5 => CTR => E1: 1,3 * DIS # H5: 3 + I6: 6 + B6: 5 + D6: 3,8 + A6: 1,4 + C2: 6 + B3: 1,3 + E1: 1,3 # F1: 2 => CTR => F1: 4,5 * DIS # H5: 3 + I6: 6 + B6: 5 + D6: 3,8 + A6: 1,4 + C2: 6 + B3: 1,3 + E1: 1,3 + F1: 4,5 # H9: 4,5 => CTR => H9: 6,8,9 * DIS # H5: 3 + I6: 6 + B6: 5 + D6: 3,8 + A6: 1,4 + C2: 6 + B3: 1,3 + E1: 1,3 + F1: 4,5 + H9: 6,8,9 # D3: 3,8 => CTR => D3: 5,6 * DIS # H5: 3 + I6: 6 + B6: 5 + D6: 3,8 + A6: 1,4 + C2: 6 + B3: 1,3 + E1: 1,3 + F1: 4,5 + H9: 6,8,9 + D3: 5,6 # D8: 5,6 => CTR => D8: 3,8 * DIS # H5: 3 + I6: 6 + B6: 5 + D6: 3,8 + A6: 1,4 + C2: 6 + B3: 1,3 + E1: 1,3 + F1: 4,5 + H9: 6,8,9 + D3: 5,6 + D8: 3,8 # E2: 3,8 => CTR => E2: 1 * DIS # H5: 3 + I6: 6 + B6: 5 + D6: 3,8 + A6: 1,4 + C2: 6 + B3: 1,3 + E1: 1,3 + F1: 4,5 + H9: 6,8,9 + D3: 5,6 + D8: 3,8 + E2: 1 => CTR => H5: 4,9 * STA H5: 4,9 * CNT 13 HDP CHAINS / 40 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for C4,A6: 8..:
* DIS # A6: 8 # C9: 1,9 => CTR => C9: 5,6,8 * DIS # C4: 8 # B6: 1,4 => CTR => B6: 5 * DIS # C4: 8 + B6: 5 # D6: 1,4 => CTR => D6: 3,6,8 * DIS # C4: 8 + B6: 5 + D6: 3,6,8 # E1: 5 => CTR => E1: 1,3 * DIS # C4: 8 + B6: 5 + D6: 3,6,8 + E1: 1,3 # F1: 5 => CTR => F1: 2,4 * DIS # C4: 8 + B6: 5 + D6: 3,6,8 + E1: 1,3 + F1: 2,4 # D3: 1,8 => CTR => D3: 3,5,6 * DIS # C4: 8 + B6: 5 + D6: 3,6,8 + E1: 1,3 + F1: 2,4 + D3: 3,5,6 # C9: 1,9 => CTR => C9: 5,6 * DIS # C4: 8 + B6: 5 + D6: 3,6,8 + E1: 1,3 + F1: 2,4 + D3: 3,5,6 + C9: 5,6 # A5: 1,4 => CTR => A5: 2 * DIS # C4: 8 + B6: 5 + D6: 3,6,8 + E1: 1,3 + F1: 2,4 + D3: 3,5,6 + C9: 5,6 + A5: 2 # B4: 9 => CTR => B4: 1,4 * DIS # C4: 8 + B6: 5 + D6: 3,6,8 + E1: 1,3 + F1: 2,4 + D3: 3,5,6 + C9: 5,6 + A5: 2 + B4: 1,4 # G6: 1,4 => CTR => G6: 3 * PRF # C4: 8 + B6: 5 + D6: 3,6,8 + E1: 1,3 + F1: 2,4 + D3: 3,5,6 + C9: 5,6 + A5: 2 + B4: 1,4 + G6: 3 => SOL * STA C4: 8 * CNT 11 HDP CHAINS / 109 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
This sudoku is deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.
98.7..6..5..........4.9..7.3.......5.6....8....7..9.2...29...1.....412......2...3 | initial |
98.7..6..57.........4.9..7.3.......5.6....8....7..9.2...29...1.....412......2...3 | autosolve |
98.7..6..57.........4.9..7.3.......5.6....8....7..9.2...29...1.....412......2...3 | deep_pair_reduction |
level: deep
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) C1: 1,3 I3: 1,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) A3,B3: 2.. / A3 = 2 => 4 pairs (_) / B3 = 2 => 3 pairs (_) I1,I2: 2.. / I1 = 2 => 2 pairs (_) / I2 = 2 => 3 pairs (_) B4,A5: 2.. / B4 = 2 => 4 pairs (_) / A5 = 2 => 3 pairs (_) F1,I1: 2.. / F1 = 2 => 3 pairs (_) / I1 = 2 => 2 pairs (_) A3,A5: 2.. / A3 = 2 => 4 pairs (_) / A5 = 2 => 3 pairs (_) B3,B4: 2.. / B3 = 2 => 3 pairs (_) / B4 = 2 => 4 pairs (_) H5,G6: 3.. / H5 = 3 => 4 pairs (_) / G6 = 3 => 4 pairs (_) H1,G3: 5.. / H1 = 5 => 6 pairs (_) / G3 = 5 => 4 pairs (_) C5,B6: 5.. / C5 = 5 => 4 pairs (_) / B6 = 5 => 5 pairs (_) C2,A3: 6.. / C2 = 6 => 3 pairs (_) / A3 = 6 => 6 pairs (_) H4,I6: 6.. / H4 = 6 => 3 pairs (_) / I6 = 6 => 3 pairs (_) G4,I5: 7.. / G4 = 7 => 3 pairs (_) / I5 = 7 => 2 pairs (_) A8,I8: 7.. / A8 = 7 => 2 pairs (_) / I8 = 7 => 4 pairs (_) C4,A6: 8.. / C4 = 8 => 3 pairs (_) / A6 = 8 => 4 pairs (_) * DURATION: 0:00:11.506833 START: 00:35:45.949045 END: 00:35:57.455878 2020-12-05 * CP COUNT: (14) * INCONCLUSIVE -------------------------------------------------- * DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION) H2,I3: 8.. / H2 = 8 ==> 0 pairs (X) / I3 = 8 => 1 pairs (_) H1,G3: 5.. / H1 = 5 ==> 6 pairs (_) / G3 = 5 ==> 4 pairs (_) C2,A3: 6.. / C2 = 6 ==> 3 pairs (_) / A3 = 6 ==> 6 pairs (_) C5,B6: 5.. / C5 = 5 ==> 0 pairs (X) / B6 = 5 ==> 5 pairs (_) H5,G6: 3.. / H5 = 3 ==> 0 pairs (X) / G6 = 3 => 4 pairs (_) C4,A6: 8.. / C4 = 8 ==> 0 pairs (*) / A6 = 8 ==> 4 pairs (_) * DURATION: 0:03:26.002865 START: 00:38:56.034827 END: 00:42:22.037692 2020-12-05 * REASONING H2,I3: 8.. * DIS # H2: 8 # C2: 6 => CTR => C2: 1,3 * DIS # H2: 8 + C2: 1,3 # I2: 2,4 => CTR => I2: 9 * DIS # H2: 8 + C2: 1,3 + I2: 9 # H1: 4 => CTR => H1: 3,5 * DIS # H2: 8 + C2: 1,3 + I2: 9 + H1: 3,5 # C8: 8,9 => CTR => C8: 5,6 * DIS # H2: 8 + C2: 1,3 + I2: 9 + H1: 3,5 + C8: 5,6 # C9: 8,9 => CTR => C9: 5,6 * DIS # H2: 8 + C2: 1,3 + I2: 9 + H1: 3,5 + C8: 5,6 + C9: 5,6 # H4: 4,6 => CTR => H4: 9 * DIS # H2: 8 + C2: 1,3 + I2: 9 + H1: 3,5 + C8: 5,6 + C9: 5,6 + H4: 9 => CTR => H2: 3,4,9 * STA H2: 3,4,9 * CNT 7 HDP CHAINS / 14 HYP OPENED * REASONING C5,B6: 5.. * DIS # C5: 5 # A6: 1,4 => CTR => A6: 8 * DIS # C5: 5 + A6: 8 # G6: 1,4 => CTR => G6: 3 * DIS # C5: 5 + A6: 8 + G6: 3 # I6: 1 => CTR => I6: 4,6 * DIS # C5: 5 + A6: 8 + G6: 3 + I6: 4,6 # B4: 1,9 => CTR => B4: 2,4 * DIS # C5: 5 + A6: 8 + G6: 3 + I6: 4,6 + B4: 2,4 # D6: 1,4 => CTR => D6: 5,6 * DIS # C5: 5 + A6: 8 + G6: 3 + I6: 4,6 + B4: 2,4 + D6: 5,6 # B9: 1,4 => CTR => B9: 5,9 * DIS # C5: 5 + A6: 8 + G6: 3 + I6: 4,6 + B4: 2,4 + D6: 5,6 + B9: 5,9 # I7: 4,6 => CTR => I7: 7,8 * DIS # C5: 5 + A6: 8 + G6: 3 + I6: 4,6 + B4: 2,4 + D6: 5,6 + B9: 5,9 + I7: 7,8 # A9: 6,7 => CTR => A9: 1,4 * DIS # C5: 5 + A6: 8 + G6: 3 + I6: 4,6 + B4: 2,4 + D6: 5,6 + B9: 5,9 + I7: 7,8 + A9: 1,4 # A7: 4 => CTR => A7: 6,7 * DIS # C5: 5 + A6: 8 + G6: 3 + I6: 4,6 + B4: 2,4 + D6: 5,6 + B9: 5,9 + I7: 7,8 + A9: 1,4 + A7: 6,7 # I8: 8,9 => CTR => I8: 6,7 * DIS # C5: 5 + A6: 8 + G6: 3 + I6: 4,6 + B4: 2,4 + D6: 5,6 + B9: 5,9 + I7: 7,8 + A9: 1,4 + A7: 6,7 + I8: 6,7 # E1: 1,3 => CTR => E1: 5 * DIS # C5: 5 + A6: 8 + G6: 3 + I6: 4,6 + B4: 2,4 + D6: 5,6 + B9: 5,9 + I7: 7,8 + A9: 1,4 + A7: 6,7 + I8: 6,7 + E1: 5 => CTR => C5: 1,9 * STA C5: 1,9 * CNT 12 HDP CHAINS / 73 HYP OPENED * REASONING H5,G6: 3.. * DIS # H5: 3 # I6: 1,4 => CTR => I6: 6 * DIS # H5: 3 + I6: 6 # B6: 1,4 => CTR => B6: 5 * DIS # H5: 3 + I6: 6 + B6: 5 # D6: 1,4 => CTR => D6: 3,8 * DIS # H5: 3 + I6: 6 + B6: 5 + D6: 3,8 # A6: 8 => CTR => A6: 1,4 * DIS # H5: 3 + I6: 6 + B6: 5 + D6: 3,8 + A6: 1,4 # C2: 1,3 => CTR => C2: 6 * DIS # H5: 3 + I6: 6 + B6: 5 + D6: 3,8 + A6: 1,4 + C2: 6 # B3: 2 => CTR => B3: 1,3 * DIS # H5: 3 + I6: 6 + B6: 5 + D6: 3,8 + A6: 1,4 + C2: 6 + B3: 1,3 # E1: 5 => CTR => E1: 1,3 * DIS # H5: 3 + I6: 6 + B6: 5 + D6: 3,8 + A6: 1,4 + C2: 6 + B3: 1,3 + E1: 1,3 # F1: 2 => CTR => F1: 4,5 * DIS # H5: 3 + I6: 6 + B6: 5 + D6: 3,8 + A6: 1,4 + C2: 6 + B3: 1,3 + E1: 1,3 + F1: 4,5 # H9: 4,5 => CTR => H9: 6,8,9 * DIS # H5: 3 + I6: 6 + B6: 5 + D6: 3,8 + A6: 1,4 + C2: 6 + B3: 1,3 + E1: 1,3 + F1: 4,5 + H9: 6,8,9 # D3: 3,8 => CTR => D3: 5,6 * DIS # H5: 3 + I6: 6 + B6: 5 + D6: 3,8 + A6: 1,4 + C2: 6 + B3: 1,3 + E1: 1,3 + F1: 4,5 + H9: 6,8,9 + D3: 5,6 # D8: 5,6 => CTR => D8: 3,8 * DIS # H5: 3 + I6: 6 + B6: 5 + D6: 3,8 + A6: 1,4 + C2: 6 + B3: 1,3 + E1: 1,3 + F1: 4,5 + H9: 6,8,9 + D3: 5,6 + D8: 3,8 # E2: 3,8 => CTR => E2: 1 * DIS # H5: 3 + I6: 6 + B6: 5 + D6: 3,8 + A6: 1,4 + C2: 6 + B3: 1,3 + E1: 1,3 + F1: 4,5 + H9: 6,8,9 + D3: 5,6 + D8: 3,8 + E2: 1 => CTR => H5: 4,9 * STA H5: 4,9 * CNT 13 HDP CHAINS / 40 HYP OPENED * REASONING C4,A6: 8.. * DIS # A6: 8 # C9: 1,9 => CTR => C9: 5,6,8 * DIS # 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Full list of HDP chains traversed for C5,B6: 5..:
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Full list of HDP chains traversed for H5,G6: 3..:
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Full list of HDP chains traversed for C4,A6: 8..:
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