level: deep
Time used: 0:04:55.216560
The following important HDP chains were detected:
* DIS # A4: 1,5 # G4: 6 => CTR => G4: 2,8 * DIS # D2: 1,5 # D3: 3,9 => CTR => D3: 2,4 * DIS # D2: 1,5 + D3: 2,4 # A7: 2,7 => CTR => A7: 1,3,4,8 * DIS # D2: 1,5 + D3: 2,4 + A7: 1,3,4,8 # B7: 1,3 => CTR => B7: 2,7 * DIS # D2: 1,5 + D3: 2,4 + A7: 1,3,4,8 + B7: 2,7 # G3: 2,4 => CTR => G3: 1,3,6,9 * DIS # D2: 1,5 + D3: 2,4 + A7: 1,3,4,8 + B7: 2,7 + G3: 1,3,6,9 # A7: 1,3 => CTR => A7: 4,8 * DIS # D2: 1,5 + D3: 2,4 + A7: 1,3,4,8 + B7: 2,7 + G3: 1,3,6,9 + A7: 4,8 # F8: 5,7 => CTR => F8: 8 * DIS # D2: 1,5 + D3: 2,4 + A7: 1,3,4,8 + B7: 2,7 + G3: 1,3,6,9 + A7: 4,8 + F8: 8 => CTR => D2: 2,3,4,9 * DIS D2: 2,3,4,9 # A4: 1,5 # G4: 6 => CTR => G4: 2,8 * DIS D2: 2,3,4,9 # A7: 2,7 # B8: 2,3 => CTR => B8: 5,6,7 * DIS D2: 2,3,4,9 # A7: 2,7 + B8: 5,6,7 # A8: 2,7 => CTR => A8: 3,5 * DIS D2: 2,3,4,9 # A7: 2,7 + B8: 5,6,7 + A8: 3,5 # A6: 2,7 => CTR => A6: 1,3,5 * DIS D2: 2,3,4,9 # A7: 2,7 + B8: 5,6,7 + A8: 3,5 + A6: 1,3,5 # D8: 5,9 => CTR => D8: 2 * DIS D2: 2,3,4,9 # A7: 2,7 + B8: 5,6,7 + A8: 3,5 + A6: 1,3,5 + D8: 2 # D5: 5,9 => CTR => D5: 3 * DIS D2: 2,3,4,9 # A7: 2,7 + B8: 5,6,7 + A8: 3,5 + A6: 1,3,5 + D8: 2 + D5: 3 # C1: 2,3 => CTR => C1: 1,4 * DIS D2: 2,3,4,9 # A7: 2,7 + B8: 5,6,7 + A8: 3,5 + A6: 1,3,5 + D8: 2 + D5: 3 + C1: 1,4 # C2: 1,4 => CTR => C2: 2,3 * DIS D2: 2,3,4,9 # A7: 2,7 + B8: 5,6,7 + A8: 3,5 + A6: 1,3,5 + D8: 2 + D5: 3 + C1: 1,4 + C2: 2,3 # G1: 2,3 => CTR => G1: 1,4,6 * DIS D2: 2,3,4,9 # A7: 2,7 + B8: 5,6,7 + A8: 3,5 + A6: 1,3,5 + D8: 2 + D5: 3 + C1: 1,4 + C2: 2,3 + G1: 1,4,6 => CTR => A7: 1,3,4,8 * DIS D2: 2,3,4,9 + A7: 1,3,4,8 # B7: 1,3 # A7: 1,3 => CTR => A7: 4,8 * DIS D2: 2,3,4,9 + A7: 1,3,4,8 # B7: 1,3 # A7: 1,3 => CTR => A7: 4,8 * DIS D2: 2,3,4,9 + A7: 1,3,4,8 # A4: 1,5 # G4: 6 => CTR => G4: 2,8 * DIS D2: 2,3,4,9 + A7: 1,3,4,8 # B7: 1,3 # A7: 1,3 => CTR => A7: 4,8 * STA D2: 2,3,4,9 + A7: 1,3,4,8 * CNT 22 HDP CHAINS / 516 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Time used: 0:00:00.000039
List of important HDP chains detected for G6,I6: 4..:
* DIS # I6: 4 # G1: 3,6 => CTR => G1: 1,2,4 * DIS # I6: 4 + G1: 1,2,4 # G3: 3,6 => CTR => G3: 1,2,4,9 * DIS # I6: 4 + G1: 1,2,4 + G3: 1,2,4,9 # E5: 3,5,9 => CTR => E5: 6,7 * DIS # I6: 4 + G1: 1,2,4 + G3: 1,2,4,9 + E5: 6,7 # G3: 2,9 => CTR => G3: 1,4 * DIS # I6: 4 + G1: 1,2,4 + G3: 1,2,4,9 + E5: 6,7 + G3: 1,4 # B7: 2,7 => CTR => B7: 1,3 * DIS # I6: 4 + G1: 1,2,4 + G3: 1,2,4,9 + E5: 6,7 + G3: 1,4 + B7: 1,3 # A7: 1,8 => CTR => A7: 3,4 * DIS # I6: 4 + G1: 1,2,4 + G3: 1,2,4,9 + E5: 6,7 + G3: 1,4 + B7: 1,3 + A7: 3,4 # G1: 2 => CTR => G1: 1,4 * DIS # I6: 4 + G1: 1,2,4 + G3: 1,2,4,9 + E5: 6,7 + G3: 1,4 + B7: 1,3 + A7: 3,4 + G1: 1,4 # F3: 1,4 => CTR => F3: 6,9 * DIS # I6: 4 + G1: 1,2,4 + G3: 1,2,4,9 + E5: 6,7 + G3: 1,4 + B7: 1,3 + A7: 3,4 + G1: 1,4 + F3: 6,9 # A4: 7 => CTR => A4: 2,8 * DIS # I6: 4 + G1: 1,2,4 + G3: 1,2,4,9 + E5: 6,7 + G3: 1,4 + B7: 1,3 + A7: 3,4 + G1: 1,4 + F3: 6,9 + A4: 2,8 # C8: 2,8 => CTR => C8: 5 * DIS # I6: 4 + G1: 1,2,4 + G3: 1,2,4,9 + E5: 6,7 + G3: 1,4 + B7: 1,3 + A7: 3,4 + G1: 1,4 + F3: 6,9 + A4: 2,8 + C8: 5 => CTR => I6: 5,7,9 * STA I6: 5,7,9 * CNT 11 HDP CHAINS / 47 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for B7,E7: 2..:
* DIS # B7: 2 # A3: 1,3 => CTR => A3: 2,4 * DIS # B7: 2 + A3: 2,4 # A7: 4,8 => CTR => A7: 1,3 * DIS # B7: 2 + A3: 2,4 + A7: 1,3 # E2: 5,9 => CTR => E2: 2,3 * DIS # B7: 2 + A3: 2,4 + A7: 1,3 + E2: 2,3 # E5: 5,9 => CTR => E5: 3,6 * DIS # B7: 2 + A3: 2,4 + A7: 1,3 + E2: 2,3 + E5: 3,6 # E6: 3 => CTR => E6: 5,9 * DIS # B7: 2 + A3: 2,4 + A7: 1,3 + E2: 2,3 + E5: 3,6 + E6: 5,9 # I2: 4,9 => CTR => I2: 3,8 * DIS # B7: 2 + A3: 2,4 + A7: 1,3 + E2: 2,3 + E5: 3,6 + E6: 5,9 + I2: 3,8 # G3: 1,3,6,9 => CTR => G3: 2,4 * PRF # B7: 2 + A3: 2,4 + A7: 1,3 + E2: 2,3 + E5: 3,6 + E6: 5,9 + I2: 3,8 + G3: 2,4 # C1: 1,3 => SOL * STA # B7: 2 + A3: 2,4 + A7: 1,3 + E2: 2,3 + E5: 3,6 + E6: 5,9 + I2: 3,8 + G3: 2,4 + C1: 1,3 * CNT 8 HDP CHAINS / 37 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
This sudoku is deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.
98.7.....6.....7....7.8..5..9..4..3..4...2..1..68.......96..5......1..4......3..2 | initial |
98.7.....6.....7....7.8..5..9..4..3..4...2..1..68.......96..5......1..4......3..2 | autosolve |
98.7.....6.....7....7.8..5..9..4..3..4...2..1..68.......96..5......1..4......3..2 | deep_pair_reduction |
level: deep
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) D4: 1,5 E7: 2,7 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) E7,D8: 2.. / E7 = 2 => 2 pairs (_) / D8 = 2 => 5 pairs (_) G6,I6: 4.. / G6 = 4 => 2 pairs (_) / I6 = 4 => 6 pairs (_) F7,D9: 4.. / F7 = 4 => 3 pairs (_) / D9 = 4 => 3 pairs (_) A7,F7: 4.. / A7 = 4 => 3 pairs (_) / F7 = 4 => 3 pairs (_) I4,I6: 5.. / I4 = 5 => 3 pairs (_) / I6 = 5 => 2 pairs (_) F4,E5: 6.. / F4 = 6 => 5 pairs (_) / E5 = 6 => 3 pairs (_) B8,B9: 6.. / B8 = 6 => 2 pairs (_) / B9 = 6 => 2 pairs (_) E1,E5: 6.. / E1 = 6 => 5 pairs (_) / E5 = 6 => 3 pairs (_) H2,I2: 8.. / H2 = 8 => 3 pairs (_) / I2 = 8 => 3 pairs (_) F7,F8: 8.. / F7 = 8 => 4 pairs (_) / F8 = 8 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:07.342747 START: 17:51:29.340808 END: 17:51:36.683555 2020-12-01 * CP COUNT: (10) * INCONCLUSIVE -------------------------------------------------- * DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION) G6,I6: 4.. / G6 = 4 => 2 pairs (_) / I6 = 4 ==> 0 pairs (X) B7,E7: 2.. / B7 = 2 ==> 0 pairs (*) / E7 = 2 => 0 pairs (X) * DURATION: 0:01:11.400244 START: 17:56:42.900695 END: 17:57:54.300939 2020-12-01 * REASONING G6,I6: 4.. * DIS # I6: 4 # G1: 3,6 => CTR => G1: 1,2,4 * DIS # I6: 4 + G1: 1,2,4 # G3: 3,6 => CTR => G3: 1,2,4,9 * DIS # I6: 4 + G1: 1,2,4 + G3: 1,2,4,9 # E5: 3,5,9 => CTR => E5: 6,7 * DIS # I6: 4 + G1: 1,2,4 + G3: 1,2,4,9 + E5: 6,7 # G3: 2,9 => CTR => G3: 1,4 * DIS # I6: 4 + G1: 1,2,4 + G3: 1,2,4,9 + E5: 6,7 + G3: 1,4 # B7: 2,7 => CTR => B7: 1,3 * DIS # I6: 4 + G1: 1,2,4 + G3: 1,2,4,9 + E5: 6,7 + G3: 1,4 + B7: 1,3 # A7: 1,8 => CTR => A7: 3,4 * DIS # I6: 4 + G1: 1,2,4 + G3: 1,2,4,9 + E5: 6,7 + G3: 1,4 + B7: 1,3 + A7: 3,4 # G1: 2 => CTR => G1: 1,4 * DIS # I6: 4 + G1: 1,2,4 + G3: 1,2,4,9 + E5: 6,7 + G3: 1,4 + B7: 1,3 + A7: 3,4 + G1: 1,4 # F3: 1,4 => CTR => F3: 6,9 * DIS # I6: 4 + G1: 1,2,4 + G3: 1,2,4,9 + E5: 6,7 + G3: 1,4 + B7: 1,3 + A7: 3,4 + G1: 1,4 + F3: 6,9 # A4: 7 => CTR => A4: 2,8 * DIS # I6: 4 + G1: 1,2,4 + G3: 1,2,4,9 + E5: 6,7 + G3: 1,4 + B7: 1,3 + A7: 3,4 + G1: 1,4 + F3: 6,9 + A4: 2,8 # C8: 2,8 => CTR => C8: 5 * DIS # I6: 4 + G1: 1,2,4 + G3: 1,2,4,9 + E5: 6,7 + G3: 1,4 + B7: 1,3 + A7: 3,4 + G1: 1,4 + F3: 6,9 + A4: 2,8 + C8: 5 => CTR => I6: 5,7,9 * STA I6: 5,7,9 * CNT 11 HDP CHAINS / 47 HYP OPENED * REASONING B7,E7: 2.. * DIS # B7: 2 # A3: 1,3 => CTR => A3: 2,4 * DIS # B7: 2 + A3: 2,4 # A7: 4,8 => CTR => A7: 1,3 * DIS # B7: 2 + A3: 2,4 + A7: 1,3 # E2: 5,9 => CTR => E2: 2,3 * DIS # B7: 2 + A3: 2,4 + A7: 1,3 + E2: 2,3 # E5: 5,9 => CTR => E5: 3,6 * DIS # B7: 2 + A3: 2,4 + A7: 1,3 + E2: 2,3 + E5: 3,6 # E6: 3 => CTR => E6: 5,9 * DIS # B7: 2 + A3: 2,4 + A7: 1,3 + E2: 2,3 + E5: 3,6 + E6: 5,9 # I2: 4,9 => CTR => I2: 3,8 * DIS # B7: 2 + A3: 2,4 + A7: 1,3 + E2: 2,3 + E5: 3,6 + E6: 5,9 + I2: 3,8 # G3: 1,3,6,9 => CTR => G3: 2,4 * PRF # B7: 2 + A3: 2,4 + A7: 1,3 + E2: 2,3 + E5: 3,6 + E6: 5,9 + I2: 3,8 + G3: 2,4 # C1: 1,3 => SOL * STA # B7: 2 + A3: 2,4 + A7: 1,3 + E2: 2,3 + E5: 3,6 + E6: 5,9 + I2: 3,8 + G3: 2,4 + C1: 1,3 * CNT 8 HDP CHAINS / 37 HYP OPENED * DCP COUNT: (2) * SOLUTION FOUND
11492;kz0;GP;23;11.30;11.30;9.70
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F4: 1,5 => UNS * INC # F6: 1,5 => UNS * INC # A4: 1,5 => UNS * INC # C4: 1,5 => UNS * INC # D2: 1,5 => UNS * INC # D2: 2,3,4,9 => UNS * INC # A7: 2,7 => UNS * INC # B7: 2,7 => UNS * CNT 8 HDP CHAINS / 8 HYP OPENED
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F4: 1,5 => UNS * INC # F6: 1,5 => UNS * INC # A4: 1,5 => UNS * INC # C4: 1,5 => UNS * INC # D2: 1,5 => UNS * INC # D2: 2,3,4,9 => UNS * INC # A7: 2,7 => UNS * INC # B7: 2,7 => UNS * CNT 8 HDP CHAINS / 8 HYP OPENED
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F4: 1,5 => UNS * INC # F6: 1,5 => UNS * INC # A4: 1,5 => UNS * INC # C4: 1,5 => UNS * INC # D2: 1,5 => UNS * INC # D2: 2,3,4,9 => UNS * INC # A7: 2,7 => UNS * INC # B7: 2,7 => UNS * INC # F4: 1,5 # A4: 2,8 => UNS * INC # F4: 1,5 # A4: 7 => UNS * INC # F4: 1,5 # G4: 2,8 => UNS * INC # F4: 1,5 # G4: 6 => UNS * INC # F4: 1,5 # C8: 2,8 => UNS * INC # F4: 1,5 # C8: 3,5 => UNS * INC # F4: 1,5 # D2: 1,5 => UNS * INC # F4: 1,5 # D2: 2,3,4,9 => UNS * INC # F4: 1,5 # F1: 1,5 => UNS * INC # F4: 1,5 # F2: 1,5 => UNS * INC # F4: 1,5 # E6: 3,9 => UNS * INC # F4: 1,5 # E6: 7 => UNS * INC # F4: 1,5 # D2: 3,9 => UNS * INC # F4: 1,5 # D3: 3,9 => UNS * INC # F4: 1,5 # E6: 7,9 => UNS * INC # F4: 1,5 # E6: 3 => UNS * INC # F4: 1,5 # F8: 7,9 => UNS * INC # F4: 1,5 # F8: 5,8 => UNS * INC # F4: 1,5 # H5: 8,9 => UNS * INC # F4: 1,5 # H5: 7 => UNS * INC # F4: 1,5 # G8: 8,9 => UNS * INC # F4: 1,5 # G9: 8,9 => UNS * INC # F4: 1,5 # H2: 2,9 => UNS * INC # F4: 1,5 # H2: 1,8 => UNS * INC # F4: 1,5 # B7: 2,7 => UNS * INC # F4: 1,5 # B7: 1,3 => UNS * INC # F4: 1,5 => UNS * INC # F6: 1,5 # D2: 1,5 => UNS * INC # F6: 1,5 # D2: 2,3,4,9 => UNS * INC # F6: 1,5 # E5: 6,7 => UNS * INC # F6: 1,5 # E5: 3,9 => UNS * INC # F6: 1,5 # I4: 6,7 => UNS * INC # F6: 1,5 # I4: 5,8 => UNS * INC # F6: 1,5 # E5: 3,9 => UNS * INC # F6: 1,5 # E6: 3,9 => UNS * INC # F6: 1,5 # D2: 3,9 => UNS * INC # F6: 1,5 # D3: 3,9 => UNS * INC # F6: 1,5 # F1: 1,5 => UNS * INC # F6: 1,5 # F2: 1,5 => UNS * INC # F6: 1,5 # A7: 2,7 => UNS * INC # F6: 1,5 # B7: 2,7 => UNS * INC # F6: 1,5 => UNS * INC # A4: 1,5 # A9: 1,5 => UNS * INC # A4: 1,5 # A9: 4,7,8 => UNS * INC # A4: 1,5 # G4: 2,8 => UNS * DIS # A4: 1,5 # G4: 6 => CTR => G4: 2,8 * INC # A4: 1,5 + G4: 2,8 # C8: 2,8 => UNS * INC # A4: 1,5 + G4: 2,8 # C8: 3,5 => UNS * INC # A4: 1,5 + G4: 2,8 # C8: 2,8 => UNS * INC # A4: 1,5 + G4: 2,8 # C8: 3,5 => UNS * INC # A4: 1,5 + G4: 2,8 # D2: 1,5 => UNS * INC # A4: 1,5 + G4: 2,8 # D2: 2,3,4,9 => UNS * INC # A4: 1,5 + G4: 2,8 # E5: 6,7 => UNS * INC # A4: 1,5 + G4: 2,8 # 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Full list of HDP chains traversed for G6,I6: 4..:
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Full list of HDP chains traversed for B7,E7: 2..:
* INC # B7: 2 # C1: 1,3 => UNS * INC # B7: 2 # B2: 1,3 => UNS * INC # B7: 2 # C2: 1,3 => UNS * DIS # B7: 2 # A3: 1,3 => CTR => A3: 2,4 * INC # B7: 2 + A3: 2,4 # D3: 1,3 => UNS * INC # B7: 2 + A3: 2,4 # G3: 1,3 => UNS * INC # B7: 2 + A3: 2,4 # B6: 1,3 => UNS * INC # B7: 2 + A3: 2,4 # B6: 5,7 => UNS * INC # B7: 2 + A3: 2,4 # C1: 1,3 => UNS * INC # B7: 2 + A3: 2,4 # B2: 1,3 => UNS * INC # B7: 2 + A3: 2,4 # C2: 1,3 => UNS * INC # B7: 2 + A3: 2,4 # D3: 1,3 => UNS * INC # B7: 2 + A3: 2,4 # G3: 1,3 => UNS * INC # B7: 2 + A3: 2,4 # B6: 1,3 => UNS * INC # B7: 2 + A3: 2,4 # B6: 5,7 => UNS * INC # B7: 2 + A3: 2,4 # F4: 1,5 => UNS * INC # B7: 2 + A3: 2,4 # F6: 1,5 => UNS * INC # B7: 2 + A3: 2,4 # A4: 1,5 => UNS * INC # B7: 2 + A3: 2,4 # C4: 1,5 => UNS * DIS # B7: 2 + A3: 2,4 # A7: 4,8 => CTR => A7: 1,3 * DIS # B7: 2 + A3: 2,4 + A7: 1,3 # E2: 5,9 => CTR => E2: 2,3 * DIS # B7: 2 + A3: 2,4 + A7: 1,3 + E2: 2,3 # E5: 5,9 => CTR => E5: 3,6 * INC # B7: 2 + A3: 2,4 + A7: 1,3 + E2: 2,3 + E5: 3,6 # E6: 5,9 => UNS * INC # B7: 2 + A3: 2,4 + A7: 1,3 + E2: 2,3 + E5: 3,6 # E6: 5,9 => UNS * DIS # B7: 2 + A3: 2,4 + A7: 1,3 + E2: 2,3 + E5: 3,6 # E6: 3 => CTR => E6: 5,9 * INC # B7: 2 + A3: 2,4 + A7: 1,3 + E2: 2,3 + E5: 3,6 + E6: 5,9 # H2: 1,8 => UNS * INC # B7: 2 + A3: 2,4 + A7: 1,3 + E2: 2,3 + E5: 3,6 + E6: 5,9 # H2: 2,9 => UNS * INC # B7: 2 + A3: 2,4 + A7: 1,3 + E2: 2,3 + E5: 3,6 + E6: 5,9 # I2: 3,8 => UNS * DIS # B7: 2 + A3: 2,4 + A7: 1,3 + E2: 2,3 + E5: 3,6 + E6: 5,9 # I2: 4,9 => CTR => I2: 3,8 * INC # B7: 2 + A3: 2,4 + A7: 1,3 + E2: 2,3 + E5: 3,6 + E6: 5,9 + I2: 3,8 # C1: 2,4 => UNS * INC # B7: 2 + A3: 2,4 + A7: 1,3 + E2: 2,3 + E5: 3,6 + E6: 5,9 + I2: 3,8 # C2: 2,4 => UNS * INC # B7: 2 + A3: 2,4 + A7: 1,3 + E2: 2,3 + E5: 3,6 + E6: 5,9 + I2: 3,8 # G3: 2,4 => UNS * DIS # B7: 2 + A3: 2,4 + A7: 1,3 + E2: 2,3 + E5: 3,6 + E6: 5,9 + I2: 3,8 # G3: 1,3,6,9 => CTR => G3: 2,4 * INC # B7: 2 + A3: 2,4 + A7: 1,3 + E2: 2,3 + E5: 3,6 + E6: 5,9 + I2: 3,8 + G3: 2,4 # C1: 2,4 => UNS * INC # B7: 2 + A3: 2,4 + A7: 1,3 + E2: 2,3 + E5: 3,6 + E6: 5,9 + I2: 3,8 + G3: 2,4 # C1: 1,3,5 => UNS * PRF # B7: 2 + A3: 2,4 + A7: 1,3 + E2: 2,3 + E5: 3,6 + E6: 5,9 + I2: 3,8 + G3: 2,4 # C1: 1,3 => SOL * STA # B7: 2 + A3: 2,4 + A7: 1,3 + E2: 2,3 + E5: 3,6 + E6: 5,9 + I2: 3,8 + G3: 2,4 + C1: 1,3 * CNT 36 HDP CHAINS / 37 HYP OPENED