Analysis of xx-ph-00001723-651-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: deep

Original Sudoku

position: 1.3..6...4......3..6.7........9..5....8.....2.1...4.6..4...1.7.....2...8...5..9.. initial

Autosolve

position: 1.3..6...4......3..6.7.......49..5....8.....2.1...4.6..4...1.7.....2...8...5..9.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:51.953941

The following important HDP chains were detected:

* DIS # E4: 1,8 # G5: 3,7 => CTR => G5: 1,4
* DIS # H3: 1,8 # H1: 4,9 => CTR => H1: 2,5
* DIS # H3: 1,8 + H1: 2,5 # G2: 1,8 => CTR => G2: 2,6,7
* DIS # H3: 1,8 + H1: 2,5 + G2: 2,6,7 # E3: 1,8 => CTR => E3: 3,4,5,9
* DIS # H3: 1,8 + H1: 2,5 + G2: 2,6,7 + E3: 3,4,5,9 # G3: 2 => CTR => G3: 1,8
* DIS # H3: 1,8 + H1: 2,5 + G2: 2,6,7 + E3: 3,4,5,9 + G3: 1,8 # A6: 3,7 => CTR => A6: 2,5,9
* DIS # H3: 1,8 + H1: 2,5 + G2: 2,6,7 + E3: 3,4,5,9 + G3: 1,8 + A6: 2,5,9 # E6: 3,7 => CTR => E6: 5,8
* DIS # H3: 1,8 + H1: 2,5 + G2: 2,6,7 + E3: 3,4,5,9 + G3: 1,8 + A6: 2,5,9 + E6: 5,8 # G2: 2,7 => CTR => G2: 6
* DIS # H3: 1,8 + H1: 2,5 + G2: 2,6,7 + E3: 3,4,5,9 + G3: 1,8 + A6: 2,5,9 + E6: 5,8 + G2: 6 # I4: 3,7 => CTR => I4: 1
* DIS # H3: 1,8 + H1: 2,5 + G2: 2,6,7 + E3: 3,4,5,9 + G3: 1,8 + A6: 2,5,9 + E6: 5,8 + G2: 6 + I4: 1 # D2: 2,8 => CTR => D2: 1
* DIS # H3: 1,8 + H1: 2,5 + G2: 2,6,7 + E3: 3,4,5,9 + G3: 1,8 + A6: 2,5,9 + E6: 5,8 + G2: 6 + I4: 1 + D2: 1 => CTR => H3: 2,4,5,9
* DIS H3: 2,4,5,9 # E4: 1,8 # G5: 3,7 => CTR => G5: 1,4
* DIS H3: 2,4,5,9 # E4: 1,8 # G5: 3,7 => CTR => G5: 1,4
* STA H3: 2,4,5,9
* CNT  13 HDP CHAINS / 107 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction Position

position: 1.3..6...4......3..6.7.......49..5....8.....2.1...4.6..4...1.7.....2...8...5..9.. deep_pair_reduction
Deep Pair Reduction

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000047

List of important HDP chains detected for H1,H4: 8..:

* DIS # H1: 8 # G5: 3,7 => CTR => G5: 4
* DIS # H1: 8 + G5: 4 # A4: 3,7 => CTR => A4: 2,6
* DIS # H1: 8 + G5: 4 + A4: 2,6 # E4: 3,7 => CTR => E4: 6,8
* DIS # H1: 8 + G5: 4 + A4: 2,6 + E4: 6,8 # F4: 3,7 => CTR => F4: 2,8
* DIS # H1: 8 + G5: 4 + A4: 2,6 + E4: 6,8 + F4: 2,8 # H3: 2 => CTR => H3: 4,5
* DIS # H1: 8 + G5: 4 + A4: 2,6 + E4: 6,8 + F4: 2,8 + H3: 4,5 # B1: 5,9 => CTR => B1: 2,7
* PRF # H1: 8 + G5: 4 + A4: 2,6 + E4: 6,8 + F4: 2,8 + H3: 4,5 + B1: 2,7 => SOL
* STA H1: 8
* CNT   7 HDP CHAINS /  15 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

1.3..6...4......3..6.7........9..5....8.....2.1...4.6..4...1.7.....2...8...5..9.. initial
1.3..6...4......3..6.7.......49..5....8.....2.1...4.6..4...1.7.....2...8...5..9.. autosolve
1.3..6...4......3..6.7.......49..5....8.....2.1...4.6..4...1.7.....2...8...5..9.. deep_pair_reduction

Classification

level: deep

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
H4: 1,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
C8,C9: 1.. / C8 = 1  =>  2 pairs (_) / C9 = 1  =>  2 pairs (_)
D2,D5: 1.. / D2 = 1  =>  2 pairs (_) / D5 = 1  =>  3 pairs (_)
F4,D6: 2.. / F4 = 2  =>  3 pairs (_) / D6 = 2  =>  3 pairs (_)
G7,H9: 2.. / G7 = 2  =>  2 pairs (_) / H9 = 2  =>  5 pairs (_)
E3,F3: 3.. / E3 = 3  =>  1 pairs (_) / F3 = 3  =>  4 pairs (_)
G5,H5: 4.. / G5 = 4  =>  2 pairs (_) / H5 = 4  =>  3 pairs (_)
D8,E9: 4.. / D8 = 4  =>  3 pairs (_) / E9 = 4  =>  4 pairs (_)
D1,D8: 4.. / D1 = 4  =>  4 pairs (_) / D8 = 4  =>  3 pairs (_)
I7,H8: 5.. / I7 = 5  =>  2 pairs (_) / H8 = 5  =>  4 pairs (_)
G2,I2: 6.. / G2 = 6  =>  2 pairs (_) / I2 = 6  =>  2 pairs (_)
A4,A5: 6.. / A4 = 6  =>  1 pairs (_) / A5 = 6  =>  3 pairs (_)
A4,E4: 6.. / A4 = 6  =>  1 pairs (_) / E4 = 6  =>  3 pairs (_)
H4,G6: 8.. / H4 = 8  =>  1 pairs (_) / G6 = 8  =>  5 pairs (_)
H5,I6: 9.. / H5 = 9  =>  2 pairs (_) / I6 = 9  =>  2 pairs (_)
E7,F8: 9.. / E7 = 9  =>  2 pairs (_) / F8 = 9  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:09.253776  START: 20:49:43.580707  END: 20:49:52.834483 2020-11-30
* CP COUNT: (15)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
H1,H4: 8.. / H1 = 8 ==>  0 pairs (*) / H4 = 8  =>  0 pairs (X)
* DURATION: 0:00:18.800786  START: 20:50:50.697175  END: 20:51:09.497961 2020-11-30
* REASONING H1,H4: 8..
* DIS # H1: 8 # G5: 3,7 => CTR => G5: 4
* DIS # H1: 8 + G5: 4 # A4: 3,7 => CTR => A4: 2,6
* DIS # H1: 8 + G5: 4 + A4: 2,6 # E4: 3,7 => CTR => E4: 6,8
* DIS # H1: 8 + G5: 4 + A4: 2,6 + E4: 6,8 # F4: 3,7 => CTR => F4: 2,8
* DIS # H1: 8 + G5: 4 + A4: 2,6 + E4: 6,8 + F4: 2,8 # H3: 2 => CTR => H3: 4,5
* DIS # H1: 8 + G5: 4 + A4: 2,6 + E4: 6,8 + F4: 2,8 + H3: 4,5 # B1: 5,9 => CTR => B1: 2,7
* PRF # H1: 8 + G5: 4 + A4: 2,6 + E4: 6,8 + F4: 2,8 + H3: 4,5 + B1: 2,7 => SOL
* STA H1: 8
* CNT   7 HDP CHAINS /  15 HYP OPENED
* DCP COUNT: (1)
* SOLUTION FOUND

Header Info

1723;651;elev;21;11.30;1.20;1.20

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E4: 1,8 => UNS
* INC # E4: 3,6,7 => UNS
* INC # H3: 1,8 => UNS
* INC # H3: 2,4,5,9 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E4: 1,8 => UNS
* INC # E4: 3,6,7 => UNS
* INC # H3: 1,8 => UNS
* INC # H3: 2,4,5,9 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E4: 1,8 => UNS
* INC # E4: 3,6,7 => UNS
* INC # H3: 1,8 => UNS
* INC # H3: 2,4,5,9 => UNS
* INC # E4: 1,8 # E2: 1,8 => UNS
* INC # E4: 1,8 # E3: 1,8 => UNS
* INC # E4: 1,8 # H3: 1,8 => UNS
* INC # E4: 1,8 # H3: 2,4,5,9 => UNS
* DIS # E4: 1,8 # G5: 3,7 => CTR => G5: 1,4
* INC # E4: 1,8 + G5: 1,4 # G6: 3,7 => UNS
* INC # E4: 1,8 + G5: 1,4 # I6: 3,7 => UNS
* INC # E4: 1,8 + G5: 1,4 # B4: 3,7 => UNS
* INC # E4: 1,8 + G5: 1,4 # F4: 3,7 => UNS
* INC # E4: 1,8 + G5: 1,4 # E2: 1,8 => UNS
* INC # E4: 1,8 + G5: 1,4 # E3: 1,8 => UNS
* INC # E4: 1,8 + G5: 1,4 # H3: 1,8 => UNS
* INC # E4: 1,8 + G5: 1,4 # H3: 2,4,5,9 => UNS
* INC # E4: 1,8 + G5: 1,4 # G6: 3,7 => UNS
* INC # E4: 1,8 + G5: 1,4 # I6: 3,7 => UNS
* INC # E4: 1,8 + G5: 1,4 # B4: 3,7 => UNS
* INC # E4: 1,8 + G5: 1,4 # F4: 3,7 => UNS
* INC # E4: 1,8 + G5: 1,4 # H5: 1,4 => UNS
* INC # E4: 1,8 + G5: 1,4 # H5: 9 => UNS
* INC # E4: 1,8 + G5: 1,4 # G3: 1,4 => UNS
* INC # E4: 1,8 + G5: 1,4 # G8: 1,4 => UNS
* INC # E4: 1,8 + G5: 1,4 => UNS
* INC # E4: 3,6,7 # H3: 1,8 => UNS
* INC # E4: 3,6,7 # H3: 2,4,5,9 => UNS
* INC # E4: 3,6,7 # H1: 4,9 => UNS
* INC # E4: 3,6,7 # H3: 4,9 => UNS
* INC # E4: 3,6,7 => UNS
* INC # H3: 1,8 # G2: 1,8 => UNS
* INC # H3: 1,8 # G3: 1,8 => UNS
* INC # H3: 1,8 # E3: 1,8 => UNS
* INC # H3: 1,8 # E3: 3,4,5,9 => UNS
* INC # H3: 1,8 # E4: 1,8 => UNS
* INC # H3: 1,8 # E4: 3,6,7 => UNS
* DIS # H3: 1,8 # H1: 4,9 => CTR => H1: 2,5
* INC # H3: 1,8 + H1: 2,5 # B1: 2,5 => UNS
* INC # H3: 1,8 + H1: 2,5 # B1: 7,8,9 => UNS
* DIS # H3: 1,8 + H1: 2,5 # G2: 1,8 => CTR => G2: 2,6,7
* INC # H3: 1,8 + H1: 2,5 + G2: 2,6,7 # G3: 1,8 => UNS
* INC # H3: 1,8 + H1: 2,5 + G2: 2,6,7 # G3: 1,8 => UNS
* INC # H3: 1,8 + H1: 2,5 + G2: 2,6,7 # G3: 2 => UNS
* DIS # H3: 1,8 + H1: 2,5 + G2: 2,6,7 # E3: 1,8 => CTR => E3: 3,4,5,9
* INC # H3: 1,8 + H1: 2,5 + G2: 2,6,7 + E3: 3,4,5,9 # G3: 1,8 => UNS
* DIS # H3: 1,8 + H1: 2,5 + G2: 2,6,7 + E3: 3,4,5,9 # G3: 2 => CTR => G3: 1,8
* INC # H3: 1,8 + H1: 2,5 + G2: 2,6,7 + E3: 3,4,5,9 + G3: 1,8 # I4: 3,7 => UNS
* INC # H3: 1,8 + H1: 2,5 + G2: 2,6,7 + E3: 3,4,5,9 + G3: 1,8 # G6: 3,7 => UNS
* DIS # H3: 1,8 + H1: 2,5 + G2: 2,6,7 + E3: 3,4,5,9 + G3: 1,8 # A6: 3,7 => CTR => A6: 2,5,9
* DIS # H3: 1,8 + H1: 2,5 + G2: 2,6,7 + E3: 3,4,5,9 + G3: 1,8 + A6: 2,5,9 # E6: 3,7 => CTR => E6: 5,8
* INC # H3: 1,8 + H1: 2,5 + G2: 2,6,7 + E3: 3,4,5,9 + G3: 1,8 + A6: 2,5,9 + E6: 5,8 # I4: 3,7 => UNS
* INC # H3: 1,8 + H1: 2,5 + G2: 2,6,7 + E3: 3,4,5,9 + G3: 1,8 + A6: 2,5,9 + E6: 5,8 # G6: 3,7 => UNS
* DIS # H3: 1,8 + H1: 2,5 + G2: 2,6,7 + E3: 3,4,5,9 + G3: 1,8 + A6: 2,5,9 + E6: 5,8 # G2: 2,7 => CTR => G2: 6
* INC # H3: 1,8 + H1: 2,5 + G2: 2,6,7 + E3: 3,4,5,9 + G3: 1,8 + A6: 2,5,9 + E6: 5,8 + G2: 6 # E1: 5,8 => UNS
* INC # H3: 1,8 + H1: 2,5 + G2: 2,6,7 + E3: 3,4,5,9 + G3: 1,8 + A6: 2,5,9 + E6: 5,8 + G2: 6 # E2: 5,8 => UNS
* DIS # H3: 1,8 + H1: 2,5 + G2: 2,6,7 + E3: 3,4,5,9 + G3: 1,8 + A6: 2,5,9 + E6: 5,8 + G2: 6 # I4: 3,7 => CTR => I4: 1
* INC # H3: 1,8 + H1: 2,5 + G2: 2,6,7 + E3: 3,4,5,9 + G3: 1,8 + A6: 2,5,9 + E6: 5,8 + G2: 6 + I4: 1 # E1: 4,8 => UNS
* INC # H3: 1,8 + H1: 2,5 + G2: 2,6,7 + E3: 3,4,5,9 + G3: 1,8 + A6: 2,5,9 + E6: 5,8 + G2: 6 + I4: 1 # E1: 5,9 => UNS
* DIS # H3: 1,8 + H1: 2,5 + G2: 2,6,7 + E3: 3,4,5,9 + G3: 1,8 + A6: 2,5,9 + E6: 5,8 + G2: 6 + I4: 1 # D2: 2,8 => CTR => D2: 1
* DIS # H3: 1,8 + H1: 2,5 + G2: 2,6,7 + E3: 3,4,5,9 + G3: 1,8 + A6: 2,5,9 + E6: 5,8 + G2: 6 + I4: 1 + D2: 1 => CTR => H3: 2,4,5,9
* INC H3: 2,4,5,9 # E4: 1,8 => UNS
* INC H3: 2,4,5,9 # E4: 3,6,7 => UNS
* INC H3: 2,4,5,9 # E4: 1,8 => UNS
* INC H3: 2,4,5,9 # E4: 3,6,7 => UNS
* INC H3: 2,4,5,9 # E4: 1,8 # E2: 1,8 => UNS
* INC H3: 2,4,5,9 # E4: 1,8 # E3: 1,8 => UNS
* DIS H3: 2,4,5,9 # E4: 1,8 # G5: 3,7 => CTR => G5: 1,4
* INC H3: 2,4,5,9 # E4: 1,8 + G5: 1,4 # G6: 3,7 => UNS
* INC H3: 2,4,5,9 # E4: 1,8 + G5: 1,4 # I6: 3,7 => UNS
* INC H3: 2,4,5,9 # E4: 1,8 + G5: 1,4 # B4: 3,7 => UNS
* INC H3: 2,4,5,9 # E4: 1,8 + G5: 1,4 # F4: 3,7 => UNS
* INC H3: 2,4,5,9 # E4: 1,8 + G5: 1,4 # E2: 1,8 => UNS
* INC H3: 2,4,5,9 # E4: 1,8 + G5: 1,4 # E3: 1,8 => UNS
* INC H3: 2,4,5,9 # E4: 1,8 + G5: 1,4 # G6: 3,7 => UNS
* INC H3: 2,4,5,9 # E4: 1,8 + G5: 1,4 # I6: 3,7 => UNS
* INC H3: 2,4,5,9 # E4: 1,8 + G5: 1,4 # B4: 3,7 => UNS
* INC H3: 2,4,5,9 # E4: 1,8 + G5: 1,4 # F4: 3,7 => UNS
* INC H3: 2,4,5,9 # E4: 1,8 + G5: 1,4 # H5: 1,4 => UNS
* INC H3: 2,4,5,9 # E4: 1,8 + G5: 1,4 # H5: 9 => UNS
* INC H3: 2,4,5,9 # E4: 1,8 + G5: 1,4 # G3: 1,4 => UNS
* INC H3: 2,4,5,9 # E4: 1,8 + G5: 1,4 # G8: 1,4 => UNS
* INC H3: 2,4,5,9 # E4: 1,8 + G5: 1,4 => UNS
* INC H3: 2,4,5,9 # E4: 3,6,7 # H1: 4,9 => UNS
* INC H3: 2,4,5,9 # E4: 3,6,7 # H3: 4,9 => UNS
* INC H3: 2,4,5,9 # E4: 3,6,7 => UNS
* INC H3: 2,4,5,9 # E4: 1,8 # E2: 1,8 => UNS
* INC H3: 2,4,5,9 # E4: 1,8 # E3: 1,8 => UNS
* DIS H3: 2,4,5,9 # E4: 1,8 # G5: 3,7 => CTR => G5: 1,4
* INC H3: 2,4,5,9 # E4: 1,8 + G5: 1,4 # G6: 3,7 => UNS
* INC H3: 2,4,5,9 # E4: 1,8 + G5: 1,4 # I6: 3,7 => UNS
* INC H3: 2,4,5,9 # E4: 1,8 + G5: 1,4 # B4: 3,7 => UNS
* INC H3: 2,4,5,9 # E4: 1,8 + G5: 1,4 # F4: 3,7 => UNS
* INC H3: 2,4,5,9 # E4: 1,8 + G5: 1,4 # E2: 1,8 => UNS
* INC H3: 2,4,5,9 # E4: 1,8 + G5: 1,4 # E3: 1,8 => UNS
* INC H3: 2,4,5,9 # E4: 1,8 + G5: 1,4 # G6: 3,7 => UNS
* INC H3: 2,4,5,9 # E4: 1,8 + G5: 1,4 # I6: 3,7 => UNS
* INC H3: 2,4,5,9 # E4: 1,8 + G5: 1,4 # B4: 3,7 => UNS
* INC H3: 2,4,5,9 # E4: 1,8 + G5: 1,4 # F4: 3,7 => UNS
* INC H3: 2,4,5,9 # E4: 1,8 + G5: 1,4 # H5: 1,4 => UNS
* INC H3: 2,4,5,9 # E4: 1,8 + G5: 1,4 # H5: 9 => UNS
* INC H3: 2,4,5,9 # E4: 1,8 + G5: 1,4 # G3: 1,4 => UNS
* INC H3: 2,4,5,9 # E4: 1,8 + G5: 1,4 # G8: 1,4 => UNS
* INC H3: 2,4,5,9 # E4: 1,8 + G5: 1,4 => UNS
* INC H3: 2,4,5,9 # E4: 3,6,7 # H1: 4,9 => UNS
* INC H3: 2,4,5,9 # E4: 3,6,7 # H3: 4,9 => UNS
* INC H3: 2,4,5,9 # E4: 3,6,7 => UNS
* STA H3: 2,4,5,9
* CNT 107 HDP CHAINS / 107 HYP OPENED

A4. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for H1,H4: 8..:

* INC # H1: 8 # G1: 2,4 => UNS
* INC # H1: 8 # G1: 7 => UNS
* INC # H1: 8 # F4: 2,3 => UNS
* INC # H1: 8 # F4: 7,8 => UNS
* INC # H1: 8 # A6: 2,3 => UNS
* INC # H1: 8 # A6: 5,7,9 => UNS
* DIS # H1: 8 # G5: 3,7 => CTR => G5: 4
* DIS # H1: 8 + G5: 4 # A4: 3,7 => CTR => A4: 2,6
* INC # H1: 8 + G5: 4 + A4: 2,6 # B4: 3,7 => UNS
* DIS # H1: 8 + G5: 4 + A4: 2,6 # E4: 3,7 => CTR => E4: 6,8
* DIS # H1: 8 + G5: 4 + A4: 2,6 + E4: 6,8 # F4: 3,7 => CTR => F4: 2,8
* INC # H1: 8 + G5: 4 + A4: 2,6 + E4: 6,8 + F4: 2,8 # H3: 4,5 => UNS
* DIS # H1: 8 + G5: 4 + A4: 2,6 + E4: 6,8 + F4: 2,8 # H3: 2 => CTR => H3: 4,5
* DIS # H1: 8 + G5: 4 + A4: 2,6 + E4: 6,8 + F4: 2,8 + H3: 4,5 # B1: 5,9 => CTR => B1: 2,7
* PRF # H1: 8 + G5: 4 + A4: 2,6 + E4: 6,8 + F4: 2,8 + H3: 4,5 + B1: 2,7 => SOL
* STA H1: 8
* CNT  15 HDP CHAINS /  15 HYP OPENED