Analysis of xx-ph-00001245-972-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: deep

Original Sudoku

position: .2.....8...71....69...3.....7......15.....4....67...2.3...4.........59...8.6....2 initial

Autosolve

position: .2.....8...71....69...3.....7......15.....4....67...2.3...4.........59...8.6....2 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:04:08.477044

The following important HDP chains were detected:

* DIS # C3: 1,5 # G3: 1,5 => CTR => G3: 2,7
* DIS # C3: 1,5 + G3: 2,7 # A8: 2,4 => CTR => A8: 1,6,7
* DIS # A4: 4,8 # C3: 1,5 => CTR => C3: 4,8
* DIS # A4: 4,8 + C3: 4,8 # F5: 3,9 => CTR => F5: 1,2,8
* DIS # A4: 4,8 + C3: 4,8 + F5: 1,2,8 # D4: 3,8 => CTR => D4: 2,4,5,9
* DIS # A4: 4,8 + C3: 4,8 + F5: 1,2,8 + D4: 2,4,5,9 # F7: 1,9 => CTR => F7: 2,7,8
* DIS # A4: 4,8 + C3: 4,8 + F5: 1,2,8 + D4: 2,4,5,9 + F7: 2,7,8 # C9: 1,9 => CTR => C9: 4,5
* DIS # A4: 4,8 + C3: 4,8 + F5: 1,2,8 + D4: 2,4,5,9 + F7: 2,7,8 + C9: 4,5 # E5: 1,9 => CTR => E5: 2,6,8
* DIS # A4: 4,8 + C3: 4,8 + F5: 1,2,8 + D4: 2,4,5,9 + F7: 2,7,8 + C9: 4,5 + E5: 2,6,8 # C1: 1 => CTR => C1: 3,5
* DIS # A4: 4,8 + C3: 4,8 + F5: 1,2,8 + D4: 2,4,5,9 + F7: 2,7,8 + C9: 4,5 + E5: 2,6,8 + C1: 3,5 # G2: 3,5 => CTR => G2: 2
* DIS # A4: 4,8 + C3: 4,8 + F5: 1,2,8 + D4: 2,4,5,9 + F7: 2,7,8 + C9: 4,5 + E5: 2,6,8 + C1: 3,5 + G2: 2 => CTR => A4: 2
* DIS A4: 2 # C3: 1,5 # G3: 1,5 => CTR => G3: 2,7
* DIS A4: 2 # C3: 1,5 + G3: 2,7 # A8: 1,4 => CTR => A8: 6,7
* DIS A4: 2 # C3: 1,5 # G3: 1,5 => CTR => G3: 2,7
* DIS A4: 2 # C3: 1,5 + G3: 2,7 # A8: 1,4 => CTR => A8: 6,7
* STA A4: 2
* CNT  15 HDP CHAINS / 435 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction Position

position: .2.....8...71....69...3....27......15.....4....67...2.3...4.........59...8.6....2 deep_pair_reduction
Deep Pair Reduction

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000034

List of important HDP chains detected for A2,A6: 8..:

* DIS # A6: 8 # B3: 5 => CTR => B3: 1,6
* PRF # A6: 8 + B3: 1,6 # F9: 1,7 => SOL
* STA # A6: 8 + B3: 1,6 + F9: 1,7
* CNT   2 HDP CHAINS /  18 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

.2.....8...71....69...3.....7......15.....4....67...2.3...4.........59...8.6....2 initial
.2.....8...71....69...3.....7......15.....4....67...2.3...4.........59...8.6....2 autosolve
.2.....8...71....69...3....27......15.....4....67...2.3...4.........59...8.6....2 deep_pair_reduction

Classification

level: deep

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
A2: 4,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
G2,G3: 2.. / G2 = 2  =>  1 pairs (_) / G3 = 2  =>  2 pairs (_)
A4,A8: 2.. / A4 = 2  =>  1 pairs (_) / A8 = 2  =>  6 pairs (_)
C1,B2: 3.. / C1 = 3  =>  2 pairs (_) / B2 = 3  =>  3 pairs (_)
D8,F9: 3.. / D8 = 3  =>  1 pairs (_) / F9 = 3  =>  2 pairs (_)
A1,B3: 6.. / A1 = 6  =>  1 pairs (_) / B3 = 6  =>  4 pairs (_)
B3,F3: 6.. / B3 = 6  =>  4 pairs (_) / F3 = 6  =>  1 pairs (_)
A1,A8: 6.. / A1 = 6  =>  1 pairs (_) / A8 = 6  =>  4 pairs (_)
G4,G7: 6.. / G4 = 6  =>  1 pairs (_) / G7 = 6  =>  1 pairs (_)
H5,I5: 7.. / H5 = 7  =>  1 pairs (_) / I5 = 7  =>  3 pairs (_)
A8,A9: 7.. / A8 = 7  =>  2 pairs (_) / A9 = 7  =>  2 pairs (_)
A2,C3: 8.. / A2 = 8  =>  2 pairs (_) / C3 = 8  =>  5 pairs (_)
I1,H2: 9.. / I1 = 9  =>  2 pairs (_) / H2 = 9  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:10.308160  START: 14:03:54.774619  END: 14:04:05.082779 2020-11-26
* CP COUNT: (12)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
A2,A6: 8.. / A2 = 8  =>  0 pairs (X) / A6 = 8 ==>  0 pairs (*)
* DURATION: 0:00:23.808445  START: 14:08:24.597371  END: 14:08:48.405816 2020-11-26
* REASONING A2,A6: 8..
* DIS # A6: 8 # B3: 5 => CTR => B3: 1,6
* PRF # A6: 8 + B3: 1,6 # F9: 1,7 => SOL
* STA # A6: 8 + B3: 1,6 + F9: 1,7
* CNT   2 HDP CHAINS /  18 HYP OPENED
* DCP COUNT: (1)
* SOLUTION FOUND

Header Info

1245;972;elev;21;11.30;10.80;9.30

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C3: 4,8 => UNS
* INC # C3: 1,5 => UNS
* INC # F2: 4,8 => UNS
* INC # F2: 2,9 => UNS
* INC # A4: 4,8 => UNS
* INC # A6: 4,8 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C3: 4,8 => UNS
* INC # C3: 1,5 => UNS
* INC # F2: 4,8 => UNS
* INC # F2: 2,9 => UNS
* INC # A4: 4,8 => UNS
* INC # A6: 4,8 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C3: 4,8 => UNS
* INC # C3: 1,5 => UNS
* INC # F2: 4,8 => UNS
* INC # F2: 2,9 => UNS
* INC # A4: 4,8 => UNS
* INC # A6: 4,8 => UNS
* INC # C3: 4,8 # B3: 1,6 => UNS
* INC # C3: 4,8 # B3: 5 => UNS
* INC # C3: 4,8 # A8: 1,6 => UNS
* INC # C3: 4,8 # A8: 2,4,7 => UNS
* INC # C3: 4,8 # F2: 4,8 => UNS
* INC # C3: 4,8 # F2: 2,9 => UNS
* INC # C3: 4,8 # A4: 4,8 => UNS
* INC # C3: 4,8 # A6: 4,8 => UNS
* INC # C3: 4,8 # C1: 3,5 => UNS
* INC # C3: 4,8 # C1: 1 => UNS
* INC # C3: 4,8 # G2: 3,5 => UNS
* INC # C3: 4,8 # H2: 3,5 => UNS
* INC # C3: 4,8 # D3: 4,8 => UNS
* INC # C3: 4,8 # F3: 4,8 => UNS
* INC # C3: 4,8 # C4: 4,8 => UNS
* INC # C3: 4,8 # C4: 2,3,9 => UNS
* INC # C3: 4,8 => UNS
* INC # C3: 1,5 # C1: 1,5 => UNS
* INC # C3: 1,5 # B3: 1,5 => UNS
* DIS # C3: 1,5 # G3: 1,5 => CTR => G3: 2,7
* INC # C3: 1,5 + G3: 2,7 # H3: 1,5 => UNS
* INC # C3: 1,5 + G3: 2,7 # H3: 1,5 => UNS
* INC # C3: 1,5 + G3: 2,7 # H3: 4,7 => UNS
* INC # C3: 1,5 + G3: 2,7 # C7: 1,5 => UNS
* INC # C3: 1,5 + G3: 2,7 # C9: 1,5 => UNS
* INC # C3: 1,5 + G3: 2,7 # C1: 1,5 => UNS
* INC # C3: 1,5 + G3: 2,7 # B3: 1,5 => UNS
* INC # C3: 1,5 + G3: 2,7 # H3: 1,5 => UNS
* INC # C3: 1,5 + G3: 2,7 # H3: 4,7 => UNS
* INC # C3: 1,5 + G3: 2,7 # C7: 1,5 => UNS
* INC # C3: 1,5 + G3: 2,7 # C9: 1,5 => UNS
* INC # C3: 1,5 + G3: 2,7 # C4: 2,4 => UNS
* INC # C3: 1,5 + G3: 2,7 # C4: 3,8,9 => UNS
* INC # C3: 1,5 + G3: 2,7 # D4: 2,4 => UNS
* INC # C3: 1,5 + G3: 2,7 # F4: 2,4 => UNS
* DIS # C3: 1,5 + G3: 2,7 # A8: 2,4 => CTR => A8: 1,6,7
* INC # C3: 1,5 + G3: 2,7 + A8: 1,6,7 # B6: 1,4 => UNS
* INC # C3: 1,5 + G3: 2,7 + A8: 1,6,7 # B6: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,5 + G3: 2,7 + A8: 1,6,7 # F6: 1,4 => UNS
* INC # C3: 1,5 + G3: 2,7 + A8: 1,6,7 # F6: 3,8,9 => UNS
* INC # C3: 1,5 + G3: 2,7 + A8: 1,6,7 # A1: 1,4 => UNS
* INC # C3: 1,5 + G3: 2,7 + A8: 1,6,7 # A9: 1,4 => UNS
* INC # C3: 1,5 + G3: 2,7 + A8: 1,6,7 # C1: 1,5 => UNS
* INC # C3: 1,5 + G3: 2,7 + A8: 1,6,7 # B3: 1,5 => UNS
* INC # C3: 1,5 + G3: 2,7 + A8: 1,6,7 # H3: 1,5 => UNS
* INC # C3: 1,5 + G3: 2,7 + A8: 1,6,7 # H3: 4,7 => UNS
* INC # C3: 1,5 + G3: 2,7 + A8: 1,6,7 # C7: 1,5 => UNS
* INC # C3: 1,5 + G3: 2,7 + A8: 1,6,7 # C9: 1,5 => UNS
* INC # C3: 1,5 + G3: 2,7 + A8: 1,6,7 # F3: 2,7 => UNS
* INC # C3: 1,5 + G3: 2,7 + A8: 1,6,7 # F3: 4,6,8 => UNS
* INC # C3: 1,5 + G3: 2,7 + A8: 1,6,7 # B6: 1,4 => UNS
* INC # C3: 1,5 + G3: 2,7 + A8: 1,6,7 # B6: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,5 + G3: 2,7 + A8: 1,6,7 # F6: 1,4 => UNS
* INC # C3: 1,5 + G3: 2,7 + A8: 1,6,7 # F6: 3,8,9 => UNS
* INC # C3: 1,5 + G3: 2,7 + A8: 1,6,7 # A1: 1,4 => UNS
* INC # C3: 1,5 + G3: 2,7 + A8: 1,6,7 # A9: 1,4 => UNS
* INC # C3: 1,5 + G3: 2,7 + A8: 1,6,7 => UNS
* INC # F2: 4,8 # C3: 4,8 => UNS
* INC # F2: 4,8 # C3: 1,5 => UNS
* INC # F2: 4,8 # A4: 4,8 => UNS
* INC # F2: 4,8 # A6: 4,8 => UNS
* INC # F2: 4,8 # C1: 3,5 => UNS
* INC # F2: 4,8 # C1: 1,4 => UNS
* INC # F2: 4,8 # G2: 3,5 => UNS
* INC # F2: 4,8 # H2: 3,5 => UNS
* INC # F2: 4,8 # D3: 4,8 => UNS
* INC # F2: 4,8 # F3: 4,8 => UNS
* INC # F2: 4,8 # F4: 4,8 => UNS
* INC # F2: 4,8 # F6: 4,8 => UNS
* INC # F2: 4,8 => UNS
* INC # F2: 2,9 # C3: 4,8 => UNS
* INC # F2: 2,9 # C3: 1,5 => UNS
* INC # F2: 2,9 # A4: 4,8 => UNS
* INC # F2: 2,9 # A6: 4,8 => UNS
* INC # F2: 2,9 # E2: 2,9 => UNS
* INC # F2: 2,9 # E2: 5,8 => UNS
* INC # F2: 2,9 # F4: 2,9 => UNS
* INC # F2: 2,9 # F5: 2,9 => UNS
* INC # F2: 2,9 # F7: 2,9 => UNS
* INC # F2: 2,9 => UNS
* INC # A4: 4,8 # C3: 4,8 => UNS
* DIS # A4: 4,8 # C3: 1,5 => CTR => C3: 4,8
* INC # A4: 4,8 + C3: 4,8 # F2: 4,8 => UNS
* INC # A4: 4,8 + C3: 4,8 # F2: 2,9 => UNS
* INC # A4: 4,8 + C3: 4,8 # C4: 4,8 => UNS
* INC # A4: 4,8 + C3: 4,8 # C4: 2,3,9 => UNS
* INC # A4: 4,8 + C3: 4,8 # D4: 4,8 => UNS
* INC # A4: 4,8 + C3: 4,8 # F4: 4,8 => UNS
* INC # A4: 4,8 + C3: 4,8 # C4: 3,9 => UNS
* INC # A4: 4,8 + C3: 4,8 # C5: 3,9 => UNS
* INC # A4: 4,8 + C3: 4,8 # B6: 3,9 => UNS
* INC # A4: 4,8 + C3: 4,8 # D5: 3,9 => UNS
* DIS # A4: 4,8 + C3: 4,8 # F5: 3,9 => CTR => F5: 1,2,8
* INC # A4: 4,8 + C3: 4,8 + F5: 1,2,8 # H5: 3,9 => UNS
* INC # A4: 4,8 + C3: 4,8 + F5: 1,2,8 # I5: 3,9 => UNS
* INC # A4: 4,8 + C3: 4,8 + F5: 1,2,8 # C4: 3,9 => UNS
* INC # A4: 4,8 + C3: 4,8 + F5: 1,2,8 # C5: 3,9 => UNS
* INC # A4: 4,8 + C3: 4,8 + F5: 1,2,8 # B6: 3,9 => UNS
* INC # A4: 4,8 + C3: 4,8 + F5: 1,2,8 # D5: 3,9 => UNS
* INC # A4: 4,8 + C3: 4,8 + F5: 1,2,8 # H5: 3,9 => UNS
* INC # A4: 4,8 + C3: 4,8 + F5: 1,2,8 # I5: 3,9 => UNS
* INC # A4: 4,8 + C3: 4,8 + F5: 1,2,8 # B8: 1,4 => UNS
* INC # A4: 4,8 + C3: 4,8 + F5: 1,2,8 # C9: 1,4 => UNS
* INC # A4: 4,8 + C3: 4,8 + F5: 1,2,8 # H8: 1,4 => UNS
* INC # A4: 4,8 + C3: 4,8 + F5: 1,2,8 # H8: 3,6,7 => UNS
* INC # A4: 4,8 + C3: 4,8 + F5: 1,2,8 # I8: 3,8 => UNS
* INC # A4: 4,8 + C3: 4,8 + F5: 1,2,8 # I8: 4,7 => UNS
* DIS # A4: 4,8 + C3: 4,8 + F5: 1,2,8 # D4: 3,8 => CTR => D4: 2,4,5,9
* INC # A4: 4,8 + C3: 4,8 + F5: 1,2,8 + D4: 2,4,5,9 # D5: 3,8 => UNS
* INC # A4: 4,8 + C3: 4,8 + F5: 1,2,8 + D4: 2,4,5,9 # D5: 3,8 => UNS
* INC # A4: 4,8 + C3: 4,8 + F5: 1,2,8 + D4: 2,4,5,9 # D5: 2,9 => UNS
* INC # A4: 4,8 + C3: 4,8 + F5: 1,2,8 + D4: 2,4,5,9 # I8: 3,8 => UNS
* INC # A4: 4,8 + C3: 4,8 + F5: 1,2,8 + D4: 2,4,5,9 # I8: 4,7 => UNS
* INC # A4: 4,8 + C3: 4,8 + F5: 1,2,8 + D4: 2,4,5,9 # D5: 3,8 => UNS
* INC # A4: 4,8 + C3: 4,8 + F5: 1,2,8 + D4: 2,4,5,9 # D5: 2,9 => UNS
* DIS # A4: 4,8 + C3: 4,8 + F5: 1,2,8 + D4: 2,4,5,9 # F7: 1,9 => CTR => F7: 2,7,8
* INC # A4: 4,8 + C3: 4,8 + F5: 1,2,8 + D4: 2,4,5,9 + F7: 2,7,8 # F9: 1,9 => UNS
* INC # A4: 4,8 + C3: 4,8 + F5: 1,2,8 + D4: 2,4,5,9 + F7: 2,7,8 # F9: 1,9 => UNS
* INC # A4: 4,8 + C3: 4,8 + F5: 1,2,8 + D4: 2,4,5,9 + F7: 2,7,8 # F9: 3 => UNS
* DIS # A4: 4,8 + C3: 4,8 + F5: 1,2,8 + D4: 2,4,5,9 + F7: 2,7,8 # C9: 1,9 => CTR => C9: 4,5
* DIS # A4: 4,8 + C3: 4,8 + F5: 1,2,8 + D4: 2,4,5,9 + F7: 2,7,8 + C9: 4,5 # E5: 1,9 => CTR => E5: 2,6,8
* INC # A4: 4,8 + C3: 4,8 + F5: 1,2,8 + D4: 2,4,5,9 + F7: 2,7,8 + C9: 4,5 + E5: 2,6,8 # F2: 4,8 => UNS
* INC # A4: 4,8 + C3: 4,8 + F5: 1,2,8 + D4: 2,4,5,9 + F7: 2,7,8 + C9: 4,5 + E5: 2,6,8 # F2: 2,9 => UNS
* INC # A4: 4,8 + C3: 4,8 + F5: 1,2,8 + D4: 2,4,5,9 + F7: 2,7,8 + C9: 4,5 + E5: 2,6,8 # C1: 3,5 => UNS
* DIS # A4: 4,8 + C3: 4,8 + F5: 1,2,8 + D4: 2,4,5,9 + F7: 2,7,8 + C9: 4,5 + E5: 2,6,8 # C1: 1 => CTR => C1: 3,5
* DIS # A4: 4,8 + C3: 4,8 + F5: 1,2,8 + D4: 2,4,5,9 + F7: 2,7,8 + C9: 4,5 + E5: 2,6,8 + C1: 3,5 # G2: 3,5 => CTR => G2: 2
* DIS # A4: 4,8 + C3: 4,8 + F5: 1,2,8 + D4: 2,4,5,9 + F7: 2,7,8 + C9: 4,5 + E5: 2,6,8 + C1: 3,5 + G2: 2 => CTR => A4: 2
* INC A4: 2 # C3: 4,8 => UNS
* INC A4: 2 # C3: 1,5 => UNS
* INC A4: 2 # F2: 4,8 => UNS
* INC A4: 2 # F2: 2,9 => UNS
* INC A4: 2 # A6: 4,8 => UNS
* INC A4: 2 # A6: 1 => UNS
* INC A4: 2 # A6: 4,8 # B3: 1,6 => UNS
* INC A4: 2 # A6: 4,8 # B3: 4,5 => UNS
* INC A4: 2 # A6: 4,8 # A8: 1,6 => UNS
* INC A4: 2 # A6: 4,8 # A8: 7 => UNS
* INC A4: 2 # A6: 4,8 # C3: 4,8 => UNS
* INC A4: 2 # A6: 4,8 # C3: 1,5 => UNS
* INC A4: 2 # A6: 4,8 # F2: 4,8 => UNS
* INC A4: 2 # A6: 4,8 # F2: 2,9 => UNS
* INC A4: 2 # A6: 4,8 # C4: 4,8 => UNS
* INC A4: 2 # A6: 4,8 # C4: 3,9 => UNS
* INC A4: 2 # A6: 4,8 # F6: 4,8 => UNS
* INC A4: 2 # A6: 4,8 # F6: 1,3,9 => UNS
* INC A4: 2 # A6: 4,8 # A8: 1,7 => UNS
* INC A4: 2 # A6: 4,8 # A8: 6 => UNS
* INC A4: 2 # A6: 4,8 # E9: 1,7 => UNS
* INC A4: 2 # A6: 4,8 # F9: 1,7 => UNS
* INC A4: 2 # A6: 4,8 # G9: 1,7 => UNS
* INC A4: 2 # A6: 4,8 # H9: 1,7 => UNS
* INC A4: 2 # A6: 4,8 => UNS
* INC A4: 2 # A6: 4,8 # B3: 1,6 => UNS
* INC A4: 2 # A6: 4,8 # B3: 4,5 => UNS
* INC A4: 2 # A6: 4,8 # A8: 1,6 => UNS
* INC A4: 2 # A6: 4,8 # A8: 7 => UNS
* INC A4: 2 # A6: 4,8 # C3: 4,8 => UNS
* INC A4: 2 # A6: 4,8 # C3: 1,5 => UNS
* INC A4: 2 # A6: 4,8 # F2: 4,8 => UNS
* INC A4: 2 # A6: 4,8 # F2: 2,9 => UNS
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* STA A4: 2
* CNT 435 HDP CHAINS / 435 HYP OPENED

A4. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for A2,A6: 8..:

* INC # A6: 8 # B3: 1,6 => UNS
* DIS # A6: 8 # B3: 5 => CTR => B3: 1,6
* INC # A6: 8 + B3: 1,6 # A8: 1,6 => UNS
* INC # A6: 8 + B3: 1,6 # A8: 7 => UNS
* INC # A6: 8 + B3: 1,6 # G2: 3,5 => UNS
* INC # A6: 8 + B3: 1,6 # H2: 3,5 => UNS
* INC # A6: 8 + B3: 1,6 # E4: 6,8 => UNS
* INC # A6: 8 + B3: 1,6 # F4: 6,8 => UNS
* INC # A6: 8 + B3: 1,6 # H4: 3,5 => UNS
* INC # A6: 8 + B3: 1,6 # I6: 3,5 => UNS
* INC # A6: 8 + B3: 1,6 # G1: 3,5 => UNS
* INC # A6: 8 + B3: 1,6 # G2: 3,5 => UNS
* INC # A6: 8 + B3: 1,6 # G9: 3,5 => UNS
* INC # A6: 8 + B3: 1,6 # A8: 1,7 => UNS
* INC # A6: 8 + B3: 1,6 # A8: 6 => UNS
* INC # A6: 8 + B3: 1,6 # E9: 1,7 => UNS
* PRF # A6: 8 + B3: 1,6 # F9: 1,7 => SOL
* STA # A6: 8 + B3: 1,6 + F9: 1,7
* CNT  17 HDP CHAINS /  18 HYP OPENED