Analysis of xx-ph-00000097-H9-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: deep

Original Sudoku

position: 98.7.....6.....9....5....7..4..3..2...98..4.......4..1..65..8......2...3.....1.4. initial

Autosolve

position: 98.7.....6.....9....5....7..4..3..2...98..4.......4..1..65..8......2...3.....1.4. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:21.274165

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000016

List of important HDP chains detected for B5,B6: 6..:

* DIS # B5: 6 # A5: 3,5 => CTR => A5: 1,2,7
* DIS # B5: 6 + A5: 1,2,7 # H8: 1,9 => CTR => H8: 5,6
* CNT   2 HDP CHAINS /  32 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for A7,E7: 4..:

* DIS # A7: 4 # F7: 7,9 => CTR => F7: 3
* DIS # A7: 4 + F7: 3 # B7: 7,9 => CTR => B7: 1,2
* DIS # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 # D4: 6,9 => CTR => D4: 1
* DIS # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 # D6: 6,9 => CTR => D6: 2
* DIS # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 + D6: 2 # E9: 6,9 => CTR => E9: 7,8
* DIS # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 # F8: 7,8 => CTR => F8: 6,9
* DIS # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + F8: 6,9 # G3: 6 => CTR => G3: 1,2
* DIS # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + F8: 6,9 + G3: 1,2 # F3: 6,9 => CTR => F3: 8
* DIS # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + F8: 6,9 + G3: 1,2 + F3: 8 # E3: 4 => CTR => E3: 6,9
* DIS # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + F8: 6,9 + G3: 1,2 + F3: 8 + E3: 6,9 # A4: 7,8 => CTR => A4: 5
* DIS # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + F8: 6,9 + G3: 1,2 + F3: 8 + E3: 6,9 + A4: 5 # C6: 7,8 => CTR => C6: 3
* DIS # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + F8: 6,9 + G3: 1,2 + F3: 8 + E3: 6,9 + A4: 5 + C6: 3 # C8: 7,8 => CTR => C8: 1
* DIS # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + F8: 6,9 + G3: 1,2 + F3: 8 + E3: 6,9 + A4: 5 + C6: 3 + C8: 1 => CTR => A7: 1,2,3,7
* STA A7: 1,2,3,7
* CNT  13 HDP CHAINS /  53 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for E7,D8: 4..:

* DIS # D8: 4 # F7: 7,9 => CTR => F7: 3
* DIS # D8: 4 + F7: 3 # B7: 7,9 => CTR => B7: 1,2
* DIS # D8: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 # D4: 6,9 => CTR => D4: 1
* DIS # D8: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 # D6: 6,9 => CTR => D6: 2
* DIS # D8: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 + D6: 2 # E9: 6,9 => CTR => E9: 7,8
* DIS # D8: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 # F8: 7,8 => CTR => F8: 6,9
* DIS # D8: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + F8: 6,9 # G3: 6 => CTR => G3: 1,2
* DIS # D8: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + F8: 6,9 + G3: 1,2 # F3: 6,9 => CTR => F3: 8
* DIS # D8: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + F8: 6,9 + G3: 1,2 + F3: 8 # E3: 4 => CTR => E3: 6,9
* DIS # D8: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + F8: 6,9 + G3: 1,2 + F3: 8 + E3: 6,9 # A4: 7,8 => CTR => A4: 5
* DIS # D8: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + F8: 6,9 + G3: 1,2 + F3: 8 + E3: 6,9 + A4: 5 # C6: 7,8 => CTR => C6: 3
* DIS # D8: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + F8: 6,9 + G3: 1,2 + F3: 8 + E3: 6,9 + A4: 5 + C6: 3 # C8: 7,8 => CTR => C8: 1
* DIS # D8: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + F8: 6,9 + G3: 1,2 + F3: 8 + E3: 6,9 + A4: 5 + C6: 3 + C8: 1 => CTR => D8: 6,9
* STA D8: 6,9
* CNT  13 HDP CHAINS /  65 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for F7,D9: 3..:

* DIS # F7: 3 # D4: 6,9 => CTR => D4: 1
* DIS # F7: 3 + D4: 1 # D6: 6,9 => CTR => D6: 2
* DIS # F7: 3 + D4: 1 + D6: 2 # E9: 6,9 => CTR => E9: 7,8
* DIS # F7: 3 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 # H8: 1,9 => CTR => H8: 5,6
* DIS # F7: 3 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + H8: 5,6 # C8: 7,8 => CTR => C8: 1,4
* DIS # F7: 3 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + H8: 5,6 + C8: 1,4 # A4: 7,8 => CTR => A4: 5
* DIS # F7: 3 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + H8: 5,6 + C8: 1,4 + A4: 5 # A3: 1,2 => CTR => A3: 3,4
* DIS # F7: 3 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + H8: 5,6 + C8: 1,4 + A4: 5 + A3: 3,4 # B2: 1,2 => CTR => B2: 3,7
* DIS # F7: 3 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + H8: 5,6 + C8: 1,4 + A4: 5 + A3: 3,4 + B2: 3,7 # B7: 1,2 => CTR => B7: 7,9
* DIS # F7: 3 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + H8: 5,6 + C8: 1,4 + A4: 5 + A3: 3,4 + B2: 3,7 + B7: 7,9 # B3: 3 => CTR => B3: 1,2
* DIS # F7: 3 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + H8: 5,6 + C8: 1,4 + A4: 5 + A3: 3,4 + B2: 3,7 + B7: 7,9 + B3: 1,2 # I5: 6 => CTR => I5: 5,7
* DIS # F7: 3 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + H8: 5,6 + C8: 1,4 + A4: 5 + A3: 3,4 + B2: 3,7 + B7: 7,9 + B3: 1,2 + I5: 5,7 # E6: 5,7 => CTR => E6: 9
* DIS # F7: 3 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + H8: 5,6 + C8: 1,4 + A4: 5 + A3: 3,4 + B2: 3,7 + B7: 7,9 + B3: 1,2 + I5: 5,7 + E6: 9 => CTR => F7: 7,9
* STA F7: 7,9
* CNT  13 HDP CHAINS /  58 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for D4,E5: 1..:

* DIS # E5: 1 # D6: 6,9 => CTR => D6: 2
* DIS # E5: 1 + D6: 2 # D3: 6,9 => CTR => D3: 1,3,4
* DIS # E5: 1 + D6: 2 + D3: 1,3,4 # D9: 6,9 => CTR => D9: 3
* DIS # E5: 1 + D6: 2 + D3: 1,3,4 + D9: 3 # F4: 6,9 => CTR => F4: 5,7
* DIS # E5: 1 + D6: 2 + D3: 1,3,4 + D9: 3 + F4: 5,7 # E6: 6,9 => CTR => E6: 5,7
* DIS # E5: 1 + D6: 2 + D3: 1,3,4 + D9: 3 + F4: 5,7 + E6: 5,7 => CTR => E5: 5,6,7
* STA E5: 5,6,7
* CNT   6 HDP CHAINS /  19 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for H5,G6: 3..:

* DIS # G6: 3 # B5: 5,6 => CTR => B5: 1,2,3,7
* CNT   1 HDP CHAINS /  35 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for F5,D6: 2..:

* DIS # F5: 2 # D4: 6,9 => CTR => D4: 1
* DIS # F5: 2 + D4: 1 # D3: 6,9 => CTR => D3: 2,3,4
* DIS # F5: 2 + D4: 1 + D3: 2,3,4 # D9: 6,9 => CTR => D9: 3
* DIS # F5: 2 + D4: 1 + D3: 2,3,4 + D9: 3 # I3: 2,4 => CTR => I3: 6,8
* DIS # F5: 2 + D4: 1 + D3: 2,3,4 + D9: 3 + I3: 6,8 # C6: 7,8 => CTR => C6: 2,3
* DIS # F5: 2 + D4: 1 + D3: 2,3,4 + D9: 3 + I3: 6,8 + C6: 2,3 # C8: 7,8 => CTR => C8: 1,4
* DIS # F5: 2 + D4: 1 + D3: 2,3,4 + D9: 3 + I3: 6,8 + C6: 2,3 + C8: 1,4 # C9: 2 => CTR => C9: 7,8
* DIS # F5: 2 + D4: 1 + D3: 2,3,4 + D9: 3 + I3: 6,8 + C6: 2,3 + C8: 1,4 + C9: 7,8 # F8: 7,9 => CTR => F8: 6,8
* DIS # F5: 2 + D4: 1 + D3: 2,3,4 + D9: 3 + I3: 6,8 + C6: 2,3 + C8: 1,4 + C9: 7,8 + F8: 6,8 # A3: 1,3 => CTR => A3: 2,4
* DIS # F5: 2 + D4: 1 + D3: 2,3,4 + D9: 3 + I3: 6,8 + C6: 2,3 + C8: 1,4 + C9: 7,8 + F8: 6,8 + A3: 2,4 # A8: 5,7,8 => CTR => A8: 1,4
* DIS # F5: 2 + D4: 1 + D3: 2,3,4 + D9: 3 + I3: 6,8 + C6: 2,3 + C8: 1,4 + C9: 7,8 + F8: 6,8 + A3: 2,4 + A8: 1,4 # C1: 1,4 => CTR => C1: 2,3
* DIS # F5: 2 + D4: 1 + D3: 2,3,4 + D9: 3 + I3: 6,8 + C6: 2,3 + C8: 1,4 + C9: 7,8 + F8: 6,8 + A3: 2,4 + A8: 1,4 + C1: 2,3 # A9: 2,5 => CTR => A9: 7,8
* DIS # F5: 2 + D4: 1 + D3: 2,3,4 + D9: 3 + I3: 6,8 + C6: 2,3 + C8: 1,4 + C9: 7,8 + F8: 6,8 + A3: 2,4 + A8: 1,4 + C1: 2,3 + A9: 7,8 # H8: 5 => CTR => H8: 6,9
* DIS # F5: 2 + D4: 1 + D3: 2,3,4 + D9: 3 + I3: 6,8 + C6: 2,3 + C8: 1,4 + C9: 7,8 + F8: 6,8 + A3: 2,4 + A8: 1,4 + C1: 2,3 + A9: 7,8 + H8: 6,9 # G1: 2,3 => CTR => G1: 1,5,6
* DIS # F5: 2 + D4: 1 + D3: 2,3,4 + D9: 3 + I3: 6,8 + C6: 2,3 + C8: 1,4 + C9: 7,8 + F8: 6,8 + A3: 2,4 + A8: 1,4 + C1: 2,3 + A9: 7,8 + H8: 6,9 + G1: 1,5,6 => CTR => F5: 5,6,7
* STA F5: 5,6,7
* CNT  15 HDP CHAINS /  71 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for I4,H6: 9..:

* PRF # H6: 9 # B5: 1,7 => SOL
* STA # H6: 9 + B5: 1,7
* CNT   1 HDP CHAINS /  17 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

98.7.....6.....9....5....7..4..3..2...98..4.......4..1..65..8......2...3.....1.4. initial
98.7.....6.....9....5....7..4..3..2...98..4.......4..1..65..8......2...3.....1.4. autosolve

Classification

level: deep

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (3)
I4: 8,9
H6: 8,9
H7: 1,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D4,E5: 1.. / D4 = 1  =>  4 pairs (_) / E5 = 1  =>  4 pairs (_)
F5,D6: 2.. / F5 = 2  =>  4 pairs (_) / D6 = 2  =>  3 pairs (_)
H5,G6: 3.. / H5 = 3  =>  3 pairs (_) / G6 = 3  =>  4 pairs (_)
F7,D9: 3.. / F7 = 3  =>  4 pairs (_) / D9 = 3  =>  4 pairs (_)
E7,D8: 4.. / E7 = 4  =>  4 pairs (_) / D8 = 4  =>  4 pairs (_)
A7,E7: 4.. / A7 = 4  =>  4 pairs (_) / E7 = 4  =>  4 pairs (_)
B5,B6: 6.. / B5 = 6  =>  5 pairs (_) / B6 = 6  =>  4 pairs (_)
B2,C2: 7.. / B2 = 7  =>  3 pairs (_) / C2 = 7  =>  4 pairs (_)
I4,H6: 8.. / I4 = 8  =>  3 pairs (_) / H6 = 8  =>  3 pairs (_)
F8,E9: 8.. / F8 = 8  =>  3 pairs (_) / E9 = 8  =>  3 pairs (_)
H2,H6: 8.. / H2 = 8  =>  3 pairs (_) / H6 = 8  =>  3 pairs (_)
I4,H6: 9.. / I4 = 9  =>  3 pairs (_) / H6 = 9  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:08.692597  START: 02:11:20.905157  END: 02:11:29.597754 2020-09-23
* CP COUNT: (12)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
B5,B6: 6.. / B5 = 6 ==>  5 pairs (_) / B6 = 6 ==>  4 pairs (_)
A7,E7: 4.. / A7 = 4 ==>  0 pairs (X) / E7 = 4  =>  4 pairs (_)
E7,D8: 4.. / E7 = 4 ==>  4 pairs (_) / D8 = 4 ==>  0 pairs (X)
F7,D9: 3.. / F7 = 3 ==>  0 pairs (X) / D9 = 3  =>  4 pairs (_)
D4,E5: 1.. / D4 = 1 ==>  4 pairs (_) / E5 = 1 ==>  0 pairs (X)
B2,C2: 7.. / B2 = 7 ==>  3 pairs (_) / C2 = 7 ==>  4 pairs (_)
H5,G6: 3.. / H5 = 3 ==>  3 pairs (_) / G6 = 3 ==>  5 pairs (_)
F5,D6: 2.. / F5 = 2 ==>  0 pairs (X) / D6 = 2  =>  3 pairs (_)
I4,H6: 9.. / I4 = 9 ==>  3 pairs (_) / H6 = 9 ==>  0 pairs (*)
* DURATION: 0:03:43.399029  START: 02:11:55.476196  END: 02:15:38.875225 2020-09-23
* REASONING B5,B6: 6..
* DIS # B5: 6 # A5: 3,5 => CTR => A5: 1,2,7
* DIS # B5: 6 + A5: 1,2,7 # H8: 1,9 => CTR => H8: 5,6
* CNT   2 HDP CHAINS /  32 HYP OPENED
* REASONING A7,E7: 4..
* DIS # A7: 4 # F7: 7,9 => CTR => F7: 3
* DIS # A7: 4 + F7: 3 # B7: 7,9 => CTR => B7: 1,2
* DIS # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 # D4: 6,9 => CTR => D4: 1
* DIS # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 # D6: 6,9 => CTR => D6: 2
* DIS # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 + D6: 2 # E9: 6,9 => CTR => E9: 7,8
* DIS # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 # F8: 7,8 => CTR => F8: 6,9
* DIS # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + F8: 6,9 # G3: 6 => CTR => G3: 1,2
* DIS # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + F8: 6,9 + G3: 1,2 # F3: 6,9 => CTR => F3: 8
* DIS # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + F8: 6,9 + G3: 1,2 + F3: 8 # E3: 4 => CTR => E3: 6,9
* DIS # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + F8: 6,9 + G3: 1,2 + F3: 8 + E3: 6,9 # A4: 7,8 => CTR => A4: 5
* DIS # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + F8: 6,9 + G3: 1,2 + F3: 8 + E3: 6,9 + A4: 5 # C6: 7,8 => CTR => C6: 3
* DIS # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + F8: 6,9 + G3: 1,2 + F3: 8 + E3: 6,9 + A4: 5 + C6: 3 # C8: 7,8 => CTR => C8: 1
* DIS # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + F8: 6,9 + G3: 1,2 + F3: 8 + E3: 6,9 + A4: 5 + C6: 3 + C8: 1 => CTR => A7: 1,2,3,7
* STA A7: 1,2,3,7
* CNT  13 HDP CHAINS /  53 HYP OPENED
* REASONING E7,D8: 4..
* DIS # D8: 4 # F7: 7,9 => CTR => F7: 3
* DIS # D8: 4 + F7: 3 # B7: 7,9 => CTR => B7: 1,2
* DIS # D8: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 # D4: 6,9 => CTR => D4: 1
* DIS # D8: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 # D6: 6,9 => CTR => D6: 2
* DIS # D8: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 + D6: 2 # E9: 6,9 => CTR => E9: 7,8
* DIS # D8: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 # F8: 7,8 => CTR => F8: 6,9
* DIS # D8: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + F8: 6,9 # G3: 6 => CTR => G3: 1,2
* DIS # D8: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + F8: 6,9 + G3: 1,2 # F3: 6,9 => CTR => F3: 8
* DIS # D8: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + F8: 6,9 + G3: 1,2 + F3: 8 # E3: 4 => CTR => E3: 6,9
* DIS # D8: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + F8: 6,9 + G3: 1,2 + F3: 8 + E3: 6,9 # A4: 7,8 => CTR => A4: 5
* DIS # D8: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + F8: 6,9 + G3: 1,2 + F3: 8 + E3: 6,9 + A4: 5 # C6: 7,8 => CTR => C6: 3
* DIS # D8: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + F8: 6,9 + G3: 1,2 + F3: 8 + E3: 6,9 + A4: 5 + C6: 3 # C8: 7,8 => CTR => C8: 1
* DIS # D8: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + F8: 6,9 + G3: 1,2 + F3: 8 + E3: 6,9 + A4: 5 + C6: 3 + C8: 1 => CTR => D8: 6,9
* STA D8: 6,9
* CNT  13 HDP CHAINS /  65 HYP OPENED
* REASONING F7,D9: 3..
* DIS # F7: 3 # D4: 6,9 => CTR => D4: 1
* DIS # F7: 3 + D4: 1 # D6: 6,9 => CTR => D6: 2
* DIS # F7: 3 + D4: 1 + D6: 2 # E9: 6,9 => CTR => E9: 7,8
* DIS # F7: 3 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 # H8: 1,9 => CTR => H8: 5,6
* DIS # F7: 3 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + H8: 5,6 # C8: 7,8 => CTR => C8: 1,4
* DIS # F7: 3 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + H8: 5,6 + C8: 1,4 # A4: 7,8 => CTR => A4: 5
* DIS # F7: 3 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + H8: 5,6 + C8: 1,4 + A4: 5 # A3: 1,2 => CTR => A3: 3,4
* DIS # F7: 3 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + H8: 5,6 + C8: 1,4 + A4: 5 + A3: 3,4 # B2: 1,2 => CTR => B2: 3,7
* DIS # F7: 3 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + H8: 5,6 + C8: 1,4 + A4: 5 + A3: 3,4 + B2: 3,7 # B7: 1,2 => CTR => B7: 7,9
* DIS # F7: 3 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + H8: 5,6 + C8: 1,4 + A4: 5 + A3: 3,4 + B2: 3,7 + B7: 7,9 # B3: 3 => CTR => B3: 1,2
* DIS # F7: 3 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + H8: 5,6 + C8: 1,4 + A4: 5 + A3: 3,4 + B2: 3,7 + B7: 7,9 + B3: 1,2 # I5: 6 => CTR => I5: 5,7
* DIS # F7: 3 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + H8: 5,6 + C8: 1,4 + A4: 5 + A3: 3,4 + B2: 3,7 + B7: 7,9 + B3: 1,2 + I5: 5,7 # E6: 5,7 => CTR => E6: 9
* DIS # F7: 3 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + H8: 5,6 + C8: 1,4 + A4: 5 + A3: 3,4 + B2: 3,7 + B7: 7,9 + B3: 1,2 + I5: 5,7 + E6: 9 => CTR => F7: 7,9
* STA F7: 7,9
* CNT  13 HDP CHAINS /  58 HYP OPENED
* REASONING D4,E5: 1..
* DIS # E5: 1 # D6: 6,9 => CTR => D6: 2
* DIS # E5: 1 + D6: 2 # D3: 6,9 => CTR => D3: 1,3,4
* DIS # E5: 1 + D6: 2 + D3: 1,3,4 # D9: 6,9 => CTR => D9: 3
* DIS # E5: 1 + D6: 2 + D3: 1,3,4 + D9: 3 # F4: 6,9 => CTR => F4: 5,7
* DIS # E5: 1 + D6: 2 + D3: 1,3,4 + D9: 3 + F4: 5,7 # E6: 6,9 => CTR => E6: 5,7
* DIS # E5: 1 + D6: 2 + D3: 1,3,4 + D9: 3 + F4: 5,7 + E6: 5,7 => CTR => E5: 5,6,7
* STA E5: 5,6,7
* CNT   6 HDP CHAINS /  19 HYP OPENED
* REASONING H5,G6: 3..
* DIS # G6: 3 # B5: 5,6 => CTR => B5: 1,2,3,7
* CNT   1 HDP CHAINS /  35 HYP OPENED
* REASONING F5,D6: 2..
* DIS # F5: 2 # D4: 6,9 => CTR => D4: 1
* DIS # F5: 2 + D4: 1 # D3: 6,9 => CTR => D3: 2,3,4
* DIS # F5: 2 + D4: 1 + D3: 2,3,4 # D9: 6,9 => CTR => D9: 3
* DIS # F5: 2 + D4: 1 + D3: 2,3,4 + D9: 3 # I3: 2,4 => CTR => I3: 6,8
* DIS # F5: 2 + D4: 1 + D3: 2,3,4 + D9: 3 + I3: 6,8 # C6: 7,8 => CTR => C6: 2,3
* DIS # F5: 2 + D4: 1 + D3: 2,3,4 + D9: 3 + I3: 6,8 + C6: 2,3 # C8: 7,8 => CTR => C8: 1,4
* DIS # F5: 2 + D4: 1 + D3: 2,3,4 + D9: 3 + I3: 6,8 + C6: 2,3 + C8: 1,4 # C9: 2 => CTR => C9: 7,8
* DIS # F5: 2 + D4: 1 + D3: 2,3,4 + D9: 3 + I3: 6,8 + C6: 2,3 + C8: 1,4 + C9: 7,8 # F8: 7,9 => CTR => F8: 6,8
* DIS # F5: 2 + D4: 1 + D3: 2,3,4 + D9: 3 + I3: 6,8 + C6: 2,3 + C8: 1,4 + C9: 7,8 + F8: 6,8 # A3: 1,3 => CTR => A3: 2,4
* DIS # F5: 2 + D4: 1 + D3: 2,3,4 + D9: 3 + I3: 6,8 + C6: 2,3 + C8: 1,4 + C9: 7,8 + F8: 6,8 + A3: 2,4 # A8: 5,7,8 => CTR => A8: 1,4
* DIS # F5: 2 + D4: 1 + D3: 2,3,4 + D9: 3 + I3: 6,8 + C6: 2,3 + C8: 1,4 + C9: 7,8 + F8: 6,8 + A3: 2,4 + A8: 1,4 # C1: 1,4 => CTR => C1: 2,3
* DIS # F5: 2 + D4: 1 + D3: 2,3,4 + D9: 3 + I3: 6,8 + C6: 2,3 + C8: 1,4 + C9: 7,8 + F8: 6,8 + A3: 2,4 + A8: 1,4 + C1: 2,3 # A9: 2,5 => CTR => A9: 7,8
* DIS # F5: 2 + D4: 1 + D3: 2,3,4 + D9: 3 + I3: 6,8 + C6: 2,3 + C8: 1,4 + C9: 7,8 + F8: 6,8 + A3: 2,4 + A8: 1,4 + C1: 2,3 + A9: 7,8 # H8: 5 => CTR => H8: 6,9
* DIS # F5: 2 + D4: 1 + D3: 2,3,4 + D9: 3 + I3: 6,8 + C6: 2,3 + C8: 1,4 + C9: 7,8 + F8: 6,8 + A3: 2,4 + A8: 1,4 + C1: 2,3 + A9: 7,8 + H8: 6,9 # G1: 2,3 => CTR => G1: 1,5,6
* DIS # F5: 2 + D4: 1 + D3: 2,3,4 + D9: 3 + I3: 6,8 + C6: 2,3 + C8: 1,4 + C9: 7,8 + F8: 6,8 + A3: 2,4 + A8: 1,4 + C1: 2,3 + A9: 7,8 + H8: 6,9 + G1: 1,5,6 => CTR => F5: 5,6,7
* STA F5: 5,6,7
* CNT  15 HDP CHAINS /  71 HYP OPENED
* REASONING I4,H6: 9..
* PRF # H6: 9 # B5: 1,7 => SOL
* STA # H6: 9 + B5: 1,7
* CNT   1 HDP CHAINS /  17 HYP OPENED
* DCP COUNT: (9)
* SOLUTION FOUND

Header Info

97;H9;GP;22;11.60;11.60;3.40

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H8: 1,9 => UNS
* INC # H8: 5,6 => UNS
* INC # B7: 1,9 => UNS
* INC # B7: 2,3,7 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H8: 1,9 => UNS
* INC # H8: 5,6 => UNS
* INC # B7: 1,9 => UNS
* INC # B7: 2,3,7 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H8: 1,9 => UNS
* INC # H8: 5,6 => UNS
* INC # B7: 1,9 => UNS
* INC # B7: 2,3,7 => UNS
* INC # H8: 1,9 # G1: 3,5 => UNS
* INC # H8: 1,9 # H1: 3,5 => UNS
* INC # H8: 1,9 # F2: 3,5 => UNS
* INC # H8: 1,9 # F2: 2,8 => UNS
* INC # H8: 1,9 # H5: 3,5 => UNS
* INC # H8: 1,9 # H5: 6 => UNS
* INC # H8: 1,9 # E5: 1,6 => UNS
* INC # H8: 1,9 # E5: 5,7 => UNS
* INC # H8: 1,9 # D3: 1,6 => UNS
* INC # H8: 1,9 # D3: 2,3,4,9 => UNS
* INC # H8: 1,9 # B7: 1,9 => UNS
* INC # H8: 1,9 # B7: 2,3,7 => UNS
* INC # H8: 1,9 # G9: 2,7 => UNS
* INC # H8: 1,9 # I9: 2,7 => UNS
* INC # H8: 1,9 # A7: 2,7 => UNS
* INC # H8: 1,9 # B7: 2,7 => UNS
* INC # H8: 1,9 # B8: 1,9 => UNS
* INC # H8: 1,9 # B8: 5,7 => UNS
* INC # H8: 1,9 => UNS
* INC # H8: 5,6 # B7: 1,9 => UNS
* INC # H8: 5,6 # B7: 2,3,7 => UNS
* INC # H8: 5,6 # G8: 5,6 => UNS
* INC # H8: 5,6 # G9: 5,6 => UNS
* INC # H8: 5,6 # I9: 5,6 => UNS
* INC # H8: 5,6 # H1: 5,6 => UNS
* INC # H8: 5,6 # H5: 5,6 => UNS
* INC # H8: 5,6 => UNS
* INC # B7: 1,9 # B8: 1,9 => UNS
* INC # B7: 1,9 # B8: 5,7 => UNS
* INC # B7: 1,9 # A7: 4,7 => UNS
* INC # B7: 1,9 # A7: 2,3 => UNS
* INC # B7: 1,9 # A7: 3,7 => UNS
* INC # B7: 1,9 # A7: 2,4 => UNS
* INC # B7: 1,9 # H8: 1,9 => UNS
* INC # B7: 1,9 # H8: 5,6 => UNS
* INC # B7: 1,9 # G9: 2,7 => UNS
* INC # B7: 1,9 # I9: 2,7 => UNS
* INC # B7: 1,9 # A7: 2,7 => UNS
* INC # B7: 1,9 # A7: 3,4 => UNS
* INC # B7: 1,9 => UNS
* INC # B7: 2,3,7 # H8: 1,9 => UNS
* INC # B7: 2,3,7 # H8: 5,6 => UNS
* INC # B7: 2,3,7 => UNS
* CNT  47 HDP CHAINS /  47 HYP OPENED

A4. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for B5,B6: 6..:

* INC # B5: 6 # G6: 3,5 => UNS
* INC # B5: 6 # G6: 6,7 => UNS
* DIS # B5: 6 # A5: 3,5 => CTR => A5: 1,2,7
* INC # B5: 6 + A5: 1,2,7 # G4: 5,7 => UNS
* INC # B5: 6 + A5: 1,2,7 # G6: 5,7 => UNS
* INC # B5: 6 + A5: 1,2,7 # E5: 5,7 => UNS
* INC # B5: 6 + A5: 1,2,7 # F5: 5,7 => UNS
* INC # B5: 6 + A5: 1,2,7 # I9: 5,7 => UNS
* INC # B5: 6 + A5: 1,2,7 # I9: 2,6,9 => UNS
* DIS # B5: 6 + A5: 1,2,7 # H8: 1,9 => CTR => H8: 5,6
* INC # B5: 6 + A5: 1,2,7 + H8: 5,6 # B7: 1,9 => UNS
* INC # B5: 6 + A5: 1,2,7 + H8: 5,6 # B7: 2,3,7 => UNS
* INC # B5: 6 + A5: 1,2,7 + H8: 5,6 # G4: 5,7 => UNS
* INC # B5: 6 + A5: 1,2,7 + H8: 5,6 # G6: 5,7 => UNS
* INC # B5: 6 + A5: 1,2,7 + H8: 5,6 # E5: 5,7 => UNS
* INC # B5: 6 + A5: 1,2,7 + H8: 5,6 # F5: 5,7 => UNS
* INC # B5: 6 + A5: 1,2,7 + H8: 5,6 # I9: 5,7 => UNS
* INC # B5: 6 + A5: 1,2,7 + H8: 5,6 # I9: 2,6,9 => UNS
* INC # B5: 6 + A5: 1,2,7 + H8: 5,6 # B7: 1,9 => UNS
* INC # B5: 6 + A5: 1,2,7 + H8: 5,6 # B7: 2,3,7 => UNS
* INC # B5: 6 + A5: 1,2,7 + H8: 5,6 # I9: 5,6 => UNS
* INC # B5: 6 + A5: 1,2,7 + H8: 5,6 # I9: 2,7,9 => UNS
* INC # B5: 6 + A5: 1,2,7 + H8: 5,6 # H1: 5,6 => UNS
* INC # B5: 6 + A5: 1,2,7 + H8: 5,6 # H1: 1 => UNS
* INC # B5: 6 + A5: 1,2,7 + H8: 5,6 => UNS
* INC # B6: 6 # D3: 2,9 => UNS
* INC # B6: 6 # D3: 1,3,4,6 => UNS
* INC # B6: 6 # H8: 1,9 => UNS
* INC # B6: 6 # H8: 5,6 => UNS
* INC # B6: 6 # B7: 1,9 => UNS
* INC # B6: 6 # B7: 2,3,7 => UNS
* INC # B6: 6 => UNS
* CNT  32 HDP CHAINS /  32 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for A7,E7: 4..:

* DIS # A7: 4 # F7: 7,9 => CTR => F7: 3
* INC # A7: 4 + F7: 3 # F8: 7,9 => UNS
* INC # A7: 4 + F7: 3 # E9: 7,9 => UNS
* DIS # A7: 4 + F7: 3 # B7: 7,9 => CTR => B7: 1,2
* INC # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 # I7: 7,9 => UNS
* INC # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 # I7: 7,9 => UNS
* INC # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 # I7: 2 => UNS
* INC # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 # E6: 7,9 => UNS
* INC # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 # E6: 5,6 => UNS
* INC # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 # F8: 7,9 => UNS
* INC # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 # E9: 7,9 => UNS
* INC # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 # I7: 7,9 => UNS
* INC # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 # I7: 2 => UNS
* INC # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 # E6: 7,9 => UNS
* INC # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 # E6: 5,6 => UNS
* INC # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 # H8: 1,9 => UNS
* INC # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 # H8: 5,6 => UNS
* INC # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 # B2: 1,2 => UNS
* INC # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 # B3: 1,2 => UNS
* INC # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 # B5: 1,2 => UNS
* INC # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 # F8: 7,9 => UNS
* INC # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 # E9: 7,9 => UNS
* INC # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 # I7: 7,9 => UNS
* INC # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 # I7: 2 => UNS
* INC # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 # E6: 7,9 => UNS
* INC # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 # E6: 5,6 => UNS
* INC # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 # F8: 6,9 => UNS
* INC # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 # E9: 6,9 => UNS
* INC # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 # I9: 6,9 => UNS
* INC # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 # I9: 2,5,7 => UNS
* INC # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 # D3: 6,9 => UNS
* DIS # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 # D4: 6,9 => CTR => D4: 1
* DIS # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 # D6: 6,9 => CTR => D6: 2
* INC # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 + D6: 2 # F8: 6,9 => UNS
* DIS # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 + D6: 2 # E9: 6,9 => CTR => E9: 7,8
* INC # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 # F8: 6,9 => UNS
* DIS # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 # F8: 7,8 => CTR => F8: 6,9
* INC # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + F8: 6,9 # C1: 1,2 => UNS
* INC # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + F8: 6,9 # C2: 1,2 => UNS
* INC # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + F8: 6,9 # G3: 1,2 => UNS
* DIS # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + F8: 6,9 # G3: 6 => CTR => G3: 1,2
* INC # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + F8: 6,9 + G3: 1,2 # C1: 1,2 => UNS
* INC # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + F8: 6,9 + G3: 1,2 # C2: 1,2 => UNS
* INC # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + F8: 6,9 + G3: 1,2 # E3: 6,9 => UNS
* DIS # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + F8: 6,9 + G3: 1,2 # F3: 6,9 => CTR => F3: 8
* INC # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + F8: 6,9 + G3: 1,2 + F3: 8 # E3: 6,9 => UNS
* DIS # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + F8: 6,9 + G3: 1,2 + F3: 8 # E3: 4 => CTR => E3: 6,9
* DIS # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + F8: 6,9 + G3: 1,2 + F3: 8 + E3: 6,9 # A4: 7,8 => CTR => A4: 5
* INC # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + F8: 6,9 + G3: 1,2 + F3: 8 + E3: 6,9 + A4: 5 # A6: 7,8 => UNS
* DIS # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + F8: 6,9 + G3: 1,2 + F3: 8 + E3: 6,9 + A4: 5 # C6: 7,8 => CTR => C6: 3
* DIS # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + F8: 6,9 + G3: 1,2 + F3: 8 + E3: 6,9 + A4: 5 + C6: 3 # C8: 7,8 => CTR => C8: 1
* DIS # A7: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 + D4: 1 + D6: 2 + E9: 7,8 + F8: 6,9 + G3: 1,2 + F3: 8 + E3: 6,9 + A4: 5 + C6: 3 + C8: 1 => CTR => A7: 1,2,3,7
* INC A7: 1,2,3,7 # E7: 4 => UNS
* STA A7: 1,2,3,7
* CNT  53 HDP CHAINS /  53 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E7,D8: 4..:

* INC # E7: 4 # F8: 6,9 => UNS
* INC # E7: 4 # D9: 6,9 => UNS
* INC # E7: 4 # E9: 6,9 => UNS
* INC # E7: 4 # H8: 6,9 => UNS
* INC # E7: 4 # H8: 1,5 => UNS
* INC # E7: 4 # D3: 6,9 => UNS
* INC # E7: 4 # D4: 6,9 => UNS
* INC # E7: 4 # D6: 6,9 => UNS
* INC # E7: 4 # H8: 1,9 => UNS
* INC # E7: 4 # H8: 5,6 => UNS
* INC # E7: 4 # B7: 1,9 => UNS
* INC # E7: 4 # B7: 2,3,7 => UNS
* INC # E7: 4 => UNS
* DIS # D8: 4 # F7: 7,9 => CTR => F7: 3
* INC # D8: 4 + F7: 3 # F8: 7,9 => UNS
* INC # D8: 4 + F7: 3 # E9: 7,9 => UNS
* DIS # D8: 4 + F7: 3 # B7: 7,9 => CTR => B7: 1,2
* INC # D8: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 # I7: 7,9 => UNS
* INC # D8: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 # I7: 7,9 => UNS
* INC # D8: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 # I7: 2 => UNS
* INC # D8: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 # E6: 7,9 => UNS
* INC # D8: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 # E6: 5,6 => UNS
* INC # D8: 4 + F7: 3 + B7: 1,2 # F8: 7,9 => UNS
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* STA D8: 6,9
* CNT  65 HDP CHAINS /  65 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for F7,D9: 3..:

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* INC F7: 7,9 # D9: 3 => UNS
* STA F7: 7,9
* CNT  58 HDP CHAINS /  58 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for D4,E5: 1..:

* INC # D4: 1 # A4: 7,8 => UNS
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* INC # D4: 1 # H8: 1,9 => UNS
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* INC # D4: 1 # B7: 1,9 => UNS
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* INC # D4: 1 => UNS
* INC # E5: 1 # F4: 6,9 => UNS
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* STA E5: 5,6,7
* CNT  19 HDP CHAINS /  19 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for B2,C2: 7..:

* INC # C2: 7 # A4: 1,8 => UNS
* INC # C2: 7 # A4: 5,7 => UNS
* INC # C2: 7 # C8: 1,8 => UNS
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* INC # C2: 7 # H8: 1,9 => UNS
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* INC # B2: 7 => UNS
* CNT  14 HDP CHAINS /  14 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for H5,G6: 3..:

* INC # G6: 3 # G4: 5,6 => UNS
* INC # G6: 3 # I5: 5,6 => UNS
* DIS # G6: 3 # B5: 5,6 => CTR => B5: 1,2,3,7
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* INC # H5: 3 # B7: 2,3,7 => UNS
* INC # H5: 3 => UNS
* CNT  35 HDP CHAINS /  35 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for F5,D6: 2..:

* DIS # F5: 2 # D4: 6,9 => CTR => D4: 1
* INC # F5: 2 + D4: 1 # F4: 6,9 => UNS
* INC # F5: 2 + D4: 1 # E6: 6,9 => UNS
* DIS # F5: 2 + D4: 1 # D3: 6,9 => CTR => D3: 2,3,4
* INC # F5: 2 + D4: 1 + D3: 2,3,4 # D8: 6,9 => UNS
* DIS # F5: 2 + D4: 1 + D3: 2,3,4 # D9: 6,9 => CTR => D9: 3
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* INC # F5: 2 + D4: 1 + D3: 2,3,4 + D9: 3 # H8: 1,9 => UNS
* INC # F5: 2 + D4: 1 + D3: 2,3,4 + D9: 3 # H8: 5,6 => UNS
* INC # F5: 2 + D4: 1 + D3: 2,3,4 + D9: 3 # B7: 1,9 => UNS
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* INC # F5: 2 + D4: 1 + D3: 2,3,4 + D9: 3 # C2: 2,4 => UNS
* INC # F5: 2 + D4: 1 + D3: 2,3,4 + D9: 3 # I2: 2,4 => UNS
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* CNT  71 HDP CHAINS /  71 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for I4,H6: 9..:

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* PRF # H6: 9 # B5: 1,7 => SOL
* STA # H6: 9 + B5: 1,7
* CNT  16 HDP CHAINS /  17 HYP OPENED