The algorithm produces interesting positions with each cell reduced to either a single or a pair. * STABLE PAIRS (16p + 65s = 81c) # xx-Cheese-base.sdk * STABLE PAIRS (16p + 65s = 81c) # xx-Cheese-base.sdk * STABLE PAIRS (16p + 65s = 81c) # xx-Cheese-base.sdk
level: deep
Time used: 0:09:35.822701
The following important HDP chains were detected:
* DIS # H4: 4,6 # F5: 9 => CTR => F5: 1,7 * DIS # H4: 4,6 + F5: 1,7 # I6: 2,8 => CTR => I6: 7,9 * DIS # H4: 4,6 + F5: 1,7 + I6: 7,9 # H2: 3,8 => CTR => H2: 2,5,9 * DIS # H4: 4,6 + F5: 1,7 + I6: 7,9 + H2: 2,5,9 # H1: 4,9 => CTR => H1: 3,8 * DIS # H4: 4,6 + F5: 1,7 + I6: 7,9 + H2: 2,5,9 + H1: 3,8 # I3: 1,4 => CTR => I3: 2,9 * DIS # H4: 4,6 + F5: 1,7 + I6: 7,9 + H2: 2,5,9 + H1: 3,8 + I3: 2,9 # I1: 9 => CTR => I1: 1,4 * DIS # H4: 4,6 + F5: 1,7 + I6: 7,9 + H2: 2,5,9 + H1: 3,8 + I3: 2,9 + I1: 1,4 # F6: 4 => CTR => F6: 5,9 * DIS # H4: 4,6 + F5: 1,7 + I6: 7,9 + H2: 2,5,9 + H1: 3,8 + I3: 2,9 + I1: 1,4 + F6: 5,9 # E8: 1,7 => CTR => E8: 3,6,8 * DIS # H4: 4,6 + F5: 1,7 + I6: 7,9 + H2: 2,5,9 + H1: 3,8 + I3: 2,9 + I1: 1,4 + F6: 5,9 + E8: 3,6,8 # G7: 4,6 => CTR => G7: 1,3,8 * DIS # H4: 4,6 + F5: 1,7 + I6: 7,9 + H2: 2,5,9 + H1: 3,8 + I3: 2,9 + I1: 1,4 + F6: 5,9 + E8: 3,6,8 + G7: 1,3,8 # G8: 4,6 => CTR => G8: 1,3,8 * DIS # H4: 4,6 + F5: 1,7 + I6: 7,9 + H2: 2,5,9 + H1: 3,8 + I3: 2,9 + I1: 1,4 + F6: 5,9 + E8: 3,6,8 + G7: 1,3,8 + G8: 1,3,8 # I5: 7,9 => CTR => I5: 8 * DIS # H4: 4,6 + F5: 1,7 + I6: 7,9 + H2: 2,5,9 + H1: 3,8 + I3: 2,9 + I1: 1,4 + F6: 5,9 + E8: 3,6,8 + G7: 1,3,8 + G8: 1,3,8 + I5: 8 # F2: 2,7 => CTR => F2: 9 * DIS # H4: 4,6 + F5: 1,7 + I6: 7,9 + H2: 2,5,9 + H1: 3,8 + I3: 2,9 + I1: 1,4 + F6: 5,9 + E8: 3,6,8 + G7: 1,3,8 + G8: 1,3,8 + I5: 8 + F2: 9 => CTR => H4: 7,9 * DIS H4: 7,9 # G7: 4,6 # H5: 7,9 => CTR => H5: 6,8 * DIS H4: 7,9 # G8: 4,6 # H5: 7,9 => CTR => H5: 6,8 * DIS H4: 7,9 # E8: 7,8 # H5: 7,9 => CTR => H5: 6,8 * DIS H4: 7,9 # E8: 7,8 + H5: 6,8 # I6: 7,9 => CTR => I6: 2,4,8 * DIS H4: 7,9 # E8: 7,8 + H5: 6,8 + I6: 2,4,8 # C5: 7,9 => CTR => C5: 1,3,6,8 * DIS H4: 7,9 # G7: 4,6 # H5: 7,9 => CTR => H5: 6,8 * DIS H4: 7,9 # G8: 4,6 # H5: 7,9 => CTR => H5: 6,8 * DIS H4: 7,9 # H5: 7,9 # E8: 7,8 => CTR => E8: 1,3,4,6 * DIS H4: 7,9 # H5: 7,9 + E8: 1,3,4,6 # C5: 7,9 => CTR => C5: 1,3,6 * DIS H4: 7,9 # I5: 7,9 # C5: 7,9 => CTR => C5: 1,3,6,8 * DIS H4: 7,9 # I6: 7,9 # E8: 7,8 => CTR => E8: 1,3,4,6 * DIS H4: 7,9 # I6: 7,9 + E8: 1,3,4,6 # H1: 4,9 => CTR => H1: 3,8 * DIS H4: 7,9 # I6: 7,9 + E8: 1,3,4,6 + H1: 3,8 # F1: 4,9 => CTR => F1: 6 * DIS H4: 7,9 # I6: 7,9 + E8: 1,3,4,6 + H1: 3,8 + F1: 6 # H3: 4,9 => CTR => H3: 2,5 * DIS H4: 7,9 # I6: 7,9 + E8: 1,3,4,6 + H1: 3,8 + F1: 6 + H3: 2,5 # I3: 2 => CTR => I3: 4,9 * DIS H4: 7,9 # I6: 7,9 + E8: 1,3,4,6 + H1: 3,8 + F1: 6 + H3: 2,5 + I3: 4,9 # F5: 9 => CTR => F5: 1,7 * DIS H4: 7,9 # I6: 7,9 + E8: 1,3,4,6 + H1: 3,8 + F1: 6 + H3: 2,5 + I3: 4,9 + F5: 1,7 # C4: 1,7 => CTR => C4: 6 * DIS H4: 7,9 # I6: 7,9 + E8: 1,3,4,6 + H1: 3,8 + F1: 6 + H3: 2,5 + I3: 4,9 + F5: 1,7 + C4: 6 # A5: 1,3 => CTR => A5: 9 * DIS H4: 7,9 # I6: 7,9 + E8: 1,3,4,6 + H1: 3,8 + F1: 6 + H3: 2,5 + I3: 4,9 + F5: 1,7 + C4: 6 + A5: 9 => CTR => I6: 2,4,8 * DIS H4: 7,9 + I6: 2,4,8 # C4: 7,9 # C5: 7,9 => CTR => C5: 1,3,6,8 * DIS H4: 7,9 + I6: 2,4,8 # H5: 7,9 # E8: 7,8 => CTR => E8: 1,3,4,6 * DIS H4: 7,9 + I6: 2,4,8 # H5: 7,9 + E8: 1,3,4,6 # C5: 7,9 => CTR => C5: 1,3,6 * DIS H4: 7,9 + I6: 2,4,8 # I5: 7,9 # C5: 7,9 => CTR => C5: 1,3,6,8 * DIS H4: 7,9 + I6: 2,4,8 # C4: 7,9 # C5: 7,9 => CTR => C5: 1,3,6,8 * DIS H4: 7,9 + I6: 2,4,8 # E8: 7,8 # H5: 7,9 => CTR => H5: 6,8 * DIS H4: 7,9 + I6: 2,4,8 # E8: 7,8 + H5: 6,8 # C5: 7,9 => CTR => C5: 1,3,6,8 * DIS H4: 7,9 + I6: 2,4,8 # G7: 4,6 # H5: 7,9 => CTR => H5: 6,8 * DIS H4: 7,9 + I6: 2,4,8 # G7: 4,6 + H5: 6,8 # C5: 7,9 => CTR => C5: 1,3,6,8 * DIS H4: 7,9 + I6: 2,4,8 # G8: 4,6 # H5: 7,9 => CTR => H5: 6,8 * DIS H4: 7,9 + I6: 2,4,8 # G8: 4,6 + H5: 6,8 # C5: 7,9 => CTR => C5: 1,3,6,8 * DIS H4: 7,9 + I6: 2,4,8 # H5: 7,9 # E8: 7,8 => CTR => E8: 1,3,4,6 * DIS H4: 7,9 + I6: 2,4,8 # H5: 7,9 + E8: 1,3,4,6 # C5: 7,9 => CTR => C5: 1,3,6 * DIS H4: 7,9 + I6: 2,4,8 # I5: 7,9 # C5: 7,9 => CTR => C5: 1,3,6,8 * DIS H4: 7,9 + I6: 2,4,8 # C4: 7,9 # C5: 7,9 => CTR => C5: 1,3,6,8 * STA H4: 7,9 + I6: 2,4,8 * CNT 47 HDP CHAINS / 891 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Time used: 0:00:00.000027
List of important HDP chains detected for G4,H5: 6..:
* DIS # H5: 6 # D5: 7,9 => CTR => D5: 3 * DIS # H5: 6 + D5: 3 # F5: 1 => CTR => F5: 7,9 * DIS # H5: 6 + D5: 3 + F5: 7,9 # G2: 2,8 => CTR => G2: 3 * DIS # H5: 6 + D5: 3 + F5: 7,9 + G2: 3 # G8: 2,8 => CTR => G8: 1,6 * CNT 4 HDP CHAINS / 38 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for D1,E2: 8..:
* DIS # D1: 8 # E8: 4,6 => CTR => E8: 1,3,8 * DIS # D1: 8 + E8: 1,3,8 # H5: 7,9 => CTR => H5: 6,8 * DIS # D1: 8 + E8: 1,3,8 + H5: 6,8 # C5: 1,3,7,9 => CTR => C5: 6,8 * DIS # D1: 8 + E8: 1,3,8 + H5: 6,8 + C5: 6,8 # H8: 6,8 => CTR => H8: 2,3,4,7 * DIS # D1: 8 + E8: 1,3,8 + H5: 6,8 + C5: 6,8 + H8: 2,3,4,7 # D5: 7,9 => CTR => D5: 3 * DIS # D1: 8 + E8: 1,3,8 + H5: 6,8 + C5: 6,8 + H8: 2,3,4,7 + D5: 3 # C2: 3,5 => CTR => C2: 9 * DIS # D1: 8 + E8: 1,3,8 + H5: 6,8 + C5: 6,8 + H8: 2,3,4,7 + D5: 3 + C2: 9 # H2: 3,5 => CTR => H2: 8 * CNT 7 HDP CHAINS / 66 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for G6,I6: 2..:
* DIS # G6: 2 # H2: 3,8 => CTR => H2: 2,5,9 * CNT 1 HDP CHAINS / 55 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for I5,I7: 7..:
* DIS # I5: 7 # C5: 1,9 => CTR => C5: 3,6,8 * CNT 1 HDP CHAINS / 46 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for D5,E6: 3..:
* DIS # E6: 3 # F5: 7,9 => CTR => F5: 1 * DIS # E6: 3 + F5: 1 # C5: 7,9 => CTR => C5: 3,6,8 * CNT 2 HDP CHAINS / 63 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for F1,E3: 6..:
* DIS # F1: 6 # E8: 7,8 => CTR => E8: 1,3,4,6 * DIS # F1: 6 + E8: 1,3,4,6 # D3: 4,7 => CTR => D3: 2,9 * DIS # F1: 6 + E8: 1,3,4,6 + D3: 2,9 # F2: 7 => CTR => F2: 2,9 * PRF # F1: 6 + E8: 1,3,4,6 + D3: 2,9 + F2: 2,9 # H5: 7,9 => SOL * STA # F1: 6 + E8: 1,3,4,6 + D3: 2,9 + F2: 2,9 + H5: 7,9 * CNT 4 HDP CHAINS / 18 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
This sudoku is deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.
.2..5.7..4..1....68....3...2....8..3.4..2.5.....6...1...2.9.....9......57.4...9.. | initial |
.2..5.7..4..1....68....3...2....8..3.4..2.5.....6...1...2.9.....9......57.4...9.. | autosolve |
.2..5.7..4..1....68....3...2....8..3.4..2.5.....6...1...2.9.....9......57.4...9.. | deep_pair_reduction |
level: deep
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) E2: 7,8 G4: 4,6 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) E4,F5: 1.. / E4 = 1 => 3 pairs (_) / F5 = 1 => 3 pairs (_) F2,D3: 2.. / F2 = 2 => 3 pairs (_) / D3 = 2 => 4 pairs (_) G6,I6: 2.. / G6 = 2 => 4 pairs (_) / I6 = 2 => 4 pairs (_) D5,E6: 3.. / D5 = 3 => 3 pairs (_) / E6 = 3 => 4 pairs (_) H2,H3: 5.. / H2 = 5 => 3 pairs (_) / H3 = 5 => 2 pairs (_) D4,F6: 5.. / D4 = 5 => 2 pairs (_) / F6 = 5 => 3 pairs (_) A6,A7: 5.. / A6 = 5 => 3 pairs (_) / A7 = 5 => 3 pairs (_) F1,E3: 6.. / F1 = 6 => 3 pairs (_) / E3 = 6 => 3 pairs (_) D1,E2: 8.. / D1 = 8 => 6 pairs (_) / E2 = 8 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:07.482898 START: 16:33:58.945177 END: 16:34:06.428075 2017-04-29 * CP COUNT: (9) -------------------------------------------------- * DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION) G4,H5: 6.. / G4 = 6 ==> 5 pairs (_) / H5 = 6 ==> 16 pairs (_) D1,E2: 8.. / D1 = 8 ==> 16 pairs (_) / E2 = 8 ==> 4 pairs (_) G6,I6: 2.. / G6 = 2 ==> 6 pairs (_) / I6 = 2 ==> 6 pairs (_) I5,I7: 7.. / I5 = 7 ==> 5 pairs (_) / I7 = 7 ==> 4 pairs (_) D5,E6: 3.. / D5 = 3 ==> 4 pairs (_) / E6 = 3 ==> 6 pairs (_) F2,D3: 2.. / F2 = 2 ==> 4 pairs (_) / D3 = 2 ==> 5 pairs (_) F1,E3: 6.. / F1 = 6 ==> 0 pairs (*) / E3 = 6 => 0 pairs (X) * DURATION: 0:03:36.621553 START: 16:43:45.920132 END: 16:47:22.541685 2017-04-29 * REASONING G4,H5: 6.. * DIS # H5: 6 # D5: 7,9 => CTR => D5: 3 * DIS # H5: 6 + D5: 3 # F5: 1 => CTR => F5: 7,9 * DIS # H5: 6 + D5: 3 + F5: 7,9 # G2: 2,8 => CTR => G2: 3 * DIS # H5: 6 + D5: 3 + F5: 7,9 + G2: 3 # G8: 2,8 => CTR => G8: 1,6 * CNT 4 HDP CHAINS / 38 HYP OPENED * REASONING D1,E2: 8.. * DIS # D1: 8 # E8: 4,6 => CTR => E8: 1,3,8 * DIS # D1: 8 + E8: 1,3,8 # H5: 7,9 => CTR => H5: 6,8 * DIS # D1: 8 + E8: 1,3,8 + H5: 6,8 # C5: 1,3,7,9 => CTR => C5: 6,8 * DIS # D1: 8 + E8: 1,3,8 + H5: 6,8 + C5: 6,8 # H8: 6,8 => CTR => H8: 2,3,4,7 * DIS # D1: 8 + E8: 1,3,8 + H5: 6,8 + C5: 6,8 + H8: 2,3,4,7 # D5: 7,9 => CTR => D5: 3 * DIS # D1: 8 + E8: 1,3,8 + H5: 6,8 + C5: 6,8 + H8: 2,3,4,7 + D5: 3 # C2: 3,5 => CTR => C2: 9 * DIS # D1: 8 + E8: 1,3,8 + H5: 6,8 + C5: 6,8 + H8: 2,3,4,7 + D5: 3 + C2: 9 # H2: 3,5 => CTR => H2: 8 * CNT 7 HDP CHAINS / 66 HYP OPENED * REASONING G6,I6: 2.. * DIS # G6: 2 # H2: 3,8 => CTR => H2: 2,5,9 * CNT 1 HDP CHAINS / 55 HYP OPENED * REASONING I5,I7: 7.. * DIS # I5: 7 # C5: 1,9 => CTR => C5: 3,6,8 * CNT 1 HDP CHAINS / 46 HYP OPENED * REASONING D5,E6: 3.. * DIS # E6: 3 # F5: 7,9 => CTR => F5: 1 * DIS # E6: 3 + F5: 1 # C5: 7,9 => CTR => C5: 3,6,8 * CNT 2 HDP CHAINS / 63 HYP OPENED * REASONING F1,E3: 6.. * DIS # F1: 6 # E8: 7,8 => CTR => E8: 1,3,4,6 * DIS # F1: 6 + E8: 1,3,4,6 # D3: 4,7 => CTR => D3: 2,9 * DIS # F1: 6 + E8: 1,3,4,6 + D3: 2,9 # F2: 7 => CTR => F2: 2,9 * PRF # F1: 6 + E8: 1,3,4,6 + D3: 2,9 + F2: 2,9 # H5: 7,9 => SOL * STA # F1: 6 + E8: 1,3,4,6 + D3: 2,9 + F2: 2,9 + H5: 7,9 * CNT 4 HDP CHAINS / 18 HYP OPENED * DCP COUNT: (7) * SOLUTION FOUND
Cheese,eleven,99432,99516,,,,2632,1746
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E8: 7,8 => UNS * INC # E8: 1,3,4,6 => UNS * INC # H4: 4,6 => UNS * INC # H4: 7,9 => UNS * INC # G7: 4,6 => UNS * INC # G8: 4,6 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E8: 7,8 => UNS * INC # E8: 1,3,4,6 => UNS * INC # H4: 4,6 => UNS * INC # H4: 7,9 => UNS * INC # G7: 4,6 => UNS * INC # G8: 4,6 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
Full list of HDP chains traversed:
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Full list of HDP chains traversed for G4,H5: 6..:
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Full list of HDP chains traversed for D1,E2: 8..:
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Full list of HDP chains traversed for G6,I6: 2..:
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Full list of HDP chains traversed for I5,I7: 7..:
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Full list of HDP chains traversed for D5,E6: 3..:
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Full list of HDP chains traversed for F2,D3: 2..:
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Full list of HDP chains traversed for F1,E3: 6..:
* DIS # F1: 6 # E8: 7,8 => CTR => E8: 1,3,4,6 * DIS # F1: 6 + E8: 1,3,4,6 # D3: 4,7 => CTR => D3: 2,9 * INC # F1: 6 + E8: 1,3,4,6 + D3: 2,9 # E4: 4,7 => UNS * INC # F1: 6 + E8: 1,3,4,6 + D3: 2,9 # E6: 4,7 => UNS * INC # F1: 6 + E8: 1,3,4,6 + D3: 2,9 # G7: 4,6 => UNS * INC # F1: 6 + E8: 1,3,4,6 + D3: 2,9 # G8: 4,6 => UNS * INC # F1: 6 + E8: 1,3,4,6 + D3: 2,9 # H5: 7,9 => UNS * INC # F1: 6 + E8: 1,3,4,6 + D3: 2,9 # I5: 7,9 => UNS * INC # F1: 6 + E8: 1,3,4,6 + D3: 2,9 # C4: 7,9 => UNS * INC # F1: 6 + E8: 1,3,4,6 + D3: 2,9 # D4: 7,9 => UNS * INC # F1: 6 + E8: 1,3,4,6 + D3: 2,9 # F2: 2,9 => UNS * DIS # F1: 6 + E8: 1,3,4,6 + D3: 2,9 # F2: 7 => CTR => F2: 2,9 * INC # F1: 6 + E8: 1,3,4,6 + D3: 2,9 + F2: 2,9 # H3: 2,9 => UNS * INC # F1: 6 + E8: 1,3,4,6 + D3: 2,9 + F2: 2,9 # I3: 2,9 => UNS * INC # F1: 6 + E8: 1,3,4,6 + D3: 2,9 + F2: 2,9 # G7: 4,6 => UNS * INC # F1: 6 + E8: 1,3,4,6 + D3: 2,9 + F2: 2,9 # G8: 4,6 => UNS * PRF # F1: 6 + E8: 1,3,4,6 + D3: 2,9 + F2: 2,9 # H5: 7,9 => SOL * STA # F1: 6 + E8: 1,3,4,6 + D3: 2,9 + F2: 2,9 + H5: 7,9 * CNT 17 HDP CHAINS / 18 HYP OPENED