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Contents

Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=201
Autosolve
Pair Reduction Variants
Details
Appendix: Full HDP Chains
- A1. Deep Constraint Pair Analysis
- A2. Very Deep Constraint Pair Analysis

Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=201

level: very deep

position: ....2...523...5.....548......3..2..86....89.....7...6..9.....1...8..4..2....1.7.. initial

Autosolve

position: ....2...523...5.....548......3..2..86....89.....7...6..9.....1...8..4..2....1.7.. autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:00.241590

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000023

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Very Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:02:48.341048

List of important HDP chains detected for D4,E4: 6..:

* DIS # D4: 6 # D1: 1,9 # C2: 1,9 => CTR => C2: 4,6,7
* DIS # D4: 6 # D1: 1,9 + C2: 4,6,7 # I2: 7 => CTR => I2: 1,9
* DIS # D4: 6 # D1: 1,9 + C2: 4,6,7 + I2: 1,9 # B8: 6 => CTR => B8: 1,7
* DIS # D4: 6 # D1: 1,9 + C2: 4,6,7 + I2: 1,9 + B8: 1,7 # G7: 3,5 => CTR => G7: 4,8
* DIS # D4: 6 # D1: 1,9 + C2: 4,6,7 + I2: 1,9 + B8: 1,7 + G7: 4,8 # A7: 4 => CTR => A7: 3,5
* DIS # D4: 6 # D1: 1,9 + C2: 4,6,7 + I2: 1,9 + B8: 1,7 + G7: 4,8 + A7: 3,5 # H9: 4,8 => CTR => H9: 3,5
* DIS # D4: 6 # D1: 1,9 + C2: 4,6,7 + I2: 1,9 + B8: 1,7 + G7: 4,8 + A7: 3,5 + H9: 3,5 # E5: 4 => CTR => E5: 3,5
* DIS # D4: 6 # D1: 1,9 + C2: 4,6,7 + I2: 1,9 + B8: 1,7 + G7: 4,8 + A7: 3,5 + H9: 3,5 + E5: 3,5 # I3: 9 => CTR => I3: 1,7
* DIS # D4: 6 # D1: 1,9 + C2: 4,6,7 + I2: 1,9 + B8: 1,7 + G7: 4,8 + A7: 3,5 + H9: 3,5 + E5: 3,5 + I3: 1,7 # A9: 4 => CTR => A9: 3,5
* PRF # D4: 6 # D1: 1,9 + C2: 4,6,7 + I2: 1,9 + B8: 1,7 + G7: 4,8 + A7: 3,5 + H9: 3,5 + E5: 3,5 + I3: 1,7 + A9: 3,5 # A1: 1,7 => SOL
* STA # D4: 6 # D1: 1,9 + C2: 4,6,7 + I2: 1,9 + B8: 1,7 + G7: 4,8 + A7: 3,5 + H9: 3,5 + E5: 3,5 + I3: 1,7 + A9: 3,5 + A1: 1,7
* CNT  10 HDP CHAINS /  71 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is very deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

`....2...523...5.....548......3..2..86....89.....7...6..9.....1...8..4..2....1.7..`	initial
`....2...523...5.....548......3..2..86....89.....7...6..9.....1...8..4..2....1.7..`	autosolve

Classification

level: very deep

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
D7: 2,8
D9: 2,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
A8,B8: 1.. / A8 = 1  =>  3 pairs (_) / B8 = 1  =>  3 pairs (_)
G3,H3: 2.. / G3 = 2  =>  2 pairs (_) / H3 = 2  =>  2 pairs (_)
H5,G6: 2.. / H5 = 2  =>  2 pairs (_) / G6 = 2  =>  2 pairs (_)
D7,D9: 2.. / D7 = 2  =>  0 pairs (_) / D9 = 2  =>  1 pairs (_)
C7,D7: 2.. / C7 = 2  =>  1 pairs (_) / D7 = 2  =>  0 pairs (_)
G3,G6: 2.. / G3 = 2  =>  2 pairs (_) / G6 = 2  =>  2 pairs (_)
H3,H5: 2.. / H3 = 2  =>  2 pairs (_) / H5 = 2  =>  2 pairs (_)
D4,E4: 6.. / D4 = 6  =>  3 pairs (_) / E4 = 6  =>  3 pairs (_)
A1,B1: 8.. / A1 = 8  =>  2 pairs (_) / B1 = 8  =>  2 pairs (_)
G2,H2: 8.. / G2 = 8  =>  1 pairs (_) / H2 = 8  =>  0 pairs (_)
A6,B6: 8.. / A6 = 8  =>  2 pairs (_) / B6 = 8  =>  2 pairs (_)
D7,D9: 8.. / D7 = 8  =>  1 pairs (_) / D9 = 8  =>  0 pairs (_)
G7,H9: 8.. / G7 = 8  =>  0 pairs (_) / H9 = 8  =>  1 pairs (_)
D7,G7: 8.. / D7 = 8  =>  1 pairs (_) / G7 = 8  =>  0 pairs (_)
D9,H9: 8.. / D9 = 8  =>  0 pairs (_) / H9 = 8  =>  1 pairs (_)
A1,A6: 8.. / A1 = 8  =>  2 pairs (_) / A6 = 8  =>  2 pairs (_)
B1,B6: 8.. / B1 = 8  =>  2 pairs (_) / B6 = 8  =>  2 pairs (_)
G2,G7: 8.. / G2 = 8  =>  1 pairs (_) / G7 = 8  =>  0 pairs (_)
H2,H9: 8.. / H2 = 8  =>  0 pairs (_) / H9 = 8  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:18.773085  START: 06:11:02.083796  END: 06:11:20.856881 2017-04-28
* CP COUNT: (19)

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
D4,E4: 6.. / D4 = 6 ==>  3 pairs (_) / E4 = 6 ==>  3 pairs (_)
A8,B8: 1.. / A8 = 1 ==>  3 pairs (_) / B8 = 1 ==>  3 pairs (_)
B1,B6: 8.. / B1 = 8 ==>  2 pairs (_) / B6 = 8 ==>  2 pairs (_)
A1,A6: 8.. / A1 = 8 ==>  2 pairs (_) / A6 = 8 ==>  2 pairs (_)
A6,B6: 8.. / A6 = 8 ==>  2 pairs (_) / B6 = 8 ==>  2 pairs (_)
A1,B1: 8.. / A1 = 8 ==>  2 pairs (_) / B1 = 8 ==>  2 pairs (_)
H3,H5: 2.. / H3 = 2 ==>  2 pairs (_) / H5 = 2 ==>  2 pairs (_)
G3,G6: 2.. / G3 = 2 ==>  2 pairs (_) / G6 = 2 ==>  2 pairs (_)
H5,G6: 2.. / H5 = 2 ==>  2 pairs (_) / G6 = 2 ==>  2 pairs (_)
G3,H3: 2.. / G3 = 2 ==>  2 pairs (_) / H3 = 2 ==>  2 pairs (_)
H2,H9: 8.. / H2 = 8 ==>  0 pairs (_) / H9 = 8 ==>  1 pairs (_)
G2,G7: 8.. / G2 = 8 ==>  1 pairs (_) / G7 = 8 ==>  0 pairs (_)
D9,H9: 8.. / D9 = 8 ==>  0 pairs (_) / H9 = 8 ==>  1 pairs (_)
D7,G7: 8.. / D7 = 8 ==>  1 pairs (_) / G7 = 8 ==>  0 pairs (_)
G7,H9: 8.. / G7 = 8 ==>  0 pairs (_) / H9 = 8 ==>  1 pairs (_)
D7,D9: 8.. / D7 = 8 ==>  1 pairs (_) / D9 = 8 ==>  0 pairs (_)
G2,H2: 8.. / G2 = 8 ==>  1 pairs (_) / H2 = 8 ==>  0 pairs (_)
C7,D7: 2.. / C7 = 2 ==>  1 pairs (_) / D7 = 2 ==>  0 pairs (_)
D7,D9: 2.. / D7 = 2 ==>  0 pairs (_) / D9 = 2 ==>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:01:34.243836  START: 06:11:21.117361  END: 06:12:55.361197 2017-04-28
* DCP COUNT: (19)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* VERY DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION, RECURSIVE)
D4,E4: 6.. / D4 = 6 ==>  0 pairs (*) / E4 = 6  =>  0 pairs (X)
* DURATION: 0:02:48.339590  START: 06:12:55.507962  END: 06:15:43.847552 2017-04-28
* REASONING D4,E4: 6..
* DIS # D4: 6 # D1: 1,9 # C2: 1,9 => CTR => C2: 4,6,7
* DIS # D4: 6 # D1: 1,9 + C2: 4,6,7 # I2: 7 => CTR => I2: 1,9
* DIS # D4: 6 # D1: 1,9 + C2: 4,6,7 + I2: 1,9 # B8: 6 => CTR => B8: 1,7
* DIS # D4: 6 # D1: 1,9 + C2: 4,6,7 + I2: 1,9 + B8: 1,7 # G7: 3,5 => CTR => G7: 4,8
* DIS # D4: 6 # D1: 1,9 + C2: 4,6,7 + I2: 1,9 + B8: 1,7 + G7: 4,8 # A7: 4 => CTR => A7: 3,5
* DIS # D4: 6 # D1: 1,9 + C2: 4,6,7 + I2: 1,9 + B8: 1,7 + G7: 4,8 + A7: 3,5 # H9: 4,8 => CTR => H9: 3,5
* DIS # D4: 6 # D1: 1,9 + C2: 4,6,7 + I2: 1,9 + B8: 1,7 + G7: 4,8 + A7: 3,5 + H9: 3,5 # E5: 4 => CTR => E5: 3,5
* DIS # D4: 6 # D1: 1,9 + C2: 4,6,7 + I2: 1,9 + B8: 1,7 + G7: 4,8 + A7: 3,5 + H9: 3,5 + E5: 3,5 # I3: 9 => CTR => I3: 1,7
* DIS # D4: 6 # D1: 1,9 + C2: 4,6,7 + I2: 1,9 + B8: 1,7 + G7: 4,8 + A7: 3,5 + H9: 3,5 + E5: 3,5 + I3: 1,7 # A9: 4 => CTR => A9: 3,5
* PRF # D4: 6 # D1: 1,9 + C2: 4,6,7 + I2: 1,9 + B8: 1,7 + G7: 4,8 + A7: 3,5 + H9: 3,5 + E5: 3,5 + I3: 1,7 + A9: 3,5 # A1: 1,7 => SOL
* STA # D4: 6 # D1: 1,9 + C2: 4,6,7 + I2: 1,9 + B8: 1,7 + G7: 4,8 + A7: 3,5 + H9: 3,5 + E5: 3,5 + I3: 1,7 + A9: 3,5 + A1: 1,7
* CNT  10 HDP CHAINS /  71 HYP OPENED
* VDCP COUNT: (1)
* SOLUTION FOUND

Header Info

http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=201

Appendix: Full HDP Chains

A1. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for D4,E4: 6..:

* INC # D4: 6 # D1: 1,9 => UNS
* INC # D4: 6 # F1: 1,9 => UNS
* INC # D4: 6 # F3: 1,9 => UNS
* INC # D4: 6 # C2: 1,9 => UNS
* INC # D4: 6 # I2: 1,9 => UNS
* INC # D4: 6 => UNS
* INC # E4: 6 # F1: 7,9 => UNS
* INC # E4: 6 # F3: 7,9 => UNS
* INC # E4: 6 # C2: 7,9 => UNS
* INC # E4: 6 # H2: 7,9 => UNS
* INC # E4: 6 # I2: 7,9 => UNS
* INC # E4: 6 # E8: 7,9 => UNS
* INC # E4: 6 # E8: 3,5 => UNS
* INC # E4: 6 => UNS
* CNT  14 HDP CHAINS /  14 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for A8,B8: 1..:

* INC # A8: 1 # A1: 7,9 => UNS
* INC # A8: 1 # C1: 7,9 => UNS
* INC # A8: 1 # C2: 7,9 => UNS
* INC # A8: 1 # F3: 7,9 => UNS
* INC # A8: 1 # H3: 7,9 => UNS
* INC # A8: 1 # I3: 7,9 => UNS
* INC # A8: 1 # A4: 7,9 => UNS
* INC # A8: 1 # A4: 4,5 => UNS
* INC # A8: 1 => UNS
* INC # B8: 1 # B1: 6,7 => UNS
* INC # B8: 1 # C1: 6,7 => UNS
* INC # B8: 1 # C2: 6,7 => UNS
* INC # B8: 1 # F3: 6,7 => UNS
* INC # B8: 1 # I3: 6,7 => UNS
* INC # B8: 1 => UNS
* CNT  15 HDP CHAINS /  15 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for B1,B6: 8..:

* INC # B1: 8 => UNS
* INC # B6: 8 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for A1,A6: 8..:

* INC # A1: 8 => UNS
* INC # A6: 8 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for A6,B6: 8..:

* INC # A6: 8 => UNS
* INC # B6: 8 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for A1,B1: 8..:

* INC # A1: 8 => UNS
* INC # B1: 8 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for H3,H5: 2..:

* INC # H3: 2 => UNS
* INC # H5: 2 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for G3,G6: 2..:

* INC # G3: 2 => UNS
* INC # G6: 2 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for H5,G6: 2..:

* INC # H5: 2 => UNS
* INC # G6: 2 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for G3,H3: 2..:

* INC # G3: 2 => UNS
* INC # H3: 2 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for H2,H9: 8..:

* INC # H9: 8 # B9: 4,6 => UNS
* INC # H9: 8 # B9: 5 => UNS
* INC # H9: 8 # I9: 4,6 => UNS
* INC # H9: 8 # I9: 3,9 => UNS
* INC # H9: 8 # C1: 4,6 => UNS
* INC # H9: 8 # C2: 4,6 => UNS
* INC # H9: 8 => UNS
* INC # H2: 8 => UNS
* CNT   8 HDP CHAINS /   8 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for G2,G7: 8..:

* INC # G2: 8 # B9: 4,6 => UNS
* INC # G2: 8 # B9: 5 => UNS
* INC # G2: 8 # I9: 4,6 => UNS
* INC # G2: 8 # I9: 3,9 => UNS
* INC # G2: 8 # C1: 4,6 => UNS
* INC # G2: 8 # C2: 4,6 => UNS
* INC # G2: 8 => UNS
* INC # G7: 8 => UNS
* CNT   8 HDP CHAINS /   8 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for D9,H9: 8..:

* INC # H9: 8 # B9: 4,6 => UNS
* INC # H9: 8 # B9: 5 => UNS
* INC # H9: 8 # I9: 4,6 => UNS
* INC # H9: 8 # I9: 3,9 => UNS
* INC # H9: 8 # C1: 4,6 => UNS
* INC # H9: 8 # C2: 4,6 => UNS
* INC # H9: 8 => UNS
* INC # D9: 8 => UNS
* CNT   8 HDP CHAINS /   8 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for D7,G7: 8..:

* INC # D7: 8 # B9: 4,6 => UNS
* INC # D7: 8 # B9: 5 => UNS
* INC # D7: 8 # I9: 4,6 => UNS
* INC # D7: 8 # I9: 3,9 => UNS
* INC # D7: 8 # C1: 4,6 => UNS
* INC # D7: 8 # C2: 4,6 => UNS
* INC # D7: 8 => UNS
* INC # G7: 8 => UNS
* CNT   8 HDP CHAINS /   8 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for G7,H9: 8..:

* INC # H9: 8 # B9: 4,6 => UNS
* INC # H9: 8 # B9: 5 => UNS
* INC # H9: 8 # I9: 4,6 => UNS
* INC # H9: 8 # I9: 3,9 => UNS
* INC # H9: 8 # C1: 4,6 => UNS
* INC # H9: 8 # C2: 4,6 => UNS
* INC # H9: 8 => UNS
* INC # G7: 8 => UNS
* CNT   8 HDP CHAINS /   8 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for D7,D9: 8..:

* INC # D7: 8 # B9: 4,6 => UNS
* INC # D7: 8 # B9: 5 => UNS
* INC # D7: 8 # I9: 4,6 => UNS
* INC # D7: 8 # I9: 3,9 => UNS
* INC # D7: 8 # C1: 4,6 => UNS
* INC # D7: 8 # C2: 4,6 => UNS
* INC # D7: 8 => UNS
* INC # D9: 8 => UNS
* CNT   8 HDP CHAINS /   8 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for G2,H2: 8..:

* INC # G2: 8 # B9: 4,6 => UNS
* INC # G2: 8 # B9: 5 => UNS
* INC # G2: 8 # I9: 4,6 => UNS
* INC # G2: 8 # I9: 3,9 => UNS
* INC # G2: 8 # C1: 4,6 => UNS
* INC # G2: 8 # C2: 4,6 => UNS
* INC # G2: 8 => UNS
* INC # H2: 8 => UNS
* CNT   8 HDP CHAINS /   8 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for C7,D7: 2..:

* INC # C7: 2 # B9: 4,6 => UNS
* INC # C7: 2 # B9: 5 => UNS
* INC # C7: 2 # I9: 4,6 => UNS
* INC # C7: 2 # I9: 3,9 => UNS
* INC # C7: 2 # C1: 4,6 => UNS
* INC # C7: 2 # C2: 4,6 => UNS
* INC # C7: 2 => UNS
* INC # D7: 2 => UNS
* CNT   8 HDP CHAINS /   8 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for D7,D9: 2..:

* INC # D9: 2 # B9: 4,6 => UNS
* INC # D9: 2 # B9: 5 => UNS
* INC # D9: 2 # I9: 4,6 => UNS
* INC # D9: 2 # I9: 3,9 => UNS
* INC # D9: 2 # C1: 4,6 => UNS
* INC # D9: 2 # C2: 4,6 => UNS
* INC # D9: 2 => UNS
* INC # D7: 2 => UNS
* CNT   8 HDP CHAINS /   8 HYP OPENED

A2. Very Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for D4,E4: 6..:

* INC # D4: 6 # D1: 1,9 => UNS
* INC # D4: 6 # F1: 1,9 => UNS
* INC # D4: 6 # F3: 1,9 => UNS
* INC # D4: 6 # C2: 1,9 => UNS
* INC # D4: 6 # I2: 1,9 => UNS
* INC # D4: 6 # D1: 1,9 # A1: 1,9 => UNS
* INC # D4: 6 # D1: 1,9 # C1: 1,9 => UNS
* DIS # D4: 6 # D1: 1,9 # C2: 1,9 => CTR => C2: 4,6,7
* INC # D4: 6 # D1: 1,9 + C2: 4,6,7 # I2: 1,9 => UNS
* INC # D4: 6 # D1: 1,9 + C2: 4,6,7 # I2: 1,9 => UNS
* DIS # D4: 6 # D1: 1,9 + C2: 4,6,7 # I2: 7 => CTR => I2: 1,9
* INC # D4: 6 # D1: 1,9 + C2: 4,6,7 + I2: 1,9 # F1: 6,7 => UNS
* INC # D4: 6 # D1: 1,9 + C2: 4,6,7 + I2: 1,9 # F3: 6,7 => UNS
* INC # D4: 6 # D1: 1,9 + C2: 4,6,7 + I2: 1,9 # C2: 6,7 => UNS
* INC # D4: 6 # D1: 1,9 + C2: 4,6,7 + I2: 1,9 # C2: 4 => UNS
* INC # D4: 6 # D1: 1,9 + C2: 4,6,7 + I2: 1,9 # E5: 3,5 => UNS
* INC # D4: 6 # D1: 1,9 + C2: 4,6,7 + I2: 1,9 # E6: 3,5 => UNS
* INC # D4: 6 # D1: 1,9 + C2: 4,6,7 + I2: 1,9 # H5: 3,5 => UNS
* INC # D4: 6 # D1: 1,9 + C2: 4,6,7 + I2: 1,9 # H5: 2,4,7 => UNS
* INC # D4: 6 # D1: 1,9 + C2: 4,6,7 + I2: 1,9 # B5: 1,7 => UNS
* INC # D4: 6 # D1: 1,9 + C2: 4,6,7 + I2: 1,9 # C5: 1,7 => UNS
* INC # D4: 6 # D1: 1,9 + C2: 4,6,7 + I2: 1,9 # I3: 1,7 => UNS
* INC # D4: 6 # D1: 1,9 + C2: 4,6,7 + I2: 1,9 # I3: 9 => UNS
* INC # D4: 6 # D1: 1,9 + C2: 4,6,7 + I2: 1,9 # H5: 3,4 => UNS
* INC # D4: 6 # D1: 1,9 + C2: 4,6,7 + I2: 1,9 # G6: 3,4 => UNS
* INC # D4: 6 # D1: 1,9 + C2: 4,6,7 + I2: 1,9 # E6: 3,4 => UNS
* INC # D4: 6 # D1: 1,9 + C2: 4,6,7 + I2: 1,9 # E6: 5,9 => UNS
* INC # D4: 6 # D1: 1,9 + C2: 4,6,7 + I2: 1,9 # I7: 3,4 => UNS
* INC # D4: 6 # D1: 1,9 + C2: 4,6,7 + I2: 1,9 # I9: 3,4 => UNS
* INC # D4: 6 # D1: 1,9 + C2: 4,6,7 + I2: 1,9 # B8: 1,7 => UNS
* DIS # D4: 6 # D1: 1,9 + C2: 4,6,7 + I2: 1,9 # B8: 6 => CTR => B8: 1,7
* INC # D4: 6 # D1: 1,9 + C2: 4,6,7 + I2: 1,9 + B8: 1,7 # A1: 1,7 => UNS
* INC # D4: 6 # D1: 1,9 + C2: 4,6,7 + I2: 1,9 + B8: 1,7 # A3: 1,7 => UNS
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* CNT  69 HDP CHAINS /  71 HYP OPENED