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Contents

Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=191
Autosolve
Pair Reduction Variants
- Deep Constraint Pair Analysis
- Very Deep Constraint Pair Analysis
Details
Appendix: Full HDP Chains
- A1. Deep Constraint Pair Analysis
- A2. Very Deep Constraint Pair Analysis

Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=191

level: very deep

position: .....8..7..1....8.4..5..3..2...54........32...392.....9..3..4...6......1....7..6. initial

Autosolve

position: .....8..7..1....8.4..5..3..2...54........32...392.....9..3..4...6......1....7..6. autosolve

Pair Reduction Variants

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000005

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Very Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:02:59.708819

List of important HDP chains detected for B3,C3: 8..:

* DIS # B3: 8 # B5: 1,7 # C7: 2,5 => CTR => C7: 7,8
* DIS # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 # C8: 7,8 => CTR => C8: 2,3,5
* DIS # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 + C8: 2,3,5 # A8: 3 => CTR => A8: 7,8
* DIS # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 + C8: 2,3,5 + A8: 7,8 # A2: 7 => CTR => A2: 3,6
* DIS # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 + C8: 2,3,5 + A8: 7,8 + A2: 3,6 # D4: 1,7 => CTR => D4: 8,9
* DIS # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 + C8: 2,3,5 + A8: 7,8 + A2: 3,6 + D4: 8,9 # G4: 8,9 => CTR => G4: 1,7
* DIS # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 + C8: 2,3,5 + A8: 7,8 + A2: 3,6 + D4: 8,9 + G4: 1,7 # D5: 1,7 => CTR => D5: 6
* DIS # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 + C8: 2,3,5 + A8: 7,8 + A2: 3,6 + D4: 8,9 + G4: 1,7 + D5: 6 # B1: 2,5 => CTR => B1: 9
* PRF # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 + C8: 2,3,5 + A8: 7,8 + A2: 3,6 + D4: 8,9 + G4: 1,7 + D5: 6 + B1: 9 # F8: 2,9 => SOL
* STA # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 + C8: 2,3,5 + A8: 7,8 + A2: 3,6 + D4: 8,9 + G4: 1,7 + D5: 6 + B1: 9 + F8: 2,9
* CNT   9 HDP CHAINS / 107 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is very deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

`.....8..7..1....8.4..5..3..2...54........32...392.....9..3..4...6......1....7..6.`	initial
`.....8..7..1....8.4..5..3..2...54........32...392.....9..3..4...6......1....7..6.`	autosolve

Classification

level: very deep

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
E1,E2: 3.. / E1 = 3  =>  1 pairs (_) / E2 = 3  =>  0 pairs (_)
H4,I4: 3.. / H4 = 3  =>  0 pairs (_) / I4 = 3  =>  0 pairs (_)
H8,I9: 3.. / H8 = 3  =>  0 pairs (_) / I9 = 3  =>  0 pairs (_)
A2,E2: 3.. / A2 = 3  =>  1 pairs (_) / E2 = 3  =>  0 pairs (_)
H4,H8: 3.. / H4 = 3  =>  0 pairs (_) / H8 = 3  =>  0 pairs (_)
I4,I9: 3.. / I4 = 3  =>  0 pairs (_) / I9 = 3  =>  0 pairs (_)
H1,I2: 4.. / H1 = 4  =>  0 pairs (_) / I2 = 4  =>  0 pairs (_)
B5,C5: 4.. / B5 = 4  =>  0 pairs (_) / C5 = 4  =>  0 pairs (_)
H6,I6: 4.. / H6 = 4  =>  0 pairs (_) / I6 = 4  =>  0 pairs (_)
B5,B9: 4.. / B5 = 4  =>  0 pairs (_) / B9 = 4  =>  0 pairs (_)
H1,H6: 4.. / H1 = 4  =>  0 pairs (_) / H6 = 4  =>  0 pairs (_)
I2,I6: 4.. / I2 = 4  =>  0 pairs (_) / I6 = 4  =>  0 pairs (_)
E7,F7: 6.. / E7 = 6  =>  1 pairs (_) / F7 = 6  =>  1 pairs (_)
B3,C3: 8.. / B3 = 8  =>  1 pairs (_) / C3 = 8  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:12.064388  START: 04:25:41.198183  END: 04:25:53.262571 2017-04-28
* CP COUNT: (14)

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
B3,C3: 8.. / B3 = 8 ==>  1 pairs (_) / C3 = 8 ==>  1 pairs (_)
E7,F7: 6.. / E7 = 6 ==>  1 pairs (_) / F7 = 6 ==>  1 pairs (_)
A2,E2: 3.. / A2 = 3 ==>  1 pairs (_) / E2 = 3 ==>  0 pairs (_)
E1,E2: 3.. / E1 = 3 ==>  1 pairs (_) / E2 = 3 ==>  0 pairs (_)
I2,I6: 4.. / I2 = 4 ==>  0 pairs (_) / I6 = 4 ==>  0 pairs (_)
H1,H6: 4.. / H1 = 4 ==>  0 pairs (_) / H6 = 4 ==>  0 pairs (_)
B5,B9: 4.. / B5 = 4 ==>  0 pairs (_) / B9 = 4 ==>  0 pairs (_)
H6,I6: 4.. / H6 = 4 ==>  0 pairs (_) / I6 = 4 ==>  0 pairs (_)
B5,C5: 4.. / B5 = 4 ==>  0 pairs (_) / C5 = 4 ==>  0 pairs (_)
H1,I2: 4.. / H1 = 4 ==>  0 pairs (_) / I2 = 4 ==>  0 pairs (_)
I4,I9: 3.. / I4 = 3 ==>  0 pairs (_) / I9 = 3 ==>  0 pairs (_)
H4,H8: 3.. / H4 = 3 ==>  0 pairs (_) / H8 = 3 ==>  0 pairs (_)
H8,I9: 3.. / H8 = 3 ==>  0 pairs (_) / I9 = 3 ==>  0 pairs (_)
H4,I4: 3.. / H4 = 3 ==>  0 pairs (_) / I4 = 3 ==>  0 pairs (_)
* DURATION: 0:00:48.584385  START: 04:25:53.262980  END: 04:26:41.847365 2017-04-28
* DCP COUNT: (14)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* VERY DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION, RECURSIVE)
B3,C3: 8.. / B3 = 8 ==>  0 pairs (*) / C3 = 8  =>  0 pairs (X)
* DURATION: 0:02:59.707699  START: 04:26:41.937696  END: 04:29:41.645395 2017-04-28
* REASONING B3,C3: 8..
* DIS # B3: 8 # B5: 1,7 # C7: 2,5 => CTR => C7: 7,8
* DIS # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 # C8: 7,8 => CTR => C8: 2,3,5
* DIS # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 + C8: 2,3,5 # A8: 3 => CTR => A8: 7,8
* DIS # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 + C8: 2,3,5 + A8: 7,8 # A2: 7 => CTR => A2: 3,6
* DIS # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 + C8: 2,3,5 + A8: 7,8 + A2: 3,6 # D4: 1,7 => CTR => D4: 8,9
* DIS # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 + C8: 2,3,5 + A8: 7,8 + A2: 3,6 + D4: 8,9 # G4: 8,9 => CTR => G4: 1,7
* DIS # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 + C8: 2,3,5 + A8: 7,8 + A2: 3,6 + D4: 8,9 + G4: 1,7 # D5: 1,7 => CTR => D5: 6
* DIS # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 + C8: 2,3,5 + A8: 7,8 + A2: 3,6 + D4: 8,9 + G4: 1,7 + D5: 6 # B1: 2,5 => CTR => B1: 9
* PRF # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 + C8: 2,3,5 + A8: 7,8 + A2: 3,6 + D4: 8,9 + G4: 1,7 + D5: 6 + B1: 9 # F8: 2,9 => SOL
* STA # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 + C8: 2,3,5 + A8: 7,8 + A2: 3,6 + D4: 8,9 + G4: 1,7 + D5: 6 + B1: 9 + F8: 2,9
* CNT   9 HDP CHAINS / 107 HYP OPENED
* VDCP COUNT: (1)
* SOLUTION FOUND

Header Info

http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=191

Appendix: Full HDP Chains

A1. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for B3,C3: 8..:

* INC # B3: 8 # A5: 1,7 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 => UNS
* INC # B3: 8 # A6: 1,7 => UNS
* INC # B3: 8 # D4: 1,7 => UNS
* INC # B3: 8 # G4: 1,7 => UNS
* INC # B3: 8 # H4: 1,7 => UNS
* INC # B3: 8 # B7: 1,7 => UNS
* INC # B3: 8 # B7: 2,5 => UNS
* INC # B3: 8 => UNS
* INC # C3: 8 # A5: 6,7 => UNS
* INC # C3: 8 # C5: 6,7 => UNS
* INC # C3: 8 # A6: 6,7 => UNS
* INC # C3: 8 # D4: 6,7 => UNS
* INC # C3: 8 # G4: 6,7 => UNS
* INC # C3: 8 => UNS
* CNT  15 HDP CHAINS /  15 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E7,F7: 6..:

* INC # E7: 6 # D4: 1,8 => UNS
* INC # E7: 6 # D5: 1,8 => UNS
* INC # E7: 6 # E5: 1,8 => UNS
* INC # E7: 6 # A6: 1,8 => UNS
* INC # E7: 6 # G6: 1,8 => UNS
* INC # E7: 6 => UNS
* INC # F7: 6 # D4: 1,7 => UNS
* INC # F7: 6 # D5: 1,7 => UNS
* INC # F7: 6 # A6: 1,7 => UNS
* INC # F7: 6 # G6: 1,7 => UNS
* INC # F7: 6 # H6: 1,7 => UNS
* INC # F7: 6 # F3: 1,7 => UNS
* INC # F7: 6 # F3: 2,9 => UNS
* INC # F7: 6 => UNS
* CNT  14 HDP CHAINS /  14 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for A2,E2: 3..:

* INC # A2: 3 # C1: 5,6 => UNS
* INC # A2: 3 # C1: 2 => UNS
* INC # A2: 3 # G1: 5,6 => UNS
* INC # A2: 3 # G1: 1,9 => UNS
* INC # A2: 3 # A5: 5,6 => UNS
* INC # A2: 3 # A6: 5,6 => UNS
* INC # A2: 3 => UNS
* INC # E2: 3 => UNS
* CNT   8 HDP CHAINS /   8 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E1,E2: 3..:

* INC # E1: 3 # C1: 5,6 => UNS
* INC # E1: 3 # C1: 2 => UNS
* INC # E1: 3 # G1: 5,6 => UNS
* INC # E1: 3 # G1: 1,9 => UNS
* INC # E1: 3 # A5: 5,6 => UNS
* INC # E1: 3 # A6: 5,6 => UNS
* INC # E1: 3 => UNS
* INC # E2: 3 => UNS
* CNT   8 HDP CHAINS /   8 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for I2,I6: 4..:

* INC # I2: 4 => UNS
* INC # I6: 4 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for H1,H6: 4..:

* INC # H1: 4 => UNS
* INC # H6: 4 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for B5,B9: 4..:

* INC # B5: 4 => UNS
* INC # B9: 4 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for H6,I6: 4..:

* INC # H6: 4 => UNS
* INC # I6: 4 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for B5,C5: 4..:

* INC # B5: 4 => UNS
* INC # C5: 4 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for H1,I2: 4..:

* INC # H1: 4 => UNS
* INC # I2: 4 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for I4,I9: 3..:

* INC # I4: 3 => UNS
* INC # I9: 3 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for H4,H8: 3..:

* INC # H4: 3 => UNS
* INC # H8: 3 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for H8,I9: 3..:

* INC # H8: 3 => UNS
* INC # I9: 3 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for H4,I4: 3..:

* INC # H4: 3 => UNS
* INC # I4: 3 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

A2. Very Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for B3,C3: 8..:

* INC # B3: 8 # A5: 1,7 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 => UNS
* INC # B3: 8 # A6: 1,7 => UNS
* INC # B3: 8 # D4: 1,7 => UNS
* INC # B3: 8 # G4: 1,7 => UNS
* INC # B3: 8 # H4: 1,7 => UNS
* INC # B3: 8 # B7: 1,7 => UNS
* INC # B3: 8 # B7: 2,5 => UNS
* INC # B3: 8 # A5: 1,7 # D4: 1,7 => UNS
* INC # B3: 8 # A5: 1,7 # G4: 1,7 => UNS
* INC # B3: 8 # A5: 1,7 # H4: 1,7 => UNS
* INC # B3: 8 # A5: 1,7 # B7: 1,7 => UNS
* INC # B3: 8 # A5: 1,7 # B7: 2,5 => UNS
* INC # B3: 8 # A5: 1,7 # C5: 6,8 => UNS
* INC # B3: 8 # A5: 1,7 # A6: 6,8 => UNS
* INC # B3: 8 # A5: 1,7 # D4: 6,8 => UNS
* INC # B3: 8 # A5: 1,7 # G4: 6,8 => UNS
* INC # B3: 8 # A5: 1,7 # I4: 6,8 => UNS
* INC # B3: 8 # A5: 1,7 # D5: 1,7 => UNS
* INC # B3: 8 # A5: 1,7 # H5: 1,7 => UNS
* INC # B3: 8 # A5: 1,7 # C5: 4,5 => UNS
* INC # B3: 8 # A5: 1,7 # C5: 6,8 => UNS
* INC # B3: 8 # A5: 1,7 # B9: 4,5 => UNS
* INC # B3: 8 # A5: 1,7 # B9: 1,2 => UNS
* INC # B3: 8 # A5: 1,7 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 # C1: 3,6 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 # A2: 3,6 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 # E1: 3,6 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 # E1: 1,2,4,9 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 # D4: 1,7 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 # G4: 1,7 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 # H4: 1,7 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 # A5: 6,8 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 # A6: 6,8 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 # D4: 6,8 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 # G4: 6,8 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 # I4: 6,8 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 # D5: 1,7 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 # H5: 1,7 => UNS
* DIS # B3: 8 # B5: 1,7 # C7: 2,5 => CTR => C7: 7,8
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 # C8: 2,5 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 # C9: 2,5 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 # H7: 2,5 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 # I7: 2,5 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 # B1: 2,5 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 # B2: 2,5 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 # E1: 1,6 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 # E3: 1,6 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 # E5: 1,6 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 # E6: 1,6 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 # F3: 1,6 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 # F6: 1,6 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 # D8: 8,9 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 # E8: 8,9 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 # G9: 8,9 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 # I9: 8,9 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 # D4: 8,9 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 # D5: 8,9 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 # C1: 3,6 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 # A2: 3,6 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 # E1: 3,6 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 # E1: 1,2,4,9 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 # D4: 1,7 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 # G4: 1,7 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 # H4: 1,7 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 # A5: 6,8 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 # A6: 6,8 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 # D4: 6,8 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 # G4: 6,8 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 # I4: 6,8 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 # D5: 1,7 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 # H5: 1,7 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 # C8: 2,5 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 # C9: 2,5 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 # H7: 2,5 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 # I7: 2,5 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 # B1: 2,5 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 # B2: 2,5 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 # A8: 7,8 => UNS
* DIS # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 # C8: 7,8 => CTR => C8: 2,3,5
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 + C8: 2,3,5 # A8: 7,8 => UNS
* DIS # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 + C8: 2,3,5 # A8: 3 => CTR => A8: 7,8
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 + C8: 2,3,5 + A8: 7,8 # E1: 1,6 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 + C8: 2,3,5 + A8: 7,8 # E3: 1,6 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 + C8: 2,3,5 + A8: 7,8 # E5: 1,6 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 + C8: 2,3,5 + A8: 7,8 # E6: 1,6 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 + C8: 2,3,5 + A8: 7,8 # F3: 1,6 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 + C8: 2,3,5 + A8: 7,8 # F6: 1,6 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 + C8: 2,3,5 + A8: 7,8 # D8: 8,9 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 + C8: 2,3,5 + A8: 7,8 # E8: 8,9 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 + C8: 2,3,5 + A8: 7,8 # G9: 8,9 => UNS
* INC # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 + C8: 2,3,5 + A8: 7,8 # I9: 8,9 => UNS
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* PRF # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 + C8: 2,3,5 + A8: 7,8 + A2: 3,6 + D4: 8,9 + G4: 1,7 + D5: 6 + B1: 9 # F8: 2,9 => SOL
* STA # B3: 8 # B5: 1,7 + C7: 7,8 + C8: 2,3,5 + A8: 7,8 + A2: 3,6 + D4: 8,9 + G4: 1,7 + D5: 6 + B1: 9 + F8: 2,9
* CNT 105 HDP CHAINS / 107 HYP OPENED