Analysis of xx-ph-01314592-13_12-base.sdk

Contents

Original Sudoku
Autosolve
Pair Reduction Variants
Details
Appendix: Full HDP Chains

Original Sudoku

level: very deep

position: 98.7..6..7..9..54...3.2..7.6..5..7....9....8......4...1...59.6..9...71....61..... initial

Autosolve

position: 98.7..6..7..9..54...3.2..7.6..5..7....9....8......4...1...59.6..9...71....61..... autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Time used: 0:05:31.505511

The following important HDP chains were detected:

* DIS # C1: 1,2 # A8: 4,5 => CTR => A8: 2,3,8
* DIS # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 # E6: 3,8 => CTR => E6: 1,6,7,9
* DIS # I2: 1,2 # I6: 1,2 => CTR => I6: 3,5,6,9
* DIS # C6: 1,2 # I6: 1,2 => CTR => I6: 3,5,6,9
* DIS # B3: 4,5 # A8: 4,5 => CTR => A8: 2,3,8
* DIS # B3: 4,5 + A8: 2,3,8 # E6: 3,8 => CTR => E6: 1,6,7,9
* DIS # A8: 4,5 # C1: 1,2 => CTR => C1: 4,5
* DIS # A8: 4,5 + C1: 4,5 # I5: 2,3 => CTR => I5: 1,4,5,6
* DIS # I3: 1 # H6: 2,3 => CTR => H6: 1,5,9
* DIS # I3: 1 + H6: 1,5,9 # H9: 2,3 => CTR => H9: 5,9
* DIS # I3: 1 + H6: 1,5,9 + H9: 5,9 # I6: 2,3 => CTR => I6: 5,6,9
* DIS # I3: 1 + H6: 1,5,9 + H9: 5,9 + I6: 5,6,9 # I9: 2,3 => CTR => I9: 4,5,7,9
* DIS # G9: 8,9 # I5: 2,3 => CTR => I5: 1,4,5,6
* DIS # G9: 8,9 + I5: 1,4,5,6 # I6: 2,3 => CTR => I6: 1,5,6,9
* CNT  14 HDP CHAINS / 618 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000020

List of important HDP chains detected for C1,F1: 5..:

* DIS # C1: 5 # F5: 1,3 => CTR => F5: 2,6
* DIS # C1: 5 + F5: 2,6 # I9: 3,8 => CTR => I9: 2,4,5,7,9
* DIS # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 # I5: 2,6 => CTR => I5: 1,3,4,5
* CNT   3 HDP CHAINS / 129 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for F1,F3: 5..:

* DIS # F3: 5 # F5: 1,3 => CTR => F5: 2,6
* DIS # F3: 5 + F5: 2,6 # I9: 3,8 => CTR => I9: 2,4,5,7,9
* DIS # F3: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 # I5: 2,6 => CTR => I5: 1,3,4,5
* CNT   3 HDP CHAINS / 129 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for D8,E8: 6..:

* DIS # D8: 6 # F5: 2,3 => CTR => F5: 1,6
* DIS # D8: 6 + F5: 1,6 # B5: 2,3 => CTR => B5: 1,4,5,7
* DIS # D8: 6 + F5: 1,6 + B5: 1,4,5,7 # I5: 2,3 => CTR => I5: 1,4,5,6
* CNT   3 HDP CHAINS /  78 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for I5,I6: 6..:

* DIS # I5: 6 # F5: 2,3 => CTR => F5: 1
* DIS # I5: 6 + F5: 1 # B5: 2,3 => CTR => B5: 4,5,7
* CNT   2 HDP CHAINS /  73 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for B5,E5: 7..:

* DIS # B5: 7 # A9: 4,5 => CTR => A9: 2,3,8
* DIS # B5: 7 + A9: 2,3,8 # I3: 1 => CTR => I3: 8,9
* CNT   2 HDP CHAINS /  52 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for E5,E6: 7..:

* DIS # E6: 7 # A9: 4,5 => CTR => A9: 2,3,8
* DIS # E6: 7 + A9: 2,3,8 # I3: 1 => CTR => I3: 8,9
* CNT   2 HDP CHAINS /  52 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Very Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:01:00.757036

List of important HDP chains detected for B2,B3: 6..:

* DIS # B3: 6 # C8: 2,8 # I9: 3,8 => CTR => I9: 2,4,5,7,9
* PRF # B3: 6 # C8: 2,8 + I9: 2,4,5,7,9 # C7: 2,8 => SOL
* STA # B3: 6 # C8: 2,8 + I9: 2,4,5,7,9 + C7: 2,8
* CNT   2 HDP CHAINS /  72 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is very deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

`98.7..6..7..9..54...3.2..7.6..5..7....9....8......4...1...59.6..9...71....61.....`	initial
`98.7..6..7..9..54...3.2..7.6..5..7....9....8......4...1...59.6..9...71....61.....`	autosolve

Classification

level: very deep

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (3)
C2: 1,2
A3: 4,5
G3: 8,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
E1,D3: 4.. / E1 = 4  =>  5 pairs (_) / D3 = 4  =>  4 pairs (_)
C1,E1: 4.. / C1 = 4  =>  4 pairs (_) / E1 = 4  =>  5 pairs (_)
F1,F3: 5.. / F1 = 5  =>  3 pairs (_) / F3 = 5  =>  6 pairs (_)
C1,F1: 5.. / C1 = 5  =>  6 pairs (_) / F1 = 5  =>  3 pairs (_)
B2,B3: 6.. / B2 = 6  =>  3 pairs (_) / B3 = 6  =>  7 pairs (_)
I5,I6: 6.. / I5 = 6  =>  5 pairs (_) / I6 = 6  =>  3 pairs (_)
D8,E8: 6.. / D8 = 6  =>  5 pairs (_) / E8 = 6  =>  3 pairs (_)
E5,E6: 7.. / E5 = 7  =>  3 pairs (_) / E6 = 7  =>  3 pairs (_)
I7,I9: 7.. / I7 = 7  =>  3 pairs (_) / I9 = 7  =>  3 pairs (_)
B5,E5: 7.. / B5 = 7  =>  3 pairs (_) / E5 = 7  =>  3 pairs (_)
B9,I9: 7.. / B9 = 7  =>  3 pairs (_) / I9 = 7  =>  3 pairs (_)
C6,C7: 7.. / C6 = 7  =>  3 pairs (_) / C7 = 7  =>  3 pairs (_)
G3,I3: 9.. / G3 = 9  =>  4 pairs (_) / I3 = 9  =>  3 pairs (_)
E4,E6: 9.. / E4 = 9  =>  3 pairs (_) / E6 = 9  =>  4 pairs (_)
* DURATION: 0:00:10.384554  START: 19:11:52.312780  END: 19:12:02.697334 2020-10-23
* CP COUNT: (14)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
B2,B3: 6.. / B2 = 6 ==>  3 pairs (_) / B3 = 6 ==>  7 pairs (_)
C1,F1: 5.. / C1 = 5 ==>  7 pairs (_) / F1 = 5 ==>  3 pairs (_)
F1,F3: 5.. / F1 = 5 ==>  3 pairs (_) / F3 = 5 ==>  7 pairs (_)
C1,E1: 4.. / C1 = 4 ==>  4 pairs (_) / E1 = 4 ==>  5 pairs (_)
E1,D3: 4.. / E1 = 4 ==>  5 pairs (_) / D3 = 4 ==>  4 pairs (_)
D8,E8: 6.. / D8 = 6 ==>  6 pairs (_) / E8 = 6 ==>  3 pairs (_)
I5,I6: 6.. / I5 = 6 ==>  7 pairs (_) / I6 = 6 ==>  3 pairs (_)
E4,E6: 9.. / E4 = 9 ==>  3 pairs (_) / E6 = 9 ==>  4 pairs (_)
G3,I3: 9.. / G3 = 9 ==>  4 pairs (_) / I3 = 9 ==>  3 pairs (_)
C6,C7: 7.. / C6 = 7 ==>  3 pairs (_) / C7 = 7 ==>  3 pairs (_)
B9,I9: 7.. / B9 = 7 ==>  3 pairs (_) / I9 = 7 ==>  3 pairs (_)
B5,E5: 7.. / B5 = 7 ==>  5 pairs (_) / E5 = 7 ==>  3 pairs (_)
I7,I9: 7.. / I7 = 7 ==>  3 pairs (_) / I9 = 7 ==>  3 pairs (_)
E5,E6: 7.. / E5 = 7 ==>  3 pairs (_) / E6 = 7 ==>  5 pairs (_)
* DURATION: 0:07:16.329916  START: 19:17:47.418904  END: 19:25:03.748820 2020-10-23
* REASONING C1,F1: 5..
* DIS # C1: 5 # F5: 1,3 => CTR => F5: 2,6
* DIS # C1: 5 + F5: 2,6 # I9: 3,8 => CTR => I9: 2,4,5,7,9
* DIS # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 # I5: 2,6 => CTR => I5: 1,3,4,5
* CNT   3 HDP CHAINS / 129 HYP OPENED
* REASONING F1,F3: 5..
* DIS # F3: 5 # F5: 1,3 => CTR => F5: 2,6
* DIS # F3: 5 + F5: 2,6 # I9: 3,8 => CTR => I9: 2,4,5,7,9
* DIS # F3: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 # I5: 2,6 => CTR => I5: 1,3,4,5
* CNT   3 HDP CHAINS / 129 HYP OPENED
* REASONING D8,E8: 6..
* DIS # D8: 6 # F5: 2,3 => CTR => F5: 1,6
* DIS # D8: 6 + F5: 1,6 # B5: 2,3 => CTR => B5: 1,4,5,7
* DIS # D8: 6 + F5: 1,6 + B5: 1,4,5,7 # I5: 2,3 => CTR => I5: 1,4,5,6
* CNT   3 HDP CHAINS /  78 HYP OPENED
* REASONING I5,I6: 6..
* DIS # I5: 6 # F5: 2,3 => CTR => F5: 1
* DIS # I5: 6 + F5: 1 # B5: 2,3 => CTR => B5: 4,5,7
* CNT   2 HDP CHAINS /  73 HYP OPENED
* REASONING B5,E5: 7..
* DIS # B5: 7 # A9: 4,5 => CTR => A9: 2,3,8
* DIS # B5: 7 + A9: 2,3,8 # I3: 1 => CTR => I3: 8,9
* CNT   2 HDP CHAINS /  52 HYP OPENED
* REASONING E5,E6: 7..
* DIS # E6: 7 # A9: 4,5 => CTR => A9: 2,3,8
* DIS # E6: 7 + A9: 2,3,8 # I3: 1 => CTR => I3: 8,9
* CNT   2 HDP CHAINS /  52 HYP OPENED
* DCP COUNT: (14)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* VERY DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION, RECURSIVE)
B2,B3: 6.. / B2 = 6  =>  0 pairs (X) / B3 = 6 ==>  0 pairs (*)
* DURATION: 0:01:00.754970  START: 19:25:03.930585  END: 19:26:04.685555 2020-10-23
* REASONING B2,B3: 6..
* DIS # B3: 6 # C8: 2,8 # I9: 3,8 => CTR => I9: 2,4,5,7,9
* PRF # B3: 6 # C8: 2,8 + I9: 2,4,5,7,9 # C7: 2,8 => SOL
* STA # B3: 6 # C8: 2,8 + I9: 2,4,5,7,9 + C7: 2,8
* CNT   2 HDP CHAINS /  72 HYP OPENED
* VDCP COUNT: (1)
* SOLUTION FOUND

Header Info

1314592;13_12;GP;26;11.40;11.40;10.10

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C1: 1,2 => UNS
* INC # B2: 1,2 => UNS
* INC # I2: 1,2 => UNS
* INC # I2: 3,8 => UNS
* INC # C4: 1,2 => UNS
* INC # C6: 1,2 => UNS
* INC # C1: 4,5 => UNS
* INC # B3: 4,5 => UNS
* INC # A5: 4,5 => UNS
* INC # A8: 4,5 => UNS
* INC # A9: 4,5 => UNS
* INC # I3: 8,9 => UNS
* INC # I3: 1 => UNS
* INC # G9: 8,9 => UNS
* INC # G9: 2,3,4 => UNS
* CNT  15 HDP CHAINS /  15 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C1: 1,2 => UNS
* INC # B2: 1,2 => UNS
* INC # I2: 1,2 => UNS
* INC # I2: 3,8 => UNS
* INC # C4: 1,2 => UNS
* INC # C6: 1,2 => UNS
* INC # C1: 4,5 => UNS
* INC # B3: 4,5 => UNS
* INC # A5: 4,5 => UNS
* INC # A8: 4,5 => UNS
* INC # A9: 4,5 => UNS
* INC # I3: 8,9 => UNS
* INC # I3: 1 => UNS
* INC # G9: 8,9 => UNS
* INC # G9: 2,3,4 => UNS
* CNT  15 HDP CHAINS /  15 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C1: 1,2 => UNS
* INC # B2: 1,2 => UNS
* INC # I2: 1,2 => UNS
* INC # I2: 3,8 => UNS
* INC # C4: 1,2 => UNS
* INC # C6: 1,2 => UNS
* INC # C1: 4,5 => UNS
* INC # B3: 4,5 => UNS
* INC # A5: 4,5 => UNS
* INC # A8: 4,5 => UNS
* INC # A9: 4,5 => UNS
* INC # I3: 8,9 => UNS
* INC # I3: 1 => UNS
* INC # G9: 8,9 => UNS
* INC # G9: 2,3,4 => UNS
* INC # C1: 1,2 # H1: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 # I1: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 # I2: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 # I2: 8 => UNS
* INC # C1: 1,2 # A5: 4,5 => UNS
* DIS # C1: 1,2 # A8: 4,5 => CTR => A8: 2,3,8
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 # A9: 4,5 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 # A5: 4,5 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 # A9: 4,5 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 # B5: 4,5 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 # B9: 4,5 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 # F3: 6,8 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 # F3: 1 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 # D6: 6,8 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 # D8: 6,8 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 # I3: 8,9 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 # I3: 1 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 # G9: 8,9 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 # G9: 2,3,4 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 # C7: 4,8 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 # C8: 4,8 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 # D7: 3,8 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 # D8: 3,8 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 # E8: 3,8 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 # F9: 3,8 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 # A9: 3,8 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 # G9: 3,8 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 # I9: 3,8 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 # E2: 3,8 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 # E4: 3,8 => UNS
* DIS # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 # E6: 3,8 => CTR => E6: 1,6,7,9
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 + E6: 1,6,7,9 # D7: 3,8 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 + E6: 1,6,7,9 # D8: 3,8 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 + E6: 1,6,7,9 # E8: 3,8 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 + E6: 1,6,7,9 # F9: 3,8 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 + E6: 1,6,7,9 # A9: 3,8 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 + E6: 1,6,7,9 # G9: 3,8 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 + E6: 1,6,7,9 # I9: 3,8 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 + E6: 1,6,7,9 # E2: 3,8 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 + E6: 1,6,7,9 # E4: 3,8 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 + E6: 1,6,7,9 # H1: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 + E6: 1,6,7,9 # I1: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 + E6: 1,6,7,9 # I2: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 + E6: 1,6,7,9 # I2: 8 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 + E6: 1,6,7,9 # A5: 4,5 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 + E6: 1,6,7,9 # A9: 4,5 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 + E6: 1,6,7,9 # B5: 4,5 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 + E6: 1,6,7,9 # B9: 4,5 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 + E6: 1,6,7,9 # F3: 6,8 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 + E6: 1,6,7,9 # F3: 1 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 + E6: 1,6,7,9 # D6: 6,8 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 + E6: 1,6,7,9 # D8: 6,8 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 + E6: 1,6,7,9 # I3: 8,9 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 + E6: 1,6,7,9 # I3: 1 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 + E6: 1,6,7,9 # G9: 8,9 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 + E6: 1,6,7,9 # G9: 2,3,4 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 + E6: 1,6,7,9 # C7: 4,8 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 + E6: 1,6,7,9 # C8: 4,8 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 + E6: 1,6,7,9 # D7: 3,8 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 + E6: 1,6,7,9 # D8: 3,8 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 + E6: 1,6,7,9 # E8: 3,8 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 + E6: 1,6,7,9 # F9: 3,8 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 + E6: 1,6,7,9 # A9: 3,8 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 + E6: 1,6,7,9 # G9: 3,8 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 + E6: 1,6,7,9 # I9: 3,8 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 + E6: 1,6,7,9 # E2: 3,8 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 + E6: 1,6,7,9 # E4: 3,8 => UNS
* INC # C1: 1,2 + A8: 2,3,8 + E6: 1,6,7,9 => UNS
* INC # B2: 1,2 # C8: 4,5 => UNS
* INC # B2: 1,2 # C8: 2,8 => UNS
* INC # B2: 1,2 # B4: 1,2 => UNS
* INC # B2: 1,2 # B5: 1,2 => UNS
* INC # B2: 1,2 # B6: 1,2 => UNS
* INC # B2: 1,2 # C4: 1,2 => UNS
* INC # B2: 1,2 # C6: 1,2 => UNS
* INC # B2: 1,2 # A5: 4,5 => UNS
* INC # B2: 1,2 # A8: 4,5 => UNS
* INC # B2: 1,2 # A9: 4,5 => UNS
* INC # B2: 1,2 # D7: 4,8 => UNS
* INC # B2: 1,2 # D8: 4,8 => UNS
* INC # B2: 1,2 # E2: 3,8 => UNS
* INC # B2: 1,2 # F2: 3,8 => UNS
* INC # B2: 1,2 # I7: 3,8 => UNS
* INC # B2: 1,2 # I8: 3,8 => UNS
* INC # B2: 1,2 # I9: 3,8 => UNS
* INC # B2: 1,2 # I3: 8,9 => UNS
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* INC # G9: 8,9 + I5: 1,4,5,6 + I6: 1,5,6,9 # I3: 1 => UNS
* INC # G9: 8,9 + I5: 1,4,5,6 + I6: 1,5,6,9 # H4: 2,3 => UNS
* INC # G9: 8,9 + I5: 1,4,5,6 + I6: 1,5,6,9 # I4: 2,3 => UNS
* INC # G9: 8,9 + I5: 1,4,5,6 + I6: 1,5,6,9 # G5: 2,3 => UNS
* INC # G9: 8,9 + I5: 1,4,5,6 + I6: 1,5,6,9 # H6: 2,3 => UNS
* INC # G9: 8,9 + I5: 1,4,5,6 + I6: 1,5,6,9 # A6: 2,3 => UNS
* INC # G9: 8,9 + I5: 1,4,5,6 + I6: 1,5,6,9 # B6: 2,3 => UNS
* INC # G9: 8,9 + I5: 1,4,5,6 + I6: 1,5,6,9 # D6: 2,3 => UNS
* INC # G9: 8,9 + I5: 1,4,5,6 + I6: 1,5,6,9 # G7: 2,3 => UNS
* INC # G9: 8,9 + I5: 1,4,5,6 + I6: 1,5,6,9 # G7: 4 => UNS
* INC # G9: 8,9 + I5: 1,4,5,6 + I6: 1,5,6,9 # I9: 8,9 => UNS
* INC # G9: 8,9 + I5: 1,4,5,6 + I6: 1,5,6,9 # I9: 2,3,4,5,7 => UNS
* INC # G9: 8,9 + I5: 1,4,5,6 + I6: 1,5,6,9 => UNS
* INC # G9: 2,3,4 # C1: 1,2 => UNS
* INC # G9: 2,3,4 # B2: 1,2 => UNS
* INC # G9: 2,3,4 # I2: 1,2 => UNS
* INC # G9: 2,3,4 # I2: 3,8 => UNS
* INC # G9: 2,3,4 # C4: 1,2 => UNS
* INC # G9: 2,3,4 # C6: 1,2 => UNS
* INC # G9: 2,3,4 # C1: 4,5 => UNS
* INC # G9: 2,3,4 # B3: 4,5 => UNS
* INC # G9: 2,3,4 # A5: 4,5 => UNS
* INC # G9: 2,3,4 # A8: 4,5 => UNS
* INC # G9: 2,3,4 # A9: 4,5 => UNS
* INC # G9: 2,3,4 # I3: 8,9 => UNS
* INC # G9: 2,3,4 # I3: 1 => UNS
* INC # G9: 2,3,4 => UNS
* CNT 618 HDP CHAINS / 618 HYP OPENED

A4. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for B2,B3: 6..:

* INC # B3: 6 # C8: 4,5 => UNS
* INC # B3: 6 # C8: 2,8 => UNS
* INC # B3: 6 # B4: 1,2 => UNS
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* INC # B3: 6 # B6: 1,2 => UNS
* INC # B3: 6 # C4: 1,2 => UNS
* INC # B3: 6 # C6: 1,2 => UNS
* INC # B3: 6 # A5: 4,5 => UNS
* INC # B3: 6 # A8: 4,5 => UNS
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* INC # B3: 6 # D7: 4,8 => UNS
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* INC # B3: 6 # E2: 3,8 => UNS
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* INC # B3: 6 # I7: 3,8 => UNS
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* INC # B3: 6 # I3: 8,9 => UNS
* INC # B3: 6 # I3: 1 => UNS
* INC # B3: 6 # G9: 8,9 => UNS
* INC # B3: 6 # G9: 2,3,4 => UNS
* INC # B3: 6 => UNS
* INC # B2: 6 # C1: 1,2 => UNS
* INC # B2: 6 # C1: 4,5 => UNS
* INC # B2: 6 # I2: 1,2 => UNS
* INC # B2: 6 # I2: 3,8 => UNS
* INC # B2: 6 # C1: 4,5 => UNS
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* INC # B2: 6 # A5: 4,5 => UNS
* INC # B2: 6 # A8: 4,5 => UNS
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* INC # B2: 6 # I3: 8,9 => UNS
* INC # B2: 6 # I3: 1 => UNS
* INC # B2: 6 # G9: 8,9 => UNS
* INC # B2: 6 # G9: 2,3,4 => UNS
* INC # B2: 6 => UNS
* CNT  36 HDP CHAINS /  36 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for C1,F1: 5..:

* INC # C1: 5 # B2: 1,2 => UNS
* INC # C1: 5 # B2: 6 => UNS
* INC # C1: 5 # C4: 1,2 => UNS
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* INC # C1: 5 # B2: 1,6 => UNS
* INC # C1: 5 # B2: 2 => UNS
* INC # C1: 5 # E2: 1,3 => UNS
* INC # C1: 5 # F2: 1,3 => UNS
* INC # C1: 5 # H1: 1,3 => UNS
* INC # C1: 5 # I1: 1,3 => UNS
* INC # C1: 5 # F4: 1,3 => UNS
* DIS # C1: 5 # F5: 1,3 => CTR => F5: 2,6
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 # F4: 1,3 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 # F4: 2,8 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 # E2: 1,3 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 # F2: 1,3 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 # H1: 1,3 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 # I1: 1,3 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 # F4: 1,3 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 # F4: 2,8 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 # E2: 6,8 => UNS
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* INC # C1: 5 + F5: 2,6 # D6: 6,8 => UNS
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* INC # C1: 5 + F5: 2,6 # I3: 8,9 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 # I3: 1 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 # G9: 8,9 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 # G9: 2,3,4 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 # D7: 3,8 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 # D8: 3,8 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 # E8: 3,8 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 # F9: 3,8 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 # A9: 3,8 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 # G9: 3,8 => UNS
* DIS # C1: 5 + F5: 2,6 # I9: 3,8 => CTR => I9: 2,4,5,7,9
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 # E2: 3,8 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 # E4: 3,8 => UNS
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* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 # D7: 3,8 => UNS
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* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 # E8: 3,8 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 # F9: 3,8 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 # A9: 3,8 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 # G9: 3,8 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 # E2: 3,8 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 # E4: 3,8 => UNS
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* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 # B2: 1,2 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 # B2: 6 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 # C4: 1,2 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 # C6: 1,2 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 # B2: 1,6 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 # B2: 2 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 # E2: 1,3 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 # F2: 1,3 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 # H1: 1,3 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 # I1: 1,3 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 # F4: 1,3 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 # F4: 2,8 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 # E2: 6,8 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 # F2: 6,8 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 # D6: 6,8 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 # D8: 6,8 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 # I3: 8,9 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 # I3: 1 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 # G9: 8,9 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 # G9: 2,3,4 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 # D5: 2,6 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 # D6: 2,6 => UNS
* DIS # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 # I5: 2,6 => CTR => I5: 1,3,4,5
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 + I5: 1,3,4,5 # D5: 2,6 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 + I5: 1,3,4,5 # D5: 3 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 + I5: 1,3,4,5 # D7: 3,8 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 + I5: 1,3,4,5 # D8: 3,8 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 + I5: 1,3,4,5 # E8: 3,8 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 + I5: 1,3,4,5 # F9: 3,8 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 + I5: 1,3,4,5 # A9: 3,8 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 + I5: 1,3,4,5 # G9: 3,8 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 + I5: 1,3,4,5 # E2: 3,8 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 + I5: 1,3,4,5 # E4: 3,8 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 + I5: 1,3,4,5 # E6: 3,8 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 + I5: 1,3,4,5 # B2: 1,2 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 + I5: 1,3,4,5 # B2: 6 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 + I5: 1,3,4,5 # C4: 1,2 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 + I5: 1,3,4,5 # C6: 1,2 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 + I5: 1,3,4,5 # B2: 1,6 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 + I5: 1,3,4,5 # B2: 2 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 + I5: 1,3,4,5 # E2: 1,3 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 + I5: 1,3,4,5 # F2: 1,3 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 + I5: 1,3,4,5 # H1: 1,3 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 + I5: 1,3,4,5 # I1: 1,3 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 + I5: 1,3,4,5 # F4: 1,3 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 + I5: 1,3,4,5 # F4: 2,8 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 + I5: 1,3,4,5 # E2: 6,8 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 + I5: 1,3,4,5 # F2: 6,8 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 + I5: 1,3,4,5 # D8: 6,8 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 + I5: 1,3,4,5 # D8: 2,3,4 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 + I5: 1,3,4,5 # I3: 8,9 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 + I5: 1,3,4,5 # I3: 1 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 + I5: 1,3,4,5 # G9: 8,9 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 + I5: 1,3,4,5 # G9: 2,3,4 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 + I5: 1,3,4,5 # D5: 2,6 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 + I5: 1,3,4,5 # D5: 3 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 + I5: 1,3,4,5 # D7: 3,8 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 + I5: 1,3,4,5 # D8: 3,8 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 + I5: 1,3,4,5 # E8: 3,8 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 + I5: 1,3,4,5 # F9: 3,8 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 + I5: 1,3,4,5 # A9: 3,8 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 + I5: 1,3,4,5 # G9: 3,8 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 + I5: 1,3,4,5 # E2: 3,8 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 + I5: 1,3,4,5 # E4: 3,8 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 + I5: 1,3,4,5 # E6: 3,8 => UNS
* INC # C1: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 + I5: 1,3,4,5 => UNS
* INC # F1: 5 # C1: 1,2 => UNS
* INC # F1: 5 # B2: 1,2 => UNS
* INC # F1: 5 # I2: 1,2 => UNS
* INC # F1: 5 # I2: 3,8 => UNS
* INC # F1: 5 # C4: 1,2 => UNS
* INC # F1: 5 # C6: 1,2 => UNS
* INC # F1: 5 # B3: 4,5 => UNS
* INC # F1: 5 # B3: 1,6 => UNS
* INC # F1: 5 # A5: 4,5 => UNS
* INC # F1: 5 # A8: 4,5 => UNS
* INC # F1: 5 # A9: 4,5 => UNS
* INC # F1: 5 # I3: 8,9 => UNS
* INC # F1: 5 # I3: 1 => UNS
* INC # F1: 5 # G9: 8,9 => UNS
* INC # F1: 5 # G9: 2,3,4 => UNS
* INC # F1: 5 => UNS
* CNT 129 HDP CHAINS / 129 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for F1,F3: 5..:

* INC # F3: 5 # B2: 1,2 => UNS
* INC # F3: 5 # B2: 6 => UNS
* INC # F3: 5 # C4: 1,2 => UNS
* INC # F3: 5 # C6: 1,2 => UNS
* INC # F3: 5 # B2: 1,6 => UNS
* INC # F3: 5 # B2: 2 => UNS
* INC # F3: 5 # E2: 1,3 => UNS
* INC # F3: 5 # F2: 1,3 => UNS
* INC # F3: 5 # H1: 1,3 => UNS
* INC # F3: 5 # I1: 1,3 => UNS
* INC # F3: 5 # F4: 1,3 => UNS
* DIS # F3: 5 # F5: 1,3 => CTR => F5: 2,6
* INC # F3: 5 + F5: 2,6 # F4: 1,3 => UNS
* INC # F3: 5 + F5: 2,6 # F4: 2,8 => UNS
* INC # F3: 5 + F5: 2,6 # E2: 1,3 => UNS
* INC # F3: 5 + F5: 2,6 # F2: 1,3 => UNS
* INC # F3: 5 + F5: 2,6 # H1: 1,3 => UNS
* INC # F3: 5 + F5: 2,6 # I1: 1,3 => UNS
* INC # F3: 5 + F5: 2,6 # F4: 1,3 => UNS
* INC # F3: 5 + F5: 2,6 # F4: 2,8 => UNS
* INC # F3: 5 + F5: 2,6 # E2: 6,8 => UNS
* INC # F3: 5 + F5: 2,6 # F2: 6,8 => UNS
* INC # F3: 5 + F5: 2,6 # D6: 6,8 => UNS
* INC # F3: 5 + F5: 2,6 # D8: 6,8 => UNS
* INC # F3: 5 + F5: 2,6 # I3: 8,9 => UNS
* INC # F3: 5 + F5: 2,6 # I3: 1 => UNS
* INC # F3: 5 + F5: 2,6 # G9: 8,9 => UNS
* INC # F3: 5 + F5: 2,6 # G9: 2,3,4 => UNS
* INC # F3: 5 + F5: 2,6 # D7: 3,8 => UNS
* INC # F3: 5 + F5: 2,6 # D8: 3,8 => UNS
* INC # F3: 5 + F5: 2,6 # E8: 3,8 => UNS
* INC # F3: 5 + F5: 2,6 # F9: 3,8 => UNS
* INC # F3: 5 + F5: 2,6 # A9: 3,8 => UNS
* INC # F3: 5 + F5: 2,6 # G9: 3,8 => UNS
* DIS # F3: 5 + F5: 2,6 # I9: 3,8 => CTR => I9: 2,4,5,7,9
* INC # F3: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 # E2: 3,8 => UNS
* INC # F3: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 # E4: 3,8 => UNS
* INC # F3: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 # E6: 3,8 => UNS
* INC # F3: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 # D7: 3,8 => UNS
* INC # F3: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 # D8: 3,8 => UNS
* INC # F3: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 # E8: 3,8 => UNS
* INC # F3: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 # F9: 3,8 => UNS
* INC # F3: 5 + F5: 2,6 + I9: 2,4,5,7,9 # A9: 3,8 => UNS
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* CNT  52 HDP CHAINS /  52 HYP OPENED

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* CNT  32 HDP CHAINS /  32 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E5,E6: 7..:

* INC # E5: 7 # C1: 1,2 => UNS
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* INC # E6: 7 + A9: 2,3,8 + I3: 8,9 # C1: 4,5 => UNS
* INC # E6: 7 + A9: 2,3,8 + I3: 8,9 # B3: 4,5 => UNS
* INC # E6: 7 + A9: 2,3,8 + I3: 8,9 # A5: 4,5 => UNS
* INC # E6: 7 + A9: 2,3,8 + I3: 8,9 # A8: 4,5 => UNS
* INC # E6: 7 + A9: 2,3,8 + I3: 8,9 # B3: 4,6 => UNS
* INC # E6: 7 + A9: 2,3,8 + I3: 8,9 # B3: 1,5 => UNS
* INC # E6: 7 + A9: 2,3,8 + I3: 8,9 # D8: 4,6 => UNS
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* INC # E6: 7 + A9: 2,3,8 + I3: 8,9 # G9: 8,9 => UNS
* INC # E6: 7 + A9: 2,3,8 + I3: 8,9 # G9: 2,3,4 => UNS
* INC # E6: 7 + A9: 2,3,8 + I3: 8,9 => UNS
* CNT  52 HDP CHAINS /  52 HYP OPENED

A5. Very Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for B2,B3: 6..:

* INC # B3: 6 # C8: 4,5 => UNS
* INC # B3: 6 # C8: 2,8 => UNS
* INC # B3: 6 # B4: 1,2 => UNS
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* INC # B3: 6 # B6: 1,2 => UNS
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* INC # B3: 6 # C8: 2,8 # D7: 4,8 => UNS
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* INC # B3: 6 # C8: 2,8 # E2: 3,8 => UNS
* INC # B3: 6 # C8: 2,8 # F2: 3,8 => UNS
* INC # B3: 6 # C8: 2,8 # I7: 3,8 => UNS
* INC # B3: 6 # C8: 2,8 # I8: 3,8 => UNS
* DIS # B3: 6 # C8: 2,8 # I9: 3,8 => CTR => I9: 2,4,5,7,9
* INC # B3: 6 # C8: 2,8 + I9: 2,4,5,7,9 # E2: 3,8 => UNS
* INC # B3: 6 # C8: 2,8 + I9: 2,4,5,7,9 # F2: 3,8 => UNS
* INC # B3: 6 # C8: 2,8 + I9: 2,4,5,7,9 # I7: 3,8 => UNS
* INC # B3: 6 # C8: 2,8 + I9: 2,4,5,7,9 # I8: 3,8 => UNS
* INC # B3: 6 # C8: 2,8 + I9: 2,4,5,7,9 # I3: 8,9 => UNS
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* INC # B3: 6 # C8: 2,8 + I9: 2,4,5,7,9 # G9: 8,9 => UNS
* INC # B3: 6 # C8: 2,8 + I9: 2,4,5,7,9 # G9: 2,3,4 => UNS
* PRF # B3: 6 # C8: 2,8 + I9: 2,4,5,7,9 # C7: 2,8 => SOL
* STA # B3: 6 # C8: 2,8 + I9: 2,4,5,7,9 + C7: 2,8
* CNT  70 HDP CHAINS /  72 HYP OPENED