level: very deep
Time used: 0:01:39.251811
The following important HDP chains were detected:
* DIS # E7: 4,7 # E4: 6 => CTR => E4: 2,5 * DIS # E7: 4,7 + E4: 2,5 # I1: 3 => CTR => I1: 2,5 * DIS # E7: 4,7 + E4: 2,5 + I1: 2,5 # I3: 2,3 => CTR => I3: 5,7,9 * DIS # E7: 4,7 + E4: 2,5 + I1: 2,5 + I3: 5,7,9 # H3: 1,4,9 => CTR => H3: 2,3 * DIS # E7: 4,7 + E4: 2,5 + I1: 2,5 + I3: 5,7,9 + H3: 2,3 # C2: 1,4 => CTR => C2: 2,3 * DIS # E7: 4,7 + E4: 2,5 + I1: 2,5 + I3: 5,7,9 + H3: 2,3 + C2: 2,3 # B8: 4,7 => CTR => B8: 1,3 * DIS # E7: 4,7 + E4: 2,5 + I1: 2,5 + I3: 5,7,9 + H3: 2,3 + C2: 2,3 + B8: 1,3 => CTR => E7: 5,9 * STA E7: 5,9 * CNT 7 HDP CHAINS / 221 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Time used: 0:00:00.000021
List of important HDP chains detected for E2,E7: 9..:
* DIS # E2: 9 # I1: 2,3 => CTR => I1: 5 * DIS # E2: 9 + I1: 5 # I3: 2,3 => CTR => I3: 7,9 * CNT 2 HDP CHAINS / 46 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for E7,F7: 9..:
* DIS # F7: 9 # I1: 2,3 => CTR => I1: 5 * DIS # F7: 9 + I1: 5 # I3: 2,3 => CTR => I3: 7,9 * CNT 2 HDP CHAINS / 46 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Time used: 0:03:20.058929
List of important HDP chains detected for A5,B5: 3..:
* DIS # A5: 3 # C1: 1,2 # F5: 1,6 => CTR => F5: 4,8 * DIS # A5: 3 # C2: 1,2 # F5: 1,6 => CTR => F5: 4,8 * DIS # A5: 3 # D3: 1,2 # F3: 3,4 => CTR => F3: 5,9 * DIS # A5: 3 # D3: 1,2 + F3: 5,9 # B4: 1,6 => CTR => B4: 7,9 * DIS # A5: 3 # D3: 1,2 + F3: 5,9 + B4: 7,9 # B6: 1,6 => CTR => B6: 7,9 * DIS # A5: 3 # D3: 1,2 + F3: 5,9 + B4: 7,9 + B6: 7,9 # F5: 1,6 => CTR => F5: 4,8 * DIS # A5: 3 # D3: 1,2 + F3: 5,9 + B4: 7,9 + B6: 7,9 + F5: 4,8 # A6: 1,8 => CTR => A6: 2,6 * DIS # A5: 3 # D3: 1,2 + F3: 5,9 + B4: 7,9 + B6: 7,9 + F5: 4,8 + A6: 2,6 # F7: 4,7 => CTR => F7: 3,5,8,9 * DIS # A5: 3 # D3: 1,2 + F3: 5,9 + B4: 7,9 + B6: 7,9 + F5: 4,8 + A6: 2,6 + F7: 3,5,8,9 # H3: 9 => CTR => H3: 3,4 * DIS # A5: 3 # D3: 1,2 + F3: 5,9 + B4: 7,9 + B6: 7,9 + F5: 4,8 + A6: 2,6 + F7: 3,5,8,9 + H3: 3,4 # H1: 3,4 => CTR => H1: 1,2 * DIS # A5: 3 # D3: 1,2 + F3: 5,9 + B4: 7,9 + B6: 7,9 + F5: 4,8 + A6: 2,6 + F7: 3,5,8,9 + H3: 3,4 + H1: 1,2 # F8: 4,7 => CTR => F8: 3,8 * DIS # A5: 3 # D3: 1,2 + F3: 5,9 + B4: 7,9 + B6: 7,9 + F5: 4,8 + A6: 2,6 + F7: 3,5,8,9 + H3: 3,4 + H1: 1,2 + F8: 3,8 # B8: 3,4 => CTR => B8: 1 * DIS # A5: 3 # D3: 1,2 + F3: 5,9 + B4: 7,9 + B6: 7,9 + F5: 4,8 + A6: 2,6 + F7: 3,5,8,9 + H3: 3,4 + H1: 1,2 + F8: 3,8 + B8: 1 => CTR => D3: 3,4,5 * DIS # A5: 3 + D3: 3,4,5 # G3: 1,2 # C1: 2,4 => CTR => C1: 1,3 * DIS # A5: 3 + D3: 3,4,5 # G3: 1,2 + C1: 1,3 # H1: 1,3 => CTR => H1: 2,4 * DIS # A5: 3 + D3: 3,4,5 # G3: 1,2 + C1: 1,3 + H1: 2,4 # G2: 1,2 => CTR => G2: 4,9 * DIS # A5: 3 + D3: 3,4,5 # G3: 1,2 + C1: 1,3 + H1: 2,4 + G2: 4,9 # F5: 1,6 => CTR => F5: 4,8 * DIS # A5: 3 + D3: 3,4,5 # G3: 1,2 + C1: 1,3 + H1: 2,4 + G2: 4,9 + F5: 4,8 # F7: 3,4,7,8 => CTR => F7: 5,9 * DIS # A5: 3 + D3: 3,4,5 # G3: 1,2 + C1: 1,3 + H1: 2,4 + G2: 4,9 + F5: 4,8 + F7: 5,9 # F8: 4,7 => CTR => F8: 3,8 * DIS # A5: 3 + D3: 3,4,5 # G3: 1,2 + C1: 1,3 + H1: 2,4 + G2: 4,9 + F5: 4,8 + F7: 5,9 + F8: 3,8 # C2: 1,3 => CTR => C2: 4 * DIS # A5: 3 + D3: 3,4,5 # G3: 1,2 + C1: 1,3 + H1: 2,4 + G2: 4,9 + F5: 4,8 + F7: 5,9 + F8: 3,8 + C2: 4 => CTR => G3: 4,7,9 * DIS # A5: 3 + D3: 3,4,5 + G3: 4,7,9 # F5: 1,6 => CTR => F5: 4,8 * DIS # A5: 3 + D3: 3,4,5 + G3: 4,7,9 + F5: 4,8 # H3: 1,2 # H1: 1,2 => CTR => H1: 3,4 * PRF # A5: 3 + D3: 3,4,5 + G3: 4,7,9 + F5: 4,8 # H3: 1,2 + H1: 3,4 # B4: 1,6 => SOL * STA # A5: 3 + D3: 3,4,5 + G3: 4,7,9 + F5: 4,8 # H3: 1,2 + H1: 3,4 + B4: 1,6 * CNT 24 HDP CHAINS / 360 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
This sudoku is very deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.
98.7..6..75.....8...6.8....4.....3....59...7.....3.5.4.2......1..96...5.....12... | initial |
98.7..6..75.....8...6.8....4.....3....59...7.....3.5.4.2......1..96...5.....12... | autosolve |
98.7..6..75.....8...6.8....4.....3....59...7.....3.5.4.2......1..96...5.....12... | deep_pair_reduction |
level: very deep
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) E8: 4,7 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) A8,B8: 1.. / A8 = 1 => 2 pairs (_) / B8 = 1 => 4 pairs (_) G8,I8: 2.. / G8 = 2 => 2 pairs (_) / I8 = 2 => 4 pairs (_) A5,B5: 3.. / A5 = 3 => 4 pairs (_) / B5 = 3 => 2 pairs (_) E5,F5: 4.. / E5 = 4 => 2 pairs (_) / F5 = 4 => 2 pairs (_) I1,I3: 5.. / I1 = 5 => 2 pairs (_) / I3 = 5 => 3 pairs (_) A7,A9: 5.. / A7 = 5 => 1 pairs (_) / A9 = 5 => 1 pairs (_) A9,D9: 5.. / A9 = 5 => 1 pairs (_) / D9 = 5 => 1 pairs (_) E2,F2: 6.. / E2 = 6 => 2 pairs (_) / F2 = 6 => 1 pairs (_) A7,H7: 6.. / A7 = 6 => 2 pairs (_) / H7 = 6 => 1 pairs (_) G3,I3: 7.. / G3 = 7 => 2 pairs (_) / I3 = 7 => 2 pairs (_) B4,B6: 9.. / B4 = 9 => 1 pairs (_) / B6 = 9 => 1 pairs (_) E7,F7: 9.. / E7 = 9 => 1 pairs (_) / F7 = 9 => 2 pairs (_) B6,H6: 9.. / B6 = 9 => 1 pairs (_) / H6 = 9 => 1 pairs (_) E2,E7: 9.. / E2 = 9 => 2 pairs (_) / E7 = 9 => 1 pairs (_) * DURATION: 0:00:08.373474 START: 06:56:32.395057 END: 06:56:40.768531 2020-12-21 * CP COUNT: (14) * INCONCLUSIVE -------------------------------------------------- * DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION) A5,B5: 3.. / A5 = 3 ==> 5 pairs (_) / B5 = 3 ==> 3 pairs (_) G8,I8: 2.. / G8 = 2 ==> 3 pairs (_) / I8 = 2 ==> 5 pairs (_) A8,B8: 1.. / A8 = 1 ==> 3 pairs (_) / B8 = 1 ==> 5 pairs (_) I1,I3: 5.. / I1 = 5 ==> 3 pairs (_) / I3 = 5 ==> 4 pairs (_) G3,I3: 7.. / G3 = 7 ==> 3 pairs (_) / I3 = 7 ==> 3 pairs (_) A7,H7: 6.. / A7 = 6 ==> 3 pairs (_) / H7 = 6 ==> 2 pairs (_) E5,F5: 4.. / E5 = 4 ==> 2 pairs (_) / F5 = 4 ==> 3 pairs (_) E2,E7: 9.. / E2 = 9 ==> 4 pairs (_) / E7 = 9 ==> 1 pairs (_) E7,F7: 9.. / E7 = 9 ==> 1 pairs (_) / F7 = 9 ==> 4 pairs (_) E4,E8: 7.. / E4 = 7 ==> 3 pairs (_) / E8 = 7 ==> 1 pairs (_) B6,H6: 9.. / B6 = 9 ==> 2 pairs (_) / H6 = 9 ==> 2 pairs (_) B4,B6: 9.. / B4 = 9 ==> 2 pairs (_) / B6 = 9 ==> 2 pairs (_) E2,F2: 6.. / E2 = 6 ==> 2 pairs (_) / F2 = 6 ==> 2 pairs (_) A9,D9: 5.. / A9 = 5 ==> 2 pairs (_) / D9 = 5 ==> 1 pairs (_) A7,A9: 5.. / A7 = 5 ==> 1 pairs (_) / A9 = 5 ==> 2 pairs (_) * DURATION: 0:02:51.106271 START: 06:58:27.070292 END: 07:01:18.176563 2020-12-21 * REASONING E2,E7: 9.. * DIS # E2: 9 # I1: 2,3 => CTR => I1: 5 * DIS # E2: 9 + I1: 5 # I3: 2,3 => CTR => I3: 7,9 * CNT 2 HDP CHAINS / 46 HYP OPENED * REASONING E7,F7: 9.. * DIS # F7: 9 # I1: 2,3 => CTR => I1: 5 * DIS # F7: 9 + I1: 5 # I3: 2,3 => CTR => I3: 7,9 * CNT 2 HDP CHAINS / 46 HYP OPENED * DCP COUNT: (15) * INCONCLUSIVE -------------------------------------------------- * VERY DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION, RECURSIVE) A5,B5: 3.. / A5 = 3 ==> 0 pairs (*) / B5 = 3 => 0 pairs (X) * DURATION: 0:03:20.056977 START: 07:01:18.345635 END: 07:04:38.402612 2020-12-21 * REASONING A5,B5: 3.. * DIS # A5: 3 # C1: 1,2 # F5: 1,6 => CTR => F5: 4,8 * DIS # A5: 3 # C2: 1,2 # F5: 1,6 => CTR => F5: 4,8 * DIS # A5: 3 # D3: 1,2 # F3: 3,4 => CTR => F3: 5,9 * DIS # A5: 3 # D3: 1,2 + F3: 5,9 # B4: 1,6 => CTR => B4: 7,9 * DIS # A5: 3 # D3: 1,2 + F3: 5,9 + B4: 7,9 # B6: 1,6 => CTR => B6: 7,9 * DIS # A5: 3 # D3: 1,2 + F3: 5,9 + B4: 7,9 + B6: 7,9 # F5: 1,6 => CTR => F5: 4,8 * DIS # A5: 3 # D3: 1,2 + F3: 5,9 + B4: 7,9 + B6: 7,9 + F5: 4,8 # A6: 1,8 => CTR => A6: 2,6 * DIS # A5: 3 # D3: 1,2 + F3: 5,9 + B4: 7,9 + B6: 7,9 + F5: 4,8 + A6: 2,6 # F7: 4,7 => CTR => F7: 3,5,8,9 * DIS # A5: 3 # D3: 1,2 + F3: 5,9 + B4: 7,9 + B6: 7,9 + F5: 4,8 + A6: 2,6 + F7: 3,5,8,9 # H3: 9 => CTR => H3: 3,4 * DIS # A5: 3 # D3: 1,2 + F3: 5,9 + B4: 7,9 + B6: 7,9 + F5: 4,8 + A6: 2,6 + F7: 3,5,8,9 + H3: 3,4 # H1: 3,4 => CTR => H1: 1,2 * DIS # A5: 3 # D3: 1,2 + F3: 5,9 + B4: 7,9 + B6: 7,9 + F5: 4,8 + A6: 2,6 + F7: 3,5,8,9 + H3: 3,4 + H1: 1,2 # F8: 4,7 => CTR => F8: 3,8 * DIS # A5: 3 # D3: 1,2 + F3: 5,9 + B4: 7,9 + B6: 7,9 + F5: 4,8 + A6: 2,6 + F7: 3,5,8,9 + H3: 3,4 + H1: 1,2 + F8: 3,8 # B8: 3,4 => CTR => B8: 1 * DIS # A5: 3 # D3: 1,2 + F3: 5,9 + B4: 7,9 + B6: 7,9 + F5: 4,8 + A6: 2,6 + F7: 3,5,8,9 + H3: 3,4 + H1: 1,2 + F8: 3,8 + B8: 1 => CTR => D3: 3,4,5 * DIS # A5: 3 + D3: 3,4,5 # G3: 1,2 # C1: 2,4 => CTR => C1: 1,3 * DIS # A5: 3 + D3: 3,4,5 # G3: 1,2 + C1: 1,3 # H1: 1,3 => CTR => H1: 2,4 * DIS # A5: 3 + D3: 3,4,5 # G3: 1,2 + C1: 1,3 + H1: 2,4 # G2: 1,2 => CTR => G2: 4,9 * DIS # A5: 3 + D3: 3,4,5 # G3: 1,2 + C1: 1,3 + H1: 2,4 + G2: 4,9 # F5: 1,6 => CTR => F5: 4,8 * DIS # A5: 3 + D3: 3,4,5 # G3: 1,2 + C1: 1,3 + H1: 2,4 + G2: 4,9 + F5: 4,8 # F7: 3,4,7,8 => CTR => F7: 5,9 * DIS # A5: 3 + D3: 3,4,5 # G3: 1,2 + C1: 1,3 + H1: 2,4 + G2: 4,9 + F5: 4,8 + F7: 5,9 # F8: 4,7 => CTR => F8: 3,8 * DIS # A5: 3 + D3: 3,4,5 # G3: 1,2 + C1: 1,3 + H1: 2,4 + G2: 4,9 + F5: 4,8 + F7: 5,9 + F8: 3,8 # C2: 1,3 => CTR => C2: 4 * DIS # A5: 3 + D3: 3,4,5 # G3: 1,2 + C1: 1,3 + H1: 2,4 + G2: 4,9 + F5: 4,8 + F7: 5,9 + F8: 3,8 + C2: 4 => CTR => G3: 4,7,9 * DIS # A5: 3 + D3: 3,4,5 + G3: 4,7,9 # F5: 1,6 => CTR => F5: 4,8 * DIS # A5: 3 + D3: 3,4,5 + G3: 4,7,9 + F5: 4,8 # H3: 1,2 # H1: 1,2 => CTR => H1: 3,4 * PRF # A5: 3 + D3: 3,4,5 + G3: 4,7,9 + F5: 4,8 # H3: 1,2 + H1: 3,4 # B4: 1,6 => SOL * STA # A5: 3 + D3: 3,4,5 + G3: 4,7,9 + F5: 4,8 # H3: 1,2 + H1: 3,4 + B4: 1,6 * CNT 24 HDP CHAINS / 360 HYP OPENED * VDCP COUNT: (1) * SOLUTION FOUND
58663;12_10;GP;24;11.30;11.30;2.60
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E7: 4,7 => UNS * INC # F7: 4,7 => UNS * INC # F8: 4,7 => UNS * INC # B8: 4,7 => UNS * INC # G8: 4,7 => UNS * CNT 5 HDP CHAINS / 5 HYP OPENED
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E7: 4,7 => UNS * INC # F7: 4,7 => UNS * INC # F8: 4,7 => UNS * INC # B8: 4,7 => UNS * INC # G8: 4,7 => UNS * CNT 5 HDP CHAINS / 5 HYP OPENED
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E7: 4,7 => UNS * INC # F7: 4,7 => UNS * INC # F8: 4,7 => UNS * INC # B8: 4,7 => UNS * INC # G8: 4,7 => UNS * INC # E7: 4,7 # I1: 2,5 => UNS * INC # E7: 4,7 # I1: 3 => UNS * INC # E7: 4,7 # E4: 2,5 => UNS * DIS # E7: 4,7 # E4: 6 => CTR => E4: 2,5 * INC # E7: 4,7 + E4: 2,5 # I1: 2,5 => UNS * DIS # E7: 4,7 + E4: 2,5 # I1: 3 => CTR => I1: 2,5 * INC # E7: 4,7 + E4: 2,5 + I1: 2,5 # H3: 2,3 => UNS * DIS # E7: 4,7 + E4: 2,5 + I1: 2,5 # I3: 2,3 => CTR => I3: 5,7,9 * INC # E7: 4,7 + E4: 2,5 + I1: 2,5 + I3: 5,7,9 # H3: 2,3 => UNS * DIS # E7: 4,7 + E4: 2,5 + I1: 2,5 + I3: 5,7,9 # H3: 1,4,9 => CTR => H3: 2,3 * INC # E7: 4,7 + E4: 2,5 + I1: 2,5 + I3: 5,7,9 + H3: 2,3 # C2: 2,3 => UNS * DIS # E7: 4,7 + E4: 2,5 + I1: 2,5 + I3: 5,7,9 + H3: 2,3 # C2: 1,4 => CTR => C2: 2,3 * INC # E7: 4,7 + E4: 2,5 + I1: 2,5 + I3: 5,7,9 + H3: 2,3 + C2: 2,3 # I8: 2,3 => UNS * INC # E7: 4,7 + E4: 2,5 + I1: 2,5 + I3: 5,7,9 + H3: 2,3 + C2: 2,3 # I8: 7,8 => UNS * INC # E7: 4,7 + E4: 2,5 + I1: 2,5 + I3: 5,7,9 + H3: 2,3 + C2: 2,3 # 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Full list of HDP chains traversed for I1,I3: 5..:
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Full list of HDP chains traversed for G3,I3: 7..:
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Full list of HDP chains traversed for A7,H7: 6..:
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Full list of HDP chains traversed for E5,F5: 4..:
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Full list of HDP chains traversed for E2,E7: 9..:
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Full list of HDP chains traversed for E7,F7: 9..:
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Full list of HDP chains traversed for E4,E8: 7..:
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Full list of HDP chains traversed for B6,H6: 9..:
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Full list of HDP chains traversed for B4,B6: 9..:
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Full list of HDP chains traversed for E2,F2: 6..:
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Full list of HDP chains traversed for A9,D9: 5..:
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Full list of HDP chains traversed for A7,A9: 5..:
* INC # A9: 5 # F7: 5,9 => UNS * INC # A9: 5 # F7: 3,4,7,8 => UNS * INC # A9: 5 # F7: 4,7 => UNS * INC # A9: 5 # F8: 4,7 => UNS * INC # A9: 5 # B8: 4,7 => UNS * INC # A9: 5 # G8: 4,7 => UNS * INC # A9: 5 => UNS * INC # A7: 5 # F7: 4,7 => UNS * INC # A7: 5 # F8: 4,7 => UNS * INC # A7: 5 # B8: 4,7 => UNS * INC # A7: 5 # G8: 4,7 => UNS * INC # A7: 5 => UNS * CNT 12 HDP CHAINS / 12 HYP OPENED
Full list of HDP chains traversed for A5,B5: 3..:
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