level: very deep
Time used: 0:02:04.530948
The following important HDP chains were detected:
* DIS # E9: 2,9 # E5: 2,9 => CTR => E5: 4,8 * DIS # E9: 2,9 + E5: 4,8 # I7: 3,8 => CTR => I7: 4,5,9 * DIS # E9: 2,9 + E5: 4,8 + I7: 4,5,9 # F1: 1,2 => CTR => F1: 3 * DIS # E9: 2,9 + E5: 4,8 + I7: 4,5,9 + F1: 3 # I7: 9 => CTR => I7: 4,5 * CNT 4 HDP CHAINS / 239 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Time used: 0:00:00.000010
List of important HDP chains detected for E5,F5: 4..:
* DIS # F5: 4 # E9: 2,9 => CTR => E9: 3,4,7 * CNT 1 HDP CHAINS / 35 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Time used: 0:02:56.232293
List of important HDP chains detected for E9,G9: 7..:
* DIS # G9: 7 # B6: 1,9 # D9: 2,9 => CTR => D9: 6 * DIS # G9: 7 # B6: 1,9 + D9: 6 # I7: 3,8 => CTR => I7: 4,5,9 * DIS # G9: 7 # B6: 1,9 + D9: 6 + I7: 4,5,9 # I8: 4,9 => CTR => I8: 3,6,8 * DIS # G9: 7 # B6: 1,9 + D9: 6 + I7: 4,5,9 + I8: 3,6,8 # A7: 2 => CTR => A7: 3,8 * DIS # G9: 7 # B6: 1,9 + D9: 6 + I7: 4,5,9 + I8: 3,6,8 + A7: 3,8 # C4: 1,9 => CTR => C4: 2,6,8 * DIS # G9: 7 # B6: 1,9 + D9: 6 + I7: 4,5,9 + I8: 3,6,8 + A7: 3,8 + C4: 2,6,8 # C6: 1,9 => CTR => C6: 6,8 * DIS # G9: 7 # B6: 1,9 + D9: 6 + I7: 4,5,9 + I8: 3,6,8 + A7: 3,8 + C4: 2,6,8 + C6: 6,8 # B5: 2 => CTR => B5: 1,9 * DIS # G9: 7 # B6: 1,9 + D9: 6 + I7: 4,5,9 + I8: 3,6,8 + A7: 3,8 + C4: 2,6,8 + C6: 6,8 + B5: 1,9 # H6: 6,8 => CTR => H6: 1,9 * DIS # G9: 7 # B6: 1,9 + D9: 6 + I7: 4,5,9 + I8: 3,6,8 + A7: 3,8 + C4: 2,6,8 + C6: 6,8 + B5: 1,9 + H6: 1,9 # C9: 4,9 => CTR => C9: 2 * DIS # G9: 7 # B6: 1,9 + D9: 6 + I7: 4,5,9 + I8: 3,6,8 + A7: 3,8 + C4: 2,6,8 + C6: 6,8 + B5: 1,9 + H6: 1,9 + C9: 2 => CTR => B6: 5,7 * DIS # G9: 7 + B6: 5,7 # D9: 2,9 # H2: 4 => CTR => H2: 1,8 * DIS # G9: 7 + B6: 5,7 # D9: 2,9 + H2: 1,8 # G3: 1,2 => CTR => G3: 6 * DIS # G9: 7 + B6: 5,7 # D9: 2,9 + H2: 1,8 + G3: 6 => CTR => D9: 6 * DIS # G9: 7 + B6: 5,7 + D9: 6 # E9: 2,9 # B5: 2 => CTR => B5: 1,9 * DIS # G9: 7 + B6: 5,7 + D9: 6 # E9: 2,9 + B5: 1,9 # E5: 2,9 => CTR => E5: 4,8 * DIS # G9: 7 + B6: 5,7 + D9: 6 # E9: 2,9 + B5: 1,9 + E5: 4,8 # I7: 3,8 => CTR => I7: 4,5,9 * DIS # G9: 7 + B6: 5,7 + D9: 6 # E9: 2,9 + B5: 1,9 + E5: 4,8 + I7: 4,5,9 # F1: 1,2 => CTR => F1: 3 * DIS # G9: 7 + B6: 5,7 + D9: 6 # E9: 2,9 + B5: 1,9 + E5: 4,8 + I7: 4,5,9 + F1: 3 # D5: 1,9 => CTR => D5: 2,8 * DIS # G9: 7 + B6: 5,7 + D9: 6 # E9: 2,9 + B5: 1,9 + E5: 4,8 + I7: 4,5,9 + F1: 3 + D5: 2,8 # A5: 1,8 => CTR => A5: 2,6 * DIS # G9: 7 + B6: 5,7 + D9: 6 # E9: 2,9 + B5: 1,9 + E5: 4,8 + I7: 4,5,9 + F1: 3 + D5: 2,8 + A5: 2,6 # A6: 6 => CTR => A6: 1,8 * DIS # G9: 7 + B6: 5,7 + D9: 6 # E9: 2,9 + B5: 1,9 + E5: 4,8 + I7: 4,5,9 + F1: 3 + D5: 2,8 + A5: 2,6 + A6: 1,8 # E3: 8 => CTR => E3: 2,9 * DIS # G9: 7 + B6: 5,7 + D9: 6 # E9: 2,9 + B5: 1,9 + E5: 4,8 + I7: 4,5,9 + F1: 3 + D5: 2,8 + A5: 2,6 + A6: 1,8 + E3: 2,9 # I8: 6,8 => CTR => I8: 9 * DIS # G9: 7 + B6: 5,7 + D9: 6 # E9: 2,9 + B5: 1,9 + E5: 4,8 + I7: 4,5,9 + F1: 3 + D5: 2,8 + A5: 2,6 + A6: 1,8 + E3: 2,9 + I8: 9 # B2: 2,3 => CTR => B2: 4 * DIS # G9: 7 + B6: 5,7 + D9: 6 # E9: 2,9 + B5: 1,9 + E5: 4,8 + I7: 4,5,9 + F1: 3 + D5: 2,8 + A5: 2,6 + A6: 1,8 + E3: 2,9 + I8: 9 + B2: 4 # A3: 2,3 => CTR => A3: 6 * DIS # G9: 7 + B6: 5,7 + D9: 6 # E9: 2,9 + B5: 1,9 + E5: 4,8 + I7: 4,5,9 + F1: 3 + D5: 2,8 + A5: 2,6 + A6: 1,8 + E3: 2,9 + I8: 9 + B2: 4 + A3: 6 => CTR => E9: 3,4 * DIS # G9: 7 + B6: 5,7 + D9: 6 + E9: 3,4 # I7: 3,8 => CTR => I7: 4,5,9 * DIS # G9: 7 + B6: 5,7 + D9: 6 + E9: 3,4 + I7: 4,5,9 # G8: 3,8 # H2: 1,8 => CTR => H2: 4,6 * DIS # G9: 7 + B6: 5,7 + D9: 6 + E9: 3,4 + I7: 4,5,9 # G8: 3,8 + H2: 4,6 # G3: 1,2 => CTR => G3: 6 * DIS # G9: 7 + B6: 5,7 + D9: 6 + E9: 3,4 + I7: 4,5,9 # G8: 3,8 + H2: 4,6 + G3: 6 => CTR => G8: 6 * DIS # G9: 7 + B6: 5,7 + D9: 6 + E9: 3,4 + I7: 4,5,9 + G8: 6 # C6: 1,6 => CTR => C6: 8,9 * DIS # G9: 7 + B6: 5,7 + D9: 6 + E9: 3,4 + I7: 4,5,9 + G8: 6 + C6: 8,9 # F4: 1,6 => CTR => F4: 2 * DIS # G9: 7 + B6: 5,7 + D9: 6 + E9: 3,4 + I7: 4,5,9 + G8: 6 + C6: 8,9 + F4: 2 # C4: 1,8 => CTR => C4: 6,9 * DIS # G9: 7 + B6: 5,7 + D9: 6 + E9: 3,4 + I7: 4,5,9 + G8: 6 + C6: 8,9 + F4: 2 + C4: 6,9 # D4: 9 => CTR => D4: 1,8 * DIS # G9: 7 + B6: 5,7 + D9: 6 + E9: 3,4 + I7: 4,5,9 + G8: 6 + C6: 8,9 + F4: 2 + C4: 6,9 + D4: 1,8 # G3: 2,3 => CTR => G3: 1,8 * DIS # G9: 7 + B6: 5,7 + D9: 6 + E9: 3,4 + I7: 4,5,9 + G8: 6 + C6: 8,9 + F4: 2 + C4: 6,9 + D4: 1,8 + G3: 1,8 # H6: 1,8 => CTR => H6: 6,9 * DIS # G9: 7 + B6: 5,7 + D9: 6 + E9: 3,4 + I7: 4,5,9 + G8: 6 + C6: 8,9 + F4: 2 + C4: 6,9 + D4: 1,8 + G3: 1,8 + H6: 6,9 # E8: 3,4 => CTR => E8: 9 * DIS # G9: 7 + B6: 5,7 + D9: 6 + E9: 3,4 + I7: 4,5,9 + G8: 6 + C6: 8,9 + F4: 2 + C4: 6,9 + D4: 1,8 + G3: 1,8 + H6: 6,9 + E8: 9 => CTR => G9: 3,6 * STA G9: 3,6 * CNT 37 HDP CHAINS / 305 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
This sudoku is very deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.
98.76....7....59....54...7.4......3...3...5.7...3..4.2.6..1......75...2......8..1 | initial |
98.76....7....59....54...7.4......3...3...5.7...3..4.2.6..1......75...2......8..1 | autosolve |
level: very deep
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) D7: 2,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) A8,B8: 1.. / A8 = 1 => 2 pairs (_) / B8 = 1 => 4 pairs (_) G1,G3: 2.. / G1 = 2 => 3 pairs (_) / G3 = 2 => 3 pairs (_) E5,F5: 4.. / E5 = 4 => 2 pairs (_) / F5 = 4 => 1 pairs (_) H1,I1: 5.. / H1 = 5 => 2 pairs (_) / I1 = 5 => 2 pairs (_) E4,E6: 5.. / E4 = 5 => 1 pairs (_) / E6 = 5 => 1 pairs (_) B4,E4: 5.. / B4 = 5 => 1 pairs (_) / E4 = 5 => 1 pairs (_) I1,I7: 5.. / I1 = 5 => 2 pairs (_) / I7 = 5 => 2 pairs (_) C2,A3: 6.. / C2 = 6 => 1 pairs (_) / A3 = 6 => 2 pairs (_) F8,D9: 6.. / F8 = 6 => 5 pairs (_) / D9 = 6 => 2 pairs (_) B4,B6: 7.. / B4 = 7 => 1 pairs (_) / B6 = 7 => 1 pairs (_) F7,E9: 7.. / F7 = 7 => 5 pairs (_) / E9 = 7 => 2 pairs (_) G7,G9: 7.. / G7 = 7 => 2 pairs (_) / G9 = 7 => 5 pairs (_) F7,G7: 7.. / F7 = 7 => 5 pairs (_) / G7 = 7 => 2 pairs (_) E9,G9: 7.. / E9 = 7 => 2 pairs (_) / G9 = 7 => 5 pairs (_) E3,F3: 9.. / E3 = 9 => 2 pairs (_) / F3 = 9 => 1 pairs (_) * DURATION: 0:00:08.565363 START: 01:17:26.170872 END: 01:17:34.736235 2020-12-20 * CP COUNT: (15) * INCONCLUSIVE -------------------------------------------------- * DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION) E9,G9: 7.. / E9 = 7 ==> 2 pairs (_) / G9 = 7 ==> 5 pairs (_) F7,G7: 7.. / F7 = 7 ==> 5 pairs (_) / G7 = 7 ==> 2 pairs (_) G7,G9: 7.. / G7 = 7 ==> 2 pairs (_) / G9 = 7 ==> 5 pairs (_) F7,E9: 7.. / F7 = 7 ==> 5 pairs (_) / E9 = 7 ==> 2 pairs (_) F8,D9: 6.. / F8 = 6 ==> 5 pairs (_) / D9 = 6 ==> 2 pairs (_) A8,B8: 1.. / A8 = 1 ==> 2 pairs (_) / B8 = 1 ==> 4 pairs (_) G1,G3: 2.. / G1 = 2 ==> 3 pairs (_) / G3 = 2 ==> 3 pairs (_) I1,I7: 5.. / I1 = 5 ==> 2 pairs (_) / I7 = 5 ==> 2 pairs (_) H1,I1: 5.. / H1 = 5 ==> 2 pairs (_) / I1 = 5 ==> 2 pairs (_) E3,F3: 9.. / E3 = 9 ==> 2 pairs (_) / F3 = 9 ==> 1 pairs (_) C2,A3: 6.. / C2 = 6 ==> 1 pairs (_) / A3 = 6 ==> 2 pairs (_) E5,F5: 4.. / E5 = 4 ==> 2 pairs (_) / F5 = 4 ==> 1 pairs (_) B4,B6: 7.. / B4 = 7 ==> 1 pairs (_) / B6 = 7 ==> 1 pairs (_) B4,E4: 5.. / B4 = 5 ==> 1 pairs (_) / E4 = 5 ==> 1 pairs (_) E4,E6: 5.. / E4 = 5 ==> 1 pairs (_) / E6 = 5 ==> 1 pairs (_) * DURATION: 0:02:37.181919 START: 01:19:44.722916 END: 01:22:21.904835 2020-12-20 * REASONING E5,F5: 4.. * DIS # F5: 4 # E9: 2,9 => CTR => E9: 3,4,7 * CNT 1 HDP CHAINS / 35 HYP OPENED * DCP COUNT: (15) * INCONCLUSIVE -------------------------------------------------- * VERY DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION, RECURSIVE) E9,G9: 7.. / E9 = 7 => 2 pairs (_) / G9 = 7 ==> 0 pairs (X) * DURATION: 0:02:56.229597 START: 01:22:22.091857 END: 01:25:18.321454 2020-12-20 * REASONING E9,G9: 7.. * DIS # G9: 7 # B6: 1,9 # D9: 2,9 => CTR => D9: 6 * DIS # G9: 7 # B6: 1,9 + D9: 6 # I7: 3,8 => CTR => I7: 4,5,9 * DIS # G9: 7 # B6: 1,9 + D9: 6 + I7: 4,5,9 # I8: 4,9 => CTR => I8: 3,6,8 * DIS # G9: 7 # B6: 1,9 + D9: 6 + I7: 4,5,9 + I8: 3,6,8 # A7: 2 => CTR => A7: 3,8 * DIS # G9: 7 # B6: 1,9 + D9: 6 + I7: 4,5,9 + I8: 3,6,8 + A7: 3,8 # C4: 1,9 => CTR => C4: 2,6,8 * DIS # G9: 7 # B6: 1,9 + D9: 6 + I7: 4,5,9 + I8: 3,6,8 + A7: 3,8 + C4: 2,6,8 # C6: 1,9 => CTR => C6: 6,8 * DIS # G9: 7 # B6: 1,9 + D9: 6 + I7: 4,5,9 + I8: 3,6,8 + A7: 3,8 + C4: 2,6,8 + C6: 6,8 # B5: 2 => CTR => B5: 1,9 * DIS # G9: 7 # B6: 1,9 + D9: 6 + I7: 4,5,9 + I8: 3,6,8 + A7: 3,8 + C4: 2,6,8 + C6: 6,8 + B5: 1,9 # H6: 6,8 => CTR => H6: 1,9 * DIS # G9: 7 # B6: 1,9 + D9: 6 + I7: 4,5,9 + I8: 3,6,8 + A7: 3,8 + C4: 2,6,8 + C6: 6,8 + B5: 1,9 + H6: 1,9 # C9: 4,9 => CTR => C9: 2 * DIS # G9: 7 # B6: 1,9 + D9: 6 + I7: 4,5,9 + I8: 3,6,8 + A7: 3,8 + C4: 2,6,8 + C6: 6,8 + B5: 1,9 + H6: 1,9 + C9: 2 => CTR => B6: 5,7 * DIS # G9: 7 + B6: 5,7 # D9: 2,9 # H2: 4 => CTR => H2: 1,8 * DIS # G9: 7 + B6: 5,7 # D9: 2,9 + H2: 1,8 # G3: 1,2 => CTR => G3: 6 * DIS # G9: 7 + B6: 5,7 # D9: 2,9 + H2: 1,8 + G3: 6 => CTR => D9: 6 * DIS # G9: 7 + B6: 5,7 + D9: 6 # E9: 2,9 # B5: 2 => CTR => B5: 1,9 * DIS # G9: 7 + B6: 5,7 + D9: 6 # E9: 2,9 + B5: 1,9 # E5: 2,9 => CTR => E5: 4,8 * DIS # G9: 7 + B6: 5,7 + D9: 6 # E9: 2,9 + B5: 1,9 + E5: 4,8 # I7: 3,8 => CTR => I7: 4,5,9 * DIS # G9: 7 + B6: 5,7 + D9: 6 # E9: 2,9 + B5: 1,9 + E5: 4,8 + I7: 4,5,9 # F1: 1,2 => CTR => F1: 3 * DIS # G9: 7 + B6: 5,7 + D9: 6 # E9: 2,9 + B5: 1,9 + E5: 4,8 + I7: 4,5,9 + F1: 3 # D5: 1,9 => CTR => D5: 2,8 * DIS # G9: 7 + B6: 5,7 + D9: 6 # E9: 2,9 + B5: 1,9 + E5: 4,8 + I7: 4,5,9 + F1: 3 + D5: 2,8 # A5: 1,8 => CTR => A5: 2,6 * DIS # G9: 7 + B6: 5,7 + D9: 6 # E9: 2,9 + B5: 1,9 + E5: 4,8 + I7: 4,5,9 + F1: 3 + D5: 2,8 + A5: 2,6 # A6: 6 => CTR => A6: 1,8 * DIS # G9: 7 + B6: 5,7 + D9: 6 # E9: 2,9 + B5: 1,9 + E5: 4,8 + I7: 4,5,9 + F1: 3 + D5: 2,8 + A5: 2,6 + A6: 1,8 # E3: 8 => CTR => E3: 2,9 * DIS # G9: 7 + B6: 5,7 + D9: 6 # E9: 2,9 + B5: 1,9 + E5: 4,8 + I7: 4,5,9 + F1: 3 + D5: 2,8 + A5: 2,6 + A6: 1,8 + E3: 2,9 # I8: 6,8 => CTR => I8: 9 * DIS # G9: 7 + B6: 5,7 + D9: 6 # E9: 2,9 + B5: 1,9 + E5: 4,8 + I7: 4,5,9 + F1: 3 + D5: 2,8 + A5: 2,6 + A6: 1,8 + E3: 2,9 + I8: 9 # B2: 2,3 => CTR => B2: 4 * DIS # G9: 7 + B6: 5,7 + D9: 6 # E9: 2,9 + B5: 1,9 + E5: 4,8 + I7: 4,5,9 + F1: 3 + D5: 2,8 + A5: 2,6 + A6: 1,8 + E3: 2,9 + I8: 9 + B2: 4 # A3: 2,3 => CTR => A3: 6 * DIS # G9: 7 + B6: 5,7 + D9: 6 # E9: 2,9 + B5: 1,9 + E5: 4,8 + I7: 4,5,9 + F1: 3 + D5: 2,8 + A5: 2,6 + A6: 1,8 + E3: 2,9 + I8: 9 + B2: 4 + A3: 6 => CTR => E9: 3,4 * DIS # G9: 7 + B6: 5,7 + D9: 6 + E9: 3,4 # I7: 3,8 => CTR => I7: 4,5,9 * DIS # G9: 7 + B6: 5,7 + D9: 6 + E9: 3,4 + I7: 4,5,9 # G8: 3,8 # H2: 1,8 => CTR => H2: 4,6 * DIS # G9: 7 + B6: 5,7 + D9: 6 + E9: 3,4 + I7: 4,5,9 # G8: 3,8 + H2: 4,6 # G3: 1,2 => CTR => G3: 6 * DIS # G9: 7 + B6: 5,7 + D9: 6 + E9: 3,4 + I7: 4,5,9 # G8: 3,8 + H2: 4,6 + G3: 6 => CTR => G8: 6 * DIS # G9: 7 + B6: 5,7 + D9: 6 + E9: 3,4 + I7: 4,5,9 + G8: 6 # C6: 1,6 => CTR => C6: 8,9 * DIS # G9: 7 + B6: 5,7 + D9: 6 + E9: 3,4 + I7: 4,5,9 + G8: 6 + C6: 8,9 # F4: 1,6 => CTR => F4: 2 * DIS # G9: 7 + B6: 5,7 + D9: 6 + E9: 3,4 + I7: 4,5,9 + G8: 6 + C6: 8,9 + F4: 2 # C4: 1,8 => CTR => C4: 6,9 * DIS # G9: 7 + B6: 5,7 + D9: 6 + E9: 3,4 + I7: 4,5,9 + G8: 6 + C6: 8,9 + F4: 2 + C4: 6,9 # D4: 9 => CTR => D4: 1,8 * DIS # G9: 7 + B6: 5,7 + D9: 6 + E9: 3,4 + I7: 4,5,9 + G8: 6 + C6: 8,9 + F4: 2 + C4: 6,9 + D4: 1,8 # G3: 2,3 => CTR => G3: 1,8 * DIS # G9: 7 + B6: 5,7 + D9: 6 + E9: 3,4 + I7: 4,5,9 + G8: 6 + C6: 8,9 + F4: 2 + C4: 6,9 + D4: 1,8 + G3: 1,8 # H6: 1,8 => CTR => H6: 6,9 * DIS # G9: 7 + B6: 5,7 + D9: 6 + E9: 3,4 + I7: 4,5,9 + G8: 6 + C6: 8,9 + F4: 2 + C4: 6,9 + D4: 1,8 + G3: 1,8 + H6: 6,9 # E8: 3,4 => CTR => E8: 9 * DIS # G9: 7 + B6: 5,7 + D9: 6 + E9: 3,4 + I7: 4,5,9 + G8: 6 + C6: 8,9 + F4: 2 + C4: 6,9 + D4: 1,8 + G3: 1,8 + H6: 6,9 + E8: 9 => CTR => G9: 3,6 * STA G9: 3,6 * CNT 37 HDP CHAINS / 305 HYP OPENED * VDCP COUNT: (1) * CLUE FOUND
49651;12_10;GP;25;11.30;11.30;11.10
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F7: 2,9 => UNS * INC # D9: 2,9 => UNS * INC # E9: 2,9 => UNS * INC # C7: 2,9 => UNS * INC # C7: 4,8 => UNS * INC # D4: 2,9 => UNS * INC # D5: 2,9 => UNS * CNT 7 HDP CHAINS / 7 HYP OPENED
Full list of HDP chains traversed:
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Full list of HDP chains traversed:
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Full list of HDP chains traversed for F7,G7: 7..:
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Full list of HDP chains traversed for G7,G9: 7..:
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Full list of HDP chains traversed for F7,E9: 7..:
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Full list of HDP chains traversed for A8,B8: 1..:
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Full list of HDP chains traversed for I1,I7: 5..:
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Full list of HDP chains traversed for H1,I1: 5..:
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Full list of HDP chains traversed for E3,F3: 9..:
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Full list of HDP chains traversed for C2,A3: 6..:
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Full list of HDP chains traversed for B4,B6: 7..:
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Full list of HDP chains traversed for B4,E4: 5..:
* INC # B4: 5 # F7: 2,9 => UNS * INC # B4: 5 # D9: 2,9 => UNS * INC # B4: 5 # E9: 2,9 => UNS * INC # B4: 5 # C7: 2,9 => UNS * INC # B4: 5 # C7: 4,8 => UNS * INC # B4: 5 # D4: 2,9 => UNS * INC # B4: 5 # D5: 2,9 => UNS * INC # B4: 5 => UNS * INC # E4: 5 # F7: 2,9 => UNS * INC # E4: 5 # D9: 2,9 => UNS * INC # E4: 5 # E9: 2,9 => UNS * INC # E4: 5 # C7: 2,9 => UNS * INC # E4: 5 # C7: 4,8 => UNS * INC # E4: 5 # D4: 2,9 => UNS * INC # E4: 5 # D5: 2,9 => UNS * INC # E4: 5 => UNS * CNT 16 HDP CHAINS / 16 HYP OPENED
Full list of HDP chains traversed for E4,E6: 5..:
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Full list of HDP chains traversed for E9,G9: 7..:
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