Analysis of xx-ph-00027779-2011_12-base.sdk

Contents

Original Sudoku
Autosolve
Pair Reduction Variants
Details
Appendix: Full HDP Chains

Original Sudoku

level: very deep

position: 98.7.......6.5.9.........4.5...6.3...6.3....2..3..1....3..8.6....5..7..4.....2.1. initial

Autosolve

position: 98.7.......6.5.9...5.....4.5...6.3...6.3....2..3..1....3..8.6....5..7..4.....2.1. autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:39.251709

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000013

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Very Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:27.475035

List of important HDP chains detected for A2,A3: 3..:

* DIS # A2: 3 # H1: 3,6 # D2: 4,8 => CTR => D2: 1,2
* PRF # A2: 3 # H1: 3,6 + D2: 1,2 # G1: 2 => SOL
* STA # A2: 3 # H1: 3,6 + D2: 1,2 + G1: 2
* CNT   2 HDP CHAINS /  21 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is very deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

`98.7.......6.5.9.........4.5...6.3...6.3....2..3..1....3..8.6....5..7..4.....2.1.`	initial
`98.7.......6.5.9...5.....4.5...6.3...6.3....2..3..1....3..8.6....5..7..4.....2.1.`	autosolve

Classification

level: very deep

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
G8: 2,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
I4,G5: 1.. / I4 = 1  =>  1 pairs (_) / G5 = 1  =>  2 pairs (_)
A2,A3: 3.. / A2 = 3  =>  5 pairs (_) / A3 = 3  =>  1 pairs (_)
E8,E9: 3.. / E8 = 3  =>  2 pairs (_) / E9 = 3  =>  2 pairs (_)
H8,I9: 3.. / H8 = 3  =>  2 pairs (_) / I9 = 3  =>  2 pairs (_)
E8,H8: 3.. / E8 = 3  =>  2 pairs (_) / H8 = 3  =>  2 pairs (_)
E9,I9: 3.. / E9 = 3  =>  2 pairs (_) / I9 = 3  =>  2 pairs (_)
G5,G6: 4.. / G5 = 4  =>  2 pairs (_) / G6 = 4  =>  1 pairs (_)
F5,D6: 5.. / F5 = 5  =>  2 pairs (_) / D6 = 5  =>  2 pairs (_)
F5,F7: 5.. / F5 = 5  =>  2 pairs (_) / F7 = 5  =>  2 pairs (_)
F1,F3: 6.. / F1 = 6  =>  1 pairs (_) / F3 = 6  =>  2 pairs (_)
H6,I6: 6.. / H6 = 6  =>  1 pairs (_) / I6 = 6  =>  2 pairs (_)
A8,A9: 6.. / A8 = 6  =>  4 pairs (_) / A9 = 6  =>  1 pairs (_)
D8,D9: 6.. / D8 = 6  =>  1 pairs (_) / D9 = 6  =>  4 pairs (_)
F3,I3: 6.. / F3 = 6  =>  2 pairs (_) / I3 = 6  =>  1 pairs (_)
A8,D8: 6.. / A8 = 6  =>  4 pairs (_) / D8 = 6  =>  1 pairs (_)
A9,D9: 6.. / A9 = 6  =>  1 pairs (_) / D9 = 6  =>  4 pairs (_)
H1,H6: 6.. / H1 = 6  =>  2 pairs (_) / H6 = 6  =>  1 pairs (_)
E5,E6: 7.. / E5 = 7  =>  1 pairs (_) / E6 = 7  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:11.481781  START: 14:12:46.913107  END: 14:12:58.394888 2020-12-09
* CP COUNT: (18)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
A2,A3: 3.. / A2 = 3 ==>  5 pairs (_) / A3 = 3 ==>  1 pairs (_)
A9,D9: 6.. / A9 = 6 ==>  1 pairs (_) / D9 = 6 ==>  4 pairs (_)
A8,D8: 6.. / A8 = 6 ==>  4 pairs (_) / D8 = 6 ==>  1 pairs (_)
D8,D9: 6.. / D8 = 6 ==>  1 pairs (_) / D9 = 6 ==>  4 pairs (_)
A8,A9: 6.. / A8 = 6 ==>  4 pairs (_) / A9 = 6 ==>  1 pairs (_)
F5,F7: 5.. / F5 = 5 ==>  2 pairs (_) / F7 = 5 ==>  2 pairs (_)
F5,D6: 5.. / F5 = 5 ==>  2 pairs (_) / D6 = 5 ==>  2 pairs (_)
E9,I9: 3.. / E9 = 3 ==>  2 pairs (_) / I9 = 3 ==>  2 pairs (_)
E8,H8: 3.. / E8 = 3 ==>  2 pairs (_) / H8 = 3 ==>  2 pairs (_)
H8,I9: 3.. / H8 = 3 ==>  2 pairs (_) / I9 = 3 ==>  2 pairs (_)
E8,E9: 3.. / E8 = 3 ==>  2 pairs (_) / E9 = 3 ==>  2 pairs (_)
E5,E6: 7.. / E5 = 7 ==>  1 pairs (_) / E6 = 7 ==>  2 pairs (_)
H1,H6: 6.. / H1 = 6 ==>  2 pairs (_) / H6 = 6 ==>  1 pairs (_)
F3,I3: 6.. / F3 = 6 ==>  2 pairs (_) / I3 = 6 ==>  1 pairs (_)
H6,I6: 6.. / H6 = 6 ==>  1 pairs (_) / I6 = 6 ==>  2 pairs (_)
F1,F3: 6.. / F1 = 6 ==>  1 pairs (_) / F3 = 6 ==>  2 pairs (_)
G5,G6: 4.. / G5 = 4 ==>  2 pairs (_) / G6 = 4 ==>  1 pairs (_)
I4,G5: 1.. / I4 = 1 ==>  1 pairs (_) / G5 = 1 ==>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:02:55.328165  START: 14:13:42.215258  END: 14:16:37.543423 2020-12-09
* DCP COUNT: (18)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* VERY DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION, RECURSIVE)
A2,A3: 3.. / A2 = 3 ==>  0 pairs (*) / A3 = 3  =>  0 pairs (X)
* DURATION: 0:00:27.473315  START: 14:16:37.775924  END: 14:17:05.249239 2020-12-09
* REASONING A2,A3: 3..
* DIS # A2: 3 # H1: 3,6 # D2: 4,8 => CTR => D2: 1,2
* PRF # A2: 3 # H1: 3,6 + D2: 1,2 # G1: 2 => SOL
* STA # A2: 3 # H1: 3,6 + D2: 1,2 + G1: 2
* CNT   2 HDP CHAINS /  21 HYP OPENED
* VDCP COUNT: (1)
* SOLUTION FOUND

Header Info

27779;2011_12;GP;23;11.30;1.20;1.20

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H8: 2,8 => UNS
* INC # H8: 3,9 => UNS
* INC # A8: 2,8 => UNS
* INC # A8: 1,6 => UNS
* INC # G3: 2,8 => UNS
* INC # G3: 1,7 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H8: 2,8 => UNS
* INC # H8: 3,9 => UNS
* INC # A8: 2,8 => UNS
* INC # A8: 1,6 => UNS
* INC # G3: 2,8 => UNS
* INC # G3: 1,7 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H8: 2,8 => UNS
* INC # H8: 3,9 => UNS
* INC # A8: 2,8 => UNS
* INC # A8: 1,6 => UNS
* INC # G3: 2,8 => UNS
* INC # G3: 1,7 => UNS
* INC # H8: 2,8 # D8: 1,6 => UNS
* INC # H8: 2,8 # D8: 9 => UNS
* INC # H8: 2,8 # D8: 1,9 => UNS
* INC # H8: 2,8 # D8: 6 => UNS
* INC # H8: 2,8 # B4: 1,9 => UNS
* INC # H8: 2,8 # B4: 2,4,7 => UNS
* INC # H8: 2,8 # D7: 4,5 => UNS
* INC # H8: 2,8 # D9: 4,5 => UNS
* INC # H8: 2,8 # F5: 4,5 => UNS
* INC # H8: 2,8 # F5: 8,9 => UNS
* INC # H8: 2,8 # D9: 4,9 => UNS
* INC # H8: 2,8 # D9: 5,6 => UNS
* INC # H8: 2,8 # B9: 4,9 => UNS
* INC # H8: 2,8 # C9: 4,9 => UNS
* INC # H8: 2,8 # E5: 4,9 => UNS
* INC # H8: 2,8 # E6: 4,9 => UNS
* INC # H8: 2,8 # G3: 2,8 => UNS
* INC # H8: 2,8 # G3: 1,7 => UNS
* INC # H8: 2,8 # H2: 2,8 => UNS
* INC # H8: 2,8 # H2: 3,7 => UNS
* INC # H8: 2,8 # H7: 5,7 => UNS
* INC # H8: 2,8 # I7: 5,7 => UNS
* INC # H8: 2,8 # G5: 5,7 => UNS
* INC # H8: 2,8 # G6: 5,7 => UNS
* INC # H8: 2,8 => UNS
* INC # H8: 3,9 # A8: 2,8 => UNS
* INC # H8: 3,9 # A8: 1,6 => UNS
* INC # H8: 3,9 # G3: 2,8 => UNS
* INC # H8: 3,9 # G3: 1,7 => UNS
* INC # H8: 3,9 # I9: 3,9 => UNS
* INC # H8: 3,9 # I9: 5,7,8 => UNS
* INC # H8: 3,9 # E8: 3,9 => UNS
* INC # H8: 3,9 # E8: 1 => UNS
* INC # H8: 3,9 => UNS
* INC # A8: 2,8 # A6: 2,8 => UNS
* INC # A8: 2,8 # A6: 4,7 => UNS
* INC # A8: 2,8 # C7: 1,9 => UNS
* INC # A8: 2,8 # C7: 2,4,7 => UNS
* INC # A8: 2,8 # E8: 1,9 => UNS
* INC # A8: 2,8 # E8: 3 => UNS
* INC # A8: 2,8 # B4: 1,9 => UNS
* INC # A8: 2,8 # B4: 2,4,7 => UNS
* INC # A8: 2,8 # G3: 2,8 => UNS
* INC # A8: 2,8 # G3: 1,7 => UNS
* INC # A8: 2,8 # I9: 3,9 => UNS
* INC # A8: 2,8 # I9: 5,7,8 => UNS
* INC # A8: 2,8 # E8: 3,9 => UNS
* INC # A8: 2,8 # E8: 1 => UNS
* INC # A8: 2,8 => UNS
* INC # A8: 1,6 # D8: 1,6 => UNS
* INC # A8: 1,6 # D8: 9 => UNS
* INC # A8: 1,6 # H8: 2,8 => UNS
* INC # A8: 1,6 # H8: 3,9 => UNS
* INC # A8: 1,6 # G3: 2,8 => UNS
* INC # A8: 1,6 # G3: 1,7 => UNS
* INC # A8: 1,6 # H7: 5,7 => UNS
* INC # A8: 1,6 # I7: 5,7 => UNS
* INC # A8: 1,6 # I9: 5,7 => UNS
* INC # A8: 1,6 # G5: 5,7 => UNS
* INC # A8: 1,6 # G6: 5,7 => UNS
* INC # A8: 1,6 => UNS
* INC # G3: 2,8 # I1: 1,5 => UNS
* INC # G3: 2,8 # I1: 3,6 => UNS
* INC # G3: 2,8 # G5: 1,5 => UNS
* INC # G3: 2,8 # G5: 4,7 => UNS
* INC # G3: 2,8 # H2: 2,8 => UNS
* INC # G3: 2,8 # H2: 3,7 => UNS
* INC # G3: 2,8 # D3: 2,8 => UNS
* INC # G3: 2,8 # D3: 1,9 => UNS
* INC # G3: 2,8 # H8: 2,8 => UNS
* INC # G3: 2,8 # H8: 3,9 => UNS
* INC # G3: 2,8 # A8: 2,8 => UNS
* INC # G3: 2,8 # A8: 1,6 => UNS
* INC # G3: 2,8 # H7: 5,7 => UNS
* INC # G3: 2,8 # I7: 5,7 => UNS
* INC # G3: 2,8 # I9: 5,7 => UNS
* INC # G3: 2,8 # G5: 5,7 => UNS
* INC # G3: 2,8 # G6: 5,7 => UNS
* INC # G3: 2,8 => UNS
* INC # G3: 1,7 # I2: 1,7 => UNS
* INC # G3: 1,7 # I3: 1,7 => UNS
* INC # G3: 1,7 # A3: 1,7 => UNS
* INC # G3: 1,7 # C3: 1,7 => UNS
* INC # G3: 1,7 # G5: 1,7 => UNS
* INC # G3: 1,7 # G5: 4,5,8 => UNS
* INC # G3: 1,7 # H8: 2,8 => UNS
* INC # G3: 1,7 # H8: 3,9 => UNS
* INC # G3: 1,7 # A8: 2,8 => UNS
* INC # G3: 1,7 # A8: 1,6 => UNS
* INC # G3: 1,7 => UNS
* CNT  96 HDP CHAINS /  96 HYP OPENED

A4. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for A2,A3: 3..:

* INC # A2: 3 # H1: 3,6 => UNS
* INC # A2: 3 # I1: 3,6 => UNS
* INC # A2: 3 # D2: 4,8 => UNS
* INC # A2: 3 # D2: 1,2 => UNS
* INC # A2: 3 # F4: 4,8 => UNS
* INC # A2: 3 # F5: 4,8 => UNS
* INC # A2: 3 # H1: 3,6 => UNS
* INC # A2: 3 # I1: 3,6 => UNS
* INC # A2: 3 # H8: 2,8 => UNS
* INC # A2: 3 # H8: 3,9 => UNS
* INC # A2: 3 # A8: 2,8 => UNS
* INC # A2: 3 # A8: 1,6 => UNS
* INC # A2: 3 # G3: 2,8 => UNS
* INC # A2: 3 # G3: 1,7 => UNS
* INC # A2: 3 => UNS
* INC # A3: 3 # H8: 2,8 => UNS
* INC # A3: 3 # H8: 3,9 => UNS
* INC # A3: 3 # A8: 2,8 => UNS
* INC # A3: 3 # A8: 1,6 => UNS
* INC # A3: 3 # G3: 2,8 => UNS
* INC # A3: 3 # G3: 1,7 => UNS
* INC # A3: 3 => UNS
* CNT  22 HDP CHAINS /  22 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for A9,D9: 6..:

* INC # D9: 6 # D7: 1,9 => UNS
* INC # D9: 6 # E8: 1,9 => UNS
* INC # D9: 6 # B8: 1,9 => UNS
* INC # D9: 6 # B8: 2 => UNS
* INC # D9: 6 # D3: 1,9 => UNS
* INC # D9: 6 # D3: 2,8 => UNS
* INC # D9: 6 # H7: 7,9 => UNS
* INC # D9: 6 # I9: 7,9 => UNS
* INC # D9: 6 # C7: 7,9 => UNS
* INC # D9: 6 # C7: 1,2,4 => UNS
* INC # D9: 6 # I4: 7,9 => UNS
* INC # D9: 6 # I6: 7,9 => UNS
* INC # D9: 6 # H8: 2,8 => UNS
* INC # D9: 6 # H8: 3,9 => UNS
* INC # D9: 6 # G3: 2,8 => UNS
* INC # D9: 6 # G3: 1,7 => UNS
* INC # D9: 6 # I9: 5,7 => UNS
* INC # D9: 6 # I9: 3,9 => UNS
* INC # D9: 6 # G5: 5,7 => UNS
* INC # D9: 6 # G6: 5,7 => UNS
* INC # D9: 6 => UNS
* INC # A9: 6 # H8: 2,8 => UNS
* INC # A9: 6 # H8: 3,9 => UNS
* INC # A9: 6 # A8: 2,8 => UNS
* INC # A9: 6 # A8: 1 => UNS
* INC # A9: 6 # G3: 2,8 => UNS
* INC # A9: 6 # G3: 1,7 => UNS
* INC # A9: 6 => UNS
* CNT  28 HDP CHAINS /  28 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for A8,D8: 6..:

* INC # A8: 6 # D7: 1,9 => UNS
* INC # A8: 6 # E8: 1,9 => UNS
* INC # A8: 6 # B8: 1,9 => UNS
* INC # A8: 6 # B8: 2 => UNS
* INC # A8: 6 # D3: 1,9 => UNS
* INC # A8: 6 # D3: 2,8 => UNS
* INC # A8: 6 # H7: 7,9 => UNS
* INC # A8: 6 # I9: 7,9 => UNS
* INC # A8: 6 # C7: 7,9 => UNS
* INC # A8: 6 # C7: 1,2,4 => UNS
* INC # A8: 6 # I4: 7,9 => UNS
* INC # A8: 6 # I6: 7,9 => UNS
* INC # A8: 6 # H8: 2,8 => UNS
* INC # A8: 6 # H8: 3,9 => UNS
* INC # A8: 6 # G3: 2,8 => UNS
* INC # A8: 6 # G3: 1,7 => UNS
* INC # A8: 6 # I9: 5,7 => UNS
* INC # A8: 6 # I9: 3,9 => UNS
* INC # A8: 6 # G5: 5,7 => UNS
* INC # A8: 6 # G6: 5,7 => UNS
* INC # A8: 6 => UNS
* INC # D8: 6 # H8: 2,8 => UNS
* INC # D8: 6 # H8: 3,9 => UNS
* INC # D8: 6 # A8: 2,8 => UNS
* INC # D8: 6 # A8: 1 => UNS
* INC # D8: 6 # G3: 2,8 => UNS
* INC # D8: 6 # G3: 1,7 => UNS
* INC # D8: 6 => UNS
* CNT  28 HDP CHAINS /  28 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for D8,D9: 6..:

* INC # D9: 6 # D7: 1,9 => UNS
* INC # D9: 6 # E8: 1,9 => UNS
* INC # D9: 6 # B8: 1,9 => UNS
* INC # D9: 6 # B8: 2 => UNS
* INC # D9: 6 # D3: 1,9 => UNS
* INC # D9: 6 # D3: 2,8 => UNS
* INC # D9: 6 # H7: 7,9 => UNS
* INC # D9: 6 # I9: 7,9 => UNS
* INC # D9: 6 # C7: 7,9 => UNS
* INC # D9: 6 # C7: 1,2,4 => UNS
* INC # D9: 6 # I4: 7,9 => UNS
* INC # D9: 6 # I6: 7,9 => UNS
* INC # D9: 6 # H8: 2,8 => UNS
* INC # D9: 6 # H8: 3,9 => UNS
* INC # D9: 6 # G3: 2,8 => UNS
* INC # D9: 6 # G3: 1,7 => UNS
* INC # D9: 6 # I9: 5,7 => UNS
* INC # D9: 6 # I9: 3,9 => UNS
* INC # D9: 6 # G5: 5,7 => UNS
* INC # D9: 6 # G6: 5,7 => UNS
* INC # D9: 6 => UNS
* INC # D8: 6 # H8: 2,8 => UNS
* INC # D8: 6 # H8: 3,9 => UNS
* INC # D8: 6 # A8: 2,8 => UNS
* INC # D8: 6 # A8: 1 => UNS
* INC # D8: 6 # G3: 2,8 => UNS
* INC # D8: 6 # G3: 1,7 => UNS
* INC # D8: 6 => UNS
* CNT  28 HDP CHAINS /  28 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for A8,A9: 6..:

* INC # A8: 6 # D7: 1,9 => UNS
* INC # A8: 6 # E8: 1,9 => UNS
* INC # A8: 6 # B8: 1,9 => UNS
* INC # A8: 6 # B8: 2 => UNS
* INC # A8: 6 # D3: 1,9 => UNS
* INC # A8: 6 # D3: 2,8 => UNS
* INC # A8: 6 # H7: 7,9 => UNS
* INC # A8: 6 # I9: 7,9 => UNS
* INC # A8: 6 # C7: 7,9 => UNS
* INC # A8: 6 # C7: 1,2,4 => UNS
* INC # A8: 6 # I4: 7,9 => UNS
* INC # A8: 6 # I6: 7,9 => UNS
* INC # A8: 6 # H8: 2,8 => UNS
* INC # A8: 6 # H8: 3,9 => UNS
* INC # A8: 6 # G3: 2,8 => UNS
* INC # A8: 6 # G3: 1,7 => UNS
* INC # A8: 6 # I9: 5,7 => UNS
* INC # A8: 6 # I9: 3,9 => UNS
* INC # A8: 6 # G5: 5,7 => UNS
* INC # A8: 6 # G6: 5,7 => UNS
* INC # A8: 6 => UNS
* INC # A9: 6 # H8: 2,8 => UNS
* INC # A9: 6 # H8: 3,9 => UNS
* INC # A9: 6 # A8: 2,8 => UNS
* INC # A9: 6 # A8: 1 => UNS
* INC # A9: 6 # G3: 2,8 => UNS
* INC # A9: 6 # G3: 1,7 => UNS
* INC # A9: 6 => UNS
* CNT  28 HDP CHAINS /  28 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for F5,F7: 5..:

* INC # F5: 5 # D7: 4,9 => UNS
* INC # F5: 5 # D9: 4,9 => UNS
* INC # F5: 5 # E9: 4,9 => UNS
* INC # F5: 5 # C7: 4,9 => UNS
* INC # F5: 5 # C7: 1,2,7 => UNS
* INC # F5: 5 # F4: 4,9 => UNS
* INC # F5: 5 # F4: 8 => UNS
* INC # F5: 5 # H8: 2,8 => UNS
* INC # F5: 5 # H8: 3,9 => UNS
* INC # F5: 5 # A8: 2,8 => UNS
* INC # F5: 5 # A8: 1,6 => UNS
* INC # F5: 5 # G3: 2,8 => UNS
* INC # F5: 5 # G3: 1,7 => UNS
* INC # F5: 5 => UNS
* INC # F7: 5 # H7: 7,9 => UNS
* INC # F7: 5 # I9: 7,9 => UNS
* INC # F7: 5 # C7: 7,9 => UNS
* INC # F7: 5 # C7: 1,2,4 => UNS
* INC # F7: 5 # I4: 7,9 => UNS
* INC # F7: 5 # I6: 7,9 => UNS
* INC # F7: 5 # H8: 2,8 => UNS
* INC # F7: 5 # H8: 3,9 => UNS
* INC # F7: 5 # A8: 2,8 => UNS
* INC # F7: 5 # A8: 1,6 => UNS
* INC # F7: 5 # G3: 2,8 => UNS
* INC # F7: 5 # G3: 1,7 => UNS
* INC # F7: 5 => UNS
* CNT  27 HDP CHAINS /  27 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for F5,D6: 5..:

* INC # F5: 5 # D7: 4,9 => UNS
* INC # F5: 5 # D9: 4,9 => UNS
* INC # F5: 5 # E9: 4,9 => UNS
* INC # F5: 5 # C7: 4,9 => UNS
* INC # F5: 5 # C7: 1,2,7 => UNS
* INC # F5: 5 # F4: 4,9 => UNS
* INC # F5: 5 # F4: 8 => UNS
* INC # F5: 5 # H8: 2,8 => UNS
* INC # F5: 5 # H8: 3,9 => UNS
* INC # F5: 5 # A8: 2,8 => UNS
* INC # F5: 5 # A8: 1,6 => UNS
* INC # F5: 5 # G3: 2,8 => UNS
* INC # F5: 5 # G3: 1,7 => UNS
* INC # F5: 5 => UNS
* INC # D6: 5 # H7: 7,9 => UNS
* INC # D6: 5 # I9: 7,9 => UNS
* INC # D6: 5 # C7: 7,9 => UNS
* INC # D6: 5 # C7: 1,2,4 => UNS
* INC # D6: 5 # I4: 7,9 => UNS
* INC # D6: 5 # I6: 7,9 => UNS
* INC # D6: 5 # H8: 2,8 => UNS
* INC # D6: 5 # H8: 3,9 => UNS
* INC # D6: 5 # A8: 2,8 => UNS
* INC # D6: 5 # A8: 1,6 => UNS
* INC # D6: 5 # G3: 2,8 => UNS
* INC # D6: 5 # G3: 1,7 => UNS
* INC # D6: 5 => UNS
* CNT  27 HDP CHAINS /  27 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E9,I9: 3..:

* INC # E9: 3 # D7: 1,9 => UNS
* INC # E9: 3 # D8: 1,9 => UNS
* INC # E9: 3 # B8: 1,9 => UNS
* INC # E9: 3 # B8: 2 => UNS
* INC # E9: 3 # E3: 1,9 => UNS
* INC # E9: 3 # E3: 2 => UNS
* INC # E9: 3 # A8: 2,8 => UNS
* INC # E9: 3 # A8: 1,6 => UNS
* INC # E9: 3 # G3: 2,8 => UNS
* INC # E9: 3 # G3: 1,7 => UNS
* INC # E9: 3 => UNS
* INC # I9: 3 # D7: 4,9 => UNS
* INC # I9: 3 # F7: 4,9 => UNS
* INC # I9: 3 # D9: 4,9 => UNS
* INC # I9: 3 # B9: 4,9 => UNS
* INC # I9: 3 # C9: 4,9 => UNS
* INC # I9: 3 # E5: 4,9 => UNS
* INC # I9: 3 # E6: 4,9 => UNS
* INC # I9: 3 # H8: 2,8 => UNS
* INC # I9: 3 # H8: 9 => UNS
* INC # I9: 3 # A8: 2,8 => UNS
* INC # I9: 3 # A8: 1,6 => UNS
* INC # I9: 3 # G3: 2,8 => UNS
* INC # I9: 3 # G3: 1,7 => UNS
* INC # I9: 3 => UNS
* CNT  25 HDP CHAINS /  25 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E8,H8: 3..:

* INC # E8: 3 # D7: 4,9 => UNS
* INC # E8: 3 # F7: 4,9 => UNS
* INC # E8: 3 # D9: 4,9 => UNS
* INC # E8: 3 # B9: 4,9 => UNS
* INC # E8: 3 # C9: 4,9 => UNS
* INC # E8: 3 # E5: 4,9 => UNS
* INC # E8: 3 # E6: 4,9 => UNS
* INC # E8: 3 # H8: 2,8 => UNS
* INC # E8: 3 # H8: 9 => UNS
* INC # E8: 3 # A8: 2,8 => UNS
* INC # E8: 3 # A8: 1,6 => UNS
* INC # E8: 3 # G3: 2,8 => UNS
* INC # E8: 3 # G3: 1,7 => UNS
* INC # E8: 3 => UNS
* INC # H8: 3 # D7: 1,9 => UNS
* INC # H8: 3 # D8: 1,9 => UNS
* INC # H8: 3 # B8: 1,9 => UNS
* INC # H8: 3 # B8: 2 => UNS
* INC # H8: 3 # E3: 1,9 => UNS
* INC # H8: 3 # E3: 2 => UNS
* INC # H8: 3 # A8: 2,8 => UNS
* INC # H8: 3 # A8: 1,6 => UNS
* INC # H8: 3 # G3: 2,8 => UNS
* INC # H8: 3 # G3: 1,7 => UNS
* INC # H8: 3 => UNS
* CNT  25 HDP CHAINS /  25 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for H8,I9: 3..:

* INC # H8: 3 # D7: 1,9 => UNS
* INC # H8: 3 # D8: 1,9 => UNS
* INC # H8: 3 # B8: 1,9 => UNS
* INC # H8: 3 # B8: 2 => UNS
* INC # H8: 3 # E3: 1,9 => UNS
* INC # H8: 3 # E3: 2 => UNS
* INC # H8: 3 # A8: 2,8 => UNS
* INC # H8: 3 # A8: 1,6 => UNS
* INC # H8: 3 # G3: 2,8 => UNS
* INC # H8: 3 # G3: 1,7 => UNS
* INC # H8: 3 => UNS
* INC # I9: 3 # D7: 4,9 => UNS
* INC # I9: 3 # F7: 4,9 => UNS
* INC # I9: 3 # D9: 4,9 => UNS
* INC # I9: 3 # B9: 4,9 => UNS
* INC # I9: 3 # C9: 4,9 => UNS
* INC # I9: 3 # E5: 4,9 => UNS
* INC # I9: 3 # E6: 4,9 => UNS
* INC # I9: 3 # H8: 2,8 => UNS
* INC # I9: 3 # H8: 9 => UNS
* INC # I9: 3 # A8: 2,8 => UNS
* INC # I9: 3 # A8: 1,6 => UNS
* INC # I9: 3 # G3: 2,8 => UNS
* INC # I9: 3 # G3: 1,7 => UNS
* INC # I9: 3 => UNS
* CNT  25 HDP CHAINS /  25 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E8,E9: 3..:

* INC # E8: 3 # D7: 4,9 => UNS
* INC # E8: 3 # F7: 4,9 => UNS
* INC # E8: 3 # D9: 4,9 => UNS
* INC # E8: 3 # B9: 4,9 => UNS
* INC # E8: 3 # C9: 4,9 => UNS
* INC # E8: 3 # E5: 4,9 => UNS
* INC # E8: 3 # E6: 4,9 => UNS
* INC # E8: 3 # H8: 2,8 => UNS
* INC # E8: 3 # H8: 9 => UNS
* INC # E8: 3 # A8: 2,8 => UNS
* INC # E8: 3 # A8: 1,6 => UNS
* INC # E8: 3 # G3: 2,8 => UNS
* INC # E8: 3 # G3: 1,7 => UNS
* INC # E8: 3 => UNS
* INC # E9: 3 # D7: 1,9 => UNS
* INC # E9: 3 # D8: 1,9 => UNS
* INC # E9: 3 # B8: 1,9 => UNS
* INC # E9: 3 # B8: 2 => UNS
* INC # E9: 3 # E3: 1,9 => UNS
* INC # E9: 3 # E3: 2 => UNS
* INC # E9: 3 # A8: 2,8 => UNS
* INC # E9: 3 # A8: 1,6 => UNS
* INC # E9: 3 # G3: 2,8 => UNS
* INC # E9: 3 # G3: 1,7 => UNS
* INC # E9: 3 => UNS
* CNT  25 HDP CHAINS /  25 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E5,E6: 7..:

* INC # E6: 7 # D4: 4,9 => UNS
* INC # E6: 7 # F4: 4,9 => UNS
* INC # E6: 7 # F5: 4,9 => UNS
* INC # E6: 7 # D6: 4,9 => UNS
* INC # E6: 7 # C5: 4,9 => UNS
* INC # E6: 7 # C5: 1,7,8 => UNS
* INC # E6: 7 # E9: 4,9 => UNS
* INC # E6: 7 # E9: 3 => UNS
* INC # E6: 7 # H8: 2,8 => UNS
* INC # E6: 7 # H8: 3,9 => UNS
* INC # E6: 7 # A8: 2,8 => UNS
* INC # E6: 7 # A8: 1,6 => UNS
* INC # E6: 7 # G3: 2,8 => UNS
* INC # E6: 7 # G3: 1,7 => UNS
* INC # E6: 7 => UNS
* INC # E5: 7 # H8: 2,8 => UNS
* INC # E5: 7 # H8: 3,9 => UNS
* INC # E5: 7 # A8: 2,8 => UNS
* INC # E5: 7 # A8: 1,6 => UNS
* INC # E5: 7 # G3: 2,8 => UNS
* INC # E5: 7 # G3: 1,7 => UNS
* INC # E5: 7 => UNS
* CNT  22 HDP CHAINS /  22 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for H1,H6: 6..:

* INC # H1: 6 # F2: 3,4 => UNS
* INC # H1: 6 # F2: 8 => UNS
* INC # H1: 6 # H8: 2,8 => UNS
* INC # H1: 6 # H8: 3,9 => UNS
* INC # H1: 6 # A8: 2,8 => UNS
* INC # H1: 6 # A8: 1,6 => UNS
* INC # H1: 6 # G3: 2,8 => UNS
* INC # H1: 6 # G3: 1,7 => UNS
* INC # H1: 6 => UNS
* INC # H6: 6 # H8: 2,8 => UNS
* INC # H6: 6 # H8: 3,9 => UNS
* INC # H6: 6 # A8: 2,8 => UNS
* INC # H6: 6 # A8: 1,6 => UNS
* INC # H6: 6 # G3: 2,8 => UNS
* INC # H6: 6 # G3: 1,7 => UNS
* INC # H6: 6 => UNS
* CNT  16 HDP CHAINS /  16 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for F3,I3: 6..:

* INC # F3: 6 # F2: 3,4 => UNS
* INC # F3: 6 # F2: 8 => UNS
* INC # F3: 6 # H8: 2,8 => UNS
* INC # F3: 6 # H8: 3,9 => UNS
* INC # F3: 6 # A8: 2,8 => UNS
* INC # F3: 6 # A8: 1,6 => UNS
* INC # F3: 6 # G3: 2,8 => UNS
* INC # F3: 6 # G3: 1,7 => UNS
* INC # F3: 6 => UNS
* INC # I3: 6 # H8: 2,8 => UNS
* INC # I3: 6 # H8: 3,9 => UNS
* INC # I3: 6 # A8: 2,8 => UNS
* INC # I3: 6 # A8: 1,6 => UNS
* INC # I3: 6 # G3: 2,8 => UNS
* INC # I3: 6 # G3: 1,7 => UNS
* INC # I3: 6 => UNS
* CNT  16 HDP CHAINS /  16 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for H6,I6: 6..:

* INC # I6: 6 # F2: 3,4 => UNS
* INC # I6: 6 # F2: 8 => UNS
* INC # I6: 6 # H8: 2,8 => UNS
* INC # I6: 6 # H8: 3,9 => UNS
* INC # I6: 6 # A8: 2,8 => UNS
* INC # I6: 6 # A8: 1,6 => UNS
* INC # I6: 6 # G3: 2,8 => UNS
* INC # I6: 6 # G3: 1,7 => UNS
* INC # I6: 6 => UNS
* INC # H6: 6 # H8: 2,8 => UNS
* INC # H6: 6 # H8: 3,9 => UNS
* INC # H6: 6 # A8: 2,8 => UNS
* INC # H6: 6 # A8: 1,6 => UNS
* INC # H6: 6 # G3: 2,8 => UNS
* INC # H6: 6 # G3: 1,7 => UNS
* INC # H6: 6 => UNS
* CNT  16 HDP CHAINS /  16 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for F1,F3: 6..:

* INC # F3: 6 # F2: 3,4 => UNS
* INC # F3: 6 # F2: 8 => UNS
* INC # F3: 6 # H8: 2,8 => UNS
* INC # F3: 6 # H8: 3,9 => UNS
* INC # F3: 6 # A8: 2,8 => UNS
* INC # F3: 6 # A8: 1,6 => UNS
* INC # F3: 6 # G3: 2,8 => UNS
* INC # F3: 6 # G3: 1,7 => UNS
* INC # F3: 6 => UNS
* INC # F1: 6 # H8: 2,8 => UNS
* INC # F1: 6 # H8: 3,9 => UNS
* INC # F1: 6 # A8: 2,8 => UNS
* INC # F1: 6 # A8: 1,6 => UNS
* INC # F1: 6 # G3: 2,8 => UNS
* INC # F1: 6 # G3: 1,7 => UNS
* INC # F1: 6 => UNS
* CNT  16 HDP CHAINS /  16 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for G5,G6: 4..:

* INC # G5: 4 # E6: 7,9 => UNS
* INC # G5: 4 # E6: 2,4 => UNS
* INC # G5: 4 # C5: 7,9 => UNS
* INC # G5: 4 # H5: 7,9 => UNS
* INC # G5: 4 # H8: 2,8 => UNS
* INC # G5: 4 # H8: 3,9 => UNS
* INC # G5: 4 # A8: 2,8 => UNS
* INC # G5: 4 # A8: 1,6 => UNS
* INC # G5: 4 # G3: 2,8 => UNS
* INC # G5: 4 # G3: 1,7 => UNS
* INC # G5: 4 => UNS
* INC # G6: 4 # H8: 2,8 => UNS
* INC # G6: 4 # H8: 3,9 => UNS
* INC # G6: 4 # A8: 2,8 => UNS
* INC # G6: 4 # A8: 1,6 => UNS
* INC # G6: 4 # G3: 2,8 => UNS
* INC # G6: 4 # G3: 1,7 => UNS
* INC # G6: 4 => UNS
* CNT  18 HDP CHAINS /  18 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for I4,G5: 1..:

* INC # G5: 1 # H1: 2,5 => UNS
* INC # G5: 1 # H1: 3,6 => UNS
* INC # G5: 1 # H8: 2,8 => UNS
* INC # G5: 1 # H8: 3,9 => UNS
* INC # G5: 1 # A8: 2,8 => UNS
* INC # G5: 1 # A8: 1,6 => UNS
* INC # G5: 1 # G3: 2,8 => UNS
* INC # G5: 1 # G3: 7 => UNS
* INC # G5: 1 => UNS
* INC # I4: 1 # H8: 2,8 => UNS
* INC # I4: 1 # H8: 3,9 => UNS
* INC # I4: 1 # A8: 2,8 => UNS
* INC # I4: 1 # A8: 1,6 => UNS
* INC # I4: 1 # G3: 2,8 => UNS
* INC # I4: 1 # G3: 1,7 => UNS
* INC # I4: 1 => UNS
* CNT  16 HDP CHAINS /  16 HYP OPENED

A5. Very Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for A2,A3: 3..:

* INC # A2: 3 # H1: 3,6 => UNS
* INC # A2: 3 # I1: 3,6 => UNS
* INC # A2: 3 # D2: 4,8 => UNS
* INC # A2: 3 # D2: 1,2 => UNS
* INC # A2: 3 # F4: 4,8 => UNS
* INC # A2: 3 # F5: 4,8 => UNS
* INC # A2: 3 # H1: 3,6 => UNS
* INC # A2: 3 # I1: 3,6 => UNS
* INC # A2: 3 # H8: 2,8 => UNS
* INC # A2: 3 # H8: 3,9 => UNS
* INC # A2: 3 # A8: 2,8 => UNS
* INC # A2: 3 # A8: 1,6 => UNS
* INC # A2: 3 # G3: 2,8 => UNS
* INC # A2: 3 # G3: 1,7 => UNS
* DIS # A2: 3 # H1: 3,6 # D2: 4,8 => CTR => D2: 1,2
* INC # A2: 3 # H1: 3,6 + D2: 1,2 # F4: 4,8 => UNS
* INC # A2: 3 # H1: 3,6 + D2: 1,2 # F5: 4,8 => UNS
* INC # A2: 3 # H1: 3,6 + D2: 1,2 # G1: 1,5 => UNS
* PRF # A2: 3 # H1: 3,6 + D2: 1,2 # G1: 2 => SOL
* STA # A2: 3 # H1: 3,6 + D2: 1,2 + G1: 2
* CNT  19 HDP CHAINS /  21 HYP OPENED