level: very deep
Time used: 0:01:41.780987
The following important HDP chains were detected:
* DIS # I3: 3,9 # C1: 1,2 => CTR => C1: 5 * DIS # I3: 3,9 + C1: 5 # C4: 1,2 => CTR => C4: 7,8 * DIS # I3: 3,9 + C1: 5 + C4: 7,8 # C5: 1,2 => CTR => C5: 7,8,9 * DIS # I3: 3,9 + C1: 5 + C4: 7,8 + C5: 7,8,9 => CTR => I3: 1,5,7 * STA I3: 1,5,7 * CNT 4 HDP CHAINS / 268 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Time used: 0:00:00.000053
List of important HDP chains detected for F4,F7: 6..:
* DIS # F4: 6 # E5: 1,8 => CTR => E5: 4,5,7 * CNT 1 HDP CHAINS / 64 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for E5,E6: 5..:
* DIS # E6: 5 # A5: 7,8 => CTR => A5: 1,2,5 * CNT 1 HDP CHAINS / 55 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for B6,D6: 9..:
* DIS # D6: 9 # A6: 5,7 => CTR => A6: 8 * DIS # D6: 9 + A6: 8 # G6: 5,7 => CTR => G6: 4,6 * DIS # D6: 9 + A6: 8 + G6: 4,6 # I6: 5,7 => CTR => I6: 4,6 * DIS # D6: 9 + A6: 8 + G6: 4,6 + I6: 4,6 # G1: 4,6 => CTR => G1: 1,2,5 * CNT 4 HDP CHAINS / 85 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for C5,B6: 9..:
* DIS # C5: 9 # A6: 5,7 => CTR => A6: 8 * DIS # C5: 9 + A6: 8 # G6: 5,7 => CTR => G6: 4,6 * DIS # C5: 9 + A6: 8 + G6: 4,6 # I6: 5,7 => CTR => I6: 4,6 * DIS # C5: 9 + A6: 8 + G6: 4,6 + I6: 4,6 # G1: 4,6 => CTR => G1: 1,2,5 * CNT 4 HDP CHAINS / 85 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Time used: 0:03:38.323852
List of important HDP chains detected for E2,F2: 8..:
* DIS # E2: 8 # C1: 1,2 # B2: 1,2 => CTR => B2: 3,7 * DIS # E2: 8 # C1: 1,2 + B2: 3,7 # C7: 1,2 => CTR => C7: 5,6,7,8 * DIS # E2: 8 # C1: 1,2 + B2: 3,7 + C7: 5,6,7,8 # H3: 2 => CTR => H3: 3,9 * DIS # E2: 8 # C1: 1,2 + B2: 3,7 + C7: 5,6,7,8 + H3: 3,9 # I2: 1,7 => CTR => I2: 4,9 * DIS # E2: 8 # C1: 1,2 + B2: 3,7 + C7: 5,6,7,8 + H3: 3,9 + I2: 4,9 # A3: 1,7 => CTR => A3: 2,5 * DIS # E2: 8 # C1: 1,2 + B2: 3,7 + C7: 5,6,7,8 + H3: 3,9 + I2: 4,9 + A3: 2,5 # B3: 1,7 => CTR => B3: 2,5 * DIS # E2: 8 # C1: 1,2 + B2: 3,7 + C7: 5,6,7,8 + H3: 3,9 + I2: 4,9 + A3: 2,5 + B3: 2,5 => CTR => C1: 5 * DIS # E2: 8 + C1: 5 # D9: 2,4 => CTR => D9: 3,6,8 * DIS # E2: 8 + C1: 5 + D9: 3,6,8 # G1: 4,6 # H1: 3,4 => CTR => H1: 2,6 * DIS # E2: 8 + C1: 5 + D9: 3,6,8 # G1: 4,6 + H1: 2,6 # I1: 3,4 => CTR => I1: 1,6 * DIS # E2: 8 + C1: 5 + D9: 3,6,8 # G1: 4,6 + H1: 2,6 + I1: 1,6 => CTR => G1: 1,2 * DIS # E2: 8 + C1: 5 + D9: 3,6,8 + G1: 1,2 # F2: 9 # C5: 1,2 => CTR => C5: 7,8,9 * DIS # E2: 8 + C1: 5 + D9: 3,6,8 + G1: 1,2 # F2: 9 + C5: 7,8,9 # C7: 1,2 => CTR => C7: 6,7,8 * DIS # E2: 8 + C1: 5 + D9: 3,6,8 + G1: 1,2 # F2: 9 + C5: 7,8,9 + C7: 6,7,8 # C4: 7,8 => CTR => C4: 1,2 * DIS # E2: 8 + C1: 5 + D9: 3,6,8 + G1: 1,2 # F2: 9 + C5: 7,8,9 + C7: 6,7,8 + C4: 1,2 # G2: 2,4 => CTR => G2: 1,7 * DIS # E2: 8 + C1: 5 + D9: 3,6,8 + G1: 1,2 # F2: 9 + C5: 7,8,9 + C7: 6,7,8 + C4: 1,2 + G2: 1,7 # A5: 7,8 => CTR => A5: 1,2,5 * DIS # E2: 8 + C1: 5 + D9: 3,6,8 + G1: 1,2 # F2: 9 + C5: 7,8,9 + C7: 6,7,8 + C4: 1,2 + G2: 1,7 + A5: 1,2,5 # A9: 2,5 => CTR => A9: 3,8 * DIS # E2: 8 + C1: 5 + D9: 3,6,8 + G1: 1,2 # F2: 9 + C5: 7,8,9 + C7: 6,7,8 + C4: 1,2 + G2: 1,7 + A5: 1,2,5 + A9: 3,8 # B4: 1,7 => CTR => B4: 2,5 * DIS # E2: 8 + C1: 5 + D9: 3,6,8 + G1: 1,2 # F2: 9 + C5: 7,8,9 + C7: 6,7,8 + C4: 1,2 + G2: 1,7 + A5: 1,2,5 + A9: 3,8 + B4: 2,5 # E5: 4,7 => CTR => E5: 1,5 * DIS # E2: 8 + C1: 5 + D9: 3,6,8 + G1: 1,2 # F2: 9 + C5: 7,8,9 + C7: 6,7,8 + C4: 1,2 + G2: 1,7 + A5: 1,2,5 + A9: 3,8 + B4: 2,5 + E5: 1,5 # E6: 4,7 => CTR => E6: 5 * DIS # E2: 8 + C1: 5 + D9: 3,6,8 + G1: 1,2 # F2: 9 + C5: 7,8,9 + C7: 6,7,8 + C4: 1,2 + G2: 1,7 + A5: 1,2,5 + A9: 3,8 + B4: 2,5 + E5: 1,5 + E6: 5 => CTR => F2: 3,4 * DIS # E2: 8 + C1: 5 + D9: 3,6,8 + G1: 1,2 + F2: 3,4 # I1: 3,4 # I2: 3,4 => CTR => I2: 1,7,9 * DIS # E2: 8 + C1: 5 + D9: 3,6,8 + G1: 1,2 + F2: 3,4 # I1: 3,4 + I2: 1,7,9 # I7: 5,8 => CTR => I7: 1,6 * DIS # E2: 8 + C1: 5 + D9: 3,6,8 + G1: 1,2 + F2: 3,4 # I1: 3,4 + I2: 1,7,9 + I7: 1,6 # H5: 5,8 => CTR => H5: 2,3,4 * DIS # E2: 8 + C1: 5 + D9: 3,6,8 + G1: 1,2 + F2: 3,4 # A3: 1,2 # A7: 1,2 => CTR => A7: 5,7,8 * DIS # E2: 8 + C1: 5 + D9: 3,6,8 + G1: 1,2 + F2: 3,4 # A3: 1,2 + A7: 5,7,8 # I2: 3,4 => CTR => I2: 1,7,9 * DIS # E2: 8 + C1: 5 + D9: 3,6,8 + G1: 1,2 + F2: 3,4 # A3: 1,2 + A7: 5,7,8 + I2: 1,7,9 # I5: 5,7 => CTR => I5: 3,4,8 * DIS # E2: 8 + C1: 5 + D9: 3,6,8 + G1: 1,2 + F2: 3,4 # A3: 1,2 + A7: 5,7,8 + I2: 1,7,9 + I5: 3,4,8 # E5: 4,7 => CTR => E5: 1,5 * DIS # E2: 8 + C1: 5 + D9: 3,6,8 + G1: 1,2 + F2: 3,4 # A3: 1,2 + A7: 5,7,8 + I2: 1,7,9 + I5: 3,4,8 + E5: 1,5 # E6: 4,7 => CTR => E6: 5 * DIS # E2: 8 + C1: 5 + D9: 3,6,8 + G1: 1,2 + F2: 3,4 # A3: 1,2 + A7: 5,7,8 + I2: 1,7,9 + I5: 3,4,8 + E5: 1,5 + E6: 5 => CTR => A3: 3,7 * DIS # E2: 8 + C1: 5 + D9: 3,6,8 + G1: 1,2 + F2: 3,4 + A3: 3,7 # B3: 1,2 # B4: 1,2 => CTR => B4: 5,7 * DIS # E2: 8 + C1: 5 + D9: 3,6,8 + G1: 1,2 + F2: 3,4 + A3: 3,7 # B3: 1,2 + B4: 5,7 # I2: 3,4 => CTR => I2: 1,7,9 * DIS # E2: 8 + C1: 5 + D9: 3,6,8 + G1: 1,2 + F2: 3,4 + A3: 3,7 # B3: 1,2 + B4: 5,7 + I2: 1,7,9 # I5: 5,7 => CTR => I5: 3,4,8 * DIS # E2: 8 + C1: 5 + D9: 3,6,8 + G1: 1,2 + F2: 3,4 + A3: 3,7 # B3: 1,2 + B4: 5,7 + I2: 1,7,9 + I5: 3,4,8 # A5: 7,8 => CTR => A5: 1,2,5 * DIS # E2: 8 + C1: 5 + D9: 3,6,8 + G1: 1,2 + F2: 3,4 + A3: 3,7 # B3: 1,2 + B4: 5,7 + I2: 1,7,9 + I5: 3,4,8 + A5: 1,2,5 # E5: 4,7 => CTR => E5: 1,5 * DIS # E2: 8 + C1: 5 + D9: 3,6,8 + G1: 1,2 + F2: 3,4 + A3: 3,7 # B3: 1,2 + B4: 5,7 + I2: 1,7,9 + I5: 3,4,8 + A5: 1,2,5 + E5: 1,5 # E6: 4,7 => CTR => E6: 5 * DIS # E2: 8 + C1: 5 + D9: 3,6,8 + G1: 1,2 + F2: 3,4 + A3: 3,7 # B3: 1,2 + B4: 5,7 + I2: 1,7,9 + I5: 3,4,8 + A5: 1,2,5 + E5: 1,5 + E6: 5 => CTR => B3: 3,7 * DIS # E2: 8 + C1: 5 + D9: 3,6,8 + G1: 1,2 + F2: 3,4 + A3: 3,7 + B3: 3,7 # B4: 1,2 => CTR => B4: 5,7 * DIS # E2: 8 + C1: 5 + D9: 3,6,8 + G1: 1,2 + F2: 3,4 + A3: 3,7 + B3: 3,7 + B4: 5,7 # C5: 1,2 => CTR => C5: 7,8,9 * DIS # E2: 8 + C1: 5 + D9: 3,6,8 + G1: 1,2 + F2: 3,4 + A3: 3,7 + B3: 3,7 + B4: 5,7 + C5: 7,8,9 # B8: 3,7 => CTR => B8: 1,9 * DIS # E2: 8 + C1: 5 + D9: 3,6,8 + G1: 1,2 + F2: 3,4 + A3: 3,7 + B3: 3,7 + B4: 5,7 + C5: 7,8,9 + B8: 1,9 # H2: 3,4 => CTR => H2: 9 * DIS # E2: 8 + C1: 5 + D9: 3,6,8 + G1: 1,2 + F2: 3,4 + A3: 3,7 + B3: 3,7 + B4: 5,7 + C5: 7,8,9 + B8: 1,9 + H2: 9 # I2: 7 => CTR => I2: 3,4 * DIS # E2: 8 + C1: 5 + D9: 3,6,8 + G1: 1,2 + F2: 3,4 + A3: 3,7 + B3: 3,7 + B4: 5,7 + C5: 7,8,9 + B8: 1,9 + H2: 9 + I2: 3,4 # H4: 2,5 => CTR => H4: 6,8 * DIS # E2: 8 + C1: 5 + D9: 3,6,8 + G1: 1,2 + F2: 3,4 + A3: 3,7 + B3: 3,7 + B4: 5,7 + C5: 7,8,9 + B8: 1,9 + H2: 9 + I2: 3,4 + H4: 6,8 => CTR => E2: 1,2,4 * STA E2: 1,2,4 * CNT 44 HDP CHAINS / 444 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
This sudoku is very deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.
98.7.....6..5.......4.6.8..4...3.9...6.........3..2.1..4..9.3.......5..2.....1.7. | initial |
98.7.....6..5.......4.6.8..4...3.9...6.........3..2.1..4..9.3.......5..2.....1.7. | autosolve |
98.7.....6..5.......4.6.8..4...3.9...6.........3..2.1..4..9.3.......5..2.....1.7. | deep_pair_reduction |
level: very deep
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) F1: 3,4 F3: 3,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) I7,G8: 1.. / I7 = 1 => 3 pairs (_) / G8 = 1 => 2 pairs (_) H5,I5: 3.. / H5 = 3 => 2 pairs (_) / I5 = 3 => 2 pairs (_) D8,D9: 3.. / D8 = 3 => 2 pairs (_) / D9 = 3 => 2 pairs (_) E5,E6: 5.. / E5 = 5 => 3 pairs (_) / E6 = 5 => 4 pairs (_) F4,F7: 6.. / F4 = 6 => 4 pairs (_) / F7 = 6 => 5 pairs (_) F7,E8: 7.. / F7 = 7 => 7 pairs (_) / E8 = 7 => 3 pairs (_) E2,F2: 8.. / E2 = 8 => 7 pairs (_) / F2 = 8 => 5 pairs (_) C5,B6: 9.. / C5 = 9 => 4 pairs (_) / B6 = 9 => 2 pairs (_) H8,I9: 9.. / H8 = 9 => 2 pairs (_) / I9 = 9 => 2 pairs (_) B6,D6: 9.. / B6 = 9 => 2 pairs (_) / D6 = 9 => 4 pairs (_) * DURATION: 0:00:05.580675 START: 11:58:27.278728 END: 11:58:32.859403 2020-12-01 * CP COUNT: (10) * INCONCLUSIVE -------------------------------------------------- * DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION) E2,F2: 8.. / E2 = 8 ==> 7 pairs (_) / F2 = 8 ==> 5 pairs (_) F7,E8: 7.. / F7 = 7 ==> 7 pairs (_) / E8 = 7 ==> 3 pairs (_) F4,F7: 6.. / F4 = 6 ==> 5 pairs (_) / F7 = 6 ==> 5 pairs (_) E5,E6: 5.. / E5 = 5 ==> 3 pairs (_) / E6 = 5 ==> 4 pairs (_) B6,D6: 9.. / B6 = 9 ==> 2 pairs (_) / D6 = 9 ==> 7 pairs (_) C5,B6: 9.. / C5 = 9 ==> 7 pairs (_) / B6 = 9 ==> 2 pairs (_) I7,G8: 1.. / I7 = 1 ==> 4 pairs (_) / G8 = 1 ==> 2 pairs (_) I2,I9: 9.. / I2 = 9 ==> 2 pairs (_) / I9 = 9 ==> 2 pairs (_) H8,I9: 9.. / H8 = 9 ==> 2 pairs (_) / I9 = 9 ==> 2 pairs (_) D8,D9: 3.. / D8 = 3 ==> 2 pairs (_) / D9 = 3 ==> 2 pairs (_) H5,I5: 3.. / H5 = 3 ==> 2 pairs (_) / I5 = 3 ==> 2 pairs (_) * DURATION: 0:03:07.342291 START: 12:00:23.195917 END: 12:03:30.538208 2020-12-01 * REASONING F4,F7: 6.. * DIS # F4: 6 # E5: 1,8 => CTR => E5: 4,5,7 * CNT 1 HDP CHAINS / 64 HYP OPENED * REASONING E5,E6: 5.. * DIS # E6: 5 # A5: 7,8 => CTR => A5: 1,2,5 * CNT 1 HDP CHAINS / 55 HYP OPENED * REASONING B6,D6: 9.. * DIS # D6: 9 # A6: 5,7 => CTR => A6: 8 * DIS # D6: 9 + A6: 8 # G6: 5,7 => CTR => G6: 4,6 * DIS # D6: 9 + A6: 8 + G6: 4,6 # I6: 5,7 => CTR => I6: 4,6 * DIS # D6: 9 + A6: 8 + G6: 4,6 + I6: 4,6 # G1: 4,6 => CTR => G1: 1,2,5 * CNT 4 HDP CHAINS / 85 HYP OPENED * REASONING C5,B6: 9.. * DIS # C5: 9 # A6: 5,7 => CTR => A6: 8 * DIS # C5: 9 + A6: 8 # G6: 5,7 => CTR => G6: 4,6 * DIS # C5: 9 + A6: 8 + G6: 4,6 # I6: 5,7 => CTR => I6: 4,6 * DIS # C5: 9 + A6: 8 + G6: 4,6 + I6: 4,6 # G1: 4,6 => CTR => G1: 1,2,5 * CNT 4 HDP CHAINS / 85 HYP OPENED * DCP COUNT: (11) * INCONCLUSIVE -------------------------------------------------- * VERY DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION, RECURSIVE) E2,F2: 8.. / E2 = 8 ==> 0 pairs (X) / F2 = 8 => 5 pairs (_) * DURATION: 0:03:38.317026 START: 12:03:30.667861 END: 12:07:08.984887 2020-12-01 * REASONING E2,F2: 8.. * DIS # E2: 8 # C1: 1,2 # B2: 1,2 => CTR => B2: 3,7 * DIS # E2: 8 # C1: 1,2 + B2: 3,7 # C7: 1,2 => CTR => C7: 5,6,7,8 * DIS # E2: 8 # C1: 1,2 + B2: 3,7 + C7: 5,6,7,8 # H3: 2 => CTR => H3: 3,9 * DIS # E2: 8 # C1: 1,2 + B2: 3,7 + C7: 5,6,7,8 + H3: 3,9 # I2: 1,7 => CTR => I2: 4,9 * DIS # E2: 8 # C1: 1,2 + B2: 3,7 + C7: 5,6,7,8 + H3: 3,9 + I2: 4,9 # A3: 1,7 => CTR => A3: 2,5 * DIS # E2: 8 # C1: 1,2 + B2: 3,7 + C7: 5,6,7,8 + H3: 3,9 + I2: 4,9 + A3: 2,5 # B3: 1,7 => CTR => B3: 2,5 * DIS # E2: 8 # C1: 1,2 + B2: 3,7 + C7: 5,6,7,8 + H3: 3,9 + I2: 4,9 + A3: 2,5 + B3: 2,5 => CTR => C1: 5 * DIS # E2: 8 + C1: 5 # D9: 2,4 => CTR => D9: 3,6,8 * DIS # E2: 8 + C1: 5 + D9: 3,6,8 # G1: 4,6 # H1: 3,4 => CTR => H1: 2,6 * DIS # E2: 8 + C1: 5 + D9: 3,6,8 # G1: 4,6 + H1: 2,6 # I1: 3,4 => CTR => I1: 1,6 * DIS # E2: 8 + C1: 5 + D9: 3,6,8 # G1: 4,6 + H1: 2,6 + I1: 1,6 => CTR => G1: 1,2 * DIS # E2: 8 + C1: 5 + D9: 3,6,8 + G1: 1,2 # F2: 9 # C5: 1,2 => CTR => C5: 7,8,9 * DIS # E2: 8 + C1: 5 + D9: 3,6,8 + G1: 1,2 # F2: 9 + C5: 7,8,9 # C7: 1,2 => CTR => C7: 6,7,8 * DIS # E2: 8 + C1: 5 + D9: 3,6,8 + G1: 1,2 # F2: 9 + C5: 7,8,9 + C7: 6,7,8 # C4: 7,8 => CTR => C4: 1,2 * DIS # E2: 8 + C1: 5 + D9: 3,6,8 + G1: 1,2 # F2: 9 + C5: 7,8,9 + C7: 6,7,8 + C4: 1,2 # G2: 2,4 => CTR => G2: 1,7 * DIS # E2: 8 + C1: 5 + D9: 3,6,8 + G1: 1,2 # F2: 9 + C5: 7,8,9 + C7: 6,7,8 + C4: 1,2 + G2: 1,7 # A5: 7,8 => CTR => A5: 1,2,5 * DIS # E2: 8 + C1: 5 + D9: 3,6,8 + G1: 1,2 # F2: 9 + C5: 7,8,9 + C7: 6,7,8 + C4: 1,2 + G2: 1,7 + A5: 1,2,5 # A9: 2,5 => CTR => A9: 3,8 * DIS # E2: 8 + C1: 5 + D9: 3,6,8 + G1: 1,2 # F2: 9 + C5: 7,8,9 + C7: 6,7,8 + C4: 1,2 + G2: 1,7 + A5: 1,2,5 + A9: 3,8 # B4: 1,7 => CTR => B4: 2,5 * DIS # E2: 8 + C1: 5 + D9: 3,6,8 + G1: 1,2 # F2: 9 + C5: 7,8,9 + C7: 6,7,8 + C4: 1,2 + G2: 1,7 + A5: 1,2,5 + A9: 3,8 + B4: 2,5 # E5: 4,7 => CTR => E5: 1,5 * DIS # E2: 8 + C1: 5 + D9: 3,6,8 + G1: 1,2 # F2: 9 + C5: 7,8,9 + C7: 6,7,8 + C4: 1,2 + G2: 1,7 + A5: 1,2,5 + A9: 3,8 + B4: 2,5 + E5: 1,5 # E6: 4,7 => CTR => E6: 5 * DIS # E2: 8 + C1: 5 + D9: 3,6,8 + G1: 1,2 # 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Full list of HDP chains traversed for E5,E6: 5..:
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Full list of HDP chains traversed for B6,D6: 9..:
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