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Contents

Original Sudoku

level: very deep

Original Sudoku

position: 98.7.....6.....7....7.5.....7...4.3...65..8......2...1.4..3......89..5.......1.2. initial

Autosolve

position: 98.7.....6.....7....7.5.....7...4.3...65..8......2...1.4..35.....89..5.......1.2. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000008

List of important HDP chains detected for D7,F8: 2..:

* DIS # F8: 2 # D9: 6,8 => CTR => D9: 4
* DIS # F8: 2 + D9: 4 # D3: 6,8 => CTR => D3: 1,2,3
* CNT   2 HDP CHAINS /  63 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for B8,B9: 6..:

* DIS # B8: 6 # E9: 4,7 => CTR => E9: 6,8
* DIS # B8: 6 + E9: 6,8 # D9: 6,8 => CTR => D9: 4
* DIS # B8: 6 + E9: 6,8 + D9: 4 # E4: 1,9 => CTR => E4: 6,8
* DIS # B8: 6 + E9: 6,8 + D9: 4 + E4: 6,8 # F6: 3,6 => CTR => F6: 7,8,9
* CNT   4 HDP CHAINS /  86 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Very Deep Constraint Pair Analysis

Very Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:01:04.665263

List of important HDP chains detected for I4,H6: 5..:

* DIS # H6: 5 # B5: 3,9 # B2: 1,2 => CTR => B2: 5
* DIS # H6: 5 # B5: 3,9 + B2: 5 # G3: 1,2 => CTR => G3: 3,6,9
* DIS # H6: 5 # B5: 3,9 + B2: 5 + G3: 3,6,9 # D3: 3,6 => CTR => D3: 1,2
* DIS # H6: 5 # B5: 3,9 + B2: 5 + G3: 3,6,9 + D3: 1,2 # H1: 4,6 => CTR => H1: 1
* DIS # H6: 5 # B5: 3,9 + B2: 5 + G3: 3,6,9 + D3: 1,2 + H1: 1 # G1: 2,3 => CTR => G1: 4,6
* DIS # H6: 5 # B5: 3,9 + B2: 5 + G3: 3,6,9 + D3: 1,2 + H1: 1 + G1: 4,6 # E8: 4,6 => CTR => E8: 7
* DIS # H6: 5 # B5: 3,9 + B2: 5 + G3: 3,6,9 + D3: 1,2 + H1: 1 + G1: 4,6 + E8: 7 => CTR => B5: 1,2
* DIS # H6: 5 + B5: 1,2 # F3: 2,6 => CTR => F3: 3,8,9
* DIS # H6: 5 + B5: 1,2 + F3: 3,8,9 # C6: 3,9 # G1: 2,6 => CTR => G1: 1,3,4
* DIS # H6: 5 + B5: 1,2 + F3: 3,8,9 # C6: 3,9 + G1: 1,3,4 # I1: 2,6 => CTR => I1: 3,4,5
* DIS # H6: 5 + B5: 1,2 + F3: 3,8,9 # C6: 3,9 + G1: 1,3,4 + I1: 3,4,5 # D2: 1,4 => CTR => D2: 2,3
* DIS # H6: 5 + B5: 1,2 + F3: 3,8,9 # C6: 3,9 + G1: 1,3,4 + I1: 3,4,5 + D2: 2,3 # H2: 1,4 => CTR => H2: 8,9
* DIS # H6: 5 + B5: 1,2 + F3: 3,8,9 # C6: 3,9 + G1: 1,3,4 + I1: 3,4,5 + D2: 2,3 + H2: 8,9 # C2: 2,3,5 => CTR => C2: 1,4
* DIS # H6: 5 + B5: 1,2 + F3: 3,8,9 # C6: 3,9 + G1: 1,3,4 + I1: 3,4,5 + D2: 2,3 + H2: 8,9 + C2: 1,4 # D3: 1,4 => CTR => D3: 2,3,6
* DIS # H6: 5 + B5: 1,2 + F3: 3,8,9 # C6: 3,9 + G1: 1,3,4 + I1: 3,4,5 + D2: 2,3 + H2: 8,9 + C2: 1,4 + D3: 2,3,6 # A5: 1,2 => CTR => A5: 4
* DIS # H6: 5 + B5: 1,2 + F3: 3,8,9 # C6: 3,9 + G1: 1,3,4 + I1: 3,4,5 + D2: 2,3 + H2: 8,9 + C2: 1,4 + D3: 2,3,6 + A5: 4 => CTR => C6: 4
* DIS # H6: 5 + B5: 1,2 + F3: 3,8,9 + C6: 4 # B2: 1,2 => CTR => B2: 3,5
* DIS # H6: 5 + B5: 1,2 + F3: 3,8,9 + C6: 4 + B2: 3,5 # B8: 1,2 => CTR => B8: 3,6
* DIS # H6: 5 + B5: 1,2 + F3: 3,8,9 + C6: 4 + B2: 3,5 + B8: 3,6 # A5: 3 => CTR => A5: 1,2
* DIS # H6: 5 + B5: 1,2 + F3: 3,8,9 + C6: 4 + B2: 3,5 + B8: 3,6 + A5: 1,2 # B9: 3,9 => CTR => B9: 5,6
* DIS # H6: 5 + B5: 1,2 + F3: 3,8,9 + C6: 4 + B2: 3,5 + B8: 3,6 + A5: 1,2 + B9: 5,6 => CTR => H6: 4,6,7,9
* STA H6: 4,6,7,9
* CNT  21 HDP CHAINS / 116 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is very deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

98.7.....6.....7....7.5.....7...4.3...65..8......2...1.4..3......89..5.......1.2. initial
98.7.....6.....7....7.5.....7...4.3...65..8......2...1.4..35.....89..5.......1.2. autosolve

Classification

level: very deep

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D7,F8: 2.. / D7 = 2  =>  3 pairs (_) / F8 = 2  =>  3 pairs (_)
I4,H6: 5.. / I4 = 5  =>  0 pairs (_) / H6 = 5  =>  4 pairs (_)
B8,B9: 6.. / B8 = 6  =>  2 pairs (_) / B9 = 6  =>  1 pairs (_)
F6,H6: 7.. / F6 = 7  =>  3 pairs (_) / H6 = 7  =>  2 pairs (_)
A4,A6: 8.. / A4 = 8  =>  1 pairs (_) / A6 = 8  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:03.211762  START: 03:16:04.076707  END: 03:16:07.288469 2020-12-01
* CP COUNT: (5)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
I4,H6: 5.. / I4 = 5 ==>  0 pairs (_) / H6 = 5 ==>  4 pairs (_)
D7,F8: 2.. / D7 = 2 ==>  3 pairs (_) / F8 = 2 ==>  4 pairs (_)
F6,H6: 7.. / F6 = 7 ==>  3 pairs (_) / H6 = 7 ==>  2 pairs (_)
B8,B9: 6.. / B8 = 6 ==>  9 pairs (_) / B9 = 6 ==>  1 pairs (_)
A4,A6: 8.. / A4 = 8 ==>  1 pairs (_) / A6 = 8 ==>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:01:33.817751  START: 03:16:07.289093  END: 03:17:41.106844 2020-12-01
* REASONING D7,F8: 2..
* DIS # F8: 2 # D9: 6,8 => CTR => D9: 4
* DIS # F8: 2 + D9: 4 # D3: 6,8 => CTR => D3: 1,2,3
* CNT   2 HDP CHAINS /  63 HYP OPENED
* REASONING B8,B9: 6..
* DIS # B8: 6 # E9: 4,7 => CTR => E9: 6,8
* DIS # B8: 6 + E9: 6,8 # D9: 6,8 => CTR => D9: 4
* DIS # B8: 6 + E9: 6,8 + D9: 4 # E4: 1,9 => CTR => E4: 6,8
* DIS # B8: 6 + E9: 6,8 + D9: 4 + E4: 6,8 # F6: 3,6 => CTR => F6: 7,8,9
* CNT   4 HDP CHAINS /  86 HYP OPENED
* DCP COUNT: (5)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* VERY DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION, RECURSIVE)
I4,H6: 5.. / I4 = 5  =>  0 pairs (_) / H6 = 5 ==>  0 pairs (X)
* DURATION: 0:01:04.659557  START: 03:17:41.167273  END: 03:18:45.826830 2020-12-01
* REASONING I4,H6: 5..
* DIS # H6: 5 # B5: 3,9 # B2: 1,2 => CTR => B2: 5
* DIS # H6: 5 # B5: 3,9 + B2: 5 # G3: 1,2 => CTR => G3: 3,6,9
* DIS # H6: 5 # B5: 3,9 + B2: 5 + G3: 3,6,9 # D3: 3,6 => CTR => D3: 1,2
* DIS # H6: 5 # B5: 3,9 + B2: 5 + G3: 3,6,9 + D3: 1,2 # H1: 4,6 => CTR => H1: 1
* DIS # H6: 5 # B5: 3,9 + B2: 5 + G3: 3,6,9 + D3: 1,2 + H1: 1 # G1: 2,3 => CTR => G1: 4,6
* DIS # H6: 5 # B5: 3,9 + B2: 5 + G3: 3,6,9 + D3: 1,2 + H1: 1 + G1: 4,6 # E8: 4,6 => CTR => E8: 7
* DIS # H6: 5 # B5: 3,9 + B2: 5 + G3: 3,6,9 + D3: 1,2 + H1: 1 + G1: 4,6 + E8: 7 => CTR => B5: 1,2
* DIS # H6: 5 + B5: 1,2 # F3: 2,6 => CTR => F3: 3,8,9
* DIS # H6: 5 + B5: 1,2 + F3: 3,8,9 # C6: 3,9 # G1: 2,6 => CTR => G1: 1,3,4
* DIS # H6: 5 + B5: 1,2 + F3: 3,8,9 # C6: 3,9 + G1: 1,3,4 # I1: 2,6 => CTR => I1: 3,4,5
* DIS # H6: 5 + B5: 1,2 + F3: 3,8,9 # C6: 3,9 + G1: 1,3,4 + I1: 3,4,5 # D2: 1,4 => CTR => D2: 2,3
* DIS # H6: 5 + B5: 1,2 + F3: 3,8,9 # C6: 3,9 + G1: 1,3,4 + I1: 3,4,5 + D2: 2,3 # H2: 1,4 => CTR => H2: 8,9
* DIS # H6: 5 + B5: 1,2 + F3: 3,8,9 # C6: 3,9 + G1: 1,3,4 + I1: 3,4,5 + D2: 2,3 + H2: 8,9 # C2: 2,3,5 => CTR => C2: 1,4
* DIS # H6: 5 + B5: 1,2 + F3: 3,8,9 # C6: 3,9 + G1: 1,3,4 + I1: 3,4,5 + D2: 2,3 + H2: 8,9 + C2: 1,4 # D3: 1,4 => CTR => D3: 2,3,6
* DIS # H6: 5 + B5: 1,2 + F3: 3,8,9 # C6: 3,9 + G1: 1,3,4 + I1: 3,4,5 + D2: 2,3 + H2: 8,9 + C2: 1,4 + D3: 2,3,6 # A5: 1,2 => CTR => A5: 4
* DIS # H6: 5 + B5: 1,2 + F3: 3,8,9 # C6: 3,9 + G1: 1,3,4 + I1: 3,4,5 + D2: 2,3 + H2: 8,9 + C2: 1,4 + D3: 2,3,6 + A5: 4 => CTR => C6: 4
* DIS # H6: 5 + B5: 1,2 + F3: 3,8,9 + C6: 4 # B2: 1,2 => CTR => B2: 3,5
* DIS # H6: 5 + B5: 1,2 + F3: 3,8,9 + C6: 4 + B2: 3,5 # B8: 1,2 => CTR => B8: 3,6
* DIS # H6: 5 + B5: 1,2 + F3: 3,8,9 + C6: 4 + B2: 3,5 + B8: 3,6 # A5: 3 => CTR => A5: 1,2
* DIS # H6: 5 + B5: 1,2 + F3: 3,8,9 + C6: 4 + B2: 3,5 + B8: 3,6 + A5: 1,2 # B9: 3,9 => CTR => B9: 5,6
* DIS # H6: 5 + B5: 1,2 + F3: 3,8,9 + C6: 4 + B2: 3,5 + B8: 3,6 + A5: 1,2 + B9: 5,6 => CTR => H6: 4,6,7,9
* STA H6: 4,6,7,9
* CNT  21 HDP CHAINS / 116 HYP OPENED
* VDCP COUNT: (1)
* CLUE FOUND

Header Info

9281;cy4;GP;22;11.30;1.20;1.20

Appendix: Full HDP Chains

A1. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for I4,H6: 5..:

* INC # H6: 5 # B5: 3,9 => UNS
* INC # H6: 5 # C6: 3,9 => UNS
* INC # H6: 5 # B9: 3,9 => UNS
* INC # H6: 5 # B9: 5,6 => UNS
* INC # H6: 5 # E4: 1,9 => UNS
* INC # H6: 5 # E4: 6,8 => UNS
* INC # H6: 5 # B5: 1,9 => UNS
* INC # H6: 5 # B5: 2,3 => UNS
* INC # H6: 5 # E2: 1,9 => UNS
* INC # H6: 5 # E2: 4 => UNS
* INC # H6: 5 # B5: 3,9 => UNS
* INC # H6: 5 # B5: 1,2 => UNS
* INC # H6: 5 # F2: 3,9 => UNS
* INC # H6: 5 # F3: 3,9 => UNS
* INC # H6: 5 # D7: 2,6 => UNS
* INC # H6: 5 # D7: 8 => UNS
* INC # H6: 5 # B8: 2,6 => UNS
* INC # H6: 5 # B8: 1,3 => UNS
* INC # H6: 5 # F1: 2,6 => UNS
* INC # H6: 5 # F3: 2,6 => UNS
* INC # H6: 5 => UNS
* INC # I4: 5 => UNS
* CNT  22 HDP CHAINS /  22 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for D7,F8: 2..:

* INC # D7: 2 # A8: 1,7 => UNS
* INC # D7: 2 # A8: 2,3 => UNS
* INC # D7: 2 # H7: 1,7 => UNS
* INC # D7: 2 # H7: 6,8,9 => UNS
* INC # D7: 2 # G7: 1,9 => UNS
* INC # D7: 2 # H7: 1,9 => UNS
* INC # D7: 2 # C4: 1,9 => UNS
* INC # D7: 2 # C4: 2,5 => UNS
* INC # D7: 2 # E8: 6,7 => UNS
* INC # D7: 2 # E9: 6,7 => UNS
* INC # D7: 2 # F6: 6,7 => UNS
* INC # D7: 2 # F6: 3,8,9 => UNS
* INC # D7: 2 => UNS
* INC # F8: 2 # D3: 3,6 => UNS
* INC # F8: 2 # F3: 3,6 => UNS
* INC # F8: 2 # G1: 3,6 => UNS
* INC # F8: 2 # I1: 3,6 => UNS
* INC # F8: 2 # F6: 3,6 => UNS
* INC # F8: 2 # F6: 7,8,9 => UNS
* INC # F8: 2 # E4: 1,9 => UNS
* INC # F8: 2 # E4: 6,8 => UNS
* INC # F8: 2 # B5: 1,9 => UNS
* INC # F8: 2 # B5: 2,3 => UNS
* INC # F8: 2 # E2: 1,9 => UNS
* INC # F8: 2 # E2: 4,8 => UNS
* DIS # F8: 2 # D9: 6,8 => CTR => D9: 4
* INC # F8: 2 + D9: 4 # E9: 6,8 => UNS
* INC # F8: 2 + D9: 4 # E9: 6,8 => UNS
* INC # F8: 2 + D9: 4 # E9: 7 => UNS
* INC # F8: 2 + D9: 4 # H7: 6,8 => UNS
* INC # F8: 2 + D9: 4 # I7: 6,8 => UNS
* DIS # F8: 2 + D9: 4 # D3: 6,8 => CTR => D3: 1,2,3
* INC # F8: 2 + D9: 4 + D3: 1,2,3 # D4: 6,8 => UNS
* INC # F8: 2 + D9: 4 + D3: 1,2,3 # D6: 6,8 => UNS
* INC # F8: 2 + D9: 4 + D3: 1,2,3 # E9: 6,8 => UNS
* INC # F8: 2 + D9: 4 + D3: 1,2,3 # E9: 7 => UNS
* INC # F8: 2 + D9: 4 + D3: 1,2,3 # H7: 6,8 => UNS
* INC # F8: 2 + D9: 4 + D3: 1,2,3 # I7: 6,8 => UNS
* INC # F8: 2 + D9: 4 + D3: 1,2,3 # D4: 6,8 => UNS
* INC # F8: 2 + D9: 4 + D3: 1,2,3 # D6: 6,8 => UNS
* INC # F8: 2 + D9: 4 + D3: 1,2,3 # F3: 3,6 => UNS
* INC # F8: 2 + D9: 4 + D3: 1,2,3 # F3: 8,9 => UNS
* INC # F8: 2 + D9: 4 + D3: 1,2,3 # G1: 3,6 => UNS
* INC # F8: 2 + D9: 4 + D3: 1,2,3 # I1: 3,6 => UNS
* INC # F8: 2 + D9: 4 + D3: 1,2,3 # F6: 3,6 => UNS
* INC # F8: 2 + D9: 4 + D3: 1,2,3 # F6: 7,8,9 => UNS
* INC # F8: 2 + D9: 4 + D3: 1,2,3 # E4: 1,9 => UNS
* INC # F8: 2 + D9: 4 + D3: 1,2,3 # E4: 6,8 => UNS
* INC # F8: 2 + D9: 4 + D3: 1,2,3 # B5: 1,9 => UNS
* INC # F8: 2 + D9: 4 + D3: 1,2,3 # B5: 2,3 => UNS
* INC # F8: 2 + D9: 4 + D3: 1,2,3 # E2: 1,9 => UNS
* INC # F8: 2 + D9: 4 + D3: 1,2,3 # E2: 4,8 => UNS
* INC # F8: 2 + D9: 4 + D3: 1,2,3 # E9: 6,8 => UNS
* INC # F8: 2 + D9: 4 + D3: 1,2,3 # E9: 7 => UNS
* INC # F8: 2 + D9: 4 + D3: 1,2,3 # H7: 6,8 => UNS
* INC # F8: 2 + D9: 4 + D3: 1,2,3 # I7: 6,8 => UNS
* INC # F8: 2 + D9: 4 + D3: 1,2,3 # D4: 6,8 => UNS
* INC # F8: 2 + D9: 4 + D3: 1,2,3 # D6: 6,8 => UNS
* INC # F8: 2 + D9: 4 + D3: 1,2,3 # E9: 6,7 => UNS
* INC # F8: 2 + D9: 4 + D3: 1,2,3 # E9: 8 => UNS
* INC # F8: 2 + D9: 4 + D3: 1,2,3 # H8: 6,7 => UNS
* INC # F8: 2 + D9: 4 + D3: 1,2,3 # I8: 6,7 => UNS
* INC # F8: 2 + D9: 4 + D3: 1,2,3 => UNS
* CNT  63 HDP CHAINS /  63 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for F6,H6: 7..:

* INC # F6: 7 # E4: 1,9 => UNS
* INC # F6: 7 # E4: 6,8 => UNS
* INC # F6: 7 # B5: 1,9 => UNS
* INC # F6: 7 # B5: 2,3 => UNS
* INC # F6: 7 # E2: 1,9 => UNS
* INC # F6: 7 # E2: 4 => UNS
* INC # F6: 7 # B5: 3,9 => UNS
* INC # F6: 7 # B5: 1,2 => UNS
* INC # F6: 7 # F2: 3,9 => UNS
* INC # F6: 7 # F3: 3,9 => UNS
* INC # F6: 7 # D7: 2,6 => UNS
* INC # F6: 7 # D7: 8 => UNS
* INC # F6: 7 # B8: 2,6 => UNS
* INC # F6: 7 # B8: 1,3 => UNS
* INC # F6: 7 # F1: 2,6 => UNS
* INC # F6: 7 # F3: 2,6 => UNS
* INC # F6: 7 => UNS
* INC # H6: 7 # I5: 4,9 => UNS
* INC # H6: 7 # G6: 4,9 => UNS
* INC # H6: 7 # H2: 4,9 => UNS
* INC # H6: 7 # H3: 4,9 => UNS
* INC # H6: 7 # H7: 1,9 => UNS
* INC # H6: 7 # H7: 6,8 => UNS
* INC # H6: 7 # C7: 1,9 => UNS
* INC # H6: 7 # C7: 2 => UNS
* INC # H6: 7 # G3: 1,9 => UNS
* INC # H6: 7 # G3: 2,3,4 => UNS
* INC # H6: 7 => UNS
* CNT  28 HDP CHAINS /  28 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for B8,B9: 6..:

* DIS # B8: 6 # E9: 4,7 => CTR => E9: 6,8
* INC # B8: 6 + E9: 6,8 # D7: 6,8 => UNS
* DIS # B8: 6 + E9: 6,8 # D9: 6,8 => CTR => D9: 4
* INC # B8: 6 + E9: 6,8 + D9: 4 # I9: 6,8 => UNS
* INC # B8: 6 + E9: 6,8 + D9: 4 # I9: 3,7,9 => UNS
* INC # B8: 6 + E9: 6,8 + D9: 4 # E4: 6,8 => UNS
* DIS # B8: 6 + E9: 6,8 + D9: 4 # E4: 1,9 => CTR => E4: 6,8
* INC # B8: 6 + E9: 6,8 + D9: 4 + E4: 6,8 # I9: 6,8 => UNS
* INC # B8: 6 + E9: 6,8 + D9: 4 + E4: 6,8 # I9: 3,7,9 => UNS
* INC # B8: 6 + E9: 6,8 + D9: 4 + E4: 6,8 # H1: 1,4 => UNS
* INC # B8: 6 + E9: 6,8 + D9: 4 + E4: 6,8 # H2: 1,4 => UNS
* INC # B8: 6 + E9: 6,8 + D9: 4 + E4: 6,8 # H3: 1,4 => UNS
* INC # B8: 6 + E9: 6,8 + D9: 4 + E4: 6,8 # I1: 3,4 => UNS
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* CNT  86 HDP CHAINS /  86 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for A4,A6: 8..:

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* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A2. Very Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for I4,H6: 5..:

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* DIS # H6: 5 + B5: 1,2 + F3: 3,8,9 # C6: 3,9 + G1: 1,3,4 + I1: 3,4,5 + D2: 2,3 + H2: 8,9 + C2: 1,4 # D3: 1,4 => CTR => D3: 2,3,6
* INC # H6: 5 + B5: 1,2 + F3: 3,8,9 # C6: 3,9 + G1: 1,3,4 + I1: 3,4,5 + D2: 2,3 + H2: 8,9 + C2: 1,4 + D3: 2,3,6 # H3: 8,9 => UNS
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* INC H6: 4,6,7,9 # I4: 5 => UNS
* STA H6: 4,6,7,9
* CNT 116 HDP CHAINS / 116 HYP OPENED