level: very deep
Time used: 0:00:37.992366
The following important HDP chains were detected:
* DIS # A2: 6,7 # B4: 2,4 => CTR => B4: 1,6,8 * DIS # A2: 6,7 + B4: 1,6,8 # A3: 4 => CTR => A3: 2,9 * CNT 2 HDP CHAINS / 80 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Time used: 0:00:00.000016
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Time used: 0:09:21.639148
List of important HDP chains detected for I7,G8: 8..:
* DIS # I7: 8 # C8: 6,7 # D9: 3,5 => CTR => D9: 7,9 * DIS # I7: 8 # C8: 6,7 + D9: 7,9 # B4: 2,4 => CTR => B4: 1,6,8 * DIS # I7: 8 # C8: 1,3 # D6: 2,8 => CTR => D6: 3,5,6 * DIS # I7: 8 # C8: 1,3 + D6: 3,5,6 # E5: 2,8 => CTR => E5: 1 * DIS # I7: 8 # A2: 6,7 # C2: 6,7 => CTR => C2: 4,8 * DIS # I7: 8 # A2: 6,7 + C2: 4,8 # G2: 6,7 => CTR => G2: 1,4 * DIS # I7: 8 # A2: 6,7 + C2: 4,8 + G2: 1,4 # D2: 2,8 => CTR => D2: 6,7 * DIS # I7: 8 # A2: 6,7 + C2: 4,8 + G2: 1,4 + D2: 6,7 # B4: 2,4 => CTR => B4: 1,6,8 * DIS # I7: 8 # A2: 6,7 + C2: 4,8 + G2: 1,4 + D2: 6,7 + B4: 1,6,8 # I6: 2,9 => CTR => I6: 1,6 * DIS # I7: 8 # A2: 6,7 + C2: 4,8 + G2: 1,4 + D2: 6,7 + B4: 1,6,8 + I6: 1,6 # A3: 4 => CTR => A3: 2,9 * DIS # I7: 8 # A2: 6,7 + C2: 4,8 + G2: 1,4 + D2: 6,7 + B4: 1,6,8 + I6: 1,6 + A3: 2,9 # H7: 1,3 => CTR => H7: 4,7,9 * DIS # I7: 8 # A2: 6,7 + C2: 4,8 + G2: 1,4 + D2: 6,7 + B4: 1,6,8 + I6: 1,6 + A3: 2,9 + H7: 4,7,9 # D4: 2,8 => CTR => D4: 3,6 * DIS # I7: 8 # A2: 6,7 + C2: 4,8 + G2: 1,4 + D2: 6,7 + B4: 1,6,8 + I6: 1,6 + A3: 2,9 + H7: 4,7,9 + D4: 3,6 # D6: 2,8 => CTR => D6: 3,5,6 * DIS # I7: 8 # A2: 6,7 + C2: 4,8 + G2: 1,4 + D2: 6,7 + B4: 1,6,8 + I6: 1,6 + A3: 2,9 + H7: 4,7,9 + D4: 3,6 + D6: 3,5,6 # H3: 2,9 => CTR => H3: 4,7 * DIS # I7: 8 # A2: 6,7 + C2: 4,8 + G2: 1,4 + D2: 6,7 + B4: 1,6,8 + I6: 1,6 + A3: 2,9 + H7: 4,7,9 + D4: 3,6 + D6: 3,5,6 + H3: 4,7 # F3: 3,5,6 => CTR => F3: 2,8 * DIS # I7: 8 # A2: 6,7 + C2: 4,8 + G2: 1,4 + D2: 6,7 + B4: 1,6,8 + I6: 1,6 + A3: 2,9 + H7: 4,7,9 + D4: 3,6 + D6: 3,5,6 + H3: 4,7 + F3: 2,8 # H2: 1,4 => CTR => H2: 2 * DIS # I7: 8 # A2: 6,7 + C2: 4,8 + G2: 1,4 + D2: 6,7 + B4: 1,6,8 + I6: 1,6 + A3: 2,9 + H7: 4,7,9 + D4: 3,6 + D6: 3,5,6 + H3: 4,7 + F3: 2,8 + H2: 2 => CTR => A2: 2,4 * DIS # I7: 8 + A2: 2,4 # A3: 6,7 # C1: 6,7 => CTR => C1: 3,9 * DIS # I7: 8 + A2: 2,4 # A3: 6,7 + C1: 3,9 # C3: 6,7 => CTR => C3: 3,4,8,9 * DIS # I7: 8 + A2: 2,4 # A3: 6,7 + C1: 3,9 + C3: 3,4,8,9 # D6: 2,8 => CTR => D6: 3,5,6 * DIS # I7: 8 + A2: 2,4 # A3: 6,7 + C1: 3,9 + C3: 3,4,8,9 + D6: 3,5,6 # E5: 2,8 => CTR => E5: 1 * DIS # I7: 8 + A2: 2,4 # A3: 6,7 + C1: 3,9 + C3: 3,4,8,9 + D6: 3,5,6 + E5: 1 # C3: 4,8 => CTR => C3: 3,9 * DIS # I7: 8 + A2: 2,4 # A3: 6,7 + C1: 3,9 + C3: 3,4,8,9 + D6: 3,5,6 + E5: 1 + C3: 3,9 # B4: 2,4 => CTR => B4: 1,6,8 * DIS # I7: 8 + A2: 2,4 # A3: 6,7 + C1: 3,9 + C3: 3,4,8,9 + D6: 3,5,6 + E5: 1 + C3: 3,9 + B4: 1,6,8 # D4: 2,8 => CTR => D4: 3,6 * DIS # I7: 8 + A2: 2,4 # A3: 6,7 + C1: 3,9 + C3: 3,4,8,9 + D6: 3,5,6 + E5: 1 + C3: 3,9 + B4: 1,6,8 + D4: 3,6 # D6: 3,6 => CTR => D6: 5 * DIS # I7: 8 + A2: 2,4 # A3: 6,7 # C1: 6,7 => CTR => C1: 3,9 * DIS # I7: 8 + A2: 2,4 # A3: 6,7 + C1: 3,9 # C3: 6,7 => CTR => C3: 3,4,8,9 * DIS # I7: 8 + A2: 2,4 # A3: 6,7 + C1: 3,9 + C3: 3,4,8,9 # D6: 2,8 => CTR => D6: 3,5,6 * DIS # I7: 8 + A2: 2,4 # A3: 6,7 + C1: 3,9 + C3: 3,4,8,9 + D6: 3,5,6 # E5: 2,8 => CTR => E5: 1 * DIS # I7: 8 + A2: 2,4 # A3: 6,7 + C1: 3,9 + C3: 3,4,8,9 + D6: 3,5,6 + E5: 1 # C3: 4,8 => CTR => C3: 3,9 * DIS # I7: 8 + A2: 2,4 # A3: 6,7 + C1: 3,9 + C3: 3,4,8,9 + D6: 3,5,6 + E5: 1 + C3: 3,9 # B4: 2,4 => CTR => B4: 1,6,8 * DIS # I7: 8 + A2: 2,4 # A3: 6,7 + C1: 3,9 + C3: 3,4,8,9 + D6: 3,5,6 + E5: 1 + C3: 3,9 + B4: 1,6,8 # D4: 2,8 => CTR => D4: 3,6 * DIS # I7: 8 + A2: 2,4 # A3: 6,7 + C1: 3,9 + C3: 3,4,8,9 + D6: 3,5,6 + E5: 1 + C3: 3,9 + B4: 1,6,8 + D4: 3,6 # D6: 3,6 => CTR => D6: 5 * DIS # I7: 8 + A2: 2,4 # A3: 2,4,9 # B7: 1,3 => CTR => B7: 4 * DIS # I7: 8 + A2: 2,4 # A3: 2,4,9 + B7: 4 # D9: 3,5 => CTR => D9: 7,9 * DIS # I7: 8 + A2: 2,4 # A3: 2,4,9 + B7: 4 + D9: 7,9 # D2: 2,8 => CTR => D2: 6 * DIS # I7: 8 + A2: 2,4 # A3: 2,4,9 + B7: 4 + D9: 7,9 + D2: 6 # E3: 2,8 => CTR => E3: 3,5,7 * DIS # I7: 8 + A2: 2,4 # A3: 2,4,9 + B7: 4 + D9: 7,9 + D2: 6 + E3: 3,5,7 # E5: 2,8 => CTR => E5: 1 * DIS # I7: 8 + A2: 2,4 # A3: 2,4,9 + B7: 4 + D9: 7,9 + D2: 6 + E3: 3,5,7 + E5: 1 # E2: 7 => CTR => E2: 2,8 * DIS # I7: 8 + A2: 2,4 # A3: 2,4,9 + B7: 4 + D9: 7,9 + D2: 6 + E3: 3,5,7 + E5: 1 + E2: 2,8 # G9: 4 => CTR => G9: 7,9 * DIS # I7: 8 + A2: 2,4 # A3: 2,4,9 + B7: 4 + D9: 7,9 + D2: 6 + E3: 3,5,7 + E5: 1 + E2: 2,8 + G9: 7,9 # B3: 2,6 => CTR => B3: 8 * DIS # I7: 8 + A2: 2,4 # A3: 2,4,9 + B7: 4 + D9: 7,9 + D2: 6 + E3: 3,5,7 + E5: 1 + E2: 2,8 + G9: 7,9 + B3: 8 => CTR => A3: 6,7 * DIS # I7: 8 + A2: 2,4 + A3: 6,7 # C1: 6,7 => CTR => C1: 3,9 * DIS # I7: 8 + A2: 2,4 + A3: 6,7 + C1: 3,9 # C3: 6,7 => CTR => C3: 3,4,8,9 * DIS # I7: 8 + A2: 2,4 + A3: 6,7 + C1: 3,9 + C3: 3,4,8,9 # D6: 2,8 => CTR => D6: 3,5,6 * DIS # I7: 8 + A2: 2,4 + A3: 6,7 + C1: 3,9 + C3: 3,4,8,9 + D6: 3,5,6 # E5: 2,8 => CTR => E5: 1 * DIS # I7: 8 + A2: 2,4 + A3: 6,7 + C1: 3,9 + C3: 3,4,8,9 + D6: 3,5,6 + E5: 1 # C3: 4,8 => CTR => C3: 3,9 * DIS # I7: 8 + A2: 2,4 + A3: 6,7 + C1: 3,9 + C3: 3,4,8,9 + D6: 3,5,6 + E5: 1 + C3: 3,9 # B4: 2,4 => CTR => B4: 1,6,8 * DIS # I7: 8 + A2: 2,4 + A3: 6,7 + C1: 3,9 + C3: 3,4,8,9 + D6: 3,5,6 + E5: 1 + C3: 3,9 + B4: 1,6,8 # D4: 2,8 => CTR => D4: 3,6 * DIS # I7: 8 + A2: 2,4 + A3: 6,7 + C1: 3,9 + C3: 3,4,8,9 + D6: 3,5,6 + E5: 1 + C3: 3,9 + B4: 1,6,8 + D4: 3,6 # D6: 3,6 => CTR => D6: 5 * DIS # I7: 8 + A2: 2,4 + A3: 6,7 + C1: 3,9 + C3: 3,4,8,9 + D6: 3,5,6 + E5: 1 + C3: 3,9 + B4: 1,6,8 + D4: 3,6 + D6: 5 # C8: 6,7 # B3: 8 => CTR => B3: 2,6 * DIS # I7: 8 + A2: 2,4 + A3: 6,7 + C1: 3,9 + C3: 3,4,8,9 + D6: 3,5,6 + E5: 1 + C3: 3,9 + B4: 1,6,8 + D4: 3,6 + D6: 5 # C8: 1 # B3: 2,6 => CTR => B3: 8 * DIS # I7: 8 + A2: 2,4 + A3: 6,7 + C1: 3,9 + C3: 3,4,8,9 + D6: 3,5,6 + E5: 1 + C3: 3,9 + B4: 1,6,8 + D4: 3,6 + D6: 5 # C8: 1 + B3: 8 # F1: 2,6 => CTR => F1: 3,5 * DIS # I7: 8 + A2: 2,4 + A3: 6,7 + C1: 3,9 + C3: 3,4,8,9 + D6: 3,5,6 + E5: 1 + C3: 3,9 + B4: 1,6,8 + D4: 3,6 + D6: 5 # C8: 1 + B3: 8 + F1: 3,5 # F6: 6,8 => CTR => F6: 2 * DIS # I7: 8 + A2: 2,4 + A3: 6,7 + C1: 3,9 + C3: 3,4,8,9 + D6: 3,5,6 + E5: 1 + C3: 3,9 + B4: 1,6,8 + D4: 3,6 + D6: 5 # C8: 1 + B3: 8 + F1: 3,5 + F6: 2 => CTR => C8: 6,7 * DIS # I7: 8 + A2: 2,4 + A3: 6,7 + C1: 3,9 + C3: 3,4,8,9 + D6: 3,5,6 + E5: 1 + C3: 3,9 + B4: 1,6,8 + D4: 3,6 + D6: 5 + C8: 6,7 # B3: 8 => CTR => B3: 2,6 * DIS # G8: 8 # A2: 6,7 # B4: 2,4 => CTR => B4: 1,6,8 * DIS # G8: 8 # A2: 6,7 + B4: 1,6,8 # A3: 4 => CTR => A3: 2,9 * DIS # G8: 8 # A2: 6,7 + B4: 1,6,8 + A3: 2,9 # I6: 2,9 => CTR => I6: 1,6,8 * DIS # G8: 8 # A3: 6,7 # C1: 6,7 => CTR => C1: 3,9 * CNT 60 HDP CHAINS / 802 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for D8,E8: 2..:
* DIS # E8: 2 # D2: 7,8 # A3: 4,6 => CTR => A3: 2,7,9 * DIS # E8: 2 # D2: 7,8 + A3: 2,7,9 # B3: 4,6 => CTR => B3: 2,3,8 * DIS # E8: 2 # D2: 7,8 + A3: 2,7,9 + B3: 2,3,8 # C3: 4,6 => CTR => C3: 3,7,8,9 * DIS # E8: 2 # D2: 7,8 + A3: 2,7,9 + B3: 2,3,8 + C3: 3,7,8,9 # I1: 2,6 => CTR => I1: 9 * DIS # E8: 2 # D2: 7,8 + A3: 2,7,9 + B3: 2,3,8 + C3: 3,7,8,9 + I1: 9 # B1: 3 => CTR => B1: 2,6 * PRF # E8: 2 # D2: 7,8 + A3: 2,7,9 + B3: 2,3,8 + C3: 3,7,8,9 + I1: 9 + B1: 2,6 # D7: 7,8 => SOL * STA # E8: 2 # D2: 7,8 + A3: 2,7,9 + B3: 2,3,8 + C3: 3,7,8,9 + I1: 9 + B1: 2,6 + D7: 7,8 * CNT 6 HDP CHAINS / 29 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
This sudoku is very deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.
1..4...8..5...9..3...1.......5.9...73....7.5..7..4........6.2...9...4..58.2....6. | initial |
1..4...8..5...9..3...1.......5.9...73....7.5..7..4....5...6.2...9...4..58.2....6. | autosolve |
level: very deep
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) A8: 6,7 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) G2,H2: 1.. / G2 = 1 => 1 pairs (_) / H2 = 1 => 2 pairs (_) D8,E8: 2.. / D8 = 2 => 2 pairs (_) / E8 = 2 => 3 pairs (_) G1,G3: 5.. / G1 = 5 => 1 pairs (_) / G3 = 5 => 1 pairs (_) D6,F6: 5.. / D6 = 5 => 1 pairs (_) / F6 = 5 => 2 pairs (_) D6,D9: 5.. / D6 = 5 => 1 pairs (_) / D9 = 5 => 2 pairs (_) A8,C8: 6.. / A8 = 6 => 2 pairs (_) / C8 = 6 => 1 pairs (_) I7,G8: 8.. / I7 = 8 => 4 pairs (_) / G8 = 8 => 1 pairs (_) D7,D9: 9.. / D7 = 9 => 1 pairs (_) / D9 = 9 => 2 pairs (_) A3,A6: 9.. / A3 = 9 => 2 pairs (_) / A6 = 9 => 1 pairs (_) * DURATION: 0:00:05.947734 START: 16:46:22.068608 END: 16:46:28.016342 2020-11-30 * CP COUNT: (9) * INCONCLUSIVE -------------------------------------------------- * DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION) I7,G8: 8.. / I7 = 8 ==> 4 pairs (_) / G8 = 8 ==> 1 pairs (_) D8,E8: 2.. / D8 = 2 ==> 2 pairs (_) / E8 = 2 ==> 3 pairs (_) A3,A6: 9.. / A3 = 9 ==> 2 pairs (_) / A6 = 9 ==> 1 pairs (_) D7,D9: 9.. / D7 = 9 ==> 1 pairs (_) / D9 = 9 ==> 2 pairs (_) A8,C8: 6.. / A8 = 6 ==> 2 pairs (_) / C8 = 6 ==> 1 pairs (_) D6,D9: 5.. / D6 = 5 ==> 1 pairs (_) / D9 = 5 ==> 2 pairs (_) D6,F6: 5.. / D6 = 5 ==> 1 pairs (_) / F6 = 5 ==> 2 pairs (_) G2,H2: 1.. / G2 = 1 ==> 1 pairs (_) / H2 = 1 ==> 2 pairs (_) G1,G3: 5.. / G1 = 5 ==> 1 pairs (_) / G3 = 5 ==> 1 pairs (_) * DURATION: 0:01:23.346994 START: 16:47:09.732002 END: 16:48:33.078996 2020-11-30 * DCP COUNT: (9) * INCONCLUSIVE -------------------------------------------------- * VERY DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION, RECURSIVE) I7,G8: 8.. / I7 = 8 ==> 16 pairs (_) / G8 = 8 ==> 1 pairs (_) D8,E8: 2.. / D8 = 2 => 0 pairs (X) / E8 = 2 ==> 0 pairs (*) * DURATION: 0:09:21.636561 START: 16:48:33.180647 END: 16:57:54.817208 2020-11-30 * REASONING I7,G8: 8.. * DIS # I7: 8 # C8: 6,7 # D9: 3,5 => CTR => D9: 7,9 * DIS # I7: 8 # C8: 6,7 + D9: 7,9 # B4: 2,4 => CTR => B4: 1,6,8 * DIS # I7: 8 # C8: 1,3 # D6: 2,8 => CTR => D6: 3,5,6 * DIS # I7: 8 # C8: 1,3 + D6: 3,5,6 # E5: 2,8 => CTR => E5: 1 * DIS # I7: 8 # A2: 6,7 # C2: 6,7 => CTR => C2: 4,8 * DIS # I7: 8 # A2: 6,7 + C2: 4,8 # G2: 6,7 => CTR => G2: 1,4 * DIS # I7: 8 # A2: 6,7 + C2: 4,8 + G2: 1,4 # D2: 2,8 => CTR => D2: 6,7 * DIS # I7: 8 # A2: 6,7 + C2: 4,8 + G2: 1,4 + D2: 6,7 # B4: 2,4 => CTR => B4: 1,6,8 * DIS # I7: 8 # A2: 6,7 + C2: 4,8 + G2: 1,4 + D2: 6,7 + B4: 1,6,8 # I6: 2,9 => CTR => I6: 1,6 * DIS # I7: 8 # A2: 6,7 + C2: 4,8 + G2: 1,4 + D2: 6,7 + B4: 1,6,8 + I6: 1,6 # A3: 4 => CTR => A3: 2,9 * DIS # I7: 8 # A2: 6,7 + C2: 4,8 + G2: 1,4 + D2: 6,7 + B4: 1,6,8 + I6: 1,6 + A3: 2,9 # H7: 1,3 => CTR => H7: 4,7,9 * DIS # I7: 8 # A2: 6,7 + C2: 4,8 + G2: 1,4 + D2: 6,7 + B4: 1,6,8 + I6: 1,6 + A3: 2,9 + H7: 4,7,9 # D4: 2,8 => CTR => D4: 3,6 * DIS # I7: 8 # A2: 6,7 + C2: 4,8 + G2: 1,4 + D2: 6,7 + B4: 1,6,8 + I6: 1,6 + A3: 2,9 + H7: 4,7,9 + D4: 3,6 # D6: 2,8 => CTR => D6: 3,5,6 * DIS # I7: 8 # A2: 6,7 + C2: 4,8 + G2: 1,4 + D2: 6,7 + B4: 1,6,8 + I6: 1,6 + A3: 2,9 + H7: 4,7,9 + D4: 3,6 + D6: 3,5,6 # H3: 2,9 => CTR => H3: 4,7 * DIS # I7: 8 # A2: 6,7 + C2: 4,8 + G2: 1,4 + D2: 6,7 + B4: 1,6,8 + I6: 1,6 + A3: 2,9 + H7: 4,7,9 + D4: 3,6 + D6: 3,5,6 + H3: 4,7 # F3: 3,5,6 => CTR => F3: 2,8 * DIS # I7: 8 # A2: 6,7 + C2: 4,8 + G2: 1,4 + D2: 6,7 + B4: 1,6,8 + I6: 1,6 + A3: 2,9 + H7: 4,7,9 + D4: 3,6 + D6: 3,5,6 + H3: 4,7 + F3: 2,8 # H2: 1,4 => CTR => H2: 2 * DIS # I7: 8 # A2: 6,7 + C2: 4,8 + G2: 1,4 + D2: 6,7 + B4: 1,6,8 + I6: 1,6 + A3: 2,9 + H7: 4,7,9 + D4: 3,6 + D6: 3,5,6 + H3: 4,7 + F3: 2,8 + H2: 2 => CTR => A2: 2,4 * DIS # I7: 8 + A2: 2,4 # A3: 6,7 # C1: 6,7 => CTR => C1: 3,9 * DIS # I7: 8 + A2: 2,4 # A3: 6,7 + C1: 3,9 # C3: 6,7 => CTR => C3: 3,4,8,9 * DIS # I7: 8 + A2: 2,4 # A3: 6,7 + C1: 3,9 + C3: 3,4,8,9 # D6: 2,8 => CTR => D6: 3,5,6 * DIS # I7: 8 + A2: 2,4 # A3: 6,7 + C1: 3,9 + C3: 3,4,8,9 + D6: 3,5,6 # E5: 2,8 => CTR => E5: 1 * DIS # I7: 8 + A2: 2,4 # 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Full list of HDP chains traversed for D8,E8: 2..:
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Full list of HDP chains traversed for A3,A6: 9..:
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Full list of HDP chains traversed for D7,D9: 9..:
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Full list of HDP chains traversed for A8,C8: 6..:
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Full list of HDP chains traversed for D6,D9: 5..:
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Full list of HDP chains traversed for D6,F6: 5..:
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Full list of HDP chains traversed for G2,H2: 1..:
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Full list of HDP chains traversed for G1,G3: 5..:
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Full list of HDP chains traversed for I7,G8: 8..:
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Full list of HDP chains traversed for D8,E8: 2..:
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