Analysis of zz-www.sudokuwiki.org-0141-base.sdk
Contents
Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=141
level: medium
position: ...8...42.....1.7.9....2..3..7....5.1...3...4.4....8..4..9....6.5.2...1.28...6... initial
Autosolve
position: ...8...42.....1.7.9....2..3..7....5.1...3...4.4....8..4..9....6.5.2...1.28...6... autosolve
Pair Reduction Variants
Pair Reduction Analysis
The following important HDP chains were detected:
* DIS # B7: 1,3 => CTR => B7: 7 * DIS # C1: 1,3 => CTR => C1: 5,6 * DIS # G9: 3,9 => CTR => G9: 4,5,7 * CNT 3 HDP CHAINS / 18 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Pair Reduction
The following important HDP chains were detected:
* DIS # B7: 1,3 => CTR => B7: 7 * DIS B7: 7 # C9: 9 => CTR => C9: 1,3 * DIS B7: 7 + C9: 1,3 # G9: 3,9 => CTR => G9: 4,5,7 * DIS B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 # H6: 2,6 => CTR => H6: 3,9 * DIS B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 # C2: 5,6 => CTR => C2: 2,4,8 * DIS B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 # C3: 5,6 => CTR => C3: 4,8 * DIS B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 # G1: 5,6 => CTR => G1: 1,9 * DIS B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 + G1: 1,9 # A2: 5 => CTR => A2: 3,8 * DIS B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 + G1: 1,9 + A2: 3,8 # I6: 7 => CTR => I6: 1,9 * PRF B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 + G1: 1,9 + A2: 3,8 + I6: 1,9 # C5: 2,6 => SOL * STA B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 + G1: 1,9 + A2: 3,8 + I6: 1,9 + C5: 2,6 * CNT 10 HDP CHAINS / 36 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ...8...42.....1.7.9....2..3..7....5.1...3...4.4....8..4..9....6.5.2...1.28...6... | initial |
| ...8...42.....1.7.9....2..3..7....5.1...3...4.4....8..4..9....6.5.2...1.28...6... | autosolve |
| 765893142324651978918742563837429651196538724542167839473915286659284317281376495 | solved |
Classification
level: medium
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (4) H3: 6,8 I4: 1,9 C7: 1,3 H9: 3,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) G1,G3: 1.. / G1 = 1 => 5 pairs (_) / G3 = 1 => 5 pairs (_) I4,I6: 1.. / I4 = 1 => 5 pairs (_) / I6 = 1 => 15 pairs (_) B2,C2: 2.. / B2 = 2 => 5 pairs (_) / C2 = 2 => 11 pairs (_) E4,E6: 2.. / E4 = 2 => 4 pairs (_) / E6 = 2 => 7 pairs (_) G7,H7: 2.. / G7 = 2 => 5 pairs (_) / H7 = 2 => 6 pairs (_) F1,D2: 3.. / F1 = 3 => 23 pairs (_) / D2 = 3 => 5 pairs (_) G4,H6: 3.. / G4 = 3 => 5 pairs (_) / H6 = 3 => 14 pairs (_) D2,D9: 3.. / D2 = 3 => 5 pairs (_) / D9 = 3 => 23 pairs (_) C2,C3: 4.. / C2 = 4 => 5 pairs (_) / C3 = 4 => 6 pairs (_) G8,G9: 4.. / G8 = 4 => 6 pairs (_) / G9 = 4 => 4 pairs (_) F4,F8: 4.. / F4 = 4 => 5 pairs (_) / F8 = 4 => 6 pairs (_) I2,I9: 5.. / I2 = 5 => 0 pairs (X) / I9 = 5 => 5 pairs (_) A8,C8: 6.. / A8 = 6 => 9 pairs (_) / C8 = 6 => 16 pairs (_) G5,I6: 7.. / G5 = 7 => 15 pairs (_) / I6 = 7 => 9 pairs (_) B7,A8: 7.. / B7 = 7 => 6 pairs (_) / A8 = 7 => 0 pairs (X) A1,A8: 7.. / A1 = 7 => 6 pairs (_) / A8 = 7 => 0 pairs (X) I2,H3: 8.. / I2 = 8 => 12 pairs (_) / H3 = 8 => 6 pairs (_) A4,C5: 8.. / A4 = 8 => 8 pairs (_) / C5 = 8 => 8 pairs (_) H7,I8: 8.. / H7 = 8 => 12 pairs (_) / I8 = 8 => 6 pairs (_) C3,H3: 8.. / C3 = 8 => 12 pairs (_) / H3 = 8 => 6 pairs (_) C5,F5: 8.. / C5 = 8 => 8 pairs (_) / F5 = 8 => 8 pairs (_) A2,A4: 8.. / A2 = 8 => 8 pairs (_) / A4 = 8 => 8 pairs (_) H3,H7: 8.. / H3 = 8 => 6 pairs (_) / H7 = 8 => 12 pairs (_) I2,I8: 8.. / I2 = 8 => 12 pairs (_) / I8 = 8 => 6 pairs (_) B4,B5: 9.. / B4 = 9 => 7 pairs (_) / B5 = 9 => 5 pairs (_) C8,C9: 9.. / C8 = 9 => 10 pairs (_) / C9 = 9 => 16 pairs (_) * DURATION: 0:00:28.923400 START: 06:07:51.852233 END: 06:08:20.775633 2017-05-01 * CP COUNT: (26) * CLUE FOUND -------------------------------------------------- * PREPARE PR GRAPH * PAIR REDUCTION .. * LEVEL 0 PASS 1 ROUND 1 (AUTO SOLVE) (C7,H3,H9,I4) * ...8...42.....1.7.9....2..3..7....5.1...3...4.4....8..4..9....6.5.2...1.28...6... * PAIR H3: 6,8 ROW 3 C3: 6,8,1,4,5 # reduction candidate for 6,8 C3: 6,8 # 8 pairs C3: 1,4,5 # 6 pairs * PAIR I4: 1,9 BLK 6 I6: 1,9,7 # reduction candidate for 1,9 I6: 1,9 # 15 pairs I6: 7 # 9 pairs * PAIR I4: 1,9 ROW 4 E4: 1,9,2,4,6,8 # reduction candidate for 1,9 E4: 1,9 # 11 pairs E4: 2,4,6,8 # 4 pairs * PAIR C7: 1,3 BLK 7 B7: 1,3,7 # reduction candidate for 1,3 B7: 1,3 => CTR * ...8.7.42.28341.7.9....2..3897624351165738294342...8674..9..7267562.3.18289.76435 B7: 7 # 6 pairs C9: 1,3,9 # reduction candidate for 1,3 C9: 1,3 # 10 pairs * PAIR C7: 1,3 COL C C1: 1,3,5,6 # reduction candidate for 1,3 C1: 1,3 => CTR * ...8...42.2.3.1.799..4.2.83..76.435116..3.29434....8674..9..7267562.3.18289..6435 C1: 5,6 # 5 pairs * PAIR H9: 3,9 BLK 9 G8: 3,9,4,7 # reduction candidate for 3,9 G8: 3,9 # 8 pairs G9: 3,9,4,5,7 # reduction candidate for 3,9 G9: 3,9 => CTR * 73.8951428.234197591...2..33.7.84.5.1.85397.454..27839473918526659273418281456397 G9: 4,5,7 # 4 pairs * PAIR H9: 3,9 ROW 9 C9: 3,9,1 # reduction candidate for 3,9 C9: 1 # 11 pairs C9: 3,9 # 7 pairs * PAIR H9: 3,9 COL H H6: 3,9,2,6 # reduction candidate for 3,9 H6: 3,9 # 7 pairs H6: 2,6 # 6 pairs * INCONCLUSIVE * SAVE PR GRAPH zz-www.sudokuwiki.org-0141-base-pr-000.dot * REASONING * DIS # B7: 1,3 => CTR => B7: 7 * DIS # C1: 1,3 => CTR => C1: 5,6 * DIS # G9: 3,9 => CTR => G9: 4,5,7 * CNT 3 HDP CHAINS / 18 HYP OPENED -------------------------------------------------- * PREPARE PR GRAPH * PAIR REDUCTION .. * LEVEL 0 PASS 1 ROUND 1 (AUTO SOLVE) (C7,H3,H9,I4) * ...8...42.....1.7.9....2..3..7....5.1...3...4.4....8..4..9....6.5.2...1.28...6... * PAIR H3: 6,8 ROW 3 C3: 6,8,1,4,5 # reduction candidate for 6,8 C3: 6,8 # 8 pairs C3: 1,4,5 # 6 pairs * PAIR I4: 1,9 BLK 6 I6: 1,9,7 # reduction candidate for 1,9 I6: 1,9 # 15 pairs I6: 7 # 9 pairs * PAIR I4: 1,9 ROW 4 E4: 1,9,2,4,6,8 # reduction candidate for 1,9 E4: 1,9 # 11 pairs E4: 2,4,6,8 # 4 pairs * PAIR C7: 1,3 BLK 7 B7: 1,3,7 # reduction candidate for 1,3 B7: 1,3 => CTR * ...8.7.42.28341.7.9....2..3897624351165738294342...8674..9..7267562.3.18289.76435 C9: 1,3,9 # reduction candidate for 1,3 C9: 1,3 # 10 pairs * RESTART * PAIR C7: 1,3 BLK 7 C9: 1,3,9 # reduction candidate for 1,3 C9: 9 => CTR * 73.8.5142..4361978918.725638674..3511...386.4.4....8.7471953286.5.287419289..6735 * PAIR H9: 3,9 BLK 9 G9: 3,9,4,5,7 # reduction candidate for 3,9 G9: 3,9 => CTR * 73.8951428.234197591...2..33.7.84.5.1.85397.454..27839473918526659273418281456397 * PAIR H9: 3,9 COL H H6: 3,9,2,6 # reduction candidate for 3,9 H6: 2,6 => CTR * 73685914252.3.1.7.91...25.38.7.2435.1...387.434..978.147.9.52.66592.341.28...6..5 * PAIR RESTART * LEVEL 0 PASS 1 ROUND 2 (AUTO SOLVE) (A4,A6,B3,C1,C7,C9,H3,H5,H6,H7,H9,I4,I8) * 7..8...42.....1.7.9....2..3..7....5.1...3...4.4....8..47.9....66592...1.28...6... * PAIR C1: 5,6 BLK 1 C2: 5,6,2,4,8 # reduction candidate for 5,6 C2: 5,6 => CTR * 7..8...4282.341.7.9.4..2.83367.28951198.3.264542...83747.98..2665927431828...6... C3: 5,6,4,8 # reduction candidate for 5,6 C3: 5,6 => CTR * 7..8...428243.1.7.9....2.83367.28951198.3.264542...83747.98..266592.4318283..6... * RESTART * PAIR C1: 5,6 ROW 1 E1: 5,6,9 # reduction candidate for 5,6 E1: 5,6 # 18 pairs G1: 5,6,1,9 # reduction candidate for 5,6 G1: 5,6 => CTR * 715893642.....19759645.2183..7....5.1...3.764546.2.83.4739185266592..318281356497 * RESTART * PAIR C1: 5,6 ROW 1 E1: 5,6,9 # reduction candidate for 5,6 E1: 5,6 # 18 pairs E1: 9 # 17 pairs * PAIR C1: 5,6 COL C C5: 5,6,2,8 # reduction candidate for 5,6 C5: 5,6 # 24 pairs C6: 5,6,2 # reduction candidate for 5,6 C6: 5,6 # 18 pairs * PAIR RESTART * PAIR C1: 5,6 ROW 1 E1: 5,6,9 # reduction candidate for 5,6 E1: 5,6 # 18 pairs E1: 9 # 17 pairs * PAIR C1: 5,6 COL C C5: 5,6,2,8 # reduction candidate for 5,6 C5: 5,6 # 24 pairs C6: 5,6,2 # reduction candidate for 5,6 C6: 5,6 # 18 pairs * PAIR B3: 1,6 BLK 1 B1: 1,6,3 # reduction candidate for 1,6 B1: 1,6 # 24 pairs B1: 3 # 17 pairs * PAIR B3: 1,6 ROW 3 G3: 1,6,5 # reduction candidate for 1,6 G3: 1,6 # 27 pairs G3: 5 # 20 pairs * PAIR A4: 3,8 COL A A2: 3,8,5 # reduction candidate for 3,8 A2: 5 => CTR * 7..8...425....1.7.9....25.38.7....5.1...38..434....89.47.9....66592...1.28...6.3. * PAIR RESTART * PAIR I4: 1,9 BLK 6 I6: 1,9,7 # reduction candidate for 1,9 I6: 7 => CTR * 7.5893142.....1.79914..2.83..7....511...3..6454612983747.9..3266592...18283.16.95 * PAIR I4: 1,9 ROW 4 E4: 1,9,2,4,6,8 # reduction candidate for 1,9 E4: 1,9 # 30 pairs E4: 2,4,6,8 # 24 pairs * PAIR H5: 2,6 ROW 5 C5: 2,6,8 # reduction candidate for 2,6 C5: 2,6 => SOLVED * 765893142324651978918742563837429651196538724542167839473915286659284317281376495 * DURATION: 0:00:31.661791 START: 06:08:32.312582 END: 06:09:03.974373 2017-05-01 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH zz-www.sudokuwiki.org-0141-base-pr-001.dot * REASONING * DIS # B7: 1,3 => CTR => B7: 7 * DIS B7: 7 # C9: 9 => CTR => C9: 1,3 * DIS B7: 7 + C9: 1,3 # G9: 3,9 => CTR => G9: 4,5,7 * DIS B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 # H6: 2,6 => CTR => H6: 3,9 * DIS B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 # C2: 5,6 => CTR => C2: 2,4,8 * DIS B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 # C3: 5,6 => CTR => C3: 4,8 * DIS B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 # G1: 5,6 => CTR => G1: 1,9 * DIS B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 + G1: 1,9 # A2: 5 => CTR => A2: 3,8 * DIS B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 + G1: 1,9 + A2: 3,8 # I6: 7 => CTR => I6: 1,9 * PRF B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 + G1: 1,9 + A2: 3,8 + I6: 1,9 # C5: 2,6 => SOL * STA B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 + G1: 1,9 + A2: 3,8 + I6: 1,9 + C5: 2,6 * CNT 10 HDP CHAINS / 36 HYP OPENED
Header Info
http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=141
Solution
position: 765893142324651978918742563837429651196538724542167839473915286659284317281376495 solved
See section Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # C3: 6,8 => UNS * INC # C3: 1,4,5 => UNS * INC # I6: 1,9 => UNS * INC # I6: 7 => UNS * INC # E4: 1,9 => UNS * INC # E4: 2,4,6,8 => UNS * DIS # B7: 1,3 => CTR => B7: 7 * INC # B7: 7 => UNS * INC # C9: 1,3 => UNS * DIS # C1: 1,3 => CTR => C1: 5,6 * INC # C1: 5,6 => UNS * INC # G8: 3,9 => UNS * DIS # G9: 3,9 => CTR => G9: 4,5,7 * INC # G9: 4,5,7 => UNS * INC # C9: 3,9 => UNS * INC # C9: 1 => UNS * INC # H6: 3,9 => UNS * INC # H6: 2,6 => UNS * CNT 18 HDP CHAINS / 18 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # C3: 6,8 => UNS * INC # C3: 1,4,5 => UNS * INC # I6: 1,9 => UNS * INC # I6: 7 => UNS * INC # E4: 1,9 => UNS * INC # E4: 2,4,6,8 => UNS * DIS # B7: 1,3 => CTR => B7: 7 * INC B7: 7 # C9: 1,3 => UNS * INC B7: 7 # C9: 1,3 => UNS * DIS B7: 7 # C9: 9 => CTR => C9: 1,3 * DIS B7: 7 + C9: 1,3 # G9: 3,9 => CTR => G9: 4,5,7 * INC B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 # H6: 3,9 => UNS * DIS B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 # H6: 2,6 => CTR => H6: 3,9 * DIS B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 # C2: 5,6 => CTR => C2: 2,4,8 * DIS B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 # C3: 5,6 => CTR => C3: 4,8 * INC B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 # E1: 5,6 => UNS * DIS B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 # G1: 5,6 => CTR => G1: 1,9 * INC B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 + G1: 1,9 # E1: 5,6 => UNS * INC B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 + G1: 1,9 # E1: 9 => UNS * INC B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 + G1: 1,9 # C5: 5,6 => UNS * INC B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 + G1: 1,9 # C6: 5,6 => UNS * INC B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 + G1: 1,9 # E1: 5,6 => UNS * INC B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 + G1: 1,9 # E1: 9 => UNS * INC B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 + G1: 1,9 # C5: 5,6 => UNS * INC B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 + G1: 1,9 # C6: 5,6 => UNS * INC B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 + G1: 1,9 # B1: 1,6 => UNS * INC B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 + G1: 1,9 # B1: 3 => UNS * INC B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 + G1: 1,9 # G3: 1,6 => UNS * INC B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 + G1: 1,9 # G3: 5 => UNS * INC B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 + G1: 1,9 # A2: 3,8 => UNS * DIS B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 + G1: 1,9 # A2: 5 => CTR => A2: 3,8 * INC B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 + G1: 1,9 + A2: 3,8 # I6: 1,9 => UNS * DIS B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 + G1: 1,9 + A2: 3,8 # I6: 7 => CTR => I6: 1,9 * INC B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 + G1: 1,9 + A2: 3,8 + I6: 1,9 # E4: 1,9 => UNS * INC B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 + G1: 1,9 + A2: 3,8 + I6: 1,9 # E4: 2,4,6,8 => UNS * PRF B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 + G1: 1,9 + A2: 3,8 + I6: 1,9 # C5: 2,6 => SOL * STA B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 + G1: 1,9 + A2: 3,8 + I6: 1,9 + C5: 2,6 * CNT 36 HDP CHAINS / 36 HYP OPENED