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Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=68
level: medium
position: ..9........2..65..47.....2.7...3...1.3..8..5.5...21..6.1.....89..78..1........4.. initial
Autosolve
position: ..9.......82..65..47.....2.7...3...1.3..8..5.5...21..6.1.....89..78..1..8.....4.. autosolve
Pair Reduction Variants
Pair Reduction Analysis
The following important HDP chains were detected:
* DIS # B8: 5,6 => CTR => B8: 2,4,9 * DIS # B4: 4,9 => CTR => B4: 2,6 * DIS # B8: 2,5,6 => CTR => B8: 4,9 * DIS # B4: 4,9 => CTR => B4: 2,6 * DIS # A8: 3,6 => CTR => A8: 2,9 * DIS # H1: 3,6 => CTR => H1: 1,4,7 * CNT 6 HDP CHAINS / 35 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Pair Reduction
The following important HDP chains were detected:
* DIS # B8: 5,6 => CTR => B8: 2,4,9 * DIS B8: 2,4,9 # B9: 2,9 => CTR => B9: 5,6 * DIS B8: 2,4,9 + B9: 5,6 # B4: 4,9 => CTR => B4: 2 * DIS B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 # A8: 3,6 => CTR => A8: 2,9 * DIS B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 + A8: 2,9 # H1: 3,6 => CTR => H1: 1,4,7 * DIS B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 + A8: 2,9 + H1: 1,4,7 # H2: 1,3 => CTR => H2: 4,7,9 * DIS B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 + A8: 2,9 + H1: 1,4,7 + H2: 4,7,9 # H6: 4,9 => CTR => H6: 3,7 * DIS B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 + A8: 2,9 + H1: 1,4,7 + H2: 4,7,9 + H6: 3,7 # C9: 5,6 => CTR => C9: 3 * DIS B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 + A8: 2,9 + H1: 1,4,7 + H2: 4,7,9 + H6: 3,7 + C9: 3 # C7: 4 => CTR => C7: 5,6 * DIS B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 + A8: 2,9 + H1: 1,4,7 + H2: 4,7,9 + H6: 3,7 + C9: 3 + C7: 5,6 # E9: 5,6 => CTR => E9: 1,7,9 * PRF B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 + A8: 2,9 + H1: 1,4,7 + H2: 4,7,9 + H6: 3,7 + C9: 3 + C7: 5,6 + E9: 1,7,9 # C3: 1 => SOL * STA B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 + A8: 2,9 + H1: 1,4,7 + H2: 4,7,9 + H6: 3,7 + C9: 3 + C7: 5,6 + E9: 1,7,9 + C3: 1 * CNT 11 HDP CHAINS / 68 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ..9........2..65..47.....2.7...3...1.3..8..5.5...21..6.1.....89..78..1........4.. | initial |
| ..9.......82..65..47.....2.7...3...1.3..8..5.5...21..6.1.....89..78..1..8.....4.. | autosolve |
| 659342718382176594471598623728635941136984257594721836215467389947853162863219475 | solved |
Classification
level: medium
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (7) B1: 5,6 A2: 1,3 I3: 3,8 B6: 4,9 C6: 4,8 H4: 4,9 H8: 3,6 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H1,H2: 1.. / H1 = 1 => 8 pairs (_) / H2 = 1 => 18 pairs (_) A5,C5: 1.. / A5 = 1 => 0 pairs (*) / C5 = 1 => 0 pairs (X) D9,E9: 1.. / D9 = 1 => 7 pairs (_) / E9 = 1 => 8 pairs (_) C3,C5: 1.. / C3 = 1 => 0 pairs (*) / C5 = 1 => 0 pairs (X) D1,F1: 2.. / D1 = 2 => 7 pairs (_) / F1 = 2 => 11 pairs (_) B4,A5: 2.. / B4 = 2 => 8 pairs (_) / A5 = 2 => 0 pairs (X) B4,G4: 2.. / B4 = 2 => 8 pairs (_) / G4 = 2 => 0 pairs (X) G6,H6: 3.. / G6 = 3 => 9 pairs (_) / H6 = 3 => 8 pairs (_) C7,B8: 4.. / C7 = 4 => 0 pairs (X) / B8 = 4 => 9 pairs (_) B1,C3: 5.. / B1 = 5 => 6 pairs (_) / C3 = 5 => 20 pairs (_) D4,F4: 5.. / D4 = 5 => 12 pairs (_) / F4 = 5 => 7 pairs (_) I8,I9: 5.. / I8 = 5 => 7 pairs (_) / I9 = 5 => 11 pairs (_) D4,D5: 6.. / D4 = 6 => 19 pairs (_) / D5 = 6 => 11 pairs (_) C3,G3: 6.. / C3 = 6 => 17 pairs (_) / G3 = 6 => 12 pairs (_) F1,F3: 8.. / F1 = 8 => 6 pairs (_) / F3 = 8 => 11 pairs (_) I1,I3: 8.. / I1 = 8 => 11 pairs (_) / I3 = 8 => 6 pairs (_) C4,C6: 8.. / C4 = 8 => 14 pairs (_) / C6 = 8 => 7 pairs (_) G4,G6: 8.. / G4 = 8 => 7 pairs (_) / G6 = 8 => 14 pairs (_) F1,I1: 8.. / F1 = 8 => 6 pairs (_) / I1 = 8 => 11 pairs (_) F3,I3: 8.. / F3 = 8 => 11 pairs (_) / I3 = 8 => 6 pairs (_) C4,G4: 8.. / C4 = 8 => 14 pairs (_) / G4 = 8 => 7 pairs (_) C6,G6: 8.. / C6 = 8 => 7 pairs (_) / G6 = 8 => 14 pairs (_) H2,G3: 9.. / H2 = 9 => 12 pairs (_) / G3 = 9 => 19 pairs (_) A5,A8: 9.. / A5 = 9 => 0 pairs (X) / A8 = 9 => 7 pairs (_) * DURATION: 0:00:26.798849 START: 04:37:31.031859 END: 04:37:57.830708 2017-05-01 * CP COUNT: (24) * SOLUTION FOUND -------------------------------------------------- * PREPARE PR GRAPH * PAIR REDUCTION .. * LEVEL 0 PASS 1 ROUND 1 (AUTO SOLVE) (A2,B1,B6,C6,H4,H8,I3) * ..9.......82..65..47.....2.7...3...1.3..8..5.5...21..6.1.....89..78..1..8.....4.. * PAIR B1: 5,6 BLK 1 C3: 5,6,1,3 # reduction candidate for 5,6 C3: 1,3 # 13 pairs C3: 5,6 # 10 pairs * PAIR B1: 5,6 COL B B8: 5,6,2,4,9 # reduction candidate for 5,6 B8: 5,6 => CTR * .69.......82..659.475...62.726.3.841931684.5.548721936614....8925784916389316.475 B8: 2,4,9 # 7 pairs B9: 5,6,2,9 # reduction candidate for 5,6 B9: 5,6 # 8 pairs * PAIR A2: 1,3 BLK 1 A1: 1,3,6 # reduction candidate for 1,3 A1: 1,3 # 10 pairs C3: 1,3,5,6 # reduction candidate for 1,3 C3: 1,3 # 13 pairs * PAIR A2: 1,3 ROW 2 D2: 1,3,4,7,9 # reduction candidate for 1,3 D2: 1,3 # 10 pairs H2: 1,3,4,7,9 # reduction candidate for 1,3 H2: 1,3 # 21 pairs * PAIR I3: 3,8 BLK 3 I1: 3,8,4,7 # reduction candidate for 3,8 I1: 3,8 # 12 pairs I1: 4,7 # 7 pairs * PAIR I3: 3,8 ROW 3 F3: 3,8,5,9 # reduction candidate for 3,8 F3: 3,8 # 10 pairs F3: 5,9 # 7 pairs * PAIR B6: 4,9 BLK 4 B4: 4,9,2,6 # reduction candidate for 4,9 B4: 4,9 => CTR * ..9.......82..65..47.....2.7...3.2.123168..5.5...21836.1.....899.78..16.8.....47. B4: 2,6 # 8 pairs * PAIR B6: 4,9 ROW 6 D6: 4,9,7 # reduction candidate for 4,9 D6: 4,9 # 13 pairs H6: 4,9,3,7 # reduction candidate for 4,9 H6: 4,9 # 21 pairs * PAIR B6: 4,9 COL B B8: 4,9,2,5,6 # reduction candidate for 4,9 B8: 2,5,6 => CTR * .69.......82..659.475...62.726.3.841931684.5.548721936614....8925784916389316.475 B8: 4,9 # 9 pairs * PAIR C6: 4,8 BLK 4 C4: 4,8,6 # reduction candidate for 4,8 C4: 6 # 16 pairs C4: 4,8 # 11 pairs * PAIR H4: 4,9 BLK 6 H6: 4,9,3,7 # reduction candidate for 4,9 H6: 4,9 # 21 pairs H6: 3,7 # 9 pairs * PAIR H4: 4,9 ROW 4 B4: 4,9,2,6 # reduction candidate for 4,9 B4: 4,9 => CTR * ..9.......82..65..47.....2.7...3.2.123168..5.5...21836.1.....899.78..16.8.....47. B4: 2,6 # 8 pairs D4: 4,9,5,6 # reduction candidate for 4,9 D4: 4,9 # 12 pairs F4: 4,9,5 # reduction candidate for 4,9 F4: 4,9 # 12 pairs * PAIR H4: 4,9 COL H H2: 4,9,1,3,7 # reduction candidate for 4,9 H2: 1,3,7 # 19 pairs H2: 4,9 # 10 pairs * PAIR H8: 3,6 BLK 9 G7: 3,6,2,7 # reduction candidate for 3,6 G7: 3,6 # 13 pairs H9: 3,6,7 # reduction candidate for 3,6 H9: 3,6 # 12 pairs * PAIR H8: 3,6 ROW 8 A8: 3,6,2,9 # reduction candidate for 3,6 A8: 3,6 => CTR * 659...7..182.7659.473...628726.3.841931684257548721936214.6738939784.16.865...472 A8: 2,9 # 8 pairs * PAIR H8: 3,6 COL H H1: 3,6,1,4,7 # reduction candidate for 3,6 H1: 3,6 => CTR * 15924876.382.76514476...92.724635891631.8.25759872134621...768994786213586..93472 H1: 1,4,7 # 7 pairs * INCONCLUSIVE * SAVE PR GRAPH zz-www.sudokuwiki.org-0068-base-pr-000.dot * REASONING * DIS # B8: 5,6 => CTR => B8: 2,4,9 * DIS # B4: 4,9 => CTR => B4: 2,6 * DIS # B8: 2,5,6 => CTR => B8: 4,9 * DIS # B4: 4,9 => CTR => B4: 2,6 * DIS # A8: 3,6 => CTR => A8: 2,9 * DIS # H1: 3,6 => CTR => H1: 1,4,7 * CNT 6 HDP CHAINS / 35 HYP OPENED -------------------------------------------------- * PREPARE PR GRAPH * PAIR REDUCTION .. * LEVEL 0 PASS 1 ROUND 1 (AUTO SOLVE) (A2,B1,B6,C6,H4,H8,I3) * ..9.......82..65..47.....2.7...3...1.3..8..5.5...21..6.1.....89..78..1..8.....4.. * PAIR B1: 5,6 BLK 1 C3: 5,6,1,3 # reduction candidate for 5,6 C3: 1,3 # 13 pairs C3: 5,6 # 10 pairs * PAIR B1: 5,6 COL B B8: 5,6,2,4,9 # reduction candidate for 5,6 B8: 5,6 => CTR * .69.......82..659.475...62.726.3.841931684.5.548721936614....8925784916389316.475 B9: 5,6,2,9 # reduction candidate for 5,6 B9: 5,6 # 8 pairs * RESTART * PAIR B1: 5,6 COL B B9: 5,6,2,9 # reduction candidate for 5,6 B9: 2,9 => CTR * .59.......82..65..476...92.76893524123168475.594721836.1....389947853162823.69475 * PAIR RESTART * PAIR B1: 5,6 BLK 1 C3: 5,6,1,3 # reduction candidate for 5,6 C3: 1,3 # 16 pairs C3: 5,6 # 11 pairs * PAIR A2: 1,3 BLK 1 A1: 1,3,6 # reduction candidate for 1,3 A1: 1,3 # 11 pairs C3: 1,3,5,6 # reduction candidate for 1,3 C3: 1,3 # 16 pairs * PAIR A2: 1,3 ROW 2 D2: 1,3,4,7,9 # reduction candidate for 1,3 D2: 1,3 # 11 pairs H2: 1,3,4,7,9 # reduction candidate for 1,3 H2: 1,3 # 24 pairs * PAIR I3: 3,8 BLK 3 I1: 3,8,4,7 # reduction candidate for 3,8 I1: 3,8 # 13 pairs I1: 4,7 # 8 pairs * PAIR I3: 3,8 ROW 3 F3: 3,8,5,9 # reduction candidate for 3,8 F3: 3,8 # 11 pairs F3: 5,9 # 8 pairs * PAIR B6: 4,9 BLK 4 B4: 4,9,2 # reduction candidate for 4,9 B4: 4,9 => CTR * ..9.......82..65..47.....2.7...3.2.123168..5.5...21836.1.....899278..16.8.....472 * PAIR B6: 4,9 ROW 6 D6: 4,9,7 # reduction candidate for 4,9 D6: 4,9 # 15 pairs H6: 4,9,3,7 # reduction candidate for 4,9 H6: 4,9 # 21 pairs * PAIR C6: 4,8 BLK 4 C4: 4,8,6 # reduction candidate for 4,8 C4: 4,8 # 19 pairs C4: 6 # 18 pairs * PAIR H4: 4,9 BLK 6 H6: 4,9,3,7 # reduction candidate for 4,9 H6: 4,9 # 21 pairs H6: 3,7 # 12 pairs * PAIR H4: 4,9 ROW 4 D4: 4,9,5,6 # reduction candidate for 4,9 D4: 4,9 # 16 pairs F4: 4,9,5 # reduction candidate for 4,9 F4: 4,9 # 18 pairs * PAIR H4: 4,9 COL H H2: 4,9,1,3,7 # reduction candidate for 4,9 H2: 1,3,7 # 20 pairs H2: 4,9 # 13 pairs * PAIR H8: 3,6 BLK 9 G7: 3,6,2,7 # reduction candidate for 3,6 G7: 3,6 # 16 pairs H9: 3,6,7 # reduction candidate for 3,6 H9: 3,6 # 15 pairs * PAIR H8: 3,6 ROW 8 A8: 3,6,2,9 # reduction candidate for 3,6 A8: 3,6 => CTR * 659...7..182.7659.473...628726.3.841931684257548721936214.6738939784.165865...472 * PAIR H8: 3,6 COL H H1: 3,6,1,4,7 # reduction candidate for 3,6 H1: 3,6 => CTR * 15924876.382.76514476...92.724635891631.8.25759872134621...768994786213586..93472 * PAIR RESTART * PAIR H8: 3,6 BLK 9 H9: 3,6,7 # reduction candidate for 3,6 H9: 3,6 # 16 pairs H9: 7 # 13 pairs * LEVEL 0 PASS 1 ROUND 2 (AUTO SOLVE) (A2,A8,B1,B6,B8,B9,C6,G4,H4,H8,I3) * ..9.......82..65..47.....2.72..3...1.3..8..5.5...21..6.1.....89..78..1..8.....4.. * PAIR B1: 5,6 BLK 1 C3: 5,6,1,3 # reduction candidate for 5,6 C3: 1,3 # 19 pairs C3: 5,6 # 15 pairs * PAIR A2: 1,3 BLK 1 A1: 1,3,6 # reduction candidate for 1,3 A1: 1,3 # 15 pairs C3: 1,3,5,6 # reduction candidate for 1,3 C3: 1,3 # 19 pairs * PAIR A2: 1,3 ROW 2 D2: 1,3,4,7,9 # reduction candidate for 1,3 D2: 1,3 # 14 pairs H2: 1,3,4,7,9 # reduction candidate for 1,3 H2: 1,3 => CTR * .592..6...82..65..47651.92.724635891631.8925.598.21736215.6.389947853162863192475 * RESTART * PAIR A2: 1,3 ROW 2 D2: 1,3,4,7,9 # reduction candidate for 1,3 D2: 1,3 # 14 pairs D2: 4,7,9 # 12 pairs * PAIR RESTART * PAIR A2: 1,3 BLK 1 C3: 1,3,5,6 # reduction candidate for 1,3 C3: 1,3 # 19 pairs C3: 5,6 # 14 pairs * PAIR A2: 1,3 ROW 2 D2: 1,3,4,7,9 # reduction candidate for 1,3 D2: 1,3 # 14 pairs D2: 4,7,9 # 12 pairs * PAIR I3: 3,8 BLK 3 I1: 3,8,4,7 # reduction candidate for 3,8 I1: 3,8 # 17 pairs I1: 4,7 # 12 pairs * PAIR I3: 3,8 ROW 3 F3: 3,8,5,9 # reduction candidate for 3,8 F3: 3,8 # 15 pairs F3: 5,9 # 12 pairs * PAIR B6: 4,9 ROW 6 D6: 4,9,7 # reduction candidate for 4,9 D6: 4,9 # 17 pairs H6: 4,9,3,7 # reduction candidate for 4,9 H6: 4,9 => CTR * ..9...61..82..657.476...92.724635891631.8..5.598721346.1..6..8994785.1..8.....4.. * RESTART * PAIR B6: 4,9 ROW 6 D6: 4,9,7 # reduction candidate for 4,9 D6: 7 # 20 pairs D6: 4,9 # 17 pairs * PAIR RESTART * PAIR B6: 4,9 ROW 6 D6: 4,9,7 # reduction candidate for 4,9 D6: 7 # 20 pairs D6: 4,9 # 17 pairs * PAIR C6: 4,8 BLK 4 C4: 4,8,6 # reduction candidate for 4,8 C4: 4,8 # 23 pairs C4: 6 # 19 pairs * PAIR G4: 8,9 BLK 6 G6: 8,9,3,7 # reduction candidate for 8,9 G6: 8,9 # 20 pairs G6: 3,7 # 17 pairs * PAIR H4: 4,9 ROW 4 D4: 4,9,5,6 # reduction candidate for 4,9 D4: 4,9 # 17 pairs F4: 4,9,5 # reduction candidate for 4,9 F4: 4,9 # 19 pairs * PAIR B9: 5,6 BLK 7 C7: 5,6,3,4 # reduction candidate for 5,6 C7: 5,6 # 23 pairs C9: 5,6,3 # reduction candidate for 5,6 C9: 5,6 => CTR * 659.78314182..65..473...628726.3.8.193168..5.548.21936314.6..89297843165865...473 * RESTART * PAIR B9: 5,6 BLK 7 C7: 5,6,4 # reduction candidate for 5,6 C7: 4 => CTR * .69....1.182..659.475...62.726.3.841931684.5.548721936614....8929784.165853.6.472 * PAIR B9: 5,6 ROW 9 E9: 5,6,1,7,9 # reduction candidate for 5,6 E9: 5,6 => CTR * ..92...1..82..65..47.....2.72..3...1.3.98.25.59..21.3621....3899478..1..8.31.9472 * PAIR RESTART * LEVEL 0 PASS 1 ROUND 3 (AUTO SOLVE) (A1,A2,A5,B1,B9,C6,C7,D6,E8,F4,G1,G3,G4,G7,H2,H4,H6,H8,H9,I3,I5,I8,I9) * ..9....1..82..65..47.....2.72..3...1.3..8.25.59..21..621.....899478..1..8.3...4.. * PAIR B1: 5,6 BLK 1 C3: 5,6,1 # reduction candidate for 5,6 C3: 1 => SOLVED * 659342718382176594471598623728635941136984257594721836215467389947853162863219475 * DURATION: 0:00:59.023833 START: 04:38:20.750752 END: 04:39:19.774585 2017-05-01 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH zz-www.sudokuwiki.org-0068-base-pr-001.dot * REASONING * DIS # B8: 5,6 => CTR => B8: 2,4,9 * DIS B8: 2,4,9 # B9: 2,9 => CTR => B9: 5,6 * DIS B8: 2,4,9 + B9: 5,6 # B4: 4,9 => CTR => B4: 2 * DIS B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 # A8: 3,6 => CTR => A8: 2,9 * DIS B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 + A8: 2,9 # H1: 3,6 => CTR => H1: 1,4,7 * DIS B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 + A8: 2,9 + H1: 1,4,7 # H2: 1,3 => CTR => H2: 4,7,9 * DIS B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 + A8: 2,9 + H1: 1,4,7 + H2: 4,7,9 # H6: 4,9 => CTR => H6: 3,7 * DIS B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 + A8: 2,9 + H1: 1,4,7 + H2: 4,7,9 + H6: 3,7 # C9: 5,6 => CTR => C9: 3 * DIS B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 + A8: 2,9 + H1: 1,4,7 + H2: 4,7,9 + H6: 3,7 + C9: 3 # C7: 4 => CTR => C7: 5,6 * DIS B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 + A8: 2,9 + H1: 1,4,7 + H2: 4,7,9 + H6: 3,7 + C9: 3 + C7: 5,6 # E9: 5,6 => CTR => E9: 1,7,9 * PRF B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 + A8: 2,9 + H1: 1,4,7 + H2: 4,7,9 + H6: 3,7 + C9: 3 + C7: 5,6 + E9: 1,7,9 # C3: 1 => SOL * STA B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 + A8: 2,9 + H1: 1,4,7 + H2: 4,7,9 + H6: 3,7 + C9: 3 + C7: 5,6 + E9: 1,7,9 + C3: 1 * CNT 11 HDP CHAINS / 68 HYP OPENED
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Solution
position: 659342718382176594471598623728635941136984257594721836215467389947853162863219475 solved
See section Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # C3: 5,6 => UNS * INC # C3: 1,3 => UNS * DIS # B8: 5,6 => CTR => B8: 2,4,9 * INC # B8: 2,4,9 => UNS * INC # B9: 5,6 => UNS * INC # A1: 1,3 => UNS * INC # C3: 1,3 => UNS * INC # D2: 1,3 => UNS * INC # H2: 1,3 => UNS * INC # I1: 3,8 => UNS * INC # I1: 4,7 => UNS * INC # F3: 3,8 => UNS * INC # F3: 5,9 => UNS * DIS # B4: 4,9 => CTR => B4: 2,6 * INC # B4: 2,6 => UNS * INC # D6: 4,9 => UNS * INC # H6: 4,9 => UNS * INC # B8: 4,9 => UNS * DIS # B8: 2,5,6 => CTR => B8: 4,9 * INC # C4: 4,8 => UNS * INC # C4: 6 => UNS * INC # H6: 4,9 => UNS * INC # H6: 3,7 => UNS * DIS # B4: 4,9 => CTR => B4: 2,6 * INC # B4: 2,6 => UNS * INC # D4: 4,9 => UNS * INC # F4: 4,9 => UNS * INC # H2: 4,9 => UNS * INC # H2: 1,3,7 => UNS * INC # G7: 3,6 => UNS * INC # H9: 3,6 => UNS * DIS # A8: 3,6 => CTR => A8: 2,9 * INC # A8: 2,9 => UNS * DIS # H1: 3,6 => CTR => H1: 1,4,7 * INC # H1: 1,4,7 => UNS * CNT 35 HDP CHAINS / 35 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # C3: 5,6 => UNS * INC # C3: 1,3 => UNS * DIS # B8: 5,6 => CTR => B8: 2,4,9 * INC B8: 2,4,9 # B9: 5,6 => UNS * INC B8: 2,4,9 # B9: 5,6 => UNS * DIS B8: 2,4,9 # B9: 2,9 => CTR => B9: 5,6 * INC B8: 2,4,9 + B9: 5,6 # C3: 5,6 => UNS * INC B8: 2,4,9 + B9: 5,6 # C3: 1,3 => UNS * INC B8: 2,4,9 + B9: 5,6 # A1: 1,3 => UNS * INC B8: 2,4,9 + B9: 5,6 # C3: 1,3 => UNS * INC B8: 2,4,9 + B9: 5,6 # D2: 1,3 => UNS * INC B8: 2,4,9 + B9: 5,6 # H2: 1,3 => UNS * INC B8: 2,4,9 + B9: 5,6 # I1: 3,8 => UNS * INC B8: 2,4,9 + B9: 5,6 # I1: 4,7 => UNS * INC B8: 2,4,9 + B9: 5,6 # F3: 3,8 => UNS * INC B8: 2,4,9 + B9: 5,6 # F3: 5,9 => UNS * DIS B8: 2,4,9 + B9: 5,6 # B4: 4,9 => CTR => B4: 2 * INC B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 # D6: 4,9 => UNS * INC B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 # H6: 4,9 => UNS * INC B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 # C4: 4,8 => UNS * INC B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 # C4: 6 => UNS * INC B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 # H6: 4,9 => UNS * INC B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 # H6: 3,7 => UNS * INC B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 # D4: 4,9 => UNS * INC B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 # F4: 4,9 => UNS * INC B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 # H2: 4,9 => UNS * INC B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 # H2: 1,3,7 => UNS * INC B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 # G7: 3,6 => UNS * INC B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 # H9: 3,6 => UNS * DIS B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 # A8: 3,6 => CTR => A8: 2,9 * DIS B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 + A8: 2,9 # H1: 3,6 => CTR => H1: 1,4,7 * INC B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 + A8: 2,9 + H1: 1,4,7 # H9: 3,6 => UNS * INC B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 + A8: 2,9 + H1: 1,4,7 # H9: 7 => UNS * INC B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 + A8: 2,9 + H1: 1,4,7 # C3: 5,6 => UNS * INC B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 + A8: 2,9 + H1: 1,4,7 # C3: 1,3 => UNS * INC B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 + A8: 2,9 + H1: 1,4,7 # A1: 1,3 => UNS * INC B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 + A8: 2,9 + H1: 1,4,7 # C3: 1,3 => UNS * INC B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 + A8: 2,9 + H1: 1,4,7 # D2: 1,3 => UNS * DIS B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 + A8: 2,9 + H1: 1,4,7 # H2: 1,3 => CTR => H2: 4,7,9 * INC B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 + A8: 2,9 + H1: 1,4,7 + H2: 4,7,9 # D2: 1,3 => UNS * INC B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 + A8: 2,9 + H1: 1,4,7 + H2: 4,7,9 # D2: 4,7,9 => UNS * INC B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 + A8: 2,9 + H1: 1,4,7 + H2: 4,7,9 # C3: 1,3 => UNS * INC B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 + A8: 2,9 + H1: 1,4,7 + H2: 4,7,9 # C3: 5,6 => UNS * INC B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 + A8: 2,9 + H1: 1,4,7 + H2: 4,7,9 # D2: 1,3 => UNS * INC B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 + A8: 2,9 + H1: 1,4,7 + H2: 4,7,9 # D2: 4,7,9 => UNS * INC B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 + A8: 2,9 + H1: 1,4,7 + H2: 4,7,9 # I1: 3,8 => UNS * INC B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 + A8: 2,9 + H1: 1,4,7 + H2: 4,7,9 # I1: 4,7 => UNS * INC B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 + A8: 2,9 + H1: 1,4,7 + H2: 4,7,9 # F3: 3,8 => UNS * INC B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 + A8: 2,9 + H1: 1,4,7 + H2: 4,7,9 # F3: 5,9 => UNS * INC B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 + A8: 2,9 + H1: 1,4,7 + H2: 4,7,9 # D6: 4,9 => UNS * DIS B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 + A8: 2,9 + H1: 1,4,7 + H2: 4,7,9 # H6: 4,9 => CTR => H6: 3,7 * INC B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 + A8: 2,9 + H1: 1,4,7 + H2: 4,7,9 + H6: 3,7 # D6: 4,9 => UNS * INC B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 + A8: 2,9 + H1: 1,4,7 + H2: 4,7,9 + H6: 3,7 # D6: 7 => UNS * INC B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 + A8: 2,9 + H1: 1,4,7 + H2: 4,7,9 + H6: 3,7 # D6: 4,9 => UNS * INC B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 + A8: 2,9 + H1: 1,4,7 + H2: 4,7,9 + H6: 3,7 # D6: 7 => UNS * INC B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 + A8: 2,9 + H1: 1,4,7 + H2: 4,7,9 + H6: 3,7 # C4: 4,8 => UNS * INC B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 + A8: 2,9 + H1: 1,4,7 + H2: 4,7,9 + H6: 3,7 # C4: 6 => UNS * INC B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 + A8: 2,9 + H1: 1,4,7 + H2: 4,7,9 + H6: 3,7 # G6: 8,9 => UNS * INC B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 + A8: 2,9 + H1: 1,4,7 + H2: 4,7,9 + H6: 3,7 # G6: 3,7 => UNS * INC B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 + A8: 2,9 + H1: 1,4,7 + H2: 4,7,9 + H6: 3,7 # D4: 4,9 => UNS * INC B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 + A8: 2,9 + H1: 1,4,7 + H2: 4,7,9 + H6: 3,7 # F4: 4,9 => UNS * INC B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 + A8: 2,9 + H1: 1,4,7 + H2: 4,7,9 + H6: 3,7 # C7: 5,6 => UNS * DIS B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 + A8: 2,9 + H1: 1,4,7 + H2: 4,7,9 + H6: 3,7 # C9: 5,6 => CTR => C9: 3 * INC B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 + A8: 2,9 + H1: 1,4,7 + H2: 4,7,9 + H6: 3,7 + C9: 3 # C7: 5,6 => UNS * DIS B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 + A8: 2,9 + H1: 1,4,7 + H2: 4,7,9 + H6: 3,7 + C9: 3 # C7: 4 => CTR => C7: 5,6 * DIS B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 + A8: 2,9 + H1: 1,4,7 + H2: 4,7,9 + H6: 3,7 + C9: 3 + C7: 5,6 # E9: 5,6 => CTR => E9: 1,7,9 * INC B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 + A8: 2,9 + H1: 1,4,7 + H2: 4,7,9 + H6: 3,7 + C9: 3 + C7: 5,6 + E9: 1,7,9 # C3: 5,6 => UNS * PRF B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 + A8: 2,9 + H1: 1,4,7 + H2: 4,7,9 + H6: 3,7 + C9: 3 + C7: 5,6 + E9: 1,7,9 # C3: 1 => SOL * STA B8: 2,4,9 + B9: 5,6 + B4: 2 + A8: 2,9 + H1: 1,4,7 + H2: 4,7,9 + H6: 3,7 + C9: 3 + C7: 5,6 + E9: 1,7,9 + C3: 1 * CNT 68 HDP CHAINS / 68 HYP OPENED