Analysis of zz-menneske-no-06912583-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: medium
position: .5......4...6.4.....1.9..5....7...98..8...4.53....8....6..1.5.9.........8.7....21 initial
Autosolve
position: .5......4...654.....1.9..5....7...98..8...4.53....8....6..1.5.9.........8.7....21 autosolve
Pair Reduction Variants
Pair Reduction Analysis
The following important HDP chains were detected:
* DIS # A8: 2,4 => CTR => A8: 1,5,9 * DIS # B8: 2,4 => CTR => B8: 1,3,9 * DIS # C8: 2,4 => CTR => C8: 3,5,9 * DIS # D7: 2,4 => CTR => D7: 3,8 * DIS # A4: 2,4 => CTR => A4: 1,5,6 * DIS # H8: 7,8 => CTR => H8: 3,4,6 * DIS # G8: 3,6 => CTR => G8: 7,8 * DIS # H8: 3,6 => CTR => H8: 4,7,8 * DIS # F9: 3,6 => CTR => F9: 5,9 * CNT 9 HDP CHAINS / 28 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Pair Reduction
The following important HDP chains were detected:
* DIS # A8: 2,4 => CTR => A8: 1,5,9 * DIS A8: 1,5,9 # B8: 2,4 => CTR => B8: 1,3,9 * DIS A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 # C8: 2,4 => CTR => C8: 3,5,9 * DIS A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 # C7: 3 => CTR => C7: 2,4 * DIS A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 # A4: 2,4 => CTR => A4: 1,5,6 * DIS A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 # G8: 3,6 => CTR => G8: 7,8 * DIS A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 # C6: 2,4 => CTR => C6: 5,6,9 * DIS A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 # B2: 3,9 => CTR => B2: 2,7,8 * DIS A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 + B2: 2,7,8 # D1: 3,8 => CTR => D1: 1,2 * DIS A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 + B2: 2,7,8 + D1: 1,2 # E4: 4,6 => CTR => E4: 2,3 * DIS A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 + B2: 2,7,8 + D1: 1,2 + E4: 2,3 # E6: 2 => CTR => E6: 4,6 * PRF A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 + B2: 2,7,8 + D1: 1,2 + E4: 2,3 + E6: 4,6 # H2: 7,8 => SOL * STA A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 + B2: 2,7,8 + D1: 1,2 + E4: 2,3 + E6: 4,6 + H2: 7,8 * CNT 12 HDP CHAINS / 49 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| .5......4...6.4.....1.9..5....7...98..8...4.53....8....6..1.5.9.........8.7....21 | initial |
| .5......4...654.....1.9..5....7...98..8...4.53....8....6..1.5.9.........8.7....21 | autosolve |
| 652187934973654182481392756146725398728931465395468217264813579519276843837549621 | solved |
Classification
level: medium
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (4) E1: 7,8 A7: 2,4 E8: 7,8 G9: 3,6 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D1,F1: 1.. / D1 = 1 => 6 pairs (_) / F1 = 1 => 4 pairs (_) G2,H2: 1.. / G2 = 1 => 4 pairs (_) / H2 = 1 => 5 pairs (_) A8,B8: 1.. / A8 = 1 => 8 pairs (_) / B8 = 1 => 5 pairs (_) G4,H5: 3.. / G4 = 3 => 10 pairs (_) / H5 = 3 => 6 pairs (_) A3,B3: 4.. / A3 = 4 => 6 pairs (_) / B3 = 4 => 13 pairs (_) H7,H8: 4.. / H7 = 4 => 0 pairs (X) / H8 = 4 => 4 pairs (_) F4,D6: 5.. / F4 = 5 => 5 pairs (_) / D6 = 5 => 7 pairs (_) A8,C8: 5.. / A8 = 5 => 5 pairs (_) / C8 = 5 => 7 pairs (_) D9,F9: 5.. / D9 = 5 => 5 pairs (_) / F9 = 5 => 7 pairs (_) C6,D6: 5.. / C6 = 5 => 5 pairs (_) / D6 = 5 => 7 pairs (_) A4,A8: 5.. / A4 = 5 => 7 pairs (_) / A8 = 5 => 5 pairs (_) D6,D9: 5.. / D6 = 5 => 7 pairs (_) / D9 = 5 => 5 pairs (_) F4,F9: 5.. / F4 = 5 => 5 pairs (_) / F9 = 5 => 7 pairs (_) F7,H7: 7.. / F7 = 7 => 4 pairs (_) / H7 = 7 => 0 pairs (*) E1,E8: 7.. / E1 = 7 => 4 pairs (_) / E8 = 7 => 0 pairs (*) B2,B3: 8.. / B2 = 8 => 4 pairs (_) / B3 = 8 => 11 pairs (_) D7,H7: 8.. / D7 = 8 => 0 pairs (*) / H7 = 8 => 0 pairs (X) E1,E8: 8.. / E1 = 8 => 0 pairs (*) / E8 = 8 => 0 pairs (X) G1,G2: 9.. / G1 = 9 => 4 pairs (_) / G2 = 9 => 7 pairs (_) * DURATION: 0:00:24.489898 START: 07:01:38.210725 END: 07:02:02.700623 2017-05-01 * CP COUNT: (19) * SOLUTION FOUND -------------------------------------------------- * PREPARE PR GRAPH * PAIR REDUCTION .. * LEVEL 0 PASS 1 ROUND 1 (AUTO SOLVE) (A7,E1,E8,G9) * .5......4...654.....1.9..5....7...98..8...4.53....8....6..1.5.9.........8.7....21 * PAIR E1: 7,8 ROW 1 G1: 7,8,2,3,6,9 # reduction candidate for 7,8 G1: 7,8 # 8 pairs H1: 7,8,3,6 # reduction candidate for 7,8 H1: 7,8 # 5 pairs * PAIR A7: 2,4 BLK 7 C7: 2,4,3 # reduction candidate for 2,4 C7: 2,4 # 10 pairs A8: 2,4,1,5,9 # reduction candidate for 2,4 A8: 2,4 => CTR * .5.1....4...654.....1.9..5.5..7.1.981.8...4.53.95.8....63.1.5.9.15......897..5.21 A8: 1,5,9 # 4 pairs B8: 2,4,1,3,9 # reduction candidate for 2,4 B8: 2,4 => CTR * .5......4..2654.....1.9..5.5.47...986.8...4.53.9548...263.175.9145.8....8974.5.21 B8: 1,3,9 # 4 pairs C8: 2,4,3,5,9 # reduction candidate for 2,4 C8: 2,4 => CTR * .5......4...654...4.1.9..5....7...98..8...4.53....8...2638175.951.......897....21 C8: 3,5,9 # 4 pairs * PAIR A7: 2,4 ROW 7 D7: 2,4,3,8 # reduction candidate for 2,4 D7: 2,4 => CTR * .5..7...47..654.124.1.9..5....7...98..8...4353....8.76263417589....8..43847...621 D7: 3,8 # 5 pairs * PAIR A7: 2,4 COL A A3: 2,4,6,7 # reduction candidate for 2,4 A3: 2,4 # 6 pairs A4: 2,4,1,5,6 # reduction candidate for 2,4 A4: 2,4 => CTR * .5......4.8.654....41.9..5.42.7...981.8.2.4.539..48...264.1.5.9519....4.83746..21 A4: 1,5,6 # 4 pairs * PAIR E8: 7,8 ROW 8 G8: 7,8,3,6 # reduction candidate for 7,8 G8: 7,8 # 7 pairs H8: 7,8,3,4,6 # reduction candidate for 7,8 H8: 7,8 => CTR * .5......4...654.....1.9..5....7...98..8...4.53....8...263817549.........8.7....21 H8: 3,4,6 # 4 pairs * PAIR G9: 3,6 BLK 9 G8: 3,6,7,8 # reduction candidate for 3,6 G8: 3,6 => CTR * .5..7.86478.65491.64189.75.4.6735.98.78...4353.5..8.7626431758951928634783754..21 G8: 7,8 # 7 pairs H8: 3,6,4,7,8 # reduction candidate for 3,6 H8: 3,6 => CTR * .5......4...654.....1.9..5....7...98..8...4.53....8....6..1.549......8.78.7....21 H8: 4,7,8 # 4 pairs I8: 3,6,7 # reduction candidate for 3,6 I8: 3,6 # 7 pairs * PAIR G9: 3,6 ROW 9 E9: 3,6,4 # reduction candidate for 3,6 E9: 3,6 # 7 pairs F9: 3,6,5,9 # reduction candidate for 3,6 F9: 3,6 => CTR * .5......4...654.....1.9..5....7.5.98..8...4.53.5..8....6..1.5.951.......89754..21 F9: 5,9 # 5 pairs * PAIR G9: 3,6 COL G G1: 3,6,2,7,8,9 # reduction candidate for 3,6 G1: 3,6 # 15 pairs G3: 3,6,2,7,8 # reduction candidate for 3,6 G3: 3,6 # 12 pairs G4: 3,6,1,2 # reduction candidate for 3,6 G4: 3,6 # 9 pairs * INCONCLUSIVE * SAVE PR GRAPH zz-menneske-no-06912583-base-pr-000.dot * REASONING * DIS # A8: 2,4 => CTR => A8: 1,5,9 * DIS # B8: 2,4 => CTR => B8: 1,3,9 * DIS # C8: 2,4 => CTR => C8: 3,5,9 * DIS # D7: 2,4 => CTR => D7: 3,8 * DIS # A4: 2,4 => CTR => A4: 1,5,6 * DIS # H8: 7,8 => CTR => H8: 3,4,6 * DIS # G8: 3,6 => CTR => G8: 7,8 * DIS # H8: 3,6 => CTR => H8: 4,7,8 * DIS # F9: 3,6 => CTR => F9: 5,9 * CNT 9 HDP CHAINS / 28 HYP OPENED -------------------------------------------------- * PREPARE PR GRAPH * PAIR REDUCTION .. * LEVEL 0 PASS 1 ROUND 1 (AUTO SOLVE) (A7,E1,E8,G9) * .5......4...654.....1.9..5....7...98..8...4.53....8....6..1.5.9.........8.7....21 * PAIR E1: 7,8 ROW 1 G1: 7,8,2,3,6,9 # reduction candidate for 7,8 G1: 7,8 # 8 pairs H1: 7,8,3,6 # reduction candidate for 7,8 H1: 7,8 # 5 pairs * PAIR A7: 2,4 BLK 7 C7: 2,4,3 # reduction candidate for 2,4 C7: 2,4 # 10 pairs A8: 2,4,1,5,9 # reduction candidate for 2,4 A8: 2,4 => CTR * .5.1....4...654.....1.9..5.5..7.1.981.8...4.53.95.8....63.1.5.9.15......897..5.21 B8: 2,4,1,3,9 # reduction candidate for 2,4 B8: 2,4 => CTR * .5......4..2654.....1.9..5.5.47...986.8...4.53.9548...263.175.9145.8....8974.5.21 C8: 2,4,3,5,9 # reduction candidate for 2,4 C8: 2,4 => CTR * .5......4...654...4.1.9..5....7...98..8...4.53....8...2638175.951.......897....21 * RESTART * PAIR A7: 2,4 BLK 7 C7: 2,4,3 # reduction candidate for 2,4 C7: 3 => CTR * .5.87193473.65481.481.9..5....7..398..8...4.53....81.2263417589....8..43847...621 * PAIR A7: 2,4 COL A A3: 2,4,6,7 # reduction candidate for 2,4 A3: 2,4 # 13 pairs A4: 2,4,1,5,6 # reduction candidate for 2,4 A4: 2,4 => CTR * .5.1....4...654.....1.9..5...57.1.981.8...4.53.65.8....64.1.5.951.....4.8974.5.21 * RESTART * PAIR A7: 2,4 COL A A3: 2,4,6,7 # reduction candidate for 2,4 A3: 6,7 # 13 pairs A3: 2,4 # 13 pairs * PAIR RESTART * PAIR A7: 2,4 COL A A3: 2,4,6,7 # reduction candidate for 2,4 A3: 6,7 # 13 pairs A3: 2,4 # 13 pairs * PAIR E8: 7,8 ROW 8 G8: 7,8,3,6 # reduction candidate for 7,8 G8: 3,6 => CTR * .5..7..64...654...641.9.75...4736.98..8.2.4353.6548.72462317589..5.8.6478.7465321 * PAIR RESTART * PAIR G9: 3,6 COL G G1: 3,6,2,7,8,9 # reduction candidate for 3,6 G1: 3,6 # 23 pairs G3: 3,6,2,7,8 # reduction candidate for 3,6 G3: 3,6 # 20 pairs G4: 3,6,1,2 # reduction candidate for 3,6 G4: 3,6 # 20 pairs * LEVEL 0 PASS 1 ROUND 2 (AUTO SOLVE) (A7,B9,C7,D5,D6,D7,D8,D9,E1,E8,E9,F7,G8,G9,H7,I8) * .5......4...654.....1.9..5....7...98..8...4.53....8....6..1.5.9.......4.8.7....21 * PAIR E1: 7,8 ROW 1 G1: 7,8,2,3,6,9 # reduction candidate for 7,8 G1: 7,8 # 17 pairs H1: 7,8,3,6 # reduction candidate for 7,8 H1: 7,8 # 20 pairs * PAIR D5: 1,9 BLK 5 F5: 1,9,6 # reduction candidate for 1,9 F5: 1,9 # 22 pairs F5: 6 # 16 pairs * PAIR D6: 4,5 ROW 6 C6: 4,5,2,6,9 # reduction candidate for 4,5 C6: 2,6,9 # 20 pairs C6: 4,5 # 16 pairs * PAIR A7: 2,4 COL A A3: 2,4,6,7 # reduction candidate for 2,4 A3: 6,7 # 22 pairs A3: 2,4 # 19 pairs * PAIR C7: 2,4 COL C C4: 2,4,5,6 # reduction candidate for 2,4 C4: 2,4 # 18 pairs C6: 2,4,5,6,9 # reduction candidate for 2,4 C6: 2,4 => CTR * .5......4...654.....1.9..5....7...98..8...4.539.5.8....6..1.5.9.......4.837....21 * RESTART * PAIR C7: 2,4 COL C C4: 2,4,5,6 # reduction candidate for 2,4 C4: 5,6 # 19 pairs C4: 2,4 # 18 pairs * PAIR RESTART * PAIR C7: 2,4 COL C C4: 2,4,5,6 # reduction candidate for 2,4 C4: 5,6 # 19 pairs C4: 2,4 # 18 pairs * PAIR B9: 3,9 BLK 7 B8: 3,9,1 # reduction candidate for 3,9 B8: 3,9 # 18 pairs C8: 3,9,5 # reduction candidate for 3,9 C8: 3,9 # 21 pairs * PAIR B9: 3,9 COL B B2: 3,9,2,7,8 # reduction candidate for 3,9 B2: 3,9 => CTR * .5.871934...654...481.9..5....7...98..8...4.53.95.8.6.264.17589.1..8.74.8.7465321 * PAIR RESTART * PAIR B9: 3,9 BLK 7 B8: 3,9,1 # reduction candidate for 3,9 B8: 3,9 # 18 pairs C8: 3,9,5 # reduction candidate for 3,9 C8: 3,9 # 21 pairs * PAIR D7: 3,8 COL D D1: 3,8,1,2 # reduction candidate for 3,8 D1: 3,8 => CTR * .56381.747..6549....129..5....736.986781294353.9548....6..1.5.9...9.2.46897465321 * RESTART * PAIR RESTART * PAIR F7: 3,7 COL F F1: 3,7,1,2 # reduction candidate for 3,7 F1: 3,7 # 18 pairs F3: 3,7,2 # reduction candidate for 3,7 F3: 3,7 # 21 pairs * PAIR D8: 2,9 BLK 8 F8: 2,9,6 # reduction candidate for 2,9 F8: 2,9 # 22 pairs F8: 6 # 16 pairs * PAIR E9: 4,6 COL E E4: 4,6,2,3 # reduction candidate for 4,6 E4: 4,6 => CTR * .5......4...654.....1.9..5....7..398..8.3.4.53...28....6..1.5.9.......43837..9621 E6: 4,6,2 # reduction candidate for 4,6 E6: 4,6 # 21 pairs * RESTART * PAIR E9: 4,6 COL E E6: 4,6,2 # reduction candidate for 4,6 E6: 2 => CTR * 6521.39.49.3654.124.18923561467352987289614353954281672643175895192.6.43837549621 * PAIR RESTART * PAIR H7: 7,8 COL H H1: 7,8,3,6 # reduction candidate for 7,8 H1: 7,8 # 25 pairs H2: 7,8,1,3 # reduction candidate for 7,8 H2: 7,8 => SOLVED * 652187934973654182481392756146725398728931465395468217264813579519276843837549621 * DURATION: 0:00:50.994673 START: 07:02:22.400059 END: 07:03:13.394732 2017-05-01 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH zz-menneske-no-06912583-base-pr-001.dot * REASONING * DIS # A8: 2,4 => CTR => A8: 1,5,9 * DIS A8: 1,5,9 # B8: 2,4 => CTR => B8: 1,3,9 * DIS A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 # C8: 2,4 => CTR => C8: 3,5,9 * DIS A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 # C7: 3 => CTR => C7: 2,4 * DIS A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 # A4: 2,4 => CTR => A4: 1,5,6 * DIS A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 # G8: 3,6 => CTR => G8: 7,8 * DIS A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 # C6: 2,4 => CTR => C6: 5,6,9 * DIS A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 # B2: 3,9 => CTR => B2: 2,7,8 * DIS A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 + B2: 2,7,8 # D1: 3,8 => CTR => D1: 1,2 * DIS A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 + B2: 2,7,8 + D1: 1,2 # E4: 4,6 => CTR => E4: 2,3 * DIS A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 + B2: 2,7,8 + D1: 1,2 + E4: 2,3 # E6: 2 => CTR => E6: 4,6 * PRF A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 + B2: 2,7,8 + D1: 1,2 + E4: 2,3 + E6: 4,6 # H2: 7,8 => SOL * STA A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 + B2: 2,7,8 + D1: 1,2 + E4: 2,3 + E6: 4,6 + H2: 7,8 * CNT 12 HDP CHAINS / 49 HYP OPENED
Header Info
http://www.menneske.no/sudoku/utskrift.html?number=6912583 umulig -------------------------------------------------- level: medium * PAIR REDUCTION .. * ROUND 1 * .5......4...654.....1.9..5....7...98..8...4.53....8....6..1.5.9.........8.7....21 E1: 7,8 # * reduce to pair G1: 7,8,2,3,6,9 # reduction candidate for 7,8 G1: 7,8 # 8 pairs H1: 7,8,3,6 # reduction candidate for 7,8 H1: 7,8 # 5 pairs A7: 2,4 # * reduce to pair C7: 2,4,3 # reduction candidate for 2,4 C7: 2,4 # 10 pairs A8: 2,4,1,5,9 # reduction candidate for 2,4 A8: 2,4 => CTR * .5.1....4...654.....1.9..5.5..7.1.981.8...4.53.95.8....63.1.5.9.15......897..5.21 B8: 2,4,1,3,9 # reduction candidate for 2,4 B8: 2,4 => CTR * .5......4..2654.....1.9..5.5.47...986.8...4.53.9548...263.175.9145.8....8974.5.21 C8: 2,4,3,5,9 # reduction candidate for 2,4 C8: 2,4 => CTR * .5......4...654...4.1.9..5....7...98..8...4.53....8...2638175.951.......897....21 * RESTART C7: 2,4,3 # reduction candidate for 2,4 C7: 3 => CTR * .5.87193473.65481.481.9..5....7..398..8...4.53....81.2263417589....8..43847...621 A3: 2,4,6,7 # reduction candidate for 2,4 A3: 2,4 # 13 pairs A4: 2,4,1,5,6 # reduction candidate for 2,4 A4: 2,4 => CTR * .5.1....4...654.....1.9..5...57.1.981.8...4.53.65.8....64.1.5.951.....4.8974.5.21 * RESTART A3: 2,4,6,7 # reduction candidate for 2,4 A3: 6,7 # 13 pairs A3: 2,4 # 13 pairs E8: 7,8 # * reduce to pair G8: 7,8,3,6 # reduction candidate for 7,8 G8: 3,6 => CTR * .5..7..64...654...641.9.75...4736.98..8.2.4353.6548.72462317589..5.8.6478.7465321 G9: 3,6 # * reduce to pair G1: 3,6,2,7,8,9 # reduction candidate for 3,6 G1: 3,6 # 23 pairs G3: 3,6,2,7,8 # reduction candidate for 3,6 G3: 3,6 # 20 pairs G4: 3,6,1,2 # reduction candidate for 3,6 G4: 3,6 # 20 pairs * ROUND 2 * .5......4...654.....1.9..5....7...98..8...4.53....8....6..1.5.9.......4.8.7....21 E1: 7,8 # * reduce to pair G1: 7,8,2,3,6,9 # reduction candidate for 7,8 G1: 7,8 # 17 pairs H1: 7,8,3,6 # reduction candidate for 7,8 H1: 7,8 # 20 pairs D5: 1,9 # * reduce to pair F5: 1,9,6 # reduction candidate for 1,9 F5: 1,9 # 22 pairs F5: 6 # 16 pairs D6: 4,5 # * reduce to pair C6: 4,5,2,6,9 # reduction candidate for 4,5 C6: 2,6,9 # 20 pairs C6: 4,5 # 16 pairs A7: 2,4 # * reduce to pair A3: 2,4,6,7 # reduction candidate for 2,4 A3: 6,7 # 22 pairs A3: 2,4 # 19 pairs C7: 2,4 # * reduce to pair C4: 2,4,5,6 # reduction candidate for 2,4 C4: 2,4 # 18 pairs C6: 2,4,5,6,9 # reduction candidate for 2,4 C6: 2,4 => CTR * .5......4...654.....1.9..5....7...98..8...4.539.5.8....6..1.5.9.......4.837....21 * RESTART C4: 2,4,5,6 # reduction candidate for 2,4 C4: 5,6 # 19 pairs C4: 2,4 # 18 pairs B9: 3,9 # * reduce to pair B8: 3,9,1 # reduction candidate for 3,9 B8: 3,9 # 18 pairs C8: 3,9,5 # reduction candidate for 3,9 C8: 3,9 # 21 pairs B2: 3,9,2,7,8 # reduction candidate for 3,9 B2: 3,9 => CTR * .5.871934...654...481.9..5....7...98..8...4.53.95.8.6.264.17589.1..8.74.8.7465321 D7: 3,8 # * reduce to pair D1: 3,8,1,2 # reduction candidate for 3,8 D1: 3,8 => CTR * .56381.747..6549....129..5....736.986781294353.9548....6..1.5.9...9.2.46897465321 * RESTART F7: 3,7 # * reduce to pair F1: 3,7,1,2 # reduction candidate for 3,7 F1: 3,7 # 18 pairs F3: 3,7,2 # reduction candidate for 3,7 F3: 3,7 # 21 pairs D8: 2,9 # * reduce to pair F8: 2,9,6 # reduction candidate for 2,9 F8: 2,9 # 22 pairs F8: 6 # 16 pairs E8: 7,8 # * reduce to pair D9: 4,5 # * reduce to pair E9: 4,6 # * reduce to pair E4: 4,6,2,3 # reduction candidate for 4,6 E4: 4,6 => CTR * .5......4...654.....1.9..5....7..398..8.3.4.53...28....6..1.5.9.......43837..9621 E6: 4,6,2 # reduction candidate for 4,6 E6: 4,6 # 21 pairs * RESTART E6: 4,6,2 # reduction candidate for 4,6 E6: 2 => CTR * 6521.39.49.3654.124.18923561467352987289614353954281672643175895192.6.43837549621 H7: 7,8 # * reduce to pair H1: 7,8,3,6 # reduction candidate for 7,8 H1: 7,8 # 25 pairs H2: 7,8,1,3 # reduction candidate for 7,8 H2: 7,8 => SOLVED * 652187934973654182481392756146725398728931465395468217264813579519276843837549621 * SOLVED!
Solution
position: 652187934973654182481392756146725398728931465395468217264813579519276843837549621 solved
See section Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G1: 7,8 => UNS * INC # H1: 7,8 => UNS * INC # C7: 2,4 => UNS * DIS # A8: 2,4 => CTR => A8: 1,5,9 * INC # A8: 1,5,9 => UNS * DIS # B8: 2,4 => CTR => B8: 1,3,9 * INC # B8: 1,3,9 => UNS * DIS # C8: 2,4 => CTR => C8: 3,5,9 * INC # C8: 3,5,9 => UNS * DIS # D7: 2,4 => CTR => D7: 3,8 * INC # D7: 3,8 => UNS * INC # A3: 2,4 => UNS * DIS # A4: 2,4 => CTR => A4: 1,5,6 * INC # A4: 1,5,6 => UNS * INC # G8: 7,8 => UNS * DIS # H8: 7,8 => CTR => H8: 3,4,6 * INC # H8: 3,4,6 => UNS * DIS # G8: 3,6 => CTR => G8: 7,8 * INC # G8: 7,8 => UNS * DIS # H8: 3,6 => CTR => H8: 4,7,8 * INC # H8: 4,7,8 => UNS * INC # I8: 3,6 => UNS * INC # E9: 3,6 => UNS * DIS # F9: 3,6 => CTR => F9: 5,9 * INC # F9: 5,9 => UNS * INC # G1: 3,6 => UNS * INC # G3: 3,6 => UNS * INC # G4: 3,6 => UNS * CNT 28 HDP CHAINS / 28 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G1: 7,8 => UNS * INC # H1: 7,8 => UNS * INC # C7: 2,4 => UNS * DIS # A8: 2,4 => CTR => A8: 1,5,9 * DIS A8: 1,5,9 # B8: 2,4 => CTR => B8: 1,3,9 * DIS A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 # C8: 2,4 => CTR => C8: 3,5,9 * INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 # C7: 2,4 => UNS * DIS A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 # C7: 3 => CTR => C7: 2,4 * INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 # A3: 2,4 => UNS * DIS A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 # A4: 2,4 => CTR => A4: 1,5,6 * INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 # A3: 2,4 => UNS * INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 # A3: 6,7 => UNS * INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 # A3: 2,4 => UNS * INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 # A3: 6,7 => UNS * INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 # G8: 7,8 => UNS * DIS A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 # G8: 3,6 => CTR => G8: 7,8 * INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 # G1: 3,6 => UNS * INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 # G3: 3,6 => UNS * INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 # G4: 3,6 => UNS * INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 # G1: 7,8 => UNS * INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 # H1: 7,8 => UNS * INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 # F5: 1,9 => UNS * INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 # F5: 6 => UNS * INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 # C6: 4,5 => UNS * INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 # C6: 2,6,9 => UNS * INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 # A3: 2,4 => UNS * INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 # A3: 6,7 => UNS * INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 # C4: 2,4 => UNS * DIS A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 # C6: 2,4 => CTR => C6: 5,6,9 * INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 # C4: 2,4 => UNS * INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 # C4: 5,6 => UNS * INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 # C4: 2,4 => UNS * INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 # C4: 5,6 => UNS * INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 # B8: 3,9 => UNS * INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 # C8: 3,9 => UNS * DIS A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 # B2: 3,9 => CTR => B2: 2,7,8 * INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 + B2: 2,7,8 # B8: 3,9 => UNS * INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 + B2: 2,7,8 # C8: 3,9 => UNS * DIS A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 + B2: 2,7,8 # D1: 3,8 => CTR => D1: 1,2 * INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 + B2: 2,7,8 + D1: 1,2 # F1: 3,7 => UNS * INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 + B2: 2,7,8 + D1: 1,2 # F3: 3,7 => UNS * INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 + B2: 2,7,8 + D1: 1,2 # F8: 2,9 => UNS * INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 + B2: 2,7,8 + D1: 1,2 # F8: 6 => UNS * DIS A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 + B2: 2,7,8 + D1: 1,2 # E4: 4,6 => CTR => E4: 2,3 * INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 + B2: 2,7,8 + D1: 1,2 + E4: 2,3 # E6: 4,6 => UNS * INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 + B2: 2,7,8 + D1: 1,2 + E4: 2,3 # E6: 4,6 => UNS * DIS A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 + B2: 2,7,8 + D1: 1,2 + E4: 2,3 # E6: 2 => CTR => E6: 4,6 * INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 + B2: 2,7,8 + D1: 1,2 + E4: 2,3 + E6: 4,6 # H1: 7,8 => UNS * PRF A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 + B2: 2,7,8 + D1: 1,2 + E4: 2,3 + E6: 4,6 # H2: 7,8 => SOL * STA A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 + B2: 2,7,8 + D1: 1,2 + E4: 2,3 + E6: 4,6 + H2: 7,8 * CNT 49 HDP CHAINS / 49 HYP OPENED