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Contents
Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=336
level: hard
position: 1...2...93....45...5.....6.2...3......4..1....9.8....6.7.9..6.........58.....3.97 initial
Autosolve
position: 1...2...93....45...5.....6.2...3......4..1....9.8....6.7.9..6.........58.....3.97 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:00:55.393844
The following important HDP chains were detected:
* DIS # H2: 1,2 # B1: 6,8 => CTR => B1: 4 * DIS # H2: 1,2 + B1: 4 # B9: 6,8 => CTR => B9: 1,2 * DIS # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # C6: 5,7 => CTR => C6: 1,3 * DIS # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + C6: 1,3 # E6: 5,7 => CTR => E6: 4 * DIS # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + C6: 1,3 + E6: 4 # F6: 2 => CTR => F6: 5,7 * DIS # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + C6: 1,3 + E6: 4 + F6: 5,7 # D1: 6,7 => CTR => D1: 3,5 * PRF # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + C6: 1,3 + E6: 4 + F6: 5,7 + D1: 3,5 # E2: 6,7 => SOL * STA # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + C6: 1,3 + E6: 4 + F6: 5,7 + D1: 3,5 + E2: 6,7 * CNT 7 HDP CHAINS / 59 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 1...2...93....45...5.....6.2...3......4..1....9.8....6.7.9..6.........58.....3.97 | initial |
| 1...2...93....45...5.....6.2...3......4..1....9.8....6.7.9..6.........58.....3.97 | autosolve |
| 146325789389764512752198364217639845864251973593847126475982631931476258628513497 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) I2: 1,2 A6: 5,7 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D5,F6: 2.. / D5 = 2 => 5 pairs (_) / F6 = 2 => 4 pairs (_) D1,D3: 3.. / D1 = 3 => 6 pairs (_) / D3 = 3 => 2 pairs (_) B5,C6: 3.. / B5 = 3 => 3 pairs (_) / C6 = 3 => 4 pairs (_) B5,B8: 3.. / B5 = 3 => 3 pairs (_) / B8 = 3 => 4 pairs (_) B1,A3: 4.. / B1 = 4 => 2 pairs (_) / A3 = 4 => 4 pairs (_) D4,E6: 4.. / D4 = 4 => 7 pairs (_) / E6 = 4 => 2 pairs (_) D1,F1: 5.. / D1 = 5 => 2 pairs (_) / F1 = 5 => 4 pairs (_) I4,I5: 5.. / I4 = 5 => 3 pairs (_) / I5 = 5 => 3 pairs (_) F4,E5: 9.. / F4 = 9 => 3 pairs (_) / E5 = 9 => 2 pairs (_) G4,G5: 9.. / G4 = 9 => 2 pairs (_) / G5 = 9 => 3 pairs (_) A8,C8: 9.. / A8 = 9 => 2 pairs (_) / C8 = 9 => 4 pairs (_) C2,E2: 9.. / C2 = 9 => 2 pairs (_) / E2 = 9 => 3 pairs (_) F4,G4: 9.. / F4 = 9 => 3 pairs (_) / G4 = 9 => 2 pairs (_) E5,G5: 9.. / E5 = 9 => 2 pairs (_) / G5 = 9 => 3 pairs (_) A3,A8: 9.. / A3 = 9 => 4 pairs (_) / A8 = 9 => 2 pairs (_) F3,F4: 9.. / F3 = 9 => 2 pairs (_) / F4 = 9 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:09.880884 START: 18:53:08.190850 END: 18:53:18.071734 2019-04-28 * CP COUNT: (16) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:00:55.097838 START: 18:53:25.842598 END: 18:54:20.940436 2019-04-28 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH zz-www.sudokuwiki.org-0336-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # H2: 1,2 # B1: 6,8 => CTR => B1: 4 * DIS # H2: 1,2 + B1: 4 # B9: 6,8 => CTR => B9: 1,2 * DIS # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # C6: 5,7 => CTR => C6: 1,3 * DIS # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + C6: 1,3 # E6: 5,7 => CTR => E6: 4 * DIS # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + C6: 1,3 + E6: 4 # F6: 2 => CTR => F6: 5,7 * DIS # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + C6: 1,3 + E6: 4 + F6: 5,7 # D1: 6,7 => CTR => D1: 3,5 * PRF # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + C6: 1,3 + E6: 4 + F6: 5,7 + D1: 3,5 # E2: 6,7 => SOL * STA # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + C6: 1,3 + E6: 4 + F6: 5,7 + D1: 3,5 + E2: 6,7 * CNT 7 HDP CHAINS / 59 HYP OPENED
Header Info
http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=336
Solution
position: 146325789389764512752198364217639845864251973593847126475982631931476258628513497 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H2: 1,2 => UNS * INC # G3: 1,2 => UNS * INC # I3: 1,2 => UNS * INC # I7: 1,2 => UNS * INC # I7: 3,4 => UNS * INC # C4: 5,7 => UNS * INC # A5: 5,7 => UNS * INC # C6: 5,7 => UNS * INC # E6: 5,7 => UNS * INC # F6: 5,7 => UNS * CNT 10 HDP CHAINS / 10 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H2: 1,2 => UNS * INC # G3: 1,2 => UNS * INC # I3: 1,2 => UNS * INC # I7: 1,2 => UNS * INC # I7: 3,4 => UNS * INC # C4: 5,7 => UNS * INC # A5: 5,7 => UNS * INC # C6: 5,7 => UNS * INC # E6: 5,7 => UNS * INC # F6: 5,7 => UNS * CNT 10 HDP CHAINS / 10 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H2: 1,2 => UNS * INC # G3: 1,2 => UNS * INC # I3: 1,2 => UNS * INC # I7: 1,2 => UNS * INC # I7: 3,4 => UNS * INC # C4: 5,7 => UNS * INC # A5: 5,7 => UNS * INC # C6: 5,7 => UNS * INC # E6: 5,7 => UNS * INC # F6: 5,7 => UNS * DIS # H2: 1,2 # B1: 6,8 => CTR => B1: 4 * INC # H2: 1,2 + B1: 4 # C1: 6,8 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 # C2: 6,8 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 # E2: 6,8 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 # E2: 7,9 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 # B4: 6,8 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 # B5: 6,8 => UNS * DIS # H2: 1,2 + B1: 4 # B9: 6,8 => CTR => B9: 1,2 * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # C1: 6,8 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # C2: 6,8 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # E2: 6,8 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # E2: 7,9 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # B4: 6,8 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # B5: 6,8 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # D1: 6,7 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # F1: 6,7 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # E2: 6,7 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # C2: 6,7 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # C2: 8,9 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # D4: 6,7 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # D5: 6,7 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # D8: 6,7 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # H6: 1,2 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # H7: 1,2 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # I7: 1,2 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # I7: 3,4 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # G3: 3,4 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # G3: 7,8 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # I7: 3,4 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # I7: 1,2 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # C4: 5,7 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # A5: 5,7 => UNS * DIS # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # C6: 5,7 => CTR => C6: 1,3 * DIS # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + C6: 1,3 # E6: 5,7 => CTR => E6: 4 * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + C6: 1,3 + E6: 4 # F6: 5,7 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + C6: 1,3 + E6: 4 # F6: 5,7 => UNS * DIS # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + C6: 1,3 + E6: 4 # F6: 2 => CTR => F6: 5,7 * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + C6: 1,3 + E6: 4 + F6: 5,7 # C4: 5,7 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + C6: 1,3 + E6: 4 + F6: 5,7 # A5: 5,7 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + C6: 1,3 + E6: 4 + F6: 5,7 # C1: 6,8 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + C6: 1,3 + E6: 4 + F6: 5,7 # C2: 6,8 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + C6: 1,3 + E6: 4 + F6: 5,7 # E2: 6,8 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + C6: 1,3 + E6: 4 + F6: 5,7 # E2: 7,9 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + C6: 1,3 + E6: 4 + F6: 5,7 # B4: 6,8 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + C6: 1,3 + E6: 4 + F6: 5,7 # B5: 6,8 => UNS * DIS # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + C6: 1,3 + E6: 4 + F6: 5,7 # D1: 6,7 => CTR => D1: 3,5 * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + C6: 1,3 + E6: 4 + F6: 5,7 + D1: 3,5 # F1: 6,7 => UNS * PRF # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + C6: 1,3 + E6: 4 + F6: 5,7 + D1: 3,5 # E2: 6,7 => SOL * STA # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + C6: 1,3 + E6: 4 + F6: 5,7 + D1: 3,5 + E2: 6,7 * CNT 58 HDP CHAINS / 59 HYP OPENED