Analysis of zz-www.sudokuwiki.org-0334-base.sdk
Contents
Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=334
level: hard
position: 1...2...93....45...5.....6.2...3......4..1....9.8....6.7.9..6......7...8.....3.97 initial
Autosolve
position: 1...2...93....45...5.....6.2...3......4..1....9.8....6.7.9..6......7...8.....3.97 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:13.744187
The following important HDP chains were detected:
* DIS # H2: 1,2 # B1: 6,8 => CTR => B1: 4 * DIS # H2: 1,2 + B1: 4 # B9: 6,8 => CTR => B9: 1,2 * DIS # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # D1: 6,7 => CTR => D1: 3,5 * DIS # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 # D5: 6,7 => CTR => D5: 2,5 * DIS # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 + D5: 2,5 # C6: 5,7 => CTR => C6: 1,3 * DIS # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 + D5: 2,5 + C6: 1,3 # H6: 5,7 => CTR => H6: 1,2,3,4 * DIS # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 + D5: 2,5 + C6: 1,3 + H6: 1,2,3,4 # F6: 2 => CTR => F6: 5,7 * DIS # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 + D5: 2,5 + C6: 1,3 + H6: 1,2,3,4 + F6: 5,7 # C2: 6,8 => CTR => C2: 7,9 * DIS # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 + D5: 2,5 + C6: 1,3 + H6: 1,2,3,4 + F6: 5,7 + C2: 7,9 # C1: 7 => CTR => C1: 6,8 * DIS # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 + D5: 2,5 + C6: 1,3 + H6: 1,2,3,4 + F6: 5,7 + C2: 7,9 + C1: 6,8 # E2: 9 => CTR => E2: 6,8 * PRF # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 + D5: 2,5 + C6: 1,3 + H6: 1,2,3,4 + F6: 5,7 + C2: 7,9 + C1: 6,8 + E2: 6,8 # B5: 6,8 => SOL * STA # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 + D5: 2,5 + C6: 1,3 + H6: 1,2,3,4 + F6: 5,7 + C2: 7,9 + C1: 6,8 + E2: 6,8 + B5: 6,8 * CNT 11 HDP CHAINS / 73 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 1...2...93....45...5.....6.2...3......4..1....9.8....6.7.9..6......7...8.....3.97 | initial |
| 1...2...93....45...5.....6.2...3......4..1....9.8....6.7.9..6......7...8.....3.97 | autosolve |
| 146325789389764512752198364217639845864251973593847126475982631931476258628513497 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (3) I2: 1,2 A6: 5,7 E6: 4,5 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D5,F6: 2.. / D5 = 2 => 5 pairs (_) / F6 = 2 => 5 pairs (_) D1,D3: 3.. / D1 = 3 => 8 pairs (_) / D3 = 3 => 3 pairs (_) B5,C6: 3.. / B5 = 3 => 4 pairs (_) / C6 = 3 => 5 pairs (_) B5,B8: 3.. / B5 = 3 => 4 pairs (_) / B8 = 3 => 5 pairs (_) B1,A3: 4.. / B1 = 4 => 3 pairs (_) / A3 = 4 => 5 pairs (_) D4,E6: 4.. / D4 = 4 => 7 pairs (_) / E6 = 4 => 2 pairs (_) D1,F1: 5.. / D1 = 5 => 3 pairs (_) / F1 = 5 => 6 pairs (_) F4,E5: 9.. / F4 = 9 => 5 pairs (_) / E5 = 9 => 4 pairs (_) G4,G5: 9.. / G4 = 9 => 4 pairs (_) / G5 = 9 => 5 pairs (_) A8,C8: 9.. / A8 = 9 => 3 pairs (_) / C8 = 9 => 6 pairs (_) C2,E2: 9.. / C2 = 9 => 3 pairs (_) / E2 = 9 => 6 pairs (_) F4,G4: 9.. / F4 = 9 => 5 pairs (_) / G4 = 9 => 4 pairs (_) E5,G5: 9.. / E5 = 9 => 4 pairs (_) / G5 = 9 => 5 pairs (_) A3,A8: 9.. / A3 = 9 => 6 pairs (_) / A8 = 9 => 3 pairs (_) F3,F4: 9.. / F3 = 9 => 4 pairs (_) / F4 = 9 => 5 pairs (_) * DURATION: 0:00:09.195886 START: 18:41:54.230657 END: 18:42:03.426543 2019-04-28 * CP COUNT: (15) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:13.497137 START: 18:42:15.520884 END: 18:43:29.018021 2019-04-28 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH zz-www.sudokuwiki.org-0334-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # H2: 1,2 # B1: 6,8 => CTR => B1: 4 * DIS # H2: 1,2 + B1: 4 # B9: 6,8 => CTR => B9: 1,2 * DIS # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # D1: 6,7 => CTR => D1: 3,5 * DIS # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 # D5: 6,7 => CTR => D5: 2,5 * DIS # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 + D5: 2,5 # C6: 5,7 => CTR => C6: 1,3 * DIS # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 + D5: 2,5 + C6: 1,3 # H6: 5,7 => CTR => H6: 1,2,3,4 * DIS # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 + D5: 2,5 + C6: 1,3 + H6: 1,2,3,4 # F6: 2 => CTR => F6: 5,7 * DIS # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 + D5: 2,5 + C6: 1,3 + H6: 1,2,3,4 + F6: 5,7 # C2: 6,8 => CTR => C2: 7,9 * DIS # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 + D5: 2,5 + C6: 1,3 + H6: 1,2,3,4 + F6: 5,7 + C2: 7,9 # C1: 7 => CTR => C1: 6,8 * DIS # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 + D5: 2,5 + C6: 1,3 + H6: 1,2,3,4 + F6: 5,7 + C2: 7,9 + C1: 6,8 # E2: 9 => CTR => E2: 6,8 * PRF # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 + D5: 2,5 + C6: 1,3 + H6: 1,2,3,4 + F6: 5,7 + C2: 7,9 + C1: 6,8 + E2: 6,8 # B5: 6,8 => SOL * STA # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 + D5: 2,5 + C6: 1,3 + H6: 1,2,3,4 + F6: 5,7 + C2: 7,9 + C1: 6,8 + E2: 6,8 + B5: 6,8 * CNT 11 HDP CHAINS / 73 HYP OPENED
Header Info
http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=334
Solution
position: 146325789389764512752198364217639845864251973593847126475982631931476258628513497 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H2: 1,2 => UNS * INC # G3: 1,2 => UNS * INC # I3: 1,2 => UNS * INC # I7: 1,2 => UNS * INC # I7: 3,4,5 => UNS * INC # C4: 5,7 => UNS * INC # A5: 5,7 => UNS * INC # C6: 5,7 => UNS * INC # F6: 5,7 => UNS * INC # H6: 5,7 => UNS * INC # D4: 4,5 => UNS * INC # D4: 6,7 => UNS * INC # H6: 4,5 => UNS * INC # H6: 1,2,3,7 => UNS * INC # E7: 4,5 => UNS * INC # E9: 4,5 => UNS * CNT 16 HDP CHAINS / 16 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H2: 1,2 => UNS * INC # G3: 1,2 => UNS * INC # I3: 1,2 => UNS * INC # I7: 1,2 => UNS * INC # I7: 3,4,5 => UNS * INC # C4: 5,7 => UNS * INC # A5: 5,7 => UNS * INC # C6: 5,7 => UNS * INC # F6: 5,7 => UNS * INC # H6: 5,7 => UNS * INC # D4: 4,5 => UNS * INC # D4: 6,7 => UNS * INC # H6: 4,5 => UNS * INC # H6: 1,2,3,7 => UNS * INC # E7: 4,5 => UNS * INC # E9: 4,5 => UNS * CNT 16 HDP CHAINS / 16 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H2: 1,2 => UNS * INC # G3: 1,2 => UNS * INC # I3: 1,2 => UNS * INC # I7: 1,2 => UNS * INC # I7: 3,4,5 => UNS * INC # C4: 5,7 => UNS * INC # A5: 5,7 => UNS * INC # C6: 5,7 => UNS * INC # F6: 5,7 => UNS * INC # H6: 5,7 => UNS * INC # D4: 4,5 => UNS * INC # D4: 6,7 => UNS * INC # H6: 4,5 => UNS * INC # H6: 1,2,3,7 => UNS * INC # E7: 4,5 => UNS * INC # E9: 4,5 => UNS * DIS # H2: 1,2 # B1: 6,8 => CTR => B1: 4 * INC # H2: 1,2 + B1: 4 # C1: 6,8 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 # C2: 6,8 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 # E2: 6,8 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 # E2: 9 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 # B4: 6,8 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 # B5: 6,8 => UNS * DIS # H2: 1,2 + B1: 4 # B9: 6,8 => CTR => B9: 1,2 * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # C1: 6,8 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # C2: 6,8 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # E2: 6,8 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # E2: 9 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # B4: 6,8 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # B5: 6,8 => UNS * DIS # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # D1: 6,7 => CTR => D1: 3,5 * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 # F1: 6,7 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 # F1: 6,7 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 # F1: 5,8 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 # C2: 6,7 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 # C2: 8,9 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 # D4: 6,7 => UNS * DIS # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 # D5: 6,7 => CTR => D5: 2,5 * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 + D5: 2,5 # D4: 6,7 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 + D5: 2,5 # D4: 4,5 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 + D5: 2,5 # F1: 6,7 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 + D5: 2,5 # F1: 5,8 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 + D5: 2,5 # C2: 6,7 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 + D5: 2,5 # C2: 8,9 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 + D5: 2,5 # D4: 6,7 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 + D5: 2,5 # D4: 4,5 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 + D5: 2,5 # H6: 1,2 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 + D5: 2,5 # H7: 1,2 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 + D5: 2,5 # H8: 1,2 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 + D5: 2,5 # I7: 1,2 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 + D5: 2,5 # I7: 3,4,5 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 + D5: 2,5 # G3: 3,4 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 + D5: 2,5 # G3: 7,8 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 + D5: 2,5 # I7: 3,4 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 + D5: 2,5 # I7: 1,2,5 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 + D5: 2,5 # C4: 5,7 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 + D5: 2,5 # A5: 5,7 => UNS * DIS # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 + D5: 2,5 # C6: 5,7 => CTR => C6: 1,3 * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 + D5: 2,5 + C6: 1,3 # F6: 5,7 => UNS * DIS # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 + D5: 2,5 + C6: 1,3 # H6: 5,7 => CTR => H6: 1,2,3,4 * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 + D5: 2,5 + C6: 1,3 + H6: 1,2,3,4 # F6: 5,7 => UNS * DIS # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 + D5: 2,5 + C6: 1,3 + H6: 1,2,3,4 # F6: 2 => CTR => F6: 5,7 * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 + D5: 2,5 + C6: 1,3 + H6: 1,2,3,4 + F6: 5,7 # C4: 5,7 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 + D5: 2,5 + C6: 1,3 + H6: 1,2,3,4 + F6: 5,7 # A5: 5,7 => UNS * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 + D5: 2,5 + C6: 1,3 + H6: 1,2,3,4 + F6: 5,7 # C1: 6,8 => UNS * DIS # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 + D5: 2,5 + C6: 1,3 + H6: 1,2,3,4 + F6: 5,7 # C2: 6,8 => CTR => C2: 7,9 * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 + D5: 2,5 + C6: 1,3 + H6: 1,2,3,4 + F6: 5,7 + C2: 7,9 # C1: 6,8 => UNS * DIS # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 + D5: 2,5 + C6: 1,3 + H6: 1,2,3,4 + F6: 5,7 + C2: 7,9 # C1: 7 => CTR => C1: 6,8 * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 + D5: 2,5 + C6: 1,3 + H6: 1,2,3,4 + F6: 5,7 + C2: 7,9 + C1: 6,8 # E2: 6,8 => UNS * DIS # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 + D5: 2,5 + C6: 1,3 + H6: 1,2,3,4 + F6: 5,7 + C2: 7,9 + C1: 6,8 # E2: 9 => CTR => E2: 6,8 * INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 + D5: 2,5 + C6: 1,3 + H6: 1,2,3,4 + F6: 5,7 + C2: 7,9 + C1: 6,8 + E2: 6,8 # B4: 6,8 => UNS * PRF # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 + D5: 2,5 + C6: 1,3 + H6: 1,2,3,4 + F6: 5,7 + C2: 7,9 + C1: 6,8 + E2: 6,8 # B5: 6,8 => SOL * STA # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + D1: 3,5 + D5: 2,5 + C6: 1,3 + H6: 1,2,3,4 + F6: 5,7 + C2: 7,9 + C1: 6,8 + E2: 6,8 + B5: 6,8 * CNT 72 HDP CHAINS / 73 HYP OPENED