Analysis of zz-www.sudokuwiki.org-0332-base.sdk
Contents
Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=332
level: hard
position: 1...2....32...45...5.....7.2...3......4..1....9.8....6.7.9..6......7...8.....3.97 initial
Autosolve
position: 1...2....32...45...5.....7.2...3......4..1....9.8....6.7.9..6......7...8.....3.97 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:09.361499
The following important HDP chains were detected:
* DIS # G3: 1,9 # B9: 6,8 => CTR => B9: 1,4 * DIS # G3: 1,9 + B9: 1,4 # F6: 5,7 => CTR => F6: 2 * DIS # G3: 1,9 + B9: 1,4 + F6: 2 # D4: 6,7 => CTR => D4: 4,5 * DIS # G3: 1,9 + B9: 1,4 + F6: 2 + D4: 4,5 # E9: 4,5 => CTR => E9: 1,8 * DIS # G3: 1,9 + B9: 1,4 + F6: 2 + D4: 4,5 + E9: 1,8 # C2: 6,8 => CTR => C2: 7,9 * DIS # G3: 1,9 + B9: 1,4 + F6: 2 + D4: 4,5 + E9: 1,8 + C2: 7,9 # H1: 6,8 => CTR => H1: 3 * DIS # G3: 1,9 + B9: 1,4 + F6: 2 + D4: 4,5 + E9: 1,8 + C2: 7,9 + H1: 3 => CTR => G3: 2,3,4,8 * DIS G3: 2,3,4,8 # I3: 1,9 # H1: 6,8 => CTR => H1: 3,4 * DIS G3: 2,3,4,8 # I3: 1,9 + H1: 3,4 # D4: 5,7 => CTR => D4: 4,6 * DIS G3: 2,3,4,8 # I3: 1,9 + H1: 3,4 + D4: 4,6 # D5: 5,7 => CTR => D5: 2,6 * DIS G3: 2,3,4,8 # I3: 1,9 + H1: 3,4 + D4: 4,6 + D5: 2,6 # I7: 3,4 => CTR => I7: 2,5 * DIS G3: 2,3,4,8 # I3: 1,9 + H1: 3,4 + D4: 4,6 + D5: 2,6 + I7: 2,5 # E2: 1,9 => CTR => E2: 8 * DIS G3: 2,3,4,8 # I3: 1,9 + H1: 3,4 + D4: 4,6 + D5: 2,6 + I7: 2,5 + E2: 8 => CTR => I3: 2,3,4 * DIS G3: 2,3,4,8 + I3: 2,3,4 # I4: 1,9 # G1: 3,4 => CTR => G1: 8,9 * DIS G3: 2,3,4,8 + I3: 2,3,4 # I4: 1,9 + G1: 8,9 # H1: 3,4 => CTR => H1: 6,8 * DIS G3: 2,3,4,8 + I3: 2,3,4 # I4: 1,9 + G1: 8,9 + H1: 6,8 # D1: 6,7 => CTR => D1: 3,5 * DIS G3: 2,3,4,8 + I3: 2,3,4 # I4: 1,9 + G1: 8,9 + H1: 6,8 + D1: 3,5 # H2: 1 => CTR => H2: 6,8 * DIS G3: 2,3,4,8 + I3: 2,3,4 # I4: 1,9 + G1: 8,9 + H1: 6,8 + D1: 3,5 + H2: 6,8 # F6: 5,7 => CTR => F6: 2 * DIS G3: 2,3,4,8 + I3: 2,3,4 # I4: 1,9 + G1: 8,9 + H1: 6,8 + D1: 3,5 + H2: 6,8 + F6: 2 # D4: 6 => CTR => D4: 4,5 * DIS G3: 2,3,4,8 + I3: 2,3,4 # I4: 1,9 + G1: 8,9 + H1: 6,8 + D1: 3,5 + H2: 6,8 + F6: 2 + D4: 4,5 # A3: 6,8 => CTR => A3: 4 * DIS G3: 2,3,4,8 + I3: 2,3,4 # I4: 1,9 + G1: 8,9 + H1: 6,8 + D1: 3,5 + H2: 6,8 + F6: 2 + D4: 4,5 + A3: 4 # D9: 2 => CTR => D9: 4,5 * PRF G3: 2,3,4,8 + I3: 2,3,4 # I4: 1,9 + G1: 8,9 + H1: 6,8 + D1: 3,5 + H2: 6,8 + F6: 2 + D4: 4,5 + A3: 4 + D9: 4,5 # E9: 4,5 => SOL * STA G3: 2,3,4,8 + I3: 2,3,4 # I4: 1,9 + G1: 8,9 + H1: 6,8 + D1: 3,5 + H2: 6,8 + F6: 2 + D4: 4,5 + A3: 4 + D9: 4,5 + E9: 4,5 * CNT 22 HDP CHAINS / 173 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 1...2....32...45...5.....7.2...3......4..1....9.8....6.7.9..6......7...8.....3.97 | initial |
| 1...2....32...45...5.....7.2...3......4..1....9.8....6.7.9..6......7...8.....3.97 | autosolve |
| 187325964329764581456189372265437819834691725791852436572918643943276158618543297 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (3) I2: 1,9 A6: 5,7 E6: 4,5 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) G3,I3: 2.. / G3 = 2 => 4 pairs (_) / I3 = 2 => 3 pairs (_) D5,F6: 2.. / D5 = 2 => 4 pairs (_) / F6 = 2 => 5 pairs (_) D1,D3: 3.. / D1 = 3 => 12 pairs (_) / D3 = 3 => 3 pairs (_) B5,C6: 3.. / B5 = 3 => 4 pairs (_) / C6 = 3 => 4 pairs (_) B5,B8: 3.. / B5 = 3 => 4 pairs (_) / B8 = 3 => 4 pairs (_) B1,A3: 4.. / B1 = 4 => 7 pairs (_) / A3 = 4 => 5 pairs (_) D4,E6: 4.. / D4 = 4 => 6 pairs (_) / E6 = 4 => 2 pairs (_) D1,F1: 5.. / D1 = 5 => 3 pairs (_) / F1 = 5 => 6 pairs (_) H1,H2: 6.. / H1 = 6 => 5 pairs (_) / H2 = 6 => 4 pairs (_) C1,C2: 7.. / C1 = 7 => 3 pairs (_) / C2 = 7 => 6 pairs (_) A5,A6: 7.. / A5 = 7 => 4 pairs (_) / A6 = 7 => 3 pairs (_) C2,D2: 7.. / C2 = 7 => 6 pairs (_) / D2 = 7 => 3 pairs (_) F4,E5: 9.. / F4 = 9 => 5 pairs (_) / E5 = 9 => 3 pairs (_) A8,C8: 9.. / A8 = 9 => 3 pairs (_) / C8 = 9 => 10 pairs (_) A3,A8: 9.. / A3 = 9 => 10 pairs (_) / A8 = 9 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:09.646708 START: 18:34:44.427270 END: 18:34:54.073978 2019-04-28 * CP COUNT: (15) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:08.576064 START: 18:35:06.182579 END: 18:37:14.758643 2019-04-28 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH zz-www.sudokuwiki.org-0332-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # G3: 1,9 # B9: 6,8 => CTR => B9: 1,4 * DIS # G3: 1,9 + B9: 1,4 # F6: 5,7 => CTR => F6: 2 * DIS # G3: 1,9 + B9: 1,4 + F6: 2 # D4: 6,7 => CTR => D4: 4,5 * DIS # G3: 1,9 + B9: 1,4 + F6: 2 + D4: 4,5 # E9: 4,5 => CTR => E9: 1,8 * DIS # G3: 1,9 + B9: 1,4 + F6: 2 + D4: 4,5 + E9: 1,8 # C2: 6,8 => CTR => C2: 7,9 * DIS # G3: 1,9 + B9: 1,4 + F6: 2 + D4: 4,5 + E9: 1,8 + C2: 7,9 # H1: 6,8 => CTR => H1: 3 * DIS # G3: 1,9 + B9: 1,4 + F6: 2 + D4: 4,5 + E9: 1,8 + C2: 7,9 + H1: 3 => CTR => G3: 2,3,4,8 * DIS G3: 2,3,4,8 # I3: 1,9 # H1: 6,8 => CTR => H1: 3,4 * DIS G3: 2,3,4,8 # I3: 1,9 + H1: 3,4 # D4: 5,7 => CTR => D4: 4,6 * DIS G3: 2,3,4,8 # I3: 1,9 + H1: 3,4 + D4: 4,6 # D5: 5,7 => CTR => D5: 2,6 * DIS G3: 2,3,4,8 # I3: 1,9 + H1: 3,4 + D4: 4,6 + D5: 2,6 # I7: 3,4 => CTR => I7: 2,5 * DIS G3: 2,3,4,8 # I3: 1,9 + H1: 3,4 + D4: 4,6 + D5: 2,6 + I7: 2,5 # E2: 1,9 => CTR => E2: 8 * DIS G3: 2,3,4,8 # I3: 1,9 + H1: 3,4 + D4: 4,6 + D5: 2,6 + I7: 2,5 + E2: 8 => CTR => I3: 2,3,4 * DIS G3: 2,3,4,8 + I3: 2,3,4 # I4: 1,9 # G1: 3,4 => CTR => G1: 8,9 * DIS G3: 2,3,4,8 + I3: 2,3,4 # I4: 1,9 + G1: 8,9 # H1: 3,4 => CTR => H1: 6,8 * DIS G3: 2,3,4,8 + I3: 2,3,4 # I4: 1,9 + G1: 8,9 + H1: 6,8 # D1: 6,7 => CTR => D1: 3,5 * DIS G3: 2,3,4,8 + I3: 2,3,4 # I4: 1,9 + G1: 8,9 + H1: 6,8 + D1: 3,5 # H2: 1 => CTR => H2: 6,8 * DIS G3: 2,3,4,8 + I3: 2,3,4 # I4: 1,9 + G1: 8,9 + H1: 6,8 + D1: 3,5 + H2: 6,8 # F6: 5,7 => CTR => F6: 2 * DIS G3: 2,3,4,8 + I3: 2,3,4 # I4: 1,9 + G1: 8,9 + H1: 6,8 + D1: 3,5 + H2: 6,8 + F6: 2 # D4: 6 => CTR => D4: 4,5 * DIS G3: 2,3,4,8 + I3: 2,3,4 # I4: 1,9 + G1: 8,9 + H1: 6,8 + D1: 3,5 + H2: 6,8 + F6: 2 + D4: 4,5 # A3: 6,8 => CTR => A3: 4 * DIS G3: 2,3,4,8 + I3: 2,3,4 # I4: 1,9 + G1: 8,9 + H1: 6,8 + D1: 3,5 + H2: 6,8 + F6: 2 + D4: 4,5 + A3: 4 # D9: 2 => CTR => D9: 4,5 * PRF G3: 2,3,4,8 + I3: 2,3,4 # I4: 1,9 + G1: 8,9 + H1: 6,8 + D1: 3,5 + H2: 6,8 + F6: 2 + D4: 4,5 + A3: 4 + D9: 4,5 # E9: 4,5 => SOL * STA G3: 2,3,4,8 + I3: 2,3,4 # I4: 1,9 + G1: 8,9 + H1: 6,8 + D1: 3,5 + H2: 6,8 + F6: 2 + D4: 4,5 + A3: 4 + D9: 4,5 + E9: 4,5 * CNT 22 HDP CHAINS / 173 HYP OPENED
Header Info
http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=332
Solution
position: 187325964329764581456189372265437819834691725791852436572918643943276158618543297 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G3: 1,9 => UNS * INC # I3: 1,9 => UNS * INC # E2: 1,9 => UNS * INC # E2: 6,8 => UNS * INC # I4: 1,9 => UNS * INC # I4: 4,5 => UNS * INC # A5: 5,7 => UNS * INC # A5: 6,8 => UNS * INC # F6: 5,7 => UNS * INC # F6: 2 => UNS * INC # D4: 4,5 => UNS * INC # D4: 6,7 => UNS * INC # H6: 4,5 => UNS * INC # H6: 1,2,3 => UNS * INC # E7: 4,5 => UNS * INC # E9: 4,5 => UNS * CNT 16 HDP CHAINS / 16 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G3: 1,9 => UNS * INC # I3: 1,9 => UNS * INC # E2: 1,9 => UNS * INC # E2: 6,8 => UNS * INC # I4: 1,9 => UNS * INC # I4: 4,5 => UNS * INC # A5: 5,7 => UNS * INC # A5: 6,8 => UNS * INC # F6: 5,7 => UNS * INC # F6: 2 => UNS * INC # D4: 4,5 => UNS * INC # D4: 6,7 => UNS * INC # H6: 4,5 => UNS * INC # H6: 1,2,3 => UNS * INC # E7: 4,5 => UNS * INC # E9: 4,5 => UNS * CNT 16 HDP CHAINS / 16 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G3: 1,9 => UNS * INC # I3: 1,9 => UNS * INC # E2: 1,9 => UNS * INC # E2: 6,8 => UNS * INC # I4: 1,9 => UNS * INC # I4: 4,5 => UNS * INC # A5: 5,7 => UNS * INC # A5: 6,8 => UNS * INC # F6: 5,7 => UNS * INC # F6: 2 => UNS * INC # D4: 4,5 => UNS * INC # D4: 6,7 => UNS * INC # H6: 4,5 => UNS * INC # H6: 1,2,3 => UNS * INC # E7: 4,5 => UNS * INC # E9: 4,5 => UNS * INC # G3: 1,9 # C2: 6,8 => UNS * INC # G3: 1,9 # C3: 6,8 => UNS * INC # G3: 1,9 # H1: 6,8 => UNS * INC # G3: 1,9 # H1: 3,4 => UNS * INC # G3: 1,9 # B4: 6,8 => UNS * INC # G3: 1,9 # B5: 6,8 => UNS * DIS # G3: 1,9 # B9: 6,8 => CTR => B9: 1,4 * INC # G3: 1,9 + B9: 1,4 # C2: 6,8 => UNS * INC # G3: 1,9 + B9: 1,4 # C3: 6,8 => UNS * INC # G3: 1,9 + B9: 1,4 # H1: 6,8 => UNS * INC # G3: 1,9 + B9: 1,4 # H1: 3,4 => UNS * INC # G3: 1,9 + B9: 1,4 # B4: 6,8 => UNS * INC # G3: 1,9 + B9: 1,4 # B5: 6,8 => UNS * INC # G3: 1,9 + B9: 1,4 # C2: 7,9 => UNS * INC # G3: 1,9 + B9: 1,4 # C2: 6,8 => UNS * INC # G3: 1,9 + B9: 1,4 # F1: 7,9 => UNS * INC # G3: 1,9 + B9: 1,4 # F1: 5 => UNS * INC # G3: 1,9 + B9: 1,4 # F1: 5,7 => UNS * INC # G3: 1,9 + B9: 1,4 # F1: 9 => UNS * INC # G3: 1,9 + B9: 1,4 # D4: 5,7 => UNS * INC # G3: 1,9 + B9: 1,4 # D5: 5,7 => UNS * INC # G3: 1,9 + B9: 1,4 # G1: 3,4 => UNS * INC # G3: 1,9 + B9: 1,4 # H1: 3,4 => UNS * INC # G3: 1,9 + B9: 1,4 # I7: 3,4 => UNS * INC # G3: 1,9 + B9: 1,4 # I7: 1,5 => UNS * INC # G3: 1,9 + B9: 1,4 # H1: 6,8 => UNS * INC # G3: 1,9 + B9: 1,4 # H1: 3,4 => UNS * INC # G3: 1,9 + B9: 1,4 # C2: 6,8 => UNS * INC # G3: 1,9 + B9: 1,4 # E2: 6,8 => UNS * INC # G3: 1,9 + B9: 1,4 # E2: 1,9 => UNS * INC # G3: 1,9 + B9: 1,4 # E2: 6,8 => UNS * INC # G3: 1,9 + B9: 1,4 # I4: 1,9 => UNS * INC # G3: 1,9 + B9: 1,4 # I4: 4,5 => UNS * INC # G3: 1,9 + B9: 1,4 # E3: 1,9 => UNS * INC # G3: 1,9 + B9: 1,4 # E3: 6,8 => UNS * INC # G3: 1,9 + B9: 1,4 # G4: 1,9 => UNS * INC # G3: 1,9 + B9: 1,4 # G4: 4,7,8 => UNS * INC # G3: 1,9 + B9: 1,4 # A5: 5,7 => UNS * INC # G3: 1,9 + B9: 1,4 # A5: 6,8 => UNS * DIS # G3: 1,9 + B9: 1,4 # F6: 5,7 => CTR => F6: 2 * INC # G3: 1,9 + B9: 1,4 + F6: 2 # A5: 5,7 => UNS * INC # G3: 1,9 + B9: 1,4 + F6: 2 # A5: 6,8 => UNS * INC # G3: 1,9 + B9: 1,4 + F6: 2 # D4: 4,5 => UNS * DIS # G3: 1,9 + B9: 1,4 + F6: 2 # D4: 6,7 => CTR => D4: 4,5 * DIS # G3: 1,9 + B9: 1,4 + F6: 2 + D4: 4,5 # E9: 4,5 => CTR => E9: 1,8 * DIS # G3: 1,9 + B9: 1,4 + F6: 2 + D4: 4,5 + E9: 1,8 # C2: 6,8 => CTR => C2: 7,9 * DIS # G3: 1,9 + B9: 1,4 + F6: 2 + D4: 4,5 + E9: 1,8 + C2: 7,9 # H1: 6,8 => CTR => H1: 3 * DIS # G3: 1,9 + B9: 1,4 + F6: 2 + D4: 4,5 + E9: 1,8 + C2: 7,9 + H1: 3 => CTR => G3: 2,3,4,8 * INC G3: 2,3,4,8 # I3: 1,9 => UNS * INC G3: 2,3,4,8 # I3: 2,3,4 => UNS * INC G3: 2,3,4,8 # E2: 1,9 => UNS * INC G3: 2,3,4,8 # E2: 6,8 => UNS * INC G3: 2,3,4,8 # I4: 1,9 => UNS * INC G3: 2,3,4,8 # I4: 4,5 => UNS * INC G3: 2,3,4,8 # A5: 5,7 => UNS * INC G3: 2,3,4,8 # A5: 6,8 => UNS * INC G3: 2,3,4,8 # F6: 5,7 => UNS * INC G3: 2,3,4,8 # F6: 2 => UNS * INC G3: 2,3,4,8 # D4: 4,5 => UNS * INC G3: 2,3,4,8 # D4: 6,7 => UNS * INC G3: 2,3,4,8 # 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D1: 6,7 => UNS * INC G3: 2,3,4,8 + I3: 2,3,4 # F1: 6,7 => UNS * INC G3: 2,3,4,8 + I3: 2,3,4 # C2: 6,7 => UNS * INC G3: 2,3,4,8 + I3: 2,3,4 # C2: 8,9 => UNS * INC G3: 2,3,4,8 + I3: 2,3,4 # D4: 6,7 => UNS * INC G3: 2,3,4,8 + I3: 2,3,4 # D5: 6,7 => UNS * INC G3: 2,3,4,8 + I3: 2,3,4 # I4: 1,9 => UNS * INC G3: 2,3,4,8 + I3: 2,3,4 # I4: 4,5 => UNS * INC G3: 2,3,4,8 + I3: 2,3,4 # A5: 5,7 => UNS * INC G3: 2,3,4,8 + I3: 2,3,4 # A5: 6,8 => UNS * INC G3: 2,3,4,8 + I3: 2,3,4 # F6: 5,7 => UNS * INC G3: 2,3,4,8 + I3: 2,3,4 # F6: 2 => UNS * INC G3: 2,3,4,8 + I3: 2,3,4 # D4: 4,5 => UNS * INC G3: 2,3,4,8 + I3: 2,3,4 # D4: 6,7 => UNS * INC G3: 2,3,4,8 + I3: 2,3,4 # H6: 4,5 => UNS * INC G3: 2,3,4,8 + I3: 2,3,4 # H6: 1,2,3 => UNS * INC G3: 2,3,4,8 + I3: 2,3,4 # E7: 4,5 => UNS * INC G3: 2,3,4,8 + I3: 2,3,4 # E9: 4,5 => UNS * INC G3: 2,3,4,8 + I3: 2,3,4 # I4: 1,9 # D1: 6,7 => UNS * INC G3: 2,3,4,8 + I3: 2,3,4 # I4: 1,9 # F1: 6,7 => UNS * INC G3: 2,3,4,8 + I3: 2,3,4 # I4: 1,9 # C2: 6,7 => UNS * INC G3: 2,3,4,8 + I3: 2,3,4 # 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