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Contents
Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=328
level: hard
position: .6.7.....4...8......5..9.1.8...6.1....9..5.3..7.9....4.....32.1....9......2...35. initial
Autosolve
position: .6.7.....4...8......5..9.1.8...6.1....9..5.3..7.9....4.....32.1....9......2...35. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:56.457606
The following important HDP chains were detected:
* DIS # B4: 3,4 # E1: 1,4 => CTR => E1: 2,5 * DIS # B4: 3,4 + E1: 2,5 # F9: 1,4 => CTR => F9: 6,8 * DIS # B4: 3,4 + E1: 2,5 + F9: 6,8 => CTR => B4: 2,5 * DIS B4: 2,5 # D4: 2 => CTR => D4: 3,4 * DIS B4: 2,5 + D4: 3,4 # D4: 2 => CTR => D4: 3,4 * DIS B4: 2,5 + D4: 3,4 + D4: 3,4 # C8: 3,4 # A6: 1,6 => CTR => A6: 2,3,5 * DIS B4: 2,5 + D4: 3,4 + D4: 3,4 # C8: 3,4 + A6: 2,3,5 # A5: 2 => CTR => A5: 1,6 * DIS B4: 2,5 + D4: 3,4 + D4: 3,4 # C8: 3,4 # A6: 1,6 => CTR => A6: 2,3,5 * DIS B4: 2,5 + D4: 3,4 + D4: 3,4 # C8: 3,4 + A6: 2,3,5 # A5: 2 => CTR => A5: 1,6 * DIS B4: 2,5 + D4: 3,4 + D4: 3,4 # D3: 3,4 # E5: 2,7 => CTR => E5: 1,4 * DIS B4: 2,5 + D4: 3,4 + D4: 3,4 # D3: 3,4 + E5: 1,4 # I4: 9 => CTR => I4: 2,5 * DIS B4: 2,5 + D4: 3,4 + D4: 3,4 # D3: 3,4 + E5: 1,4 + I4: 2,5 # E9: 1,4 => CTR => E9: 7 * DIS B4: 2,5 + D4: 3,4 + D4: 3,4 # D3: 3,4 + E5: 1,4 + I4: 2,5 + E9: 7 # I3: 2,7 => CTR => I3: 3,6,8 * DIS B4: 2,5 + D4: 3,4 + D4: 3,4 # D3: 3,4 + E5: 1,4 + I4: 2,5 + E9: 7 + I3: 3,6,8 # A8: 1,6 => CTR => A8: 3,5,7 * DIS B4: 2,5 + D4: 3,4 + D4: 3,4 # D3: 3,4 + E5: 1,4 + I4: 2,5 + E9: 7 + I3: 3,6,8 + A8: 3,5,7 # F9: 1,6 => CTR => F9: 4,8 * DIS B4: 2,5 + D4: 3,4 + D4: 3,4 # D3: 3,4 + E5: 1,4 + I4: 2,5 + E9: 7 + I3: 3,6,8 + A8: 3,5,7 + F9: 4,8 # D9: 8 => CTR => D9: 1,6 * DIS B4: 2,5 + D4: 3,4 + D4: 3,4 # D3: 3,4 + E5: 1,4 + I4: 2,5 + E9: 7 + I3: 3,6,8 + A8: 3,5,7 + F9: 4,8 + D9: 1,6 # A6: 1,6 => CTR => A6: 2,3,5 * DIS B4: 2,5 + D4: 3,4 + D4: 3,4 # D3: 3,4 + E5: 1,4 + I4: 2,5 + E9: 7 + I3: 3,6,8 + A8: 3,5,7 + F9: 4,8 + D9: 1,6 + A6: 2,3,5 # A5: 2 => CTR => A5: 1,6 * DIS B4: 2,5 + D4: 3,4 + D4: 3,4 # D3: 3,4 + E5: 1,4 + I4: 2,5 + E9: 7 + I3: 3,6,8 + A8: 3,5,7 + F9: 4,8 + D9: 1,6 + A6: 2,3,5 + A5: 1,6 # E1: 4,5 => CTR => E1: 1,2,3 * PRF B4: 2,5 + D4: 3,4 + D4: 3,4 # D3: 3,4 + E5: 1,4 + I4: 2,5 + E9: 7 + I3: 3,6,8 + A8: 3,5,7 + F9: 4,8 + D9: 1,6 + A6: 2,3,5 + A5: 1,6 + E1: 1,2,3 # B3: 2 => SOL * STA B4: 2,5 + D4: 3,4 + D4: 3,4 # D3: 3,4 + E5: 1,4 + I4: 2,5 + E9: 7 + I3: 3,6,8 + A8: 3,5,7 + F9: 4,8 + D9: 1,6 + A6: 2,3,5 + A5: 1,6 + E1: 1,2,3 + B3: 2 * CNT 20 HDP CHAINS / 284 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| .6.7.....4...8......5..9.1.8...6.1....9..5.3..7.9....4.....32.1....9......2...35. | initial |
| .6.7.....4...8......5..9.1.8...6.1....9..5.3..7.9....4.....32.1....9......2...35. | autosolve |
| 368721945491586723725439618854367192619245837273918564946853271537192486182674359 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) C4: 3,4 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D8,F8: 2.. / D8 = 2 => 4 pairs (_) / F8 = 2 => 5 pairs (_) D4,E6: 3.. / D4 = 3 => 4 pairs (_) / E6 = 3 => 4 pairs (_) E1,D2: 5.. / E1 = 5 => 2 pairs (_) / D2 = 5 => 1 pairs (_) B4,A6: 5.. / B4 = 5 => 1 pairs (_) / A6 = 5 => 4 pairs (_) I4,G6: 5.. / I4 = 5 => 4 pairs (_) / G6 = 5 => 1 pairs (_) B4,I4: 5.. / B4 = 5 => 1 pairs (_) / I4 = 5 => 4 pairs (_) A6,G6: 5.. / A6 = 5 => 4 pairs (_) / G6 = 5 => 1 pairs (_) E1,E7: 5.. / E1 = 5 => 2 pairs (_) / E7 = 5 => 1 pairs (_) C2,A3: 7.. / C2 = 7 => 3 pairs (_) / A3 = 7 => 2 pairs (_) F4,E5: 7.. / F4 = 7 => 2 pairs (_) / E5 = 7 => 11 pairs (_) C1,B3: 8.. / C1 = 8 => 3 pairs (_) / B3 = 8 => 2 pairs (_) D5,F6: 8.. / D5 = 8 => 3 pairs (_) / F6 = 8 => 3 pairs (_) A1,B2: 9.. / A1 = 9 => 1 pairs (_) / B2 = 9 => 1 pairs (_) G1,G2: 9.. / G1 = 9 => 1 pairs (_) / G2 = 9 => 1 pairs (_) H4,I4: 9.. / H4 = 9 => 1 pairs (_) / I4 = 9 => 3 pairs (_) H7,I9: 9.. / H7 = 9 => 3 pairs (_) / I9 = 9 => 1 pairs (_) A1,G1: 9.. / A1 = 9 => 1 pairs (_) / G1 = 9 => 1 pairs (_) B2,G2: 9.. / B2 = 9 => 1 pairs (_) / G2 = 9 => 1 pairs (_) H4,H7: 9.. / H4 = 9 => 1 pairs (_) / H7 = 9 => 3 pairs (_) I4,I9: 9.. / I4 = 9 => 3 pairs (_) / I9 = 9 => 1 pairs (_) * DURATION: 0:00:13.173904 START: 18:15:37.244016 END: 18:15:50.417920 2019-04-28 * CP COUNT: (20) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:55.505651 START: 18:15:55.329958 END: 18:18:50.835609 2019-04-28 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH zz-www.sudokuwiki.org-0328-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # B4: 3,4 # E1: 1,4 => CTR => E1: 2,5 * DIS # B4: 3,4 + E1: 2,5 # F9: 1,4 => CTR => F9: 6,8 * DIS # B4: 3,4 + E1: 2,5 + F9: 6,8 => CTR => B4: 2,5 * DIS B4: 2,5 # D4: 2 => CTR => D4: 3,4 * DIS B4: 2,5 + D4: 3,4 # D4: 2 => CTR => D4: 3,4 * DIS B4: 2,5 + D4: 3,4 + D4: 3,4 # C8: 3,4 # A6: 1,6 => CTR => A6: 2,3,5 * DIS B4: 2,5 + D4: 3,4 + D4: 3,4 # C8: 3,4 + A6: 2,3,5 # A5: 2 => CTR => A5: 1,6 * DIS B4: 2,5 + D4: 3,4 + D4: 3,4 # C8: 3,4 # A6: 1,6 => CTR => A6: 2,3,5 * DIS B4: 2,5 + D4: 3,4 + D4: 3,4 # C8: 3,4 + A6: 2,3,5 # A5: 2 => CTR => A5: 1,6 * DIS B4: 2,5 + D4: 3,4 + D4: 3,4 # D3: 3,4 # E5: 2,7 => CTR => E5: 1,4 * DIS B4: 2,5 + D4: 3,4 + D4: 3,4 # D3: 3,4 + E5: 1,4 # I4: 9 => CTR => I4: 2,5 * DIS B4: 2,5 + D4: 3,4 + D4: 3,4 # D3: 3,4 + E5: 1,4 + I4: 2,5 # E9: 1,4 => CTR => E9: 7 * DIS B4: 2,5 + D4: 3,4 + D4: 3,4 # D3: 3,4 + E5: 1,4 + I4: 2,5 + E9: 7 # I3: 2,7 => CTR => I3: 3,6,8 * DIS B4: 2,5 + D4: 3,4 + D4: 3,4 # D3: 3,4 + E5: 1,4 + I4: 2,5 + E9: 7 + I3: 3,6,8 # A8: 1,6 => CTR => A8: 3,5,7 * DIS B4: 2,5 + D4: 3,4 + D4: 3,4 # D3: 3,4 + E5: 1,4 + I4: 2,5 + E9: 7 + I3: 3,6,8 + A8: 3,5,7 # F9: 1,6 => CTR => F9: 4,8 * DIS B4: 2,5 + D4: 3,4 + D4: 3,4 # D3: 3,4 + E5: 1,4 + I4: 2,5 + E9: 7 + I3: 3,6,8 + A8: 3,5,7 + F9: 4,8 # D9: 8 => CTR => D9: 1,6 * DIS B4: 2,5 + D4: 3,4 + D4: 3,4 # D3: 3,4 + E5: 1,4 + I4: 2,5 + E9: 7 + I3: 3,6,8 + A8: 3,5,7 + F9: 4,8 + D9: 1,6 # A6: 1,6 => CTR => A6: 2,3,5 * DIS B4: 2,5 + D4: 3,4 + D4: 3,4 # D3: 3,4 + E5: 1,4 + I4: 2,5 + E9: 7 + I3: 3,6,8 + A8: 3,5,7 + F9: 4,8 + D9: 1,6 + A6: 2,3,5 # A5: 2 => CTR => A5: 1,6 * DIS B4: 2,5 + D4: 3,4 + D4: 3,4 # D3: 3,4 + E5: 1,4 + I4: 2,5 + E9: 7 + I3: 3,6,8 + A8: 3,5,7 + F9: 4,8 + D9: 1,6 + A6: 2,3,5 + A5: 1,6 # E1: 4,5 => CTR => E1: 1,2,3 * PRF B4: 2,5 + D4: 3,4 + D4: 3,4 # D3: 3,4 + E5: 1,4 + I4: 2,5 + E9: 7 + I3: 3,6,8 + A8: 3,5,7 + F9: 4,8 + D9: 1,6 + A6: 2,3,5 + A5: 1,6 + E1: 1,2,3 # B3: 2 => SOL * STA B4: 2,5 + D4: 3,4 + D4: 3,4 # D3: 3,4 + E5: 1,4 + I4: 2,5 + E9: 7 + I3: 3,6,8 + A8: 3,5,7 + F9: 4,8 + D9: 1,6 + A6: 2,3,5 + A5: 1,6 + E1: 1,2,3 + B3: 2 * CNT 20 HDP CHAINS / 284 HYP OPENED
Header Info
http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=328
Solution
position: 368721945491586723725439618854367192619245837273918564946853271537192486182674359 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B4: 3,4 => UNS * INC # B4: 2,5 => UNS * INC # D4: 3,4 => UNS * INC # D4: 2 => UNS * INC # C8: 3,4 => UNS * INC # C8: 1,6,7,8 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B4: 3,4 => UNS * INC # B4: 2,5 => UNS * INC # D4: 3,4 => UNS * INC # D4: 2 => UNS * INC # C8: 3,4 => UNS * INC # C8: 1,6,7,8 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B4: 3,4 => UNS * INC # B4: 2,5 => UNS * INC # D4: 3,4 => UNS * INC # D4: 2 => UNS * INC # C8: 3,4 => UNS * INC # C8: 1,6,7,8 => UNS * DIS # B4: 3,4 # E1: 1,4 => CTR => E1: 2,5 * DIS # B4: 3,4 + E1: 2,5 # F9: 1,4 => CTR => F9: 6,8 * DIS # B4: 3,4 + E1: 2,5 + F9: 6,8 => CTR => B4: 2,5 * INC B4: 2,5 # A6: 2,5 => UNS * INC B4: 2,5 # A6: 1,3,6 => UNS * INC B4: 2,5 # I4: 2,5 => UNS * INC B4: 2,5 # I4: 7,9 => UNS * INC B4: 2,5 # D4: 3,4 => UNS * DIS B4: 2,5 # D4: 2 => CTR => D4: 3,4 * INC B4: 2,5 + D4: 3,4 # C8: 3,4 => UNS * INC B4: 2,5 + D4: 3,4 # C8: 1,6,7,8 => UNS * INC B4: 2,5 + D4: 3,4 # C8: 3,4 => UNS * INC B4: 2,5 + D4: 3,4 # C8: 1,6,7,8 => UNS * INC B4: 2,5 + D4: 3,4 # A6: 2,5 => UNS * INC B4: 2,5 + D4: 3,4 # A6: 1,3,6 => UNS * INC B4: 2,5 + D4: 3,4 # I4: 2,5 => UNS * INC B4: 2,5 + D4: 3,4 # I4: 7,9 => UNS * INC B4: 2,5 + D4: 3,4 # C8: 3,4 => UNS * INC B4: 2,5 + D4: 3,4 # C8: 1,6,7,8 => UNS * INC B4: 2,5 + D4: 3,4 # D3: 3,4 => UNS * INC B4: 2,5 + D4: 3,4 # D3: 2,6 => UNS * INC B4: 2,5 + D4: 3,4 # E5: 2,7 => UNS * INC B4: 2,5 + D4: 3,4 # E5: 1,4 => UNS * INC B4: 2,5 + D4: 3,4 # H4: 2,7 => UNS * INC B4: 2,5 + D4: 3,4 # I4: 2,7 => UNS * INC B4: 2,5 + D4: 3,4 # F8: 2,7 => UNS * INC B4: 2,5 + D4: 3,4 # F8: 1,4,6,8 => UNS * INC B4: 2,5 + D4: 3,4 # A6: 2,5 => UNS * INC B4: 2,5 + D4: 3,4 # A6: 1,3,6 => UNS * INC B4: 2,5 + D4: 3,4 # I4: 2,5 => UNS * INC B4: 2,5 + D4: 3,4 # I4: 7,9 => UNS * INC B4: 2,5 + D4: 3,4 # D4: 3,4 => UNS * DIS B4: 2,5 + D4: 3,4 # D4: 2 => CTR => D4: 3,4 * INC B4: 2,5 + D4: 3,4 + D4: 3,4 # C8: 3,4 => UNS * INC B4: 2,5 + D4: 3,4 + D4: 3,4 # C8: 1,6,7,8 => UNS * INC B4: 2,5 + D4: 3,4 + D4: 3,4 # C8: 3,4 => UNS * INC B4: 2,5 + D4: 3,4 + D4: 3,4 # C8: 1,6,7,8 => UNS * INC B4: 2,5 + D4: 3,4 + D4: 3,4 # A6: 2,5 => UNS * INC B4: 2,5 + D4: 3,4 + D4: 3,4 # A6: 1,3,6 => UNS * INC B4: 2,5 + D4: 3,4 + D4: 3,4 # I4: 2,5 => UNS * INC B4: 2,5 + D4: 3,4 + D4: 3,4 # I4: 7,9 => UNS * INC B4: 2,5 + D4: 3,4 + D4: 3,4 # C8: 3,4 => UNS * INC B4: 2,5 + D4: 3,4 + D4: 3,4 # C8: 1,6,7,8 => UNS * INC B4: 2,5 + D4: 3,4 + D4: 3,4 # 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C8: 3,4 + A6: 2,3,5 + A5: 1,6 # D3: 2,6 => UNS * INC B4: 2,5 + D4: 3,4 + D4: 3,4 # C8: 3,4 + A6: 2,3,5 + A5: 1,6 # E5: 2,7 => UNS * INC B4: 2,5 + D4: 3,4 + D4: 3,4 # C8: 3,4 + A6: 2,3,5 + A5: 1,6 # E5: 1,4 => UNS * INC B4: 2,5 + D4: 3,4 + D4: 3,4 # C8: 3,4 + A6: 2,3,5 + A5: 1,6 # H4: 2,7 => UNS * INC B4: 2,5 + D4: 3,4 + D4: 3,4 # C8: 3,4 + A6: 2,3,5 + A5: 1,6 # I4: 2,7 => UNS * INC B4: 2,5 + D4: 3,4 + D4: 3,4 # C8: 3,4 + A6: 2,3,5 + A5: 1,6 # F8: 2,7 => UNS * INC B4: 2,5 + D4: 3,4 + D4: 3,4 # C8: 3,4 + A6: 2,3,5 + A5: 1,6 # F8: 1,4,6,8 => UNS * INC B4: 2,5 + D4: 3,4 + D4: 3,4 # C8: 3,4 + A6: 2,3,5 + A5: 1,6 # B8: 3,4 => UNS * INC B4: 2,5 + D4: 3,4 + D4: 3,4 # C8: 3,4 + A6: 2,3,5 + A5: 1,6 # B8: 1,5,8 => UNS * INC B4: 2,5 + D4: 3,4 + D4: 3,4 # C8: 3,4 + A6: 2,3,5 + A5: 1,6 # A6: 2,5 => UNS * INC B4: 2,5 + D4: 3,4 + D4: 3,4 # C8: 3,4 + A6: 2,3,5 + A5: 1,6 # A6: 3 => UNS * INC B4: 2,5 + D4: 3,4 + D4: 3,4 # C8: 3,4 + A6: 2,3,5 + A5: 1,6 # I4: 2,5 => UNS * INC B4: 2,5 + D4: 3,4 + D4: 3,4 # 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