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Contents
Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=323
level: hard
position: 98.7.....6.....95...4.9...84...8...6...3...2......15...4..7......75...3...6..21.. initial
Autosolve
position: 98.7.....6.....95...4.9...84...8...6...3...2......15...4..7......75...3...6..21.. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:31.036724
The following important HDP chains were detected:
* DIS # D6: 2,9 # D7: 8 => CTR => D7: 1,6 * DIS # D6: 2,9 + D7: 1,6 # F5: 5,7 => CTR => F5: 4,6 * DIS # D6: 2,9 + D7: 1,6 + F5: 4,6 # E1: 4,6 => CTR => E1: 1,2,3 * DIS # D6: 2,9 + D7: 1,6 + F5: 4,6 + E1: 1,2,3 # E8: 1 => CTR => E8: 4,6 * DIS # D6: 2,9 + D7: 1,6 + F5: 4,6 + E1: 1,2,3 + E8: 4,6 # F2: 3 => CTR => F2: 4,8 * DIS # D6: 2,9 + D7: 1,6 + F5: 4,6 + E1: 1,2,3 + E8: 4,6 + F2: 4,8 # B2: 1,2 => CTR => B2: 3,7 * DIS # D6: 2,9 + D7: 1,6 + F5: 4,6 + E1: 1,2,3 + E8: 4,6 + F2: 4,8 + B2: 3,7 # B3: 2,7 => CTR => B3: 1,3,5 * DIS # D6: 2,9 + D7: 1,6 + F5: 4,6 + E1: 1,2,3 + E8: 4,6 + F2: 4,8 + B2: 3,7 + B3: 1,3,5 # A3: 1,3,5 => CTR => A3: 2,7 * DIS # D6: 2,9 + D7: 1,6 + F5: 4,6 + E1: 1,2,3 + E8: 4,6 + F2: 4,8 + B2: 3,7 + B3: 1,3,5 + A3: 2,7 # I2: 3 => CTR => I2: 2,7 * DIS # D6: 2,9 + D7: 1,6 + F5: 4,6 + E1: 1,2,3 + E8: 4,6 + F2: 4,8 + B2: 3,7 + B3: 1,3,5 + A3: 2,7 + I2: 2,7 # F8: 4,6 => CTR => F8: 8,9 * DIS # D6: 2,9 + D7: 1,6 + F5: 4,6 + E1: 1,2,3 + E8: 4,6 + F2: 4,8 + B2: 3,7 + B3: 1,3,5 + A3: 2,7 + I2: 2,7 + F8: 8,9 # A7: 5,8 => CTR => A7: 3 * DIS # D6: 2,9 + D7: 1,6 + F5: 4,6 + E1: 1,2,3 + E8: 4,6 + F2: 4,8 + B2: 3,7 + B3: 1,3,5 + A3: 2,7 + I2: 2,7 + F8: 8,9 + A7: 3 => CTR => D6: 4,6 * DIS D6: 4,6 # B4: 2,9 # E6: 4,6 => CTR => E6: 2 * DIS D6: 4,6 # B4: 2,9 + E6: 2 # E1: 3,4 => CTR => E1: 1,5,6 * DIS D6: 4,6 # B4: 2,9 + E6: 2 + E1: 1,5,6 # B5: 1,9 => CTR => B5: 5,6,7 * DIS D6: 4,6 # C4: 2,9 # F5: 4,6 => CTR => F5: 5,7,9 * DIS D6: 4,6 # C4: 2,9 + F5: 5,7,9 # B4: 3,7 => CTR => B4: 1,5 * DIS D6: 4,6 # C4: 2,9 + F5: 5,7,9 + B4: 1,5 # E1: 3,4 => CTR => E1: 1,2,5,6 * DIS D6: 4,6 # C4: 2,9 + F5: 5,7,9 + B4: 1,5 + E1: 1,2,5,6 # B5: 1,5 => CTR => B5: 6,7,9 * DIS D6: 4,6 # C4: 2,9 + F5: 5,7,9 + B4: 1,5 + E1: 1,2,5,6 + B5: 6,7,9 # F5: 5,7 => CTR => F5: 9 * DIS D6: 4,6 # C4: 2,9 + F5: 5,7,9 + B4: 1,5 + E1: 1,2,5,6 + B5: 6,7,9 + F5: 9 # E2: 3,4 => CTR => E2: 1,2 * DIS D6: 4,6 # C4: 2,9 + F5: 5,7,9 + B4: 1,5 + E1: 1,2,5,6 + B5: 6,7,9 + F5: 9 + E2: 1,2 => CTR => C4: 1,3,5 * DIS D6: 4,6 + C4: 1,3,5 # B4: 2,9 # E6: 4,6 => CTR => E6: 2 * DIS D6: 4,6 + C4: 1,3,5 # B4: 2,9 + E6: 2 # E1: 3,4 => CTR => E1: 1,5,6 * DIS D6: 4,6 + C4: 1,3,5 # B4: 2,9 + E6: 2 + E1: 1,5,6 # B5: 1,9 => CTR => B5: 5,6,7 * DIS D6: 4,6 + C4: 1,3,5 # B4: 1,3,5,7 # H4: 7,9 => CTR => H4: 1 * DIS D6: 4,6 + C4: 1,3,5 # B4: 1,3,5,7 + H4: 1 # E1: 4,6 => CTR => E1: 1,2,3 * DIS D6: 4,6 + C4: 1,3,5 # B4: 1,3,5,7 + H4: 1 + E1: 1,2,3 # E8: 4,6 => CTR => E8: 1 * PRF D6: 4,6 + C4: 1,3,5 # B4: 1,3,5,7 + H4: 1 + E1: 1,2,3 + E8: 1 => SOL * STA D6: 4,6 + C4: 1,3,5 + B4: 1,3,5,7 * CNT 29 HDP CHAINS / 294 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....6.....95...4.9...84...8...6...3...2......15...4..7......75...3...6..21.. | initial |
| 98.7.....6.....95...4.9...84...8...6...3...2......15...4..7......75...3...6..21.. | autosolve |
| 985726341612834957374195268453289716168357429729461583541673892297518634836942175 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (3) D4: 2,9 G4: 3,7 E9: 3,4 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H4,I5: 1.. / H4 = 1 => 5 pairs (_) / I5 = 1 => 4 pairs (_) D7,E8: 1.. / D7 = 1 => 5 pairs (_) / E8 = 1 => 5 pairs (_) G4,I6: 3.. / G4 = 3 => 2 pairs (_) / I6 = 3 => 5 pairs (_) F7,E9: 3.. / F7 = 3 => 8 pairs (_) / E9 = 3 => 4 pairs (_) I7,I9: 5.. / I7 = 5 => 3 pairs (_) / I9 = 5 => 9 pairs (_) E1,E5: 5.. / E1 = 5 => 8 pairs (_) / E5 = 5 => 4 pairs (_) B5,B6: 6.. / B5 = 6 => 4 pairs (_) / B6 = 6 => 7 pairs (_) F4,F5: 7.. / F4 = 7 => 3 pairs (_) / F5 = 7 => 5 pairs (_) H9,I9: 7.. / H9 = 7 => 5 pairs (_) / I9 = 7 => 3 pairs (_) B2,I2: 7.. / B2 = 7 => 3 pairs (_) / I2 = 7 => 5 pairs (_) D2,F2: 8.. / D2 = 8 => 5 pairs (_) / F2 = 8 => 3 pairs (_) G5,H6: 8.. / G5 = 8 => 4 pairs (_) / H6 = 8 => 5 pairs (_) * DURATION: 0:00:07.228675 START: 18:02:30.802947 END: 18:02:38.031622 2019-04-28 * CP COUNT: (12) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:30.032514 START: 18:02:46.722982 END: 18:05:16.755496 2019-04-28 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH zz-www.sudokuwiki.org-0323-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # D6: 2,9 # D7: 8 => CTR => D7: 1,6 * DIS # D6: 2,9 + D7: 1,6 # F5: 5,7 => CTR => F5: 4,6 * DIS # D6: 2,9 + D7: 1,6 + F5: 4,6 # E1: 4,6 => CTR => E1: 1,2,3 * DIS # D6: 2,9 + D7: 1,6 + F5: 4,6 + E1: 1,2,3 # E8: 1 => CTR => E8: 4,6 * DIS # D6: 2,9 + D7: 1,6 + F5: 4,6 + E1: 1,2,3 + E8: 4,6 # F2: 3 => CTR => F2: 4,8 * DIS # D6: 2,9 + D7: 1,6 + F5: 4,6 + E1: 1,2,3 + E8: 4,6 + F2: 4,8 # B2: 1,2 => CTR => B2: 3,7 * DIS # D6: 2,9 + D7: 1,6 + F5: 4,6 + E1: 1,2,3 + E8: 4,6 + F2: 4,8 + B2: 3,7 # B3: 2,7 => CTR => B3: 1,3,5 * DIS # D6: 2,9 + D7: 1,6 + F5: 4,6 + E1: 1,2,3 + E8: 4,6 + F2: 4,8 + B2: 3,7 + B3: 1,3,5 # A3: 1,3,5 => CTR => A3: 2,7 * DIS # D6: 2,9 + D7: 1,6 + F5: 4,6 + E1: 1,2,3 + E8: 4,6 + F2: 4,8 + B2: 3,7 + B3: 1,3,5 + A3: 2,7 # I2: 3 => CTR => I2: 2,7 * DIS # D6: 2,9 + D7: 1,6 + F5: 4,6 + E1: 1,2,3 + E8: 4,6 + F2: 4,8 + B2: 3,7 + B3: 1,3,5 + A3: 2,7 + I2: 2,7 # F8: 4,6 => CTR => F8: 8,9 * DIS # D6: 2,9 + D7: 1,6 + F5: 4,6 + E1: 1,2,3 + E8: 4,6 + F2: 4,8 + B2: 3,7 + B3: 1,3,5 + A3: 2,7 + I2: 2,7 + F8: 8,9 # A7: 5,8 => CTR => A7: 3 * DIS # D6: 2,9 + D7: 1,6 + F5: 4,6 + E1: 1,2,3 + E8: 4,6 + F2: 4,8 + B2: 3,7 + B3: 1,3,5 + A3: 2,7 + I2: 2,7 + F8: 8,9 + A7: 3 => CTR => D6: 4,6 * DIS D6: 4,6 # B4: 2,9 # E6: 4,6 => CTR => E6: 2 * DIS D6: 4,6 # B4: 2,9 + E6: 2 # E1: 3,4 => CTR => E1: 1,5,6 * DIS D6: 4,6 # B4: 2,9 + E6: 2 + E1: 1,5,6 # B5: 1,9 => CTR => B5: 5,6,7 * DIS D6: 4,6 # C4: 2,9 # F5: 4,6 => CTR => F5: 5,7,9 * DIS D6: 4,6 # C4: 2,9 + F5: 5,7,9 # B4: 3,7 => CTR => B4: 1,5 * DIS D6: 4,6 # C4: 2,9 + F5: 5,7,9 + B4: 1,5 # E1: 3,4 => CTR => E1: 1,2,5,6 * DIS D6: 4,6 # C4: 2,9 + F5: 5,7,9 + B4: 1,5 + E1: 1,2,5,6 # B5: 1,5 => CTR => B5: 6,7,9 * DIS D6: 4,6 # C4: 2,9 + F5: 5,7,9 + B4: 1,5 + E1: 1,2,5,6 + B5: 6,7,9 # F5: 5,7 => CTR => F5: 9 * DIS D6: 4,6 # C4: 2,9 + F5: 5,7,9 + B4: 1,5 + E1: 1,2,5,6 + B5: 6,7,9 + F5: 9 # E2: 3,4 => CTR => E2: 1,2 * DIS D6: 4,6 # C4: 2,9 + F5: 5,7,9 + B4: 1,5 + E1: 1,2,5,6 + B5: 6,7,9 + F5: 9 + E2: 1,2 => CTR => C4: 1,3,5 * DIS D6: 4,6 + C4: 1,3,5 # B4: 2,9 # E6: 4,6 => CTR => E6: 2 * DIS D6: 4,6 + C4: 1,3,5 # B4: 2,9 + E6: 2 # E1: 3,4 => CTR => E1: 1,5,6 * DIS D6: 4,6 + C4: 1,3,5 # B4: 2,9 + E6: 2 + E1: 1,5,6 # B5: 1,9 => CTR => B5: 5,6,7 * DIS D6: 4,6 + C4: 1,3,5 # B4: 1,3,5,7 # H4: 7,9 => CTR => H4: 1 * DIS D6: 4,6 + C4: 1,3,5 # B4: 1,3,5,7 + H4: 1 # E1: 4,6 => CTR => E1: 1,2,3 * DIS D6: 4,6 + C4: 1,3,5 # B4: 1,3,5,7 + H4: 1 + E1: 1,2,3 # E8: 4,6 => CTR => E8: 1 * PRF D6: 4,6 + C4: 1,3,5 # B4: 1,3,5,7 + H4: 1 + E1: 1,2,3 + E8: 1 => SOL * STA D6: 4,6 + C4: 1,3,5 + B4: 1,3,5,7 * CNT 29 HDP CHAINS / 294 HYP OPENED
Header Info
http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=323
Solution
position: 985726341612834957374195268453289716168357429729461583541673892297518634836942175 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D6: 2,9 => UNS * INC # D6: 4,6 => UNS * INC # B4: 2,9 => UNS * INC # C4: 2,9 => UNS * INC # I6: 3,7 => UNS * INC # I6: 4,9 => UNS * INC # B4: 3,7 => UNS * INC # B4: 1,2,5,9 => UNS * INC # G3: 3,7 => UNS * INC # G3: 2,6 => UNS * INC # E1: 3,4 => UNS * INC # E2: 3,4 => UNS * CNT 12 HDP CHAINS / 12 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D6: 2,9 => UNS * INC # D6: 4,6 => UNS * INC # B4: 2,9 => UNS * INC # C4: 2,9 => UNS * INC # I6: 3,7 => UNS * INC # I6: 4,9 => UNS * INC # B4: 3,7 => UNS * INC # B4: 1,2,5,9 => UNS * INC # G3: 3,7 => UNS * INC # G3: 2,6 => UNS * INC # E1: 3,4 => UNS * INC # E2: 3,4 => UNS * CNT 12 HDP CHAINS / 12 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D6: 2,9 => UNS * INC # D6: 4,6 => UNS * INC # B4: 2,9 => UNS * INC # C4: 2,9 => UNS * INC # I6: 3,7 => UNS * INC # I6: 4,9 => UNS * INC # B4: 3,7 => UNS * INC # B4: 1,2,5,9 => UNS * INC # G3: 3,7 => UNS * INC # G3: 2,6 => UNS * INC # E1: 3,4 => UNS * INC # E2: 3,4 => UNS * INC # D6: 2,9 # E1: 1,6 => UNS * INC # D6: 2,9 # E1: 2,3,4,5 => UNS * INC # D6: 2,9 # H3: 1,6 => UNS * INC # D6: 2,9 # H3: 7 => UNS * INC # D6: 2,9 # D7: 1,6 => UNS * DIS # D6: 2,9 # D7: 8 => CTR => D7: 1,6 * INC # D6: 2,9 + D7: 1,6 # E1: 1,6 => UNS * INC # D6: 2,9 + D7: 1,6 # E1: 2,3,4,5 => UNS * INC # D6: 2,9 + D7: 1,6 # H3: 1,6 => UNS * INC # D6: 2,9 + D7: 1,6 # H3: 7 => UNS * INC # D6: 2,9 + D7: 1,6 # B4: 2,9 => UNS * INC # D6: 2,9 + D7: 1,6 # C4: 2,9 => UNS * DIS # D6: 2,9 + D7: 1,6 # F5: 5,7 => CTR => F5: 4,6 * INC # D6: 2,9 + D7: 1,6 + F5: 4,6 # B6: 2,9 => UNS * INC # D6: 2,9 + D7: 1,6 + F5: 4,6 # C6: 2,9 => UNS * DIS # D6: 2,9 + D7: 1,6 + F5: 4,6 # E1: 4,6 => CTR => E1: 1,2,3 * INC # D6: 2,9 + D7: 1,6 + F5: 4,6 + E1: 1,2,3 # E8: 4,6 => UNS * INC # D6: 2,9 + D7: 1,6 + F5: 4,6 + E1: 1,2,3 # E8: 4,6 => UNS * DIS # D6: 2,9 + D7: 1,6 + F5: 4,6 + E1: 1,2,3 # E8: 1 => CTR => E8: 4,6 * INC # D6: 2,9 + D7: 1,6 + F5: 4,6 + E1: 1,2,3 + E8: 4,6 # F8: 4,8 => UNS * INC # D6: 2,9 + D7: 1,6 + F5: 4,6 + E1: 1,2,3 + E8: 4,6 # F8: 6,9 => UNS * INC # D6: 2,9 + D7: 1,6 + F5: 4,6 + E1: 1,2,3 + E8: 4,6 # H9: 4,8 => UNS * INC # D6: 2,9 + D7: 1,6 + F5: 4,6 + E1: 1,2,3 + E8: 4,6 # H9: 7,9 => UNS * INC # D6: 2,9 + D7: 1,6 + F5: 4,6 + E1: 1,2,3 + E8: 4,6 # C1: 1,2 => UNS * INC # D6: 2,9 + D7: 1,6 + F5: 4,6 + E1: 1,2,3 + E8: 4,6 # I1: 1,2 => UNS * INC # D6: 2,9 + D7: 1,6 + F5: 4,6 + E1: 1,2,3 + E8: 4,6 # F2: 4,8 => UNS * DIS # D6: 2,9 + D7: 1,6 + F5: 4,6 + E1: 1,2,3 + E8: 4,6 # F2: 3 => CTR => F2: 4,8 * DIS # D6: 2,9 + D7: 1,6 + F5: 4,6 + E1: 1,2,3 + E8: 4,6 + F2: 4,8 # B2: 1,2 => CTR => B2: 3,7 * INC # D6: 2,9 + D7: 1,6 + F5: 4,6 + E1: 1,2,3 + E8: 4,6 + F2: 4,8 + B2: 3,7 # C2: 1,2 => UNS * INC # D6: 2,9 + D7: 1,6 + F5: 4,6 + E1: 1,2,3 + E8: 4,6 + F2: 4,8 + B2: 3,7 # 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