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Contents
Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=309
level: hard
position: 1....2..5.9.6...4...3...7...8.9.6.......5.......84..9...5...3...6...4.2.7.......1 initial
Autosolve
position: 1....2..5.9.6...4...3...7...8.9.6.......5.......84..9...5...3...6...4.2.7.......1 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:00:45.890804
The following important HDP chains were detected:
* DIS # C1: 4,7 # A2: 2,8 => CTR => A2: 5 * DIS # C1: 4,7 + A2: 5 # G1: 8,9 => CTR => G1: 6 * DIS # C1: 4,7 + A2: 5 + G1: 6 # E4: 1,7 => CTR => E4: 2 * DIS # C1: 4,7 + A2: 5 + G1: 6 + E4: 2 => CTR => C1: 6,8 * DIS C1: 6,8 # D1: 3 # A3: 2,5 => CTR => A3: 6,8 * DIS C1: 6,8 # D1: 3 + A3: 6,8 # B6: 2,5 => CTR => B6: 1,3,7 * DIS C1: 6,8 # D1: 3 + A3: 6,8 + B6: 1,3,7 => CTR => D1: 4,7 * DIS C1: 6,8 + D1: 4,7 # B5: 4,7 # B6: 2,5 => CTR => B6: 1,3 * DIS C1: 6,8 + D1: 4,7 # B5: 4,7 + B6: 1,3 # E7: 1,2 => CTR => E7: 6,7,8,9 * DIS C1: 6,8 + D1: 4,7 # B5: 4,7 + B6: 1,3 + E7: 6,7,8,9 # D7: 7 => CTR => D7: 1,2 * DIS C1: 6,8 + D1: 4,7 # B5: 4,7 + B6: 1,3 + E7: 6,7,8,9 + D7: 1,2 # D9: 2,3 => CTR => D9: 5 * DIS C1: 6,8 + D1: 4,7 # B5: 4,7 + B6: 1,3 + E7: 6,7,8,9 + D7: 1,2 + D9: 5 # A3: 6,8 => CTR => A3: 2,4 * DIS C1: 6,8 + D1: 4,7 # B5: 4,7 + B6: 1,3 + E7: 6,7,8,9 + D7: 1,2 + D9: 5 + A3: 2,4 # C2: 2,8 => CTR => C2: 7 * PRF C1: 6,8 + D1: 4,7 # B5: 4,7 + B6: 1,3 + E7: 6,7,8,9 + D7: 1,2 + D9: 5 + A3: 2,4 + C2: 7 => SOL * STA C1: 6,8 + D1: 4,7 + B5: 4,7 * CNT 14 HDP CHAINS / 66 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 1....2..5.9.6...4...3...7...8.9.6.......5.......84..9...5...3...6...4.2.7.......1 | initial |
| 1....2..5.9.6...4...3...7...8.9.6.......5.......84..9...5...3...6...4.2.7.......1 | autosolve |
| 146782935897635142253491786384916257679253814512847693425168379961374528738529461 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) B1: 4,7 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) G2,H3: 1.. / G2 = 1 => 2 pairs (_) / H3 = 1 => 4 pairs (_) B7,C8: 1.. / B7 = 1 => 3 pairs (_) / C8 = 1 => 2 pairs (_) E4,D5: 2.. / E4 = 2 => 1 pairs (_) / D5 = 2 => 5 pairs (_) H1,I2: 3.. / H1 = 3 => 5 pairs (_) / I2 = 3 => 2 pairs (_) A8,B9: 3.. / A8 = 3 => 2 pairs (_) / B9 = 3 => 3 pairs (_) D1,D3: 4.. / D1 = 4 => 3 pairs (_) / D3 = 4 => 3 pairs (_) I7,G9: 4.. / I7 = 4 => 2 pairs (_) / G9 = 4 => 2 pairs (_) A2,F2: 5.. / A2 = 5 => 2 pairs (_) / F2 = 5 => 3 pairs (_) D8,G8: 5.. / D8 = 5 => 4 pairs (_) / G8 = 5 => 2 pairs (_) B3,B6: 5.. / B3 = 5 => 3 pairs (_) / B6 = 5 => 2 pairs (_) H4,H9: 5.. / H4 = 5 => 2 pairs (_) / H9 = 5 => 4 pairs (_) C1,A3: 6.. / C1 = 6 => 3 pairs (_) / A3 = 6 => 2 pairs (_) E7,E9: 6.. / E7 = 6 => 2 pairs (_) / E9 = 6 => 2 pairs (_) G1,I3: 9.. / G1 = 9 => 2 pairs (_) / I3 = 9 => 6 pairs (_) A5,C5: 9.. / A5 = 9 => 2 pairs (_) / C5 = 9 => 2 pairs (_) E1,G1: 9.. / E1 = 9 => 6 pairs (_) / G1 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:09.108786 START: 17:32:27.912816 END: 17:32:37.021602 2019-04-28 * CP COUNT: (16) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:00:45.540624 START: 17:32:41.493409 END: 17:33:27.034033 2019-04-28 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH zz-www.sudokuwiki.org-0309-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # C1: 4,7 # A2: 2,8 => CTR => A2: 5 * DIS # C1: 4,7 + A2: 5 # G1: 8,9 => CTR => G1: 6 * DIS # C1: 4,7 + A2: 5 + G1: 6 # E4: 1,7 => CTR => E4: 2 * DIS # C1: 4,7 + A2: 5 + G1: 6 + E4: 2 => CTR => C1: 6,8 * DIS C1: 6,8 # D1: 3 # A3: 2,5 => CTR => A3: 6,8 * DIS C1: 6,8 # D1: 3 + A3: 6,8 # B6: 2,5 => CTR => B6: 1,3,7 * DIS C1: 6,8 # D1: 3 + A3: 6,8 + B6: 1,3,7 => CTR => D1: 4,7 * DIS C1: 6,8 + D1: 4,7 # B5: 4,7 # B6: 2,5 => CTR => B6: 1,3 * DIS C1: 6,8 + D1: 4,7 # B5: 4,7 + B6: 1,3 # E7: 1,2 => CTR => E7: 6,7,8,9 * DIS C1: 6,8 + D1: 4,7 # B5: 4,7 + B6: 1,3 + E7: 6,7,8,9 # D7: 7 => CTR => D7: 1,2 * DIS C1: 6,8 + D1: 4,7 # B5: 4,7 + B6: 1,3 + E7: 6,7,8,9 + D7: 1,2 # D9: 2,3 => CTR => D9: 5 * DIS C1: 6,8 + D1: 4,7 # B5: 4,7 + B6: 1,3 + E7: 6,7,8,9 + D7: 1,2 + D9: 5 # A3: 6,8 => CTR => A3: 2,4 * DIS C1: 6,8 + D1: 4,7 # B5: 4,7 + B6: 1,3 + E7: 6,7,8,9 + D7: 1,2 + D9: 5 + A3: 2,4 # C2: 2,8 => CTR => C2: 7 * PRF C1: 6,8 + D1: 4,7 # B5: 4,7 + B6: 1,3 + E7: 6,7,8,9 + D7: 1,2 + D9: 5 + A3: 2,4 + C2: 7 => SOL * STA C1: 6,8 + D1: 4,7 + B5: 4,7 * CNT 14 HDP CHAINS / 66 HYP OPENED
Header Info
http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=309
Solution
position: 146782935897635142253491786384916257679253814512847693425168379961374528738529461 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # C1: 4,7 => UNS * INC # C1: 6,8 => UNS * INC # D1: 4,7 => UNS * INC # D1: 3 => UNS * INC # B5: 4,7 => UNS * INC # B5: 1,2,3 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # C1: 4,7 => UNS * INC # C1: 6,8 => UNS * INC # D1: 4,7 => UNS * INC # D1: 3 => UNS * INC # B5: 4,7 => UNS * INC # B5: 1,2,3 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # C1: 4,7 => UNS * INC # C1: 6,8 => UNS * INC # D1: 4,7 => UNS * INC # D1: 3 => UNS * INC # B5: 4,7 => UNS * INC # B5: 1,2,3 => UNS * INC # C1: 4,7 # B5: 4,7 => UNS * INC # C1: 4,7 # B5: 1,2,3 => UNS * INC # C1: 4,7 # C4: 4,7 => UNS * INC # C1: 4,7 # C5: 4,7 => UNS * DIS # C1: 4,7 # A2: 2,8 => CTR => A2: 5 * DIS # C1: 4,7 + A2: 5 # G1: 8,9 => CTR => G1: 6 * DIS # C1: 4,7 + A2: 5 + G1: 6 # E4: 1,7 => CTR => E4: 2 * DIS # C1: 4,7 + A2: 5 + G1: 6 + E4: 2 => CTR => C1: 6,8 * INC C1: 6,8 # D1: 4,7 => UNS * INC C1: 6,8 # D1: 3 => UNS * INC C1: 6,8 # B5: 4,7 => UNS * INC C1: 6,8 # B5: 1,2,3 => UNS * INC C1: 6,8 # A3: 6,8 => UNS * INC C1: 6,8 # A3: 2,4,5 => UNS * INC C1: 6,8 # G1: 6,8 => UNS * INC C1: 6,8 # H1: 6,8 => UNS * INC C1: 6,8 # D1: 4,7 => UNS * INC C1: 6,8 # D1: 3 => UNS * INC C1: 6,8 # B5: 4,7 => UNS * INC C1: 6,8 # B5: 1,2,3 => UNS * INC C1: 6,8 # A3: 6,8 => UNS * INC C1: 6,8 # A3: 2,4,5 => UNS * INC C1: 6,8 # G1: 6,8 => UNS * INC C1: 6,8 # H1: 6,8 => UNS * INC C1: 6,8 # D1: 4,7 # B5: 4,7 => UNS * INC C1: 6,8 # D1: 4,7 # B5: 1,2,3 => UNS * INC C1: 6,8 # D1: 4,7 # A3: 6,8 => UNS * INC C1: 6,8 # D1: 4,7 # A3: 2,4,5 => UNS * INC C1: 6,8 # D1: 4,7 # G1: 6,8 => UNS * INC C1: 6,8 # D1: 4,7 # H1: 6,8 => UNS * INC C1: 6,8 # D1: 4,7 => UNS * INC C1: 6,8 # D1: 3 # A3: 6,8 => UNS * DIS C1: 6,8 # D1: 3 # A3: 2,5 => CTR => A3: 6,8 * DIS C1: 6,8 # D1: 3 + A3: 6,8 # B6: 2,5 => CTR => B6: 1,3,7 * DIS C1: 6,8 # D1: 3 + A3: 6,8 + B6: 1,3,7 => CTR => D1: 4,7 * INC C1: 6,8 + D1: 4,7 # B5: 4,7 => UNS * INC C1: 6,8 + D1: 4,7 # B5: 1,2,3 => UNS * INC C1: 6,8 + D1: 4,7 # A3: 6,8 => UNS * INC C1: 6,8 + D1: 4,7 # A3: 2,4,5 => UNS * INC C1: 6,8 + D1: 4,7 # G1: 6,8 => UNS * INC C1: 6,8 + D1: 4,7 # H1: 6,8 => UNS * INC C1: 6,8 + D1: 4,7 # B5: 4,7 # A3: 6,8 => UNS * INC C1: 6,8 + D1: 4,7 # B5: 4,7 # A3: 2,4,5 => UNS * INC C1: 6,8 + D1: 4,7 # B5: 4,7 # G1: 6,8 => UNS * INC C1: 6,8 + D1: 4,7 # B5: 4,7 # H1: 6,8 => UNS * INC C1: 6,8 + D1: 4,7 # B5: 4,7 # A2: 2,5 => UNS * INC C1: 6,8 + D1: 4,7 # B5: 4,7 # A3: 2,5 => UNS * DIS C1: 6,8 + D1: 4,7 # B5: 4,7 # B6: 2,5 => CTR => B6: 1,3 * INC C1: 6,8 + D1: 4,7 # B5: 4,7 + B6: 1,3 # C4: 4,7 => UNS * INC C1: 6,8 + D1: 4,7 # B5: 4,7 + B6: 1,3 # C5: 4,7 => UNS * INC C1: 6,8 + D1: 4,7 # B5: 4,7 + B6: 1,3 # I5: 4,7 => UNS * INC C1: 6,8 + D1: 4,7 # B5: 4,7 + B6: 1,3 # I5: 2,3,6,8 => UNS * INC C1: 6,8 + D1: 4,7 # B5: 4,7 + B6: 1,3 # D7: 1,2 => UNS * DIS C1: 6,8 + D1: 4,7 # B5: 4,7 + B6: 1,3 # E7: 1,2 => CTR => E7: 6,7,8,9 * INC C1: 6,8 + D1: 4,7 # B5: 4,7 + B6: 1,3 + E7: 6,7,8,9 # D7: 1,2 => UNS * DIS C1: 6,8 + D1: 4,7 # B5: 4,7 + B6: 1,3 + E7: 6,7,8,9 # D7: 7 => CTR => D7: 1,2 * DIS C1: 6,8 + D1: 4,7 # B5: 4,7 + B6: 1,3 + E7: 6,7,8,9 + D7: 1,2 # D9: 2,3 => CTR => D9: 5 * DIS C1: 6,8 + D1: 4,7 # B5: 4,7 + B6: 1,3 + E7: 6,7,8,9 + D7: 1,2 + D9: 5 # A3: 6,8 => CTR => A3: 2,4 * DIS C1: 6,8 + D1: 4,7 # B5: 4,7 + B6: 1,3 + E7: 6,7,8,9 + D7: 1,2 + D9: 5 + A3: 2,4 # C2: 2,8 => CTR => C2: 7 * PRF C1: 6,8 + D1: 4,7 # B5: 4,7 + B6: 1,3 + E7: 6,7,8,9 + D7: 1,2 + D9: 5 + A3: 2,4 + C2: 7 => SOL * STA C1: 6,8 + D1: 4,7 + B5: 4,7 * CNT 66 HDP CHAINS / 66 HYP OPENED