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Contents
Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=294
level: hard
position: .2...1......6...3...9.8...7..5....78.31....6.8...4.5....4.9.7...1...2...9.......5 initial
Autosolve
position: .2...1......6...3...9.8...7..5....78.31....6.8...4.5....4.9.7...1...2...9.......5 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:48.021562
The following important HDP chains were detected:
* DIS # C1: 7,8 # A2: 4,5 => CTR => A2: 1 * DIS # C1: 7,8 + A2: 1 # A3: 4,5 => CTR => A3: 3,6 * DIS # C1: 7,8 + A2: 1 + A3: 3,6 # C9: 2 => CTR => C9: 3,6 * DIS # C1: 7,8 + A2: 1 + A3: 3,6 + C9: 3,6 # E8: 3,6 => CTR => E8: 5,7 * DIS # C1: 7,8 + A2: 1 + A3: 3,6 + C9: 3,6 + E8: 5,7 # G8: 3,6 => CTR => G8: 4,8,9 * DIS # C1: 7,8 + A2: 1 + A3: 3,6 + C9: 3,6 + E8: 5,7 + G8: 4,8,9 # I8: 4,9 => CTR => I8: 3,6 * DIS # C1: 7,8 + A2: 1 + A3: 3,6 + C9: 3,6 + E8: 5,7 + G8: 4,8,9 + I8: 3,6 # A1: 4,5 => CTR => A1: 6 * DIS # C1: 7,8 + A2: 1 + A3: 3,6 + C9: 3,6 + E8: 5,7 + G8: 4,8,9 + I8: 3,6 + A1: 6 => CTR => C1: 3,6 * DIS C1: 3,6 # B2: 7,8 # E5: 7 => CTR => E5: 2,5 * DIS C1: 3,6 # B2: 7,8 + E5: 2,5 # D1: 3,7 => CTR => D1: 4,5,9 * DIS C1: 3,6 # B2: 7,8 + E5: 2,5 + D1: 4,5,9 # C8: 3,6 => CTR => C8: 7,8 * DIS C1: 3,6 # B2: 7,8 + E5: 2,5 + D1: 4,5,9 + C8: 7,8 # F9: 3,6 => CTR => F9: 4,7,8 * DIS C1: 3,6 # B2: 7,8 + E5: 2,5 + D1: 4,5,9 + C8: 7,8 + F9: 4,7,8 # A8: 3,6 => CTR => A8: 5,7 * DIS C1: 3,6 # B2: 7,8 + E5: 2,5 + D1: 4,5,9 + C8: 7,8 + F9: 4,7,8 + A8: 5,7 # A3: 4,5 => CTR => A3: 1,6 * DIS C1: 3,6 # B2: 7,8 + E5: 2,5 + D1: 4,5,9 + C8: 7,8 + F9: 4,7,8 + A8: 5,7 + A3: 1,6 # G4: 4,9 => CTR => G4: 1,2,3 * DIS C1: 3,6 # B2: 7,8 + E5: 2,5 + D1: 4,5,9 + C8: 7,8 + F9: 4,7,8 + A8: 5,7 + A3: 1,6 + G4: 1,2,3 # A4: 4 => CTR => A4: 2,6 * PRF C1: 3,6 # B2: 7,8 + E5: 2,5 + D1: 4,5,9 + C8: 7,8 + F9: 4,7,8 + A8: 5,7 + A3: 1,6 + G4: 1,2,3 + A4: 2,6 # B9: 6 => SOL * STA C1: 3,6 # B2: 7,8 + E5: 2,5 + D1: 4,5,9 + C8: 7,8 + F9: 4,7,8 + A8: 5,7 + A3: 1,6 + G4: 1,2,3 + A4: 2,6 + B9: 6 * CNT 17 HDP CHAINS / 119 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| .2...1......6...3...9.8...7..5....78.31....6.8...4.5....4.9.7...1...2...9.......5 | initial |
| .2...1......6...3...9.8...7..5....78.31....6.8...4.5....4.9.7...1...2...9.......5 | autosolve |
| 623471859478659231159283647245916378731528964896347512384195726517862493962734185 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) C2: 7,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) A2,A3: 1.. / A2 = 1 => 1 pairs (_) / A3 = 1 => 3 pairs (_) E4,E9: 1.. / E4 = 1 => 1 pairs (_) / E9 = 1 => 1 pairs (_) E2,D3: 2.. / E2 = 2 => 2 pairs (_) / D3 = 2 => 2 pairs (_) A7,C9: 2.. / A7 = 2 => 5 pairs (_) / C9 = 2 => 2 pairs (_) C6,C9: 2.. / C6 = 2 => 5 pairs (_) / C9 = 2 => 2 pairs (_) G4,I6: 3.. / G4 = 3 => 3 pairs (_) / I6 = 3 => 1 pairs (_) H1,H3: 5.. / H1 = 5 => 2 pairs (_) / H3 = 5 => 3 pairs (_) D5,F5: 8.. / D5 = 8 => 1 pairs (_) / F5 = 8 => 1 pairs (_) D1,F2: 9.. / D1 = 9 => 2 pairs (_) / F2 = 9 => 2 pairs (_) B4,B6: 9.. / B4 = 9 => 3 pairs (_) / B6 = 9 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:05.930670 START: 15:08:18.539065 END: 15:08:24.469735 2019-04-28 * CP COUNT: (10) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:47.485618 START: 15:08:27.896486 END: 15:10:15.382104 2019-04-28 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH zz-www.sudokuwiki.org-0294-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # C1: 7,8 # A2: 4,5 => CTR => A2: 1 * DIS # C1: 7,8 + A2: 1 # A3: 4,5 => CTR => A3: 3,6 * DIS # C1: 7,8 + A2: 1 + A3: 3,6 # C9: 2 => CTR => C9: 3,6 * DIS # C1: 7,8 + A2: 1 + A3: 3,6 + C9: 3,6 # E8: 3,6 => CTR => E8: 5,7 * DIS # C1: 7,8 + A2: 1 + A3: 3,6 + C9: 3,6 + E8: 5,7 # G8: 3,6 => CTR => G8: 4,8,9 * DIS # C1: 7,8 + A2: 1 + A3: 3,6 + C9: 3,6 + E8: 5,7 + G8: 4,8,9 # I8: 4,9 => CTR => I8: 3,6 * DIS # C1: 7,8 + A2: 1 + A3: 3,6 + C9: 3,6 + E8: 5,7 + G8: 4,8,9 + I8: 3,6 # A1: 4,5 => CTR => A1: 6 * DIS # C1: 7,8 + A2: 1 + A3: 3,6 + C9: 3,6 + E8: 5,7 + G8: 4,8,9 + I8: 3,6 + A1: 6 => CTR => C1: 3,6 * DIS C1: 3,6 # B2: 7,8 # E5: 7 => CTR => E5: 2,5 * DIS C1: 3,6 # B2: 7,8 + E5: 2,5 # D1: 3,7 => CTR => D1: 4,5,9 * DIS C1: 3,6 # B2: 7,8 + E5: 2,5 + D1: 4,5,9 # C8: 3,6 => CTR => C8: 7,8 * DIS C1: 3,6 # B2: 7,8 + E5: 2,5 + D1: 4,5,9 + C8: 7,8 # F9: 3,6 => CTR => F9: 4,7,8 * DIS C1: 3,6 # B2: 7,8 + E5: 2,5 + D1: 4,5,9 + C8: 7,8 + F9: 4,7,8 # A8: 3,6 => CTR => A8: 5,7 * DIS C1: 3,6 # B2: 7,8 + E5: 2,5 + D1: 4,5,9 + C8: 7,8 + F9: 4,7,8 + A8: 5,7 # A3: 4,5 => CTR => A3: 1,6 * DIS C1: 3,6 # B2: 7,8 + E5: 2,5 + D1: 4,5,9 + C8: 7,8 + F9: 4,7,8 + A8: 5,7 + A3: 1,6 # G4: 4,9 => CTR => G4: 1,2,3 * DIS C1: 3,6 # B2: 7,8 + E5: 2,5 + D1: 4,5,9 + C8: 7,8 + F9: 4,7,8 + A8: 5,7 + A3: 1,6 + G4: 1,2,3 # A4: 4 => CTR => A4: 2,6 * PRF C1: 3,6 # B2: 7,8 + E5: 2,5 + D1: 4,5,9 + C8: 7,8 + F9: 4,7,8 + A8: 5,7 + A3: 1,6 + G4: 1,2,3 + A4: 2,6 # B9: 6 => SOL * STA C1: 3,6 # B2: 7,8 + E5: 2,5 + D1: 4,5,9 + C8: 7,8 + F9: 4,7,8 + A8: 5,7 + A3: 1,6 + G4: 1,2,3 + A4: 2,6 + B9: 6 * CNT 17 HDP CHAINS / 119 HYP OPENED
Header Info
http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=294
Solution
position: 623471859478659231159283647245916378731528964896347512384195726517862493962734185 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # C1: 7,8 => UNS * INC # B2: 7,8 => UNS * INC # C8: 7,8 => UNS * INC # C9: 7,8 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # C1: 7,8 => UNS * INC # B2: 7,8 => UNS * INC # C8: 7,8 => UNS * INC # C9: 7,8 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # C1: 7,8 => UNS * INC # B2: 7,8 => UNS * INC # C8: 7,8 => UNS * INC # C9: 7,8 => UNS * INC # C1: 7,8 # A1: 4,5 => UNS * DIS # C1: 7,8 # A2: 4,5 => CTR => A2: 1 * DIS # C1: 7,8 + A2: 1 # A3: 4,5 => CTR => A3: 3,6 * INC # C1: 7,8 + A2: 1 + A3: 3,6 # B3: 4,5 => UNS * INC # C1: 7,8 + A2: 1 + A3: 3,6 # F2: 4,5 => UNS * INC # C1: 7,8 + A2: 1 + A3: 3,6 # F2: 7,9 => UNS * INC # C1: 7,8 + A2: 1 + A3: 3,6 # A1: 4,5 => UNS * INC # C1: 7,8 + A2: 1 + A3: 3,6 # B3: 4,5 => UNS * INC # C1: 7,8 + A2: 1 + A3: 3,6 # F2: 4,5 => UNS * INC # C1: 7,8 + A2: 1 + A3: 3,6 # F2: 7,9 => UNS * INC # C1: 7,8 + A2: 1 + A3: 3,6 # A4: 2,6 => UNS * INC # C1: 7,8 + A2: 1 + A3: 3,6 # A4: 4 => UNS * INC # C1: 7,8 + A2: 1 + A3: 3,6 # C9: 2,6 => UNS * INC # C1: 7,8 + A2: 1 + A3: 3,6 # C9: 3 => UNS * INC # C1: 7,8 + A2: 1 + A3: 3,6 # C9: 3,6 => UNS * DIS # C1: 7,8 + A2: 1 + A3: 3,6 # C9: 2 => CTR => C9: 3,6 * DIS # C1: 7,8 + A2: 1 + A3: 3,6 + C9: 3,6 # E8: 3,6 => CTR => E8: 5,7 * DIS # C1: 7,8 + A2: 1 + A3: 3,6 + C9: 3,6 + E8: 5,7 # G8: 3,6 => CTR => G8: 4,8,9 * INC # C1: 7,8 + A2: 1 + A3: 3,6 + C9: 3,6 + E8: 5,7 + G8: 4,8,9 # I8: 3,6 => UNS * INC # C1: 7,8 + A2: 1 + A3: 3,6 + C9: 3,6 + E8: 5,7 + G8: 4,8,9 # I8: 3,6 => UNS * DIS # C1: 7,8 + A2: 1 + A3: 3,6 + C9: 3,6 + E8: 5,7 + G8: 4,8,9 # I8: 4,9 => CTR => I8: 3,6 * DIS # C1: 7,8 + A2: 1 + A3: 3,6 + C9: 3,6 + E8: 5,7 + G8: 4,8,9 + I8: 3,6 # A1: 4,5 => CTR => A1: 6 * DIS # C1: 7,8 + A2: 1 + A3: 3,6 + C9: 3,6 + E8: 5,7 + G8: 4,8,9 + I8: 3,6 + A1: 6 => CTR => C1: 3,6 * INC C1: 3,6 # A1: 3,6 => UNS * INC C1: 3,6 # A3: 3,6 => UNS * INC C1: 3,6 # C8: 3,6 => UNS * INC C1: 3,6 # C9: 3,6 => UNS * INC C1: 3,6 # B2: 7,8 => UNS * INC C1: 3,6 # B2: 4,5 => UNS * INC C1: 3,6 # C8: 7,8 => UNS * INC C1: 3,6 # C9: 7,8 => UNS * INC C1: 3,6 # B2: 7,8 # A1: 3,6 => UNS * INC C1: 3,6 # B2: 7,8 # A3: 3,6 => UNS * INC C1: 3,6 # B2: 7,8 # C8: 3,6 => UNS * INC C1: 3,6 # B2: 7,8 # C9: 3,6 => UNS * INC C1: 3,6 # B2: 7,8 # B9: 7,8 => UNS * INC C1: 3,6 # B2: 7,8 # B9: 6 => UNS * INC C1: 3,6 # B2: 7,8 # C8: 7,8 => UNS * INC C1: 3,6 # B2: 7,8 # C9: 7,8 => UNS * INC C1: 3,6 # B2: 7,8 # D3: 2,5 => UNS * INC C1: 3,6 # B2: 7,8 # D3: 3,4 => UNS * INC C1: 3,6 # B2: 7,8 # E5: 2,5 => UNS * DIS C1: 3,6 # B2: 7,8 # E5: 7 => CTR => E5: 2,5 * INC C1: 3,6 # B2: 7,8 + E5: 2,5 # D3: 2,5 => UNS * INC C1: 3,6 # B2: 7,8 + E5: 2,5 # D3: 3,4 => UNS * INC C1: 3,6 # B2: 7,8 + E5: 2,5 # A1: 3,6 => UNS * INC C1: 3,6 # B2: 7,8 + E5: 2,5 # A3: 3,6 => UNS * INC C1: 3,6 # B2: 7,8 + E5: 2,5 # C8: 3,6 => UNS * INC C1: 3,6 # B2: 7,8 + E5: 2,5 # C9: 3,6 => UNS * INC C1: 3,6 # B2: 7,8 + E5: 2,5 # B9: 7,8 => UNS * INC C1: 3,6 # B2: 7,8 + E5: 2,5 # B9: 6 => UNS * INC C1: 3,6 # B2: 7,8 + E5: 2,5 # C8: 7,8 => UNS * INC C1: 3,6 # B2: 7,8 + E5: 2,5 # C9: 7,8 => UNS * DIS C1: 3,6 # B2: 7,8 + E5: 2,5 # D1: 3,7 => CTR => D1: 4,5,9 * INC C1: 3,6 # B2: 7,8 + E5: 2,5 + D1: 4,5,9 # D3: 2,5 => UNS * INC C1: 3,6 # B2: 7,8 + E5: 2,5 + D1: 4,5,9 # D3: 3,4 => UNS * INC C1: 3,6 # B2: 7,8 + E5: 2,5 + D1: 4,5,9 # D5: 2,5 => UNS * INC C1: 3,6 # B2: 7,8 + E5: 2,5 + D1: 4,5,9 # D5: 7,8,9 => UNS * INC C1: 3,6 # B2: 7,8 + E5: 2,5 + D1: 4,5,9 # A1: 3,6 => UNS * INC C1: 3,6 # B2: 7,8 + E5: 2,5 + D1: 4,5,9 # A1: 4,5 => UNS * DIS C1: 3,6 # B2: 7,8 + E5: 2,5 + D1: 4,5,9 # C8: 3,6 => CTR => C8: 7,8 * INC C1: 3,6 # B2: 7,8 + E5: 2,5 + D1: 4,5,9 + C8: 7,8 # C9: 3,6 => UNS * INC C1: 3,6 # B2: 7,8 + E5: 2,5 + D1: 4,5,9 + C8: 7,8 # C9: 3,6 => UNS * INC C1: 3,6 # B2: 7,8 + E5: 2,5 + D1: 4,5,9 + C8: 7,8 # C9: 2 => UNS * INC C1: 3,6 # B2: 7,8 + E5: 2,5 + D1: 4,5,9 + C8: 7,8 # A1: 3,6 => UNS * INC C1: 3,6 # B2: 7,8 + E5: 2,5 + D1: 4,5,9 + C8: 7,8 # A1: 4,5 => UNS * INC C1: 3,6 # B2: 7,8 + E5: 2,5 + D1: 4,5,9 + C8: 7,8 # C9: 3,6 => UNS * INC C1: 3,6 # B2: 7,8 + E5: 2,5 + D1: 4,5,9 + C8: 7,8 # C9: 2 => UNS * INC C1: 3,6 # B2: 7,8 + E5: 2,5 + D1: 4,5,9 + C8: 7,8 # B9: 7,8 => UNS * INC C1: 3,6 # B2: 7,8 + E5: 2,5 + D1: 4,5,9 + C8: 7,8 # B9: 6 => UNS * INC C1: 3,6 # B2: 7,8 + E5: 2,5 + D1: 4,5,9 + C8: 7,8 # D3: 2,5 => UNS * INC C1: 3,6 # B2: 7,8 + E5: 2,5 + D1: 4,5,9 + C8: 7,8 # 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