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Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=279
level: hard
position: 98.7.....7.....6....6.5.....4...5.3...79..5..5...2...1..85..9......1.........3.24 initial
Autosolve
position: 98.7.....7.....6....6.5.....4...5.3...79..5..5...2...1..85..9......1.........3.24 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:41.533687
The following important HDP chains were detected:
* DIS # B6: 3,9 # E7: 7 => CTR => E7: 4,6 * DIS # B6: 3,9 + E7: 4,6 # A4: 1,2 => CTR => A4: 6,8 * DIS # B6: 3,9 + E7: 4,6 + A4: 6,8 # A5: 1,2 => CTR => A5: 6,8 * DIS # B6: 3,9 + E7: 4,6 + A4: 6,8 + A5: 6,8 # D8: 6,8 => CTR => D8: 2,4 * DIS # B6: 3,9 + E7: 4,6 + A4: 6,8 + A5: 6,8 + D8: 2,4 # F8: 2,4,7,9 => CTR => F8: 6,8 * DIS # B6: 3,9 + E7: 4,6 + A4: 6,8 + A5: 6,8 + D8: 2,4 + F8: 6,8 # D4: 6,8 => CTR => D4: 1 * DIS # B6: 3,9 + E7: 4,6 + A4: 6,8 + A5: 6,8 + D8: 2,4 + F8: 6,8 + D4: 1 => CTR => B6: 6 * DIS B6: 6 # B9: 1,5 => CTR => B9: 7,9 * DIS B6: 6 + B9: 7,9 # B9: 1,5 => CTR => B9: 7,9 * DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 # A7: 1,6 # I4: 2,8 => CTR => I4: 6,7,9 * DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 # A7: 1,6 + I4: 6,7,9 # B8: 2,3 => CTR => B8: 7,9 * DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 # A7: 1,6 + I4: 6,7,9 + B8: 7,9 # E9: 6,8 => CTR => E9: 7,9 * DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 # A7: 1,6 + I4: 6,7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 # D4: 6,8 => CTR => D4: 1 * DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 # A7: 1,6 + I4: 6,7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + D4: 1 # D8: 2 => CTR => D8: 6,8 * DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 # A7: 1,6 + I4: 6,7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + D4: 1 + D8: 6,8 # A3: 2,3 => CTR => A3: 4 * DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 # A7: 1,6 + I4: 6,7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + D4: 1 + D8: 6,8 + A3: 4 # A5: 2,8 => CTR => A5: 3 * DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 # A7: 1,6 + I4: 6,7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + D4: 1 + D8: 6,8 + A3: 4 + A5: 3 => CTR => A7: 2,3,4 * DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 # B8: 2,3 => CTR => B8: 7,9 * DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 # E9: 6,8 => CTR => E9: 7,9 * DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 + E9: 7,9 # B8: 2,3 => CTR => B8: 7,9 * DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + B8: 7,9 # E9: 6,8 => CTR => E9: 7,9 * DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 # D8: 6,8 # A3: 2,3 => CTR => A3: 4 * DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 # D8: 6,8 + A3: 4 # B7: 2,3 => CTR => B7: 1 * DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 # D8: 6,8 + A3: 4 + B7: 1 # I4: 2,9 => CTR => I4: 6,7 * DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 # D8: 6,8 + A3: 4 + B7: 1 + I4: 6,7 => CTR => D8: 2,4 * DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + D8: 2,4 # F8: 2,4 => CTR => F8: 6,7,8,9 * DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + D8: 2,4 + F8: 6,7,8,9 # D4: 1 => CTR => D4: 6,8 * DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + D8: 2,4 + F8: 6,7,8,9 + D4: 6,8 # B7: 2,3 => CTR => B7: 1 * DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + D8: 2,4 + F8: 6,7,8,9 + D4: 6,8 + B7: 1 # E5: 8 => CTR => E5: 3,4 * DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + D8: 2,4 + F8: 6,7,8,9 + D4: 6,8 + B7: 1 + E5: 3,4 # F7: 6,7 => CTR => F7: 2,4 * DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + D8: 2,4 + F8: 6,7,8,9 + D4: 6,8 + B7: 1 + E5: 3,4 + F7: 2,4 # A8: 2,4 => CTR => A8: 3 * PRF B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + D8: 2,4 + F8: 6,7,8,9 + D4: 6,8 + B7: 1 + E5: 3,4 + F7: 2,4 + A8: 3 # D2: 2,4 => SOL * STA B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + D8: 2,4 + F8: 6,7,8,9 + D4: 6,8 + B7: 1 + E5: 3,4 + F7: 2,4 + A8: 3 + D2: 2,4 * CNT 32 HDP CHAINS / 181 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....7.....6....6.5.....4...5.3...79..5..5...2...1..85..9......1.........3.24 | initial |
| 98.7.....7.....6....6.5.....4...5.3...79..5..5...2...1..85..9......1.........3.24 | autosolve |
| 981736245753492618426158397142685739837941562569327481218564973374219856695873124 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (3) C6: 3,9 A9: 1,6 D9: 6,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D4,F5: 1.. / D4 = 1 => 4 pairs (_) / F5 = 1 => 6 pairs (_) H7,G9: 1.. / H7 = 1 => 5 pairs (_) / G9 = 1 => 5 pairs (_) E5,D6: 3.. / E5 = 3 => 4 pairs (_) / D6 = 3 => 5 pairs (_) B9,C9: 5.. / B9 = 5 => 4 pairs (_) / C9 = 5 => 3 pairs (_) H8,I8: 5.. / H8 = 5 => 4 pairs (_) / I8 = 5 => 4 pairs (_) B2,B9: 5.. / B2 = 5 => 3 pairs (_) / B9 = 5 => 4 pairs (_) E1,F1: 6.. / E1 = 6 => 5 pairs (_) / F1 = 6 => 4 pairs (_) E4,F6: 7.. / E4 = 7 => 5 pairs (_) / F6 = 7 => 5 pairs (_) A4,A5: 8.. / A4 = 8 => 6 pairs (_) / A5 = 8 => 5 pairs (_) I4,H6: 9.. / I4 = 9 => 4 pairs (_) / H6 = 9 => 7 pairs (_) F8,E9: 9.. / F8 = 9 => 5 pairs (_) / E9 = 9 => 4 pairs (_) C4,I4: 9.. / C4 = 9 => 7 pairs (_) / I4 = 9 => 4 pairs (_) E2,E9: 9.. / E2 = 9 => 5 pairs (_) / E9 = 9 => 4 pairs (_) * DURATION: 0:00:08.001932 START: 14:43:26.462519 END: 14:43:34.464451 2019-04-28 * CP COUNT: (13) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:41.042266 START: 14:43:46.154134 END: 14:45:27.196400 2019-04-28 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH zz-www.sudokuwiki.org-0279-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # B6: 3,9 # E7: 7 => CTR => E7: 4,6 * DIS # B6: 3,9 + E7: 4,6 # A4: 1,2 => CTR => A4: 6,8 * DIS # B6: 3,9 + E7: 4,6 + A4: 6,8 # A5: 1,2 => CTR => A5: 6,8 * DIS # B6: 3,9 + E7: 4,6 + A4: 6,8 + A5: 6,8 # D8: 6,8 => CTR => D8: 2,4 * DIS # B6: 3,9 + E7: 4,6 + A4: 6,8 + A5: 6,8 + D8: 2,4 # F8: 2,4,7,9 => CTR => F8: 6,8 * DIS # B6: 3,9 + E7: 4,6 + A4: 6,8 + A5: 6,8 + D8: 2,4 + F8: 6,8 # D4: 6,8 => CTR => D4: 1 * DIS # B6: 3,9 + E7: 4,6 + A4: 6,8 + A5: 6,8 + D8: 2,4 + F8: 6,8 + D4: 1 => CTR => B6: 6 * DIS B6: 6 # B9: 1,5 => CTR => B9: 7,9 * DIS B6: 6 + B9: 7,9 # B9: 1,5 => CTR => B9: 7,9 * DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 # A7: 1,6 # I4: 2,8 => CTR => I4: 6,7,9 * DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 # A7: 1,6 + I4: 6,7,9 # B8: 2,3 => CTR => B8: 7,9 * DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 # A7: 1,6 + I4: 6,7,9 + B8: 7,9 # E9: 6,8 => CTR => E9: 7,9 * DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 # A7: 1,6 + I4: 6,7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 # D4: 6,8 => CTR => D4: 1 * DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 # A7: 1,6 + I4: 6,7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + D4: 1 # D8: 2 => CTR => D8: 6,8 * DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 # A7: 1,6 + I4: 6,7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + D4: 1 + D8: 6,8 # A3: 2,3 => CTR => A3: 4 * DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 # A7: 1,6 + I4: 6,7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + D4: 1 + D8: 6,8 + A3: 4 # A5: 2,8 => CTR => A5: 3 * DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 # A7: 1,6 + I4: 6,7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + D4: 1 + D8: 6,8 + A3: 4 + A5: 3 => CTR => A7: 2,3,4 * DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 # B8: 2,3 => CTR => B8: 7,9 * DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 # E9: 6,8 => CTR => E9: 7,9 * DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 + E9: 7,9 # B8: 2,3 => CTR => B8: 7,9 * DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + B8: 7,9 # E9: 6,8 => CTR => E9: 7,9 * DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 # D8: 6,8 # A3: 2,3 => CTR => A3: 4 * DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 # D8: 6,8 + A3: 4 # B7: 2,3 => CTR => B7: 1 * DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 # D8: 6,8 + A3: 4 + B7: 1 # I4: 2,9 => CTR => I4: 6,7 * DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 # D8: 6,8 + A3: 4 + B7: 1 + I4: 6,7 => CTR => D8: 2,4 * DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + D8: 2,4 # F8: 2,4 => CTR => F8: 6,7,8,9 * DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + D8: 2,4 + F8: 6,7,8,9 # D4: 1 => CTR => D4: 6,8 * DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + D8: 2,4 + F8: 6,7,8,9 + D4: 6,8 # B7: 2,3 => CTR => B7: 1 * DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + D8: 2,4 + F8: 6,7,8,9 + D4: 6,8 + B7: 1 # E5: 8 => CTR => E5: 3,4 * DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + D8: 2,4 + F8: 6,7,8,9 + D4: 6,8 + B7: 1 + E5: 3,4 # F7: 6,7 => CTR => F7: 2,4 * DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + D8: 2,4 + F8: 6,7,8,9 + D4: 6,8 + B7: 1 + E5: 3,4 + F7: 2,4 # A8: 2,4 => CTR => A8: 3 * PRF B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + D8: 2,4 + F8: 6,7,8,9 + D4: 6,8 + B7: 1 + E5: 3,4 + F7: 2,4 + A8: 3 # D2: 2,4 => SOL * STA B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + D8: 2,4 + F8: 6,7,8,9 + D4: 6,8 + B7: 1 + E5: 3,4 + F7: 2,4 + A8: 3 + D2: 2,4 * CNT 32 HDP CHAINS / 181 HYP OPENED
Header Info
http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=279
Solution
position: 981736245753492618426158397142685739837941562569327481218564973374219856695873124 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B6: 3,9 => UNS * INC # B6: 6 => UNS * INC # C8: 3,9 => UNS * INC # C8: 2,4 => UNS * INC # A7: 1,6 => UNS * INC # B7: 1,6 => UNS * INC # B9: 1,6 => UNS * INC # A4: 1,6 => UNS * INC # A5: 1,6 => UNS * INC # D8: 6,8 => UNS * INC # F8: 6,8 => UNS * INC # E9: 6,8 => UNS * INC # D4: 6,8 => UNS * INC # D6: 6,8 => UNS * CNT 14 HDP CHAINS / 14 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B6: 3,9 => UNS * INC # B6: 6 => UNS * INC # C8: 3,9 => UNS * INC # C8: 2,4 => UNS * INC # A7: 1,6 => UNS * INC # B7: 1,6 => UNS * INC # B9: 1,6 => UNS * INC # A4: 1,6 => UNS * INC # A5: 1,6 => UNS * INC # D8: 6,8 => UNS * INC # F8: 6,8 => UNS * INC # E9: 6,8 => UNS * INC # D4: 6,8 => UNS * INC # D6: 6,8 => UNS * CNT 14 HDP CHAINS / 14 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
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