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Contents
Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=207
level: hard
position: ..3...24.85......3....3..8..1.7....6..4.8...2.....6.7....9..6..9....1.....5.4...8 initial
Autosolve
position: ..3...24.85.....63....3..8..1.7....6..4.8...2.....6.7....9..6..9....1.....5.4...8 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:03:53.494830
The following important HDP chains were detected:
* DIS # A1: 6,7 # B1: 6,7 => CTR => B1: 9 * DIS # A3: 6,7 # E2: 2,7 => CTR => E2: 1,9 * DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 # B8: 6,7 => CTR => B8: 2,3,8 * DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 # B9: 2,3 => CTR => B9: 6,7 * DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 # G5: 1,9 => CTR => G5: 3,5 * DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 # H5: 3,5 => CTR => H5: 1,9 * DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 # E6: 2,5 => CTR => E6: 1,9 * DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 # F7: 5,7 => CTR => F7: 2,3,8 * DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 + F7: 2,3,8 # E7: 2 => CTR => E7: 5,7 * DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 + F7: 2,3,8 + E7: 5,7 # A4: 2 => CTR => A4: 3,5 * DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 + F7: 2,3,8 + E7: 5,7 + A4: 3,5 # H8: 2 => CTR => H8: 3,5 * DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 + F7: 2,3,8 + E7: 5,7 + A4: 3,5 + H8: 3,5 # D5: 3,5 => CTR => D5: 1 * DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 + F7: 2,3,8 + E7: 5,7 + A4: 3,5 + H8: 3,5 + D5: 1 # D9: 2,3 => CTR => D9: 6 * PRF # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 + F7: 2,3,8 + E7: 5,7 + A4: 3,5 + H8: 3,5 + D5: 1 + D9: 6 => SOL * STA A3: 6,7 * CNT 14 HDP CHAINS / 110 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ..3...24.85......3....3..8..1.7....6..4.8...2.....6.7....9..6..9....1.....5.4...8 | initial |
| ..3...24.85.....63....3..8..1.7....6..4.8...2.....6.7....9..6..9....1.....5.4...8 | autosolve |
| 193867245852419763647532189319724856764185392528396471431958627986271534275643918 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) A5: 6,7 B5: 6,7 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) A3,B3: 4.. / A3 = 4 => 2 pairs (_) / B3 = 4 => 2 pairs (_) D2,F2: 4.. / D2 = 4 => 2 pairs (_) / F2 = 4 => 7 pairs (_) F4,D6: 4.. / F4 = 4 => 2 pairs (_) / D6 = 4 => 7 pairs (_) F4,G4: 4.. / F4 = 4 => 2 pairs (_) / G4 = 4 => 7 pairs (_) A3,A7: 4.. / A3 = 4 => 2 pairs (_) / A7 = 4 => 2 pairs (_) D2,D6: 4.. / D2 = 4 => 2 pairs (_) / D6 = 4 => 7 pairs (_) F2,F4: 4.. / F2 = 4 => 7 pairs (_) / F4 = 4 => 2 pairs (_) A4,A6: 5.. / A4 = 5 => 5 pairs (_) / A6 = 5 => 3 pairs (_) A5,B5: 6.. / A5 = 6 => 2 pairs (_) / B5 = 6 => 2 pairs (_) C3,C8: 6.. / C3 = 6 => 4 pairs (_) / C8 = 6 => 9 pairs (_) E1,E8: 6.. / E1 = 6 => 4 pairs (_) / E8 = 6 => 6 pairs (_) A5,B5: 7.. / A5 = 7 => 2 pairs (_) / B5 = 7 => 2 pairs (_) D1,F1: 8.. / D1 = 8 => 2 pairs (_) / F1 = 8 => 2 pairs (_) G4,G6: 8.. / G4 = 8 => 3 pairs (_) / G6 = 8 => 4 pairs (_) F7,D8: 8.. / F7 = 8 => 2 pairs (_) / D8 = 8 => 2 pairs (_) C4,G4: 8.. / C4 = 8 => 4 pairs (_) / G4 = 8 => 3 pairs (_) D1,D8: 8.. / D1 = 8 => 2 pairs (_) / D8 = 8 => 2 pairs (_) F1,F7: 8.. / F1 = 8 => 2 pairs (_) / F7 = 8 => 2 pairs (_) G9,H9: 9.. / G9 = 9 => 3 pairs (_) / H9 = 9 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:18.919232 START: 20:35:05.351191 END: 20:35:24.270423 2017-04-30 * CP COUNT: (19) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:03:53.084132 START: 20:35:33.683761 END: 20:39:26.767893 2017-04-30 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH zz-www.sudokuwiki.org-0207-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # A1: 6,7 # B1: 6,7 => CTR => B1: 9 * DIS # A3: 6,7 # E2: 2,7 => CTR => E2: 1,9 * DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 # B8: 6,7 => CTR => B8: 2,3,8 * DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 # B9: 2,3 => CTR => B9: 6,7 * DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 # G5: 1,9 => CTR => G5: 3,5 * DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 # H5: 3,5 => CTR => H5: 1,9 * DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 # E6: 2,5 => CTR => E6: 1,9 * DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 # F7: 5,7 => CTR => F7: 2,3,8 * DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 + F7: 2,3,8 # E7: 2 => CTR => E7: 5,7 * DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 + F7: 2,3,8 + E7: 5,7 # A4: 2 => CTR => A4: 3,5 * DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 + F7: 2,3,8 + E7: 5,7 + A4: 3,5 # H8: 2 => CTR => H8: 3,5 * DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 + F7: 2,3,8 + E7: 5,7 + A4: 3,5 + H8: 3,5 # D5: 3,5 => CTR => D5: 1 * DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 + F7: 2,3,8 + E7: 5,7 + A4: 3,5 + H8: 3,5 + D5: 1 # D9: 2,3 => CTR => D9: 6 * PRF # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 + F7: 2,3,8 + E7: 5,7 + A4: 3,5 + H8: 3,5 + D5: 1 + D9: 6 => SOL * STA A3: 6,7 * CNT 14 HDP CHAINS / 110 HYP OPENED
Header Info
http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=207
Solution
position: 193867245852419763647532189319724856764185392528396471431958627986271534275643918 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A1: 6,7 => UNS * INC # A3: 6,7 => UNS * INC # A9: 6,7 => UNS * INC # B1: 6,7 => UNS * INC # B3: 6,7 => UNS * INC # B8: 6,7 => UNS * INC # B9: 6,7 => UNS * CNT 7 HDP CHAINS / 7 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A1: 6,7 => UNS * INC # A3: 6,7 => UNS * INC # A9: 6,7 => UNS * INC # B1: 6,7 => UNS * INC # B3: 6,7 => UNS * INC # B8: 6,7 => UNS * INC # B9: 6,7 => UNS * CNT 7 HDP CHAINS / 7 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A1: 6,7 => UNS * INC # A3: 6,7 => UNS * INC # A9: 6,7 => UNS * INC # B1: 6,7 => UNS * INC # B3: 6,7 => UNS * INC # B8: 6,7 => UNS * INC # B9: 6,7 => UNS * DIS # A1: 6,7 # B1: 6,7 => CTR => B1: 9 * INC # A1: 6,7 + B1: 9 # B3: 6,7 => UNS * INC # A1: 6,7 + B1: 9 # C3: 6,7 => UNS * INC # A1: 6,7 + B1: 9 # E1: 6,7 => UNS * INC # A1: 6,7 + B1: 9 # E1: 1,5 => UNS * INC # A1: 6,7 + B1: 9 # B3: 6,7 => UNS * INC # A1: 6,7 + B1: 9 # B8: 6,7 => UNS * INC # A1: 6,7 + B1: 9 # B9: 6,7 => UNS * INC # A1: 6,7 + B1: 9 # B3: 6,7 => UNS * INC # A1: 6,7 + B1: 9 # C3: 6,7 => UNS * INC # A1: 6,7 + B1: 9 # E1: 6,7 => UNS * INC # A1: 6,7 + B1: 9 # E1: 1,5 => UNS * INC # A1: 6,7 + B1: 9 # B3: 6,7 => UNS * INC # A1: 6,7 + B1: 9 # B8: 6,7 => UNS * INC # A1: 6,7 + B1: 9 # B9: 6,7 => UNS * INC # A1: 6,7 + B1: 9 => UNS * INC # A3: 6,7 # C3: 2,7 => UNS * INC # A3: 6,7 # C3: 6 => UNS * DIS # A3: 6,7 # E2: 2,7 => CTR => E2: 1,9 * INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 # F2: 2,7 => UNS * INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 # F2: 2,7 => UNS * INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 # F2: 4,9 => UNS * INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 # C3: 2,7 => UNS * INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 # C3: 6 => UNS * INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 # F2: 2,7 => UNS * INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 # F2: 4,9 => UNS * INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 # C3: 6,7 => UNS * INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 # C3: 2 => UNS * INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 # G3: 5,7 => UNS * INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 # G3: 1,9 => UNS * INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 # E1: 5,7 => UNS * INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 # F1: 5,7 => UNS * INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 # G2: 1,9 => UNS * INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 # G3: 1,9 => UNS * DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 # B8: 6,7 => CTR => B8: 2,3,8 * INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 # B9: 6,7 => UNS * INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 # B9: 6,7 => UNS * DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 # B9: 2,3 => CTR => B9: 6,7 * INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 # A4: 2,3 => UNS * INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 # A6: 2,3 => UNS * INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 # D6: 2,3 => UNS * INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 # D6: 1,4,5 => UNS * INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 # B7: 2,3 => UNS * INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 # B8: 2,3 => UNS * DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 # G5: 1,9 => CTR => G5: 3,5 * INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 # H5: 1,9 => UNS * INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 # H5: 1,9 => UNS * DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 # H5: 3,5 => CTR => H5: 1,9 * INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 # E6: 1,9 => UNS * DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 # E6: 2,5 => CTR => E6: 1,9 * INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 # E8: 6,7 => UNS * INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 # E8: 2,5 => UNS * INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 # C3: 6,7 => UNS * INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 # C3: 2 => UNS * INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 # B7: 2,3 => UNS * INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 # B8: 2,3 => UNS * INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 # D9: 2,3 => UNS * INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 # F9: 2,3 => UNS * INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 # A4: 2,3 => UNS * INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 # A6: 2,3 => UNS * INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 # G8: 5,7 => UNS * INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 # G8: 3 => UNS * INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 # E7: 5,7 => UNS * DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 # F7: 5,7 => CTR => F7: 2,3,8 * INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 + F7: 2,3,8 # E7: 5,7 => UNS * DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 + F7: 2,3,8 # E7: 2 => CTR => E7: 5,7 * INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 + F7: 2,3,8 + E7: 5,7 # G8: 5,7 => UNS * INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 + F7: 2,3,8 + E7: 5,7 # G8: 3 => UNS * INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 + F7: 2,3,8 + E7: 5,7 # G2: 1,9 => UNS * INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 + F7: 2,3,8 + E7: 5,7 # G3: 1,9 => UNS * INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 + F7: 2,3,8 + E7: 5,7 # C3: 2,7 => UNS * INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 + F7: 2,3,8 + E7: 5,7 # C3: 6 => UNS * INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 + F7: 2,3,8 + E7: 5,7 # F2: 2,7 => UNS * INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 + F7: 2,3,8 + E7: 5,7 # F2: 9 => UNS * INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 + F7: 2,3,8 + E7: 5,7 # C3: 6,7 => UNS * INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 + F7: 2,3,8 + E7: 5,7 # C3: 2 => UNS * INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 + F7: 2,3,8 + E7: 5,7 # G2: 1,9 => UNS * INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 + F7: 2,3,8 + E7: 5,7 # G2: 7 => UNS * INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 + F7: 2,3,8 + E7: 5,7 # G3: 5,7 => UNS * INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 + F7: 2,3,8 + E7: 5,7 # G3: 1,9 => UNS * INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 + F7: 2,3,8 + E7: 5,7 # E1: 5,7 => UNS * INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 + F7: 2,3,8 + E7: 5,7 # F1: 5,7 => UNS * INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 + F7: 2,3,8 + E7: 5,7 # 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