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Contents
Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=202
level: hard
position: .5.3....6..7....8.1.....4...9...3..57...61.......9..1..6..3...2...6.58....4..2... initial
Autosolve
position: .5.3....6..7....8.1.....4...91..3..57...61.......9..1..6..3...2...6.58....4..2... autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:03:23.516877
The following important HDP chains were detected:
* DIS # E8: 1,7 # E9: 1,7 => CTR => E9: 8 * DIS # I8: 1,7 # G9: 1,7 => CTR => G9: 3,5,6,9 * DIS # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 # H9: 3,9 => CTR => H9: 5,6,7 * DIS # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 # H3: 3,9 => CTR => H3: 2,5,7 * DIS # D9: 1,7 # H8: 4,7 => CTR => H8: 3,9 * DIS # D9: 1,7 + H8: 3,9 # I8: 1 => CTR => I8: 4,7 * DIS # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 # I5: 3,9 => CTR => I5: 4,8 * DIS # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 # I3: 7 => CTR => I3: 3,9 * DIS # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 + I3: 3,9 # I6: 7 => CTR => I6: 4,8 * DIS # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 + I3: 3,9 + I6: 4,8 # A6: 5,8 => CTR => A6: 2,3,4,6 * DIS # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 + I3: 3,9 + I6: 4,8 + A6: 2,3,4,6 # H3: 3,9 => CTR => H3: 2,5 * DIS # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 + I3: 3,9 + I6: 4,8 + A6: 2,3,4,6 + H3: 2,5 # H5: 2 => CTR => H5: 3,9 * DIS # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 + I3: 3,9 + I6: 4,8 + A6: 2,3,4,6 + H3: 2,5 + H5: 3,9 # C3: 2,9 => CTR => C3: 3,6 * DIS # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 + I3: 3,9 + I6: 4,8 + A6: 2,3,4,6 + H3: 2,5 + H5: 3,9 + C3: 3,6 # C8: 3 => CTR => C8: 2,9 * DIS # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 + I3: 3,9 + I6: 4,8 + A6: 2,3,4,6 + H3: 2,5 + H5: 3,9 + C3: 3,6 + C8: 2,9 # A2: 6 => CTR => A2: 2,9 * PRF # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 + I3: 3,9 + I6: 4,8 + A6: 2,3,4,6 + H3: 2,5 + H5: 3,9 + C3: 3,6 + C8: 2,9 + A2: 2,9 # F6: 7 => SOL * STA # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 + I3: 3,9 + I6: 4,8 + A6: 2,3,4,6 + H3: 2,5 + H5: 3,9 + C3: 3,6 + C8: 2,9 + A2: 2,9 + F6: 7 * CNT 16 HDP CHAINS / 139 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| .5.3....6..7....8.1.....4...9...3..57...61.......9..1..6..3...2...6.58....4..2... | initial |
| .5.3....6..7....8.1.....4...91..3..57...61.......9..1..6..3...2...6.58....4..2... | autosolve |
| 859314726247956381136278459491823675725461938683597214568739142312645897974182563 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) B8: 1,7 B9: 1,7 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) B8,B9: 1.. / B8 = 1 => 2 pairs (_) / B9 = 1 => 2 pairs (_) E1,G1: 1.. / E1 = 1 => 4 pairs (_) / G1 = 1 => 6 pairs (_) D7,G7: 1.. / D7 = 1 => 4 pairs (_) / G7 = 1 => 8 pairs (_) A8,C8: 2.. / A8 = 2 => 3 pairs (_) / C8 = 2 => 4 pairs (_) E2,E3: 5.. / E2 = 5 => 2 pairs (_) / E3 = 5 => 2 pairs (_) G2,H3: 5.. / G2 = 5 => 2 pairs (_) / H3 = 5 => 2 pairs (_) D5,D6: 5.. / D5 = 5 => 2 pairs (_) / D6 = 5 => 3 pairs (_) E2,G2: 5.. / E2 = 5 => 2 pairs (_) / G2 = 5 => 2 pairs (_) E3,H3: 5.. / E3 = 5 => 2 pairs (_) / H3 = 5 => 2 pairs (_) C5,D5: 5.. / C5 = 5 => 3 pairs (_) / D5 = 5 => 2 pairs (_) A2,C3: 6.. / A2 = 6 => 3 pairs (_) / C3 = 6 => 2 pairs (_) F2,F3: 6.. / F2 = 6 => 2 pairs (_) / F3 = 6 => 3 pairs (_) G9,H9: 6.. / G9 = 6 => 3 pairs (_) / H9 = 6 => 2 pairs (_) A2,F2: 6.. / A2 = 6 => 3 pairs (_) / F2 = 6 => 2 pairs (_) C3,F3: 6.. / C3 = 6 => 2 pairs (_) / F3 = 6 => 3 pairs (_) C3,C6: 6.. / C3 = 6 => 2 pairs (_) / C6 = 6 => 3 pairs (_) H4,H9: 6.. / H4 = 6 => 3 pairs (_) / H9 = 6 => 2 pairs (_) B8,B9: 7.. / B8 = 7 => 2 pairs (_) / B9 = 7 => 2 pairs (_) I5,I6: 8.. / I5 = 8 => 2 pairs (_) / I6 = 8 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:18.698505 START: 20:25:08.299334 END: 20:25:26.997839 2017-04-30 * CP COUNT: (19) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:03:23.026950 START: 20:25:35.032401 END: 20:28:58.059351 2017-04-30 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH zz-www.sudokuwiki.org-0202-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # E8: 1,7 # E9: 1,7 => CTR => E9: 8 * DIS # I8: 1,7 # G9: 1,7 => CTR => G9: 3,5,6,9 * DIS # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 # H9: 3,9 => CTR => H9: 5,6,7 * DIS # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 # H3: 3,9 => CTR => H3: 2,5,7 * DIS # D9: 1,7 # H8: 4,7 => CTR => H8: 3,9 * DIS # D9: 1,7 + H8: 3,9 # I8: 1 => CTR => I8: 4,7 * DIS # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 # I5: 3,9 => CTR => I5: 4,8 * DIS # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 # I3: 7 => CTR => I3: 3,9 * DIS # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 + I3: 3,9 # I6: 7 => CTR => I6: 4,8 * DIS # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 + I3: 3,9 + I6: 4,8 # A6: 5,8 => CTR => A6: 2,3,4,6 * DIS # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 + I3: 3,9 + I6: 4,8 + A6: 2,3,4,6 # H3: 3,9 => CTR => H3: 2,5 * DIS # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 + I3: 3,9 + I6: 4,8 + A6: 2,3,4,6 + H3: 2,5 # H5: 2 => CTR => H5: 3,9 * DIS # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 + I3: 3,9 + I6: 4,8 + A6: 2,3,4,6 + H3: 2,5 + H5: 3,9 # C3: 2,9 => CTR => C3: 3,6 * DIS # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 + I3: 3,9 + I6: 4,8 + A6: 2,3,4,6 + H3: 2,5 + H5: 3,9 + C3: 3,6 # C8: 3 => CTR => C8: 2,9 * DIS # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 + I3: 3,9 + I6: 4,8 + A6: 2,3,4,6 + H3: 2,5 + H5: 3,9 + C3: 3,6 + C8: 2,9 # A2: 6 => CTR => A2: 2,9 * PRF # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 + I3: 3,9 + I6: 4,8 + A6: 2,3,4,6 + H3: 2,5 + H5: 3,9 + C3: 3,6 + C8: 2,9 + A2: 2,9 # F6: 7 => SOL * STA # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 + I3: 3,9 + I6: 4,8 + A6: 2,3,4,6 + H3: 2,5 + H5: 3,9 + C3: 3,6 + C8: 2,9 + A2: 2,9 + F6: 7 * CNT 16 HDP CHAINS / 139 HYP OPENED
Header Info
http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=202
Solution
position: 859314726247956381136278459491823675725461938683597214568739142312645897974182563 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E8: 1,7 => UNS * INC # I8: 1,7 => UNS * INC # D9: 1,7 => UNS * INC # E9: 1,7 => UNS * INC # G9: 1,7 => UNS * INC # I9: 1,7 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E8: 1,7 => UNS * INC # I8: 1,7 => UNS * INC # D9: 1,7 => UNS * INC # E9: 1,7 => UNS * INC # G9: 1,7 => UNS * INC # I9: 1,7 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E8: 1,7 => UNS * INC # I8: 1,7 => UNS * INC # D9: 1,7 => UNS * INC # E9: 1,7 => UNS * INC # G9: 1,7 => UNS * INC # I9: 1,7 => UNS * INC # E8: 1,7 # D9: 1,7 => UNS * DIS # E8: 1,7 # E9: 1,7 => CTR => E9: 8 * INC # E8: 1,7 + E9: 8 # G9: 1,7 => UNS * INC # E8: 1,7 + E9: 8 # I9: 1,7 => UNS * INC # E8: 1,7 + E9: 8 # D9: 1,7 => UNS * INC # E8: 1,7 + E9: 8 # G9: 1,7 => UNS * INC # E8: 1,7 + E9: 8 # I9: 1,7 => UNS * INC # E8: 1,7 + E9: 8 # D7: 1,7 => UNS * INC # E8: 1,7 + E9: 8 # D9: 1,7 => UNS * INC # E8: 1,7 + E9: 8 # E1: 1,7 => UNS * INC # E8: 1,7 + E9: 8 # E1: 2,4 => UNS * INC # E8: 1,7 + E9: 8 # D9: 1,7 => UNS * INC # E8: 1,7 + E9: 8 # G9: 1,7 => UNS * INC # E8: 1,7 + E9: 8 # I9: 1,7 => UNS * INC # E8: 1,7 + E9: 8 # D7: 1,7 => UNS * INC # E8: 1,7 + E9: 8 # D9: 1,7 => UNS * INC # E8: 1,7 + E9: 8 # E1: 1,7 => UNS * INC # E8: 1,7 + E9: 8 # E1: 2,4 => UNS * INC # E8: 1,7 + E9: 8 => UNS * INC # I8: 1,7 # B5: 4,8 => UNS * INC # I8: 1,7 # D5: 4,8 => UNS * INC # I8: 1,7 # A6: 4,8 => UNS * INC # I8: 1,7 # B6: 4,8 => UNS * INC # I8: 1,7 # D6: 4,8 => UNS * INC # I8: 1,7 # F6: 4,8 => UNS * INC # I8: 1,7 # D9: 1,7 => UNS * INC # I8: 1,7 # E9: 1,7 => UNS * DIS # I8: 1,7 # G9: 1,7 => CTR => G9: 3,5,6,9 * INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 # I9: 1,7 => UNS * INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 # D9: 1,7 => UNS * INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 # E9: 1,7 => UNS * INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 # I9: 1,7 => UNS * INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 # G9: 3,9 => UNS * DIS # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 # H9: 3,9 => CTR => H9: 5,6,7 * INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 # I9: 3,9 => UNS * INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 # A8: 3,9 => UNS * INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 # C8: 3,9 => UNS * DIS # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 # H3: 3,9 => CTR => H3: 2,5,7 * INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 # H5: 3,9 => UNS * INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 # H5: 3,9 => UNS * INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 # H5: 2 => UNS * INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 # G9: 3,9 => UNS * INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 # I9: 3,9 => UNS * INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 # A8: 3,9 => UNS * INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 # C8: 3,9 => UNS * INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 # H5: 3,9 => UNS * INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 # H5: 2 => UNS * INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 # G7: 1,7 => UNS * INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 # I9: 1,7 => UNS * INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 # B5: 4,8 => UNS * INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 # D5: 4,8 => UNS * INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 # A6: 4,8 => UNS * INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 # B6: 4,8 => UNS * INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 # D6: 4,8 => UNS * INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 # F6: 4,8 => UNS * INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 # D9: 1,7 => UNS * INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 # E9: 1,7 => UNS * INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 # I9: 1,7 => UNS * INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 # G9: 3,9 => UNS * INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 # I9: 3,9 => UNS * INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 # A8: 3,9 => UNS * INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 # C8: 3,9 => UNS * INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 # H5: 3,9 => UNS * INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 # H5: 2 => UNS * INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 # G7: 1,7 => UNS * INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 # I9: 1,7 => UNS * INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 => UNS * INC # D9: 1,7 # A6: 5,8 => UNS * INC # D9: 1,7 # A6: 2,3,4,6 => UNS * INC # D9: 1,7 # C5: 5,8 => UNS * INC # D9: 1,7 # C6: 5,8 => UNS * INC # D9: 1,7 # E8: 1,7 => UNS * INC # D9: 1,7 # I8: 1,7 => UNS * INC # D9: 1,7 # A8: 3,9 => UNS * INC # 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D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 + I3: 3,9 # G2: 3,9 => UNS * INC # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 + I3: 3,9 # H3: 3,9 => UNS * INC # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 + I3: 3,9 # C3: 3,9 => UNS * INC # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 + I3: 3,9 # C3: 2,6,8 => UNS * INC # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 + I3: 3,9 # I6: 4,8 => UNS * DIS # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 + I3: 3,9 # I6: 7 => CTR => I6: 4,8 * INC # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 + I3: 3,9 + I6: 4,8 # B5: 4,8 => UNS * INC # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 + I3: 3,9 + I6: 4,8 # D5: 4,8 => UNS * DIS # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 + I3: 3,9 + I6: 4,8 # A6: 5,8 => CTR => A6: 2,3,4,6 * INC # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 + I3: 3,9 + I6: 4,8 + A6: 2,3,4,6 # A8: 3,9 => UNS * INC # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 + I3: 3,9 + I6: 4,8 + A6: 2,3,4,6 # C8: 3,9 => UNS * INC # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 + I3: 3,9 + I6: 4,8 + A6: 2,3,4,6 # A2: 3,9 => UNS * INC # 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