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Contents
Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=182
level: hard
position: ..3..8.1.....5.2.....4....9.3...6.8.1.85.....6.....4..98.7....23....1.7..7..9.... initial
Autosolve
position: ..3..8.1.....5.2.....4....9.3...6.8.1.85.....6.....4..98.7....23....197..7..9.... autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:03:23.461993
The following important HDP chains were detected:
* DIS # B5: 2,9 # B6: 2,9 => CTR => B6: 5 * DIS # F5: 2,9 # E6: 3,7 => CTR => E6: 1,2,8 * DIS # F5: 2,9 + E6: 1,2,8 # E3: 3,7 => CTR => E3: 1,2,6 * DIS # F5: 2,9 + E6: 1,2,8 + E3: 1,2,6 # D6: 2,9 => CTR => D6: 1,3,8 * DIS # B6: 2,9 # B5: 2,9 => CTR => B5: 4 * DIS # B6: 2,9 + B5: 4 # C4: 5,7 => CTR => C4: 2,9 * DIS # B6: 2,9 + B5: 4 + C4: 2,9 # B1: 5,6 => CTR => B1: 2,9 * DIS # B6: 2,9 + B5: 4 + C4: 2,9 + B1: 2,9 # F5: 3,7 => CTR => F5: 2,9 * DIS # B6: 2,9 + B5: 4 + C4: 2,9 + B1: 2,9 + F5: 2,9 # F2: 3,7 => CTR => F2: 9 * DIS # B6: 2,9 + B5: 4 + C4: 2,9 + B1: 2,9 + F5: 2,9 + F2: 9 => CTR => B6: 5 * DIS B6: 5 # C6: 2,9 # E5: 2,4 => CTR => E5: 3,7 * DIS B6: 5 # C6: 2,9 + E5: 3,7 # F5: 9 => CTR => F5: 2,4 * DIS B6: 5 # C6: 2,9 + E5: 3,7 + F5: 2,4 # F3: 2 => CTR => F3: 3,7 * DIS B6: 5 # C6: 2,9 + E5: 3,7 + F5: 2,4 + F3: 3,7 # F9: 2 => CTR => F9: 4,5 * DIS B6: 5 # C6: 2,9 + E5: 3,7 + F5: 2,4 + F3: 3,7 + F9: 4,5 # D2: 1,6 => CTR => D2: 3 * DIS B6: 5 # C6: 2,9 + E5: 3,7 + F5: 2,4 + F3: 3,7 + F9: 4,5 + D2: 3 # C9: 2,6 => CTR => C9: 1,4,5 * PRF B6: 5 # C6: 2,9 + E5: 3,7 + F5: 2,4 + F3: 3,7 + F9: 4,5 + D2: 3 + C9: 1,4,5 # C7: 4,5 => SOL * STA B6: 5 # C6: 2,9 + E5: 3,7 + F5: 2,4 + F3: 3,7 + F9: 4,5 + D2: 3 + C9: 1,4,5 + C7: 4,5 * CNT 17 HDP CHAINS / 162 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ..3..8.1.....5.2.....4....9.3...6.8.1.85.....6.....4..98.7....23....1.7..7..9.... | initial |
| ..3..8.1.....5.2.....4....9.3...6.8.1.85.....6.....4..98.7....23....197..7..9.... | autosolve |
| 493268715817359246526417839732946581148572693659183427984735162365821974271694358 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) H5: 2,9 H6: 2,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) B2,B3: 1.. / B2 = 1 => 2 pairs (_) / B3 = 1 => 3 pairs (_) D2,E3: 1.. / D2 = 1 => 3 pairs (_) / E3 = 1 => 2 pairs (_) C7,C9: 1.. / C7 = 1 => 2 pairs (_) / C9 = 1 => 3 pairs (_) B2,D2: 1.. / B2 = 1 => 2 pairs (_) / D2 = 1 => 3 pairs (_) B3,E3: 1.. / B3 = 1 => 3 pairs (_) / E3 = 1 => 2 pairs (_) C7,G7: 1.. / C7 = 1 => 2 pairs (_) / G7 = 1 => 3 pairs (_) H5,H6: 2.. / H5 = 2 => 2 pairs (_) / H6 = 2 => 2 pairs (_) F7,F9: 5.. / F7 = 5 => 2 pairs (_) / F9 = 5 => 4 pairs (_) G5,I5: 6.. / G5 = 6 => 4 pairs (_) / I5 = 6 => 3 pairs (_) A2,A3: 8.. / A2 = 8 => 2 pairs (_) / A3 = 8 => 3 pairs (_) I2,G3: 8.. / I2 = 8 => 3 pairs (_) / G3 = 8 => 2 pairs (_) D6,E6: 8.. / D6 = 8 => 3 pairs (_) / E6 = 8 => 2 pairs (_) A2,I2: 8.. / A2 = 8 => 2 pairs (_) / I2 = 8 => 3 pairs (_) A3,G3: 8.. / A3 = 8 => 3 pairs (_) / G3 = 8 => 2 pairs (_) E6,E8: 8.. / E6 = 8 => 2 pairs (_) / E8 = 8 => 3 pairs (_) G3,G9: 8.. / G3 = 8 => 2 pairs (_) / G9 = 8 => 3 pairs (_) H5,H6: 9.. / H5 = 9 => 2 pairs (_) / H6 = 9 => 2 pairs (_) B1,D1: 9.. / B1 = 9 => 5 pairs (_) / D1 = 9 => 8 pairs (_) C4,D4: 9.. / C4 = 9 => 5 pairs (_) / D4 = 9 => 9 pairs (_) * DURATION: 0:00:18.697277 START: 19:45:38.786646 END: 19:45:57.483923 2017-04-30 * CP COUNT: (19) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:03:22.349128 START: 19:46:05.562989 END: 19:49:27.912117 2017-04-30 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH zz-www.sudokuwiki.org-0182-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # B5: 2,9 # B6: 2,9 => CTR => B6: 5 * DIS # F5: 2,9 # E6: 3,7 => CTR => E6: 1,2,8 * DIS # F5: 2,9 + E6: 1,2,8 # E3: 3,7 => CTR => E3: 1,2,6 * DIS # F5: 2,9 + E6: 1,2,8 + E3: 1,2,6 # D6: 2,9 => CTR => D6: 1,3,8 * DIS # B6: 2,9 # B5: 2,9 => CTR => B5: 4 * DIS # B6: 2,9 + B5: 4 # C4: 5,7 => CTR => C4: 2,9 * DIS # B6: 2,9 + B5: 4 + C4: 2,9 # B1: 5,6 => CTR => B1: 2,9 * DIS # B6: 2,9 + B5: 4 + C4: 2,9 + B1: 2,9 # F5: 3,7 => CTR => F5: 2,9 * DIS # B6: 2,9 + B5: 4 + C4: 2,9 + B1: 2,9 + F5: 2,9 # F2: 3,7 => CTR => F2: 9 * DIS # B6: 2,9 + B5: 4 + C4: 2,9 + B1: 2,9 + F5: 2,9 + F2: 9 => CTR => B6: 5 * DIS B6: 5 # C6: 2,9 # E5: 2,4 => CTR => E5: 3,7 * DIS B6: 5 # C6: 2,9 + E5: 3,7 # F5: 9 => CTR => F5: 2,4 * DIS B6: 5 # C6: 2,9 + E5: 3,7 + F5: 2,4 # F3: 2 => CTR => F3: 3,7 * DIS B6: 5 # C6: 2,9 + E5: 3,7 + F5: 2,4 + F3: 3,7 # F9: 2 => CTR => F9: 4,5 * DIS B6: 5 # C6: 2,9 + E5: 3,7 + F5: 2,4 + F3: 3,7 + F9: 4,5 # D2: 1,6 => CTR => D2: 3 * DIS B6: 5 # C6: 2,9 + E5: 3,7 + F5: 2,4 + F3: 3,7 + F9: 4,5 + D2: 3 # C9: 2,6 => CTR => C9: 1,4,5 * PRF B6: 5 # C6: 2,9 + E5: 3,7 + F5: 2,4 + F3: 3,7 + F9: 4,5 + D2: 3 + C9: 1,4,5 # C7: 4,5 => SOL * STA B6: 5 # C6: 2,9 + E5: 3,7 + F5: 2,4 + F3: 3,7 + F9: 4,5 + D2: 3 + C9: 1,4,5 + C7: 4,5 * CNT 17 HDP CHAINS / 162 HYP OPENED
Header Info
http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=182
Solution
position: 493268715817359246526417839732946581148572693659183427984735162365821974271694358 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B5: 2,9 => UNS * INC # F5: 2,9 => UNS * INC # B6: 2,9 => UNS * INC # C6: 2,9 => UNS * INC # D6: 2,9 => UNS * INC # F6: 2,9 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B5: 2,9 => UNS * INC # F5: 2,9 => UNS * INC # B6: 2,9 => UNS * INC # C6: 2,9 => UNS * INC # D6: 2,9 => UNS * INC # F6: 2,9 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B5: 2,9 => UNS * INC # F5: 2,9 => UNS * INC # B6: 2,9 => UNS * INC # C6: 2,9 => UNS * INC # D6: 2,9 => UNS * INC # F6: 2,9 => UNS * INC # B5: 2,9 # C4: 2,9 => UNS * DIS # B5: 2,9 # B6: 2,9 => CTR => B6: 5 * INC # B5: 2,9 + B6: 5 # C6: 2,9 => UNS * INC # B5: 2,9 + B6: 5 # B1: 2,9 => UNS * INC # B5: 2,9 + B6: 5 # B1: 4,6 => UNS * INC # B5: 2,9 + B6: 5 # C4: 2,9 => UNS * INC # B5: 2,9 + B6: 5 # C6: 2,9 => UNS * INC # B5: 2,9 + B6: 5 # B1: 2,9 => UNS * INC # B5: 2,9 + B6: 5 # B1: 4,6 => UNS * INC # B5: 2,9 + B6: 5 # C6: 2,9 => UNS * INC # B5: 2,9 + B6: 5 # D6: 2,9 => UNS * INC # B5: 2,9 + B6: 5 # F6: 2,9 => UNS * INC # B5: 2,9 + B6: 5 # C4: 2,9 => UNS * INC # B5: 2,9 + B6: 5 # C6: 2,9 => UNS * INC # B5: 2,9 + B6: 5 # B1: 2,9 => UNS * INC # B5: 2,9 + B6: 5 # B1: 4,6 => UNS * INC # B5: 2,9 + B6: 5 # C6: 2,9 => UNS * INC # B5: 2,9 + B6: 5 # D6: 2,9 => UNS * INC # B5: 2,9 + B6: 5 # F6: 2,9 => UNS * INC # B5: 2,9 + B6: 5 => UNS * DIS # F5: 2,9 # E6: 3,7 => CTR => E6: 1,2,8 * INC # F5: 2,9 + E6: 1,2,8 # F6: 3,7 => UNS * INC # F5: 2,9 + E6: 1,2,8 # F6: 3,7 => UNS * INC # F5: 2,9 + E6: 1,2,8 # F6: 2,9 => UNS * INC # F5: 2,9 + E6: 1,2,8 # G5: 3,7 => UNS * INC # F5: 2,9 + E6: 1,2,8 # I5: 3,7 => UNS * DIS # F5: 2,9 + E6: 1,2,8 # E3: 3,7 => CTR => E3: 1,2,6 * INC # F5: 2,9 + E6: 1,2,8 + E3: 1,2,6 # F6: 3,7 => UNS * INC # F5: 2,9 + E6: 1,2,8 + E3: 1,2,6 # F6: 2,9 => UNS * INC # F5: 2,9 + E6: 1,2,8 + E3: 1,2,6 # G5: 3,7 => UNS * INC # F5: 2,9 + E6: 1,2,8 + E3: 1,2,6 # I5: 3,7 => UNS * INC # F5: 2,9 + E6: 1,2,8 + E3: 1,2,6 # D4: 2,9 => UNS * DIS # F5: 2,9 + E6: 1,2,8 + E3: 1,2,6 # D6: 2,9 => CTR => D6: 1,3,8 * INC # F5: 2,9 + E6: 1,2,8 + E3: 1,2,6 + D6: 1,3,8 # F6: 2,9 => UNS * INC # F5: 2,9 + E6: 1,2,8 + E3: 1,2,6 + D6: 1,3,8 # D4: 2,9 => UNS * INC # F5: 2,9 + E6: 1,2,8 + E3: 1,2,6 + D6: 1,3,8 # F6: 2,9 => UNS * INC # F5: 2,9 + E6: 1,2,8 + E3: 1,2,6 + D6: 1,3,8 # B6: 2,9 => UNS * INC # F5: 2,9 + E6: 1,2,8 + E3: 1,2,6 + D6: 1,3,8 # C6: 2,9 => UNS * INC # F5: 2,9 + E6: 1,2,8 + E3: 1,2,6 + D6: 1,3,8 # F6: 2,9 => UNS * INC # F5: 2,9 + E6: 1,2,8 + E3: 1,2,6 + D6: 1,3,8 # D9: 3,6 => UNS * INC # F5: 2,9 + E6: 1,2,8 + E3: 1,2,6 + D6: 1,3,8 # D9: 2,8 => UNS * INC # F5: 2,9 + E6: 1,2,8 + E3: 1,2,6 + D6: 1,3,8 # G7: 3,6 => UNS * INC # F5: 2,9 + E6: 1,2,8 + E3: 1,2,6 + D6: 1,3,8 # H7: 3,6 => UNS * INC # F5: 2,9 + E6: 1,2,8 + E3: 1,2,6 + D6: 1,3,8 # C7: 4,5 => UNS * INC # F5: 2,9 + E6: 1,2,8 + E3: 1,2,6 + D6: 1,3,8 # H7: 4,5 => UNS * INC # F5: 2,9 + E6: 1,2,8 + E3: 1,2,6 + D6: 1,3,8 # A9: 4,5 => UNS * INC # F5: 2,9 + E6: 1,2,8 + E3: 1,2,6 + D6: 1,3,8 # C9: 4,5 => UNS * INC # F5: 2,9 + E6: 1,2,8 + E3: 1,2,6 + D6: 1,3,8 # H9: 4,5 => UNS * INC # F5: 2,9 + E6: 1,2,8 + E3: 1,2,6 + D6: 1,3,8 # I9: 4,5 => UNS * INC # F5: 2,9 + E6: 1,2,8 + E3: 1,2,6 + D6: 1,3,8 # F6: 3,7 => UNS * INC # F5: 2,9 + E6: 1,2,8 + E3: 1,2,6 + D6: 1,3,8 # F6: 2,9 => UNS * INC # F5: 2,9 + E6: 1,2,8 + E3: 1,2,6 + D6: 1,3,8 # G5: 3,7 => UNS * INC # F5: 2,9 + E6: 1,2,8 + E3: 1,2,6 + D6: 1,3,8 # I5: 3,7 => UNS * INC # F5: 2,9 + E6: 1,2,8 + E3: 1,2,6 + D6: 1,3,8 # D4: 2,9 => UNS * INC # F5: 2,9 + E6: 1,2,8 + E3: 1,2,6 + D6: 1,3,8 # F6: 2,9 => UNS * INC # F5: 2,9 + E6: 1,2,8 + E3: 1,2,6 + D6: 1,3,8 # B6: 2,9 => UNS * INC # F5: 2,9 + E6: 1,2,8 + E3: 1,2,6 + D6: 1,3,8 # C6: 2,9 => UNS * INC # F5: 2,9 + E6: 1,2,8 + E3: 1,2,6 + D6: 1,3,8 # F6: 2,9 => UNS * INC # F5: 2,9 + E6: 1,2,8 + E3: 1,2,6 + D6: 1,3,8 # D9: 3,6 => UNS * INC # F5: 2,9 + E6: 1,2,8 + E3: 1,2,6 + D6: 1,3,8 # D9: 2,8 => UNS * INC # F5: 2,9 + E6: 1,2,8 + E3: 1,2,6 + D6: 1,3,8 # G7: 3,6 => UNS * INC # F5: 2,9 + E6: 1,2,8 + E3: 1,2,6 + D6: 1,3,8 # H7: 3,6 => UNS * INC # F5: 2,9 + E6: 1,2,8 + E3: 1,2,6 + D6: 1,3,8 # C7: 4,5 => UNS * INC # F5: 2,9 + E6: 1,2,8 + E3: 1,2,6 + D6: 1,3,8 # H7: 4,5 => UNS * INC # F5: 2,9 + E6: 1,2,8 + E3: 1,2,6 + D6: 1,3,8 # A9: 4,5 => UNS * INC # F5: 2,9 + E6: 1,2,8 + E3: 1,2,6 + D6: 1,3,8 # C9: 4,5 => UNS * INC # F5: 2,9 + E6: 1,2,8 + E3: 1,2,6 + D6: 1,3,8 # H9: 4,5 => UNS * INC # F5: 2,9 + E6: 1,2,8 + E3: 1,2,6 + D6: 1,3,8 # I9: 4,5 => UNS * INC # F5: 2,9 + E6: 1,2,8 + E3: 1,2,6 + D6: 1,3,8 => UNS * INC # 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