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Contents
Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=154
level: hard
position: ....6.....2.9.4.6.4...7...9.3.....92..9.8.5..1......3.5.......1.9.2.6.4.....5.... initial
Autosolve
position: 9...6.....259.4.6.4...7...9.3..4..922.9.8.5..15..29.3.5...9...1.9.2.6.45....5.9.. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:03:44.815454
The following important HDP chains were detected:
* DIS # D1: 1,3 # G1: 1,3 => CTR => G1: 2,4,7,8 * DIS # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 # D4: 6,7 => CTR => D4: 1,5 * DIS # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 + D4: 1,5 # F4: 7 => CTR => F4: 1,5 * DIS # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 + D4: 1,5 + F4: 1,5 # G6: 6,7 => CTR => G6: 4,8 * DIS # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 + D4: 1,5 + F4: 1,5 + G6: 4,8 # I6: 6,7 => CTR => I6: 4,8 * DIS # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 + D4: 1,5 + F4: 1,5 + G6: 4,8 + I6: 4,8 # D5: 3 => CTR => D5: 6,7 * DIS # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 + D4: 1,5 + F4: 1,5 + G6: 4,8 + I6: 4,8 + D5: 6,7 # D9: 1,3 => CTR => D9: 4,8 * DIS # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 + D4: 1,5 + F4: 1,5 + G6: 4,8 + I6: 4,8 + D5: 6,7 + D9: 4,8 # C8: 7,8 => CTR => C8: 1,3 * DIS # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 + D4: 1,5 + F4: 1,5 + G6: 4,8 + I6: 4,8 + D5: 6,7 + D9: 4,8 + C8: 1,3 # C3: 1,6 => CTR => C3: 3 * DIS # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 + D4: 1,5 + F4: 1,5 + G6: 4,8 + I6: 4,8 + D5: 6,7 + D9: 4,8 + C8: 1,3 + C3: 3 => CTR => D1: 5,8 * DIS D1: 5,8 # F1: 1,3 # G1: 1,3 => CTR => G1: 2,4,7,8 * DIS D1: 5,8 # F1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 # G2: 7,8 => CTR => G2: 1,3 * DIS D1: 5,8 # F1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 + G2: 1,3 # H3: 1 => CTR => H3: 5,8 * DIS D1: 5,8 # F1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 + G2: 1,3 + H3: 5,8 # I6: 6,7 => CTR => I6: 8 * DIS D1: 5,8 # F1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 + G2: 1,3 + H3: 5,8 + I6: 8 => CTR => F1: 2,5,8 * DIS D1: 5,8 + F1: 2,5,8 # F3: 1,3 # G3: 1,3 => CTR => G3: 2,8 * DIS D1: 5,8 + F1: 2,5,8 # F3: 1,3 + G3: 2,8 # G7: 2,8 => CTR => G7: 3,6,7 * DIS D1: 5,8 + F1: 2,5,8 # G2: 1,3 # C1: 7,8 => CTR => C1: 1,3 * DIS D1: 5,8 + F1: 2,5,8 # G2: 1,3 + C1: 1,3 # B1: 1 => CTR => B1: 7,8 * PRF D1: 5,8 + F1: 2,5,8 # G2: 1,3 + C1: 1,3 + B1: 7,8 # A8: 7,8 => SOL * STA D1: 5,8 + F1: 2,5,8 # G2: 1,3 + C1: 1,3 + B1: 7,8 + A8: 7,8 * CNT 20 HDP CHAINS / 265 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ....6.....2.9.4.6.4...7...9.3.....92..9.8.5..1......3.5.......1.9.2.6.4.....5.... | initial |
| 9...6.....259.4.6.4...7...9.3..4..922.9.8.5..15..29.3.5...9...1.9.2.6.45....5.9.. | autosolve |
| 981562473725934168463871259638145792279683514154729836542397681897216345316458927 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (4) E2: 1,3 D6: 6,7 H5: 1,7 E8: 1,3 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) G4,H5: 1.. / G4 = 1 => 24 pairs (_) / H5 = 1 => 6 pairs (_) E2,G2: 1.. / E2 = 1 => 7 pairs (_) / G2 = 1 => 7 pairs (_) C8,E8: 1.. / C8 = 1 => 7 pairs (_) / E8 = 1 => 7 pairs (_) E2,E8: 1.. / E2 = 1 => 7 pairs (_) / E8 = 1 => 7 pairs (_) F1,F3: 2.. / F1 = 2 => 4 pairs (_) / F3 = 2 => 4 pairs (_) C7,C9: 2.. / C7 = 2 => 5 pairs (_) / C9 = 2 => 5 pairs (_) C9,H9: 2.. / C9 = 2 => 5 pairs (_) / H9 = 2 => 5 pairs (_) D5,F5: 3.. / D5 = 3 => 7 pairs (_) / F5 = 3 => 5 pairs (_) E2,E8: 3.. / E2 = 3 => 7 pairs (_) / E8 = 3 => 7 pairs (_) G1,I1: 4.. / G1 = 4 => 4 pairs (_) / I1 = 4 => 7 pairs (_) B5,C6: 4.. / B5 = 4 => 7 pairs (_) / C6 = 4 => 5 pairs (_) D7,D9: 4.. / D7 = 4 => 4 pairs (_) / D9 = 4 => 4 pairs (_) B5,I5: 4.. / B5 = 4 => 7 pairs (_) / I5 = 4 => 5 pairs (_) G1,G6: 4.. / G1 = 4 => 4 pairs (_) / G6 = 4 => 7 pairs (_) H1,H3: 5.. / H1 = 5 => 4 pairs (_) / H3 = 5 => 4 pairs (_) D4,F4: 5.. / D4 = 5 => 7 pairs (_) / F4 = 5 => 4 pairs (_) B3,C3: 6.. / B3 = 6 => 5 pairs (_) / C3 = 6 => 6 pairs (_) G7,I9: 6.. / G7 = 6 => 4 pairs (_) / I9 = 6 => 11 pairs (_) A4,A9: 6.. / A4 = 6 => 6 pairs (_) / A9 = 6 => 5 pairs (_) * DURATION: 0:00:21.374967 START: 19:02:39.778418 END: 19:03:01.153385 2017-04-30 * CP COUNT: (19) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:03:44.106970 START: 19:03:29.196040 END: 19:07:13.303010 2017-04-30 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH zz-www.sudokuwiki.org-0154-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # D1: 1,3 # G1: 1,3 => CTR => G1: 2,4,7,8 * DIS # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 # D4: 6,7 => CTR => D4: 1,5 * DIS # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 + D4: 1,5 # F4: 7 => CTR => F4: 1,5 * DIS # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 + D4: 1,5 + F4: 1,5 # G6: 6,7 => CTR => G6: 4,8 * DIS # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 + D4: 1,5 + F4: 1,5 + G6: 4,8 # I6: 6,7 => CTR => I6: 4,8 * DIS # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 + D4: 1,5 + F4: 1,5 + G6: 4,8 + I6: 4,8 # D5: 3 => CTR => D5: 6,7 * DIS # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 + D4: 1,5 + F4: 1,5 + G6: 4,8 + I6: 4,8 + D5: 6,7 # D9: 1,3 => CTR => D9: 4,8 * DIS # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 + D4: 1,5 + F4: 1,5 + G6: 4,8 + I6: 4,8 + D5: 6,7 + D9: 4,8 # C8: 7,8 => CTR => C8: 1,3 * DIS # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 + D4: 1,5 + F4: 1,5 + G6: 4,8 + I6: 4,8 + D5: 6,7 + D9: 4,8 + C8: 1,3 # C3: 1,6 => CTR => C3: 3 * DIS # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 + D4: 1,5 + F4: 1,5 + G6: 4,8 + I6: 4,8 + D5: 6,7 + D9: 4,8 + C8: 1,3 + C3: 3 => CTR => D1: 5,8 * DIS D1: 5,8 # F1: 1,3 # G1: 1,3 => CTR => G1: 2,4,7,8 * DIS D1: 5,8 # F1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 # G2: 7,8 => CTR => G2: 1,3 * DIS D1: 5,8 # F1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 + G2: 1,3 # H3: 1 => CTR => H3: 5,8 * DIS D1: 5,8 # F1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 + G2: 1,3 + H3: 5,8 # I6: 6,7 => CTR => I6: 8 * DIS D1: 5,8 # F1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 + G2: 1,3 + H3: 5,8 + I6: 8 => CTR => F1: 2,5,8 * DIS D1: 5,8 + F1: 2,5,8 # F3: 1,3 # G3: 1,3 => CTR => G3: 2,8 * DIS D1: 5,8 + F1: 2,5,8 # F3: 1,3 + G3: 2,8 # G7: 2,8 => CTR => G7: 3,6,7 * DIS D1: 5,8 + F1: 2,5,8 # G2: 1,3 # C1: 7,8 => CTR => C1: 1,3 * DIS D1: 5,8 + F1: 2,5,8 # G2: 1,3 + C1: 1,3 # B1: 1 => CTR => B1: 7,8 * PRF D1: 5,8 + F1: 2,5,8 # G2: 1,3 + C1: 1,3 + B1: 7,8 # A8: 7,8 => SOL * STA D1: 5,8 + F1: 2,5,8 # G2: 1,3 + C1: 1,3 + B1: 7,8 + A8: 7,8 * CNT 20 HDP CHAINS / 265 HYP OPENED
Header Info
http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=154
Solution
position: 981562473725934168463871259638145792279683514154729836542397681897216345316458927 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D1: 1,3 => UNS * INC # F1: 1,3 => UNS * INC # D3: 1,3 => UNS * INC # F3: 1,3 => UNS * INC # G2: 1,3 => UNS * INC # G2: 7,8 => UNS * INC # D4: 6,7 => UNS * INC # D5: 6,7 => UNS * INC # C6: 6,7 => UNS * INC # G6: 6,7 => UNS * INC # I6: 6,7 => UNS * INC # G4: 1,7 => UNS * INC # G4: 6,8 => UNS * INC # D5: 1,7 => UNS * INC # F5: 1,7 => UNS * INC # H1: 1,7 => UNS * INC # H1: 2,5,8 => UNS * INC # D9: 1,3 => UNS * INC # F9: 1,3 => UNS * INC # C8: 1,3 => UNS * INC # C8: 7,8 => UNS * CNT 21 HDP CHAINS / 21 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D1: 1,3 => UNS * INC # F1: 1,3 => UNS * INC # D3: 1,3 => UNS * INC # F3: 1,3 => UNS * INC # G2: 1,3 => UNS * INC # G2: 7,8 => UNS * INC # D4: 6,7 => UNS * INC # D5: 6,7 => UNS * INC # C6: 6,7 => UNS * INC # G6: 6,7 => UNS * INC # I6: 6,7 => UNS * INC # G4: 1,7 => UNS * INC # G4: 6,8 => UNS * INC # D5: 1,7 => UNS * INC # F5: 1,7 => UNS * INC # H1: 1,7 => UNS * INC # H1: 2,5,8 => UNS * INC # D9: 1,3 => UNS * INC # F9: 1,3 => UNS * INC # C8: 1,3 => UNS * INC # C8: 7,8 => UNS * CNT 21 HDP CHAINS / 21 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D1: 1,3 => UNS * INC # F1: 1,3 => UNS * INC # D3: 1,3 => UNS * INC # F3: 1,3 => UNS * INC # G2: 1,3 => UNS * INC # G2: 7,8 => UNS * INC # D4: 6,7 => UNS * INC # D5: 6,7 => UNS * INC # C6: 6,7 => UNS * INC # G6: 6,7 => UNS * INC # I6: 6,7 => UNS * INC # G4: 1,7 => UNS * INC # G4: 6,8 => UNS * INC # D5: 1,7 => UNS * INC # F5: 1,7 => UNS * INC # H1: 1,7 => UNS * INC # H1: 2,5,8 => UNS * INC # D9: 1,3 => UNS * INC # F9: 1,3 => UNS * INC # C8: 1,3 => UNS * INC # C8: 7,8 => UNS * INC # D1: 1,3 # C1: 1,3 => UNS * DIS # D1: 1,3 # G1: 1,3 => CTR => G1: 2,4,7,8 * INC # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 # C1: 1,3 => UNS * INC # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 # C1: 7,8 => UNS * INC # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 # D5: 1,3 => UNS * INC # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 # D9: 1,3 => UNS * INC # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 # C1: 1,3 => UNS * INC # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 # C1: 7,8 => UNS * INC # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 # D5: 1,3 => UNS * INC # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 # D9: 1,3 => UNS * INC # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 # G2: 1,3 => UNS * INC # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 # G2: 7,8 => UNS * INC # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 # F1: 5,8 => UNS * INC # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 # F3: 5,8 => UNS * INC # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 # H3: 5,8 => UNS * INC # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 # H3: 1,2 => UNS * DIS # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 # D4: 6,7 => CTR => D4: 1,5 * INC # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 + D4: 1,5 # D5: 6,7 => UNS * INC # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 + D4: 1,5 # D5: 6,7 => UNS * INC # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 + D4: 1,5 # D5: 1,3 => UNS * INC # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 + D4: 1,5 # C6: 6,7 => UNS * INC # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 + D4: 1,5 # G6: 6,7 => UNS * INC # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 + D4: 1,5 # I6: 6,7 => UNS * INC # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 + D4: 1,5 # G4: 1,7 => UNS * INC # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 + D4: 1,5 # G4: 6,8 => UNS * INC # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 + D4: 1,5 # D5: 1,7 => UNS * INC # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 + D4: 1,5 # F5: 1,7 => UNS * INC # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 + D4: 1,5 # H1: 1,7 => UNS * INC # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 + D4: 1,5 # H1: 2,5,8 => UNS * INC # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 + D4: 1,5 # D9: 1,3 => UNS * INC # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 + D4: 1,5 # F9: 1,3 => UNS * INC # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 + D4: 1,5 # C8: 1,3 => UNS * INC # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 + D4: 1,5 # C8: 7,8 => UNS * INC # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 + D4: 1,5 # C1: 1,3 => UNS * INC # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 + D4: 1,5 # C1: 7,8 => UNS * INC # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 + D4: 1,5 # D5: 1,3 => UNS * INC # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 + D4: 1,5 # D9: 1,3 => UNS * INC # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 + D4: 1,5 # G2: 1,3 => UNS * INC # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 + D4: 1,5 # G2: 7,8 => UNS * INC # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 + D4: 1,5 # F1: 5,8 => UNS * INC # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 + D4: 1,5 # F3: 5,8 => UNS * INC # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 + D4: 1,5 # H3: 5,8 => UNS * INC # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 + D4: 1,5 # H3: 1,2 => UNS * INC # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 + D4: 1,5 # F4: 1,5 => UNS * DIS # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 + D4: 1,5 # F4: 7 => CTR => F4: 1,5 * INC # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 + D4: 1,5 + F4: 1,5 # D5: 6,7 => UNS * INC # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 + D4: 1,5 + F4: 1,5 # D5: 3 => UNS * INC # D1: 1,3 + G1: 2,4,7,8 + D4: 1,5 + F4: 1,5 # 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G2: 1,3 # B1: 7,8 => UNS * DIS D1: 5,8 + F1: 2,5,8 # G2: 1,3 # C1: 7,8 => CTR => C1: 1,3 * INC D1: 5,8 + F1: 2,5,8 # G2: 1,3 + C1: 1,3 # B1: 7,8 => UNS * DIS D1: 5,8 + F1: 2,5,8 # G2: 1,3 + C1: 1,3 # B1: 1 => CTR => B1: 7,8 * INC D1: 5,8 + F1: 2,5,8 # G2: 1,3 + C1: 1,3 + B1: 7,8 # A4: 7,8 => UNS * PRF D1: 5,8 + F1: 2,5,8 # G2: 1,3 + C1: 1,3 + B1: 7,8 # A8: 7,8 => SOL * STA D1: 5,8 + F1: 2,5,8 # G2: 1,3 + C1: 1,3 + B1: 7,8 + A8: 7,8 * CNT 264 HDP CHAINS / 265 HYP OPENED