Analysis of zz-www.sudokuwiki.org-0101-base.sdk
Contents
Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=101
level: hard
position: ..7..9....2.8....4....4..5..5.3....6..9.1.4..8....5.3..8..3....3....7.4....6..1.. initial
Autosolve
position: ..7..93...238....4..8.43.5..5.3....6.39.1.4.58....5.3..8..3....3....7.4....6..1.3 autosolve
Pair Reduction Variants
Pair Reduction Analysis
The following important HDP chains were detected:
* DIS # A2: 1,6 => CTR => A2: 5,9 * DIS # D6: 2,7 => CTR => D6: 4,9 * DIS # D3: 1 => CTR => D3: 2,7 * CNT 3 HDP CHAINS / 11 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Pair Reduction
The following important HDP chains were detected:
* DIS # A2: 1,6 => CTR => A2: 5,9 * DIS A2: 5,9 # D6: 2,7 => CTR => D6: 4,9 * DIS A2: 5,9 + D6: 4,9 # D3: 1 => CTR => D3: 2,7 * STA A2: 5,9 + D6: 4,9 + D3: 2,7 * CNT 3 HDP CHAINS / 31 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Pair Reduction Position
position: ..7..93...238....4..8.43.5..5.3....6.39.1.4.58....5.3..8..3....3....7.4....6..1.3 pair_reduction
See section Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Deep Pair Reduction
Time used: 0:00:33.008617
The following important HDP chains were detected:
* DIS # A1: 1,5 # H1: 8 => CTR => H1: 2,6 * DIS # A1: 1,5 + H1: 2,6 # E6: 7,9 => CTR => E6: 2,6 * DIS # A1: 1,5 + H1: 2,6 + E6: 2,6 # H2: 1,6 => CTR => H2: 7,9 * DIS # A1: 1,5 + H1: 2,6 + E6: 2,6 + H2: 7,9 => CTR => A1: 4,6 * DIS A1: 4,6 # B1: 1 => CTR => B1: 4,6 * DIS A1: 4,6 + B1: 4,6 # E6: 2,9 => CTR => E6: 6,7 * DIS A1: 4,6 + B1: 4,6 + E6: 6,7 # A5: 2,7 => CTR => A5: 6 * PRF A1: 4,6 + B1: 4,6 + E6: 6,7 + A5: 6 => SOL * STA A1: 4,6 + B1: 4,6 + E6: 6,7 + A5: 6 * CNT 8 HDP CHAINS / 29 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ..7..9....2.8....4....4..5..5.3....6..9.1.4..8....5.3..8..3....3....7.4....6..1.. | initial |
| ..7..93...238....4..8.43.5..5.3....6.39.1.4.58....5.3..8..3....3....7.4....6..1.3 | autosolve |
| ..7..93...238....4..8.43.5..5.3....6.39.1.4.58....5.3..8..3....3....7.4....6..1.3 | pair_reduction |
| 467159328523876914198243657251384796639712485874965231782431569316597842945628173 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) F2: 1,6 D5: 2,7 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H4,I6: 1.. / H4 = 1 => 3 pairs (_) / I6 = 1 => 3 pairs (_) F2,F7: 1.. / F2 = 1 => 13 pairs (_) / F7 = 1 => 7 pairs (_) A1,B1: 4.. / A1 = 4 => 6 pairs (_) / B1 = 4 => 3 pairs (_) F4,D6: 4.. / F4 = 4 => 5 pairs (_) / D6 = 4 => 3 pairs (_) D6,D7: 4.. / D6 = 4 => 3 pairs (_) / D7 = 4 => 5 pairs (_) A1,A2: 5.. / A1 = 5 => 0 pairs (X) / A2 = 5 => 3 pairs (_) G7,G8: 5.. / G7 = 5 => 2 pairs (_) / G8 = 5 => 12 pairs (_) A2,E2: 5.. / A2 = 5 => 3 pairs (_) / E2 = 5 => 0 pairs (X) C9,E9: 5.. / C9 = 5 => 2 pairs (_) / E9 = 5 => 5 pairs (_) F5,E6: 6.. / F5 = 6 => 13 pairs (_) / E6 = 6 => 7 pairs (_) A5,F5: 6.. / A5 = 6 => 7 pairs (_) / F5 = 6 => 13 pairs (_) F2,F5: 6.. / F2 = 6 => 7 pairs (_) / F5 = 6 => 13 pairs (_) E2,D3: 7.. / E2 = 7 => 4 pairs (_) / D3 = 7 => 10 pairs (_) B6,B9: 7.. / B6 = 7 => 5 pairs (_) / B9 = 7 => 2 pairs (_) H1,I1: 8.. / H1 = 8 => 0 pairs (X) / I1 = 8 => 3 pairs (_) F5,H5: 8.. / F5 = 8 => 9 pairs (_) / H5 = 8 => 5 pairs (_) G4,G8: 8.. / G4 = 8 => 9 pairs (_) / G8 = 8 => 4 pairs (_) I1,I8: 8.. / I1 = 8 => 3 pairs (_) / I8 = 8 => 0 pairs (X) * DURATION: 0:00:21.922139 START: 18:55:32.550855 END: 18:55:54.472994 2017-04-30 * CP COUNT: (18) * CLUE FOUND * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:00:32.821120 START: 18:56:28.019026 END: 18:57:00.840146 2017-04-30 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH zz-www.sudokuwiki.org-0101-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # A1: 1,5 # H1: 8 => CTR => H1: 2,6 * DIS # A1: 1,5 + H1: 2,6 # E6: 7,9 => CTR => E6: 2,6 * DIS # A1: 1,5 + H1: 2,6 + E6: 2,6 # H2: 1,6 => CTR => H2: 7,9 * DIS # A1: 1,5 + H1: 2,6 + E6: 2,6 + H2: 7,9 => CTR => A1: 4,6 * DIS A1: 4,6 # B1: 1 => CTR => B1: 4,6 * DIS A1: 4,6 + B1: 4,6 # E6: 2,9 => CTR => E6: 6,7 * DIS A1: 4,6 + B1: 4,6 + E6: 6,7 # A5: 2,7 => CTR => A5: 6 * PRF A1: 4,6 + B1: 4,6 + E6: 6,7 + A5: 6 => SOL * STA A1: 4,6 + B1: 4,6 + E6: 6,7 + A5: 6 * CNT 8 HDP CHAINS / 29 HYP OPENED
Header Info
http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=101
Solution
position: 467159328523876914198243657251384796639712485874965231782431569316597842945628173 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* DIS # A2: 1,6 => CTR => A2: 5,9 * INC # A2: 5,9 => UNS * INC # H2: 1,6 => UNS * INC # E4: 2,7 => UNS * DIS # D6: 2,7 => CTR => D6: 4,9 * INC # D6: 4,9 => UNS * INC # E6: 2,7 => UNS * INC # A5: 2,7 => UNS * INC # H5: 2,7 => UNS * INC # D3: 2,7 => UNS * DIS # D3: 1 => CTR => D3: 2,7 * CNT 11 HDP CHAINS / 11 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* DIS # A2: 1,6 => CTR => A2: 5,9 * INC A2: 5,9 # H2: 1,6 => UNS * INC A2: 5,9 # H2: 1,6 => UNS * INC A2: 5,9 # H2: 7,9 => UNS * INC A2: 5,9 # H2: 1,6 => UNS * INC A2: 5,9 # H2: 7,9 => UNS * INC A2: 5,9 # E4: 2,7 => UNS * DIS A2: 5,9 # D6: 2,7 => CTR => D6: 4,9 * INC A2: 5,9 + D6: 4,9 # E6: 2,7 => UNS * INC A2: 5,9 + D6: 4,9 # A5: 2,7 => UNS * INC A2: 5,9 + D6: 4,9 # H5: 2,7 => UNS * INC A2: 5,9 + D6: 4,9 # D3: 2,7 => UNS * DIS A2: 5,9 + D6: 4,9 # D3: 1 => CTR => D3: 2,7 * INC A2: 5,9 + D6: 4,9 + D3: 2,7 # E4: 2,7 => UNS * INC A2: 5,9 + D6: 4,9 + D3: 2,7 # E6: 2,7 => UNS * INC A2: 5,9 + D6: 4,9 + D3: 2,7 # A5: 2,7 => UNS * INC A2: 5,9 + D6: 4,9 + D3: 2,7 # H5: 2,7 => UNS * INC A2: 5,9 + D6: 4,9 + D3: 2,7 # A1: 1,5 => UNS * INC A2: 5,9 + D6: 4,9 + D3: 2,7 # A1: 4,6 => UNS * INC A2: 5,9 + D6: 4,9 + D3: 2,7 # D7: 1,5 => UNS * INC A2: 5,9 + D6: 4,9 + D3: 2,7 # D8: 1,5 => UNS * INC A2: 5,9 + D6: 4,9 + D3: 2,7 # H2: 1,6 => UNS * INC A2: 5,9 + D6: 4,9 + D3: 2,7 # H2: 7,9 => UNS * INC A2: 5,9 + D6: 4,9 + D3: 2,7 # G3: 2,7 => UNS * INC A2: 5,9 + D6: 4,9 + D3: 2,7 # I3: 2,7 => UNS * INC A2: 5,9 + D6: 4,9 + D3: 2,7 # E4: 2,7 => UNS * INC A2: 5,9 + D6: 4,9 + D3: 2,7 # E6: 2,7 => UNS * INC A2: 5,9 + D6: 4,9 + D3: 2,7 # A5: 2,7 => UNS * INC A2: 5,9 + D6: 4,9 + D3: 2,7 # H5: 2,7 => UNS * INC A2: 5,9 + D6: 4,9 + D3: 2,7 # D7: 4,9 => UNS * INC A2: 5,9 + D6: 4,9 + D3: 2,7 # D7: 1,5 => UNS * STA A2: 5,9 + D6: 4,9 + D3: 2,7 * CNT 31 HDP CHAINS / 31 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A1: 1,5 => UNS * INC # A1: 4,6 => UNS * INC # D7: 1,5 => UNS * INC # D8: 1,5 => UNS * INC # H2: 1,6 => UNS * INC # H2: 7,9 => UNS * INC # G3: 2,7 => UNS * INC # I3: 2,7 => UNS * INC # E4: 2,7 => UNS * INC # E6: 2,7 => UNS * INC # A5: 2,7 => UNS * INC # H5: 2,7 => UNS * INC # D7: 4,9 => UNS * INC # D7: 1,5 => UNS * INC # A1: 1,5 # D7: 1,5 => UNS * INC # A1: 1,5 # D8: 1,5 => UNS * INC # A1: 1,5 # H1: 2,6 => UNS * DIS # A1: 1,5 # H1: 8 => CTR => H1: 2,6 * INC # A1: 1,5 + H1: 2,6 # E6: 2,6 => UNS * DIS # A1: 1,5 + H1: 2,6 # E6: 7,9 => CTR => E6: 2,6 * DIS # A1: 1,5 + H1: 2,6 + E6: 2,6 # H2: 1,6 => CTR => H2: 7,9 * DIS # A1: 1,5 + H1: 2,6 + E6: 2,6 + H2: 7,9 => CTR => A1: 4,6 * INC A1: 4,6 # B1: 4,6 => UNS * DIS A1: 4,6 # B1: 1 => CTR => B1: 4,6 * INC A1: 4,6 + B1: 4,6 # D7: 1,5 => UNS * INC A1: 4,6 + B1: 4,6 # D8: 1,5 => UNS * INC A1: 4,6 + B1: 4,6 # E6: 6,7 => UNS * DIS A1: 4,6 + B1: 4,6 # E6: 2,9 => CTR => E6: 6,7 * DIS A1: 4,6 + B1: 4,6 + E6: 6,7 # A5: 2,7 => CTR => A5: 6 * PRF A1: 4,6 + B1: 4,6 + E6: 6,7 + A5: 6 => SOL * STA A1: 4,6 + B1: 4,6 + E6: 6,7 + A5: 6 * CNT 30 HDP CHAINS / 29 HYP OPENED