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Contents
Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=72
level: hard
position: ..3.....6.9..85...1..9..8....7.....9.6..1..3.8.....4....9..8..5...64..7.2.....1.. initial
Autosolve
position: .83.....6.9..85...1..9..8....7.....996..1..3.8.....4....9..8..5...64..7.2.....1.. autosolve
Pair Reduction Variants
Pair Reduction Analysis
The following important HDP chains were detected:
* DIS # F1: 2,7 => CTR => F1: 1,4 * DIS # E3: 2,7 => CTR => E3: 3,6 * DIS # E6: 2,7 => CTR => E6: 3,5,6,9 * CNT 3 HDP CHAINS / 16 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Pair Reduction
The following important HDP chains were detected:
* DIS # F1: 2,7 => CTR => F1: 1,4 * DIS F1: 1,4 # E3: 2,7 => CTR => E3: 3,6 * DIS F1: 1,4 + E3: 3,6 # E6: 2,7 => CTR => E6: 3,5,6,9 * DIS F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 # H1: 1,4 => CTR => H1: 2,5,9 * STA F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9 * CNT 4 HDP CHAINS / 59 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Pair Reduction Position
position: .83.....6.9..85...1..9..8....7.....996..1..3.8.....4....9..8..5...64..7.2.....1.. pair_reduction
See section Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Deep Pair Reduction
Time used: 0:00:55.469714
The following important HDP chains were detected:
* DIS # D1: 2,7 # B3: 2,5 => CTR => B3: 7 * DIS # D1: 2,7 + B3: 7 => CTR => D1: 1,4 * DIS D1: 1,4 # B8: 1 => CTR => B8: 3,5 * DIS D1: 1,4 + B8: 3,5 # B4: 3,5 => CTR => B4: 1,2,4 * DIS D1: 1,4 + B8: 3,5 + B4: 1,2,4 # A7: 4,7 => CTR => A7: 6 * DIS D1: 1,4 + B8: 3,5 + B4: 1,2,4 + A7: 6 # G1: 2 => CTR => G1: 5,7 * DIS D1: 1,4 + B8: 3,5 + B4: 1,2,4 + A7: 6 + G1: 5,7 # I2: 4,7 => CTR => I2: 1,2,3 * DIS D1: 1,4 + B8: 3,5 + B4: 1,2,4 + A7: 6 + G1: 5,7 + I2: 1,2,3 # C3: 2,5 => CTR => C3: 4 * PRF D1: 1,4 + B8: 3,5 + B4: 1,2,4 + A7: 6 + G1: 5,7 + I2: 1,2,3 + C3: 4 => SOL * STA D1: 1,4 + B8: 3,5 + B4: 1,2,4 + A7: 6 + G1: 5,7 + I2: 1,2,3 + C3: 4 * CNT 9 HDP CHAINS / 64 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ..3.....6.9..85...1..9..8....7.....9.6..1..3.8.....4....9..8..5...64..7.2.....1.. | initial |
| .83.....6.9..85...1..9..8....7.....996..1..3.8.....4....9..8..5...64..7.2.....1.. | autosolve |
| .83.....6.9..85...1..9..8....7.....996..1..3.8.....4....9..8..5...64..7.2.....1.. | pair_reduction |
| 583421796796385241124967853417253689962814537835796412649178325351642978278539164 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) E1: 2,7 A8: 3,5 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D7,F8: 1.. / D7 = 1 => 2 pairs (_) / F8 = 1 => 17 pairs (_) B4,H4: 1.. / B4 = 1 => 19 pairs (_) / H4 = 1 => 9 pairs (_) B7,D7: 1.. / B7 = 1 => 17 pairs (_) / D7 = 1 => 2 pairs (_) C6,C8: 1.. / C6 = 1 => 9 pairs (_) / C8 = 1 => 19 pairs (_) F1,F8: 1.. / F1 = 1 => 2 pairs (_) / F8 = 1 => 17 pairs (_) I2,I6: 1.. / I2 = 1 => 4 pairs (_) / I6 = 1 => 0 pairs (X) D9,E9: 5.. / D9 = 5 => 2 pairs (_) / E9 = 5 => 3 pairs (_) A2,C2: 6.. / A2 = 6 => 9 pairs (_) / C2 = 6 => 19 pairs (_) E3,F3: 6.. / E3 = 6 => 2 pairs (_) / F3 = 6 => 4 pairs (_) A7,C9: 6.. / A7 = 6 => 19 pairs (_) / C9 = 6 => 9 pairs (_) C9,H9: 6.. / C9 = 6 => 9 pairs (_) / H9 = 6 => 19 pairs (_) A2,A7: 6.. / A2 = 6 => 9 pairs (_) / A7 = 6 => 19 pairs (_) C2,C9: 6.. / C2 = 6 => 19 pairs (_) / C9 = 6 => 9 pairs (_) G4,G7: 6.. / G4 = 6 => 5 pairs (_) / G7 = 6 => 0 pairs (X) D4,D5: 8.. / D4 = 8 => 9 pairs (_) / D5 = 8 => 19 pairs (_) H4,I5: 8.. / H4 = 8 => 19 pairs (_) / I5 = 8 => 9 pairs (_) C8,C9: 8.. / C8 = 8 => 9 pairs (_) / C9 = 8 => 19 pairs (_) D4,H4: 8.. / D4 = 8 => 9 pairs (_) / H4 = 8 => 19 pairs (_) D5,I5: 8.. / D5 = 8 => 19 pairs (_) / I5 = 8 => 9 pairs (_) C8,I8: 8.. / C8 = 8 => 9 pairs (_) / I8 = 8 => 19 pairs (_) H4,H9: 8.. / H4 = 8 => 19 pairs (_) / H9 = 8 => 9 pairs (_) G1,H1: 9.. / G1 = 9 => 0 pairs (X) / H1 = 9 => 2 pairs (_) E6,F6: 9.. / E6 = 9 => 2 pairs (_) / F6 = 9 => 3 pairs (_) G8,H9: 9.. / G8 = 9 => 2 pairs (_) / H9 = 9 => 0 pairs (X) F8,G8: 9.. / F8 = 9 => 0 pairs (X) / G8 = 9 => 2 pairs (_) E6,E9: 9.. / E6 = 9 => 2 pairs (_) / E9 = 9 => 3 pairs (_) G1,G8: 9.. / G1 = 9 => 0 pairs (X) / G8 = 9 => 2 pairs (_) H1,H9: 9.. / H1 = 9 => 2 pairs (_) / H9 = 9 => 0 pairs (X) * DURATION: 0:00:37.731382 START: 18:45:04.359486 END: 18:45:42.090868 2017-04-30 * CP COUNT: (28) * CLUE FOUND * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:00:55.249822 START: 18:46:35.373587 END: 18:47:30.623409 2017-04-30 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH zz-www.sudokuwiki.org-0072-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # D1: 2,7 # B3: 2,5 => CTR => B3: 7 * DIS # D1: 2,7 + B3: 7 => CTR => D1: 1,4 * DIS D1: 1,4 # B8: 1 => CTR => B8: 3,5 * DIS D1: 1,4 + B8: 3,5 # B4: 3,5 => CTR => B4: 1,2,4 * DIS D1: 1,4 + B8: 3,5 + B4: 1,2,4 # A7: 4,7 => CTR => A7: 6 * DIS D1: 1,4 + B8: 3,5 + B4: 1,2,4 + A7: 6 # G1: 2 => CTR => G1: 5,7 * DIS D1: 1,4 + B8: 3,5 + B4: 1,2,4 + A7: 6 + G1: 5,7 # I2: 4,7 => CTR => I2: 1,2,3 * DIS D1: 1,4 + B8: 3,5 + B4: 1,2,4 + A7: 6 + G1: 5,7 + I2: 1,2,3 # C3: 2,5 => CTR => C3: 4 * PRF D1: 1,4 + B8: 3,5 + B4: 1,2,4 + A7: 6 + G1: 5,7 + I2: 1,2,3 + C3: 4 => SOL * STA D1: 1,4 + B8: 3,5 + B4: 1,2,4 + A7: 6 + G1: 5,7 + I2: 1,2,3 + C3: 4 * CNT 9 HDP CHAINS / 64 HYP OPENED
Header Info
http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=72
Solution
position: 583421796796385241124967853417253689962814537835796412649178325351642978278539164 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D1: 2,7 => UNS * DIS # F1: 2,7 => CTR => F1: 1,4 * INC # F1: 1,4 => UNS * INC # D2: 2,7 => UNS * DIS # E3: 2,7 => CTR => E3: 3,6 * INC # E3: 3,6 => UNS * INC # F3: 2,7 => UNS * INC # G1: 2,7 => UNS * INC # G1: 5,9 => UNS * DIS # E6: 2,7 => CTR => E6: 3,5,6,9 * INC # E6: 3,5,6,9 => UNS * INC # E7: 2,7 => UNS * INC # B8: 3,5 => UNS * INC # B8: 1 => UNS * INC # A4: 3,5 => UNS * INC # A4: 4 => UNS * CNT 16 HDP CHAINS / 16 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D1: 2,7 => UNS * DIS # F1: 2,7 => CTR => F1: 1,4 * INC F1: 1,4 # D2: 2,7 => UNS * DIS F1: 1,4 # E3: 2,7 => CTR => E3: 3,6 * INC F1: 1,4 + E3: 3,6 # F3: 2,7 => UNS * INC F1: 1,4 + E3: 3,6 # G1: 2,7 => UNS * INC F1: 1,4 + E3: 3,6 # G1: 5,9 => UNS * DIS F1: 1,4 + E3: 3,6 # E6: 2,7 => CTR => E6: 3,5,6,9 * INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 # E7: 2,7 => UNS * INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 # E7: 2,7 => UNS * INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 # E7: 3 => UNS * INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 # D1: 2,7 => UNS * INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 # D2: 2,7 => UNS * INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 # F3: 2,7 => UNS * INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 # G1: 2,7 => UNS * INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 # G1: 5,9 => UNS * INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 # E7: 2,7 => UNS * INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 # E7: 3 => UNS * INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 # B8: 3,5 => UNS * INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 # B8: 1 => UNS * INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 # A4: 3,5 => UNS * INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 # A4: 4 => UNS * INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 # D1: 2,7 => UNS * INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 # D2: 2,7 => UNS * INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 # F3: 2,7 => UNS * INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 # G1: 2,7 => UNS * INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 # G1: 5,9 => UNS * INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 # E7: 2,7 => UNS * INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 # E7: 3 => UNS * INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 # D1: 1,4 => UNS * INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 # D2: 1,4 => UNS * DIS F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 # H1: 1,4 => CTR => H1: 2,5,9 * INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9 # D1: 1,4 => UNS * INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9 # D1: 2,7 => UNS * INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9 # F3: 3,6 => UNS * INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9 # F3: 2,4,7 => UNS * INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9 # E4: 3,6 => UNS * INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9 # E6: 3,6 => UNS * INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9 # B8: 3,5 => UNS * INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9 # B8: 1 => UNS * INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9 # A4: 3,5 => UNS * INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9 # A4: 4 => UNS * INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9 # D1: 2,7 => UNS * INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9 # D2: 2,7 => UNS * INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9 # F3: 2,7 => UNS * INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9 # G1: 2,7 => UNS * INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9 # G1: 5,9 => UNS * INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9 # E7: 2,7 => UNS * INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9 # E7: 3 => UNS * INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9 # D1: 1,4 => UNS * INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9 # D1: 2,7 => UNS * INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9 # F3: 3,6 => UNS * INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9 # F3: 2,4,7 => UNS * INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9 # E4: 3,6 => UNS * INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9 # E6: 3,6 => UNS * INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9 # B8: 3,5 => UNS * INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9 # B8: 1 => UNS * INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9 # A4: 3,5 => UNS * INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9 # A4: 4 => UNS * STA F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9 * CNT 59 HDP CHAINS / 59 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D1: 2,7 => UNS * INC # D2: 2,7 => UNS * INC # F3: 2,7 => UNS * INC # G1: 2,7 => UNS * INC # G1: 5,9 => UNS * INC # E7: 2,7 => UNS * INC # E7: 3 => UNS * INC # D1: 1,4 => UNS * INC # D1: 2,7 => UNS * INC # F3: 3,6 => UNS * INC # F3: 2,4,7 => UNS * INC # E4: 3,6 => UNS * INC # E6: 3,6 => UNS * INC # B8: 3,5 => UNS * INC # B8: 1 => UNS * INC # A4: 3,5 => UNS * INC # A4: 4 => UNS * DIS # D1: 2,7 # B3: 2,5 => CTR => B3: 7 * DIS # D1: 2,7 + B3: 7 => CTR => D1: 1,4 * INC D1: 1,4 # B3: 5,7 => UNS * INC D1: 1,4 # B3: 2,4 => UNS * INC D1: 1,4 # G1: 5,7 => UNS * INC D1: 1,4 # G1: 2,9 => UNS * INC D1: 1,4 # D2: 2,7 => UNS * INC D1: 1,4 # F3: 2,7 => UNS * INC D1: 1,4 # G1: 2,7 => UNS * INC D1: 1,4 # G1: 5,9 => UNS * INC D1: 1,4 # E7: 2,7 => UNS * INC D1: 1,4 # E7: 3 => UNS * INC D1: 1,4 # F3: 3,6 => UNS * INC D1: 1,4 # F3: 2,7 => UNS * INC D1: 1,4 # E4: 3,6 => UNS * INC D1: 1,4 # E6: 3,6 => UNS * INC D1: 1,4 # B8: 3,5 => UNS * DIS D1: 1,4 # B8: 1 => CTR => B8: 3,5 * INC D1: 1,4 + B8: 3,5 # A4: 3,5 => UNS * INC D1: 1,4 + B8: 3,5 # A4: 4 => UNS * INC D1: 1,4 + B8: 3,5 # B3: 5,7 => UNS * INC D1: 1,4 + B8: 3,5 # B3: 2,4 => UNS * INC D1: 1,4 + B8: 3,5 # G1: 5,7 => UNS * INC D1: 1,4 + B8: 3,5 # G1: 2,9 => UNS * INC D1: 1,4 + B8: 3,5 # D2: 2,7 => UNS * INC D1: 1,4 + B8: 3,5 # F3: 2,7 => UNS * INC D1: 1,4 + B8: 3,5 # G1: 2,7 => UNS * INC D1: 1,4 + B8: 3,5 # G1: 5,9 => UNS * INC D1: 1,4 + B8: 3,5 # E7: 2,7 => UNS * INC D1: 1,4 + B8: 3,5 # E7: 3 => UNS * INC D1: 1,4 + B8: 3,5 # F3: 3,6 => UNS * INC D1: 1,4 + B8: 3,5 # F3: 2,7 => UNS * INC D1: 1,4 + B8: 3,5 # E4: 3,6 => UNS * INC D1: 1,4 + B8: 3,5 # E6: 3,6 => UNS * INC D1: 1,4 + B8: 3,5 # A4: 3,5 => UNS * INC D1: 1,4 + B8: 3,5 # A4: 4 => UNS * DIS D1: 1,4 + B8: 3,5 # B4: 3,5 => CTR => B4: 1,2,4 * INC D1: 1,4 + B8: 3,5 + B4: 1,2,4 # B6: 3,5 => UNS * INC D1: 1,4 + B8: 3,5 + B4: 1,2,4 # B6: 3,5 => UNS * INC D1: 1,4 + B8: 3,5 + B4: 1,2,4 # B6: 1,2 => UNS * INC D1: 1,4 + B8: 3,5 + B4: 1,2,4 # B6: 3,5 => UNS * INC D1: 1,4 + B8: 3,5 + B4: 1,2,4 # B6: 1,2 => UNS * DIS D1: 1,4 + B8: 3,5 + B4: 1,2,4 # A7: 4,7 => CTR => A7: 6 * INC D1: 1,4 + B8: 3,5 + B4: 1,2,4 + A7: 6 # G1: 5,7 => UNS * DIS D1: 1,4 + B8: 3,5 + B4: 1,2,4 + A7: 6 # G1: 2 => CTR => G1: 5,7 * DIS D1: 1,4 + B8: 3,5 + B4: 1,2,4 + A7: 6 + G1: 5,7 # I2: 4,7 => CTR => I2: 1,2,3 * DIS D1: 1,4 + B8: 3,5 + B4: 1,2,4 + A7: 6 + G1: 5,7 + I2: 1,2,3 # C3: 2,5 => CTR => C3: 4 * PRF D1: 1,4 + B8: 3,5 + B4: 1,2,4 + A7: 6 + G1: 5,7 + I2: 1,2,3 + C3: 4 => SOL * STA D1: 1,4 + B8: 3,5 + B4: 1,2,4 + A7: 6 + G1: 5,7 + I2: 1,2,3 + C3: 4 * CNT 65 HDP CHAINS / 64 HYP OPENED