Analysis of xx-tarx0134-work.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: ........8..3...4...9..2..6.....79.......612...6.5.2.7...8...5...1.....2.4.5.....3 initial

Autosolve

position: ........8..3...4.2.9..2..6.....79.......612...6.5.2.7...8...5...1.....2.4.5.....3 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:35.850176

The following important HDP chains were detected:

* DIS # A7: 2,7 # G9: 7,8 => CTR => G9: 1,6,9
* DIS # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 # F8: 7,8 => CTR => F8: 3,4,5
* DIS # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 # I7: 4,7 => CTR => I7: 1,6,9
* DIS # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 + I7: 1,6,9 # A3: 1,7 => CTR => A3: 5,8
* DIS # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 + I7: 1,6,9 + A3: 5,8 # C3: 1,7 => CTR => C3: 4
* DIS # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 + I7: 1,6,9 + A3: 5,8 + C3: 4 # G3: 1,7 => CTR => G3: 3
* DIS # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 + I7: 1,6,9 + A3: 5,8 + C3: 4 + G3: 3 # I3: 5 => CTR => I3: 1,7
* DIS # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 + I7: 1,6,9 + A3: 5,8 + C3: 4 + G3: 3 + I3: 1,7 # A2: 5,8 => CTR => A2: 1,6,7
* DIS # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 + I7: 1,6,9 + A3: 5,8 + C3: 4 + G3: 3 + I3: 1,7 + A2: 1,6,7 # E8: 3,4 => CTR => E8: 5,8
* DIS # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 + I7: 1,6,9 + A3: 5,8 + C3: 4 + G3: 3 + I3: 1,7 + A2: 1,6,7 + E8: 5,8 # E6: 8 => CTR => E6: 3,4
* PRF # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 + I7: 1,6,9 + A3: 5,8 + C3: 4 + G3: 3 + I3: 1,7 + A2: 1,6,7 + E8: 5,8 + E6: 3,4 # F8: 3,4 => SOL
* STA # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 + I7: 1,6,9 + A3: 5,8 + C3: 4 + G3: 3 + I3: 1,7 + A2: 1,6,7 + E8: 5,8 + E6: 3,4 + F8: 3,4
* CNT  11 HDP CHAINS /  56 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

........8..3...4...9..2..6.....79.......612...6.5.2.7...8...5...1.....2.4.5.....3 initial
........8..3...4.2.9..2..6.....79.......612...6.5.2.7...8...5...1.....2.4.5.....3 autosolve
621943758783615492594728361142879635357461289869532174238197546916354827475286913 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
B9: 2,7

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D7,D9: 2.. / D7 = 2  =>  1 pairs (_) / D9 = 2  =>  4 pairs (_)
B9,D9: 2.. / B9 = 2  =>  1 pairs (_) / D9 = 2  =>  4 pairs (_)
C1,C4: 2.. / C1 = 2  =>  2 pairs (_) / C4 = 2  =>  1 pairs (_)
E8,F8: 5.. / E8 = 5  =>  1 pairs (_) / F8 = 5  =>  1 pairs (_)
G4,I4: 6.. / G4 = 6  =>  1 pairs (_) / I4 = 6  =>  1 pairs (_)
C1,C8: 6.. / C1 = 6  =>  2 pairs (_) / C8 = 6  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:05.046069  START: 22:32:28.386086  END: 22:32:33.432155 2017-04-30
* CP COUNT: (6)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:35.480582  START: 22:32:39.845885  END: 22:34:15.326467 2017-04-30
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-tarx0134-work-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # A7: 2,7 # G9: 7,8 => CTR => G9: 1,6,9
* DIS # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 # F8: 7,8 => CTR => F8: 3,4,5
* DIS # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 # I7: 4,7 => CTR => I7: 1,6,9
* DIS # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 + I7: 1,6,9 # A3: 1,7 => CTR => A3: 5,8
* DIS # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 + I7: 1,6,9 + A3: 5,8 # C3: 1,7 => CTR => C3: 4
* DIS # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 + I7: 1,6,9 + A3: 5,8 + C3: 4 # G3: 1,7 => CTR => G3: 3
* DIS # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 + I7: 1,6,9 + A3: 5,8 + C3: 4 + G3: 3 # I3: 5 => CTR => I3: 1,7
* DIS # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 + I7: 1,6,9 + A3: 5,8 + C3: 4 + G3: 3 + I3: 1,7 # A2: 5,8 => CTR => A2: 1,6,7
* DIS # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 + I7: 1,6,9 + A3: 5,8 + C3: 4 + G3: 3 + I3: 1,7 + A2: 1,6,7 # E8: 3,4 => CTR => E8: 5,8
* DIS # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 + I7: 1,6,9 + A3: 5,8 + C3: 4 + G3: 3 + I3: 1,7 + A2: 1,6,7 + E8: 5,8 # E6: 8 => CTR => E6: 3,4
* PRF # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 + I7: 1,6,9 + A3: 5,8 + C3: 4 + G3: 3 + I3: 1,7 + A2: 1,6,7 + E8: 5,8 + E6: 3,4 # F8: 3,4 => SOL
* STA # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 + I7: 1,6,9 + A3: 5,8 + C3: 4 + G3: 3 + I3: 1,7 + A2: 1,6,7 + E8: 5,8 + E6: 3,4 + F8: 3,4
* CNT  11 HDP CHAINS /  56 HYP OPENED

Header Info

tarx0134,sudoku-hs

Solution

position: 621943758783615492594728361142879635357461289869532174238197546916354827475286913 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A7: 2,7 => UNS
* INC # B7: 2,7 => UNS
* INC # D9: 2,7 => UNS
* INC # D9: 1,6,8,9 => UNS
* INC # B1: 2,7 => UNS
* INC # B1: 4,5 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A7: 2,7 => UNS
* INC # B7: 2,7 => UNS
* INC # D9: 2,7 => UNS
* INC # D9: 1,6,8,9 => UNS
* INC # B1: 2,7 => UNS
* INC # B1: 4,5 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A7: 2,7 => UNS
* INC # B7: 2,7 => UNS
* INC # D9: 2,7 => UNS
* INC # D9: 1,6,8,9 => UNS
* INC # B1: 2,7 => UNS
* INC # B1: 4,5 => UNS
* INC # A7: 2,7 # D7: 2,7 => UNS
* INC # A7: 2,7 # D7: 1,4,6,9 => UNS
* INC # A7: 2,7 # A1: 2,7 => UNS
* INC # A7: 2,7 # A1: 1,5,6 => UNS
* INC # A7: 2,7 # D9: 2,7 => UNS
* INC # A7: 2,7 # D9: 1,6,8,9 => UNS
* INC # A7: 2,7 # B1: 2,7 => UNS
* INC # A7: 2,7 # B1: 4,5 => UNS
* DIS # A7: 2,7 # G9: 7,8 => CTR => G9: 1,6,9
* INC # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 # D8: 7,8 => UNS
* DIS # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 # F8: 7,8 => CTR => F8: 3,4,5
* INC # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 # D8: 7,8 => UNS
* INC # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 # D8: 3,4 => UNS
* INC # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 # D8: 7,8 => UNS
* INC # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 # D8: 3,4 => UNS
* DIS # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 # I7: 4,7 => CTR => I7: 1,6,9
* INC # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 + I7: 1,6,9 # D1: 1,7 => UNS
* INC # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 + I7: 1,6,9 # D2: 1,7 => UNS
* DIS # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 + I7: 1,6,9 # A3: 1,7 => CTR => A3: 5,8
* DIS # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 + I7: 1,6,9 + A3: 5,8 # C3: 1,7 => CTR => C3: 4
* DIS # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 + I7: 1,6,9 + A3: 5,8 + C3: 4 # G3: 1,7 => CTR => G3: 3
* INC # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 + I7: 1,6,9 + A3: 5,8 + C3: 4 + G3: 3 # I3: 1,7 => UNS
* INC # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 + I7: 1,6,9 + A3: 5,8 + C3: 4 + G3: 3 # I3: 1,7 => UNS
* DIS # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 + I7: 1,6,9 + A3: 5,8 + C3: 4 + G3: 3 # I3: 5 => CTR => I3: 1,7
* INC # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 + I7: 1,6,9 + A3: 5,8 + C3: 4 + G3: 3 + I3: 1,7 # D7: 1,7 => UNS
* INC # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 + I7: 1,6,9 + A3: 5,8 + C3: 4 + G3: 3 + I3: 1,7 # D9: 1,7 => UNS
* INC # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 + I7: 1,6,9 + A3: 5,8 + C3: 4 + G3: 3 + I3: 1,7 # D1: 1,7 => UNS
* INC # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 + I7: 1,6,9 + A3: 5,8 + C3: 4 + G3: 3 + I3: 1,7 # D2: 1,7 => UNS
* INC # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 + I7: 1,6,9 + A3: 5,8 + C3: 4 + G3: 3 + I3: 1,7 # D7: 1,7 => UNS
* INC # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 + I7: 1,6,9 + A3: 5,8 + C3: 4 + G3: 3 + I3: 1,7 # D9: 1,7 => UNS
* INC # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 + I7: 1,6,9 + A3: 5,8 + C3: 4 + G3: 3 + I3: 1,7 # D7: 2,7 => UNS
* INC # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 + I7: 1,6,9 + A3: 5,8 + C3: 4 + G3: 3 + I3: 1,7 # D7: 1,6,9 => UNS
* INC # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 + I7: 1,6,9 + A3: 5,8 + C3: 4 + G3: 3 + I3: 1,7 # A1: 2,7 => UNS
* INC # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 + I7: 1,6,9 + A3: 5,8 + C3: 4 + G3: 3 + I3: 1,7 # A1: 1,5,6 => UNS
* INC # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 + I7: 1,6,9 + A3: 5,8 + C3: 4 + G3: 3 + I3: 1,7 # D9: 2,7 => UNS
* INC # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 + I7: 1,6,9 + A3: 5,8 + C3: 4 + G3: 3 + I3: 1,7 # D9: 1,6,9 => UNS
* INC # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 + I7: 1,6,9 + A3: 5,8 + C3: 4 + G3: 3 + I3: 1,7 # B1: 2,7 => UNS
* INC # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 + I7: 1,6,9 + A3: 5,8 + C3: 4 + G3: 3 + I3: 1,7 # B1: 5 => UNS
* DIS # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 + I7: 1,6,9 + A3: 5,8 + C3: 4 + G3: 3 + I3: 1,7 # A2: 5,8 => CTR => A2: 1,6,7
* INC # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 + I7: 1,6,9 + A3: 5,8 + C3: 4 + G3: 3 + I3: 1,7 + A2: 1,6,7 # B2: 5,8 => UNS
* INC # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 + I7: 1,6,9 + A3: 5,8 + C3: 4 + G3: 3 + I3: 1,7 + A2: 1,6,7 # B2: 5,8 => UNS
* INC # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 + I7: 1,6,9 + A3: 5,8 + C3: 4 + G3: 3 + I3: 1,7 + A2: 1,6,7 # B2: 7 => UNS
* INC # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 + I7: 1,6,9 + A3: 5,8 + C3: 4 + G3: 3 + I3: 1,7 + A2: 1,6,7 # A4: 5,8 => UNS
* INC # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 + I7: 1,6,9 + A3: 5,8 + C3: 4 + G3: 3 + I3: 1,7 + A2: 1,6,7 # A5: 5,8 => UNS
* INC # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 + I7: 1,6,9 + A3: 5,8 + C3: 4 + G3: 3 + I3: 1,7 + A2: 1,6,7 # E6: 3,4 => UNS
* DIS # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 + I7: 1,6,9 + A3: 5,8 + C3: 4 + G3: 3 + I3: 1,7 + A2: 1,6,7 # E8: 3,4 => CTR => E8: 5,8
* INC # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 + I7: 1,6,9 + A3: 5,8 + C3: 4 + G3: 3 + I3: 1,7 + A2: 1,6,7 + E8: 5,8 # E6: 3,4 => UNS
* DIS # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 + I7: 1,6,9 + A3: 5,8 + C3: 4 + G3: 3 + I3: 1,7 + A2: 1,6,7 + E8: 5,8 # E6: 8 => CTR => E6: 3,4
* PRF # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 + I7: 1,6,9 + A3: 5,8 + C3: 4 + G3: 3 + I3: 1,7 + A2: 1,6,7 + E8: 5,8 + E6: 3,4 # F8: 3,4 => SOL
* STA # A7: 2,7 + G9: 1,6,9 + F8: 3,4,5 + I7: 1,6,9 + A3: 5,8 + C3: 4 + G3: 3 + I3: 1,7 + A2: 1,6,7 + E8: 5,8 + E6: 3,4 + F8: 3,4
* CNT  55 HDP CHAINS /  56 HYP OPENED