Analysis of xx-ph-02489336-2019_08_05_a-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.76.5..7...8..9...5..9...87...6.5...4.3.2...........45...8.6.1.......4...6..1.. initial

Autosolve

position: 98.76.5..7...8..9...5..9...87...6.5...4.3.2...........45...8.6.1.......4...6..1.5 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

The following important HDP chains were detected:

* DIS # C9: 2,3 => CTR => C9: 7,8,9
* CNT   1 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

The following important HDP chains were detected:

* DIS # C9: 2,3 => CTR => C9: 7,8,9
* STA C9: 7,8,9
* CNT   1 HDP CHAINS /  29 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction Position

position: 98.76.5..7...8..9...5..9...87...6.5...4.3.2...........45...8.6.1.......4...6..1.5 pair_reduction
Pair Reduction

See section Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:04:18.868392

The following important HDP chains were detected:

* DIS # A6: 5,6 # B2: 2,3 => CTR => B2: 1,4,6
* DIS # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 # B3: 2,3 => CTR => B3: 1,4,6
* DIS # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 # H3: 2,3 => CTR => H3: 1,4,7,8
* DIS # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 # I3: 2,3 => CTR => I3: 1,6,7,8
* DIS # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 # B6: 1,9 => CTR => B6: 2,3
* DIS # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 # C7: 2,3 => CTR => C7: 7,9
* DIS # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 # C8: 2,3 => CTR => C8: 6,7,8,9
* DIS # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 # F9: 2,3 => CTR => F9: 4,7
* DIS # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 + F9: 4,7 # C8: 7,9 => CTR => C8: 6,8
* DIS # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 + F9: 4,7 + C8: 6,8 # E7: 7,9 => CTR => E7: 1,2
* DIS # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 + F9: 4,7 + C8: 6,8 + E7: 1,2 # C9: 7,9 => CTR => C9: 8
* DIS # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 + F9: 4,7 + C8: 6,8 + E7: 1,2 + C9: 8 # B9: 2,3 => CTR => B9: 9
* DIS # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 + F9: 4,7 + C8: 6,8 + E7: 1,2 + C9: 8 + B9: 9 # H9: 7 => CTR => H9: 2,3
* DIS # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 + F9: 4,7 + C8: 6,8 + E7: 1,2 + C9: 8 + B9: 9 + H9: 2,3 # F6: 4,7 => CTR => F6: 1,2,5
* DIS # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 + F9: 4,7 + C8: 6,8 + E7: 1,2 + C9: 8 + B9: 9 + H9: 2,3 + F6: 1,2,5 # D3: 1,4 => CTR => D3: 2,3
* DIS # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 + F9: 4,7 + C8: 6,8 + E7: 1,2 + C9: 8 + B9: 9 + H9: 2,3 + F6: 1,2,5 + D3: 2,3 # I2: 1,2 => CTR => I2: 3,6
* DIS # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 + F9: 4,7 + C8: 6,8 + E7: 1,2 + C9: 8 + B9: 9 + H9: 2,3 + F6: 1,2,5 + D3: 2,3 + I2: 3,6 # G6: 3,6 => CTR => G6: 4,9
* DIS # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 + F9: 4,7 + C8: 6,8 + E7: 1,2 + C9: 8 + B9: 9 + H9: 2,3 + F6: 1,2,5 + D3: 2,3 + I2: 3,6 + G6: 4,9 => CTR => A6: 2,3
* DIS A6: 2,3 # C8: 2,3 => CTR => C8: 6,7,8,9
* DIS A6: 2,3 + C8: 6,7,8,9 # C8: 2,3 => CTR => C8: 6,7,8,9
* DIS A6: 2,3 + C8: 6,7,8,9 + C8: 6,7,8,9 # C7: 2,3 # F1: 1,4 => CTR => F1: 2,3
* DIS A6: 2,3 + C8: 6,7,8,9 + C8: 6,7,8,9 # C7: 2,3 + F1: 2,3 # F2: 1,4 => CTR => F2: 2,3,5
* DIS A6: 2,3 + C8: 6,7,8,9 + C8: 6,7,8,9 # C7: 2,3 + F1: 2,3 + F2: 2,3,5 # D3: 4 => CTR => D3: 2,3
* DIS A6: 2,3 + C8: 6,7,8,9 + C8: 6,7,8,9 # B8: 2,3 # G8: 3,9 => CTR => G8: 7,8
* DIS A6: 2,3 + C8: 6,7,8,9 + C8: 6,7,8,9 # B8: 2,3 + G8: 7,8 # G6: 3,9 => CTR => G6: 4,6,7,8
* DIS A6: 2,3 + C8: 6,7,8,9 + C8: 6,7,8,9 # B8: 2,3 + G8: 7,8 + G6: 4,6,7,8 # C6: 2,3 => CTR => C6: 1,9
* DIS A6: 2,3 + C8: 6,7,8,9 + C8: 6,7,8,9 # B8: 2,3 + G8: 7,8 + G6: 4,6,7,8 + C6: 1,9 # E6: 1,2 => CTR => E6: 4,5,7,9
* DIS A6: 2,3 + C8: 6,7,8,9 + C8: 6,7,8,9 # B8: 2,3 + G8: 7,8 + G6: 4,6,7,8 + C6: 1,9 + E6: 4,5,7,9 # G6: 7,8 => CTR => G6: 4,6
* DIS A6: 2,3 + C8: 6,7,8,9 + C8: 6,7,8,9 # B8: 2,3 + G8: 7,8 + G6: 4,6,7,8 + C6: 1,9 + E6: 4,5,7,9 + G6: 4,6 # H3: 7,8 => CTR => H3: 1,2,3,4
* DIS A6: 2,3 + C8: 6,7,8,9 + C8: 6,7,8,9 # B8: 2,3 + G8: 7,8 + G6: 4,6,7,8 + C6: 1,9 + E6: 4,5,7,9 + G6: 4,6 + H3: 1,2,3,4 # I6: 1,9 => CTR => I6: 3,6,7,8
* DIS A6: 2,3 + C8: 6,7,8,9 + C8: 6,7,8,9 # B8: 2,3 + G8: 7,8 + G6: 4,6,7,8 + C6: 1,9 + E6: 4,5,7,9 + G6: 4,6 + H3: 1,2,3,4 + I6: 3,6,7,8 # D7: 3 => CTR => D7: 1,2
* DIS A6: 2,3 + C8: 6,7,8,9 + C8: 6,7,8,9 # B8: 2,3 + G8: 7,8 + G6: 4,6,7,8 + C6: 1,9 + E6: 4,5,7,9 + G6: 4,6 + H3: 1,2,3,4 + I6: 3,6,7,8 + D7: 1,2 # E4: 1,2 => CTR => E4: 4,9
* DIS A6: 2,3 + C8: 6,7,8,9 + C8: 6,7,8,9 # B8: 2,3 + G8: 7,8 + G6: 4,6,7,8 + C6: 1,9 + E6: 4,5,7,9 + G6: 4,6 + H3: 1,2,3,4 + I6: 3,6,7,8 + D7: 1,2 + E4: 4,9 # G4: 4 => CTR => G4: 3,9
* DIS A6: 2,3 + C8: 6,7,8,9 + C8: 6,7,8,9 # B8: 2,3 + G8: 7,8 + G6: 4,6,7,8 + C6: 1,9 + E6: 4,5,7,9 + G6: 4,6 + H3: 1,2,3,4 + I6: 3,6,7,8 + D7: 1,2 + E4: 4,9 + G4: 3,9 # H8: 7,8 => CTR => H8: 2
* PRF A6: 2,3 + C8: 6,7,8,9 + C8: 6,7,8,9 # B8: 2,3 + G8: 7,8 + G6: 4,6,7,8 + C6: 1,9 + E6: 4,5,7,9 + G6: 4,6 + H3: 1,2,3,4 + I6: 3,6,7,8 + D7: 1,2 + E4: 4,9 + G4: 3,9 + H8: 2 => SOL
* STA A6: 2,3 + C8: 6,7,8,9 + C8: 6,7,8,9 + B8: 2,3
* CNT  35 HDP CHAINS / 260 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.76.5..7...8..9...5..9...87...6.5...4.3.2...........45...8.6.1.......4...6..1.. initial
98.76.5..7...8..9...5..9...87...6.5...4.3.2...........45...8.6.1.......4...6..1.5 autosolve
98.76.5..7...8..9...5..9...87...6.5...4.3.2...........45...8.6.1.......4...6..1.5 pair_reduction
981764532723581496645329718872496351564137289319852647457218963136975824298643175 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
A5: 5,6
A9: 2,3

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D7,E7: 1.. / D7 = 1  =>  2 pairs (_) / E7 = 1  =>  3 pairs (_)
B2,B3: 4.. / B2 = 4  =>  3 pairs (_) / B3 = 4  =>  3 pairs (_)
E9,F9: 4.. / E9 = 4  =>  3 pairs (_) / F9 = 4  =>  3 pairs (_)
F1,H1: 4.. / F1 = 4  =>  3 pairs (_) / H1 = 4  =>  3 pairs (_)
D2,F2: 5.. / D2 = 5  =>  2 pairs (_) / F2 = 5  =>  3 pairs (_)
A5,A6: 5.. / A5 = 5  =>  2 pairs (_) / A6 = 5  =>  3 pairs (_)
E6,E8: 5.. / E6 = 5  =>  2 pairs (_) / E8 = 5  =>  2 pairs (_)
B8,C8: 6.. / B8 = 6  =>  3 pairs (_) / C8 = 6  =>  4 pairs (_)
D5,D6: 8.. / D5 = 8  =>  3 pairs (_) / D6 = 8  =>  2 pairs (_)
C8,C9: 8.. / C8 = 8  =>  4 pairs (_) / C9 = 8  =>  2 pairs (_)
C9,H9: 8.. / C9 = 8  =>  2 pairs (_) / H9 = 8  =>  4 pairs (_)
* DURATION: 0:00:08.228548  START: 17:33:38.010401  END: 17:33:46.238949 2020-11-17
* CP COUNT: (11)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:04:18.226617  START: 17:34:08.320955  END: 17:38:26.547572 2020-11-17
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-02489336-2019_08_05_a-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # A6: 5,6 # B2: 2,3 => CTR => B2: 1,4,6
* DIS # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 # B3: 2,3 => CTR => B3: 1,4,6
* DIS # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 # H3: 2,3 => CTR => H3: 1,4,7,8
* DIS # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 # I3: 2,3 => CTR => I3: 1,6,7,8
* DIS # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 # B6: 1,9 => CTR => B6: 2,3
* DIS # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 # C7: 2,3 => CTR => C7: 7,9
* DIS # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 # C8: 2,3 => CTR => C8: 6,7,8,9
* DIS # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 # F9: 2,3 => CTR => F9: 4,7
* DIS # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 + F9: 4,7 # C8: 7,9 => CTR => C8: 6,8
* DIS # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 + F9: 4,7 + C8: 6,8 # E7: 7,9 => CTR => E7: 1,2
* DIS # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 + F9: 4,7 + C8: 6,8 + E7: 1,2 # C9: 7,9 => CTR => C9: 8
* DIS # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 + F9: 4,7 + C8: 6,8 + E7: 1,2 + C9: 8 # B9: 2,3 => CTR => B9: 9
* DIS # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 + F9: 4,7 + C8: 6,8 + E7: 1,2 + C9: 8 + B9: 9 # H9: 7 => CTR => H9: 2,3
* DIS # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 + F9: 4,7 + C8: 6,8 + E7: 1,2 + C9: 8 + B9: 9 + H9: 2,3 # F6: 4,7 => CTR => F6: 1,2,5
* DIS # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 + F9: 4,7 + C8: 6,8 + E7: 1,2 + C9: 8 + B9: 9 + H9: 2,3 + F6: 1,2,5 # D3: 1,4 => CTR => D3: 2,3
* DIS # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 + F9: 4,7 + C8: 6,8 + E7: 1,2 + C9: 8 + B9: 9 + H9: 2,3 + F6: 1,2,5 + D3: 2,3 # I2: 1,2 => CTR => I2: 3,6
* DIS # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 + F9: 4,7 + C8: 6,8 + E7: 1,2 + C9: 8 + B9: 9 + H9: 2,3 + F6: 1,2,5 + D3: 2,3 + I2: 3,6 # G6: 3,6 => CTR => G6: 4,9
* DIS # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 + F9: 4,7 + C8: 6,8 + E7: 1,2 + C9: 8 + B9: 9 + H9: 2,3 + F6: 1,2,5 + D3: 2,3 + I2: 3,6 + G6: 4,9 => CTR => A6: 2,3
* DIS A6: 2,3 # C8: 2,3 => CTR => C8: 6,7,8,9
* DIS A6: 2,3 + C8: 6,7,8,9 # C8: 2,3 => CTR => C8: 6,7,8,9
* DIS A6: 2,3 + C8: 6,7,8,9 + C8: 6,7,8,9 # C7: 2,3 # F1: 1,4 => CTR => F1: 2,3
* DIS A6: 2,3 + C8: 6,7,8,9 + C8: 6,7,8,9 # C7: 2,3 + F1: 2,3 # F2: 1,4 => CTR => F2: 2,3,5
* DIS A6: 2,3 + C8: 6,7,8,9 + C8: 6,7,8,9 # C7: 2,3 + F1: 2,3 + F2: 2,3,5 # D3: 4 => CTR => D3: 2,3
* DIS A6: 2,3 + C8: 6,7,8,9 + C8: 6,7,8,9 # B8: 2,3 # G8: 3,9 => CTR => G8: 7,8
* DIS A6: 2,3 + C8: 6,7,8,9 + C8: 6,7,8,9 # B8: 2,3 + G8: 7,8 # G6: 3,9 => CTR => G6: 4,6,7,8
* DIS A6: 2,3 + C8: 6,7,8,9 + C8: 6,7,8,9 # B8: 2,3 + G8: 7,8 + G6: 4,6,7,8 # C6: 2,3 => CTR => C6: 1,9
* DIS A6: 2,3 + C8: 6,7,8,9 + C8: 6,7,8,9 # B8: 2,3 + G8: 7,8 + G6: 4,6,7,8 + C6: 1,9 # E6: 1,2 => CTR => E6: 4,5,7,9
* DIS A6: 2,3 + C8: 6,7,8,9 + C8: 6,7,8,9 # B8: 2,3 + G8: 7,8 + G6: 4,6,7,8 + C6: 1,9 + E6: 4,5,7,9 # G6: 7,8 => CTR => G6: 4,6
* DIS A6: 2,3 + C8: 6,7,8,9 + C8: 6,7,8,9 # B8: 2,3 + G8: 7,8 + G6: 4,6,7,8 + C6: 1,9 + E6: 4,5,7,9 + G6: 4,6 # H3: 7,8 => CTR => H3: 1,2,3,4
* DIS A6: 2,3 + C8: 6,7,8,9 + C8: 6,7,8,9 # B8: 2,3 + G8: 7,8 + G6: 4,6,7,8 + C6: 1,9 + E6: 4,5,7,9 + G6: 4,6 + H3: 1,2,3,4 # I6: 1,9 => CTR => I6: 3,6,7,8
* DIS A6: 2,3 + C8: 6,7,8,9 + C8: 6,7,8,9 # B8: 2,3 + G8: 7,8 + G6: 4,6,7,8 + C6: 1,9 + E6: 4,5,7,9 + G6: 4,6 + H3: 1,2,3,4 + I6: 3,6,7,8 # D7: 3 => CTR => D7: 1,2
* DIS A6: 2,3 + C8: 6,7,8,9 + C8: 6,7,8,9 # B8: 2,3 + G8: 7,8 + G6: 4,6,7,8 + C6: 1,9 + E6: 4,5,7,9 + G6: 4,6 + H3: 1,2,3,4 + I6: 3,6,7,8 + D7: 1,2 # E4: 1,2 => CTR => E4: 4,9
* DIS A6: 2,3 + C8: 6,7,8,9 + C8: 6,7,8,9 # B8: 2,3 + G8: 7,8 + G6: 4,6,7,8 + C6: 1,9 + E6: 4,5,7,9 + G6: 4,6 + H3: 1,2,3,4 + I6: 3,6,7,8 + D7: 1,2 + E4: 4,9 # G4: 4 => CTR => G4: 3,9
* DIS A6: 2,3 + C8: 6,7,8,9 + C8: 6,7,8,9 # B8: 2,3 + G8: 7,8 + G6: 4,6,7,8 + C6: 1,9 + E6: 4,5,7,9 + G6: 4,6 + H3: 1,2,3,4 + I6: 3,6,7,8 + D7: 1,2 + E4: 4,9 + G4: 3,9 # H8: 7,8 => CTR => H8: 2
* PRF A6: 2,3 + C8: 6,7,8,9 + C8: 6,7,8,9 # B8: 2,3 + G8: 7,8 + G6: 4,6,7,8 + C6: 1,9 + E6: 4,5,7,9 + G6: 4,6 + H3: 1,2,3,4 + I6: 3,6,7,8 + D7: 1,2 + E4: 4,9 + G4: 3,9 + H8: 2 => SOL
* STA A6: 2,3 + C8: 6,7,8,9 + C8: 6,7,8,9 + B8: 2,3
* CNT  35 HDP CHAINS / 260 HYP OPENED

Header Info

2489336;2019_08_05_a;PAQ;25;11.40;1.20;1.20

Solution

position: 981764532723581496645329718872496351564137289319852647457218963136975824298643175 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A6: 5,6 => UNS
* INC # A6: 2,3 => UNS
* INC # C7: 2,3 => UNS
* INC # B8: 2,3 => UNS
* INC # C8: 2,3 => UNS
* INC # B9: 2,3 => UNS
* DIS # C9: 2,3 => CTR => C9: 7,8,9
* INC # C9: 7,8,9 => UNS
* INC # F9: 2,3 => UNS
* INC # H9: 2,3 => UNS
* INC # A3: 2,3 => UNS
* INC # A6: 2,3 => UNS
* CNT  12 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A6: 5,6 => UNS
* INC # A6: 2,3 => UNS
* INC # C7: 2,3 => UNS
* INC # B8: 2,3 => UNS
* INC # C8: 2,3 => UNS
* INC # B9: 2,3 => UNS
* DIS # C9: 2,3 => CTR => C9: 7,8,9
* INC C9: 7,8,9 # F9: 2,3 => UNS
* INC C9: 7,8,9 # H9: 2,3 => UNS
* INC C9: 7,8,9 # A3: 2,3 => UNS
* INC C9: 7,8,9 # A6: 2,3 => UNS
* INC C9: 7,8,9 # C7: 2,3 => UNS
* INC C9: 7,8,9 # B8: 2,3 => UNS
* INC C9: 7,8,9 # C8: 2,3 => UNS
* INC C9: 7,8,9 # B9: 2,3 => UNS
* INC C9: 7,8,9 # F9: 2,3 => UNS
* INC C9: 7,8,9 # H9: 2,3 => UNS
* INC C9: 7,8,9 # A3: 2,3 => UNS
* INC C9: 7,8,9 # A6: 2,3 => UNS
* INC C9: 7,8,9 # A6: 5,6 => UNS
* INC C9: 7,8,9 # A6: 2,3 => UNS
* INC C9: 7,8,9 # C7: 2,3 => UNS
* INC C9: 7,8,9 # B8: 2,3 => UNS
* INC C9: 7,8,9 # C8: 2,3 => UNS
* INC C9: 7,8,9 # B9: 2,3 => UNS
* INC C9: 7,8,9 # F9: 2,3 => UNS
* INC C9: 7,8,9 # H9: 2,3 => UNS
* INC C9: 7,8,9 # A3: 2,3 => UNS
* INC C9: 7,8,9 # A6: 2,3 => UNS
* STA C9: 7,8,9
* CNT  29 HDP CHAINS /  29 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A6: 5,6 => UNS
* INC # A6: 2,3 => UNS
* INC # C7: 2,3 => UNS
* INC # B8: 2,3 => UNS
* INC # C8: 2,3 => UNS
* INC # B9: 2,3 => UNS
* INC # F9: 2,3 => UNS
* INC # H9: 2,3 => UNS
* INC # A3: 2,3 => UNS
* INC # A6: 2,3 => UNS
* INC # A6: 5,6 # C1: 2,3 => UNS
* DIS # A6: 5,6 # B2: 2,3 => CTR => B2: 1,4,6
* INC # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 # C2: 2,3 => UNS
* DIS # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 # B3: 2,3 => CTR => B3: 1,4,6
* INC # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 # D3: 2,3 => UNS
* DIS # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 # H3: 2,3 => CTR => H3: 1,4,7,8
* DIS # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 # I3: 2,3 => CTR => I3: 1,6,7,8
* INC # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 # D3: 2,3 => UNS
* INC # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 # D3: 1,4 => UNS
* INC # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 # C1: 2,3 => UNS
* INC # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 # C2: 2,3 => UNS
* INC # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 # D3: 2,3 => UNS
* INC # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 # D3: 1,4 => UNS
* INC # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 # C4: 1,9 => UNS
* DIS # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 # B6: 1,9 => CTR => B6: 2,3
* INC # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 # C6: 1,9 => UNS
* INC # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 # D5: 1,9 => UNS
* INC # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 # I5: 1,9 => UNS
* INC # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 # C4: 1,9 => UNS
* INC # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 # C6: 1,9 => UNS
* INC # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 # D5: 1,9 => UNS
* INC # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 # I5: 1,9 => UNS
* DIS # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 # C7: 2,3 => CTR => C7: 7,9
* INC # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 # B8: 2,3 => UNS
* DIS # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 # C8: 2,3 => CTR => C8: 6,7,8,9
* INC # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 # B9: 2,3 => UNS
* DIS # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 # F9: 2,3 => CTR => F9: 4,7
* INC # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 + F9: 4,7 # H9: 2,3 => UNS
* INC # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 + F9: 4,7 # H9: 2,3 => UNS
* INC # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 + F9: 4,7 # H9: 7,8 => UNS
* INC # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 + F9: 4,7 # B8: 2,3 => UNS
* INC # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 + F9: 4,7 # B9: 2,3 => UNS
* INC # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 + F9: 4,7 # H9: 2,3 => UNS
* INC # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 + F9: 4,7 # H9: 7,8 => UNS
* INC # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 + F9: 4,7 # C1: 2,3 => UNS
* INC # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 + F9: 4,7 # C2: 2,3 => UNS
* INC # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 + F9: 4,7 # D3: 2,3 => UNS
* INC # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 + F9: 4,7 # D3: 1,4 => UNS
* INC # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 + F9: 4,7 # C4: 1,9 => UNS
* INC # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 + F9: 4,7 # C6: 1,9 => UNS
* INC # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 + F9: 4,7 # D5: 1,9 => UNS
* INC # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 + F9: 4,7 # I5: 1,9 => UNS
* INC # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 + F9: 4,7 # C4: 2,3 => UNS
* INC # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 + F9: 4,7 # C6: 2,3 => UNS
* INC # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 + F9: 4,7 # B8: 2,3 => UNS
* INC # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 + F9: 4,7 # B9: 2,3 => UNS
* DIS # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 + F9: 4,7 # C8: 7,9 => CTR => C8: 6,8
* INC # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 + F9: 4,7 + C8: 6,8 # C9: 7,9 => UNS
* INC # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 + F9: 4,7 + C8: 6,8 # C9: 7,9 => UNS
* INC # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 + F9: 4,7 + C8: 6,8 # C9: 8 => UNS
* DIS # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 + F9: 4,7 + C8: 6,8 # E7: 7,9 => CTR => E7: 1,2
* INC # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 + F9: 4,7 + C8: 6,8 + E7: 1,2 # G7: 7,9 => UNS
* INC # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 + F9: 4,7 + C8: 6,8 + E7: 1,2 # I7: 7,9 => UNS
* DIS # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 + F9: 4,7 + C8: 6,8 + E7: 1,2 # C9: 7,9 => CTR => C9: 8
* INC # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 + F9: 4,7 + C8: 6,8 + E7: 1,2 + C9: 8 # B8: 2,3 => UNS
* DIS # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 + F9: 4,7 + C8: 6,8 + E7: 1,2 + C9: 8 # B9: 2,3 => CTR => B9: 9
* INC # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 + F9: 4,7 + C8: 6,8 + E7: 1,2 + C9: 8 + B9: 9 # H9: 2,3 => UNS
* DIS # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 + F9: 4,7 + C8: 6,8 + E7: 1,2 + C9: 8 + B9: 9 # H9: 7 => CTR => H9: 2,3
* DIS # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 + F9: 4,7 + C8: 6,8 + E7: 1,2 + C9: 8 + B9: 9 + H9: 2,3 # F6: 4,7 => CTR => F6: 1,2,5
* INC # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 + F9: 4,7 + C8: 6,8 + E7: 1,2 + C9: 8 + B9: 9 + H9: 2,3 + F6: 1,2,5 # C1: 2,3 => UNS
* INC # A6: 5,6 + B2: 1,4,6 + B3: 1,4,6 + H3: 1,4,7,8 + I3: 1,6,7,8 + B6: 2,3 + C7: 7,9 + C8: 6,7,8,9 + F9: 4,7 + C8: 6,8 + E7: 1,2 + C9: 8 + B9: 9 + H9: 2,3 + F6: 1,2,5 # C2: 2,3 => UNS
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