Analysis of xx-ph-02488069-2019_08_05_a-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6..7..5..84...4.86...3..2......1.........7.683...7..2...3..3..4.8......57.. initial
Autosolve
position: 98.74.6..7..5..84...4.86...3..2......1.........7.683...7..2...3..3.74.8......57.. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:45.520812
The following important HDP chains were detected:
* DIS # D7: 1,9 # I5: 5,9 => CTR => I5: 2,4,6,7,8 * DIS # D9: 1,9 # I5: 5,9 => CTR => I5: 2,4,6,7,8 * DIS # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # I9: 1,9 => CTR => I9: 2,4,6 * DIS # E9: 1,9 # D6: 4 => CTR => D6: 1,9 * PRF # G7: 1,9 # A5: 2,5 => SOL * STA # G7: 1,9 + A5: 2,5 * CNT 5 HDP CHAINS / 206 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6..7..5..84...4.86...3..2......1.........7.683...7..2...3..3..4.8......57.. | initial |
| 98.74.6..7..5..84...4.86...3..2......1.........7.683...7..2...3..3.74.8......57.. | autosolve |
| 982741635736592841154386297369217458218453976547968312475829163623174589891635724 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) F7: 1,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) F1,F2: 2.. / F1 = 2 => 3 pairs (_) / F2 = 2 => 5 pairs (_) B2,B3: 3.. / B2 = 3 => 3 pairs (_) / B3 = 3 => 4 pairs (_) H1,H3: 3.. / H1 = 3 => 2 pairs (_) / H3 = 3 => 6 pairs (_) D9,E9: 3.. / D9 = 3 => 4 pairs (_) / E9 = 3 => 3 pairs (_) F1,H1: 3.. / F1 = 3 => 6 pairs (_) / H1 = 3 => 2 pairs (_) D5,D6: 4.. / D5 = 4 => 2 pairs (_) / D6 = 4 => 3 pairs (_) G7,I9: 4.. / G7 = 4 => 1 pairs (_) / I9 = 4 => 2 pairs (_) A7,G7: 4.. / A7 = 4 => 2 pairs (_) / G7 = 4 => 1 pairs (_) E4,E5: 5.. / E4 = 5 => 2 pairs (_) / E5 = 5 => 2 pairs (_) B2,C2: 6.. / B2 = 6 => 4 pairs (_) / C2 = 6 => 2 pairs (_) H3,I3: 7.. / H3 = 7 => 4 pairs (_) / I3 = 7 => 1 pairs (_) F4,F5: 7.. / F4 = 7 => 2 pairs (_) / F5 = 7 => 6 pairs (_) I4,I5: 8.. / I4 = 8 => 1 pairs (_) / I5 = 8 => 1 pairs (_) D7,D9: 8.. / D7 = 8 => 1 pairs (_) / D9 = 8 => 3 pairs (_) C4,I4: 8.. / C4 = 8 => 1 pairs (_) / I4 = 8 => 1 pairs (_) * DURATION: 0:00:10.841219 START: 21:24:10.570268 END: 21:24:21.411487 2020-11-15 * CP COUNT: (15) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:44.921879 START: 21:24:29.507915 END: 21:26:14.429794 2020-11-15 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-02488069-2019_08_05_a-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # D7: 1,9 # I5: 5,9 => CTR => I5: 2,4,6,7,8 * DIS # D9: 1,9 # I5: 5,9 => CTR => I5: 2,4,6,7,8 * DIS # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # I9: 1,9 => CTR => I9: 2,4,6 * DIS # E9: 1,9 # D6: 4 => CTR => D6: 1,9 * PRF # G7: 1,9 # A5: 2,5 => SOL * STA # G7: 1,9 + A5: 2,5 * CNT 5 HDP CHAINS / 206 HYP OPENED
Header Info
2488069;2019_08_05_a;PAQ;26;11.40;1.20;1.20
Solution
position: 982741635736592841154386297369217458218453976547968312475829163623174589891635724 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D7: 1,9 => UNS * INC # D8: 1,9 => UNS * INC # D9: 1,9 => UNS * INC # E9: 1,9 => UNS * INC # C7: 1,9 => UNS * INC # G7: 1,9 => UNS * INC # H7: 1,9 => UNS * INC # F2: 1,9 => UNS * INC # F4: 1,9 => UNS * CNT 9 HDP CHAINS / 9 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D7: 1,9 => UNS * INC # D8: 1,9 => UNS * INC # D9: 1,9 => UNS * INC # E9: 1,9 => UNS * INC # C7: 1,9 => UNS * INC # G7: 1,9 => UNS * INC # H7: 1,9 => UNS * INC # F2: 1,9 => UNS * INC # F4: 1,9 => UNS * CNT 9 HDP CHAINS / 9 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D7: 1,9 => UNS * INC # D8: 1,9 => UNS * INC # D9: 1,9 => UNS * INC # E9: 1,9 => UNS * INC # C7: 1,9 => UNS * INC # G7: 1,9 => UNS * INC # H7: 1,9 => UNS * INC # F2: 1,9 => UNS * INC # F4: 1,9 => UNS * INC # D7: 1,9 # F2: 1,9 => UNS * INC # D7: 1,9 # D3: 1,9 => UNS * INC # D7: 1,9 # I2: 1,9 => UNS * INC # D7: 1,9 # I2: 2 => UNS * INC # D7: 1,9 # E4: 1,9 => UNS * INC # D7: 1,9 # E4: 5 => UNS * INC # D7: 1,9 # E4: 5,9 => UNS * INC # D7: 1,9 # E4: 1 => UNS * INC # D7: 1,9 # C5: 5,9 => UNS * INC # D7: 1,9 # G5: 5,9 => UNS * INC # D7: 1,9 # H5: 5,9 => UNS * DIS # D7: 1,9 # I5: 5,9 => CTR => I5: 2,4,6,7,8 * INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # E4: 5,9 => UNS * INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # E4: 1 => UNS * INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # C5: 5,9 => UNS * INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # G5: 5,9 => UNS * INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # H5: 5,9 => UNS * INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # D3: 1,9 => UNS * INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # D6: 1,9 => UNS * INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # F2: 1,9 => UNS * INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # F4: 1,9 => UNS * INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # A7: 4,5 => UNS * INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # A7: 6,8 => UNS * INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # G4: 4,5 => UNS * INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # G5: 4,5 => UNS * INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # A7: 5,6 => UNS * INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # C7: 5,6 => UNS * INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # H4: 5,6 => UNS * INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # H5: 5,6 => UNS * INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # F2: 1,9 => UNS * INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # D3: 1,9 => UNS * INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # I2: 1,9 => UNS * INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # I2: 2 => UNS * INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # E4: 1,9 => UNS * INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # E4: 5 => UNS * INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # E4: 5,9 => UNS * INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # E4: 1 => UNS * INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # C5: 5,9 => UNS * INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # G5: 5,9 => UNS * INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # H5: 5,9 => UNS * INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # D3: 1,9 => UNS * INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # D6: 1,9 => UNS * INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # F2: 1,9 => UNS * INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # F4: 1,9 => UNS * INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # A7: 4,5 => UNS * INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # A7: 6,8 => UNS * INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # G4: 4,5 => UNS * INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # G5: 4,5 => UNS * INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # A7: 5,6 => UNS * INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # C7: 5,6 => UNS * INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # H4: 5,6 => UNS * INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # H5: 5,6 => UNS * INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 => UNS * INC # D8: 1,9 # F2: 1,9 => UNS * INC # D8: 1,9 # D3: 1,9 => UNS * INC # D8: 1,9 # I2: 1,9 => UNS * INC # D8: 1,9 # I2: 2 => UNS * INC # D8: 1,9 # E4: 1,9 => UNS * INC # D8: 1,9 # E4: 5 => UNS * INC # D8: 1,9 # E4: 5,9 => UNS * INC # D8: 1,9 # E4: 1 => UNS * INC # D8: 1,9 # C5: 5,9 => UNS * INC # D8: 1,9 # G5: 5,9 => UNS * INC # D8: 1,9 # H5: 5,9 => UNS * INC # D8: 1,9 # I5: 5,9 => UNS * INC # D8: 1,9 # A7: 6,8 => UNS * INC # D8: 1,9 # C7: 6,8 => UNS * INC # D8: 1,9 # C7: 1,9 => UNS * INC # D8: 1,9 # G7: 1,9 => UNS * INC # D8: 1,9 # H7: 1,9 => UNS * INC # D8: 1,9 # F2: 1,9 => UNS * INC # D8: 1,9 # F4: 1,9 => UNS * INC # D8: 1,9 # G8: 1,9 => UNS * INC # D8: 1,9 # I8: 1,9 => UNS * INC # D8: 1,9 # D3: 1,9 => UNS * INC # D8: 1,9 # D6: 1,9 => UNS * INC # D8: 1,9 # A9: 6,8 => UNS * INC # D8: 1,9 # C9: 6,8 => UNS * INC # D8: 1,9 => UNS * INC # D9: 1,9 # F2: 1,9 => UNS * INC # D9: 1,9 # D3: 1,9 => UNS * INC # D9: 1,9 # I2: 1,9 => UNS * INC # D9: 1,9 # I2: 2 => UNS * INC # D9: 1,9 # E4: 1,9 => UNS * INC # D9: 1,9 # E4: 5 => UNS * INC # D9: 1,9 # E4: 5,9 => UNS * INC # D9: 1,9 # E4: 1 => UNS * INC # D9: 1,9 # C5: 5,9 => UNS * INC # D9: 1,9 # G5: 5,9 => UNS * INC # D9: 1,9 # H5: 5,9 => UNS * DIS # D9: 1,9 # I5: 5,9 => CTR => I5: 2,4,6,7,8 * INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # E4: 5,9 => UNS * INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # E4: 1 => UNS * INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # C5: 5,9 => UNS * INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # G5: 5,9 => UNS * INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # H5: 5,9 => UNS * INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # C7: 1,9 => UNS * INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # G7: 1,9 => UNS * INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # H7: 1,9 => UNS * INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # F2: 1,9 => UNS * INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # F4: 1,9 => UNS * INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # C9: 1,9 => UNS * INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # H9: 1,9 => UNS * DIS # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # I9: 1,9 => CTR => I9: 2,4,6 * INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 + I9: 2,4,6 # D3: 1,9 => UNS * INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 + I9: 2,4,6 # D6: 1,9 => UNS * INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 + I9: 2,4,6 # C9: 1,9 => UNS * INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 + I9: 2,4,6 # H9: 1,9 => UNS * INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 + I9: 2,4,6 # D3: 1,9 => UNS * INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 + I9: 2,4,6 # D6: 1,9 => UNS * INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 + I9: 2,4,6 # F2: 1,9 => UNS * INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 + I9: 2,4,6 # D3: 1,9 => UNS * INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 + I9: 2,4,6 # I2: 1,9 => UNS * INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 + I9: 2,4,6 # I2: 2 => UNS * INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 + I9: 2,4,6 # E4: 1,9 => UNS * INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 + I9: 2,4,6 # E4: 5 => UNS * INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 + I9: 2,4,6 # E4: 5,9 => UNS * INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 + I9: 2,4,6 # E4: 1 => UNS * INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 + I9: 2,4,6 # C5: 5,9 => UNS * INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 + I9: 2,4,6 # G5: 5,9 => UNS * INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 + I9: 2,4,6 # H5: 5,9 => UNS * INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 + I9: 2,4,6 # C7: 1,9 => UNS * INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 + I9: 2,4,6 # G7: 1,9 => UNS * INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 + I9: 2,4,6 # H7: 1,9 => UNS * INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 + I9: 2,4,6 # F2: 1,9 => UNS * INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 + I9: 2,4,6 # F4: 1,9 => UNS * INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 + I9: 2,4,6 # C9: 1,9 => UNS * INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 + I9: 2,4,6 # H9: 1,9 => UNS * INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 + I9: 2,4,6 # D3: 1,9 => UNS * INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 + I9: 2,4,6 # D6: 1,9 => UNS * INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 + I9: 2,4,6 => UNS * INC # E9: 1,9 # E2: 1,9 => UNS * INC # E9: 1,9 # F2: 1,9 => UNS * INC # E9: 1,9 # G3: 1,9 => UNS * INC # E9: 1,9 # H3: 1,9 => UNS * INC # E9: 1,9 # I3: 1,9 => UNS * INC # E9: 1,9 # D6: 1,9 => UNS * DIS # E9: 1,9 # D6: 4 => CTR => D6: 1,9 * INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # E2: 1,9 => UNS * INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # F2: 1,9 => UNS * INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # G3: 1,9 => UNS * INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # H3: 1,9 => UNS * INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # I3: 1,9 => UNS * INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # C7: 1,9 => UNS * INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # G7: 1,9 => UNS * INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # H7: 1,9 => UNS * INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # F2: 1,9 => UNS * INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # F4: 1,9 => UNS * INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # C9: 1,9 => UNS * INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # H9: 1,9 => UNS * INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # I9: 1,9 => UNS * INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # E2: 1,9 => UNS * INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # E4: 1,9 => UNS * INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # E2: 1,9 => UNS * INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # F2: 1,9 => UNS * INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # G3: 1,9 => UNS * INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # H3: 1,9 => UNS * INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # I3: 1,9 => UNS * INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # E4: 1,9 => UNS * INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # F4: 1,9 => UNS * INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # H6: 1,9 => UNS * INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # I6: 1,9 => UNS * INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # C7: 1,9 => UNS * INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # G7: 1,9 => UNS * INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # H7: 1,9 => UNS * INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # F2: 1,9 => UNS * INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # F4: 1,9 => UNS * INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # C9: 1,9 => UNS * INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # H9: 1,9 => UNS * INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # I9: 1,9 => UNS * INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # E2: 1,9 => UNS * INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # E4: 1,9 => UNS * INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 => UNS * INC # C7: 1,9 # C9: 1,9 => UNS * INC # C7: 1,9 # C9: 2,6,8 => UNS * INC # C7: 1,9 # D9: 6,8 => UNS * INC # C7: 1,9 # D9: 1,3,9 => UNS * INC # C7: 1,9 # A7: 6,8 => UNS * INC # C7: 1,9 # A7: 4,5 => UNS * INC # C7: 1,9 # D8: 1,9 => UNS * INC # C7: 1,9 # D9: 1,9 => UNS * INC # C7: 1,9 # E9: 1,9 => UNS * INC # C7: 1,9 # F2: 1,9 => UNS * INC # C7: 1,9 # F4: 1,9 => UNS * INC # C7: 1,9 # A7: 4,5 => UNS * INC # C7: 1,9 # A7: 6,8 => UNS * INC # C7: 1,9 # G4: 4,5 => UNS * INC # C7: 1,9 # G5: 4,5 => UNS * INC # C7: 1,9 # I8: 5,6 => UNS * INC # C7: 1,9 # I8: 1,2,9 => UNS * INC # C7: 1,9 # A7: 5,6 => UNS * INC # C7: 1,9 # A7: 4,8 => UNS * INC # C7: 1,9 # H4: 5,6 => UNS * INC # C7: 1,9 # H5: 5,6 => UNS * INC # C7: 1,9 => UNS * PRF # G7: 1,9 # A5: 2,5 => SOL * STA # G7: 1,9 + A5: 2,5 * CNT 205 HDP CHAINS / 206 HYP OPENED